2022年四川省巴中市中考数学试卷（附答案）.pdf

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1、2022年 四 川 省 巴 中 市 中 考 数 学 真 题 学 校:姓 名：班 级:考 号：一、单 选 题 1.下 列 各 数 是 负 数 的 是（）A.（-1）2 B.|-3|C.-(-5)D.02.七 巧 板 是 我 国 的 一 种 传 统 智 力 玩 具，下 列 用 七 巧 板 拼 成 的 图 形 是 轴 对 称 图 形 的 是（）D.八/=2（”0）4.若 一 组 数 据 1,2,4,3,x,0 的 平 均 数 是 2,则 众 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.45.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.是 无 理 数 B.明 天 巴 中 城 区 下 雨 是 必 然 事 件 C.正

2、 五 边 形 的 每 个 内 角 是 108。D.相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 6.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，C 为 一 A 0 8的。4边 上 一 点，AC:OC=1:2,过 C作 CD OB交 AB于 点、D,C、。两 点 纵 坐 标 分 别 为 1、3,则 8 点 的 纵 坐 标 为（)A.4 B.5 C.6 D.77.对 于 实 数。，匕 定 义 新 运 算：ab=ab2-b,若 关 于 x 的 方 程 1刈=%有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 女 的 取 值 范 围（）A.k-B.C.%且 片 0 D.k-h.k04 4 4 48

3、.如 图，AB 为 C。的 直 径，弦 CD交 AB 于 点、E,BC=B D，ZCDB=30,AC=2 6,则 O E=()C.1 D.29.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=+百 与 x 轴 交 于 点 A,与 y 轴 交 于 点 B,将 AOB绕。点 逆 时 针 旋 转 到 如 图 A O B 的 位 置，A的 对 应 点 A恰 好 落 在 直 线 A 3上，连 接 B 8，则 8 8 的 长 度 为（）A.立 B.73 C.2 D.正 2 210.如 图，在 菱 形 AfiCZ）中，分 别 以 C、。为 圆 心，大 于;C O为 半 径 画 弧，两 弧 分 别 交 于 点

4、 M、N,连 接 M N,若 直 线 M N恰 好 过 点 A与 边 CQ交 于 点 E,连 接 B E,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.4 8=120。C.C E-B C2B.若/W=3,则 8E=4D-SAADE 5AABE11.甲、乙 两 人 沿 同 一 直 道 从 A地 到 B地，在 整 个 行 程 中，甲、乙 离 A地 的 距 离 S与 时 间 r之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，下 列 说 法 错 误 的 是（）试 卷 第 2 页，共 6 页A.甲 比 乙 早 1分 钟 出 发 B.乙 的 速 度 是 甲 的 速 度 的 2 倍 C.若 甲 比 乙 晚 5 分

5、钟 到 达，则 甲 用 时 10分 钟 D.若 甲 出 发 时 的 速 度 为 原 来 的 2 倍，则 甲 比 乙 提 前 1分 钟 到 达 B 地 12.函 数 卜=|2+云+（。0，。2-440）的 图 象 是 由 函 数 丫=以 2+法+0,6-4改 0）的 图 象 轴 上 方 部 分 不 变，下 方 部 分 沿 x 轴 向 上 翻 折 而 成，如 图 所 示，则 下 列 结 论 正 确 的 是（）2a+6=0；c=3；abc0；将 图 象 向 上 平 移 1个 单 位 后 与 直 线 y=5有 3个 交 点.C.D.0 二、填 空 题 13.今 年 是 中 国 共 青 团 建 团 10

6、0周 年，据 统 计 截 止 2021年 12月 31日，全 国 共 有 学 生 团 员 48310000名，48310000用 科 学 记 数 法 表 示 为.14.函 数 y=j 三 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.15.因 式 分 解：-0 3+2/-4=.16.一 艘 轮 船 位 于 灯 塔 P 的 南 偏 东 60。方 向，距 离 灯 塔 30海 里 的 A 处，它 沿 北 偏 东 30。方 向 航 行 一 段 时 间 后，到 达 位 于 灯 塔 户 的 北 偏 东 67。方 向 上 的 8 处，此 时 与 灯 塔 尸 的 距 3 4 3离 约 为 _海 里.（参 考 数

