数学：七年级数学上册全册教案.pdf

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1、第 一 课 时（介 绍）第 一 章 丰 富 的 图 形 世 界 单 元 整 体 说 明 本 章 在 小 学 数 学 和 中 学 数 学 的 联 系 中 起 着 承 上 启 下 的 作 用。编 写 本 章 的 目 的 在 于：（1）帮 助 学 生 梳 理 小 学 的 数 学 知 识 和 数 学 方 法。（2）为 学 生 学 习 中 学 数 学 作 必 要 的 准 备.本 章 较 充 分 地 体 现 了 课 程 标 准 的 基 本 理 论，学 习 本 章 将 为 其 他 各 章 的 学 习 提 供 了 一 个 示 范。本 章 体 现 的 数 学 思 想 方 法、数 学 人 文 精 神、数 学 应

2、用 意 识、数 学 价 值 观 等 都 应 该 在 其 他 各 章 的 学 习 中 得 到 贯 彻。本 章 按 照 如 卜 一 线 索 展 开 内 容:数 学 伴 我 成 长 一 人 类 离 不 开 数 学 人 人 都 能 学 会 数 学 一 让 我 们 来 做 数 学 贯 穿 于 内 容 的 始 终。课 程 内 容 标 准 使 学 生 初 步 认 识 到 数 学 与 现 实 世 界 的 密 切 联 系，懂 得 数 学 的 价 值，形 成 用 数 学 的 意 识。使 学 生 初 步 体 验 到 数 学 是 一 个 充 满 着 观 察、实 验、归 纳、类 比 和 猜 测 的 探 索 过 程。使

3、学 生 对 数 学 产 生 一 定 的 兴 趣，获 得 学 好 数 学 的 自 信 心。使 学 生 学 会 与 他 人 合 作，养 成 独 立 思 考 与 合 作 交 流 的 习 惯。使 学 生 在 数 学 活 动 中 获 得 对 数 学 良 好 的 感 性 认 识，初 步 体 验 到 什 么 是“做 数 学”。结 构 体 系 H 数 学 伴 我 们 成 长 与 数 学 交 朋 友 T 人 类 离 不 开 数 学 _ 人 人 都 能 学 会 数 学 走 进 数 学 世 界 _ r 跟 我 学 让 我 们 来 做 数 学 一=试 试 看 木 单 元 重 点、难 点 重 点 难 点 1.数 学 与

4、 我 们 的 成 长 密 切 相 关；2.数 学 伴 随 着 人 类 的 进 步 与 发 展，人 类 离 不 开 数 学；3.人 人 都 能 学 会 数 学，激 发 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣：将 实 际 问 题 转 化 为 数 学 问 题；5.积 极 参 与 数 学 学 习 活 动，体 验 数 学 活 动 充 满 着 探 索 与 创 造，感 受 数 学 的 严 谨 性 及 数 学 规 律 的 涉 确 性。1.体 会 数 学 与 我 们 的 成 长 密 切 相 关；2.学 生 剪 图 拼 图 的 具 体 操 作；3.尝 试 发 现，提 出 并 解 决 数 学 问 题，体 会 与 人 合

5、 作 交 流 的 重 要 性。单 元 教 学 建 议 鉴 于 本 章 承 上 启 下 的 特 点，故 教 材 内 容 只 是 给 教 师 提 供 一 个 教 学 思 路，教 师 可 根 据 教 学 目 标，结 合 学 生 的 具 体 情 况，补 充 适 当 的 素 材，灵 活 安 排 教 学 内 容，调 节 课 时 数。教 学 的 总 要 求 是 以 学 生 为 主 体，使 学 生 在 活 动 中 主 动 构 建 对 数 学 的 认 识，具 体 应 注 意 以 下 几 点：1.适 当 补 充 些 能 引 起 学 生 学 习 兴 趣 的 素 材。2.注 意 引 导 学 生 通 过 实 验 得 出

6、 结 论。如 第 3 页 的 练 习 第 2 题、第 5 页 的 练 习 第 2 题、习 题 1.1的 第 3 题 与 第 4 题、第 11页 的 练 习 第 1题 以 及 习 题 1.2的 第 6 题 都 应 该 让 学 生 通 过 实 验，主 动 探 索 得 出 结 论。3.通 过 多 媒 体 演 示，帮 助 学 生 理 解。如 第 3 页 的 练 习 第 2 题、第 5 页 的 练 习 第 2 题、习 题 1.1的 第 3题 与 第 4 题 以 及 第 II页 的 练 习 第 1题 等 都 可 以 通 过 多 媒 体 的 演 示 来 帮 助 学 生 理 解。4.给 学 生 提 供 实 地

