2022年高考数学（文）全真模拟卷10（全国卷）（解析版）.pdf

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1、备 战 2022年 高 考 数 学（文）【名 校 地 市 好 题 必 刷】全 真 模 拟 卷（全 国 卷 专 用）第 十 模 拟（本 卷 共 2 2小 题，满 分 150分，考 试 用 时 120分 钟）一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 5 分，共 60分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（2022 陕 西 西 北 工 业 大 学 附 属 中 学 高 三 阶 段 练 习（文）已 知 集 合 4=x|lg x4 0,8=x（x-2）（2x+l）4 0,则 A B=（）A.卜 B.x 2 j-C.（）

2、1 D.xIO x I【答 案】D【解 析】由 已 知 A=X|0 X 41,B=X-X 2,所 以 A 8=x（）0为 假 命 题 的 一 个 充 分 不 必 要 条 件 是（）A.（-co,-8j0,+oo）B.（-8,0）C.（oo,0 D.-8,0【答 案】B【解 析】,命 题 Hr e R,ar2-2 0”为 假 命 题,命 题“V xw R,ar2-2,。为 真 命 题,当。=0时，-2,0成 立，当 时，a 0,故 方 程 加-a r-2=0 的 A=2+8。VO解 得：-8 a 0,故。的 取 值 范 围 是：-8,0,要 满 足 题 意，则 选 项 是 集 合-8,0 真 子

3、 集，故 选 项 B 满 足 题 意.故 选：B4.（2022内 蒙 古 赤 峰 高 三 期 末（文）已 知 1,4,2,8,y 这 5 个 数 的 平 均 值 为 4,在 2,0,1,y 这 4 个 数 中 随 机 取 出 3 个 不 同 的 数，则 2 是 取 出 的 3 个 数 的 中 位 数 的 概 率 为（）A.一 B.-C.；D.4 3 2 4【答 案】C【解 析】解：因 为 1,4,2,8/这 5 个 数 的 平 均 值 为 4,所 以 l+4+2+8+y=2 0,解 得 5,所 以 在 2,0,1,5这 4 个 数 中 随 机 取 出 3 个 不 同 的 数，可 能 的 情 况

4、 为（0,1,2）,（0,1,5,）,（0,2,5）,（1,2,5）四 种，其 中 2 是 取 出 的 3 个 数 的 中 位 数 的 为（0,2,5）,（1,2,5）,2 1所 以 2 是 取 出 的 3 个 数 的 中 位 数 的 概 率 为 彳=4 2故 选：C5.（2022 安 徽 黄 山 高 三 期 末（文）已 知 点 P（-3,0）在 动 直 线 如+孙-（，”+3）=0上 的 投 影 为 点 加，若 点 N（2,|）,则|M V|的 最 大 值 为（）3 11A.1 B.C.2 D.2 2【答 案】D【解 析】解：由 动 直 线 方 程（加+3）=0得 加（了-1）+（旷-3）=

5、0,所 以 该 直 线 过 定 点 Q（L 3）,所 以 动 点 M 在 以 P Q 为 直 径 的 圆 上，所 以 圆 的 半 径 为“（1+3）2+32=|,圆 心 的 坐 标 为 所 以 点 N 到 圆 心 的 距 离 为，2+1）2+（|-,尸=3,所 以|MV|的 最 大 值 为 3+g=2.故 选：D.6.（2022 四 川 树 德 中 学 高 三 期 末（文）已 知 函 数“X）的 图 象 如 图 所 示，则“X）的 解 析 式 可 能 是（）C.f（x）=-（0t?l）+ax+ax-【答 案】B【解 析】对 于 A：当 01时，y=优 单 调 递 减，可 得 八 切=丁 二 单

