2022年湖北省十堰市中考数学真题含答案.pdf

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1、2022年 湖 北 省 十 堰 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 有 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 30分）下 面 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 个 是 正 确 的，请 把 正 确 选 项 的 字 母 填 涂 在 答 题 卡 中 相 应 的 格 子 内.1.（3 分）2 的 相 反 数 是（）A.-2 B.2 C.-A D.A2 22.（3 分）下 列 几 何 体 中，主 视 图 与 俯 视 图 的 形 状 不 一 样 的 几 何 体 是（）3.（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.B.a2+2a2 3a2C.（2a）3=6a3

2、D.（a+1）2=a2+l4.（3 分）如 图，工 人 砌 墙 时，先 在 两 个 墙 脚 的 位 置 分 别 插 一 根 木 桩，再 拉 一 条 直 的 参 照 线，就 能 使 砌 的 砖 在 一 条 直 线 上.这 样 做 应 用 的 数 学 知 识 是（）B.两 点 确 定 一 条 直 线 C.垂 线 段 最 短 D.三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边 5.（3 分）甲、乙 两 人 在 相 同 的 条 件 下，各 射 击 10次，经 计 算：甲 射 击 成 绩 的 平 均 数 是 8环，方 差 是 1；乙 射 击 成 绩 的 平 均 数 是 8 环，方 差 是 1.5.下 列

3、 说 法 中 不 一 定 正 确 的 是)A.甲、乙 的 总 环 数 相 同B.甲 的 成 绩 比 乙 的 成 绩 稳 定 C.乙 的 成 绩 比 甲 的 成 绩 波 动 大 D.甲、乙 成 绩 的 众 数 相 同 6.（3 分）我 国 古 代 数 学 名 著 张 邱 建 算 经 中 记 载：“今 有 清 酒 一 斗 直 粟 十 斗，醋 酒 一 斗 直 粟 三 斗.今 持 粟 三 斛，得 酒 五 斗，问 清、酷 酒 各 几 何？”意 思 是：现 在 一 斗 清 酒 价 值 10斗 谷 子，一 斗 醋 酒 价 值 3 斗 谷 子，现 在 拿 30斗 谷 子，共 换 了 5 斗 酒，问 清、醋 酒

4、 各 几 斗？如 果 设 清 酒 x 斗，那 么 可 列 方 程 为（）A.10 x+3(5-x)=30C.旦+3 0 r=510 3B.3x+10(5-x)=30D.区+30-x=53 107.（3 分）如 图，某 零 件 的 外 径 为 10cm,用 一 个 交 叉 卡 钳（两 条 尺 长/C 和 8。相 等）可 测 量 零 件 的 内 孔 直 径 如 果 ON：O C=O B：0 0=3,且 量 得 C D=3 c m,则 零 件 的 厚 度 x 为（）B.0.5cm C.0.7cm D.cm8.（3 分）如 图，坡 角 为 a 的 斜 坡 上 有 一 棵 垂 直 于 水 平 地 面 的

5、 大 树 当 太 阳 光 线 与 水 平 线 成 45角 沿 斜 坡 照 下 时，在 斜 坡 上 的 树 影 8 c 长 为 加，则 大 树 4 8 的 高 为（)B.C.m(cosa-tana)m(sina-cosa)D.m ms in a cos C L9.（3 分）如 图，。是 等 边 NBC的 外 接 圆，点。是 弧/C 上 一 动 点（不 与 Z,C 重 合）,下 列 结 论：N 4 D B=N B D C；D A=D C；当。8 最 长 时,D B=2 D C；D A+D C=D B,其 中 一 定 正 确 的 结 论 有（)2 个 C.3 个 D.4 个 10.（3 分）如 图，

6、正 方 形/8C。的 顶 点 分 别 在 反 比 例 函 数=旦*1 0）和 点。的 横 坐 标 为 3,则 所+4 2=（）k（心 0）的 图 象 上.若 8。了 轴,C.12 D.9二、填 空 题（本 题 有 6 个 小 题，每 小 题 3 分,共 18分）11.（3 分）袁 隆 平 院 士 被 誉 为“杂 交 水 稻 之 父”，经 过 他 带 领 的 团 队 多 年 努 力，目 前 我 国 杂 交 水 稻 种 植 面 积 约 为 2.5亿 亩.将 250000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 2.5X10,则=12.（3 分）关 于 x 的 不 等 式 组 中 的 两 个 不 等