7、 考 察、调 查 的 机 会。有 条 件 的 话，应 给 让 学 生 实 地 考 察 一 些 生 产、生 活 中 应 用 数 学 的 例 子。5.给 学 生 提 供 合 作、讨 论 与 自 我 展 示 的 机 会。本 章 应 尽 可 能 多 地 采 用 小 组 学 习 形 式。例 如 对 第 12页 的 云 图 中 提 出 的“如 果 一 家 四 人，结 果 是 否 一 样 呢？”可 以 组 织 学 生 讨 论，按“3 个 大 人 和 1个 小 孩”、“2 个 大 人 和 2 个 小 孩”等 不 同 情 况 得 出 结 论。6.本 章 得 练 习、习 题 中，有 一 些 问 题 可 能 有 多

8、 种 答 案，如 第 10页 的 练 习 第 1题，由 于 考 虑 得 方 式 不 一 样，会 发 现 前 面 的 数 具 有 各 种 不 同 的 规 律，这 样 答 案 自 然 就 不 同 了。7.评 价 时，请 考 虑 以 下 几 点：（I）选 择 生 活 中 的 实 际 问 题，评 价 学 生 用 数 学 的 意 识。（2）利 用 适 量 的 开 放 题，评 价 学 生 的 思 维 水 平.（3）安 排 调 查 活 动，评 价 学 生 收 集 信 息 的 能 力。4）通 过 写 读 后 感，评 价 学 生 对 数 学 的 认 识。（5）开 展 小 组 活 动，评 价 学 生 的 合 作

9、能 力。（6）提 供 成 果 展 示 机 会，评 价 学 生 的 交 流 能 力 及 学 习 数 学 的 自 信 心。第 二 课 时 一、课 题 1.1生 活 中 的 立 体 图 形（1）二、教 学 目 标 I.结 合 具 体 例 子，体 会 数 学 与 我 们 的 成 长 密 切 相 关。2.通 过 对 小 学 数 学 知 识 的 归 纳，感 受 到 数 学 学 习 促 进 了 我 们 的 成 长。3.尝 试 从 不 同 角 度，运 用 多 种 方 式（观 察、独 立 思 考、自 主 探 索、合 作 交 流）有 效 解 决 问 题。4.通 过 对 数 学 问 题 的 自 主 探 索，进 一

10、步 体 会 数 学 学 习 促 进 了 我 们 成 长，发 展 了 我 们 的 思 维。三、教 学 重 点 和 难 点 重 点 难 点 1.结 合 具 体 例 子，体 会 数 学 与 我 们 的 成 长 密 切 相 关。2.通 过 对 小 学 数 学 知 识 的 归 纳，感 受 到 数 学 学 习 促 进 了 我 们 的 成 长。结 合 具 体 例 子，体 会 数 学 与 我 们 的 成 长 密 切 相 关。四、教 学 手 段 现 代 课 堂 教 学 手 段 教 学 准 备 教 师 准 备 录 音 机、投 影 仪、剪 刀、长 方 形 纸 片.学 生 准 备 预 习、剪 刀、长 方 形 纸 片

11、五、教 学 方 法 启 发 式 教 学六、教 学 过 程 设 计 一、导 入 二、板 书 课 题。三、导 学 教 师 活 动 学 生 活 动 展 示 图 片 并 播 放 录 音。宇 宙 之 大（海 王 星、流 星 雨），粒 子 之 微（镀 原 子、氯 化 钠 晶 体 结 构），火 箭 之 速（火 箭），化 工 之 巧（陶 瓷），地 球 之 变（陨 石 坑），生 物 之 谜（青 蛙），日 用 之 繁（杯 子、表），大 千 世 界，天 上 人 间，无 处 不 有 数 学 的 贡 献，让 我 们 共 同 走 进 数 学 世 界，去 领 略 一 下 数 学 的 风 采，体 会 数 学 的 魅 力。观

12、察 图 片，听 录 音。教 师 活 动 1.现 在 让 我 们 进 入 时 空 的 隧 道，回 忆 我 们 的 成 长 历 程：出 生 一 学 前 一 小 学(板 书)，我 们 每 一 天 都 在 接 触 数 学 并 不 断 学 习 它，相 信 吗？不 妨 大 家 从 不 同 阶 段 来 举 出 些 我 们 身 边 或 亲 身 经 历 的 例 子，试 一 试。(积 极 鼓 励)(师、生 共 同 讨 论 交 流，从 具 体 事 例 中 分 析 并 找 出 数 学 信 息。)2.进 入 小 学，我 们 正 式 开 始 学 习 数 学，回 忆 一 下，在 小 学 阶 段 我 们 学 习 的 主 要

13、数 学 知 识 有 哪 些？3.指 定 若 干 名 学 生 口 答，师 生 共 同 系 统 归 纳：数 与 式：认 识、计 算、方 程、解 应 用 题：图 形：图 形 的 认 识、图 形 的 画 法、图 形 的 计 算；统 计 知 识。4.数 学 知 识 的 学 习，不 仅 开 阔 了 我 们 的 视 野，而 且 改 变 了 我 们 的 思 维 方 式，使 我 们 变 得 更 加 聪 明 了。发 挥 了 我 们 的 聪 明 才 智，试 解 决 下 面 的 2 个 问 题：(1)投 影 或 小 黑 板 展 示 下 列 问 题：计 算 并 观 察 下 列 三 组 算 式：/8 X 8=64,5X5