7、 据：sin37-,cos37-,tan370-）5 5 417.a、一 是 关 于 x 的 方 程 f 一 x+Z_=o 的 两 个 实 数 根，且 储 _2a-夕=4,贝 必 的 值 为.18.将 双 曲 线 y=L 向 右 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 1个 单 位，得 到 的 新 双 曲 线 与 直 线 Xy=勺(x-2)-1色 0,i=1,2,3,1011)相 交 于 2022个 点，则 这 2022个 点 的 横 坐 标 之 和 为.三、解 答 题 19.解 答 题(1)计 算：712-4cos300+(3.14-n)+|1-|.(2)先 化 简，再 求 值-y-4-

8、fx+l J，其 中 犬=君-4.X-l I X-1)2%-x3 3(x-l)20.为 扎 实 推 进“五 育 并 举”工 作，某 校 利 用 课 外 活 动 时 间 开 设 了 舞 蹈、篮 球、围 棋 和 足 球 四 个 社 团 活 动，每 个 学 生 只 选 择 一 项 活 动 参 加.为 了 解 活 动 开 展 情 况，学 校 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 调 查，将 调 查 结 果 绘 成 如 下 表 格 和 扇 形 统 计 图.参 加 四 个 社 团 活 动 人 数 统 计 表 社 团 活 动 舞 蹈 篮 球 围 棋 足 球 人 数 50 30 80参 加 四 个 社 团

9、活 动 人 数 扇 形 统 计 图 试 卷 第 4 页，共 6 页围 棋 足 球 40%舞 蹈 篮 球 请 根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题:(1)抽 取 的 学 生 共 有 人，其 中 参 加 围 棋 社 的 有 人；(2)若 该 校 有 3200人，估 计 全 校 参 加 篮 球 社 的 学 生 有 多 少 人？(3)某 班 有 3 男 2 女 共 5 名 学 生 参 加 足 球 社，现 从 中 随 机 抽 取 2 名 学 生 参 加 学 校 足 球 队,请 用 树 状 图 或 列 表 法 说 明 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 概 率.21.如 图，办 BC。中，E 为

10、 BC边 的 中 点，连 接 A E并 延 长 交 O C的 延 长 线 于 点 尸，延 长 EC 至 点 G,使 C G=C E,连 接 OG、D E、FG.求 证：4ABEW4FCE；若 4=2AB,求 证：四 边 形 OEFG是 矩 形.22.端 午 节 吃 粽 子 是 中 华 民 族 的 传 统 习 俗，市 场 上 猪 肉 粽 进 价 比 豆 沙 粽 进 价 每 盒 贵 10元，一 盒 猪 肉 粽 加 两 盒 豆 沙 粽 进 价 为 100元.(1)求 每 盒 猪 肉 粽 和 豆 沙 粽 的 进 价：(2)在 销 售 中，某 商 家 发 现 当 每 盒 猪 肉 粽 售 价 为 5 0元

11、 时，每 天 可 售 出 100盒，若 每 盒 售 价 提 高 1元，则 每 天 少 售 出 2 盒.设 每 盒 猪 肉 粽 售 价 为 a 元，销 售 猪 肉 粽 的 利 润 为 w 元，求 该 商 家 每 天 销 售 猪 肉 粽 获 得 的 最 大 利 润.23.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 尸 g x+b与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 点 A(-4,0)、B 两 L点，与 双 曲 线 y=(%0)交 于 点 C、。两 点，AB-.BC=2A.1 k(2)求。点 坐 标 并 直 接 写 出 不 等 式:x+b-f N O 的 解 集；2 x(3)连 接 C O 并

12、 延 长 交 双 曲 线 于 点 E,连 接。、D E,求 Q D E 的 面 积.24.四 边 形 ABC。内 接 于 O,直 径 A C 与 弦 B O 交 于 点 E,直 线 总 与 O 相 切 于 点 8.(1)如 图 1，若 NP34=30。，且 EO=E 4,求 证：BA 平 分 N P B D；(2)如 图 2,连 接 O B,若 NDBA=2ZPBA,求 证：NOABICDE.25.如 图 1,抛 物 线 y=2+2x+c,交 x 轴 于 4、B 两 点,交 y 轴 于 点 C,尸 为 抛 物 线(1)求 抛 物 线 的 表 达 式；(2)点 尸 是 线 段 8E上 的 动 点

