2023年九年级数学中考：实际问题与二次函数.pdf

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1、2023年九年级数学中考专题：实际问题与二次函数选择题1.2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱.某特许零售店“冰墩墩 的销售日益火爆，每个纪念品进价40 元.销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每降价1 元，每天销量增加20个.现商家决定降价销售，设每天销售量为y 个，销售单价为x 元（4 0 X =加+2 办-3 a 与 x 轴交于点A,B,对称轴为直线/,顶点C到x 轴的距离为26.点尸为直线/上一动点，另一点从C出发，先以每秒2个单位长度的速度沿C P 运动到点P，再以每秒1 个单位长度的速度沿小运动到点A停止，则时间最短为

2、 秒.B x1 5 .掷实心球是滨州市中考体育测试中的一个项目，如图所示，一名男生掷实心球，实心球行进的路线是一段抛物线，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时达到最高点，此时离地面3.6 米，这名男生此次抛掷实心球的成绩是y3.61 6 .如图，小亮父亲想用长为8 0 m 的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈ABCD,已知房屋外墙长5 0 m,当4 8的长等于 m时，羊圈的面积最大.B1-C三.解答题1 7 .如图，正方形A 6 C D 是一张边长为1 2 c牝的皮革.皮雕师傅想在此皮革两相邻的角落分别切下-P。与 P C R后得到一个五边形P Q A B R，其中

3、p,Q,R三点分别在边C D,试卷第4 页，共 6 页AD,8 c上，且尸。=2 O Q,PC=CR.(1)若。=凡 将一P Z)Q 的面积用含x的代数式表示；(2)五边形P Q A 8 R 的面积是否存在最大值？若存在，请求出该最大值；若不存在，请说明理由.1 8 .2 0 2 2 年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱.某特许零售店“冰墩墩 的销售日益火爆.每个纪念品进价40 元，规定销售单价不低于44元，且不高于52 元.销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出30 0 个，销售单价每上涨0.5元，每天销量减少5 个.现商家决定提价销售，设每天销售量为y个

4、，销售单价为x 元.(1)直接写出y与x 之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？(3)该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出2 0 0 元给希望工程，为了使捐款后每天剩余利润不低于2 2 0 0 元，求销售单价”的范围.1 9 .“双减政策”要求学校更注重“减负增效”，学校为了保护学生的视力，倡导学生购买护眼灯.某商场为了保证供应充足，购进两种不同类型的护眼灯，若用3 1 2 0 元购进A型护眼灯的数量和用4 2 0 0 元购进B型护眼灯的数量相同，其中每台A型护眼灯比3型护眼灯便宜9元.(1)求

5、该商场购进每台A型和B型护眼灯的成本价.(2)该商场经过调查发现，A型护眼灯售价为3 6 元时，可以卖出1 0 0 台.每 涨 价 1 元，则每天少售出2台.求每台A型护眼灯升价多少元时，销售利润最大？2 0.李丽大学毕业后回家乡创业，开了一家服装专卖店代理品牌服装的销售.已知该品牌服装进价每件40元，日销售y（件）与销售价X（元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人82元，每天应支付其他费用106元.（1）直接写出日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；（3）若该店只有2名员工，则每天

6、能获得的最大利润是多少元?此时，每件服装的价格应定为多少元？试卷第6页，共6页参考答案：1.D2.D3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.A1 0.2 01 1.1.6 s1 2.2 石-21 3.I1 4.1 5.1 01 6.2 01 7./存在，1 2 0 c m21 8.(l)y =-1 0 x+7 4 0(4 4 x 52)(2)将纪念品的销售单价定为52 元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大，最大利润是2 6 4 0 元(3)为了保证捐款后每天剩余利润不低于2 2 0 0 元，销售单价x 的范围是50 4 x 4 521 9.(1)该商场购进每台A型护眼灯的成本价为2 6 元，购进每台8型护眼灯的成本价为3 5元(2)2 0 元答案第1 页，共 2页f 2 x +1 4 0(4 0 4 x 4 58)2 0.y-1r+82(5 8w7D;(2)3 人.(3)每天能获得的最大利润是1 8 0 元，此时，每件服装的价格应定为55元.答案第2页，共 2页