2022-2023学年江苏省盐城市中考数学提升模拟试卷（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 江 苏 省 盐 城 市 中 考 数 学 专 项 提 升 模 拟 试 卷(A卷)一、选 一 选（每 小 题 只 有 一 项 符 合 题 意，请 将 正 确 选 项 填 在 答 题 卡 上.每 小 题 3 分，共 3 0分）1.在 实 数 0,-V3.|-2|,-1中，最 小 的 数 是（）A.0 B.-y/3 C.|-2|D.-12.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.万。=1 B.V2+V3=75 C.（2/丫=6/D.（a+b）2=a2+b23.据 国 家 统 计 局 消 息，2017年 我 国 国 内 生 产 总 值 827122亿 元，比 上 年 增 长 6.

2、9%.我 国 经 济 保 持 中 高 速 增 长，综 合 国 力 和 国 际 影 响 力 迈 上 新 台 阶.将 数 据 827122用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 8.271225 B.0.827122 xlO6 C.8.27122xl05 D.8.27122xl0134.某 数 学 兴 趣 小 组 6 名 成 员 通 过 数 学 竞 赛 进 行 组 内 评 比，他 们 的 成 绩 分 别 是 89,92,91,93,96,91,则 关 于 这 组 数 据 说 确 的 是（）A.中 位 数 是 92.5 B.平 均 数 是 92 C.众 数 是 96在 实 数 范 围 内 有 意

3、义，则 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（B,1 0 1 2 T*c-1 0 16.用 两 块 完 全 相 同 的 长 方 体 搭 成 如 图 所 示 的 几 何 体，这 个 几 何 体 的 主 视 图 是（D.方 差 是 5)D.)第 1页/总 50页1y=-2x2C.尸 XD.k7.反 比 例 函 数 y=一 与 直 线 丁=-2x相 交 于 点 A,A 点 的 横 坐 标 为 一 1,则 此 反 比 例 函 数 的 解 X析 式 为（）2 1A.歹=一 B.y=X 2.X8.下 列 命 题 中，是 假 命 题 的 是（）A.平 行 四 边 形 的 对 角 线

4、 互 相 平 分 B.若 值=a，则 C.三 角 形 三 边 的 垂 直 平 分 线 相 交 于 一 点，这 点 到 三 角 形 三 条 边 的 距 离 相 等 D.己 知 点 P（1,-2）和 点 Q-1-2,则 点 P、Q 关 于 y 轴 对 称 9.己 知。为 A A B C 的 外 接 圆，圆 心 0 在 AB上，/BAC的 平 分 线 A D 交。于 D,交 BC于 E,。的 半 径 为 5,AC=6,连 接 O D 交 BC于 F,则 EF的 长 是（）10.二 次 函 数 丫=2*2+6*+。（aWO）的 部 分 图 象 如 图，图 象 过 点（T,0）,对 称 轴 为 直 线

5、x=2,下 列 结 论:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当 x-l时,y 的 值 随 x值 的 增 大 而 增 大.其 中 正 二、填 空 题（请 把 最 简 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 相 应 位 置，每 小 题 3 分，共 1 8分）11.分 解 因 式：2a2+4a+2=.12.如 图，Z 1=Z 2,需 增 加 条 件 可 以 使 得（只 写 一 种）.第 2页/总 50页B13.如 图，是。的 直 径，C O是。的 弦，连 接 NC、A D,若 N C/8=3 5,则/H O C 的 14.如 图，已 知 面 积 为 1的 正 方 形/B C D 的 对 角

6、线 相 交 于 点 O,过 点。任 作 一 条 直 线 分 别 交 AD,8 c 于,F,则 阴 影 部 分 的 面 积 是 15.若 4 2-奶=0伍#0）,则-=.a+b16.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 放 置 一 菱 形。4 8 C,已 知/N 8 C=6 0。，04=1.现 将 菱 形 O48C沿 x 轴 的 正 方 向 无 滑 动 翻 转，每 次 翻 转 60,连 续 翻 转 2018次，点 8 的 落 点 依 次 为 g,%反.，则 与。18的 坐 标 为 三、解 答 题（本 大 题 共 4 个 小 题，第 1 7小 题 5 分，第 18、19、2 0小 题 各 6