7、 式 的 解 集 如 图 所 示，则 该 不 等 式 组 的 解 集 为-A013.（3 分）“美 丽 乡 村”建 设 使 我 市 农 村 住 宅 旧 貌 变 新 颜，如 图 所 示 为 一 农 村 民 居 侧 面 截 图，屋 坡 NF,N G 分 别 架 在 墙 体 的 点 2,C 处，且 侧 面 四 边 形 8 D E C 为 矩 形.若 测 得/尸 80=55,则/=.14.（3 分）如 图，某 链 条 每 节 长 为 2.8 c m,每 两 节 链 条 相 连 接 部 分 重 叠 的 圆 的 直 径 为 c m,按 这 种 连 接 方 式，5 0节 链 条 总 长 度 为 x50节 1

8、5.（3 分）如 图，扇 形 4。5 中，N/O 8=9 0,0 4=2,点 C 为。8 上 一 点，将 扇 形 沿 N C折 叠，使 点 8 的 对 应 点 9 落 在 射 线 N。上，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 16.（3 分）【阅 读 材 料】如 图，四 边 形 中，AB=AD,N 8+N O=180,点 E,尸 分 别 在 8C,8 上，若 N B A D=2N E 4F,则 EF=BE+DF.【解 决 问 题】如 图，在 某 公 园 的 同 一 水 平 面 上，四 条 道 路 围 成 四 边 形/8 C D 己 知 CD=CB=100m,ZD=60,ZABC=20,Z

9、 B C D=150,道 路 上 分 别 有 景 点 M,N,且。M=100m,BN=50（愿-1）m,若 在 A/,N 之 间 修 一 条 直 路，则 路 线 的 长 比 路 线 M fN N 的 长 少 m（结 果 取 整 数，参 考 数 据：A/3 1.7）.A三、解 答 题（本 题 有 9个 小 题，共 72分）17.（5 分）计 算：（工）1+|2-V5I-（7）2 22.32 2 218.（5 分）计 算：a+（q+b-2ab）.a a19.（6 分）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/-2x-3机 2=0.（1）求 证：方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数

10、根：（2）若 方 程 的 两 个 实 数 根 分 别 为 a,P，且 a+20=5,求 机 的 值.20.（9 分）某 兴 趣 小 组 针 对 视 力 情 况 随 机 抽 取 本 校 部 分 学 生 进 行 调 查，将 调 查 结 果 进 行 统 计 分 析，绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表.抽 取 的 学 生 视 力 情 况 统 计 表 类 别 调 查 结 果 人 数 A 正 常 48B 轻 度 近 视 76C 中 度 近 视 60D 重 度 近 视 m请 根 据 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）填 空：tn，n；（2）该 校 共 有 学 生 1600人，请

11、估 算 该 校 学 生 中“中 度 近 视”的 人 数；（3）某 班 有 四 名 重 度 近 视 的 学 生 甲、乙、丙、丁，从 中 随 机 选 择 两 名 学 生 参 加 学 校 组 织 的“爱 眼 护 眼”座 谈 会，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 同 时 选 中 甲 和 乙 的 概 率.21.(7分)如 图，。/8 8 中，AC,8 0相 交 于 点 O,E,尸 分 别 是 04,0 C 的 中 点.(1)求 证：B E=D F；(2)设 地=%,当 为 何 值 时，四 边 形。E B F是 矩 形？请 说 明 理 由.BD22.(8分)如 图，NBC中，A B=A

12、C,。为/C 上 一 点，以 C。为 直 径 的。与 N 8相 切 于 点 E,交 8 c 于 点 尸，F G L A B,垂 足 为 G.(1)求 证：尸 G 是。的 切 线；(2)若 B G=1,8尸=3,求 C F的 长.23.(10分)某 商 户 购 进 一 批 童 装，40天 销 售 完 毕.根 据 所 记 录 的 数 据 发 现，日 销 售 量(件)与 销 售 时 间 x(天)之 间 的 关 系 式 是 y=12x 0 x30，销 售 单 价 6x+240,30 x40P(元/件)与 销 售 时 间 x(天)之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示.(I)第 15天 的 日 销

