2023年京改版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及部分答案（三套）.pdf

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1、京改版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及答案(一)第一部分选择题一、选择题(共16分，每题2分)第1 8题均有四个选项，符合题意的只有一个.1.如图F 在直线AB上，EFCF,DF平分NEFC,CF平分NDFB,ZCFBM00,则下列说法不正确的一项是 DE ,c(A)EF 平分/AFD(B)cosZEFA=i(C)ZDFE=50(D)ZAFD=100 /F2.中国国土的陆地面积约为9 60万平方公里，水域面积约4 70多万平方公里。将9 60 0 0 0 0用科学计数法表示应为(A)9 6X1 05(B)9.6X1 06(C)0.9 6x l()7(D)9.6X1 073 .如图，点O为平

2、面内一点(不在直线。上)，O A A.O B,若4 8=1 2 0,则N 8 O C的大小为(A)1 2 0 (B)1 3 0 (C)1 5 0(D)1 60 4.不透明的袋子中装有两根黑笔和一根红笔，除颜色外两根笔无其它差别，从中随机摸出一根笔，放回并摇匀，再从中摸出一根笔，那么第一次摸到黑笔、第二次摸到红笔的概率为4 2(B)-(C)-9 9(D)-95.如图，在Hi Z 8 C中，N8=9 0。点。为4 s的中点，点E为8 C的中点。若/。=3,C E =4,则 的 长 为c(A)3(B)4(C)5(D)66.若x=l 是关于x 的一元二次方程加%2+2%+3 =。的一个解，则该方程的另

3、一个解为(A)-3(B)-l(C)0(D)37.实数a 力在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是.a b.I Illi I I I .-3-2-10 1 2 3 4(A)a b 0 (B)b-a 13(D)2,+4 3 _18.解不等式组：J 3、5x+67x 2.19.已知X2+4X+1=0,求代数式X(X+2)+(X+3)2 的值.20.如下图，已知任意四边形N8CZ）,求四边形为BCD的内角和.在这个问题中，小红认为可以连接4 c或8 D,利用三角形的内角和为180求出四边形的内角和。请你参考小红的方法完成解答.BC2 1.已知关于x的一元二次方程x 2-2 a x-x+/+

4、a =0.(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根;(2)若a=2 0 2 3,求该方程的解.22.如图，在矩形43CZ)中，E为 的 中 点，N为对角线Z C的中点。连接BE,M为B E的中点，连接(1)求证：BC=4 M N;(2)连接E N,若力8 =2,BC=3,求三角形EAW的面积.23.在平面直角坐标系xQy中，函数卜=丘+仪左。0)的图象经过点(0,1).(-2,0),求该函数的解析式；(2)当x 2时，对于x的每一 一 个值，函数歹=zx(加。0)的值大于歹=任+3的值，直接写出机的取值范围.24.如图，Z 8 为。的一条直径，3 c 为 不 同 于 的 两 条 弦。E,F 分

5、别为B D.B C的中点，连接0 瓦。尸，其中。尸交8。于点G。已知O EGExBE,求证：为弧4 c 的中点；若 OE:O F=1:8,求4 8 c 的度数.25.跳远是一种田径运动项目。建立如下图所示的平面直角坐标系，从起跳到落地，小秦同学的跳远高度y （单位:加）与水平距离x（单位:机）近似满足函数关系y =-x2+-x（y 03 6的部分）。若设该坐标系中的原点为起跳点，（1）小秦同学跳远的距离为 m-（2）求小秦同学在跳远时高度y 的最大值，并直接写出此时的水平距离x 的值（结果保留两位小数）.26.在平面直角坐标系xQ y中，已知一次函数y=(a+2)x+4a+l 无论a 取何值总