7、 分，共 2 3分）第 3页/总 50页(1、-_17.计 算.+卜+4cos 45、5 x+318.先 化 简，再 求 值：(x+2-)+-,再 选 择 一 个 合 适 的 实 数 代 入 求 值.x 2 2.x 419.如 图，已 知 点 E、F 在 线 段 A C 上，AE=CF,BE DF且 BE=DF,连 结 A D、B C.求 证:AD=BC四、实 践 应 用(本 大 题 共 4 小 题，第 21、22、24小 题 各 8 分，第 23小 题 6 分，共 30分)20.某 校 开 展 了“互 助、平 等、感 恩、和 谐、进 取”主 题 班 会，后，就 的 5 个 主 题 进 行 了

8、 抽 样(每 位 同 学 只 选 最 关 注 的 一 个)，根 据 结 果 绘 制 了 两 幅 没 有 完 整 的 统 计 图.根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)这 次 的 学 生 共 有 多 少 名；(2)请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整，并 在 扇 形 统 计 图 中 计 算 出“进 取”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数；(3)如 果 要 在 这 5个 主 题 中 任 选 两 个 进 行，根 据(2)中 结 果，用 树 状 图 或 列 表 法，求 恰 好 选 到 学 生 关 注 至 多 的 两 个 主 题 的 概 率(将 互 助、平 等、感

9、恩、和 谐、进 取 依 次 记 为 A、B、C、D、E).21.我 县 届 运 动 会 需 购 买 A,B 两 种，若 购 买 A 种 4 件 和 B 种 3 件，共 需 85元：若 购 买 A 种 3件 和 B 种 1件，共 需 45元.(1)求 A、B 两 种 的 单 价 各 是 多 少 元？(2)运 动 会 组 委 会 计 划 购 买 A、B 两 种 共 100件，购 买 费 用 没 有 超 过 1150元，且 A 种 的 数 量 第 4页/总 50页没 有 大 于 B 种 数 量 的 3 倍，设 购 买 A 种 m 件，购 买 总 费 用 W 元，写 出 W（元）与 m（件）之 间 的

10、 函 数 关 系 式，求 出 自 变 量 m 的 取 值 范 围，并 设 计 出 购 买 总 费 用 至 少 的.22.超 速 行 驶 是 引 发 交 通 事 故 的 主 要 原 因 之 一.上 周 末，小 明 和 三 位 同 学 尝 试 用 自 己 所 学 的 知 识 检 测 车 速.如 图，观 测 点 设 在 A 处，离 益 阳 大 道 的 距 离（A C）为 30米.这 时，一 辆 小 轿 车 由 西 向 东 匀 速 行 驶，测 得 此 车 从 B 处 行 驶 到 C 处 所 用 的 时 间 为 8 秒，ZBAC=75.（1）求 B、C 两 点 的 距 离；（2）请 判 断 此 车 是

11、否 超 过 了 益 阳 大 道 60千 米/小 时 的 速 度？（计 算 时 距 离 到 1 米,参 考 数 据：sin7500.9659,cos750.2588,tan753.732,7 3 1.732.B60千 米/小 时 R6.7米/秒）_ 75。A23.在 3 x3的 正 方 形 格 点 图 中，有 格 点 工 台。和）四,且 AZBC和 1/关 于 某 直 线 成 轴 对 称，请 在 如 图 给 出 的 图 中 画 出 4 个 这 样 的 AOE/.（每 个 3x3正 方 形 个 点 图 中 限 画 一 种，若 两 24.如 图，在 A A B C 中，B C 是 以 A B 为 直

12、 径 的。O 的 切 线，且。与 A C 相 交 于 点 D,E 为 BC的 中 点，连 接 DE.（1）求 证：D E 是。O 的 切 线；（2）连 接 A E,若 NC=45。，求 sinNCAE 的 值.六、拓 展 探 究 题（本 大 题 共 1小 题，满 分 1 0分）25.如 图，RtaOAB如 图 所 示 放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 角 边 0A与 x轴 重 合，Z0AB=90,第 5页/总 50页0A=4,AB=2,把 RtOAB绕 点 0 逆 时 针 旋 转 90,点 B 旋 转 到 点 C 的 位 置，一 条 抛 物 线 正 好 点 0,C,A 三 点.(