13、售 量 为 件；(2)0 xW 30时，求 日 销 售 额 的 最 大 值；(3)在 销 售 过 程 中，若 日 销 售 量 不 低 于 48件 的 时 间 段 为“火 热 销 售 期”，则“火 热 销 售 期”共 有 多 少 天？24.（10 分）已 知/BN=90,在 N/BN 内 部 作 等 腰 Z8C,AB=AC,N B A C=a（0aW90）.点。为 射 线 8 N 上 任 意 一 点（与 点 8 不 重 合），连 接 4。，将 线 段 月。绕 点 A 逆 时 针 旋 转 a 得 到 线 段 A E,连 接 E C 并 延 长 交 射 线 B N 于 点 F.（1）如 图 1,当

14、a=90时，线 段 8尸 与 C尸 的 数 量 关 系 是:（2）如 图 2,当 0。a90 时，（1）中 的 结 论 是 否 还 成 立？若 成 立，请 给 予 证 明：若 不 成 立，请 说 明 理 由；（3）若 a=60,AB=4y/3,B D=m,过 点 E 作 垂 足 为 P,请 直 接 写 出 PO的 长（用 含 有 机 的 式 子 表 示）.（图 2）（备 用 图）25.（12分）已 知 抛 物 线 了=4工 2+2+。与 x轴 交 于 点/（1.40）和 点 8 两 点，与 y 轴 交 于 点 C(0,-3).（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）点 P 是 抛 物 线

15、上 一 动 点（不 与 点/,B,C 重 合），作 尸。_Lx轴，垂 足 为。，连 接 PC.如 图 1,若 点 尸 在 第 三 象 限，且 NCPD=45,求 点 尸 的 坐 标;直 线 产。交 直 线 B C 于 点 当 点 E 关 于 直 线 P C 的 对 称 点 E 落 在 y 轴 上 时，求 四 边 形 PECE的 周 长.2022年 湖 北 省 十 堰 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 题 有 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 30分）下 面 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 是 正 确 的，请 把

16、 正 确 选 项 的 字 母 填 涂 在 答 题 卡 中 相 应 的 格 子 内.1.（3 分）2 的 相 反 数 是（）A.-2 B.2 C.-A D.A2 2【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义 即 可 求 解.【解 答】解：2 的 相 反 数 等 于-2.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数 的 知 识，属 于 基 础 题，注 意 熟 练 掌 握 相 反 数 的 概 念 是 关 键.2.（3 分）下 列 几 何 体 中，主 视 图 与 俯 视 图 的 形 状 不 一 样 的 几 何 体 是（）【分 析】根 据 每 一 个 几 何 体 的 三 种 视 图，即 可 解 答

17、.【解 答】解：/、正 方 体 的 主 视 图 与 俯 视 图 都 是 正 方 形，故 4 不 符 合 题 意；8、圆 柱 的 主 视 图 与 俯 视 图 都 是 长 方 形，故 8 不 符 合 题 意；C、圆 锥 的 主 视 图 是 等 腰 三 角 形，俯 视 图 是 一 个 圆 和 圆 心，故 C 符 合 题 意；。、球 体 的 主 视 图 与 俯 视 图 都 是 圆 形，故。不 符 合 题 意；故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，熟 练 掌 握 每 一 个 几 何 体 的 三 种 视 图 是 解 题 的 关 键.3.（3 分）下 列 计 算 正

18、确 的 是（）A.a6-a3=a2 B.a2+2a2=3a2C.（2 a）3=6 D.（a+1）2=a2+【分 析】根 据 同 底 数 寻 的 除 法，合 并 同 类 项，基 的 乘 方 与 积 的 乘 方，完 全 平 方 公 式，进 行 计 算 逐 一 判 断 即 可 解 答.【解 答】解：4、“6+。3=3,故 工 不 符 合 题 意；B、a2+2a2 3a2,故 8 符 合 题 意；C、（2a）3=8/，故 C 不 符 合 题 意；D、（+1）2=z2+2a+l,故。不 符 合 题 意；故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 同 底 数 幕 的 除 法，合 并 同 类 项，累 的 乘