14、=25,、7义 9=63;14X 6=24;rl2 X 12=1 1 1 X 1 3=-已 知 25X25=625,则 2 4 X 2 6=(不 要 计 算)你 能 举 出 一 个 类 似 的 例 子 吗？更 一 般 地,若 axa=m,则(a+l)(a-1)=._。(老 师 点 评、表 扬)(2)投 影 或 小 黑 板 展 示 教 材 第 13页 第 4 题。通 过 刚 才 的 解 题，可 以 看 出 同 学 们 都 非 常 聪 明，其 实 不 仅 我 们 每 个 人 离 不 开 数 学，而 且 整 个 人 类、整 个 社 会 也 离 不 开 数 学，同 学 们 课 后 可 以 阅 读 一-

15、下 第 1 节 第 2 点 人 类 离 不 开 数 学，体 会 数 学 对 促 进 人 类 社 会 发 展 的 重 大 作 用。布 置 作 业：(1)谈 一 谈 你 对 数 学 的 兴 趣、学 习 数 学 的 方 法 以 及 学 习 中 存 在 的 困 难 等；(2)习 题 1.1第 2、4 题。学 生 活 动 1.回 忆、交 流、积 极 大 胆 发 言。2.回 忆、交 流。3.观 察、计 算、思 考、探 索。4.学 生 取 出 剪 刀 和 长 方 形 纸 片，小 组 合 作，动 手 尝 试 解 决。学 生 1学 生 2学 生 拼 图(略)七、练 习 设 计 课 堂 基 础 练 习 阴 影 部

16、 分 的 面 积 相 等 的 是.答 案：A 与 B；B CC 与 D2、三 个 连 续 奇 数 的 和 是 21,它 们 的 积 为.答 案：3153、计 算：7+27+377+4777答 案:5188课 后 延 伸 练 习 1、猜 谜 语(各 打 数 学 中 常 用 字)千 人 分 在 北 上 下；1 人 立 在 口 上 边 答 案：乘；倍 2、在 与 伙 伴 玩“24点”游 戏 中，使 数 1,5,5,5通 过 运 算 得 24?答 案：5-(14-5)X53、只 允 许 添 两 个“一”、一 个“十”和 一 个 括 号，不 改 变 数 字 顺 序，把 1,2,3,4,5,6,7,8,9

17、 这 九 个 数 字 连 成 结 果 为 100的 算 式：1 2 3 4 5 6 7 8 9=100答 案：123(45+67-89)=1004、把 长 方 形 剪 去 一 个 角，它 可 能 是 几 边 形？答 案：三 边 形，四 边 形，五 边 形.5、有 一 个 正 方 形 池 塘 如 图 1-1-2,在 它 的 四 个 角 上 有 四 棵 大 树，现 在 为 了 扩 大 池 塘，要 把 池 塘 面 积 扩 大 一 倍，但 是,这 四 棵 树 不 便 搬 动，也 不 能 使 它 淹 在 水 里，而 且 扩 大 后 的 池 塘 还 是 正 方 形，这 该 怎 么 办 呢？答 案:能 力

18、提 高 训 练 1、一 个 长 方 形，长 19cm,宽 18cm,如 果 把 这 个 长 方 形 分 割 成 若 干 个 边 长 为 整 数 的 小 正 方 形，那 么 这 些 小 正 方 形 最 少 有 多 少 个？如 何 分 割？答 案:7个，边 长 从 大 到 小 依 次 为 11、8、7、5、32、在 操 场 上，小 华 遇 到 小 冯,交 谈 中 顺 便 问 道：“你 们 班 有 多 少 学 生？”小 冯 说：“如 果 我 们 班 上 的 学 生 像 孙 悟 空 那 样 1 1一 个 能 变 两 个，然 后 再 来 这 么 多 学 生 的 一，再 加 上 班 上 学 生 的 一，最

19、 后 连 你 也 算 过 去，就 该 有 100个 了.”那 么 小 冯 班 上 4 4有 多 少 学 生？答 案：36八、板 书 设 计1.1生 活 中 的 立 体 图 形（1）（一）知 识 回 顾（四）例 题 解 析（六）课 堂 小 结（二）观 察 发 现 例 1、例 2（三）解 方 程（五）课 堂 练 习 练 习 设 计 九、教 学 后 记 第 三 课 时 一、课 题 1.1生 活 中 的 立 体 图 形（2）二、教 学 目 标 1、通 过 观 察 生 活 中 的 大 量 物 体，认 识 基 本 的 几 何 体。2、经 过 比 较 不 同 的 物 体 学 会 观 察 物 体 间 的 不