6、 调 递 增，而 由 所 给/（X）的 图 象 可 知 x）单 14-67调 递 减，故 选 项 A 不 正 确；对 于 B 和 C：当 0 1时，/（x）=二 定 义 域 为 R,且/=品 3=a=小）为 偶 函 数,因 为 y=2 在（一 上 单 调 递 减，所 以=在（上 单 调 递 增 而 所 给 一（X）的 图 象 不 关 于 y 轴 对 称，且 在（9,0）上 单 调 递 减，故 选 项 B 和 C 都 不 正 确,由 排 除 法 可 知 选 项 B 正 确；故 选：B.7.（2022 四 川 巴 中 高 三 期 末（文）如 图，样 本 A 和 B 分 别 取 自 两 个 不 同

7、的 总 体，它 们 的 样 本 平 均 数 分 别 为 3 和 3,样 本 标 准 差 分 别 为%和 品，样 本 极 差 分 别 为 力 和 为，则（）A.XA XB$A S，）A%B-XA S*SR，y yKC.X A X B S.S,yA yB D.XA A B A%【答 案】B【解 析】观 察 图 形 可 知，样 本 4 的 数 据 均 在 2.5,10 之 间，样 本 8 的 数 据 均 在 10,15 之 间,山 平 均 数 的 计 算 可 知 3 为 样 本 3 的 数 据 波 动 较 小，故 见 品，故 选：B8.（2022 江 西 上 饶 高 三 期 末（文）设 等 比 数

8、列 4 满 足 q+6=2 0,+4=1，则 使 4 9 以。“最 大 的“为（）A.4 B.5 C.4 或 5 D.6【答 案】C【解 析】,、氏+见 10 1因 为 a,J 为 等 比 数 列，4+6=2 0,%+4=10，所 以 4=七*=方=孑 Cli-i c*-N U 乙 4+%=20 n 4+4/=20=4=16所 以 4=4 4 T=2 5 fa a a-2-当=4或 5 时，即 二 E 取 得 最 大 值 1 0,故 的 2见 4 的 最 大 值 为*=1024%2a3-4 2故 选：C9.（2022吉 林 东 北 师 大 附 中 模 拟 预 测（文）已 知 角 a 的 终 边

9、 与 单 位 圆 交 于 点,则sin(a)+cosO 2 a)=()A 石 t.一，3 73_z-3D.V 6-13【答 案】D【解 析】.7 1由 已 知 sin(-a)+cos(-2a)=cos a-c o s 2 a,因 为 角 a 的 终 边 与 单 位 圆 交 于 点,所 以 cosc=_ V6,1一,cos 2a=2cos-a-1=-3底 3所 以 c o s a-8 s 2 a=-一=瓜 一、,3 3 3故 选：D.10.(2022黑 龙 江 大 兴 安 岭 实 验 中 学 高 三 期 末(文)已 知 了(可 是 定 义 在 R 上 的 函 数，若 函 数/(x+1)为 偶 2

10、019函 数，函 数 f(x+2)为 奇 函 数，则 Z i)=()i=lA.0 B.1 C.2 D.-1【答 案】A【解 析】根 据 题 意,/(x+l)为 偶 函 数，则 函 数/(X)的 图 象 关 于 直 线 X=1对 称,则 有/(X)=2+X),若 函 数/(x+2)为 奇 函 数，则 函 数 x)的 图 象 关 于 点(2,0)对 称,则 有 一)=4+力,则 有 1。+4)=-/。+2),设 t=x+2,则，+2)=-/(，)变 形 可 得 f+4)=-f+2)=f),则 函 数/(x)是 周 期 为 4 的 周 期 函 数，又 由 函 数“X)的 图 象 关 于 点(2,0)

11、对 称，则 1)+/(3)=0 且 2)=0,则 有/（2）=0）=0,可 得 4）=0,2019Z/（i）=/（l）+/（2）+.+/（2019）i=l=/（l）+/（2）+/（3）+/（4）+.+/（2013）+/（2014）+/（2015）+/（2016）+/（2017）+/（2018）+/（2019）=/（l）+/（2）+/（3）=0,故 选:A.11.（2022.安 徽 黄 山 高 三 期 末（文）已 知 椭 圆 C：工+=1的 焦 点 为 耳，F2,第 一 象 限 点 P在 C上，且 4 3P%P F 2=q,则 尸 耳 居 的 内 切 圆 半 径 为（）A.7 B.一 C.1 D