19、方 与 积 的 乘 方，完 全 平 方 公 式，熟 练 掌 握 它 们 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.4.（3 分）如 图，工 人 砌 墙 时，先 在 两 个 墙 脚 的 位 置 分 别 插 一 根 木 桩，再 拉 一 条 直 的 参 照 线，就 能 使 砌 的 砖 在 一 条 直 线 上.这 样 做 应 用 的 数 学 知 识 是（）A.两 点 之 间，线 段 最 短 B.两 点 确 定 一 条 直 线 C.垂 线 段 最 短 D.三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边【分 析】根 据 两 点 确 定 一 条 直 线 判 断 即 可.【解 答】解：这 样 做 应 用 的

20、 数 学 知 识 是 两 点 确 定 一 条 直 线，故 选:B.【点 评】本 题 考 查 的 是 三 角 形 的 三 边 关 系、两 点 之 间，线 段 最 短、两 点 确 定 一 条 直 线、垂 线 段 最 短，正 确 理 解 它 们 在 实 际 生 活 中 的 应 用 是 解 题 的 关 键.5.（3 分）甲、乙 两 人 在 相 同 的 条 件 下，各 射 击 10次，经 计 算：甲 射 击 成 绩 的 平 均 数 是 8环，方 差 是 1.1;乙 射 击 成 绩 的 平 均 数 是 8 环，方 差 是 1.5.下 列 说 法 中 不 一 定 正 确 的 是（）A.甲、乙 的 总 环 数

21、 相 同 B.甲 的 成 绩 比 乙 的 成 绩 稳 定 C.乙 的 成 绩 比 甲 的 成 绩 波 动 大 D.甲、乙 成 绩 的 众 数 相 同【分 析】根 据 方 差、平 均 数 的 意 义 进 行 判 断，平 均 数 相 同 则 总 环 数 相 同，方 差 越 大，波 动 越 大 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：.各 射 击 10次，甲 射 击 成 绩 的 平 均 数 是 8环，乙 射 击 成 绩 的 平 均 数 是 8环，甲、乙 的 总 环 数 相 同，故 4 正 确，不 符 合 题 意；甲 射 击 成 绩 的 方 差 是 1.1；乙 射 击 成 绩 的 方 差 是 1.5,甲

22、 的 成 绩 比 乙 的 成 绩 稳 定，乙 的 成 绩 比 甲 的 成 绩 波 动 大，故 8,C 都 正 确，不 符 合 题 意；由 己 知 不 能 得 到 甲、乙 成 绩 的 众 数 相 同，故 O 不 一 定 正 确，符 合 题 意；故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 平 均 数、方 差 的 意 义.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差 越 小,表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数

23、越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定.6.（3 分）我 国 古 代 数 学 名 著 张 邱 建 算 经 中 记 载：“今 有 清 酒 一 斗 直 粟 十 斗，醋 酒 一 斗 直 粟 三 斗.今 持 粟 三 斛，得 酒 五 斗，问 清、醋 酒 各 几 何？”意 思 是：现 在 一 斗 清 酒 价 值 10斗 谷 子，一 斗 酷 酒 价 值 3 斗 谷 子，现 在 拿 30斗 谷 子，共 换 了 5 斗 酒，问 清、醋 酒 各 几 斗？如 果 设 清 酒 x 斗，那 么 可 列 方 程 为（）A.10 x+3（5-x）=30 B.3rH0（5-x）=30C,工+30-X=5 D,三+30

24、-X=510 3 3 10【分 析】根 据 共 换 了 5 斗 酒，其 中 清 酒 x 斗，则 可 得 到 醋 酒（5-x）斗，再 根 据 拿 30斗 谷 子，共 换 了 5 斗 酒，即 可 列 出 相 应 的 方 程.【解 答】解：设 清 酒 x 斗，则 酷 酒（5-x）斗，由 题 意 可 得：10 x+3（5 _ x）=30,故 选：A.【点 评】本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，列 出 相 应 的 方 程.7.（3分）如 图，某 零 件 的 外 径 为 10cm,用 一 个 交 叉 卡 钳（两 条 尺