13、1)求 该 抛 物 线 的 解 析 式；(2)在 x釉 上 方 的 抛 物 线 上 有 一 动 点 P,过 点 P 作 x 轴 的 平 行 线 交 抛 物 线 于 点 M,分 别 过 点 P,点 M 作 x轴 的 垂 线，交 x 轴 于 E,F 两 点，问：四 边 形 PEFM的 周 长 是 否 有 值？如 果 有，请 求 出 最 值，并 写 出 解 答 过 程；如 果 没 有，请 说 明 理 由.(3)如 果 x 轴 上 有 一 动 点 H,在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 N,使 0(原 点)、C、H、N 四 点 构 成 以 0C为 一 边 的 平 行 四 边 形？若 存 在，求 出

14、 N 点 的 坐 标；若 没 有 存 在，请 说 明 理 由.第 6页/总 50页2022-2023学 年 江 苏 省 盐 城 市 中 考 数 学 专 项 提 升 模 拟 试 卷（A卷）一、选 一 选（每 小 题 只 有 一 项 符 合 题 意，请 将 正 确 选 项 填 在 答 题 卡 上.每 小 题 3 分，共 3 0分）1.在 实 数 0,百，卜 2|,T 中，最 小 的 数 是（）A.0 B.-y/3 C.|-2|D.-1【正 确 答 案】B【详 解】试 题 解 析：门 行 1 1,卜 2卜 2:.一 拒-1,.最 小 的 数 是-JJ,故 选 B2.下 列 运 算 正 确 的 是（）

15、A.兀=1 B.V2+V3=V5 C.（2/）3=6 d D.+=42+/【正 确 答 案】A【详 解】试 题 解 析：A.，=1，正 确；B.与 不 是 同 类 二 次 根 式，故 力+百 力 君，该 选 项 错 误：C.（2/7=8/,该 选 项 错 误；D.（a+b）2=a2+2ab+b2,该 选 项 错 误.故 选 A.3.据 国 家 统 计 局 消 息，2017年 我 国 国 内 生 产 总 值 827122亿 元，比 上 年 增 长 6.9%.我 国 经 济 保 持 中 高 速 增 长，综 合 国 力 和 国 际 影 响 力 迈 上 新 台 阶.将 数 据 827122用 科 学

16、记 数 法 表 示 为（）A.8.27 1 225 B.0.827122 xlO6 C.8.27122xl05 D.8.27122xl03【正 确 答 案】C第 7页/总 50页【详 解】试 题 解 析:827122=8.27122x1（）5故 选 C.点 睛：科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axion的 形 式，其 中 此 间 10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 值 1时,n 是 正 数；当 原 数 的 值 1时，n 是 负 数.4

17、.某 数 学 兴 趣 小 组 6 名 成 员 通 过 数 学 竞 赛 进 行 组 内 评 比，他 们 的 成 绩 分 别 是 89,92,91,93,96,9 1,则 关 于 这 组 数 据 说 确 的 是（）A.中 位 数 是 92.5 B.平 均 数 是 92 C.众 数 是 96 D.方 差 是 5【正 确 答 案】B【详 解】试 题 解 析：这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为：89,91,91,92,93,96,则 中 位 数 为：*91*+9=29 1.5,故 A 错 误;2平 均 数 为:8 9+9 1+9 1+9 2+9 3+9 6=926故 B 正

18、确;众 数 为：9 1,故 C 错 误;方 差 S2=-(8 9-9 2)2+(9 1-92)2+(9 1-9 2)2+(92-9 2)2+(93-9 2)2+(96-9 2)26=,故 D 错 误.故 选 B.在 实 数 范 围 内 有 意 义,则 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（若 尚【正 确 答 案】D)D.【详 解】试 题 解 析：根 据 题 意 得，x-2 0,解 得 x 2.在 数 轴 上 表 示 为：A-1 0 1 2 3 4 5第 8页/总 50页故 选 D.6.用 两 块 完 全 相 同 的 长 方 体 搭 成 如 图 所 示 的 几 何 体，

19、这 个 几 何 体 的 主 视 图 是（）【正 确 答 案】C【分 析】根 据 主 视 图 的 定 义，找 到 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可.【详 解】从 物 体 正 面 看，左 边 1歹 I、右 边 1列 上 下 各 一 个 正 方 形，且 左 右 正 方 形 中 间 是 虚 线，故 选 C.7.反 比 例 函 数=&与 直 线 y=-2x相 交 于 点 A,A 点 的 横 坐 标 为 一 1,则 此 反 比 例 函 数 的 解 X析 式 为（）2 1 2 1A.y=_ B.y=C.y=D.y=-x 2x x 2x【正 确 答 案】C【详 解】解：把 点 4 的 横 坐 标