12、.2 4 8【答 案】A【解 析】由 已 知 条 件 得 标=4,6=3,C?二 合 一 从 句，则 用 1,0）.6（1,0）,设 点 p 的 坐 标 为（即,）,则 P耳 PF2=（1-,-）,9 13尸 乙=%+次-1=彳，即 君+城=,，：第 一 象 限 点 P在 C 上，.则 今+?=1,即 只=4-苧，联 立 解 得 力=*由 椭 圆 的 定 义 得|耳|+|尸 鸟|=2=4,设 心 的 内 切 圆 半 径 为 r,则 5 附=$（归 用+1 户 国+1 4 用）=3，1 3又*S PFF=-2c-yp=,2 23 1/.3r=-,B|Jr=-.2 2故 选：A.12.（2022.

13、吉 林 冻 北 师 大 附 中 模 拟 预 测（文）已 知 线 段 板 7是 圆（7:（-1）2+=8 的 一 条 动 弦,且 悭 时=2 6,若 点 P为 直 线 2 x-y+6=0上 的 任 意 一 点，则 卜 M+PN 的 最 小 值 为（）A 86 c R 8石 66 0 n 6石 5 5 5 5【答 案】D【解 析】圆 C:（x-T+y 2=8的 圆 心 为 C（1,O）,半 径 为 r=2&，P 为 直 线 2 x-y+6=0 匕 的 任 意 一 点,由 网=2 6,可 得|C D|=拓,二 冏.=1 6向-石，则 J 2-6|_石 二 坐,PM+PN=2PD,I limn I l

14、imn J 5 5.I PM+PN I的 最 小 值 为 逑.5故 选：D.二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，共 2 0分）13.（2022.河 南.高 三 阶 段 练 习（文）已 知 函 数 小）=/8 5 卜+加 为 偶 函 数，且 当 x e（O,i）时，/（力 0,则”的 值 可 能 为.【答 案】3（4/+3（%e Z）形 式 的 数 均 可）【解 析】因 为 y=j?为 奇 函 数，且 当 0 时，y=J C3 0,所 有 y=cos（x+p）为 奇 函 数，且 当 当 x 0,%）时，cos（x+p）0,贝 i j 可 以 为 4Z+3（A：Z）,故

15、 答 案 为:3（4氏+3（e Z）形 式 的 数 均 可）.14.（2022河 南 濮 阳 外 国 语 学 校 高 三 阶 段 练 习（文）习 近 平 主 席 提 出：乡 村 振 兴，人 才 是 关 键.要 积 极 培养 本 土 人 才，鼓 励 外 出 能 人 返 乡 创 业.2020年 1月 8 日，人 力 资 源 和 社 会 保 障 部、财 政 部、农 业 农 村 部 印 发 关 于 进 一 步 推 动 返 乡 入 乡 创 业 工 作 的 意 见.意 见 指 出，要 贯 彻 落 实 党 中 央、国 务 院 的 决 策 部 署，进 一 步 推 动 返 乡 入 乡 创 业，以 创 新 带 动

16、 创 业，以 创 业 带 动 就 业，促 进 农 村 一、二、三 产 业 融 合 发 展，实 现 更 充 分、更 高 质 量 就 业.为 鼓 励 返 乡 创 业，某 镇 政 府 决 定 投 入“创 业 资 金 和 创 业 技 术 培 训 I”帮 扶 返 乡 创 业 人 员.预 计 该 镇 政 府 每 年 投 入 的“创 业 资 金”构 成 一 个 等 差 数 列（单 位：万 元），每 年“创 业 技 术 培 训 I”投 入 为 第 一 年 创 业 资 金 4（万 元）的 3 倍，已 知 a；=200,则 该 镇 政 府 帮 扶 5 年 累 计 总 投 入 的 最 大 值 为 万 元.【答 案】

