2023-2024新人教版八年级数学下册全册检测试卷附答案.pdf

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1、八 年 级 数 学（下）第 十 K 章 单 兀 测 试 卷（人 教 版）（满 分：120分 时 间：100分 钟）姓 名：得 分：一、选 择 题（每 题 3分，共 30分）1.若 护 工 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）A B C D2.下 列 等 式 正 确 的 是（）A.（木 尸 7 B.N（-7）2=-C.夕=7 D.（一 诉 2=-73.下 列 二 次 根 式 中，最 简 二 次 根 式 是（A.回 B.A/124.下 列 运 算 中，错 误 的 是（）A.啦+小=小 B.*季=乖 C.m 母=2 D.|1-的=

2、啦 5.V 2 3=2 3=7 1 2.一 2小=7（-2）2 x 3=*,：.2y 3=2 y 3,.*.2=-2.以 上 推 导 中 的 错 误 出 在 第 几 步？（）A.B.6.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a+b=a b-7)C.m D.j-1C.D.B.(02)2=/D.班+乖=J(a 20,b0)7.估 计 正 版 的 值 应 在（）A.5和 6之 间 B.6 和 7 之 间 C.7 和 8 之 间 D.8 和 9 之 间 8.若 x=或 0 5 a 10（第 14题）15.实 数 a,b 满 足 g a+l+4 a 2+4 a b+b 2=0,则 b。的 值 为.16.

3、A8C的 面 积 S=1 2 cm 2,底 边 a=2小 c m,则 底 边 上 的 高 为.17.已 知 g 0,加 0 且 a b,化 简（一。3b的 结 果 是.18.已 知 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 a,b,c,求 其 面 积 问 题，中 外 数 学 家 曾 经 进 行 过 深 入 研 究，古 希 腊 的 几 何 学 家 海 伦 给 出 求 其 面 积 的 海 伦 公 式 S=p(p a)(p b)(p c),其 中 p=2；我 国 南 宋 时 期 数 学 家 秦 九 韶 曾 提 出 利 用 三 角 形 的 三 边 求 其 面 积 的 秦 九 韶 公 式 s=TI(a2-

4、b7 a 2 b 2 T 一-一 J,若 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 2,3,4,则 其 面 积 是.三、解 答 题(19题 1 6分，2 0题 8 分，2 4题 1 2分，其 余 每 题 1 0分，共 6 6分)1 9.计 算 下 列 各 式:康+邓(2+小 卜(2)(4 4-3的+2 W；20.比 较 小+/与 S+2 的 大 小 关 系.2 1.已 知(2ab)2+|a|-5a+5=0,求（加+2册）-2垂）的 值.2 2.据 报 道 某 天 有 一 个 孩 子 把 3 4楼 的 啤 酒 瓶 拿 到 28楼 然 后 扔 下 去，所 幸 并 没 有 人 员 伤 亡，据

5、研 究 从 高 空 抛 物 到 落 地 所 需 时 间 t（单 位：s）和 高 度 加 单 位：m）近 似 地 满 足 公 式 不 考 虑 风 速 的 影 响）.从 50 m 高 空 抛 物 到 落 地 所 需 时 间 h 的 值 是 多 少？从 100 m高 空 抛 物 到 落 地 所 需 时 间 t2的 值 是 多 少？(3也 是 t i的 多 少 倍？23.阅 读 理 解：我 们 把 2 3adbe.如,r=4 5y/2 2#计 算：H 厂 y 3 x+1(2汝 口 果=0,2 xa b o b刀 称 为 二 阶 行 列 式，规 定 其 运 算 法 则 为 Xc d c d2x5 3 x

6、 4=-2.求 X的 值.2 4.我 们 学 习 了 二 次 根 式，那 么 所 有 的 非 负 数 都 可 以 看 成 是 一 个 数 的 平 方，如 3=南 2,5=(4)2,下 面 我 们 观 察：(啦-1)2=(啦)2-2 x l x*+12=2-2啦+1=3 2娘；反 之，3 2娘=2 2娘+1=(啦 一 1)2,.J 2娘=(娘 一 1产,.,3-2 2=7 2-1.化 简 3+2啦.(2)化 简，4+2 4 1(3)化 简 一 行.(4)若 7 a 2乖=1 土 市,则 m,。与 a,b 的 关 系 是 什 么？并 说 明 理 由.答 案 一、l.D 2.A 3.A 4.A 5.