20、 代 入 _P=-2x,y=2,4（T,2）,因 为 4 在 反 比 例 函 数 上 所 以 把 点 A 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 得 k=-22所 以 歹=.x故 选 C.8.下 列 命 题 中，是 假 命 题 的 是（）A.平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 B.若=&，则。2 0第 9页/总 50页C.三 角 形 三 边 的 垂 直 平 分 线 相 交 于 一 点，这 点 到 三 角 形 三 条 边 的 距 离 相 等 D.已 知 点 P(l,-2)和 点 Q-1-2,则 点 P、Q 关 于 y 轴 对 称【正 确 答 案】C【详 解】试 题 解 析：A.平

21、 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分，正 确；B.若 C=则。之 0,正 确；C.三 角 形 三 边 的 垂 直 平 分 线 相 交 于 一 点，这 点 到 三 角 形 三 个 顶 点 的 距 离 相 等，故 原 选 项 错 误;D.已 知 点 P(1,-2)和 点 Q 1 2,则 点 P、Q 关 于 y 轴 对 称，正 确.故 选 C9.已 知。0 为 aA B C的 外 接 圆，圆 心。在 AB上，NBAC的 平 分 线 AD交。于 D,交 BC于 E,。0 的 半 径 为 5,A C=6,连 接 0 D交 BC于 F,则 EF的 长 是()A 2【正 确 答 案】CB.4 C

22、.1 D.3【详 解】T A D平 分 NBAC,AZDAC=ZBAD,VOA=OD,A ZO A D=ZD,A Z CA D=ZD,AAC/70D,AZACB=ZOFB,V A B是 直 径，/A CB=90。，AZOFB=90,A 0 D 1 B C；AC OD,第 10页/总 50页:.OF=OB,即 nn OF=5,AC AB 6 10,.OF=3,VFD=5-3=2,在 RtAOFB 中，BF=O B2-O F2=7 52-32=4，V O D1BC,ACF=BF=4,VAC/OD,A A E FD A E C A,.EF FD _ 2 _ C E 1 C 6 3,.EF 1-=一，

23、CF 41 1.E F=-C F=-x 4=l.4 4故 选 C.1 0.二 次 函 数 y=ax?+bx+c（aWO）的 部 分 图 象 如 图，图 象 过 点（T,0）,对 称 轴 为 直 线 x=2,下 列 结 论:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c 0;当 x-l时,y 的 值 随 x 值 的 增 大 而 增 大.其 中 正 确 的 结 论 有（）A.1个 B.2 个【正 确 答 案】BC.3 个 D.4 个【分 析】根 据 抛 物 线 的 对 称 轴 即 可 判 定；观 察 图 象 可 得，当 x=-3时，y 0,由 此 即 可 判 定；观 察 图 象 可 得，当 x 2时

24、，N的 值 随 x值 的 增 大 而 增 大，即 可 判 定.【详 解】由 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=2可 得=2,即 4a+b=0,正 确；2a第 11页/总 50页观 察 图 象 可 得，当 x=-3时，y 0,即 9 a-3 b+c 0,所 以 9a+c 8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a,而 a 0,正 确；观 察 图 象 可 得，当 x()时，抛 物 线 向 上 开 口；当 a 0),对 称 轴 在 y 轴 左；当 a与 b 异 号 时(即 a b 0时，抛 物 线 与 x 轴 有 2 个 交 点；=b2-4ac=0时，抛 物 线 与 x 轴 有 1个 交 点

25、；=b24ac0时，抛 物 线 与 x 轴 没 有 交 点.二、填 空 题(请 把 最 简 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 相 应 位 置，每 小 题 3 分，共 1 8分)11.分 解 因 式：2/+4 a+2=.【正 确 答 案】2(a+1)2【分 析】【详 解】2 a 2+4 q+2=2(a+1)乙 故 答 案 为 2(a+1)2考 点：因 式 分 解 12.如 图，Z 1=Z 2,需 增 加 条 件 可 以 使 得 4 8 8(只 写 一 种).第 12页/总 50页B【正 确 答 案】ZFAD=ZEDA（或 AF DE）【详 解】解：条 件 1：AF/DE；理 由：-AB/CD,