17、200【解 析】由 题 意 知，五 年 累 计 总 投 入 资 金 为 4+4+/+%+%+5x34=54+154=5（4+34）=10（4+%）=1。5（4+生）?=4 1 0,2=1（）7400=200,当 且 仅 当 4=%时 等 号 成 立，所 以 该 镇 政 府 帮 扶 五 年 累 计 总 投 入 资 金 的 最 大 值 为 200万 元.故 答 案 为：200.15.（2022河 南 平 顶 山 高 三 阶 段 练 习（文）抛 物 线 C:x=2py2（p0）的 焦 点 F 到 准 线 的 距 离 为 2,过 点 FI AF I的 直 线 与 C 交 于 A,8 两 点，C 的 准

18、 线 与 X 轴 的 交 点 为 M,若 A M A B 的 面 积 为 3五，则 方/；=_.IH 卜 I【答 案】2 或 g【解 析】抛 物 线 C:x=2py2（po）化 为 标 准 形 式 为：=J _x（po）zpV 抛 物 线 的 焦 点 F 到 准 线 的 距 离 为 2二；=2,即 p 4P 8抛 物 线 方 程 为 V=4 x（p0）,焦 点 F（l,0）过 点 F 的 直 线 与 C 交 于 A,B 两 点 二 设 直 线 A 8 方 程 为：x=my+与 抛 物 线 方 程 联 立 得：），2-4缈-4=0设 冬.乂），矶 凡,必），不 妨 假 设 A 点 在 X轴 上

19、方，8 点 在 x 轴 下 方.则 凹+必=4机，y,y2=-4则 A8=J l+疗 y+y2）2-4yly2=yj+m2 yj6m2+16=4（1+机？）设 点 M 到 直 线 AB的 距 离 为“则 功=I=/2JnT+1 v/n+1.2q MAH=AB-d=x2 24（1+/?2，）X-?-=4，/+1=3近 I 1解 得：二=g8.+&m=-4当 机 时，乂+%=0，y2解 得：必=2&.%=-&%=2此 时：|1=-2 AF=A;4-1=3,BF=x2+1=.2 B F 当 加=时，%+为=Q，X%=-4解 得：必=-2 7 22此 时：*一 5x2=23/.|AF|=Jtj+1=-

20、,|B F|=+1=3 J|BF|2故 答 案 为：2 或 g16.（2022 江 西 高 三 阶 段 练 习（文）当 x=x0时，函 数/（x）=sinx-2cos取 得 最 大 值，则 tan/+34【答 案】-3【解 析】利 用 辅 助 角 公 式/(x)=sinx-2cosx=Vsin(x-e),其 中 tan0=2当 x=x0时.，函 数/(x)取 得 最 大 值，则 与-。=+2%乃(ZeZ),rr所 以%=0+5+2%)(Z Z),所 以 t a n 1 o+.(冗 2 3兀-tan 69+2K7 C+I 2 4(3 冗 71-tan 0+I 4 2.(37r 71Sin!+(3

21、7r 71cos I?+(31cos19+.(31-sinl 41t a n 3 j又 tan(0+?)=tan*-l _ 2-1 _ 11+tan 夕 1+2 3所 以 tan(.%+与-3故 答 案 为：-3.三、解 答 题(本 大 题 共 6 小 题，共 70分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)17.(2022 四 川 绵 阳 高 三 期 末(文)在 ABC中，角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,从 以 下 三 个 条 件 中 任 选 一-个：/?tanC=(2a-/?)tanB；2ccos8=2a-b；accosA+“2(co

22、sC-l)=力。一,解 答 如 下 的 问 题.(1)求 角 C 的 大 小；(2)若 A8C为 锐 角 三 角 形，且=力，求 实 数，”的 取 值 范 围.【解 析】(1)选 择 条 件：由 btanC=3-6)tanB,得 g=(2cos C cos B由 正 弦 定 理 可 得，sin Bsin C cos 8=(2 sin A-sin B)sin Bcos C,V BG(0,1)、：.sinBO,sin Ceos B=2sin Acos C-sin Bcos C，:.2sin AcosC=sin Ceos B+sin 8cosc=sin(C+8)=sin A,A G(0,71),/.