13、(除 8、E 外)，过 点 尸 作 x 轴 的 垂 线 交 抛 物 线 于 点 Q.当 点 P 的 横 坐 标 为 2 时，求 四 边 形 A C F D 的 面 积；如 图 2,直 线 AD,8。分 别 与 抛 物 线 对 称 轴 交 于 M、N 两 点.试 问，E M+E N 是 否 为 定 值？如 果 是，请 求 出 这 个 定 值；如 果 不 是，请 说 明 理 由.试 卷 第 6 页，共 6 页参 考 答 案：1.D【分 析】先 将 各 选 项 的 数 进 行 化 简，再 根 据 负 数 的 定 义 进 行 作 答 即 可【详 解】解：（-1）2=1,是 正 数，故 A 选 项 不

14、符 合 题 意；1-31=3,是 正 数，故 B 选 项 不 符 合 题 意；-（-5）-5,是 正 数，故 C 选 项 不 符 合 题 意；舛=-2,是 负 数，故 D 选 项 符 合 题 意.【点 睛】本 题 考 查 了 负 数 的 定 义，涉 及 乘 方，绝 对 值 的 化 简，立 方 根，熟 练 掌 握 以 上 知 识 点 是 解 题 的 关 键.2.D【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 去 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：A 不 是 轴 对 称 图 形，不 符 合 题 意，B 不 是 轴 对 称 图 形，不 符 合 题 意，C 不 是 轴 对 称 图 形，不 符

15、合 题 意，D 是 轴 对 称 图 形，符 合 题 意，故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 定 义，准 确 理 解 定 义 是 解 题 的 关 键.3.C【分 析】根 据 算 术 平 方 根 及 负 整 数 指 数 幕、基 的 乘 方、同 底 数 基 的 除 法 依 次 计 算 判 断 即 可.【详 解】解：A、（了=2,选 项 错 误，不 符 合 题 意；B、（g）=3,选 项 错 误，不 符 合 题 意；c、（&2y=6,选 项 正 确，符 合 题 意；D、/十/=/（力 0）,选 项 错 误，不 符 合 题 意；故 选：C.【点 睛】题 目 主 要 考 查

16、算 术 平 方 根 及 负 整 数 指 数 幕、幕 的 乘 方、同 底 数 幕 的 除 法，熟 练 掌 握 各 个 运 算 法 则 是 解 题 关 键.4.B【分 析】根 据 平 均 数 的 定 义，先 求 出 x,然 后 求 出 众 数 即 可.答 案 第 1页，共 19页【详 解】解：.一 组 数 据 1,2,4,3,x,0 的 平 均 数 是 2,.l+2+4+3+x+O _.x=-=2,6/.x=2；这 组 数 据 的 众 数 是 2；故 选：B【点 睛】本 题 考 查 了 平 均 数 的 定 义，众 数 的 定 义，解 题 的 关 键 是 正 确 的 求 出 x=2.5.C【分 析】

17、二 次 根 式 化 简 可 得 4=2,下 雨 是 可 能 事 件，正 五 边 形 每 个 内 角 是 108。，相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方，即 可 解 得.【详 解】A.4=2,故 选 项 错 误，不 符 合 题 意.B.明 天 巴 中 城 区 下 雨 是 可 能 事 件，故 选 项 错 误，不 符 合 题 意.C.正 五 边 形 的 每 个 内 角 是 108。，故 选 正 确，符 合 题 意.D.相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方，故 选 项 错 误，不 符 合 题 意.故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 了 二

18、次 根 式、事 件 发 生 的 可 能 性、正 多 边 形 的 内 角、相 似 三 角 形 的 面 积 比，解 题 的 关 键 是 记 住 相 关 概 念.6.CAr rn AC 1【分 析】根 据 CO OB得 出 方=券，根 据 AC:OC=1:2,得 出/=:，根 据 C、。两 点 纵 坐 标 分 别 为 1、3,得 出 08=6,即 可 得 出 答 案.【详 解】解：.AC _ C D,AO O BV A C:O C=l:2f.AC.=,AO 3 C、。两 点 纵 坐 标 分 别 为 1、3,/.CD=3-1=2,2 _J_OB 3解 得：0 3=6,点 的 纵 坐 标 为 6,故 C