25、长 4 c 和 8。相 等）可 测 量 零 件 的 内 孔 直 径 Z8.如 果。/：O C=O B：O D=3,且 量 得 CD=3c/n,则 零 件 的 厚 度、为（）A.0.3c阳 B.0.5。阳 C.0.1cm D.1cm【分 析】根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，可 以 求 得 Z 8的 长，再 根 据 某 零 件 的 外 径 为 1 O C TO,即 可 求 得 x 的 值.【解 答】解：OAz O C=O B：OD=3,Z C O D=Z A O B,:.丛 C O D s 丛 AOB,：.AB：CD=3,J C D 3cm,J.AB9cm,:某 零 件 的 外

26、 径 为 0cm,零 件 的 厚 度 x 为：(1 0-9)+2=1+2=0 6(cm),故 选：B.【点 评】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 求 出 的 值.8.(3 分)如 图，坡 角 为 a 的 斜 坡 上 有 一 棵 垂 直 于 水 平 地 面 的 大 树 N 8,当 太 阳 光 线 与 水 平 C.m(cosa-tana)D.-sinCL cos a【分 析】过 点 C作 水 平 地 面 的 平 行 线，交 4 8 的 延 长 线 于 D,根 据 正 弦 的 定 义 求 出B D,根 据 余 弦 的 定 义 求 出 C D,根 据 等

27、腰 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 Z O,计 算 即 可.【解 答】解：过 点 C 作 水 平 地 面 的 平 行 线，交 4 8 的 延 长 线 于。，则 N 2 C O=a,在 RtZ8C)中，BC=m,NBCD=a,则 B D BC*sin Z B C D wsina,C D=BC*cos Z BCD=/ncosa,在 RtZ/C)中，ZACD=45,则 A D C D mcosa,.AB=AD-B D mcosa-msina=m(cosa-sina),【点 评】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用 一 坡 度 坡 角 问 题，掌 握 锐 角 三 角 函

28、数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.9.(3 分)如 图，。是 等 边 NBC的 外 接 圆，点。是 弧 Z C上 一 动 点(不 与 4 C 重 合),下 列 结 论：N A D B=N B D C；。N=O C；当。8 最 长 时，D B=2 D C；D A+D C=D B,其 中 一 定 正 确 的 结 论 有()【分 析】由/8 C 是 等 边 三 角 形，及 同 弧 所 对 圆 周 角 相 等 可 得 即 可 判 断 正 确；由 点。是 弧 Z C上 一 动 点，可 判 断 错 误；根 据 0 3 最 长 时，D B 为 O O 直 径，可 判 定 故 正 确；在。8 上 取 一

29、 点 E,使 D E=4 D,可 得 是 等 边 三 角 形，从 而/8 E 丝 NCD(S N S),捐 B E=C D,可 判 断 正 确.【解 答】解：N8C是 等 边 三 角 形，：.NBAC=N4CB=60,V AB=AB，祕=祕，：.N4DB=NACB=60,ZBDC=ZBAC=60,:.NAD B=NBD C,故 正 确；.点。是 弧/C 上 一 动 点，二 会 与&不 一 定 相 等，与。C 不 一 定 相 等，故 错 误；当。8 最 长 时，0 8 为。0 直 径，A Z 5 D C=90,VZS)C=60,N O 8 c=30,：.D B=2D C,故 正 确；在 上 取

30、一 点 E,使 D E=4D,如 图：ZADB=60,.4QE是 等 边 三 角 形，：.AD=AE,ZDAE=60,;NB4c=60,：.ZBAE=ZCAD,：AB=AC,.ABEgAACD S AS),：.BE=CD,：.BD=BE+DE=CD+AD,故 正 确;，正 确 的 有，共 3 个，故 选：C.【点 评】本 题 考 查 等 边 三 角 形 及 外 接 圆，涉 及 三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 作 辅 助 线，构 造 三 角 形 全 等 解 决 问 题.k10.（3 分）如 图，正 方 形 的 顶 点 分 别 在 反 比 例 函 数=二（心 0

31、）和 X夕=丝（0）的 图 象 上.若 8O y轴，点。的 横 坐 标 为 3,则 高+幻=（）XoA.36 B.18 C.12 D.9【分 析】连 接/C 交 8。于 E,延 长 8。交 x 轴 于 F,连 接。、OB,设 AE=BE=CE=DE=m,D(3,a),根 据 8O y 轴，可 得 8(3,a+2机),A(3+/w,a+m),即 知 所=3(a+2m)=(3+机)(a+m),从 而/n=3-a,B(3,6-a),由 B(3,6-a）在 反 比 例 函 数 y=3-（*1 0）的 图 象 上，D（3,a）在 ky=2（%2。）的 图 象 上，得=3（6-a）=18-3，42=3。，