23、sin A W 0,C O S C,又 C e(0,),C.2 2 3选 择 条 件：由 正 弦 定 理 可 得，2sinC cos8=2 s in 4-s in B,又 sin A=sin(C+B),2sin C cos B=2 sin(C+B)-sin B=2(sin C cos B+cos C sin B)-sin B,化 筒 整 理 得 2 c o s c s in 3=s in 3,山 sin 3(),故 co sC=，2x o c 0 2/?cosC=ccosA+cosC,由 正 弦 定 理，有 2 sin BoosC=sin Ccos A+sin AcosC=sin(A+C)=s

24、in B,/sin B 0,cos C=2T T T T乂 C w(0),/.C=.2 3(2)*.*a=m b,b sin B sin B 2 2 lan B ABC 为 锐 角 三 角 形，A=M-8 9,3 2 6则 o 2R73 ta n n,3一 m 2.218.（2022安 徽 淮 南 高 三 期 末（文）为 进 一 步 完 善 公 共 出 行 方 式，倡 导“绿 色 出 行”和“低 碳 生 活”，淮 南 市 建 立 了 公 共 自 行 车 服 务 系 统.为 了 了 解 市 民 使 用 公 共 自 行 车 情 况，现 统 计 了 甲、乙 两 人 五 个 星 期 使 用 公 共 自

25、 行 车 的 次 数，统 计 如 下：第 一 周 第 二 周 第 三 周 第 四 周 第 五 周甲 的 次 数 1 1 12 9 1 1 12乙 的 次 数 9 6 9 14 15(1)分 别 求 出 甲 乙 两 人 这 五 个 星 期 使 用 公 共 自 行 车 次 数 的 众 数 和 极 差；(2)根 据 有 关 概 率 知 识，解 答 下 面 问 题：从 甲、乙 两 人 这 五 个 星 期 使 用 公 共 自 行 车 的 次 数 中 各 随 机 抽 取 一 个，设 抽 到 甲 的 使 用 次 数 记 为 X,抽 到 乙 的 使 用 次 数 记 为 y,用 A表 示 满 足 条 件 的 事

26、 件，求 事 件 A的 概 率.【解 析】(1)甲 的 众 数 是 11和 1 2,极 差 是 3,乙 的 众 数 是 9,极 差 是 9.(2)从 甲 乙 二 人 的 次 数 中 各 随 机 抽 一 个，设 甲 抽 到 的 次 数 为 x,乙 抽 到 的 次 数 为 V,则 所 有 的(x,y)为：(11,9),(11,6),(11,9),(11,14),(11,15),(12,9),(12,6),(12,9),(12,14),(12,15),(9,9),(9,6),(9,9),(9,1 4),(9,15),(11,9),(11,6),(11,9),(11,14),(11,15),(12,9

27、),(12,6),(12,9),(12,14),(12,15),共 有 2 5个,其 中 满 足 条 件 氏-乂 4 2 的 事 件 A有:(11,9),(11,9),(1 2,1 4),(9,9),(9,9),(11,9),(11,9),(12,14),共 有 8 个，所 以 事 件 A的 概 率 是 摄.19.(2022安 徽 省 芜 湖 市 教 育 局 高 三 期 末(文)如 图 所 示，在 等 腰 梯 形 A8CO中，AB=2四,CD=R A D=1,在 等 腰 梯 形 C D E F 中，EF=2及,OE=后,将 等 腰 梯 形 CDEF沿 CO所 在 直 线 翻 折，使 得 E,F

28、 在 平 面 ABCD上 的 射 影 恰 好 与 A,8 重 合.B(1)求 证：A 8 平 面 CE/；(2)求 直 线 SE与 平 面 AZ)所 成 角 的 正 弦 值.【解 析】(1)证 明：A B IICD.平 面 CDEF,C Q u 平 面 CDEF,A 8 平 面 CUE尸.(2)解：,:E,尸 在 平 面 A3CD上 的 射 影 恰 好 与 A,8 重 合，,江，平 面 ABC。,又 V AE u 平 面 AQE,二 平 面 ADEJ.平 面 ABCD分 别 延 长 A。,8 c 交 于 点 G,如 图 所 示：/等 腰 梯 形 A B C D 中，AB=2&C D=0,A D