7、B 6.D7.B 8.D 9.B10.C 点 拨：加 一=（1+班）一（1 一 啦）=2娘，mc=（l+啦）（1 一 啦）=一 1,，ylm2+n2-3 m n=y j（m n）2mn=y j（2/2）2（-1）=木=3.1二、11.6 12.4 13.14.7 15.216.4小 cm17.crJob 点 拨:b/O,-a3b0,a3b0./.a,b 异 号.又,：ab,a0./.y ja3b=-a yjab.邛 三、19.解：（1）原 式=2小+24+（小 产=4/+5；3（2）原 式=4加+2啦-3/+2啦=2 3 5；(3)原 式=6啦 一 啦+12啦=1 7娘；(4)原 式=(、河

8、一 J j+2 1+/a b)-20.解：.小+啦 0,y3+2 0,（邓+嫄?=7+2/=7+眄，（/+2产=7+4-73=7+4 8,（5+巾 P（事+2 尸.小+啦 S+2.C 2 a b=0,a=5,21.解：由 题 意 得 0,/.（加+2亚 乂 冲-2班）=（而/一（2福）2=a 4b=5 4 x l0=-35.22.解：当 6=5 0时，ti=当 6=1 0 0时，t2=(3),.1.t2 2 事=啦,，t2是 t l的 啦 倍.23.解：（2）因 为 娘 2册 A/I亚 y/3 x+12 x=亚 海 作 2#=4事 2季=2 4=0,24.所 以/x 2(x+l)=0,即(g

9、2)x=2.2则 x=事 三=一 2(+2)=-2事 4.解：(1 2+2/川(镇+1)2=娘+1(2)W+2 s=y/(V 3+1)2=3+1.(3)A/4-V 1 2=4-2 3=7(事 T)2=小-1.(4)m+n=a,mn=b.理 由：把 勺 0 2乖=11 y17）两 边 平 方,得 a 2加=m+n2,m+n=a,mn=b.八 年 级 数 学（下）第 十 七 章 单 兀 测 试 卷（人 教 版）（满 分：1 2 0分 时 间：1 0 0分 钟）姓 名：得 分：一、选 择 题(每 题 3 分，共 3 0分)1.设 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 长 分 别 为。和 江 斜

10、 边 长 为 c,已 知 8=12,c=1 3,则 a=()A.1 B.5 C.10 D.252.在 三 边 分 别 为 下 列 长 度 的 三 角 形 中，不 是 直 角 三 角 形 的 为()A.1,7 2,小 B.2,3,小 C.6,8,10 D.4,由，53.在 RtA ABC 中，ZACB=90,AB=3,则 AB2+BC2+AC2=()A.9 B.18 C.20 D.244.把 命 题“如 果 x=y,那 么 爪=/作 为 原 命 题，下 列 对 原 命 题 和 它 的 逆 命 题 真 假 判 断 正 确 的 是()A.原 命 题 和 逆 命 题 都 是 真 命 题 B.原 命 题

11、 和 逆 命 题 都 是 假 命 题 C.原 命 题 是 真 命 题，逆 命 题 是 假 命 题 D.原 命 题 是 假 命 题，逆 命 题 是 真 命 题 5.在 三 边 分 别 为 4、4、6 的 等 腰 三 角 形 中，底 边 上 的 高 是()A.5 B.3 C.4 D.市 6.如 图，ABC和 A D C E都 是 边 长 为 4 的 等 边 三 角 形，点 B,C,E 在 同 一 条 直 线 上，连 接 3 0,则 8。的 长 为()A.y3 B.2小 C.3事 D.4小 7.【教 材 P27图 17.1-10变 式】【2021 自 贡】如 图，A(8,0),。(一 2,0),以