32、即 得 攵+%2=18-3a+3a=18.【解 答】解：连 接 Z C 交 8 0 于 E,延 长 8 D 交 X 轴 于 尸，连 接 O。、OB,如 图:,/四 边 形 ABCD是 正 方 形,：.AE=BE=CE=DE,设 AE=BE=CE=D E=m,D(3,a),.8O y 轴，:.B(3,a+2m),A(3+w,a+m),：A,8 都 在 反 比 例 函 数 y=L(舟 0)的 图 象 上，X.二 左 1=3(a+2？)=(3+阳)(a+m),?wo,/.m 3-a,:.B(3,6-a),:B(3,6-a)在 反 比 例 函 数(品 0)的 图 象 上，D(3,a)在 X卜=丝(h

33、o)的 图 象 上，X.&=3(6-a)=1 8-3 a,g=3a,-k+k2=18 _ 3a+3a=18；故 选：B.【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 及 应 用，涉 及 正 方 形 性 质，解 题 的 关 键 是 用 含 字 母 的 代 数 式 表 示 相 关 点 坐 标.二、填 空 题(本 题 有 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18分)11.(3 分)袁 隆 平 院 士 被 誉 为“杂 交 水 稻 之 父”，经 过 他 带 领 的 团 队 多 年 努 力，目 前 我 国 杂 交 水 稻 种 植 面 积 约 为 2.5亿 亩.将 250000000用 科 学 记 数

34、法 表 示 为 2.5 X 1 0,则=_8.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为“X 10的 形 式，其 中 1 同 10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 10时，是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，是 负 数.【解 答】解：V 250000000=2.5X 108.=8,故 答 案 为：8.【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为“X 10”的

35、 形 式，其 中 1W同 10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的 值 以 及 的 值.12.(3 分)关 于 x 的 不 等 式 组 中 的 两 个 不 等 式 的 解 集 如 图 所 示，则 该 不 等 式 组 的 解 集 为 OWxWl.-0【分 析】读 懂 数 轴 上 的 信 息，然 后 用 不 等 号 链 接 起 来.界 点 处 是 实 点，应 该 用 大 于 等 于 或 小 于 等 于.【解 答】解：该 不 等 式 组 的 解 集 为：OWxWl.故 答 案 为：OWxWl.【点 评】考 查 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，关 键 是 读 懂 数

36、 轴 上 的 信 息，能 正 确 选 用 不 等 号.13.（3 分）“美 丽 乡 村”建 设 使 我 市 农 村 住 宅 旧 貌 变 新 颜，如 图 所 示 为 一 农 村 民 居 侧 面 截 图，屋 坡/尸，4 G 分 别 架 在 墙 体 的 点 8,C 处，且 Z 8=4 C,侧 面 四 边 形 8D E C为 矩 形.若 测 得/尸 5。=55,则 4=110.【分 析】利 用 矩 形 的 性 质 可 得/Q 8 c=90,从 而 利 用 平 角 定 义 求 出/“8。的 度 数，然 后 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 乙 4 2 c=4 C 8=3 5,最 后 利 用

37、 三 角 形 内 角 和 定 理 进 行 计 算 即 可 解 答.【解 答】解：四 边 形 8D E C为 矩 形，：.NDBC=90,；NFBD=55,：.ZABC=180-ZD BC-ZF BD=35,：AB=AC,：.ZABC=ZACB=35,；./=180-ZABC-ZACB=110Q,故 答 案 为：110.【点 评】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质，以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.14.(3分)如 图，某 链 条 每 节 长 为 2.8cm,每 两 节 链 条 相 连 接 部

38、分 重 叠 的 圆 的 直 径 为 cm,按 这 种 连 接 方 式，50节 链 条 总 长 度 为，【分 析】先 求 出 I节 链 条 的 长 度，2 节 链 条 的 总 长 度，3 节 链 条 的 总 长 度，然 后 从 数 字 找 规 律，进 行 计 算 即 可 解 答.【解 答】解：由 题 意 得：1节 链 条 的 长 度=2.8C T,2 节 链 条 的 总 长 度=2.8+(2.8-1)cm,3 节 链 条 的 总 长 度=2.8+(2.8-1)X2cm,.50 节 链 条 总 长 度=2.8+(2.8-1)X49=91(cm),故 答 案 为：91.【点 评】本 题 考 查 了