20、同 特 征，体 会 儿 何 体 间 的 联 系 与 区 别。三、教 学 重 点 和 难 点 重 点 难 点 1.结 合 具 体 例 子，体 会 数 学 与 我 们 的 成 长 密 切 相 关。2.通 过 对 小 学 数 学 知 识 的 归 纳，感 受 到 数 学 学 习 促 进 了 我 们 的 成 长。结 合 具 体 例 子，体 会 数 学 与 我 们 的 成 长 密 切 相 关。四、教 学 手 段 现 代 课 堂 教 学 手 段 教 学 准 备 教 师 准 备 录 音 机、投 影 仪、剪 刀、长 方 形 纸 片.学 生 准 备 预 习、剪 刀、长 方 形 纸 片 五、教 学 方 法 启 发

21、式 教 学 六、教 学 过 程 设 计 1、引 入：（1）幻 灯 投 影 P2的 彩 图，利 用 现 实 生 活 的 背 景 让 学 生 说 出 熟 悉 的 几 何 体（如 球 体、长 方 体、正 方 体 等）（2）展 出 圆 柱、圆 锥、正 方 体、棱 柱、球 的 模 型，让 学 生 分 别 说 出 这 几 种 几 何 体 的 名 称。2、过 程：（I）组 织 学 生 分 组 讨 论 圆 柱、圆 锥 的 共 同 点 与 异 同 点，然 后 学 生 回 答。（2）组 织 学 生 分 组 讨 论 棱 柱、圆 锥 的 共 同 点 与 异 同 点，老 师 巡 场 指 导。（3）学 生 回 答 问 题

22、。老 师 鼓 励 学 生 大 胆 说 出 自 己 的 答 案，并 对 每 一 种 答 案 再 交 由 学 生 共 同 讨 论 它 的 正 确 性。（4）幻 灯 演 示，棱 柱 的 两 种 类 型：直 棱 柱 与 斜 棱 柱，一 般 棱 柱 仅 指 直 棱 柱。（5）组 织 学 生 讨 论 如 何 对 以 上 几 何 体 进 行 分 类：a、按 底 面 b、按 侧 面 学 生 上 台 动 手 将 这 几 种 几 何 体 进 行 分 类，老 师 让 学 生 试 着 说 明 归 类 的 理 由 是 什 么？无 论 学 生 说 什 么 老 师 都 应 用 鼓 励 的 目光 让 学 生 说 出 自 己

23、的 答 案。3、议 一 议：投 影 P3的 图 片 让 学 生 感 知 这 是 现 实 生 活 中 的 一 角，可 能 是 书 房 的 一 角 可 能 是 教 室 的 一 角，让 学 生 分 组 讨 论：（1）,上 图 中 哪 些 物 体 的 形 状 与 长 方 体、正 方 体 类 似？（学 生 在 回 答 桌 面 时 老 师 应 指 出 桌 面 是 指 整 个 层 面）（2）上 图 中 哪 些 物 体 的 形 状 与 圆 柱、圆 锥 类 似？挂 篮 球 的 网 袋 是 否 类 似 于 圆 锥？为 什 么？（3）请 找 出 上 图 中 与 笔 筒 形 状 类 似 的 物 体？（4）请 找 出

24、上 图 中 与 地 球 形 状 类 似 的 物 体？4、想 一 想：生 活 中 还 有 哪 些 物 体 的 形 状 类 似 于 棱 柱、圆 柱、圆 锥 与 球。5、小 结：与 学 生 总 结 本 节 课 所 学 的 内 容，通 过 感 知 不 同 的 物 体 体 验 现 实 生 活 中 原 来 有 如 此 多 的 几 何 体，几 何 体 在 我 们 的 生 活 中 无 处 不 在。我 们 也 学 会 简 单 地 区 别 不 同 的 物 体。七、练 习 设 计 P4习 题 八、板 书 设 计 1.1生 活 中 的 立 体 图 形（2）（一）知 识 回 顾（四）例 题 解 析（六）课 堂 小 结（

25、二）观 察 发 现 例 3、例 4（三）解 方 程（五）课 堂 练 习 练 习 设 计 九、教 学 后 记 第 四 课 时 一、课 题 1.1生 活 中 的 立 体 图 形（3）二、教 学 目 标 1.从 现 实 生 活 中 抽 象 出 点、线、面 等 图 形，培 养 学 生 的 观 察 能 力。2.掌 握 点、线、面、体 之 间 的 关 系。三、教 学 重 点 和 难 点 重 点 是 点、线、面、体 之 间 的 关 系。难 点 是 对“面 动 成 体”的 理 解。四、教 学 手 段 现 代 课 堂 教 学 手 段 五、教 学 方 法 启 发 式 教 学 六、教 学 过 程 设 计（一）、引