12、点 A为 圆 心，AC长 为 半 径 画 弧，交 y 轴 正 半 轴 于 点 8,则 点 8 的 坐 标 为()A.(0,5)B.(5,0)C.(6,0)D.(0,6)8.某 工 程 的 测 量 人 员 在 规 划 一 块 如 图 所 示 的 三 角 形 土 地 时，在 B C上 有 一 处 古建 筑。，使 得 的 长 不 能 直 接 测 出，工 作 人 员 测 得 A 8=130米，A D=U 0米，8 0=5 0米，在 测 出 AC=150米 后，测 量 工 具 坏 了，使 得 O C的 长 无 法 测 出，请 你 想 办 法 求 出 的 长 度 为（）A.90 米 B.120 米 C.1

13、40 米 D.150 米 9.如 图，小 巷 左 右 两 侧 都 是 竖 直 的 墙，一 架 梯 子 斜 靠 在 左 墙 时，梯 子 底 端 到 左 端 墙 脚 的 距 离 为 0.7 m,顶 端 距 离 地 面 2.4 m,如 果 保 持 梯 子 底 端 位 置 不 动，将 梯 子 斜 靠 在 右 墙 时，顶 端 距 离 地 面 2 m,则 小 巷 的 宽 度 为（）10.【直 观 想 象】如 图，长 方 体 的 长 为 1 5,宽 为 1 0,高 为 2 0,点 8 离 点。的 距 离 为 5,一 只 蚂 蚁 如 果 要 沿 着 长 方 体 的 表 面 从 点 A爬 到 点 8,需 要 爬

14、 行 的 最 短 路 程 是（）A.20 B.25 C.30 D.32二、填 空 题（每 题 3 分，共 2 4分）11.勾 股 数 为 一 组 连 续 自 然 数 的 是.12.【数 学 运 算】已 知 在 ABC中，ZA,Z B,N C所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,Z C=90,c=10,a b=3 4,贝 U a=.13.已 知 正 方 形 的 面 积 为 8,则 其 对 角 线 的 长 为.1 4.12023 西 安 高 新 一 中 模 拟】已 知 a,b,c 是 ABC的 三 边 长，且 满 足 关 系 式/c 2-a 2-b 2+|a-b|=0,则 4 ABC 的 形 状

15、 为.1 5.12023岳 阳】九 章 算 术 是 我 国 古 代 数 学 名 著，书 中 有 下 列 问 题：今 有 户 高 多 于 广 六 尺 八 寸，两 隅 相 去 适 一 丈.问 户 高、广 各 几 何？其 意 思 为：今 有 一 门，高 比 宽 多 6 尺 8 寸，门 对 角 线 距 离 恰 好 为 1丈.问 门 高、宽 各 是 多 少？（1丈=1 0尺，1尺=1 0寸）如 图，设 门 高 AB为 九 尺，根 据 题 意，可 列 方 程 为A DJB C(第 15题)16.如 图，已 知 ABO为 等 腰 三 角 形，且 O A=A B=5,B(-6,0),则 点 A 的 坐 标 为

16、.17.【传 统 文 化】“赵 爽 弦 图”巧 妙 地 利 用 面 积 关 系 证 明 了 勾 股 定 理，是 我 国 古 代 数 学 的 骄 傲.如 图 所 示 的“赵 爽 弦 图 是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方 形 拼 成 的 一 个 大 正 方 形.设 直 角 三 角 形 较 长 直 角 边 长 为 较 短 直 角 边 长 为 b.若 ab=8,大 正 方 形 的 面 积 为 2 5,则 小 正 方 形 的 边 长 为.18.12023 无 锡】如 图，正 方 形 A8CO的 边 长 为 8,点 E 是 的 中 点，垂 直 平 分 AE且 分 别

17、交 AE,B C 于 点 H,G,则 B G=.三、解 答 题(19 2 2题 每 题 10分，2 3题 12分，2 4题 14分，共 6 6分)1 9.如 图，在 ABC 中，CDLAB 于 D,AB=AC=13,BD=1.求：(1)CD的 长;(2)8。的 长.RD A20.【教 材 P39复 习 题 T9变 式】如 图，在 边 长 为 1 的 小 正 方 形 组 成 的 网 格 中，点 A,B,C 都 在 格 点 上，请 按 要 求 完 成 下 列 各 题.(1)线 段 4 3 的 长 为；(2)若 三 角 形 AB C 是 直 角 三 角 形，且 边 B C 的 长 度 为 5,请 在