39、规 律 型：图 形 的 变 化 类，从 数 字 找 规 律 是 解 题 的 关 键.15.(3分)如 图，扇 形 工。8 中，NAOB=90,。/=2,点 C 为 0 8 上 一 点，将 扇 形/O 8 沿/C 折 叠，使 点 8 的 对 应 点 9 落 在 射 线 力。上，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 B【分 析】根 据 题 意 和 图 形，可 以 计 算 出 N 8 的 长，然 后 根 据 勾 股 定 理 可 以 求 得 O C 的 值,然 后 根 据 图 形 可 知，阴 影 部 分 的 面 积=扇 形 的 面 积-/OC的 面 积 的 二 倍，代 入 数 据 计 算 即 可

40、.【解 答】解：连 接 45,V Z A 08=90,OA=2,：.OB=OA=2,:.A B=M 2+22=2 如，设 OC=x,贝 ij8C=8 C=2-x,OB=2&-2,贝 i/+(2A/2-2)2=(2-x)2,解 得 x=2&-2,阴 影 部 分 的 面 积 是：9 冗 X 22 一(2五-2)X2+4-4 7 2.360 2故 答 案 为：T T+4-4A/2-B【点 评】本 题 考 查 翻 折 变 换、扇 形 面 积 的 计 算，解 答 本 题 的 关 键 是 求 出 O C 的 值，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.16.(3分)【阅 读 材 料】如 图，四 边 形

41、 N5CD中，AB=AD,/8+/。=180,点 E,尸 分 别 在 8C,8 上，若 N B A D=2 N E 4 F,贝 U E尸=8E+Z)F【解 决 问 题】如 图，在 某 公 园 的 同 一 水 平 面 上，四 条 道 路 围 成 四 边 形 力 8 C D 已 知 8=08=100?，ZZ)=60,NN2C=120,Z5CZ)=150,道 路 N。，上 分 另 l j有 景 点 M,N,且。Af=100?，BN=5Q(-1)m,若 在 M,N 之 间 修 一 条 直 路，则 路 线 M f N 的 长 比 路 线 M-4-N 的 长 少 370 m(结 果 取 整 数,参 考 数

42、 据：7 3 1.7).图 图【分 析】解 法 一：如 图，作 辅 助 线，构 建 直 角 三 角 形，先 根 据 四 边 形 的 内 角 和 定 理 证 明 ZG=90,分 别 计 算 CG,AG,8 G 的 长，由 线 段 的 和 与 差 可 得 和 4 V 的 长,最 后 由 勾 股 定 理 可 得 九 W 的 长，计 算 可 得 答 案.解 法 二：构 建【阅 读 材 料】的 图 形，根 据 结 论 可 得 M N 的 长，从 而 得 结 论.【解 答】解：解 法 一：如 图，延 长 OC,交 于 点 G,V Z=60,N 4 B C=120,Z B C D=150,：.ZJ=360-

43、60-120-150=30,：.ZG=90,：.AD=2DG,RtaCGB 中，Z S C G=180-150=30,：.BG=XBC50,C G=5 0 M，2：.DG=CD+CG=100+50-/3,.AD=20G=200+100心 N G=E 0 G=150+100点，=100,：.AM=AD-A/=200+100V3-100=100+10073-：B G=50,BN=50(73-1),：.AN=AG-BG-=150+10073-50-50(我-1)=150+50点，RtZS/NH 中，V ZA=30,；.N/=L N=75+25盯，A H=M NH=$M+7 5,2由 勾 股 定 理

44、得：M N/NH2+MH2=V(75+2573)2+(25V3+25)2=50(3+1)J.AM+AN-W=100+100V3+150+50A/3-50(A/3+1)=200+100料 弋 370(m).答：路 线 M-N的 长 比 路 线 A/N 的 长 少 370m.解 法 二：如 图，延 长。C,4 B 交 于 点 G,连 接 C M C M,则 NG=90,：CD=DM,ZD=60,.8C M是 等 边 三 角 形，:.NQCM=60,由 解 法 一 可 知：C G=50M，G N=8G+8N=50+50（5/3-1）=5 0,.CGN是 等 腰 直 角 三 角 形，：.ZG CN=4

