春季人教版七年级数学下册全册教案.pdf

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1、七 年 级 下 册 备 课 本 数 学 班 级 教 师 日 期第 五 章 相 交 线 与 平 行 线 5.1 相 交 线 5.2 平 行 线 及 其 判 定 组 5.3 平 行 线 的 性 质 组 5.4 平 移 第 六 章 实 数 6.1 平 方 根 6.2 立 方 根 6.3 实 数 第 七 章 平 面 直 角 坐 标 系 述 7.1 平 面 直 角 坐 标 系 7.2 坐 标 方 法 的 简 单 应 用 第 八 章 二 元 一 次 方 程 组 8.1 二 元 一 次 方 程 组 8.2 消 元 一 一 解 二 元 一 次 方 程 8.3 实 际 问 题 与 二 元 一 次 方 程 8.4

2、 三 元 一 次 方 程 组 的 解 法 第 九 章 不 等 式 与 不 等 式 组 9.1 不 等 式 9.2 一 元 一 次 不 等 式 9.3 一 元 一 次 不 等 式 组 第 十 章 数 据 的 收 集、整 理 与 描 10.1 统 计 调 查 10.2 直 方 图 10.3 课 题 学 习 从 数 据 谈 节 水5.1.1相 交 线 教 学 目 标：1.理 解 对 顶 角 和 邻 补 角 的 概 念，能 在 图 形 中 辨 认.2.掌 握 对 顶 角 相 等 的 性 质 和 它 的 推 证 过 程.3.通 过 在 图 形 中 辨 认 对 顶 角 和 邻 补 角，培 养 学 生 的

3、识 图 能 力.重 点：在 较 复 杂 的 图 形 中 准 确 辨 认 对 顶 角 和 邻 补 角.难 点：在 较 复 杂 的 图 形 中 准 确 辨 认 对 顶 角 和 邻 补 角.教 学 过 程 一、创 设 情 境，引 入 课 题 先 请 同 学 观 察 本 章 的 章 前 图，然 后 引 导 学 生 观 察，并 回 答 问 题.学 生 活 动：口 答 哪 些 道 路 是 交 错 的，哪 些 道 路 是 平 行 的.教 师 导 入：图 中 的 道 路 是 有 宽 度 的，是 有 限 长 的，而 且 也 不 是 完 全 直 的，当 我 们 把 它 们 看 成 直 线 时，这 些 直 线 有

4、些 是 相 交 线，有 些 是 平 行 线.相 交 线、平 行 线 都 有 许 多 重 要 性 质，并 且 在 生 产 和 生 活 中 有 广 泛 应 用.所 以 研 究 这 些 问 题 对 今 后 的 工 作 和 学 习 都 是 有 用 的，也 将 为 后 面 的 学 习 做 些 准 备.我 们 先 研 究 直 线 相 交 的 问 题，引 入 本 节 课 题.A二、探 究 新 知，讲 授 新 课 1.对 顶 角 和 邻 补 角 的 概 念 c学 生 活 动：观 察 上 图，同 桌 讨 论，教 师 统 一 学 生 观 点 并 板 书.【板 书】N 1与 N 3是 直 线 A B、CD相 交 得

5、 到 的，它 们 有 一 个 公 共 顶 点 0,没 有 公 共 边，像 这 样 的 两 个 角 叫 做 对 顶 角.学 生 活 动：让 学 生 找 一 找 上 图 中 还 有 没 有 对 顶 角，如 果 有，是 哪 两 个 角？学 生 口 答：N 2和 N 4再 也 是 对 顶 角.紧 扣 对 顶 角 定 义 强 调 以 下 两 点：（1）辨 认 对 顶 角 的 要 领：一 看 是 不 是 两 条 直 线 相 交 所 成 的 角，对 顶 角 与 相 交 线 是 唇 齿 相 依，哪 里 有 相 交 直 线，哪 里 就 有 对 顶 角，反 过 来，哪 里 有 对 顶 角，哪 里 就 有 相 交

6、线；二 看 是 不 是 有 公 共 顶 点；三 看 是 不 是 没 有 公 共 边.符 合 这 三 个 条 件 时，才 能 确 定 这 两 个 角 是 对 顶 角，只 具 备 一 个 或 两 个 条 件 都 不 行.（2）对 顶 角 是 成 对 存 在 的，它 们 互 为 对 顶 角，如 N 1 是 N 3 的 对 顶 角，同 时，N 3 是 N 1 的 对 顶 角，也 常 说 N 1 和 N 3 是 对 顶 角.2.对 顶 角 的 性 质 提 出 问 题：我 们 在 图 形 中 能 准 确 地 辨 认 对 顶 角，那 么 对 顶 角 有 什 么 性 质 呢？学 生 活 动：学 生 以 小 组