19、 正 确.答 案 第 2 页，共 19页故 答 案 为：6.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，平 面 直 角 坐 标 系 中 点 的 坐 标，根 据 题 意 得 出 是 解 题 的 关 键 AO OB 37.A【分 析】根 据 新 定 义 运 算 法 则 列 方 程，然 后 根 据 一 元 二 次 方 程 的 概 念 和 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 列 不 等 式 组 求 解.【详 解】解：1必=3,x2 x=k,B P%2-%-A：=0,关 于 工 的 方 程 1刈=上 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，A A=(-1)2-4 X(-J

20、I)0,解 得：k,故 A 正 确.4故 选：A.【点 睛】本 题 属 于 新 定 义 题 目，考 查 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式，熟 练 掌 握 根 的 判 别 式=-4 改 当(),方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当=(),方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 A 0方 程 没 有 实 数 根.8.C【分 析】连 接 8 C,根 据 垂 径 定 理 的 推 论 可 得 再 由 圆 周 角 定 理 可 得 N A=/C C B=30。,根 据 锐 角 三 角 函 数 可 得 AE=3,A B=4,即 可 求 解.【详 解】解：如 图，连 接 8C

21、,C*：A B为。的 直 径，BC=B D，：.A B C D,/ZBAC=ZCDB=30,AC=2 6,答 案 第 3 页，共 19页:.AE-AC-cos ABAC=3,I A 8为 O 的 直 径，A 8=4,cosDB/AC：.0A=2f：.OE=AE-OA=,故 选：c【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 垂 径 定 理，圆 周 角 定 理，解 直 角 三 角 形，熟 练 掌 握 垂 径 定 理，圆 周 角 定 理，特 殊 角 锐 角 函 数 值 是 解 题 的 关 键.9.B【分 析】先 求 出 点 A、B的 坐 标，可 求 得 OA、0 B,进 而 可 求 得 N 048=60。

22、，利 用 旋 转 的 性 质 和 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 证 明 AO A和 为 等 边 三 角 形 得 到 0 8=O B即 可 求 解.【详 解】解：对 于=-&+百，当 x=0 时，y=G，当 y=0 时，由 0=-迅 x+G 得：x=l.则 4(1,0),B(0,也),OA=,0 8=5，tanZOAB=7 3,则 N 0AB=60。，OA由 旋 转 性 质 得：O A=O A,OB=OB,ZAOA=Z B O B,AOA是 等 边 三 角 形，/.ZAOA=ZBOB=60,又 OB=OB.是 等 边 三 角 形，B*=OB=5故 选：B.【点 睛】本 题 考 查

23、一 次 函 数 图 象 与 坐 标 轴 的 交 点 问 题、旋 转 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质、解 直 角 三 角 形，熟 练 掌 握 相 关 知 识 的 联 系 与 运 用，证 得 BOB是 等 边 三 角 形 是 解 答 的 关 键.10.B【分 析】利 用 菱 形 的 性 质、解 直 角 三 角 形 等 知 识 逐 项 判 断 即 可.【详 解】解：由 作 法 得 MN垂 直 平 分 C。，：.AD=AC,CM=DM,ZAED=90,答 案 第 4 页，共 19页四 边 形 A5CQ为 菱 形,：.AB=BC=ADf：.AB=BC=ACf A 3 C 为 等 边

24、三 角 形，ZABC=60ZBCD=1 2 0,即 A 选 项 的 结 论 正 确，不 符 合 题 意;3当 A8=3,P J lJ CE=DE=-,2,?ZD=60,：.AEjAD2-E D2ZBAE=ZBAD-ZDAE=120-30=90在 欣 ABE中，ylAB2+AE2=t 32+（=士 夕，所 以 B 选 项 的 结 论 错 误，符 合 题 V I 2 J 2=-后、；:菱 形 A8CO：.BCCD=2CE,即 CE=g B C,所 以 C 选 项 的 结 论 正 确，不 符 合 题 意；：AB/CD,AB=2DE,二 S&tD E=g S&yjE,所 以 D 选 项 的 结 论 正

25、 确，不 符 合 题 意.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 作 已 知 线 段 的 垂 直 平 分 线、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、菱 形 的 性 质 等 知 识 点，灵 活 运 用 菱 形 的 性 质 和 垂 直 平 分 线 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.11.C【分 析】根 据 函 数 图 象 得 出 甲 比 乙 早 1分 钟 出 发，及 列 一 元 一 次 方 程 依 次 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：A、由 图 象 得，甲 比 乙 早 1分 钟 出 发，选 项 正 确，不 符 合 题 意；B、由 图 可 得，甲 乙 在 片 2 时 相 遇，甲