6、是经过定点尸，二次函数y=x?+6 x+c S =h +d)无论c 取何值总是经过定点。，(1)求定点尸的坐标；(2)当点0 与点尸重合时，求此时h d 的值；(3)若点。与点尸不重合，当d =0 时，若直线尸0 的函数解析式歹=a+满足加 0,直接写出左的取值范围.27.在 R-Z 3 C 中，A B B C,4 8 c =90。3。为力C 边上的中线，过点。作 BD的垂线交8 C 的延长线于点E,(1)如 图 1,若 A B =DE,判断 8C。的形状并证明；(2)用等式表示线段8E,C E,4 8 之间的数量关系，并证明.图1备用图28.在平面直角坐标系xQ y中，O O的半径为2,尸为

7、。上一点，0为坐标系内一点（不与原点重合）。若存在射线。尸（不与坐标轴重合）使其与射线O Q的 夹 角 为0 a 90）,且此时。的纵坐标为k,则称0 0关于。O的“a角旋转值 为k.若点0的坐标为（6,1）,0 0关于O。的“60角 旋 转 值 为;当0。关于。的“。角旋转值 为6时，a的度数为；若点0为直线y=2 6上一动点，当。关于。的“15。旋转值”包含亚 时，直接写出所有符合条件的。点的横坐标.备用图1备用图2参考答案一、选择题（每 题 2 分）题号12345678答案BCCCADC二、填空题（每题2 分）9.一318.解：化简得j 4-3 x +Z Z MC+Z r C 4 =1

8、8 0 ,-.B+Z B A C+Z A C B+A D+D A C+Z D C A =36 Q ,.3 分Z B+Z B A D+Z A D C+Z B C D =36 0,四边形4 8 c o的内角和为3 6 0 .5分2 1 .(1)A =b2-4a c=(-2 -l)2-4(t z2+a),.1 分=4+4。+1-4。2-4。，=1 0,.2 分该方程总有两个不相等的实数根.3分(2)因式分解，W(x-a)(x-a-l)=0,.4 分.当 a =2 0 2 3 时，%=2 0 2 3,%=2 0 2 4.5 分2 2 .(1)连接 8 D,N为ZC的中点，矩形/8 C。，;.B D与A

9、C交于点N,.1分M为BE的中点，:.MN =-D E,.2 分2B C =2 A E =2 D E,B C =4MN.3 分1 3(2)M N=-BC=,4 4石为力。的中点，N为4。的中点，:.E N =-C D =-A B =.4 分2 2M N A D,A D/B C,.-.MN/B C.5分Z A C B+Z A C D =9 Q ,-.Z A N M+A N E =9 0,.ZMN E =9 0,.SA EM N=-x l x-=-.6分2 4 82 3.将（0）,（一2,0）带入 y=得:I-2 左+b=0b=解得1k=y x+.3 分(2)m 1 .6 分24.OE2=GE x

10、BE,OE BEGEOENOEB=NOEB,OEG&OEB,.1 分;.4 0 G =40BEE,F为BD,BC的中点,.-.ZOEB=ZOFB=90.2 分NOGE=NBGF,.-.ZEOG=ZEBF,.NOBE=NEBF,.为弧4C的中点.3分(2)连接AD,CD,E F,过点E作EH上OF交OF于 点、F.。为弧4C的中点，O,E,F为AB,BD,BC的 中 点、,.-.OE=-AD=-CD=EF.4 分2 2设 OE=x,OF=4?x,i.-.OH=x,EH=-x,2 2.EOF=30。,.5 分.NOBE=30。,ZABC=6Q0.6 分B25.(1)2.5m.2 分(2)水平距离：

11、-X-m =-m .3分2 2 4高度：带入x=25 得 了 =上25=0.52？.5分4-4826.(1)y=(Q+2)X+4Q+1,.y=ox+2x+4a+l/.y =2x+l+a(x+4)无论Q取何值总是经过定点P,此定点与a无关，,令 x+4=0,解得x=Y,.1分带入原式 y=2x+l+a(x+4),得 尸 一7,尸点的坐标为(-4,-7).2分(2)将b=带入y=工2+&+。得=/+品%+公+如/.y=x2+6/r+c(Ax+l)无论。取何值总是经过定点0,此定点与。无关，Ax+l=O,解得X=_L,.3分k点0与点尸重合，解得攵=二，.4分4将x=-4,歹=-7,带入y=x2+t