26、：.ZBAD=ZCDA,：AF/DE,ZFAD=ZEDA,：.ZBAD-ZFAD=Z CD A-Z EDA,即 N 1=N 2；条 件 2：ZFAD=ZEDA.理 由：,:AB CD,：.NBAD=NADC,：ZFAD=ZEDA,A Z l=y ABAD,Z 2=y ZCDA,/.Z 1=Z 2.所 以 需 要 添 加 条 件 或 者 Z尸。E.1 3.如 图，Z 8是。的 直 径，C D是 0。的 弦，连 接 ZC、A D,若 N C 48=35,则 N Z D C的 度 数 为 度.【正 确 答 案】55.【分 析】连 接 B C,根 据 圆 周 角 定 理 及 直 角 三 角 形 的 性

27、 质 即 可 求 得 N A D C的 度 数.第 13页/总 50页【详 解】解：连 接 BC A B 是 0。的 直 径.：.ZACB=90,：ZCAB=35,：.ZCBA=55,：ZADC=ZCBA,：.ZADC=55.故 答 案 为 55.此 题 考 查 圆 周 角 的 性 质，直 径 所 对 的 圆 周 角 为 直 角，在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等.14.如 图，已 知 面 积 为 1的 正 方 形 Z 8 C D 的 对 角 线 相 交 于 点。，过 点。任 作 一 条 直 线 分 别 交 AD,B C 于 E,F,则 阴 影 部

28、分 的 面 积 是 _.4【详 解】依 据 己 知 和 正 方 形 的 性 质 及 全 等 三 角 形 的 判 定 可 知 AAOE之 COF,则 得 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 正 方 形 面 积 的 工，4因 为 正 方 形 的 边 长 为 1,则 其 面 积 为 1，于 是 这 个 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.4第 14页/总 50页故 答 案 为.415.若/一 Q6=0(6N 0),则=【正 确 答 案】。或 g【分 析】把 已 知 条 件 看 作 关 于 a 的 一 元 二 次 方 程 得 到 a=0或 a=b,然 后 把 a=0和 a=b分 别 代 入 所

29、 求 分 式 中 计 算 即 可 得 到 对 应 的 分 式 的 值.【详 解】,*a2-ab=O(b，0),Aa(a-b)=0,:.a=0 或 a=b,当 a=0时，原 式=0；当 a=b时，原 式=L=a+a 2即 一 人 一 的 值 为 0 或;.a+a 2故 答 案 为 0 或 3.本 题 考 查 了 分 式 的 值：在 解 答 时 应 从 已 知 条 件 和 所 求 问 题 的 特 点 出 发，通 过 适 当 的 变 形、转 化,才 能 发 现 解 题 的 捷 径.16.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 放 置 一 菱 形。48C,已 知 乙 48c=60。，。4=1.现

30、将 菱 形。/BC沿 x 轴 的 正 方 向 无 滑 动 翻 转，每 次 翻 转 60,连 续 翻 转 2018次，点 8 的 落 点 依 次 为 九%为，则 鸟。18的 坐 标 为.【正 确 答 案】(1346,0)【详 解】试 题 解 析：连 接 A C,如 图 所 示.第 15页/总 50页AOA=AB=BC=OC.VZABC=60,ABC是 等 边 三 角 形.AAC=AB.AC=OA.VOA=1,AAC=1.画 出 第 5 次、第 6 次、第 7 次 翻 转 后 的 图 形，如 图 所 示.由 图 可 知：每 翻 转 6 次，图 形 向 右 平 移 4.2018=336x6+2,点

31、B 向 右 平 移 1346（即 336x4+2）到 点 B2oi8.B8的 坐 标 为（4,0）,B2oi8 的 坐 标 为（1346,0）.故 答 案 为（1346,0）.三、解 答 题（本 大 题 共 4 个 小 题，第 1 7小 题 5 分，第 18、19、2 0小 题 各 6 分，共 2 3分）1 7.算+卜+4cos45【正 确 答 案】V 2-4【详 解】试 题 分 析：原 式 利 用 二 次 根 式 的 性 质，负 整 数 指 数 塞 法 则，以 及 值 的 代 数 意 义 化 简 即 可 得 到 结 果 试 题 解 析.-7 8+|1-/2|+4cos45=-3-2 及+&-

