2022-2023学年青岛市黄岛区胶州市七年级数学上学期期末试卷附答案解析.pdf

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1、2022-2023学 年 青 岛 市 黄 岛 区 胶 州 市 七 年 级 数 学 上 学 期 期 末 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，共 24.0分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.一：的 相 反 数 是（）A-I C 2 D.22.下 面 图 形 经 过 折 叠 能 围 成 正 方 体 的 是（）3.为 了 解 某 校 1800名 学 生 的 身 高 情 况，从 中 随 机 抽 取 了 5 0名 学 生 进 行 测 量，下 列 叙 述 正 确 的 是 A.所 采 用 的 调 查 方 式 是 普 查 B.每 一 名 学 生 的

2、 身 高 是 个 体 C.样 本 是 5 0名 学 生 D.1800名 学 生 是 总 体 4.近 十 年 我 国 不 断 加 快 推 进 科 技 自 立 自 强，全 社 会 研 发 经 费 支 出 达 28000亿 元，研 发 人 员 总 量 居 世 界 首 位.28000亿=2800000000000,将“2800000000000”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.2.8 x 102 B.28 x 10 C.2.8 x 104 D.28 x IO125.用 一 个 平 面 分 别 去 截 下 列 几 何 体，截 面 形 状 可 能 是 三 角 形 的 几 何 体 有 6.如 图

3、是 甲，乙 两 个 家 庭 全 年 支 出 情 况 统 计 图.关 于 教 育 经 费 的 支 出，下 列 结 论 正 确 的 甲 乙 A.甲 比 乙 多 B.乙 比 甲 多 C.甲 和 乙 一 样 多 D.无 法 比 较 7.我 国 元 朝 朱 世 杰 所 著 的 算 学 启 蒙 中 记 载：良 马 日 行 二 百 四 十 里，鸳 马 日 行 一 百 五 十 里.鸳 1马 先 行 一 十 二 日，问 良 马 几 何 追 及 之.意 思 是：“跑 得 快 的 马 每 天 走 2 4 0里，跑 得 慢 的 马 每 天 走/5 0里，慢 马 先 走/2 天，快 马 几 天 可 以 追 上 慢 马？

4、”若 设 快 马 x天 可 以 追 上 慢 马，则 可 列 方 程 为()A.150(x+12)=240 x B.240(x+12)=150 xC.150(x-12)=240 x D.240(x-12)=15Ox8.九 宫 格 起 源 于 中 国 古 代 的 神 秘 图 案 河 图 和 洛 书.如 图，将 3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5填 入 九 宫 格 内，使 每 行、每 列、每 条 对 角 线 上 三 个 数 的 和 都 相 等，则 a的 值 为()A.-2 B.-3 C.-4 D.-5二、填 空 题(本 大 题 共 8 小 题，共 24.0分)9.计 算：2=.10.为 了

5、 比 较 直 观 地 表 示 青 岛 市 月 份 每 天 平 均 气 温 的 变 化 情 况，制 作 统 计 图 更 合 适.11.过 某 个 多 边 形 的 一 个 顶 点 的 所 有 对 角 线，将 这 个 多 边 形 分 成 6 个 三 角 形，这 个 多 边 形 是 边 形.12.如 图，把 一 块 长 为 4 0 a n的 矩 形 硬 纸 板 的 四 角 剪 去 四 个 边 长 为 5cm的 小 正 方 形，然 后 把 纸 板 沿 虚 线 折 起，做 成 一 个 无 盖 长 方 体 纸 盒.若 纸 盒 的 体 积 是/5 0 0 c m 3,则 矩 形 硬 纸 板 的 宽 为 cm.