7、 为 单 位 展 开 讨 论，选 代 表 发 言，井 口 答 为 什 么.【板 书】N l 与 N 2 互 补，N 3 与 N 2 互 补（邻 补 角 定 义），.N1=N3（同 角 的 补 角 相 等）.注 意：N 1 与 N 2 互 补 不 是 给 出 的 已 知 条 件，而 是 分 析 图 形 得 到 的；所 以 括 号 内 不 填 已 知，而 填 邻 补 角 定 义.或 写 成：V Z 1=180-Z2,Z3=180-Z 2（邻 补 角 定 义），.*.Z1=Z3（等 量 代 换）.学 生 活 动：例 题 比 较 简 单，教 师 不 做 任 何 提 示，让 学 生 在 练 习 本 上

8、独 立 完 成 解 题 过 程，请 一 个 学 生 板 演。解：Z3=Z1=4O（对 顶 角 相 等）.Z2=180-40=140（邻 补 角 定 义。N4=N2=140（对 顶 角 相 等）.三、范 例 学 习b学 生 活 动：让 学 生 把 例 题 中 Nl=40这 个 条 件 换 成 其 他 条 件，而 结 论 不 变，自 编 几 道 题.变 式 1：把 Nl=40 变 为 N2Nl=40变 式 2：把 Nl=40 变 为 N 2 是 N 1 的 3 倍 变 式 3：把 Nl=40 变 为 Nl：N2=2：9四、课 堂 小 结 学 生 活 动：表 格 中 的 结 论 均 由 学 生 自

9、己 口 答 填 出.角 的 名 称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点 对 顶 角 两 条 直 线 相 交 面 成 的 角 有 一 个 公 共 顶 点 没 有 公 共 边 对 顶 角 相 等 都 是 两 直 线 相 交 而 成 的 角，都 有 一 个 公 共 顶 点，它 们 都 是 成 对 出 现。对 顶 角 没 有 公 共 边 而 邻 补 角 有 一 条 公 共 边；两 条 直 线 相 交 时，一 个 有 的 对 顶 角 有 一 个，而 一 个 角 的 邻 补 角 有 两 个。邻 补 角 两 条 直 线 相 交 面 成 的 角 有 一 个 公 共 顶 点 有 一 条 公 共 边 邻 补

10、角 互 补五、布 置 作 业：课 本 P3练 习 教 学 反 思：5.1.2垂 线（第 一 课 时）教 学 目 标：1.经 历 观 察、操 作、想 像、归 纳 概 括、交 流 等 活 动，进 一 步 发 展 空 间 观 念,用 几 何 语 言 准 确 表 达 能 力.2.了 解 垂 直 概 念,能 说 出 垂 线 的 性 质”经 过 一 点，能 画 出 已 知 直 线 的 一 条 垂 线，并 且 只 能 画 出 一 条 垂 线”，会 用 三 角 尺 或 量 角 器 过 一 点 画 一 条 直 线 的 垂 线.重 点 两 条 直 线 互 相 垂 直 的 概 念、性 质 和 画 法.教 学 过 程

11、 一、创 设 问 题 情 境 1.学 生 观 察 教 室 里 的 课 桌 面、黑 板 面 相 邻 的 两 条 边,方 格 纸 的 横 线 和 竖 线，思 考 这 些 给 大 家 什 么 印 象？在 学 生 回 答 之 后，教 师 指 出：“垂 直”两 个 字 对 大 家 并 不 陌 生，但 是 垂 直 的 意 义，垂 线 有 什 么 性 质，我 们 不 一 定 都 了 解,这 可 是 我 们 要 学 习 的 内 容.2.学 生 观 察 课 本 P 3图 5.1-4思 考:固 定 木 条 a,转 动 木 条，当 b 的 位 置 变 化 时,a、b 所 成 的 角 a 是 如 何 变 化 的?其

12、中 会 有 特 殊 情 况 出 现 吗？当 这 种 情 况 出 现 时,a、b 所 成 的 四 个 角 有 什 么 特 殊 关 系？教 师 在 组 织 学 生 交 流 中，应 学 生 明 白：当 b 的 位 置 变 化 时,角 a 从 锐 角 变 为 钝 角，其 中 N a是 直 角 是 特 殊 情 况.其 特 殊 之 处 还 在 于：当 N a是 直 角 时，它 的 邻 补 角，对 顶 角 都 是 直 角，即 a、b 所 成 的 四 个 角 都 是 直 角，都 相 等.3.师 生 共 同 给 出 垂 直 定 义.师 生 分 清“互 相 垂 直”与“垂 线”的 区 别 与 联 系：“互 相 垂