29、=BC=1,过 C 短 作 边 4 B的 垂 线，垂 足 为 如 图 所 示：2由 等 腰 梯 形 的 性 质 得 AN=变，又；AD=,：.Z A N D=45,2同 理 NBCM=45,而 CM/DN,/.A D V B C,即 BG_LAG.又；平 面 ADE 平 面 ABC。=AD,平 面 4）E_L平 面 4BC）,A G u 平 面 ABCZ）,8 G L 平 面 ADE,.直 线 BE与 平 面 A D E 所 成 角 为 N B E G,且/B G E 为 直 角.在 等 腰 梯 形 A 8 C O 中 AB/CO,AB2CD,BCAD=,：.BG=2BC=2,由 A _L 平

30、 面 ABC。，；.AE A。,AE J.A B,又：DE=yj5,DA=1,AB=242,AE=VDE Dfic 5-1=2,BE yjAB+AE=2-2 j+2=2-3,/n BG G sin Z DLLC J=-=,BE 3故 直 线 BE与 平 面 A D E 所 成 角 的 正 弦 值 为 走.32 220.（2022四 川 成 都 七 中 模 拟 预 测（文）如 图，已 知 椭 圆 6：+左=1（460）与 等 轴 双 曲 线 G 共 顶 点 心 20,0）,过 椭 圆 G 上 一 点 尸（2,-1）作 两 直 线 与 椭 圆 G 相 交 于 相 异 的 两 点 4,B,直 线 附

31、，P B 的 倾 斜 角 互 补.直 线 4 B 与 x,y 轴 正 半 轴 相 交，分 别 记 交 点 为 M,N.（2）若 A B 与 双 曲 线 G 的 左、右 两 支 分 别 交 于。，R，求 黑 的 范 围.NR【解 析】a=2 5/2）,（1）解：由 题 得 4 1，解 得。=2 0/=0,所 以 椭 圆 的 方 程 为 三+匕=1,-1-=1 9等 轴 双 曲 线 的 方 程 为 三-二=1.8 8由 题 意，直 线 布 的 斜 率 存 在，设%：y+l=A（x-2）,则 P8：y+=-k（x-2）,联 立 y+1=k(x2)?-2 c，消 去)得(4公+1)12一(16左 2+

32、8攵)1+1622+16左 4=0,x+4y=8rr-iq 16A+16Z4 p o rr-K I 8K+8Z 2 m 1 4k 4 k 1所 以 与 巧,=-、-，又 巧=2,所 以=-，贝 1 力=-4 1 4/+1 A 4/+i 必 2+1、如 1 IA i-p-1 4B n/8&a 8k-2 4-k+4k-1 匚 匚 卜 17 144 k 换 成 一 女，f J B(-,)，所 以 原 8二 一 彳，4kz+1 4k2+1 2设 AB:y=x+(0),由，1y _ X K I2,消 去 y 得/一 2nx+2rr-4=0，x2+4y2=84=42一 8 2+160，所 以 得 0 2,

33、2 7 2则 AB:x+2y-2n=0(0n2),A/(2,0),N(0,),d=j=v5所 以 S PMN 标 7 炭=2 T 解 得 哼 所 以 直 线 A 8 的 方 程 为 x+2y-石=0；(2)解：由 y=x4-(0 n 2),2,消 去 V 得+4nx-4/-32=0,解 得 为 2x2-y2=8所 以 箫 n+2ln2+6-n+2y1/+62性 1+2f J-l22后 一,6 30 n 2,则 2仁+11 厢-1,.1/NQ|J 1+2布 NR所 以 隔 的 取 值 范 围 为 L 11+.0-22_ 21 x/10 1,9 2n+4，2+6321,(2022陕 西 安 康 高