6、13.在 直 线 L t顺 次 取 4,B,C三 点，使 得 4 B=8 c m,BC=6cm.如 果 点。是 线 段 4 c的 中 点，那 么 线 段。B的 长 度 为 cm.14.北 京 时 间 2022年 月 2 9 日 2 3时 0 8分，神 舟 十 五 号 载 人 飞 船 成 功 发 射，标 志 着 空 间 站 关 键 技 术 验 证 和 建 造 阶 段 规 划 的/2 次 发 射 任 务 全 部 圆 满 完 成.当 时 钟 指 向 23：0 8时，时 针 与 分 针 所 成 角 的 度 数 是 15.如 图 是 一 个“数 值 转 换 机”的 示 意 图.若 开 始 输 入 a的

7、值 为 1 9 2,可 得 第 I 次 输 出 的 结 果 为 96,第 2 次 输 出 的 结 果 为 4 8,，第 2023次 输 出 的 结 果 为.16.一 个 几 何 体 由/3 个 大 小 相 同 的 小 立 方 块 搭 成.从 正 面、左 面、上 面 看 到 的 这 个 几 何 体 的 形 状 2三、解 答 题（本 大 题 共 9 小 题，共 72.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）17.体 小 题/2.0分）计 算：+（一（2）6（-2）x（-）,（3）-23X-+（-3）2.18.体 小 题 4.0分）如 图，已 知 线 段 a,b

8、,请 用 尺 规 求 作 线 段 A B,使 得 AB=b-a.小 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）.b19.体 小 题 6.0分）先 化 简，再 求 值：一（3根？一 mn）+4m?+2mn）,其 中 zn=/,n=2.20.（本 小 题/2.0分）解 方 程：（l）6x-3=9；（2）5（2y+1）=8y-7；（3）等=/一 等.21.体 小 题 6.0分）某 市 出 租 车 收 费 标 准 如 下：3 千 米 以 内.包 括 3 千 米）收 费/0 元；超 过 3 千 米 时，超 出 的 部 分 每 千 米 收 费 2 4 元 坏 足/千 米 的 部 分，按/千 米 计 算 人（若

9、乘 出 租 车 行 驶 是 整 数，且%3）千 米 的 路 程，请 用 含 x的 代 数 式 表 示 应 支 付 的 车 费；若 乘 出 租 车 行 驶 5.3千 米 的 路 程，应 付 车 费 多 少 元？22.体 小 题 6.0分）在 数 学 活 动 课 上，某 学 习 小 组 用 三 角 尺 拼 出 了 如 图 案：3(图 0 4,将 一 副 三 角 尺 的 直 角 顶 点。叠 放 在 一 起.若 1 0 8=25。，则 N B 0 C=乙 4。=,图 中，将 两 个 同 样 的 三 角 尺 60。角 顶 点。叠 放 在 一 起，试 判 断 N4。与 NBOC的 和 是 否 为 定 值?

10、若 是，请 求 出 这 个 定 值；若 不 是，请 说 明 理 由.2 3.体 小 题 8.0分)某 校 为 培 养 学 生 的 个 性 特 长，准 备 组 建 四 个 兴 趣 小 组.规 定 七 年 级 每 名 学 生 至 少 参 加 1 个 兴 趣 小 组,可 以 兼 报 多 个 兴 趣 小 组.该 校 调 查 了 七 年 级 若 干 名 学 生 的 报 名 情 况，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图:A：报 名 1个 兴 趣 小 组 B：报 名 2个 兴 趣 小 组 C：报 名 3个 兴 趣 小 组 D：报 名 1个 兴 趣 小 组 根 据

11、 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题:(本 次 共 调 查 了 名 学 生；在 扇 形 统 计 图 中，。部 分 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 是 度:补 全 条 形 统 计 图;如 若 该 校 七 年 级 有 600名 学 生，估 计 报 名 参 加 2 个 兴 趣 小 组 的 学 生 约 有 多 少 人？2 4.体 小 题 8.0分)为 更 好 地 开 展 阳 光 体 育 活 动，学 校 准 备 到 某 体 育 用 品 店 购 进 一 批 A型 篮 球 和 B型 篮 球.已 知 4型 篮 球 的 标 价 比 B型 篮 球 的 标 价 每 个 贵 30元，购 买 8 个 4型 篮