32、1+2 及 第 16页/总 50页=8-45 x+31 8.先 化 简，再 求 值：（x+2-再 选 择 一 个 合 适 的 实 数 代 入 求 值.x 2 2.x 4【正 确 答 案】0【详 解】试 题 分 析：原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算，除 数 分 子 利 用 完 全 平 方 公 式 化 简，分 母 利 用 平 方 差 公 式 化 筒，再 利 用 除 以 一 个 数 等 于 乘 以 这 个 数 的 倒 数 将 除 法 运 算 化 为 乘 法 运 算，约 分 得 到 最 简 结 果，将 x 适 当 的 的 值 代 入 化 简

33、 后 的 式 子 中 计 算，即 可 得 到 结 果.试 题 解 析：（x+2-=5）+土 x+上 3-x-2 2 x-4_x 9 2,x 4x-2 x+3_(x+3)(x 3)2(一 2)x-2 x+3=2(x-3).当 x=3 时，原 式=2(3-3)=0.1 9.如 图，已 知 点 E、F 在 线 段 A C上，AE=CF,BE D F且 B E=D F,连 结 AD、B C.求 证:AD=BC【正 确 答 案】见 解 析【详 解】试 题 分 析：证 明 AAFD也 ACEB即 可 得 出 结 论.试 题 解 析：证 明：AE=CFAAE-EF=CF-EFAAF=CEVBE/DFNDFE

34、=NBEF.ZAFD=ZCEB在 AFD和 C E B中 第 17页/总 50页AF=CE ZAFD=ZCEBDF=BE/.AAFDACEB（SAS）/.AD=BC四、实 践 应 用（本 大 题 共 4 小 题，第 21、22、2 4小 题 各 8 分，第 2 3小 题 6 分，共 3 0分）20.某 校 开 展 了“互 助、平 等、感 恩、和 谐、进 取”主 题 班 会，后，就 的 5个 主 题 进 行 了 抽 样（每 位 同 学 只 选 最 关 注 的 一 个），根 据 结 果 绘 制 了 两 幅 没 有 完 整 的 统 计 图.根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：

35、（1）这 次 的 学 生 共 有 多 少 名；（2）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整，并 在 扇 形 统 计 图 中 计 算 出“进 取”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数；（3）如 果 要 在 这 5个 主 题 中 任 选 两 个 进 行，根 据（2）中 结 果，用 树 状 图 或 列 表 法，求 恰 好 选 到 学 生 关 注 至 多 的 两 个 主 题 的 概 率（将 互 助、平 等、感 恩、和 谐、进 取 依 次 记 为 A、B、C、D、E）.【正 确 答 案】（1）280名；（2）补 图 见 解 析；108；（3）0.1.【分 析】（1）根 据“平 等”的 人 数 除

36、以 占 的 百 分 比 得 到 的 学 生 总 数 即 可；（2）求 出“互 助”与“进 取”的 学 生 数，补 全 条 形 统 计 图，求 出“进 取”占 的 圆 心 角 度 数 即 可;（3）列 表 或 画 树 状 图 得 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数，找 出 恰 好 选 到“C”与“E”的 情 况 数，即 可 求 出 所 求 的 概 率.【详 解】解:（1）564-20%=280（名），答：这 次 的 学 生 共 有 280名；第 18页/总 50页(2)280X15%=42(名)，280-42-56-28-70=84(名),补 全 条 形 统 计 图，如 图 所 示，根 据

37、题 意 得：84+280=30%,360 X30%=108,答：“进 取”所 对 应 的 圆 心 角 是 108。；(3)由(2)中 结 果 知：学 生 关 注 至 多 的 两 个 主 题 为“进 取”和“感 恩”用 列 表 法 为:A B C D EA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)用 树 状 图 为:开 始/7K/7K z/KB C D E A C D E A B D E A B C E A B C D共 20种 情

38、 况，恰 好 选 到“C”和“E”有 2 种，工 恰 好 选 到“进 取”和“感 恩”两 个 主 题 的 概 率 是 0.1.21.我 县 届 运 动 会 需 购 买 A,B 两 种，若 购 买 A 种 4 件 和 B 种 3 件，共 需 85元；若 购 买 A 种 3件 和 B 种 1件，共 需 45元.(1)求 A、B 两 种 的 单 价 各 是 多 少 元？第 19页/总 50页(2)运 动 会 组 委 会 计 划 购 买 A、B 两 种 共 100件，购 买 费 用 没 有 超 过 1150元，且 A 种 的 数 量 没 有 大 于 B 种 数 量 的 3 倍，设 购 买 A 种 m