12、/r+c(Ax+l),423解得d=4.5分(3)人一或左 0.7分427.(1)A BCD为等边三角形.设乙4=a直角三角形斜边中线等于斜边一半，；.CD=LAC=BD,.1 分2.-.DBE=ZACB=90-a,.Z=90-(90-a)=a,.-.ZE=ZAZABC=ZBDE=9Q,AB=DE,.A ABC*BDE(ASA).2 分;.BD=BCBD=CD,;.BD=BC=CD,BCD为等边三角形.3分(2)BE2=CE2+AB2.如下图，延长ED至F使得DF=D E,连接AD=CD,DF=DE,ZCDE=ZADF,.CDEw ZDF(SAS).4 分:.CE=AF,ZAFE=ZBEF,A

13、F/BE.-.ZFAB=90DE=DF,4FDB=/BDE=90。,BD=BD,.77)5=BDE(SAS).BE=BF.5分BF2=AF2+AB.-.BE2=CE2+AB2.6分28.（1）-1.2 分 30或 900.4 分（2）所有符合条件的Q 点的横坐标为-6,-2,2,6.7 分京改版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（二）一、选择题1.如图，现分别旋转两个标准转盘，两个转盘分别被分成两等分和三等分，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）A.351B.一3262.某物体三视图如图，则该物体形状可能是（)B.圆锥体C.立方体D.圆柱体3.把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下

14、照射此正六棱柱时的正投影是（）B.D.4.已知AABC顶点坐标分别是 A(0,6),8 (-3,-3),C (1,0),将AAB C平移后顶点A的对应点4的坐标是（4,1 0）,则点8的对应点8的坐标为（)A.(7,1)B.B (1,7)C.(1,1)D.(2,1)5.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）田主视图A.5个B.6个C.7个D.8个6.如图，把正方形纸片A B C D沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN,再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处,折痕为B E,若A B的长为2,则FM的长为（）B.上c.V27.

15、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A.-B.-1 C,-D.-5 4 3 28.在一个不透明 口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、2 8个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（）A,白色 B.黄色 C.红色 D.绿色9.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）10.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，

16、则该几何体的左视图是（）A.B.D.二、填空题11.某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是12.农业部门引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽试验，目的是想了解一粒这样的麦种发芽情况，实验统计数据如下：实验的麦种数/粒500500500500500发芽的麦种数/粒492487491493489发芽率/%98.4097.4098.2098.6097.80估计在与实验条件相同的情况下，种一粒这样的麦种发芽的概率约为13.如图，在 Rta ABC 中，ZC=90,AC=6,NA=60。，点 F 在边 AC 上，并且 C F=2,点E 为边BC上的动点，将ACEF沿直线

17、EF翻折，点 C 落在点P 处，则点P 到边AB距离的14.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数”100200300400500600摸到白球的次数”58118189237302359摸到白球的频率2n0.580.590.630.5930 6040.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球 概率约为.（结果精确到0）1 5 .现将宽为2 c m 的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕P Q 的长

18、是1 6 .如图，点 E是矩形A BCD的边CD上一点，把4ADE沿 AE对折，点 D的对称点F恰3好落在BC上，已知折痕AE=10&cm,且 t a n/E F C=:，那么该矩形的周长为1 7 .在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球2 0个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：摸球的次数m1 001 5 02 005 008 001 000摸到白球的次数n5 89 61 1 62 9 54 8 46 01摸到白球的频率磬0.5 8 0.6 4 0.5 8 0.5 9 0.6 05 0.6