12、球 和 10个 B型 篮 球 共 需 1320元.型 篮 球 和 B型 篮 球 的 标 价 各 是 多 少？4 该 体 育 用 品 店 推 出 了 以 下 优 惠 方 案：方 案 一：所 有 商 品 按 标 价 的 九 折 销 售；方 案 二：所 有 商 品 按 标 价 购 买，总 费 用 超 过 2000元 时，超 过 部 分 按 七 折 收 费.学 校 计 划 在 该 店 购 买 2 0个 4型 篮 球 和 3 0个 8型 篮 球，选 择 哪 种 方 案 更 合 算？请 说 明 理 由.25.体 小 题 10.0分，【建 立 概 念】直 线 a上 有 三 个 点 4,B,C,若 满 足=则

13、 称 点 C是 点 A关 于 点 B的“半 距 点”.如 图,B C=A B,此 时 点 C就 是 点 4关 于 点 B的 一 个“半 距 点”.【概 念 理 解】如 图，直 线 L t有 两 个 点 M,N,且 MN=4cm.若 点 P是 点 M关 于 点 N的“半 距 点”，贝 i jNP=cm.【拓 展 应 用】如 图，在 数 轴 上，点 4从 原 点 出 发 沿 数 轴 向 左 匀 速 运 动，同 时，点 B也 从 原 点 出 发 沿 数 轴 向 右 匀 速 运 动，出 发 4 秒 时，两 点 相 距/6个 单 位 长 度.已 知 点 B的 速 度 是 点 A速 度 的 3 倍.I _

14、 I _ _aA B C图 _i _ _LM N图 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 14图 分 别 求 出 点 4和 点 B每 秒 各 运 动 多 少 个 单 位 长 度，并 在 数 轴 上 标 出 4 B两 点 从 原 点 出 发 运 动 4 秒 时 的 位 置；若 4 B两 点 从（中 标 记 的 位 置 开 始，仍 以 原 来 的 速 度 同 时 沿 数 轴 向 左 运 动，则 再 经 过 多 少 秒，点 B到 达 点 4关 于 原 点 的“半 距 点”？5答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：一,的 相 反 数 是 也 故 选：B.根 据 只 有 符 号 不

15、 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，可 得 答 案.本 题 考 查 了 相 反 数，在 一 个 数 的 前 面 加 上 负 号 就 是 这 个 数 的 相 反 数.2.【答 案】D【解 析】解：力、8、C经 过 折 叠 后 均 缺 少 一 个 底 面，故 不 能 折 成 正 方 体，只 有。能 围 成 正 方 体.故 选：D.根 据 正 方 体 的 特 征 及 正 方 体 展 开 图 的 各 种 情 形 作 答.本 题 主 要 考 查 展 开 图 折 叠 成 几 何 体 的 知 识 点.能 组 成 正 方 体 的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的 基 本 形 态 要

16、记 牢.注 意 只 要 有“田”字 格 的 展 开 图 都 不 是 正 方 体 的 表 面 展 开 图.3.【答 案】B【解 析】解：4 所 采 用 的 调 查 方 式 是 抽 样 调 查，故 本 选 项 不 合 题 意：8.每 一 名 学 生 的 身 高 是 个 体，说 法 正 确，故 本 选 项 符 合 题 意；C 样 本 是 5 0,故 本 选 项 不 合 题 意；D/8 0 0名 学 生 的 身 高 是 总 体，故 本 选 项 不 合 题 意.故 选：B.总 体 是 指 考 察 的 对 象 的 全 体，个 体 是 总 体 中 的 每 一 个 考 察 的 对 象，样 本 是 总 体 中

17、所 抽 取 的 一 部 分 个 体；样 本 容 量 指 一 个 样 本 的 必 要 抽 样 单 位 数 目，据 此 结 合 每 个 选 项 中 的 内 容 试 着 进 行 分 析 即 可.本 题 考 查 了 总 体、样 本 的 知 识，解 决 本 题 的 关 键 在 于 理 解 样 本、总 体 的 定 义.4.【答 案】A【解 析】解：2800000000000=2.8 X 1012.故 选：A.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x/0”的 形 式，其 中/W|a|/0,n为 整 数.确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a时.，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n

18、的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2/0 时，n是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值/时，n是 负 数.此 题 主 要 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x/0”的 形 式，其 中;|a|10,n为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值.5.【答 案】B【解 析】解：球 不 能 截 出 三 角 形；圆 柱 不 能 截 出 三 角 形；圆 锥 能 截 出 三 角 形；长 方 体 沿 体 面 对 角 线 截 几 何 体 可 以 截 出 三 角 形.