26、行 驶 的 时 间 为 2 分 钟，乙 行 驶 的 时 间 为 1分 钟，路 程 相 同，乙 的 速 度 是 甲 的 速 度 的 2 倍，选 项 正 确，不 符 合 题 意；C、设 乙 用 时 x 分 钟 到 达，则 甲 用 时（x+5+l）分 钟，由 8 得，乙 的 速 度 是 甲 速 度 的 2 倍，答 案 第 5 页，共 19页乙 用 的 时 间 是 甲 用 的 时 间 的 一 半，.2x=x+5+l,解 得：x=6,甲 用 时 12分 钟，选 项 错 误，符 合 题 意；D、若 甲 出 发 时 的 速 度 为 原 来 的 2 倍，此 时 甲 乙 速 度 相 同，.甲 比 乙 早 1分

27、钟 出 发，二 甲 比 乙 提 前 1分 钟 到 达 B 地，选 项 正 确，不 符 合 题 意；故 选：C.【点 睛】题 目 主 要 考 查 根 据 函 数 图 象 获 取 相 关 信 息 及 一 元 一 次 方 程 的 应 用，理 解 题 意，从 图 象 获 取 相 关 信 息 是 解 题 关 键.12.D【分 析】根 据 函 数 图 象 与 x轴 交 点 的 横 坐 标 求 出 对 称 轴 为-二=1，进 而 可 得 2。+。=0,故 正 确；由 函 数 图 象 与 y轴 的 交 点 坐 标 为（0,3）,丫=5 2+法 的 图 象 x轴 上 方 部 分 不 变，下 方 部 分 沿 x轴

28、 向 上 翻 折 而 成 可 知 c=-3,故 错 误；根 据 对 称 轴 求 出 匕 0,故 正 确；求 出 翻 折 前 的 二 次 函 数 的 顶 点 坐 标，然 后 根 据 平 移 的 性 质 可 得 正 确.【详 解】解：由 函 数 图 象 可 得：y=a/+bx+c与 x轴 交 点 的 横 坐 标 为 一 1和 3,.对 称 轴 为=三 2=1,即-3=1，2 2a.整 理 得：2a+b=0,故 正 确：卜=辰 2+陵+4 4 0 万 440）与 y轴 的 交 点 坐 标 为（0,3）,y=ar2+6x+c（a0）可 知，开 口 向 上，图 中 函 数 图 象 是 由 原 函 数 下

29、 方 部 分 沿 x轴 向 上 翻 折 而 成，；.c=-3,故 错 误；/y=ax2+bx+c（aO,b2-4ac 0）中 0,-=1,：.b 0,故 正 确；答 案 第 6 页，共 19页设 抛 物 线 y 二 办?+bx+c的 解 析 式 为 y=a(x+l)(x-3),代 入(0,3)得：3=3a,解 得：a,y=(x+l)(x 3)=x?+2x+3=(x-1)-+4,二 顶 点 坐 标 为(1,4),点(1,4)向 上 平 移 1个 单 位 后 的 坐 标 为(1,5),.将 图 象 向 上 平 移 1个 单 位 后 与 直 线 y=5有 3 个 交 点，故 正 确；故 选：D.【点

30、 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质，掌 握 二 次 函 数 的 对 称 轴 公 式，顶 点 坐 标 的 求 法 是 解 题 的 关 键.13.4.831 xlO7【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 4X10的 形 式，其 中 上 同 10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 210时，是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，是 负 数.【详 解】解：48310000=4.831 X1O7；故

31、答 案 为：4.83IxlO7.【点 睛】此 题 考 查 了 科 学 记 数 法.解 题 的 关 键 是 掌 握 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 xiO的 形 式，其 中 号 同 3【分 析】求 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围，就 是 求 函 数 解 析 式 有 意 义 的 条 件，根 据 二 次 根 式 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 和 分 式 分 母 不 为 0 的 条 件.I fx-30 fx3【详 解】解：要 使 在 实 数 范 围 内 有 意 义，必 须,八=x3.Vx-3 x-3#0 X W 315.-tz(a-