19、01（1）请估计：当 n很大时，摸 到 白 球 的 频 率 将 会 接 近 ；（2）假如你去摸一次，你 摸 到 白 球 的 概 率 是,摸 到 黑 球 的 概 率 是；（3）试估算口袋中黑球有 个，白球有 个.1 8 .如图，小明从路灯下A处，向前走了 5 米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）,越来越长，越来越短，长度不变.在 D处发现自己在地面上的影子长DE是 2 米，如果小明的身高为1.7 米，那么路灯离地面的高度AB是 米.1 9.事件A发 生 的 概 率 为,大量重复做这种试验，事件A平均每1 00次发生的次数是2 0.不透明袋子中有1 个红球、2 个黄球，这些球除颜色外无

20、其他差别，从袋子中随机摸出1 个球后放回，再随机摸出1 个球，两次摸出的球都是黄球的概率是_ _ _ _ _.三、解答题2 1 .某商场在“清明小假期”举行促销活动，设立了一个可以自由转动转盘进行摇奖活动，并规定顾客每购买2 0 0 元商品，就可以获得一次转动转盘的机会，小明根据活动情况绘制了一 Is扇形统计图，如图所示.（1）求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数；（2）小明做了一次实验，他转了 2 0 0 次转盘，总共获得5 8 0 0 元购物券，他平均每转动一次转盘获得的购物券是多少元？（3）请你说明上述两个结果为什么有差别？获得1 0 0 元购物券获得5 0 元购物券获得2 0 元购

21、物券未获得购物券4 0%2 2 .如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被分为3等份，分别标有1、2、3三个数字；转盘B被分为4等份，分别标有3、4、5、6四个数字；有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A和 B,转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针恰好停在分界线上时，当作指向右边的数字），将指针所指的两个数字相加，如果和为6,那么甲获胜，否则乙获胜.请你用概率的有关知识进行说明，这个游戏规则是否公平？如果不公平，那么谁获胜的可能性大些？2 3 .如图，在 6 x 4 的正方形方格中，1 3 A B e 的顶点A、B、C在单位正方形的格点上.(1)请按要求画图：以点B为位

22、似中心，在方格内将回A B C 放大为原来的2 倍，得到回E B D,且 点 D、E 都在单位正方形的顶点上.(2)在(1)中 回 A B C 与I 3 E B D 的 面 积 比 是 (直接写出答案)2 4 .如图，1 aA e c 是由回A B B，经过位似变换得到的(1)求出I 3 A C C 与(3 A B B，的相似比，并指出它们的位似中心；(2)E I A E E，是 回 A B B，的位似图形吗？如果是，求相似比；如果不是说明理由;(3)如果相似比为3,那么0 A B B，的位似图形是什么?2 5.如图所示，一幢楼房A B 背后有一台阶CC,台阶每层高0.2 米，且 A C=1

23、4.5 米，N F=0.2 米.设太阳光线与水平地面的夹角为a,当 a=5 6.3。时，测得楼房在地面上的影长A E=1 0 米，现有一只小猫睡在台阶的*这层上晒太阳.(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当 a=4 5。时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.(参考数据:s i n 5 6.3%0.8 3,c os 5 6.3-0.5 5,t an 5 6.3 -1.5)参考答案一、选择题1.如图，现分别旋转两个标准的转盘，两个转盘分别被分成两等分和三等分，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（）D.26【答案】B【解析】【详解】试题解析：画树状图得:.共有6种等可能的结果，转盘

24、所转到的两个数字之积为奇数的有2种情况,2 1，转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是：7=4-6 3故选B.2.某物体三视图如图，则该物体形状可能是（）A长方体俯视图左视图主视图B.圆锥体C.立方体D.圆柱体【答案】D【解析】【详解】由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状.解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故选D.主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆形就是圆柱.3 .把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放

25、位置即可求解.把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形.考点：平行投影.4 .已知4 4 B C 顶点坐标分别是A (0,6),8(-3,-3),C(1,0),将AABC平移后顶点A的对应点A i 的坐标是(4,1 0),则点3的对应点3 的坐标为()A.(7,1)B.B (1,7)C.(I,I)D.(2,1)【答案】C【解析】【详解】因为4-0=4,1 0-6=4,所以由点A到 点 A i 的平移是向右平移4个单位，再向上平移 4 个单位，则点B的对应点用的坐标为(1,1)故选C.5.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小

