2023年浙江省杭州市中考数学模拟卷.pdf

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1、数学综合试卷一、选 择 题（每小题4 分,共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.2022的相反数是（)A.-2022B.2022C.D.2022 20222.下列运算正确的是（)A.a2*a4=asB.cr+a3=2a5C.(-a b2)3=-a b(y D.a6-ra3=a23.2021年中国GDP前 3 0 强的座次尘埃落定，宁波以&2%的实际增速，缩短与前方选手天津的距离，和穷追不舍的拉开差距.同时，宁波的年度GDP增量大约达到219000000000元，创下十年来新高，迎来进击奔跑的“高光时刻”.数 219000000000用科学记数法表示为（）A.0.219

2、X1012 B.2.19X1011 C.21.9X1O10 D.219X1094.下列事件是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播放北京冬奥会开幕式 B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C.过三点画一个圆 D.任意画一个三角形，其内角和是180。5.如图所示的几何体是由两个长方体组成的，它的主视图是（）6.在平面直角坐标系中，若点P G-5,3-x）在第三象限，则 x 的取值范围为（）A.x3 B.x5 C.3x37.某工厂接到生产北京第2 4 届冬奥会吉祥物“冰墩墩”的订单，工厂安排甲、乙两个车间共同生产.若甲车间生产5 天，乙车间生产3 天，则两个车间的产量一样多.若甲车间先生产300个“

3、冰墩墩”，然后两个车间又各生产4 天，则乙车间比甲车间多生产100个“冰墩墩”，求两车间每天各生产多少个“冰墩墩”？设甲车间每天生产x 个“冰墩墩”，乙车间每天生产），个“冰墩墩”，则可列方程组为（）13x=5y4x+300=4y 1003x=5yc.k的解集.x20 .万达电影院为了解观众对电影 长津湖之水门桥的满意度情况，进行了随机抽样调查，将调查结果分为四个类别：A.非常满意；8.满意；C.基本满意；D.不满意.并根据调查数据绘制成图1 和图2 的统 计 图（不完整）.解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有人.（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中扇形C的圆心角度数.（3）春节期间

4、，该电影院来观看电影 长津湖之水门桥的观众约60 0 0 人，请估计观众中对该电影满意（A,B,C类视为满意）的人数.21 .安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架B 尸所在直线相交于水箱横 截 面 的 圆 心 O,。的半径为0.3 米，A。与屋面48 的夹角为3 2。，与铅垂线。的夹角为4 0。，BF-LA B,垂足为 B,O D A.A D,垂足为。，A 8=2.5 米.（1）求支架8尸的长.（2）求点8 到直线AO的距离.（参考数据：t a n l 8。*1 ,t a n 3 2。之3二135022.研制疫苗新药，是治疗新冠肺炎的当务之急.（1）已知某一种测

5、试药物在人体的释放过程中，每毫升血液中的含药量y（毫克）随时间x（分钟）之间满足正比例函数关系；药物释放完后，y 与 x 之间满足反比例函数关系，如 图 1 所示，结合图中提供的信息解答下列问题：分别求当03 W20和 x 2 0 时，y 与 x 之间满足的函数关系式；据测定，当人体中每毫升血液中的含药量不低于12毫克时，治疗才有效，那么该药的有效治疗时间是多少分钟.（2）现测试另一种新药，其中y（微克）与 x（小时）之间成二次函数关系，如图2 所示，抛物线的顶点坐标为（3,7）,抛物线过点（0,3）.已知这种药物每毫升血液中的含药量大于9 微克，则会发生中毒；小 于 5微克，则没有疗效.如果

6、加大给药量，y 与 x 对应的抛物线的形状不变，但位置发生变化，求那么该药在保证安全的情况下最大有效时间是多少小时.23.我们把对角线互相垂直的圆内接四边形称为对垂圆内接四边形.2（1）如 图 1,四边形A8CZ）为对垂圆内接四边形，cos/CBO=，弦 A B=4,求。的半径:3（2）如图2,四边形ABC。内接于。0,AB=AC,OC/AD,AC与 8。交于点E.求证：四边形4BCD为对垂圆内接四边形；（3）在（2）的条件下，如图3,OC与 8。交 于 点 若 tanN A C O=x,/业=y.M B C求y 关于x 的函数表达式；当y=时，求 ZB A C 的正弦值.24.在菱形A B C。中，点P是边B C上的一点（与C不重合），将A 4 B P沿A P折叠，点8的对称点为Q.【证明体验】（1）如 图1,点。在对角线4 c上，求证：N P Q C=2/A C B.【思考探究】（2）在（1）的情况下，A B=6,当A C P Q为等腰三角形时，求B P的长.【拓展延伸】（3）如图2,当点Q在能落在边C D上时.求NB度数的取值范围；如果c o s B=,求 学 的值.图1图2图3图4