32、l)2【分 析】先 提 取 公 因 式，后 采 用 公 式 法 分 解 即 可【详 解】V-(+2a1-a=-a(a2-2a+l)答 案 第 7 页，共 19页=-a(a I)2故 答 案 为：-a(a-)2.【点 睛】本 题 考 查 了 因 式 分 解，熟 记 先 提 取 公 因 式，后 套 用 公 式 法 分 解 因 式 是 解 题 的 关 键.16.50【分 析】根 据 题 意 得 出 N C 4 P=N 4=6 0。，ZCAB=30,PA=30,由 角 度 得 出/B=3 7。，PAB为 直 角 三 角 形，利 用 正 弦 函 数 求 解 即 可.【详 解】解：如 图 所 示 标 注

33、字 母，根 据 题 意 得，ZCAP=ZEPA=60,/C A B=3 0,用=30,二 ZPAB=90,ZAPB=180o-670-60o=53,.N8=37。，以 B为 直 角 三 角 形,sin N BAPBPAP P=sin37。子 5。5故 答 案 为：50.【点 睛】题 目 主 要 考 查 方 位 角 及 正 弦 函 数 的 应 用，理 解 题 意，熟 练 掌 握 正 弦 函 数 的 应 用 是 解 题 关 键.17.-4【分 析】a2-2a-夕=a?-a-(a+/)=4,然 后 根 据 方 程 的 解 的 定 义 以 及 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系，得 到

34、 关 于 我 的 一 元 一 次 方 程，即 可 解 得 答 案.【详 解】解：、夕 是 方 程 f-x+Z-l=0 的 根 a2 a+k-Q,a+ft=答 案 第 8 页，共 19页a2-2 a-j3=a2-a-(a+/3)=-k+l-=-k=4k=-4故 答 案 是-4.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 以 及 根 与 系 数 的 关 系，掌 握 相 关 知 识 并 熟 练 使 用，同 时 注 意 解 题 中 需 注 意 的 问 题 是 本 题 的 解 题 关 键.18.4044【分 析】直 线 y=&(x-2)-l(匕 0/=1,2,3,1011)可 由 直

35、线 丫=&/(匕 0,，=1,2,3,1011)向 右 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 1个 单 位 得 到，这 与 双 曲 线 y=:的 平 移 方 式 相 同，从 而 可 知 新 双 曲 线 与 直 线 丫=勺。-2)-1色 0,，=1,2,3-,1011)的 交 点 也 可 以 由 双 曲 线 y=：与 直 线=中 化 0,/=1,2,3,1011)的 交 点 以 同 样 的 方 式 平 移 得 到，从 而 得 知 新 双 曲 线 与 直 线 y=勺(x-2)-1化 0,1=1,2,3,-,1011)的 交 点 横 坐 标 之 和 是 4,再 用 4乘 以 1011得 解.【

36、详 解】解：直 线 y=K(x-2)-l/0/=1,2,3,1011)可 由 直 线 y(4 0,i=l,2,3,1011)向 右 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 1个 单 位 得 到，.直 线 y=&/(0,，=1,2,3 一,1011)到 直 线=&,-2)-1化 0/=1,2,3,3,1011)的 平 移 方 式 与 双 曲 线 y=双 曲 线 的 相 同，X.新 双 曲 线 与 直 线 y=4(x-2)-l例 0/=1,2,3,1011)的 交 点 也 可 以 由 双 曲 线 y=g 与 直 线 y=色 0,i=1,2,3,1011)的 交 点 以 同 样 的 方 式 平

37、移 得 到，设 双 曲 线 y M 与 直 线 y=心 化 0,i=1,2,3,1011)的 交 点 的 横 坐 标 为 X,X：,1=1,2,3,1011),则 新 双 曲 线 与 直 线 y=K(x-2)-l/0/=1,2,3,1011)的 交 点 的 横 坐 标 为 七+2,吊+2(z=l,2,3,-,1011),根 据 双 曲 线 y=：与 直 线 y=色 0,i=1,2,3,1011)图 像 都 关 于 原 点 对 称，可 知 双 曲 线 答 案 第 9 页，共 19页y=g 与 直 线 y=x 化 0,i=l,2,3,1011)的 交 点 也 关 于 原 点 对 称，.占+匕=0,