26、入 上 节 课 我 们 观 察 和 讨 论 了 生 活 中 的 一 些 几 何 体，今 天 再 一 起 来 寻 找 构 成 图 形 更 基 本 的 元 素 面、线、点。1.展 示 投 影（建 筑、生 活 实 物 等）让 学 生 找 出 其 中 的 平 面、曲 面、直 线、曲 线、点 等。2.你 能 举 出 更 多 生 活 中 包 含 平 面、曲 面、直 线、曲 线、点 等 图 形 的 例 子 吗？（二）、新 授1.由 观 察 总 结 出：面 与 面 相 交 得 到 线，线 与 线 相 交 得 到 点。2.投 影 展 示 正 方 体 和 圆 柱 体 议 一 议：1）正 方 体 是 由 几 个 面

27、 围 成 的？圆 柱 体 是 由 几 个 面 围 成 的？它 们 都 是 平 的 吗？2）圆 柱 的 侧 面 与 底 面 相 交 成 几 条 线？它 们 是 直 的 还 是 曲 的？3）正 方 体 有 几 个 顶 点？经 过 每 个 顶 点 有 几 条 边？和 学 生 共 同 总 结 得 到：体 由 面 组 成，面 由 线 组 成，线 由 点 组 成。3.投 影 展 示 课 本 P6想 一 想 图 形（动 态）与 学 生 共 同 填 写：点 动 成，线 动 成，动 成 体。4.你 能 举 出 更 多 反 映“点 动 成 线，线 动 成 面，面 动 成 体”的 例 子 吗？5.课 堂 练 习：投

28、 影 展 示 长 方 形（矩 形），想 一 想 将 长 方 形 绕 其 中 一 边 旋 转 一 周，得 到 什 么 几 何 体？教 师 用 投 影 动 态 演 示 旋 转 情 况，加 深 学 生 印 象，从 而 化 解 难 度。（三）、小 结 1.生 活 中 图 形 丰 富 多 彩，点、线、面 都 是 构 成 图 形 的 基 本 元 素。2.掌 握 点、线、面、体 之 间 的 关 系。七、练 习 设 计 P7习 题 1.2.自 己 动 手 用 一 张 白 纸 经 过 裁 剪 围 一 个 三 棱 柱（不 必 粘 贴），再 围 一 个 四 棱 柱 及 一 个 五 棱 柱。（注 意：可 先 找 一

29、些 实 物 研 究）八、板 书 设 计 1.1生 活 中 的 立 体 图 形（3）（一）知 识 回 顾（四）例 题 解 析（六）课 堂 小 结（二）观 察 发 现 例 5、例 6（三）解 方 程（五）课 堂 练 习 练 习 设 计 九、教 学 后 记 第 五 课 时 一、课 题 1.2展 开 和 折 叠 二、教 学 目 标 1、体 会 从 古 至 今 数 学 始 终 伴 随 着 人 类 的 进 步 与 发 展，增 进 学 习 数 学 的 兴 趣。2、通 过 具 体 实 例 体 会 数 学 的 存 在 及 数 学 的 美，发 展 应 用 意 识。三、教 学 重 点 和 难 点 重 点 难 点 体

30、 会 数 学 伴 随 着 人 类 的 进 步 与 发 展，人 类 离 不 开 数 学。结 合 具 体 例 子，体 会 数 学 与 我 们 的 成 长 密 切 相 关。四、教 学 手 段 现 代 课 堂 教 学 手 段 教 学 准 备 教 师 准 备 录 音 机、投 影 仪、剪 刀、长 方 形 纸 片.学 生 准 备预 习、剪 刀、长 方 形 纸 片 五、教 学 方 法 启 发 式 教 学 六、教 学 过 程 设 计 一、导 入 教 师 活 动 学 生 活 动 1.我 们 已 经 知 道，数 学 伴 随 我 们 的 一 生，实 际 上 整 个 人 类 社 会 都 离 1.学 生 举 出 周 围

31、的 实 例，说 明 不 开 数 学。板 书 课 题：人 类 离 不 开 数 学。2.大 数 学 家 克 莱 因 说 过：“数 学 是 人 类 最 高 超 的 智 力 成 就，也 是 人 类 心 灵 独 特 的 创 作。音 乐 能 激 发 或 抚 慰 人 的 情 怀，绘 画 使 人 赏 心 悦 目，诗 歌 能 动 人 心 弦，哲 学 使 人 获 得 智 慧，科 学 可 改 善 物 质 生 活，但 数 学 能 给 予 以 上 的 一 切 人 类 离 不 开 数 学。二、导 学 1.自 然 界 中 的 数 学 一 数 学 的 存 在 教 师 活 动 学 生 活 动 1.天 工 造 物，每 每 使 人

32、 惊 叹 不 已；生 物 进 化 提 示 的 规 律，有 时 几 个 世 纪 也 难 以 洞 悉 其 中 的 奥 秘。蜂 房 的 构 造，大 概 最 令 人 折 服 的 实 例 之 一。18世 纪 初，法 国 学 者 马 拉 尔 琪 实 测 了 蜂 房 底 部 菱 形，得 出 令 人 惊 异 而 有 趣 得 结 论：拼 成 蜂 房 底 部 的 每 个 菱 形 的 蜡 板，钝 角 都 是 1底。的，锐 角 都 是 7底 32 0瑞 士 数 学 家 克 尼 格 经 过 精 心 计 算，结 果 更 令 人 震 惊：建 造 同 样 体 积 且 用 料 最 省 的 蜂 房，菱 形 的 两 角 应 是 1