39、件，购 买 总 费 用 W 元，写 出 W(元)与 m(件)之 间 的 函 数 关 系 式，求 出 自 变 量 m 的 取 值 范 围，并 设 计 出 购 买 总 费 用 至 少 的.【正 确 答 案】(1)A 的 单 价 是 10元，B 的 单 价 是 15元；(2)购 买 总 费 用 至 少 的 是 购 买 A75件，B25件【分 析】(1)设 A 的 单 价 是 x 元，B 的 单 价 是 y 元，根 据 条 件 建 立 方 程 组 求 出 其 解 即 可；(2)根 据 总 费 用=两 种 的 费 用 之 和 表 示 出 W 与 m 的 关 系 式，并 有 条 件 建 立 没 有 等 式

40、 组 求 出 x的 取 值 范 围，由 函 数 的 性 质 就 可 以 求 出 结 论.【详 解】解：(1)设 A 的 单 价 是 x 元，B 的 单 价 是 y 元，由 题 意，得 4x+3y=863x+y=45x=10解 得：尸 15答：A 的 单 价 是 10元，B 的 单 价 是 15元.(2)由 题 意，得 W=10m+15(100-m)=-5m+1500.-5/n+15001150m 3(100-/77)解 得：7叱 mW75./.W=-5m+1500(70m75)Vk=-50,W 随 m 的 增 大 而 减 小.,.当 m=75 时，W 有 最 小 值=-5x75+1500=11

41、25,此 时 100-m=l00-75=25答：购 买 总 费 用 至 少 的 是 购 买 A75件，B25件.22.超 速 行 驶 是 引 发 交 通 事 故 的 主 要 原 因 之 一.上 周 末，小 明 和 三 位 同 学 尝 试 用 自 己 所 学 的 知 识 检 测 车 速.如 图，观 测 点 设 在 A 处，离 益 阳 大 道 的 距 离(AC)为 30米.这 时，一 辆 小 轿 车 由 西 向 东 匀 速 行 驶，测 得 此 车 从 B 处 行 驶 到 C 处 所 用 的 时 间 为 8 秒，ZBAC=75.(1)求 B、C 两 点 的 距 离；(2)请 判 断 此 车 是 否

42、超 过 了 益 阳 大 道 60千 米/小 时 的 速 度？(计 算 时 距 离 到 1 米,参 考 数 据：sin750.9659,cos750.2588,tan753.732,7 3 1,732.第 20页/总 50页c一 D60千 米 J、时 引 6.7米/秒）A【正 确 答 案】（1）112米（2）此 车 没 有 超 过 速 度【详 解】解：（1）在 RtZABC 中，ZACB=90,NBAC=75。，AC=30,.,.BC=ACtanZBAC=30 xtan75o=30 x3.732112（米）.（2）:此 车 速 度=112+8=14（米/秒）1 厂 关 于 某 直 线 成 轴 对

43、 称，请 在 如 图 给 出 的 图 中 画 出 4 个 这 样 的（每 个 3x 3 正 方 形 个 点 图 中 限 画 一 种，若 两 个 图 形 中 的 对 称 轴 是 平 行 的，则 视 为 一 种）【详 解】试 题 分 析：根 据 对 称 图 形 关 于 某 直 线 对 称，找 出 没 有 同 的 对 称 轴，画 出 没 有 同 的 图 形.试 题 解 析：如 图 所 示：五、推 理 与 论 证（本 大 题 共 1小 题，满 分 9分）24.如 图，在 A A B C 中，B C 是 以 A B 为 直 径 的 0 0 的 切 线，且。O 与 A C 相 交 于 点 D,E 为 BC

44、的 中 点，连 接 DE.（1）求 证：D E 是。O 的 切 线；第 21页/总 50页（2）连 接 A E,若 NC=45。，求 sinNCAE 的 值.【正 确 答 案】（1）见 解 析：（2）叵 10【详 解】试 题 分 析：（1）连 接 DO,D B,由 圆 周 角 定 理 就 可 以 得 出 NADB=90,可 以 得 出 ZCDB=90,根 据 E 为 B C的 中 点 可 以 得 出 D E=B E,就 有 NEDB=NEBD,OD=OB可 以 得 出 Z O D B=Z O B D,由 等 式 的 性 质 就 可 以 得 出 N O D E=90就 可 以 得 出 结 论.（