19、故 截 面 可 能 是 三 角 形 的 有 2 个.故 选：B.6当 截 面 的 角 度 和 方 向 不 同 时，圆 柱 体 的 截 面 无 论 什 么 方 向 截 取 圆 柱 都 不 会 截 得 三 角 形.本 题 考 查 几 何 体 的 截 面，解 题 时，要 注 意：截 面 的 形 状 既 与 被 截 的 几 何 体 有 关，还 与 截 面 的 角 度 和 方 向 有 关.6.【答 案】D【解 析】解：甲 家 庭 的 教 育 支 出 占 甲 家 庭 总 支 出 的 i3oo+2OO：；2OO+15OO 一=2%，乙 家 庭 的 教 育 支 出 占 乙 家 庭 总 支 出 的 2 0%,虽

20、 然 都 各 自 占 2 0%,但 由 于 两 个 家 庭 的 年 总 支 出 不 一 定 相 等，因 此 两 个 家 庭 的 教 育 经 费 无 法 比 较 大 小，故 选：D.根 据 两 个 家 庭 教 育 支 出 所 占 的 百 分 比 的 意 义 进 行 判 断 即 可.本 题 考 查 扇 形 统 计 图、条 形 统 计 图，理 解 两 个 家 庭 教 育 支 出 各 占 家 庭 年 总 支 出 的 百 分 比 的 意 义 是 正 确 判 断 的 关 键.7.【答 案】A【分 析】设 快 马 天 可 以 追 上 慢 马，根 据 路 程=速 度 x时 间，即 可 得 出 关 于 x的 一

21、 元 一 次 方 程，此 题 得 解.【解 答】解：设 快 马 x天 可 以 追 上 慢 马，依 题 意，得：150(x+12)=240 x.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】A【解 析】解：.每 行、每 列、每 条 对 角 线 上 三 个 数 的 和 都 相 等，第 三 行 数 字 之 和 等 于 第 三 列 数 字 之 和，即 a+3=。+/,解 得：a=-2.故 选：A.根 据 第 三 行 数 字 之 和 等 于 第 三 列

22、 数 字 之 和 可 得 到 关 于 a的 一 元 一 次 方 程，解 方 程 即 可 求 解.本 题 主 要 考 查 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 答 此 题 的 关 键 是 根 据 第 三 行 数 字 之 和 等 于 第 三 列 数 字 之 和 列 出 关 于 a的 一 元 一 次 方 程.9.【答 案】Y【解 析】解 T T，故 答 案 为 高 利 用 有 理 数 的 乘 方 运 算 计 算 即 可.本 题 考 查 了 有 理 数 的 乘 方 运 算，解 题 的 关 键 是 掌 握 有 理 数 的 乘 方 运 算.10.【答 案】折 线【解 析】解：要 比 较 直 观 地 表

23、示 每 天 新 冠 病 毒 肺 炎 新 增 与 治 愈 人 数 的 变 化 情 况，选 用 折 线 统 计 图 比 较 合 7适.故 答 案 为：折 线.条 形 统 计 图 能 很 容 易 看 出 数 量 的 多 少：折 线 统 计 图 不 仅 容 易 看 出 数 量 的 多 少，而 且 能 反 映 数 量 的 增 减 变 化 情 况；扇 形 统 计 图 能 反 映 部 分 与 整 体 的 关 系；由 此 根 据 情 况 选 择 即 可.此 题 应 根 据 条 形 统 计 图、折 线 统 计 图、扇 形 统 计 图 各 自 的 特 点 进 行 解 答.11.【答 案】八【试 题 解 析】【分

24、析】本 题 考 查 了 多 边 形 对 角 线，n边 形 过 一 个 顶 点 的 所 有 对 角 线 将 多 边 形 分 成 m-劣 个 三 角 形.根 据 n边 形 一 个 顶 点 的 所 有 对 角 线 将 多 边 形 分 成 仇-2)个 三 角 形，可 得 答 案.【解 答】解：设 多 边 形 是 n边 形，由 对 角 线 公 式，得 n-2=6.解 得 n=8,故 答 案 为：八.12.【答 案】20【解 析】解：设 矩 形 硬 纸 板 的 宽 为 x c m,则 做 成 的 无 盖 长 方 体 纸 盒 的 底 面 长 为“0-2 X 5)CTH,宽 为 a-2 x 5Jczn的 矩