13、 直”指 两 条 直 线 的 位 置 关 系；“垂 线”是 指 其 中 一 条 直 线 对 另 一 条 直 线 的 命 名。如 果 说 两 条 直 线“互 相 垂直”时、其 中 一 条 必 定 是 另 一 条 的“垂 线”，如 果 一 条 直 线 是 另 一 条 直 线 的 垂 线”，则 它 们 必 定“互 相 垂 直”。4,垂 直 的 表 示 法.垂 直 用 符 号“_L”来 表 示，结 合 课 本 图 5.15 说 明“直 线 AB垂 直 于 直 线 CD,垂 足 为 0”，则 记 为 ABLCD,垂 足 为 0,并 在 图 中 任 意 一 个 角 处 作 上 直 角 记 号,如 图.5.

14、简 单 应 用 学 生 观 察 课 本 P6图 5.1-6中 的 一 些 互 相 垂 直 的 线 条,并 再 举 出 生 活 中 其 他 实 例.判 断 以 下 两 条 直 线 是 否 垂 直：两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角 中 有 一 个 是 直 角；两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角 相 等；两 条 直 线 相 交,有 一 组 邻 补 角 相 等；两 条 直 线 相 交,对 顶 角 互 补.二、画 图 实 践，探 究 垂 线 的 性 质 1.学 生 用 三 角 尺 或 量 角 器 画 已 知 直 线 L 的 垂 线.已 知 直 线 L（教 师 在 黑 板 上 画

15、 一 条 直 线 L）,画 出 直 线 L 的 垂 线.待 学 生 上 黑 板 画 出 L的 垂 线 后，教 师 追 问 学 生:还 能 画 出 L 的 垂 线 吗？能 画 几 条?通 过 师 生 交 流，使 学 生 明 确 直 线 L 的 垂 线 有 无 数 多 条，即 存 在，但 有 不 确 定 性.教 师 再 问:怎 样 才 能 确 定 直 线 L 的 垂 线 位 置?在 学 生 道 出：在 直 线 L 上 取 一 点 A,过 点 A 画 L 的 垂 线,并 且 动 手 画 出 图 形.教 师 板 书 学 生 的 结 论:经 过 直 线 上 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已

16、 知 直 线 垂 直.经 过 直 线 L 外 一 点 B 画 直 线 L 的 垂 线,这 样 的 垂 线 能 画 出 几 条?从 中 你 又 得 出 什 么 结 论？教 师 板 书 学 生 的 结 论:经 过 直 线 外 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直.教 师 让 学 生 通 过 画 图 操 作 所 得 两 条 结 论 合 并 成 一 条,并 板 书:垂 线 性 质 1:过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直.2.变 式 训 练,巩 固 垂 线 的 概 念 和 画 法,如 图 根 据 下 列 语 句 画 图：(1)过 点 P

17、画 射 线 MN的 垂 线,Q为 垂 足；过 点 P 画 射 线 BN的 垂 线,交 射 线 BN反 向 延 长 线 于 Q点；过 点 P 画 线 段 AB的 垂 线，交 线 AB延 长 线 于 Q点.学 生 画 完 图 后，教 师 归 结：画 一 条 射 线 或 线 段 的 垂 线,就 是 画 它 们 所 在 直 线 的 垂 线.三、课 堂 小 结 本 节 学 习 了 互 相 垂 直、垂 线 等 概 念,还 学 习 了 过 一 点 画 已 知 直 线 的 垂 线 的 画 法,并 得 出 垂 线 一 条 性 质，你 能 说 出 相 关 的 内 容 吗？四、布 置 作 业：课 本 练 习，3,4

18、,5,9.教 学 反 思5.1.2垂 线（第 二 课 时）教 学 目 标：1.经 历 观 察、操 作、想 像、归 纳 概 括、交 流 等 活 动，进 一 步 发 展 空 间 观 念，用 几 何 语 言 准 确 表 达 能 力。2.了 解 垂 线 段 的 概 念，了 解 垂 线 段 最 短 的 性 质，体 会 点 到 直 线 的 距 离 的 意 义,并 会 度 量 点 到 直 线 的 距 离.教 学 重 点：“垂 线 段 最 短”的 性 质，点 到 直 线 的 距 离 的 概 念 及 其 简 单 应 用.教 学 难 点:对 点 到 直 线 的 距 离 的 概 念 的 理 解.教 学 过 程 一、