45、2）作 EFJ_CD于 F,设 E F=x,由 ZC=45,得 出 ACEF、ZABC都 是 等 腰 直 角 三 角 形，根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 求 得 B E=C E=JJx,A B=B C=2 0 x,AE=石 x,进 而 就 可 求 得 sinZ CA E的 值.试 题 解 析：（1）连 接 OD,BD,.OD=OB/.ZO D B=ZO B D.V A B是 直 径，；.NADB=90。，.ZCDB=90.为 B C的 中 点，；.DE=BE,.,.ZEDB=ZEBD,ZODB+ZEDB=ZOBD+ZEBD,即 N E D O NEBO.第

46、22页/总 50页V B C是 以 A B为 直 径 的。O 的 切 线，AA B1BC,AZEBO=90,ZODE=90,D E是。O 的 切 线；(2)作 EF_LCD 于 F,设 EF=xVZC=45,CEF、a A B C都 是 等 腰 直 角 三 角 形，.*.CF=EF=x,.*.BE=CE=V2 X.AB=BC=2 y/2 x,在 RTAABE 中，AE=yjAB2+BE2=V10 x)sin/CAE-=-AE 10六、拓 展 探 究 题(本 大 题 共 1小 题，满 分 1 0分)2 5.如 图，RtZXOAB如 图 所 示 放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 角

47、边 0A与 x轴 重 合，Z0AB=90,0A=4,AB=2,把 RtZOAB绕 点。逆 时 针 旋 转 90,点 B旋 转 到 点(:的 位 置，一 条 抛 物 线 正 好 点 0,C,A三 点.(1)求 该 抛 物 线 的 解 析 式；(2)在 x轴 上 方 的 抛 物 线 上 有 一 动 点 P,过 点 P作 x 轴 的 平 行 线 交 抛 物 线 于 点 M,分 别 过 点 P,点 M作 x 轴 的 垂 线，交 x 轴 于 E,F两 点，问：四 边 形 PEFM的 周 长 是 否 有 值？如 果 有，请 求 出 最 值，并 写 出 解 答 过 程；如 果 没 有，请 说 明 理 由.(

48、3)如 果 x 轴 上 有 一 动 点 H,在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 N,使 0(原 点)、C、H、N四 点 构 成 以 0C为 一 边 的 平 行 四 边 形？若 存 在，求 出 N点 的 坐 标；若 没 有 存 在，请 说 明 理 由.第 23页/总 50页【正 确 答 案】(1)、y=-x2+4x；(2)、10；(3)、N,(2+2再，-4),N2(2-2卢，-4)【详 解】试 题 分 析：(1)、根 据 旋 转 的 性 质 可 求 出 C 的 坐 标 和 A 的 坐 标，又 因 为 抛 物 线 原 点，故 设 厂 ax?+bx把(2,4),(4,0)代 入，求 出 a和

49、b 的 值 即 可 求 出 该 抛 物 线 的 解 析 式；(2)、四 边 形 PEFM的 周 长 有 值，设 点 P 的 坐 标 为 P(a,-a2+4a)则 由 抛 物 线 的 对 称 性 知 OE=AF,所 以 EF=PM=4-2a,PE=MF=-a2+4a,则 矩 形 PEFM 的 周 长 L=24-2a+(-a2+4a)=-2(a-1)2+10,利 用 函 数 的 性 质 即 可 求 出 四 边 形 PEFM的 周 长 的 值；(3)、在 抛 物 线 上 存 在 点 N,使 0(原 点)、C、H、N 四 点 构 成 以 O C 为 一 边 的 平 行 四 边 形，由(1)可 求 出

50、抛 物 线 的 顶 点 坐 标，过 点 C 作 x 轴 的 平 行 线，与 x 轴 没 有 其 它 交 点，过 y=-4 作 x 轴 的 平 行 线，与 抛 物 线 有 两 个 交 点，这 两 个 交 点 为 所 求 的 N 点 坐 标 所 以 有-x2+4x=-4,解 方 程 即 可 求 出 交 点 坐 标.试 题 解 析：(1)、因 为 OA=4,AB=2,把 A A O B 绕 点。逆 时 针 旋 转 90。，可 以 确 定 点 C 的 坐 标 为(2,4)；由 图 可 知 点 A 的 坐 标 为(4,0),又 因 为 抛 物 线 原 点，故 设 产 ax2+bx把(2,4),(4,0)