九年级中考数学一轮复习练习：十六考点38旋转（B）.pdf

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1、专题十六考点38旋 转（B）1.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下列“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.如图，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是（3,0）,（0,4）,把线段AB绕点A 旋转后得到线段A 5,使点8 的对应点B,落在x 轴的正半轴上，则 点B 的坐标是（）3.如图，在AA8 c 中，ZC=90,AC=3,B C=4,将AABC绕点A 逆时针旋转，使 点 C落在线段AB上的点E 处，点 B 落在点。处，则线段BE的长度为（）D口C BA.2 B.3 C.44.已知a 0,则 点 尸 关 于 原 点 的 对 称 点 产 在（

2、）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限5.如图，将绕点。逆时针旋转60。得到AO C D,连接B。,4 4 0 8 =35。，则下列结论错误的（）位0AA.ZBDO=60 B.ZBOC=25 C.OC=4D.25/5D.第四象限A C,若 CM=4,D.BD=46.如图，在AABC中，ZC=90,AC=4,B C =3,将AABC绕点A逆时针旋转，使 点 C落在线段AB上的点E 处，点 B 落在点。处，则 B,O 两点间的距离为（）A.V10 B.2&C.3 D.2/57.如图，在 RtVABC中，ZACB=90,NABC=60。，将VA8C绕顶点C 旋转到V 4 e C 的位置，使点B

3、恰 好 落 在 斜 边 上，设 A C 与 4 8 相交于点D,则 NBDC=（）8.如图，在等腰直角三角形ABC中，A C=B C,4 4c8=90。，D,E 是 A 8上的两个点,且 AD=6,BE=8,N D C E =45 ,则 OE 的长为（）9.RtZkABC 中，己知 NC=90。，Z S=5 0 ,点。在边 BC 上，B D =2CD（如图），把ABC绕着点。逆时针旋转机。（0 7 0,a+1 0 点 P在第一象限.故选A.5.答案：D解析：绕点。逆时针旋转60。得到zOCD,ZAOC=ABOD=0,AO=CO=4,BO=ZX),.“AOC和 ABOO是等边三角形，ZBDO=6

4、0.ZAOB=35,ZAOC=60,.4%心=/4 0(7-/4 0 3 =60。-35。=25。八 项、B 项、C 项正确，故选 D.6.答案：A解析：在 B C 中，ZC=90,AC=4,BC=3,；.=5.由旋转的性质 知 E4=90。，A E=4,DE=3,BE=5 4=1.由勾股定理可得BD=/DE2+EB-=布.故 选 A.7.答案：C解析：Q 将VABC绕顶点 C 旋转得到VA，8 P,.8 c=9 C,N*=NA8C=6(),;.V8B，C 是等边三角形，ZBCB=60,QzL4CB=ZACB=90,.-.NBCD=ZACB NBCB=30.在7 BCD 中，4BDC=180-

5、/BCD-a DBC=90.故选 C.8.答案：C解析：-.AC=BC,ZACB=90,；.NABC=NA=45。,作 AA 8绕点 C 顺时针旋转 90。所得的 ABCF,如图，则 N1=N2,ZCBF=ZA=45,3F=A=6.连接 E凡NEBF=ZABC+ZCBF=90,；.在 Rt ABEF 中，EF=y/EB2+BF2=10.ZACB=90.NDCE=45,/.Z2+ZBCE=45,又.Z1 =Z2,Z E C F =Z B C E+Z1 =4 5 ,:.ZDCE=Z F C E ,又.D C =FC,CE =CE,.FD C E AFCE,.r）E =E 尸 =1 0.故选C.9.

6、答案：C解析：当 把 绕 着 点。逆时针旋转机。(0 加 =30。，ZBDC=f0o,ZBDB=80P-NBDC=1 20,，=1 20 .故选 C.1 0 .答案：D解析：连接08,根据图形可知，点 8在以。为圆心、。8为半径的圆上运动，将正方形0 A B e 绕点。逆时针依次旋转4 5。，可得点8的对应点的坐标，根据图形及对应点的坐标发现是8 次一循环，进而可得结论.如图，.四边形0 A 8 C 是正方形，且。4 =1,.8(1,1),连接08,由勾股定理得0 8 =及，由旋转的性质得OB=OBt=O B2=OB,=.=7 2.将正方形O A B C绕点O逆时针依次旋转4 5,得Z A O

7、 B =NBOBi=NBQBz=.=45,.q(0,a),员(-&,0),可以发现 8次一循环，.20 1 8+8 =25 2.2,.,.点多.8 的坐标为(T，l)故选D.解析：4(2,4),4(一2,1),.,.点P(2.4,2)平移后的对应点为.点片绕点。逆时针旋转1 8 0。得到的对应点为，.点鸟的坐标为(1.6,1).1 2.答案:(1,1)或(4,4)解析：当点A的对应点为点C时，连接A C,分别作线段AC,8。的垂直平分线交于点E,如图所示，,.?!点的坐标为(-1,5),B点的坐标为(3,3),点的坐标为(1,1)；当点A的对应点为点。时，连接AZ),分别作线段A。，BC的垂直

8、平分线交于点M,如图所示，点的坐标为(-1,5),B点的坐标为(3,3),点的坐标为(4,4).综上，旋转中心 1 3.答案：25 c m解析：连接8 8 ,则8 8 经过点O.因为A C =8 C =2 cm,所以O C =l c m,在 RIABOC中,OB=IBC2+OC2=V22+12=7 5 (c m),又因为 AABC 与 ACBA关于点 O 成中心对称，所以 0 8 =0 8 =V 5 cm,所以 8 8 =5 c m.1 4.答案：6解析：由旋转的性质可知，A F =AG,Z D A F=Z B A G,3 G =四边形AB C 为正方形，:.ZBAD=90 ,又N E A尸=

9、4 5 ,/.Z B A E+Z D A F =4 5。.Z B A G+Z B A E=4 5.-.Z G A E =ZFAE.在 GAE 和 FAE 中，A G =AF-N G A E =N F A E,:.AGAE=AFAE EF =G E=G B +B E=D F +B E=5 .-.-ABGE,AE=AE.A3=Af/.设正方形的边长为 x,则 EC=x2,F C=x _ 3 .在 R tAE F C 中,由勾股定理得，EF2=FC2+EC29即（工 一 2）2+。-3）2=25 .解得尤=6 （x =l 舍去）:.AH=6.1 5 .答案：解：（1）PA=PE（2）如图，连接P C,过尸作P G _ L 5 c 于 G,.四边形A8 C。是正方形，:.AD=CD,在与C D 尸中，AD=CD,Z A D P =Z C D P =4 5 ,PD=PD,.,.ADPNACDP,:.AP=CP,.PA=PE,:.PE=PC,，PG工 BC,:.EG=CG,.BE=CF,:.BG=FG,:.PB=PF,v Z D B C =4 5 ,.*.ZB P F =90 ,.PF1.PB.