25、形，根 据 题 意 得：(40-2x5)(x-2x5)x5=1500,解 得：x=20,矩 形 硬 纸 板 的 宽 为 2 0 c m.故 答 案 为：20.设 矩 形 硬 纸 板 的 宽 为 x c m,则 做 成 的 无 盖 长 方 体 纸 盒 的 底 面 长 为(40-2 x 5)cm,宽 为-2 x 的 矩 形，根 据 纸 盒 的 体 积 是/5 0 0 c n?,可 得 出 关 于 x的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键

26、.13.【答 案】1【解 析】解：AB=8cm,BC=6cm,AC=14cm,点。是 线 段 4 c的 中 点，,.OC=C=7cm,OB=O C-BC=7-6=1cm.故 答 案 为：1.根 据 题 意 求 出 4 C,根 据 线 段 中 点 的 性 质 求 出 O C,计 算 即 可.本 题 考 查 的 是 两 点 间 的 距 离 的 计 算，正 确 理 解 题 意、正 确 线 段 中 点 的 性 质 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】86【解 析】解：当 时 钟 指 向 23：0 8时，时 针 与 分 针 相 距 的 份 数 是 2+要=指 6 0 15当 时 钟 指 向 23：0

27、 8时，时 针 与 分 针 的 夹 角 是 3俨 x=86。.故 答 案 为：86.8根 据 时 针 与 分 针 相 距 的 份 数 乘 以 每 份 的 度 数，可 得 答 案.本 题 考 查 了 钟 面 角，利 用 时 针 与 分 针 相 距 的 份 数 乘 以 每 份 的 度 数，确 定 时 针 与 分 针 相 距 的 份 数 是 解 题 关 犍.15.【答 案】1【解 析】解：第/次 输 出 的 结 果 为 96,第 2 次 输 出 的 结 果 为 48,第 3 次 输 出 的 结 果 为 24,第 4 次 输 出 的 结 果 为 12,第 5 次 输 出 的 结 果 为 6,第 6 次

28、 输 出 的 结 果 为 3,第 7次 输 出 的 结 果 为 4,第 8 次 输 出 的 结 果 为 2,第 9 次 输 出 的 结 果 为,第 1 0次 输 出 的 结 果 为 2,v(2023-7)-2=1008,.第 2023次 输 出 的 结 果 为：/,故 答 案 为：1 先 计 算 出 前/0 次 的 输 出，找 到 规 律，再 计 算 求 解.本 题 考 查 了 数 字 的 变 化 类，找 到 变 化 规 律 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】2【解 析】解：如 图 所 示，由 俯 视 图 易 得：最 底 层 小 立 方 块 的 个 数 为 9,由 其 他 视 图 可 知

29、 第 三 层 有/个 小 立 方 块，那 么 第 二 层 有 3个 小 立 方 块，结 合 图 形 可 知 这 个 几 何 体 的 搭 法 共 有 2 种.故 答 案 为：2.从 俯 视 图 中 可 以 看 出 最 底 层 小 立 方 块 的 个 数 及 形 状，从 主 视 图 和 左 视 图 可 以 看 出 第 三 层 有 1个 小 立 方 块，那 么 第 二 层 有 3 个 小 立 方 块，依 此 即 可 求 解.本 题 考 查 学 生 对 三 视 图 掌 握 程 度 和 灵 活 运 用 能 力，同 时 也 体 现 了 对 空 间 想 象 能 力 方 面 的 考 查.由 三 视 图 从 上