26、正方体的个数最少是（）田旺主视图 片加图A.5个 B.6个 C.7个 D.8个【答案】A【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数.【详解】由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第一列第二行2个小正方体,第二列第三行2个小正方体，其余位置没有小正方体.即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+2=5个.故选A.考点：由三视图判断几何体.6.如图，把正方形纸片A B C D沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN,再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处,折痕为B E

27、,若A B的长为2,则FM的长为（）C.V 2I).1【答案】B【解析】【详解】将谀：四边形A B C D为正方形，A B=2,把正方形纸片A B C D沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为M N,过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，F B=A B=2,则在 R tA B M F 中，F M=yjB F2-BM2=7 22-I2=/3，故选B.7 .一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A.iC.1D.1B-7【答案】C【解析】【详解】试题分析：画树状图得:开始团共

28、有1 2种等可能的结果,两次摸出的小球标号之和等于5的有4种情况，回两次摸出的小球标号之和等于5的概率是：昌故选C.考点：列表法与树状图法.8 .在一个不透明的口袋中装有1 2个白球、1 6个黄球、2 4个红球、2 8个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（）A,白色 B.黄色 C.红色 D.绿色【答案】C【解析】1 2【详解】试题解析：因为白球的概率为：-=0.1 5；1 2+1 6+2 4+2 8因为黄球的概率为：=0.2；8 02 4因为红球的概率为：-=0.3；8 02 8因为绿球的概率为：=0.3

29、 5.8 0故选C.9.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）【答案】D【解析】【详解】从正面看可以得到从左到右三列，正方形的个数依次为：1、2、1,观察D选项符合，故选D.【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是要准确识图.10.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）【答案】A【解析】【详解】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3,1.故选A.【点睛】本题考查了三视图，解决此题的关键是熟练掌握三视图的规则二、填空题11.某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长

30、方形、长方形、圆，则该几何体是【答案】圆柱.【解【详解】试题分析：圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图为圆.考点：三视图.12.农业部门引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽试验，目的是想了解一粒这样的麦种发芽情况，实验统计数据如下:实验的麦种数/粒500500500500500发芽的麦种数/粒492487491493489发芽率/%98.4097.4098.2098.6097.80估计在与实验条件相同的情况下，种一粒这样的麦种发芽的概率约为【答案】0.98悌 析】【详解】平均发芽率为:98.40%+97.40%+98.20%+98.60%+97.80%八。-=98.08%,5由此可以估计种一

31、粒这样的麦种发芽的概率约为0.98,故答案为0.98.1 3.如图，在 RtA ABC 中，/C=90。，AC=6,Z A=60,点 F 在边 AC 上，并且 C F=2,点E 为边BC上的动点，将ACEF沿直线EF翻折，点 C 落在点P 处，则点P 到边AB距离的最小值是.【答案】2 G-2,【解析】【分析】延长FP交 AB于 M,当 FP_LAB时，点 P 到 AB的距离最小.运用勾股定理求解.【详解】解:如图，延长FP交 AB于 M,当 FPLAB时，点 P 到 AB的距离最小.A/AVAC=6,CF=2,；.AF=AC-CF=4,VZA=60,/AMF=90,NAFM=30。，AM=；

32、AF=2,FM=JAF?-尸M 2=2 G ，,.-FP=FC=2,.PM=MF-PF=2V5-2,.点P 到边AB距离的最小值是2 6-2.故答案为：26-2.【点睛】本题考查了翻折变换，涉及到的知识点有直角三角形两锐角互余、勾股定理等，解题的关键是确定出点P 的位置.1 4.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数n100200300400500600摸到白球的次数”；58118189237302359