34、 三 期 末(文)己 知 函 数/(x)=x-(+l)lnx?QR).(1)讨 论“X)的 单 调 性;(2)若“X)有 两 个 极 值 点，且 这 两 个 极 值 点 分 别 为 再，七，若 不 等 式/(%)+/5)lnxI+ln/)恒 成 立，求，的 值.【解 析】（1）由 题 意 可 知/（X）的 定 义 域 为（0,+8）,广（X）=J 四 十 二 X X X当 aMO时，由/（x）0,得 x l；由/OOcO,得 0 xl.则 f（x）在（0,1）上 单 调 递 减，在（1,物）上 单 调 递 增.当 0。0,得 0 x l；由 得 a x l 时，由/（x）0,得 0 x a；由

35、/（x）0,得 则 x）在（0,1）和（。,例）上 单 调 递 增,在（La）上 单 调 递 减.综 上，当 aMO时，f（x）在（0,1）上 单 调 递 减，在（1,舟）单 调 递 增；当 0 l时，/在（0,1）和（a,+）上 单 调 递 增，在 0 M）上 单 调 递 减.（2）由（1）可 知 0“l,且 两 个 极 值 点 分 别 是 1和 a,不 妨 设=1,x2=a,贝!|/（玉）+/（&）=l-a+a-（a+l）lna-l=-（a+l）lna,Inx+lnx2=lna,故/（Xi）+/（w）4（lnx+lnxj恒 成 立，即-（a+l）lna/Hna恒 成 立.当 0al 时，I

36、n a 0.则 2+因 为（）al，所 以 2（a+1）10 寸，l n a 0,则 4 一（。+1）,因 为 a l,所 以（a+l）-2,则 2 N 2.综 上，A=-2.请 考 生 在 第 22、23两 题 中 任 选 一 题 作 答.注 意：只 能 做 所 选 定 的 题 目.如 果 多 做，则 按 所 做 的 第 一 个 题 目 计 分.x=sin a+cos a22.(2022 安 徽 蚌 埠 高 三 期 末(文)在 直 角 坐 标 系 xOy中，曲 线 C 的 参 数 方 程 为.,其 中。y=sina-costz为 参 数.以 原 点 为 极 点，X 轴 的 非 负 半 轴 为

37、 极 轴 建 立 极 坐 标 系，直 线/的 极 坐 标 方 程 为 亚 0Sin(e+?)=6.(1)求 曲 线 C 的 普 通 方 程 和 直 线/的 直 角 坐 标 方 程；(2)设 曲 线 C 上 的 点 P 到 直 线/的 距 离 为 力 求”的 取 值 范 围.【解 析】(1)由 题 意，x2+y2=(sin a+cos or)+(sina-cosa),所 以 曲 线。的 普 通 方 程 为 f+V=2.根 据 题 意 得，J0sine+?)=6=0sine+pcose=6,直 线 1的 普 通 方 程 为 x+y-6=0.(2)根 据 题 意，得 曲 线 C 是 圆 心 为(0,

38、0),半 径 为 0 的 圆，圆 心 到 直 线/的 距 离 为 芝=3 0,VI2+12所 以 直 线/与 圆 C 相 离，则 3近 一 4 1 4 3 五+r，即 d 的 取 值 范 围 为 2a,47rl.23.(2022.陕 西 高 新 一 中 高 三 阶 段 练 习(文)已 知 函 数/(x)=|x-2|-|x-1|.(1)解 不 等 式/()1；(2)若 正 数 a,h,c满 足 a+2A+4c=f g),求 J+|+g 的 最 小 值.【解 析】(1)函 数/(x)=|x-2|-|x-l|,当 xMl 时，/(x)=2-x-(l-x)=l,由/*)；,解 得 x M l,则 有 当 lx:，即 3-2 x:,解 得，则 有 lx：，2 2 4 4当 尢 之 2 时，/。)=7 不 满 足 此 时 不 等 式 无 解，综 上 得：x0,则，+9=(a+2b+4c)(+)=(/a)2+(V2fe)2+(/4c)2-)2+(g)?+(g)a b c a b c ya b V c2（6 p+（后）占+（瓦）护 2=（1+2+4）2=4 9,当 且 仅 当 a=6=所 以 当 a=b=c=T 时，J+河 的 最 小 值 为 7.c 时 取“=”,7