19、创 设 问 题 情 境 1.教 师 展 示 课 本 图 5.1-8,提 出 问 题:要 把 河 中 的 水 引 到 农 田 P 处,如 何 挖 渠 能 使 渠 道 最 短?学 生 看 图、思 考.2.教 师 以 问 题 串 形 式,启 发 学 生 思 考.问 题 1,上 学 期 我 们 曾 经 学 过 什 么 最 短 的 知 识,还 记 得 吗？学 生 说 出：两 点 间 线 段 最 短.问 题 2,如 果 把 渠 道 看 成 是 线 段,它 的 一 个 端 点 自 然 是 P,那 么 另 一 个 端 点 的 位 置 呢?把 江 河 看 成 直 线 L,那 么 原 问 题 就 是 怎 么 的

20、数 学 问 题.问 题 2 使 学 生 能 用 数 学 眼 光 思 考:在 连 接 直 线 L 外 一 点 P 与 直 线 L 上 各 点 的 线 段 中，哪 一 条 最 短？3.教 师 演 示 教 具，给 学 生 直 观 的 感 受.教 具 如 图:在 硬 纸 板 上 固 定 木 条 L,L 外 一 点 P,转 动 的 木 条 a 一 端 固 定 在 点 P.使 木 条 L 与 a 相 交,左 右 摆 动 木 条 a,L 与 a 的 交 点 A 随 之 变 化,线 段 PA长 度 也 随 之 变 化.PA最 短 时,a 与 L 的 位 置 关 系 如 何?用 三 角 尺 检 验.4.学 生

21、画 图 操 作，得 出 结 论.画 出 直 线 L,L外 一 点 P;(2)过 P点 出 PO_LL,垂 足 为 0;点 A”A z,A 3 在 L上，连 接 PA、PA?、PA3;(4)用 叠 合 法 或 度 量 法 比 较 P0、PAi、P A2.PA3长 短.5.师 生 交 流,得 出 垂 线 的 另 一 条 性 质.教 师 板 书:连 接 直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 的 所 有 线 段 中，垂 线 段 最 短.简 单 说 成:垂 线 段 最 短.关 于 垂 线 段 教 师 可 让 学 生 思 考：(1)垂 线 段 与 垂 线 的 区 别 联 系.(2)垂 线 段 与 线

22、 段 的 区 别 与 联 系.二、点 到 直 线 的 距 离 1.师 生 根 据 两 点 间 的 距 离 的 意 义 给 出 点 到 直 线 的 距 离 命 名.结 合 课 本 图 形(图 5.1-9),深 入 认 识 垂 线 段 P0:P0L,ZP0A=90,0 为 垂 足,垂 线 段 P 0的 长 度 比 其 他 线 段 PAi、P A2中 是 最 短 的.按 照 两 点 间 的 距 离 给 点 到 直 线 的 距 离 命 名，教 师 板 书：直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段 的 长 度，叫 做 点 到 直 线 的 距 离.在 图 5.1-9中,P 0的 长 度 是

23、点 P到 直 线 L的 距 离,其 余 结 论 PA、PA2长 度 都 不 是 点 P 至 I L的 距 离.2、练 习 课 本 P6练 习 三、课 堂 小 结：通 过 这 节 课，我 们 主 要 学 习 了 什 么 呢？四、布 置 作 业：课 本 P9.6,P10.10,11,12,P H观 察 与 猜 想.教 学 反 思5.1.3同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 教 学 目 标：1、理 解 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 的 概 念；2、会 识 别 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角.重 点：同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 的 概 念 与 识 别；难 点：识 别

24、同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角。教 学 过 程 一、导 入 新 课 前 面 我 们 研 究 了 一 条 直 线 与 另 一 条 直 线 相 交 的 情 形，接 下 来，我 们 进 一 步 研 究 一 条 直 线 分 别 与 两 条 直 线 相 交 的 情 形。二、同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 如 图，直 线 a、b 与 直 线 c相 交，或 者 说，两 条 直 线 a、b被 第 三 条 直 线 c所 截，得 到 八 个 角。我 们 来 研 究 那 些 没 有 公 共 顶 点 的 两 个 角 的 关 系。N 1 与 N2、N 4 与 N8、N 5 与 N6、N 3 与 N 7

25、有 什 么 位 置 关 系？在 截 线 的 同 旁，被 截 直 线 的 同 方 向（同 上 或 同 下）.具 有 这 种 位 置 关 系 的 两 个 角 叫 做 同 位 角。同 位 角 形 如 字 母“F”。N 3 与 N2、N 4 与 N 6 的 位 置 有 什 么 共 同 的 特 点?在 截 线 的 两 旁，被 截 直 线 之 间。具 有 这 种 位 置 关 系 的 两 个 角 叫 做 内 错 角.内 错 角 形 如 字 母“Z”。N 3 与 N6、N 4 与 N 2 的 位 置 有 什 么 共 同 的 特 点？在 截 线 的 同 旁，被 截 直 线 之 间。具 有 这 种 位 置 关 系

