2021-2022学年湖北省鄂州市华容区九年级（上）期末数学试卷.pdf

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1、2021-2022学年湖北省鄂州市华容区九年级（上）期末数学试卷一、选 择 题（每 题 3 分，共 30分）1.（3 分）下列关于x 的方程中，为一元二次方程的是（）A.o r2+/?x+c?=0B.x(x+3)=，-1C.t r-/=0D-xv=02.（3 分）定义新运算对于实数p,q 有 i,p 国，rimn+pq,其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：2,3懒 4,5 =2 X 5+3 X 4=2 2,若关于 x 的 方 程(/+1,x X 5-2Z,幻=0 有两个实数根，则 4 的取值范围是（）A.)反 且 上#0 B.&4 4C.且左 0 D.上 S4 43.（3 分）在同一平面

2、直角坐标系内,将 函 数 产 2?+4尤-3 的图象向右平移2 个单位，再向下平移1 个单位得到图象的顶点坐标是（）A.(-3,-6)B.(1,-4)C.(1,-6)D.(-3,-4)4.（3 分）如图，A6 为。直径，CQ为。的弦，ZACD=25,N B A。的度数为（）C.30 D.755.（3 分）一个扇形的圆心角为135 ,弧长为3i r c/w,则此扇形的面积是（）A.135cm2 B.3i r C C.6ncn D.9TCC6.（3 分）在平面直角坐标系x O y 中，已知反比例函数丫/上仕六0）满足：当*0 时，y随 x 的增大而减X小.若该反比例函数的图象与直线丫=-乂-旧1：

3、都经过点产，且|OP I=7 7.则实数&=（）A.1 B.1 C.Z-D.工2 3 6 47.（3 分）已知一次函数y=3x+12的图象与x 轴、y 轴分别相交于A、B两点，将直线4 8 绕点A顺时针旋转 90 ,则点8 的对应点8 的坐标为（）A.(8,-4)B.(-16,4)C.(12,8)D.(-12,16)8.(3 分)如 图，A O B 中，ZAOB=90 ,A O=3,BO=6,Z V l O B 绕顶点 O 逆时针旋转到/!OB处，此时线段A B 与 BO的交点E 为 8 0 的中点，则线段 E 的长度为（）A-|-x/2 B-c-1V s D-1V59.（3 分）抛物线 yc

4、v+bx+c Ca,b,c 为常数）开 口向下且过点 A（l,0）,B Cm,0）（-2 m 0；2a+c，0；若方程 a（x-m）（x-1）-1=0 有两个不相等的实数根，则 4 c-序0,x 0）的图象同时经过顶点C、D.若点C 的横坐标为5,B E=3 D E,则上的值X为.14.（3分）如图.在正方形A B C。的边长为3,以A为圆心，2为半径作圆弧.以。为圆心，3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为S i、52.则S i-S 2=15.（3分）如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段C Q （点。在点C右侧）在x轴上移动，A （0,2）,B（0,4）,连 接AC,B D,贝lj A

5、C+B。的最小值为.1 6.（3分）已知函数y=b的图象与函数=7 -2|x -1|-3 x+2的图象恰好有四个交点，则b的取值范围是.三、解答题解答题（1720每题8分，2122每题9分，23题10分，24题12分，共72分）1 7.（8分）解方程：（1）-7 x+5=0；（2）3 （x-2）2=7 -2x.2 21 8.（8 分）化简求值：（a-5a+2+）土?=4其中“=2 蓊.a+2 a2+4a+41 9.（8分）如图，点。是 A BC的边A 2上一点，OO与边A C相切于点E,与边BC,A 8分别相交于点 ,R 且 O E=E F.(1)求证：AC.LBC；(2)当 E C=4,8

6、0=6 时，求 E F 的长.2 0.（8分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目.为了 了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图.请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.2 1.（9分）已知关于x的一元二次方

7、程2+（2?+1）x+/-4=0（1）当加为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求，的值.2 2.（9分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为1 8元，试销过程中发现，每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-Zr+1 0 0.（利润=售价-制造成本）（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3 5 0万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不

8、能高于3 2元，如果厂商要获得每月不低于3 5 0万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？2 3.（1 0分）如图，在四边形488中，AD/BC,ADA.CD,A C=A B,。0为 A B C的外接圆.（1）如 图1,求证：A。是。的切线；（2）如图2,C D 交O O 于点、E,过点A作A G L 8 E,垂足为F,交B C于点G.求证：AG=BG-,若4。=2,C D=3,求F G的长.2 4.（1 2分）如图，抛物线y=a?+f er+c（=0）与y轴交于点C （0,4）与x轴交于点A和点8,其中点A的坐标为（-2,0）,抛物线的对称轴x=l与抛物线交于点。，与直

9、线5 c交于点E.（1）求抛物线的解析式；（2）若点尸是直线8 c上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形A 8 F C的面积为1 5?若存在，求出点尸的坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于。E的一条动直线/与直线B C相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以。、E、P、。为顶参考答案一、选 择 题（每题3分，共30分）1.C；2.A；3.C；4.B：5.C；6.B；7.A；8.C；9.A；10.D；二、填空题(每题3分，共18分)11.口；12.v=2x2+4x+6；1 3.工；14.1 3 7L-9；15.2V7 5；16.b 0;4 4 4三、解答题解答题（1720每题8分，2122每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17.(1)7+V I 7-V 29.X 2=T-xi=2,X2=3；18.；19.(1)证明见解析；(2)EF=2A/5