45、5,：.NBCN=45-30=15,；.N M CN=150-60-15=75=工/8 8,2由【阅 读 材 料】的 结 论 得：MN=DM+BN=00+50（禽-1）=5 0 7 3+5 0,：AM+AN-MN=AD+AG-MN=100+1 0 0 3+150+5073-50（愿+1）=200+10073 3 7 0（相）.答：路 线 f N 的 长 比 路 线 M f/f N 的 长 少 370m.故 答 案 为：370.【点 评】此 题 重 点 考 查 了 含 3 0 的 直 角 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理，二 次 根 式 的 混 合 运 算 等 知 识 与 方 法，解 题

46、的 关 键 是 作 出 所 需 要 的 辅 助 线，构 造 含 3 0 的 直 角 三 角 形，再 利 用 线 段 的 和 与 差 进 行 计 算 即 可.三、解 答 题（本 题 有 9 个 小 题，共 72分）17.（5 分）计 算：（工）+|2-依（-1）2022.3【分 析】先 化 简 各 式，然 后 再 进 行 计 算 即 可 解 答.【解 答】解：（上）+|2-V5I-（-1）202233+yfs-2-1=V 5-【点 评】本 题 考 查 了 负 整 数 指 数 塞，有 理 数 的 乘 方，实 数 的 运 算，估 算 无 理 数 的 大 小，绝 对 值，准 确 熟 练 地 化 简 各

47、 式 是 解 题 的 关 键.18.(5 分)计 算：a2 2.(q+b2-2 a b)a a【分 析】根 据 分 式 的 运 算 法 则 计 算 即 可.【解 答】解：+(a+b2-2 a b)a a=a 2-,b2 二(a 2*,b2-Zo a,b)a a a2 v 2 2 Q i,i 2=a-b 二 a Y ab+b=a a(a+b)(a-b).aa(a-b产 _ a+ba-b【点 评】本 题 考 查 分 式 的 混 合 运 算，明 确 分 式 混 合 运 算 的 的 步 骤 是 解 决 问 题 的 关 键.19.(6 分)已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/-2 x-3?2

48、=O.(1)求 证：方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；(2)若 方 程 的 两 个 实 数 根 分 别 为 a,0,且 a+2 0=5,求 w 的 值.【分 析】(1)利 用 根 的 判 别 式，进 行 计 算 即 可 解 答；(2)利 用 根 与 系 数 的 关 系 和 已 知 可 得 I。+8=2,求 出 覆，0 的 值，再 根 据 I a+2 B=5邓=-3m2,进 行 计 算 即 可 解 答.【解 答】(1)证 明：.a=1 b=-2,c-3m2,二 A=(-2)2-4X1(-3m2)=4+12 机 2o,方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根：(2)解：

49、由 题 意 得：(a+B=2I a+2p=5，解 得：(a 7,I 8=3V ap=-3m2,-3m2=-3,7=1,A m的 值 为 1.【点 评】本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系，根 的 判 别 式，熟 练 掌 握 根 的 判 别 式，以 及 根 与 系 数 的 关 系 是 解 题 的 关 键.20.(9 分)某 兴 趣 小 组 针 对 视 力 情 况 随 机 抽 取 本 校 部 分 学 生 进 行 调 查，将 调 查 结 果 进 行 统 计 分 析，绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表.抽 取 的 学 生 视 力 情 况 统 计 表 类 别 调 查 结 果 人

50、 数 A 正 常 48B 轻 度 近 视 76C 中 度 近 视 60D 重 度 近 视 m请 根 据 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)填 空：m=16,n=108；(2)该 校 共 有 学 生 1600人，请 估 算 该 校 学 生 中“中 度 近 视”的 人 数；(3)某 班 有 四 名 重 度 近 视 的 学 生 甲、乙、丙、丁，从 中 随 机 选 择 两 名 学 生 参 加 学 校 组 织 的“爱 眼 护 眼”座 谈 会，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 同 时 选 中 甲 和 乙 的 概 率.【分 析】(1)根 据 总 人 数=类 别 4 的 人 数+