26、 的 两 个 角 叫 做 同 旁 内 角.同 旁 内 角 形 如 字 母“U”。思 考：这 三 类 角 有 什 么 相 同 的 地 方？（1）都 不 相 邻 即 不 存 在 共 公 顶 点；（2）有 一 边 在 同 一 条 直 线（截 线）上。三、例 题 例 如 图，直 线 DE,BC被 直 线 AB所 截，（1）N 1 与 N2、N 1 与 N3、N 1 与 N 4 各 是 什 么 角？为 什 么？（2）如 果 N1=N4,那 么 N 1 与 N 2 相 等 吗？Z 1 与 N 3 互 补 吗？为 什 么？D 2/3 E解：（1）N 1 与 N 2 是 内 错 角，因 为 N 1 与 N 2

27、 在 直 线 DE,BC之 间，在 截 线 AB的 两 旁；N 1 与 N 3 是 同 旁 内 角，因 为 N 1 与 N 3 在 直 线 DE,BC之 间，在 截 线 AB的 同 旁;N 1 与 N 4 是 同 位 角，因 为 N 1 与 N 4 在 直 线 DE,BC的 同 方 向，在 截 线 AB的 同 方 向。（2）如 果 N1=N4,又 因 为 N2=N4,所 以 N1=N2；因 为 N3+N4=180,又 N1=N4,所 以 Nl+N3=180,即 N 1 与 N 3 互 补。四、课 堂 小 结：通 过 这 节 课，我 们 主 要 学 习 了 什 么 呢？五、布 置 作 业:课 本

28、 P7练 习 1、2 题 教 学 反 思5.2.1平 行 线 教 学 目 标 1.经 历 观 察 教 具 模 式 的 演 示 和 通 过 画 图 等 操 作，交 流 归 纳 与 活 动,进 一 步 发 展 空 间 观 念.2.了 解 平 行 线 的 概 念、平 面 内 两 条 直 线 的 相 交 和 平 行 的 两 种 位 置 关 系，知 道 平 行 公 理 以 及 平 行 公 理 的 推 论.3.会 用 符 号 语 方 表 示 平 行 公 理 推 论，会 用 三 角 尺 和 直 尺 过 已 知 直 线 外 一 点 画 这 条 直 线 的 平 行 线.重 点:探 索 和 掌 握 平 行 公 理

29、 及 其 推 论.难 点:对 平 行 线 本 质 属 性 的 理 解，用 几 何 语 言 描 述 图 形 的 性 质.教 学 过 程 一、创 设 问 题 情 境 1.复 习 提 问：两 条 直 线 相 交 有 几 个 交 点?相 交 的 两 条 直 线 有 什 么 特 殊 的 位 置 关 系？学 生 回 答 后,教 师 把 教 具 中 木 条 b与 c 重 合 在 一 起,转 动 木 条 a确 认 学 生 的 回 答.教 师 接 着 问：在 平 面 内，两 条 直 线 除 了 相 交 外,还 有 别 的 位 置 关 系 吗？2.教 师 演 示 教 具.顺 时 针 转 动 木 条 b 两 圈，让

30、 学 生 思 考:把 a、b 想 像 成 两 端 可 以 无 限 延 伸 的 两 条 直 线，顺 时 针 转 动 b 时，直 线 b 与 直 线 a 的 交 点 位 置 将 发 生 什 么 变 化?在 这 个 过 程 中，有 没 有 直 线 b 与 c 木 相 交 的 位 置？3.教 师 组 织 学 生 交 流 并 形 成 共 识.转 动 b 时，直 线 b 与 c 的 交 点 从 在 直 线 a 上 A点 向 左 边 距 离 A点 很 远 的 点 逐 步 接 近 A点，并 垂 合 于 A 点,然 后 交 点 变 为 在 A 点 的 右 边,逐 步 远 离 A 点.继 续 转 动 下 去,b

31、与 a的 交 点 就 会 从 A 点 的 左 边 又 转 动 A 点 的 左 边 可 以 想 象 一 定 存 在 一 个 直 线 b 的 位 CaA置,它 与 直 线 a 左 右 两 旁 都 没 有 交 点.二、平 行 线 定 义 表 示 法 1.结 合 演 示 的 结 论,师 生 用 数 学 语 言 描 述 平 行 定 义：同 一 平 面 内，存 在 一 条 直 线 a 与 直 线 b 不 相 交 的 位 置,这 时 直 线 a 与 b 互 相 平 行.换 言 之，同 一 平 面 内，不 相 交 的 两 条 直 线 叫 做 平 行 线.直 线 a 与 b 是 平 行 线,记 作“”，这 里“