33、09 26 与 70。34，,与 实 测 仅 差 2 分。人 们 对 蜜 蜂 出 类 拔 萃 的“建 筑 术”赞 叹 万 分 之 余，无 人 去 理 会 这 不 起 眼 的“2 分”。不 料 蜜 蜂 却 不 买 克 尼 格 的 账，冷 酷 的 科 学 事 实 后 来 去 判 断 错 方 是 克 尼 格。公 元 1743年，大 数 学 家 马 克 劳 林 改 用 数 学 用 表 重 新 计 算，得 出 的 结 论 与 马 拉 尔 琪 的 实 测 不 差 分 毫。简 直 不 可 思 议。1.阅 读 课 本 第 3 页：蜜 蜂 营 造 的 蜂 房 一 一 体 会 自 然 界 中 存 在 着 数 学。

34、2.思 考 并 回 答：太 阳 能 的 蓄 水 桶 为 什 么 做 成 圆 柱 体 而 不 做 成 长 方 体？（答 案：同 样 面 积 的 材 料 做 成 的 圆 柱 体 比 长 方 体 的 容 积 大；或 者 同 样 容 积 的 圆 柱 体 比 长 方 体 用 料 省。）2.人 们 身 边 的 数 学 一 数 学 的 应 用 教 师 活 动 学 生 活 动 1.大 自 然 的 鬼 斧 神 工 使 几 何 图 形 的 对 称 美 成 了 造 型 艺 术、建 筑 美 学 的 基 础。雪 花 的 对 称 性 就 是 大 自 然 的 杰 作。晶 体（如 冰 糖）的 表 面 对 称 极 为 精 巧，

35、并 由 此 内 含 着 深 刻 的 物 理 性 质。在 人 类 赖 以 生 存 的 建 筑 群 中，小 到 衣 物 装 饰，大 到 房 屋 建 筑、路 面 铺 设，儿 乎 处 处 都 有 美 丽 的 对 称 性 装 饰，古 代 皇 宫 中 壁 画 的 边 饰 等 无 不 含 有 极 为 壮 丽 的 对 称 美，以 至 亡 国 之 君 李 煜 在 身 受 软 禁 之 际，还 深 情 怀 恋 昔 日 的“雕 阑 玉 砌 应 犹 在”。投 影：课 本 第 4 页 至 第 5 页 道 路 铺 设 平 面 图，可 适 当 增 加。练 习：第 5 页 第 2 题。（建 议：在 课 前 或 课 堂 上 让

36、学 生 做 儿 个 正 六 边 形，可 让 学 生 直 接 在 图 形 上 临 摹 后 剪 下，教 师 也 要 事 先 准 备 好。）1.观 看 投 影 并 回 答 下 列 问 题：（1）说 出 所 展 示 的 图 形 中 分 别 是 由 哪 些 形 状 的 地 破 铺 成 的；（2）你 认 为 哪 种 铺 设 方 法 最 常 见、最 美 观。3.群 芳 斗 妍 曲 径 幽 数 学 的 美（本 节 属 增 加 内 容，可 根 据 时 间 自 行 调 节）2.人 类 从 蛮 荒 时 代 的 结 绳 计 数，到 如 今 用 电 子 计 算 机 指 挥 宇 宙 飞 船 航 行，任 何 时 候 都 受

37、 到 数 学 的 恩 惠 和 影 响，到 处 都 体 现 着 人 类 数 学 智 慧 的 结 晶。在 天 体 运 动 着 的 星 球 遵 循 四 种 轨 道，人 造 卫 星、行 星、彗 星 等 依 据 运 动 速 度 的 不 同（即 7.9千 米/秒、11.2千 米/秒、16.7千 米/秒 三 种 宇 宙 速 度）顺 从 地 运 行 在 圆、椭 圆、抛 物 线 及 双 曲 线 的 轨 道 中。人 造 地 球 卫 星 要 想 发 射 成 功，必 须 达 到 第 一 宇 宙 速 度。人 类 在 进 步、社 会 在 发 展。随 着 市 场 经 济 的 发 展，成 本、利 润、投 入、产 出、贷 款、

38、股 份、市 场 预 测、风 险 评 估 等 一 系 列 经 济 词 汇 频 繁 使 用，买 卖 与 批 发、存 款 与 保 险、股 票 与 债 券 等，几 乎 每 天 都 会 碰 到，而 这 些 经 济 活 动 无 一 能 离 开 数 学。（教 师 向 学 生 投 影 展 示 报 纸 上 的 上 证 或 深 证 走 势 图。）2.当 堂 完 成 作 业 第 8 页 第 3题。（建 议：（1）、（2）两 问 可 让 学 生 直 接 回 答；第（3）问 先 让 学 生 独 立 思 考，然 后 讨 论，尽 量 让 更 多 的 学 生 由 回 答 问 题 的 机 会，从 中 体 会 成 功 的 喜 悦