33、摸到白球的频率2n0.580.590.630.5930.6040.598从这个袋中随机摸出一个球，是 白 球 的 概 率 约 为.（结果精确到0.1）【答案】0.6【解析】【详解】V摸到白球的频率稳定在0.6附近，.从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为0.6考点：利用频率估计概率.1 5.现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长是【答案】生 亘cm3【解析】【详解】解:如 图,作AMOOB,BN0OA,垂足为 M、N,回长方形纸条的宽为2cm,0AM=BN=2cm,0OB=OA,00AOB=6O,团 团AOB是等边三角形,在 喇BN中，AB4号=cm.本题考

34、查了折叠 性质，等边三角形的判定及解直角三角形的运用.关键是由己知推出等边三角形ABO,有一定难度.1 6.如图，点 E 是矩形ABCD的边CD上一点，把4A D E 沿 AE对折，点 D 的对称点F 恰好落在BC上，已知折痕AE=l()Jcm,_ a ta n Z E F C=-,那么该矩形的周长为【解析】【详解】在矩形 ABCD 中，AB=CD,AD=BC,ZB=ZD=90,:ADE沿 AE对折，点 D 的对称点F 恰好落在BC上，.ZAFE=ZD=90,AD=AF,ZEFC+Z AFB=180-90=90,ZBAF+ZAFB=90,AZBAF=ZEFC,3V tanZ E FC=-,4，

35、设 BF=3x、AB=4x,在 RtAABF 中,AF=7 AB2+BF2=5 x/.AD=BC=5x,.CF=BC-BF=5x-3x=2x,3V tanZEFC=,43 3CE=CF*tan Z EFC=2x =x,4 23 5DE=CD-CE=4x-x=x,2 2在 RtZXADE 中，AD2+DE2=AE2,即(5x)2+(，)2=(10/5)2,2整理得，x2=16,解得x=4,AB=4 x 4=16c m,AD=5 x 4=2 0 c m,矩形的周长=2 x （16+2 0）=72 c m,故答案为：72 c m【点睛】本题考查了矩形的对边相等，四个角都是直角的性质，锐角三角函数，勾

36、股定理的应用，根据正切值设出未知数并表示出图形中的各线段是解题的关键.17.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球2 0 个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：摸球的次数m10 015 02 0 05 0 080 010 0 0摸到白球的次数n5 8961162 954 8460 1摸 到 白 球 频率整0.5 80.64 0.5 80.5 90.60 5 0.60 1（1）请估计：当 n很大时，摸 到 白 球 的 频 率 将 会 接 近 ；（2）假如你去摸一次，你 摸 到 白 球 的 概 率

37、 是，摸 到 黑 球 的 概 率 是；（3）试估算口袋中黑球有_ 个，白球有 个.【答案】.0.60 .0.60 .0.4 0 .8 .12【解析】【详解】试题分析：（1）当 n很大时，摸到白球 频率将会接近表格中频率的平均数，求出平均数即可；（2）根 据（1）中求得的摸到白球的频率即可得；（3）用球的总个数乘以各自的频率即可求得球的个数.试题解析：当 n很大时，摸到白球的频率将会接近（0.5 8+0.64+0.5 8+0.5 9+0.60 5+0.60 1）4-6 0.60,故答案为0.60；（2）摸到白球的概率是0.6是 摸到黑球的概率是1-0.60=0.4 0,故答案为0 60,0.4

38、0；（3）白球有 2 0 X 0.60=12 （只）,黑球有 2 0-12=8（只），故答案为8,12.18.如图，小明从路灯下A 处，向前走了 5 米到达D 处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）.越来越长，越来越短，长度不变.在D处发现自己在地面上的影子长D E是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度A B是 米.【答案】；5.95.【解析】【详解】试题解析：小明从路灯下A处，向前走了 5米到达D处，行走过程中，他的影子将会越来越长;E1CDI3AB,0E1ECD00EBA,CD DE 1.7 20=，即=BA AEAB 2+50AB=5.95(m).考点：中心投影.1 9