32、”是 平 行 符 号.教 师 应 强 调 平 行 线 定 义 的 本 质 属 性，第 一 是 同 一 平 面 内 两 条 直 线，第 二 是 设 有 交 点 的 两 条 直 线.2.同 一 平 面 内，两 条 直 线 的 位 置 关 系 教 师 引 导 学 生 从 同 一 平 面 内，两 条 直 线 的 交 点 情 况 去 确 定 两 条 直 线 的 位 置 关 系.在 同 一 平 面 内，两 条 直 线 只 有 两 种 位 置 关 系：相 交 或 平 行，两 者 必 居 其 一.即 两 条 直 线 不 相 交 就 是 平 行,或 者 不 平 行 就 是 相 交.三、画 图、观 察、归 纳 概

33、 括 平 行 公 理 及 平 行 公 理 推 论 1.在 转 动 教 具 木 条 b 的 过 程 中，有 几 个 位 置 能 使 b 与 a 平 行？本 问 题 是 学 生 直 觉 直 线 b 绕 直 线 a 外 一 点 B转 动 时,有 并 且 只 有 一 个 位 置 使 a 与 b 平 行.2.用 直 线 和 三 角 尺 画 平 行 线.已 知:直 线 a,点 B,点 C.*(1)过 点 B画 直 线 a 的 平 行 线,能 画 几 条？B 过 点 C 画 直 线 a 的 平 行 线,它 与 过 点 B 的 平 行 线 平 行 吗？3.通 过 观 察 画 图、归 纳 平 行 公 理 及 推

34、 论.(1)由 学 生 对 照 垂 线 的 第 一 性 质 说 出 画 图 所 得 的 结 论.在 学 生 充 分 交 流 后,教 师 板 书.平 行 公 理:经 过 直 线 外 一 点，有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行.比 较 平 行 公 理 和 垂 线 的 第 一 条 性 质.共 同 点：都 是“有 且 只 有 一 条 直 线”，这 表 明 与 已 知 直 线 平 行 或 垂 直 的 直 线 存 在 并 且 是 唯 一 的.不 同 点:平 行 公 理 中 所 过 的“一 点”要 在 已 知 直 线 外，两 垂 线 性 质 中 对“一 点”没 有 限 制,可 在 直

35、 线 上,也 可 在 直 线 外.4.归 纳 平 行 公 理 推 论.(1)学 生 直 观 判 定 过 B 点、C 点 的 a 的 平 行 线 b、c 是 互 相 平 行.-C 从 直 线 b、C 产 生 的 过 程 说 明 直 线 b 直 线 C.b 学 生 用 三 角 尺 与 直 尺 用 平 推 方 验 证 b/c.a(4)师 生 用 数 学 语 言 表 达 这 个 结 论,教 师 板 书.结 果 两 条 直 线 都 与 第 三 条 直 线 平 行，那 么 这 条 直 线 也 互 相 平 行.结 合 图 形,教 师 引 导 学 生 用 符 号 语 言 表 达 平 行 公 理 推 论：如 果

36、 b a,c a,那 么 b c.简 单 应 用.练 习：如 果 多 于 两 条 直 线，比 如 三 条 直 线 a、b、c 与 直 线 L 都 平 行,那 么 这 三 条 直 线 互 相 平 行 吗?请 说 明 理 由.本 练 习 是 让 学 生 在 反 复 运 用 平 行 公 理 推 论 中 掌 握 平 行 公 理 推 论 以 及 说 理 规 范.四、作 业：课 本 P19.7,P20.11.教 学 反 思5.2.2 平 行 线 的 判 定（一）教 学 目 标：经 历 探 索 两 直 线 平 行 条 件 的 过 程，理 解 两 直 线 平 行 的 条 件.重 点：探 索 两 直 线 平 行

37、 的 条 件 难 点：理 解“同 位 角 相 等，两 条 直 线 平 行”教 学 过 程 一、情 景 导 入.装 修 工 人 正 在 向 墙 上 钉 木 条，如 果 木 条 6 与 墙 壁 边 缘 垂 直，那 么 木 条 a 与 墙 壁 边 缘 所 夹 角 为 多 少 度 时，才 能 使 木 条 a 与 木 条 6平 行？要 解 决 这 个 问 题，就 要 弄 清 楚 平 行 的 判 定。二、直 线 平 行 的 条 件 以 前 我 们 学 过 用 直 尺 和 三 角 尺 画 平 行 线，如 图（课 本 P13图 5.2-5）在 三 角 板 移 动 的 过 程 中，什 么 没 有 变？三 角 板