38、1=1,2,3,1011),/.(x,+2)+(x；+2)=4(/=l,2,3,-,1011),即 新 双 曲 线 与 直 线 y=%(x-2)-1/0/=1,2,3,1011)的 交 点 的 横 坐 标 之 和 都 是 4,.这 2022个 点 的 横 坐 标 之 和 为：4x1011=4()44.故 答 案 是：4044.【点 睛】本 题 考 查 正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 像 交 点 问 题 和 平 移，掌 握 正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 像 和 平 移 规 则 是 解 题 的 关 键.19.(1)72;(3)-1,0,1【分 析】(1)先

39、 求 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，零 指 数 累，去 绝 对 值，再 加 减 运 算 即 可;(2)先 化 简 原 式 为 圭，再 把=石-4 代 入 计 算 即 可；(3)分 别 解 不 等 式，再 按“大 小 小 大 取 中 间“求 得 不 等 式 组 解 集.【详 解】(1)解：原 式=2 6-4 x 且+1+夜-12=2；(2)解：原 式=匕+x-1 x-1_x_ _-_ _2 x _x_ _-_ _ _x(才+2)(x 2)x+2当 x=A/5 4 时，原 式=4+.=加+2;(3)解：解 不 等 式，c x+3,八 2x-02.4x-(x+3)04-x x 3 K 0答 案

40、 第 10页，共 19页/.3x3解 得：X3(x-l).5x4-1 3x-3/.2x-4解 得：x-2二 原 不 等 式 组 的 解 集 为：-2xl.原 不 等 式 组 的 整 数 解 为：-1,0,1【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算，锐 角 三 角 函 数，零 指 数 累，二 次 根 式 的 性 质 和 运 算,分 式 的 化 简 求 值，解 一 元 一 次 不 等 式 组，熟 练 掌 握 相 应 的 运 算 法 则 是 解 题 关 键.20.(1)200,40(2)480 人【分 析】(1)用 足 球 的 人 数 除 以 足 球 所 占 的 百 分 比，即 可

41、求 得 样 本 容 量，进 而 求 出 参 加 围 棋 社 的 人 数.(2)先 求 出 参 加 篮 球 社 的 学 生 所 占 百 分 比，再 乘 以 3200,即 可 得 出 答 案.(3)用 树 状 图 表 示 3 男 2 女 共 5 名 学 生，现 从 中 随 机 抽 取 2 名 学 生 参 加 学 校 足 球 队，所 有 可 能 出 现 的 结 果 情 况，进 而 求 出 答 案 即 可.【详 解】(1)抽 取 的 学 生 共 有：8040%=200(人)，参 加 围 棋 社 的 有：200-50-30-80=40(人);(2)若 该 校 有 3200人，估 计 全 校 参 加 篮

42、球 社 的 学 生 共 有 303200X=480(人),200(3)设 事 件 M 为：恰 好 抽 到 一 男 一 女 答 案 第 11页，共 19页开 始 所 有 等 可 能 出 现 的 结 果 总 数 为 2 0个，事 件 M 所 含 的 结 果 数 为 1 2个 12 3.p(M)=-20 5恰 好 抽 到 一 男 一 女 概 率 为 1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 读 统 计 表 与 扇 形 图 的 能 力 和 利 用 图 表 获 取 信 息 的 能 力，利 用 统 计 图 获 取 信 息 时，必 须 认 真 观 察，分 析，研 究 统 计 图，才 能 作 出 正 确 的

43、判 断 和 解 决 问 题，也 考 查 了 利 用 树 状 图 或 列 表 法 求 概 率.21.(1)见 解 析(2)见 解 析【分 析】(1)由 平 行 四 边 形 的 性 质 推 出 利 用 A A S即 可 判 定 ZkABE岭 A FCE；(2)先 证 明 四 边 形 力 E FG是 平 行 四 边 形，【详 解】(1)证 明：四 边 形 ABC O是 平 行 四 边 形，再 证 明 DF=EG,即 可 证 明 四 边 形 DEFG是 矩 形.：.AB CD,：.NEAB=NCFE,又 为 B C的 中 点，：.EC=EB,.在 A8E 和 FCE 中，Z.EAB=NCFE-NBEA

44、=ZCEF,EC=EB.A B E g 尸 CE(AAS)；(2)证 明：:“BE出 4FCE,答 案 第 12页，共 19页：.AB=CF,.四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，：.AB=DC,：.DC=CF,又,：CE=CG,四 边 形 O E F G 是 平 行 四 边 形，为 B C 的 中 点，CE=CG,：.BC=EG,又,：AD=BC=EG=2AB,DF=CD+CF=2CD=2AB,:.DF=EG,，平 行 四 边 形 O E F G 是 矩 形.【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定，平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定