39、。）七、练 习 设 计 课 堂 基 础 练 习 1、计 算：1-2+3-4+5-6+-1 0 0+1 0 1=.答 案：-5 02、计 算：1+2+3+2003+2004+2003+3+2+1=答 案：40160163,如 图 1-1-7：这 块 拼 花 由 哪 些 图 组 成？答 案：正 三 角 形、正 方 形、正 六 边 形 教 师 活 动 学 生 活 动 1.数 学 势 人 类 最 伟 大 的 精 神 产 品 之 一。每 一 个 数 学 公 式，就 是 一 首 诗，公 式 C=2 R 就 是 其 中 例。司 空 见 惯 的 图 形 一 圆，内 含 的 周 长 与 半 径 有 着 异 常

40、简 洁、和 谐 的 关 系，一 个 传 奇 的 数 n 把 她 们 紧 紧 相 连。天 地 间 有 无 数 个 圆，惟 有 C=2 n R这 个 纯 粹 的 圆 最 精 致、最 完 美。这 是 数 学 家 的 智 慧 与 大 自 然 灵 气 撞 击 而 再 生 的 哲 理 美，因 而 人 们 常 用“圆 满”比 喻 十 全 十 美。比 例 的 数 量 关 系，以 其 天 造 地 设 的 美 感 令 人 叹 为 观 止。把 长 为 c 的 线 段 分 为 a（较 长）、b（较 短）两 段，使 之 符 合 a：CQO.618。这 0.618是 最 美、最 巧 妙 的 比 例，人 们 称 之 为“黄

41、 金 分 割”。法 国 的 圣 母 巴 黎 院、中 国 的 故 宫、埃 及 的 金 字 塔 的 构 图 都 融 入 了“黄 金 分 割”的 匠 心。2.小 结：本 节 课 从 同 学 们 自 己 身 边 的 实 例 入 手，从 三 个 方 面 说 明 数 学 就 在 我 们 身 边，人 类 离 不 开 数 学，数 学 就 是 人 类 进 步 与 发 展 的 晴 雨 表。3.布 置 作 业：请 你 设 计 一 幅 道 路 铺 设 平 面 图。（教 师 课 后 可 将 学 生 设 计 的 平 面 图 展 示 交 流。）课 后 延 伸 练 习 1、今 有 一 块 正 方 形 土 地，要 在 其 上

42、修 筑 两 条 笔 直 的 道 路，使 道 路 把 这 片 土 地 分 成 形 状 相 同 且 面 积 相 等 的 4 部 分，若 道 路 的 宽 度 忽 略 不 计，请 你 设 计 三 种 不 同 的 修 筑 方 案.（只 需 画 简 图）匚 口 口2、下 面 有 一 张 某 地 区 的 公 路 分 布 图，请 你 找 出 从 A 至 D 的 条 最 短 路 线（图 中 所 标 最 短 路 线 为 里 程）能 力 提 高 训 练 I.已 知 等 式（1）a+a+b=23,（2）b+a+b=25。如 果 a和 b分 别 代 表 一 个 数，那 么 a+b是（）（A）2（B）16（C）18（D）

43、142、用 如 图 所 示，大 小 完 全 相 同 的 两 个 直 角 三 角 形 纸 片，若 将 它 们 的 某 条 边 重 合，能 拼 成 几 种 不 同 形 状 的 平 面 图 形？请 你 画 出 拼 成 的 图 形.答 案：如 图:八、板 书 设 计 1.2展 开 和 折 叠（一）知 识 回 顾（四）例 题 解 析（六）课 堂 小 结（二）观 察 发 现 例 1、例 2（三）解 方 程（五）课 堂 练 习 练 习 设 计 九、教 学 后 记第 六 课 时 一、课 题 1.3截 个 几 何 体 二、教 学 目 标 1.使 学 生 对 数 学 产 生 一 定 的 兴 趣，提 高 学 好 数

44、 学 的 自 信 心。2.使 学 生 初 步 认 识 到 数 学 与 现 实 世 界 的 密 切 联 系，初 步 形 成 应 用 数 学 的 意 识。三、教 学 重 点 和 难 点 重 点 难 点 通 过 讲 数 学 家 及 身 边 人 刻 苦 学 习 数 学 的 故 事，激 发 学 生 的 学 习 兴 趣。培 养 学 生 初 步 应 用 数 学 的 意 识。四、教 学 手 段 现 代 课 堂 教 学 手 段 教 学 准 备 教 师 准 备 1.仿 课 本 制 作 华 罗 庚 的 画 面，并 配 音：“聪 明 在 于 学 习，天 才 在 于 积 累”。2.制 作 多 媒 体 课 件：教 科 书