38、 经 过 点 P 的 边 与 靠 在 直 尺 上 的 边 所 成 的 角 没 有 变。简 化 图 5.2-5,得 图 3.Z 1 与 N 2是 三 角 板 经 过 点 P 的 边 与 靠 在 直 尺 上 的 边 所 成 的 角 移 动 前 后 的 位 置，显 然 Z 1 与 N 2是 同 位 角 并 且 它 们 相 等，由 此 我 们 可 以 知 道 什 么？两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，如 果 同 位 角 相 等,那 么 这 两 条 直 线 平 行.简 单 地 说:同 位 角 相 等,两 条 直 线 平 行.符 号 语 言：VZ1=Z2.,.ABCD.如 图（课 本 P14

39、5.2-7）,你 能 说 出 木 工 用 图 中 这 种 叫 做 角 尺 的 工 具 画 平 行 线 的 道 理 吗？用 角 尺 画 平 行 线，实 际 上 是 画 出 了 两 个 直 角，根 据“同 位 角 相 等，两 条 直 线 平 行.”，可 知 这 样 画 出 的 就 是 平 行 线。如 图，（1）如 果 N2=N3,能 得 出 a b吗？（2）如 果 N2+N4=180,能 得 出 a b吗？c（1）V Z2=Z3（已 知）Z3=Z1（对 顶 角 相 等）a W-，N 1=N 2（等 量 代 换）.a b（同 位 角 相 等，两 条 直 线 平 行）你 能 用 文 字 语 言 概 括

40、 上 面 的 结 论 吗？两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截,如 果 内 错 角 相 等,那 么 这 两 条 直 线 平 行.简 单 地 说：内 错 角 相 等,两 直 线 平 行.符 号 语 言：VZ2=Z3.*.a/7b.（2）VZ4+Z2=180,Z4+Zl=180（已 知）.N2=N1（同 角 的 补 角 相 等）Aa/7b.（同 位 角 相 等，两 条 直 线 平 行）你 能 用 文 字 语 言 概 括 上 面 的 结 论 吗？两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截,如 果 同 旁 内 角 互 补,那 么 两 条 直 线 平 行.简 单 地 说：同 旁 内 角 互

41、 补，两 直 线 平 行.符 号 语 言：VZ4+Z2=180，a b.四、课 堂 练 习1、课 本 P 1 5练 习 1,补 充(3)由 NA+NABC=180可 以 判 断 哪 两 条 直 线 平 行？依 据 是 什 么？2、课 本 P16 2 题。五、课 堂 小 结：怎 样 判 断 两 条 直 线 平 行?六、布 置 作 业：1、2 题；4、5、6o教 学 反 思5.2.2 平 行 线 的 判 定（二）教 学 目 标 1、掌 握 直 线 平 行 的 条 件，并 能 解 决 一 些 简 单 的 问 题；2、初 步 了 解 推 理 论 证 的 方 法，会 正 确 的 书 写 简 单 的 推

42、理 过 程。重 点：直 线 平 行 的 条 件 及 运 用 难 点：会 正 确 的 书 写 简 单 的 推 理 过 程 是 教 学 过 程 一、复 习 导 入 我 们 学 习 过 哪 些 判 断 两 直 线 平 行 的 方 法？（1）平 行 线 的 定 义：在 同 一 平 面 内 不 相 交 的 两 条 直 线 平 行。（2）平 行 公 理 的 推 论：如 果 两 条 直 线 都 平 行 于 第 三 条 直 线，那 么 这 两 条 直 线 也 互 相 平 行。（3）两 直 线 平 行 的 条 件：两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截，如 果 同 位 角 相 等，那 么 这 两 条 直

43、 线 平 行.两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截,如 果 内 错 角 相 等,那 么 这 两 条 直 线 平 行.两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截,如 果 同 旁 内 角 互 补,那 么 这 两 条 直 线 平 行.二、例 题 例 在 同 一 平 面 内，如 果 两 条 直 线 都 垂 直 于 同 一 条 直 线,那 么 这 两 条 直 线 平 行 吗？为 什 么？解：这 两 条 直 线 平 行。b c1 2V baca（已 知）a-1-1.-.Zl=Z2=90（垂 直 的 定 义）.b c（同 位 角 相 等，两 直 线 平 行）你 还 能 用 其 它 方 法 说