39、.事件A发生的概率为二，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是【答案】5.【解析】【分析】根据题意可以求得事件A平均每100次发生的次数，本题得以解决.【详解】事件A发生的概率为0.概,事件A平均每100次发生的次数是：100X0.5=5.故答案为5.2 0.不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是.4【答案】-【解析】【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数,再找出两次摸出的球都是黄球的结果数,然后根据概率公式求解.【详解】画树状图为：红 黄小黄/K红黄黄共有9 种等可能的结果数

40、，其中两次摸出的球都是黄球的结果数为4,4所以两次摸出的球都是黄球的概率=一.94故答案为:一 .9【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.三、解答题2 1.某商场在“清明小假期”举行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘进行摇奖活动，并规定顾客每购买2 0 0 元商品，就可以获得一次转动转盘的机会，小明根据活动情况绘制了一个扇形统计图，如图所示.（1）求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数；（2）小明做了一次实验，他转了 2 0 0 次转盘，总共获得5 80 0 元购物券，他平均每转动一次转盘获得的购物券是多少元？（3）请你说明上述两个结果为什

41、么有差别？Z ry 获得10 0 元购物券/4。%获得5 0 元购物券幺囱 获得2 0 元购物券 未获得购物券/30%7【答案】（1）2 6 元；（2）2 9 元；（3）根据模拟实验不等于概率，只是在试验多次的情况下会接近概率，故两个数据不同.【解析】【详解】试题分析：（1）根据扇形图表示出获得购物券金额进而求出平均数即可；（2）根据他转了 2 0 0 次转盘，总共获得5 80 0 元购物券，5 80 0 +2 0 0 即可得出平均每转动一次转盘获得的购物券；（3）根据模拟实验与概率的定义即可得出答案.试题解析：（1）根据扇形图可得出：（10 0 x l 0%+5 0 x 2 0%+2 0 x

42、 30%）+1=2 6 （元），答：每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数为2 6 元：（2）他转了 2 0 0 次转盘，总共获得5 80 0 元购物券，他平均每转动一次转盘获得的购物券是陋=2 9 （元）：200（3）根据模拟实验不等于概率，只是在试验多次的情况下会接近概率，故两个数据不同.2 2.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被分为3 等份，分别标有1、2、3三个数字；转盘B被分为4等份，分别标有3、4、5、6四个数字；有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A和 B,转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针恰好停在分界线上时，当作指向右边的数字），将指针所指的两个

43、数字相加，如果和为6,那么甲获胜，否则乙获胜.请你用概率的有关知识进行说明，这个游戏规则是否公平？如果不公平，那么谁获胜的可能性大些？【答案】此规则不公平，且乙获胜的可能性比甲获胜的可能性大.【解析】【详解】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能结果与甲获胜、乙获胜的情况，再利用概率公式求解其概率，比较概率的大小，即可知这个游戏规则是否公平，谁获胜的可能性大些.试题解析：画树状图得：开始1 2 3/yK3 4 5 6 34563456团共有12 种等可能的结果，和为6的有3 种情况，和不为6的有9种情况,9 3 9 0 P （甲获胜）=一 =一，P （乙获胜）=二，12

44、4 12 40 P （乙获胜）P （甲获胜），回此规则不公平，且乙获胜的可能性比甲获胜的可能性大.考点：游戏公平性.2 3.如图，在 6 x 4 的正方形方格中，E 1A B C 的顶点A、B、C在单位正方形的格点上.（1）请按要求画图：以点B为位似中心，在方格内将回AB C 放大为原来的2 倍，得到回E B D,且点D、E 都在单位正方形的顶点上.（2）在（1）中 回 AB C 与 回 E B D 的 面 积 比 是 （直接写出答案）C B【答案】（1）见解析；（2）1:4【解析】【详解】试题分析：（1）延长B A到 E,使 B E=2 B A,延长B C 到 D,使 B D=2 B C,顺