45、 第 7 页 的 例 题：座 漂 亮 的 楼 房 的 楼 梯，高 1米，水 平 距 离 是 2.8米。学 生 准 备 五、教 学 方 法 启 发 式 教 学 六、教 学 过 程 设 计（一）、创 设 情 境，导 入 主 题 教 师 活 动 学 生 活 劭 1.电 脑 显 示：仿 课 本 制 作 的 华 罗 庚 画 面，并 配 音：“聪 明 在 于 学 习，天 才 在 于 积 累”。同 学 们，你 们 知 道 他 是 谁 吗？2.很 好！哪 位 同 学 能 介 绍 一 下 数 学 家 华 罗 庚 的 生 平？（这 时 同 学 们 纷 纷 举 手，跃 跃 欲 试。）1.他 是 我 国 当 代 著

46、名 数 学 家 华 罗 庚。生 1：1910年 华 罗 庚 出 生 于 江 苏 省 金 坛 县。生 2：我 还 知 道 华 罗 庚 只 是 中 学 毕 业。生 3：华 罗 庚 1985年 在 日 本 讲 学，由 于 心 脏 病 突 发 而 不 幸 逝 世。生：（上 台 演 讲 后，同 学 们 主 动 报 以 热 烈 掌 声。）3.大 家 讲 得 都 很 好，哪 位 同 学 能 讲 一 讲 华 罗 庚 是 如 何 刻 苦 学 习 数 学 的 呢？（二）、提 供 交 流、讨 论 机 会，激 活“主 角”意 识 教 师 活 动 学 生 活 动 1.现 在 分 小 组 交 流 通 过 查 阅 书 籍、

47、搜 索 网 站、观 看 录 象、调 查 访 问，1.学 生 先 在 小 组 内 讲，然 后 推 荐 代 搜 集 的 些 有 关 数 学 家 及 身 边 人 刻 苦 学 习 数 学 的 故 事，然 后 进 行 小 组 比 赛。（比 赛 是 学 生 特 别 喜 欢 的 方 法，而 小 组 比 赛 更 有 助 于 培 养 团 体 合 作 意 识，同 时 每 一 个 同 学 都 有 交 流 讨 论 的 机 会，激 活“主 角”意 识。）这 时，每 小 组 推 荐 的 代 表 有 讲 陈 景 润、少 年 高 斯、祖 冲 之、欧 拉、牛 顿 等 数 学 家 故 事 的，也 有 讲 自 己 同 学、哥 哥、

48、姐 姐 如 何 刻 苦 学 习 数 学 的，表 到 讲 台 上 讲。老 师 均 给 予 充 分 肯 定。2.同 学 们，通 过 这 些 故 事，你 体 会 到 了 如 何 才 能 学 好 数 学 吗？（学 生 分 小 组 讨 论 2.学 生 在 小 组 内 讨 论。这 时，学 生 纷 纷 发 言：如 要 对 数 学 有 浓 厚 的 学 习 兴 趣，要 有 刻 苦 钻 研 精 神，要 善 于 提 出 问 题，要 独 立 思 考 等。（三）、探 索 数 学 初 步 应 用，进 一 步 激 发 兴 趣 教 师 活 动 学 生 活 动 1.学 好 数 学 还 要 善 于 把 数 学 应 用 于 实 际

49、 问 题，下 面 让 我 们 来 解 决 一 个 实 际 问 题（用 多 媒 体 课 件 显 示：一 座 漂 亮 的 楼 房 的 楼 梯，高 1米，水 平 距 离 是 2.8米），如 果 要 在 台 阶 上 铺 地 毯，那 么 至 少 要 买 地 毯 多 少 米？请 同 学 们 分 组 讨 论。2.这 两 种 方 法 都 很 好，看 还 有 其 他 方 法 没 有？（学 生 沉 默 一 会，有 人 打 破 了 僵 局）3.这 个 同 学 解 法 非 常 巧 妙！1.学 生 在 小 组 内 讨 论。生 1：用 直 尺 逐 一 量 台 阶。生 2：量 一 个 台 阶 长 与 高，然 后 再 分 别

50、 乘 以 长 与 高 个 数 即 可。2.生 3：把 楼 梯 台 阶 转 化 为 一 个 矩 形，矩 形 长、宽 之 和 即 为 台 阶 总 长,2.8+1=3.8（米）。（四）、赋 予 总 结 评 价 权 利，丰 富“主 角”意 识 教 师 活 动 学 生 活 动 1.引 导 学 生 自 己 总 结：通 过 本 节 课 学 习 你 有 何 体 会？（激 发 学 习 积 极 性，丰 富“主 角”意 识，培 养 语 言 表 达 能 力。）2.练 习：第 8 页 习 题 1.1第 3 题。1.学 生 先 小 组 讨 论，然 后 推 荐 代 表 发 言。2.学 生 把 课 本 翻 到 第 4 页，观