44、明 b/c吗？方 法 一：如 图（1）,利 用“内 错 角 相 等，两 直 线 平 行”说 明；方 法 二：如 图（2）,利 用“同 旁 内 角 相 等,两 直 线 平 行”说 明.(1)bc1 93 JZa(2)注 意：本 例 也 是 一 个 有 用 的 结 论。例 2 如 图，点 B 在 DC上，BE平 分 NABD,NDBE=NA,则 BE AC,请 说 明 理 由。分 析：由 BE平 分 NABD我 们 可 以 知 道 什 么？联 系 NDBE=NA,我 们 又 可 以 知 道 什 么？由 此 能 得 出 BE AC吗？为 什 么？解：BE平 分 NABDA ZABE=ZDBE（角 平

45、 分 线 的 定 义）又 NDBE=NAA ZABE=ZA（等 量 代 换），BE AC（内 错 角 相 等，两 直 线 平 行）注 意：用 符 号 语 言 书 写 证 明 过 程 时，要 步 步 有 据。四、课 堂 练 习 1、如 图，Z1=Z2=55,试 说 明 直 线 AB,CD平 行？.1题 2 题 2、如 图 所 示，已 知 直 线 a,b,c,d,e,且 N1=N2,N3+N4=180,则 a 与 c 平 行 吗?为 什 么？五、布 置 作 业：课 本 P17第 7 题，P18第 12题（提 示：画 图 说 明）。教 学 反 思5.3.1平 行 线 的 性 质 教 学 目 标：1.

46、经 历 观 察、操 作、想 像、推 理、交 流 等 活 动，进 一 步 发 展 空 间 观 念，推 理 能 力 和 有 条 理 表 达 能 力。2.经 历 探 索 直 线 平 行 的 性 质 的 过 程，掌 握 平 行 线 的 三 条 性 质，并 能 用 它 们 进 行 简 单 的 推 理 和 计 算.重 点:探 索 并 掌 握 平 行 线 的 性 质，能 用 平 行 线 性 质 进 行 简 单 的 推 理 和 计 算.难 点：能 区 分 平 行 线 的 性 质 和 判 定，平 行 线 的 性 质 与 判 定 的 混 合 应 用.教 学 过 程 一、引 导 学 生 逆 向 思 维 现 在 同

47、学 们 已 经 掌 握 了 利 用 同 位 角 相 等，或 者 内 错 角 相 等，或 者 同 旁 内 角 互 补，判 定 两 条 直 线 平 行 的 三 种 方 法.在 这 一 节 课 里：大 家 把 思 维 的 指 向 反 过 来：如 果 两 条 直 线 平 行,那 么 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 的 数 量 关 系 又 该 如 何 表 达？二、实 践 探 究 1.学 生 画 图 活 动:用 直 尺 和 三 角 尺 画 出 两 条 平 行 线 a b,再 画 一 条 截 线 c 与 直 线 a、b相 交,标 出 所 形 成 的 八 个 角(如 课 本 P21图 5.3-1).2

48、.学 生 测 量 这 些 角 的 度 数,把 结 果 填 入 表 内.角 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8度 数 3.学 生 根 据 测 量 所 得 数 据 作 出 猜 想.(1)图 中 哪 些 角 是 同 位 角？它 们 具 有 怎 样 的 数 量 关 系？(2)图 中 哪 些 角 是 内 错 角？它 们 具 有 怎 样 的 数 量 关 系？(3)图 中 哪 些 角 是 同 旁 内 角？它 们 具 有 怎 样 的 数 量 关 系?4.学 生 验 证 猜 测.学 生 活 动:再 任 意 画 一 条 截 线 d,同 样 度 量 并 计 算 各 个 角 的 度 数,你 的 猜 想 还

49、 成 立 吗?5.师 生 归 纳 平 行 线 的 性 质，教 师 板 书.平 行 线 具 有 性 质：性 质 1：两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截，同 位 角 相 等,简 称 为 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等.性 质 2:两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截，内 错 角 相 等,简 称 为 两 直 线 平 行，内 错 相 等.性 质 3:两 条 直 线 按 被 第 三 条 线 所 截，同 旁 内 角 互 补，简 称 为 两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补.教 师 让 学 生 结 合 右 图，用 符 号 语 言 表 达 平 行 线 的 这 三 条

50、 性 质，教 师 同 时 板 书 平 行 线 的 性 质 和 平 行 线 的 判 定.平 行 线 的 性 质 平 行 线 的 判 定 因 为 a b,因 为 N 1=N 2,所 以 N 1=N 2所 以 a b.因 为 a b,因 为 N 2=N 3,所 以 N 2=N 3,所 以 a b.因 为 a b，因 为 N2+N4=180,所 以 N 2+N 4=1 8 0，所 以 a b.6.教 师 引 导 学 生 理 清 平 行 线 的 性 质 与 平 行 线 判 定 的 区 别.学 生 交 流 后，师 生 归 纳:两 者 的 条 件 和 结 论 正 好 相 反：由 角 的 数 量 关 系（指