30、 面 R2 12 131或 212 1319想 象 几 何 体 的 形 状，首 先，应 分 别 根 据 主 视 图、俯 视 图 和 左 视 图 想 象 几 何 体 的 前 面、上 面 和 左 侧 面 的 形 状，然 后 综 合 起 来 考 虑 整 体 形 状.17.【答 案】解：*+T)W=：；1 1(2)6-T-(2)x(-)3 x(-)=J；(3)2 x+(3尸 8 x+9-_ 1+9=8.【解 析】(利 用 有 理 数 的 加 法 的 法 则 进 行 求 解 即 可；先 算 除 法，再 算 乘 法 即 可；先 算 乘 方，绝 对 值，再 算 乘 法，最 后 算 加 法 即 可.本 题 主

31、 要 考 查 有 理 数 的 混 合 运 算，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.18.【答 案】解:如 图，线 段 AB即 为 所 求.a 1.b.M【解 析】作 射 线 M,在 力 M上 截 取=CB=a,即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 了 作 图-复 杂 作 图，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 基 本 作 图 方 法.19.【答 案】解：一 一 根 川 十 称(一 4山？+2山 川=3m2+m n 2m2+m n=2m n 5 m2,当 zn=1,九=2 时，原 式=2 x(-1)x 2-5 x(-I)2=-4-5=-9.【解 析】整 式

32、的 加 减 去 括 号、合 并 同 类 项 得 到 最 简 单 的 形 式 2 n m-5 7 n 2,然 后 带 入 数 值 计 算 即 可.本 题 考 查 的 是 整 式 的 加 减，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 整 式 的 加 减 法 则.20.【答 案】解：(6%-3=9,6%=9+3,6x=12,x=2；(2)5(2y+=8y-7,10y+5=8 y-7,101 Oy-8y=-7 5,2y=-12,y=-6；(3)=1i 2 33(xl)=6-2(2x-l),3x+3=6 4%+2,3x+4x=6+2 3,7x=5,5x=-.7【解 析】按 照 解 方 程 的 步 骤：去

33、分 母、去 括 号、移 项、合 并 同 类 项、系 数 化/,解 方 程 即 可.本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 方 程，解 题 的 关 键 是 掌 握 解 方 程 的 步 骤.21.【答 案】解：(由 题 意 可 得，应 支 付 的 车 费 为：/0+Q-3)x 2.4=(2.4x+2.8)元,即 应 支 付 的 车 费 为(2.奴+2 元；(2)55.3 6,.令 x=6,贝 ij2.4x+2.8=2.4x6+2.8=14.4+2.8=17.2(元),即 乘 出 租 车 行 驶 5.3千 米 的 路 程，应 付 车 费 17.2元.【解 析】(根 据 题 意 和 题 目 中 的

34、 数 据，可 以 用 含 x的 代 数 式 表 示 应 支 付 的 车 费；根 据 题 意 可 知，x应 取 6,然 后 代 入 中 的 结 果 计 算 即 可.本 题 考 查 列 代 数 式，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，列 出 相 应 的 代 数 式.22.【答 案】65 115【解 析】解：(1)乙 BOC=/.AOC-Z.AOB,乙 BOC=900-25=65,：Z.AOD=乙 BOD+乙 AOB,Z.AOD=900+25=115故 答 案 为：65,115；乙 4。)与 4 B 0C的 和 是 定 值，Z.AOD=Z.AOC+乙 COD,Z.AOD+Z.BOC=LA

35、OC+乙 COD+乙 BOC=AAOC+乙 BOD,:.Z.AOD+乙 BOC=600+60=120.（由 4 8。=乙 4。一 4 4。8,Z.AOD=/.BOD+/.AOB,即 可 得 至 lj答 案；亿）由 条 件 可 以 得 至 I 乙 4。+Z.BOC=AOC+乙 BOD,即 可 得 到 答 案.1 1本 题 考 查 角 的 计 算，关 键 是 由 角 的 和，差 表 示 出 有 关 的 角.23.【答 案】50 14.4【解 析】解 本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 为 20%=50(名)，故 答 案 为：50；在 扇 形 统 计 图 中，。部 分 所 对 应 的 扇 形 圆