45、次连接B、D、E即可；（2）根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得.试题解析：（1）如图所示：4EBD即为所求；SA AB C：SAE B D=1：4,故答案为1：4.2 4.如图，E 1 AC U 是由回AB B，经过位似变换得到的（1）求出团AC C 与 回 AB B，的相似比，并指出它们的位似中心；（2）团 AE E，是 AB B，的位似图形吗？如果是，求相似比；如果不是说明理由;【答 案】(1)相 似 比 为 2：1,位 似 中 心 是 A；(2)是 位 似 图 形，相 似 比 为4：1；(3)AA D D1.【解析】【详解】试题分析：(1)根据三角形对应边的关系得出相似之比以及

46、利用图形得出位似中心即可；(2)利用位似图形的性质得出相似之比即可：(3)利用位似图形的性质以及相似之比即可得出位似图形.试题解析：(1)AC C 与Zi AB B 的相似比为：C C ：B B =2：1；它们的位似中心是A；(2)AE E 是 AB B 的位似图形，相似比为：E E ：B B =4：1；(3)如果相似比为3,那么 AB B 的位似图形是a A D D .2 5.如图所示，一幢楼房A B 背后有一台阶C。，台阶每层高0.2 米，且 AC=1 4.5 米，N F=0.2 米.设太阳光线与水平地面的夹角为a,当 a=5 6.3。时，测得楼房在地面上的影长4 E=1 0 米，现有一只

47、小猫睡在台阶的*这层上晒太阳.(D 求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当 a=4 5。时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.(参考数据:s i n 5 6.3%0.8 3,c os 5 6.3 0.5 5,t a n 5 6.3-1.5)【答案】楼房的高度约为1 5 米；(2)小猫不能晒到太阳.【解析】AB【分析】（1）在ABE中，由 tan56.3=，即可求出AB=10tan56.3。，进而得出答案；A E（2）假设没有台阶，当 a=45。时，从点B 射下的光线与地面AD的交点为点P,与 MC的交点为点。，由NB%=45。，可得Q=PH=0.3米，进而判断即可.【详解】解：（1）当

48、a=56.3。时，在放AABE中，4 RVtan56.3=1.50,A E.AB=10tan56.310 x 1.50=15（米），即楼房的高度约为15米；（2）当 a=45。时，小猫不能再晒到太阳，理由如下:假设没有台阶，当 a=45。时，从点3 射下的光线与地面4。交于点P,此时的影长米，设M N的延长线交AD于点H,.AO14.5 米，NF=0.2 米,：.PH=A P-A C -C/-15-14.5-0.2=0.3（米）,设直线MN与 B P交于点Q,则H Q=PH=0.3米,：.H Q=PH=Q.3 米，.点。在 MN上，大楼的影子落在MN这个侧面上，小猫不能晒到太阳.【点睛】本题考

49、查了解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键.京改版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（三）第一部分选择题（1 6 分）一、选 择 题（共 1 6 分，每题2 分）第 1-8 题均有4个选项，符合题意的选项只有1 个.1 .右图为某几何体的展开图，该几何体是（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）三棱锥2 .北京是一座“双奥之城”。在 2 0 2 2 年举办的冬奥会及冬残奥会招募了 3 9 0 0 0 余志愿者。将 3 9 0 0 0 用科学计数法表示应为（A）0.3 9 x 1 05（B）3.9 x 1 04（C）3.9 x 1 053 .如

50、图 F在 直 线 AB上，E F CF,D F 平分/E F C,CF 平分ND F B,NCF B=4 0 ,则下列说法不正确的一项是(A)E F 平分NA F D (B)c o s ZE F A=i(C)ND F E=5 0 (D)NA F D=1 0 0(D)3 9 x 1 034 .在下列多边形中，内角和小于外角和的是（A）三角形（B）矩形（C）正五边形（D）六边形5 .已知实数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是6.连续抛两个六个面质地均匀骰子，则一个骰子为奇数，另一个骰子为合数的概率为c bO a已知|c -b =aZA a+b、b(A)-a+c c(B)a b =