45、和 性 质，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，证 明 AABE空 AFCE是 解 题 的 关 键.22.(1)每 盒 猪 肉 粽 的 进 价 为 40元，每 盒 豆 沙 粽 进 价 为 30元(2)1800 元【分 析】(1)设 每 盒 猪 肉 粽 的 进 价 为 x 元，每 盒 豆 沙 粽 的 进 价 为 y 元，根 据 猪 肉 粽 进 价 比 豆 沙 粽 进 价 每 盒 贵 io元，一 盒 猪 肉 粽 加 两 盒 豆 沙 粽 进 价 为 100元 列 出 方 程 组，解 出 即 可.(2)根 据 当。=50时，每 天 可 售 出 100盒，每 盒 猪 肉 粽 售

46、价 为“元 时，每 天 可 售 出 猪 肉 粽 口 00-2(。-50)盒，列 出 二 次 函 数 关 系 式，再 化 成 顶 点 式 即 可 得 解.【详 解】(1)设 每 盒 猪 肉 粽 的 进 价 为 x 元，每 盒 豆 沙 粽 的 进 价 为 y 元，由 题 意 得：J x-y=10 x+2y=100人，陞=40解 得：an每 盒 猪 肉 粽 的 进 价 为 40元，每 盒 豆 沙 粽 进 价 为 30元.(2)w=(a-4()10()-2(a-50)=-2(a-70)2+1800.当 a=70时，w 最 大 值 为 1800元.答 案 第 13页，共 19页.该 商 家 每 天 销

47、售 猪 肉 粽 获 得 的 最 大 利 润 为 1800元.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 实 际 应 用 以 及 二 次 函 数 的 实 际 应 用，根 据 题 意 列 出 相 应 的 函 数 关 系 式 是 解 此 题 的 关 键.23.(1)左=6,b=2(2)D(-6,-1),-6 x 2 8【分 析】(1)根 据 点 A在 直 线 y=gx+b上，把 点 A代 入 y=+求 出 b 的 值;过 C作 CFJ_x轴 于 点 尸，得；A08 A F C,根 据 A8:BC=2:1,可 求 出 点 F 的 坐 标，可 得 点 C的 坐 标，代 入 反

48、比 例 函 数，即 可 求 出 女 的 值；1 k 1 k(2)根 据 交 点 坐 标 的 性 质，可 求 出 点。的 坐 标，根 据+8-2 2 0,得;x+匕 2士，根 据 2 x 2 x函 数 图 象，即 可 得 到 解 集；(3)根 据 同 底 同 局，得 S O D E=S C O D，S COD=S COA+S ADO,即 可.【详 解】点 A在 直 线 y f+b 上，A(-4,0).0=；x(-4)+b解 得。=2过(7作 6，工 轴 于 点 产/.AOB AFC:AB:BC=2A.AB AO 2 4*A C-AF-3-AF AF=6：.OF=2 在 y=g x+2中，令 x=

49、2,得 y=3 C(2,3).3=-2 6 二 k 答 案 第 14页，共 19页.。点 在 第 三 象 限*.。(-6,-1),由 图 象 得，当 一 6 x-2 x不 等 式 上+2-久 0 的 解 集 为-6Wx0或 xN2.2 x(3)O D E 和.OCT)同 底 同 高 SO DE-S&OCD Q q f q COD-O COA 丁 J ADOS=一 X4*3 H x4x 1=8.COD 2 2【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 综 合 应 用，解 题 的 关 键 是 掌 握 相 似 三 角 形 的 性 质,不 等 式 的 解 集，交 点 坐 标，

50、三 角 形 面 积 的 转 换.24.见 解 析(2)见 解 析【分 析】(1)连 接。8,根 据 切 线 的 性 质 可 得 ZP8A+ZABO=90。，再 由 4%=30。，可 得 ZABO=60,从 而 得 到：A O B 为 等 边 三 角 形，再 跟 等 边 三 角 形 的 性 质 可 得 B E 平 分 NA8。，即 可 求 证；(2)根 据 切 线 的 性 质 和 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 可 得 NP54=NOBC=N O C B,从 而 得 到 答 案 第 15页，共 19页ZAOB=2ZOCB=2ZPBA,进 而 得 到 NAO3=N A S,再 由 NE