36、 心 角 是 36俨 x 看=14.4,故 答 案 为：14.4；3%类 型 人 数 为 50(23+10+2)=15(名)，补 全 图 形 如 下：A B C D(4)600 x=276(A),答：估 计 报 名 参 加 2 个 兴 趣 小 组 的 学 生 约 有 276人.(由 C类 型 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数；用 360。乘 以。类 型 人 数 所 占 比 例 即 可；根 据 四 个 类 型 人 数 之 和 等 于 总 人 数 求 出 A类 型 人 数 即 可 补 全 图 形；如 用 总 人 数 乘 以 样 本 中 B类 型 人 数 所 占 比 例 即 可

37、.本 题 考 查 条 形 统 计 图，扇 形 统 计 图 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型.24.【答 案】解：(设 每 个 4型 篮 球 的 标 价 为 无 元，则 每 个 B型 篮 球 的 标 价 为。-30)元，根 据 题 意 得 8x+10(x-30)=1320,解 得 x=90,所 以 x-30=90-30=60,答：每 个 4型 篮 球 的 标 价 为 90元，每 个 B型 篮 球 的 标 价 为 60元.选 择 方 案 二 更 合 算，理 由 如 下：90 x20+60 x30=3600(jt),所 以，按 标 价

38、 购 买 20个 4型 篮 球 和 30个 B型 篮 球 的 总 费 用 为 3600元，选 择 方 案 一，总 费 用 为：x3600=3240(7t),选 择 方 案 二，总 费 用 为：2000+X(3600-2000)=3120(,),因 为 3120元 3240元,所 以 选 择 方 案 二 更 合 算.【解 析】，设 每 个 4型 篮 球 的 标 价 为 x元，则 每 个 B型 篮 球 的 标 价 为 优-3。元，购 买 4型 篮 球 的 总 费 用 为 128x元，购 买 B型 篮 球 的 总 费 用 为/O戊-3 0)元，可 列 方 程 取+/0优-30)=/3 2 0,解 方

39、 程 求 出 x的 值，再 求 出 X-3 0的 值 即 可：)先 求 得 按 标 价 购 买 20个 4型 篮 球 和 30个 B型 篮 球 的 总 费 用 为 3600元，再 分 别 求 出 选 择 方 案 一 的 总 费 用 和 选 择 方 案 二 的 总 费 用 并 且 对 两 个 结 果 比 较 大 小，即 可 得 到 问 题 的 答 案.此 题 重 点 考 查 一 元 一 次 方 程 的 解 法、列 一 元 一 次 方 程 解 应 用 题、方 案 选 择 型 问 题 的 求 解 等 知 识 与 方 法，正 确 的 用 代 数 式 表 示 购 买 4型 篮 球 的 总 费 用 和 购

40、 买 B型 篮 球 的 总 费 用 是 解 题 的 关 键.25.【答 案】2【解 析】解：【概 念 理 解】直 线 上 有 两 个 点 M,N,且 MN=4cm.若 点 P是 点 M关 于 点 N的“半 距 点”，则 N P=M N=2 c m.故 答 案 为：2；【拓 展 应 用】(设 点 4每 秒 运 动 x个 单 位 长 度，则 点 B每 秒 运 动 个 单 位 长 度，由 题 意 得：4 x(x+3x)=16,%=/,3x=3,4 x I=4,4x3=12,点 4和 点 B每 秒 各 运 动 1个 单 位 长 度，3 个 单 位 长 度，A,8两 点 从 原 点 出 发 分 别 运

41、动 了 4 个 单 位 长 度，/2 个 单 位 长 度.A B8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 14图。设 再 经 过 t秒，点 B到 达 点 4关 于 原 点 的“半 距 点”，当 点 B在 原 点 右 侧，OB=I2-3t,0 A=4+t,.12-3t=(4+t),A t=y,当 点 B在 原 点 左 侧，OB=3t-12,0 4=4+t,:.3t-12=-(4+t),t=y,.再 经 过 9 秒 或 g 秒，点 8到 达 点 4关 于 原 点 的“半 距 点”.【概 念 理 解】由 条 件 可 得 N P=M N,于 是 可 得 答 案：【拓 展 应 用】(设 点 4每 秒 运 动%个 单 位 长 度，列 出 方 程，即 可 求 解；分 两 种 情 况 讨 论，列 出 时 间 t的 方 程，即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 新 概 念 问 题，关 键 是 理 解“半 距 点”的 定 义.13