18、 图 中 确 定 点 C 的 位 置，并 补 全 三 角 形 ABC21.【教 材 P38复 习 题 T8变 式】如 图，已 知 A D 是 A A B C 的 中 线，DEJ_AC于 点 E,CE=1,DE=2,AE=4.求 A。的 长；(2)求 证：A O 垂 直 平 分 线 段 BC.22.【数 学 建 模】小 渝 和 小 川 是 一 对 好 朋 友.如 图，小 渝 家 住 在 A 处，小 川 家 住 在 B 处，两 家 相 距 10千 米，小 渝 家 A 在 一 条 笔 直 的 公 路 A C 边 上，小 川 家 到 这 条 公 路 的 距 离 3 C 为 6 千 米，两 人 相 约

19、在 公 路。处 见 面，且 两 家 到 见 面 地 点 D 的 距 离 相 等.求 小 渝 家 A 到 见 面 地 点 D 的 距 离.23.【数 学 抽 象】阅 读 下 面 一 段 文 字，然 后 回 答 问 题.已 知 在 平 面 内 两 点 l)P2(X2,)2),其 两 点 间 的 距 离 尸 122=同(XLX2)?+(yL)同 时，当 两 点 所 在 的 直 线 在 坐 标 轴 上 或 平 行 于 坐 标 轴 或 垂 直 于 坐 标 轴 时，两 点 间 距 离 公 式 可 简 化 为 仅 2Xl|或 位 一 yi|.(1)已 知 A(2,4),仅 一 3,-8),试 求 A,8 两

20、 点 间 的 距 离.(2)已 知 M,N 在 平 行 于 y 轴 的 直 线 上，点 M 的 纵 坐 标 为 4,点 N 的 纵 坐 标 为 一 1,试 求 M,N 两 点 之 间 的 距 离.(3)已 知 一 个 三 角 形 各 顶 点 坐 标 为 0(1,6),E(-2,2),F(4,2),你 能 判 定 此 三 角 形 的 形 状 吗？说 明 理 由.24.【阅 读 理 解 题】在 学 习 完 勾 股 定 理 这 一 章 后，小 力 和 小 美 进 行 了 如 下 对 话:小 力 类 比 勾 股 定 理，我 们 规 定：如 果 一 个 三 角 形 的 三 边 长 a,b,c满 足 出+

21、b2=2c那 么 我 们 称 这 个 三 角 形 为“类 勾 股 三 角 形”.例 如：DEF的 三 边 长 分 别 是 也，而 和 2.:（物 2+（悯 2=2x22,:.XDEF美“类 勾 股 三 角 形”根 据 对 话 回 答 问 题：判 断：等 腰 直 角 三 角 形 类 勾 股 三 角 形”（填“是”或“不 是”）.（2）已 知 ABC其 中 两 边 长 分 别 为 1,巾，若 ABC为“类 勾 股 三 角 形”，则 另 一 边 长 为.（3）如 果 R S ABC是“类 勾 股 三 角 形”，它 的 三 边 长 分 别 为 a,b,c（a,b 为 直 角 边 长 且 aVb,c 为

22、 斜 边 长），用 只 含 有 a 的 式 子 表 示 其 周 长 和 面 积.答 案 一、l.B 2.D 3.B 4.D 5.D 6.D 7.D8.C 9.C 10.B二、11.3,4,5 12.6 13.41 4.等 腰 直 角 三 角 形 15.(-6.8)2+=1 0216.(-3,4)17.318.1点 思 路：连 接 AG,EG.设 C G=x,则 3G=8 x,易 得 A G=E G,根 据 勾 股 定 理 可 得 A B 2+B G 2=A G 2=E G 2=C E 2+C G 2,可 求 得 x 的 值，进 而 求 出 8G的 长.三、19.解:(1)VAB=13,BD=,

23、，AD=131=12.在 RtAACD 中，C D=N A C 2-A D 2=N 132-122=5.(2)在 RtABCD 中，BC=BD2+CD2=7 12+52=y/26.2 0.解：(1)小 当 AC 为 斜 边 时，AC=NAB?+BC2=7 5+52=啊,gp AC2=30.V 30无 法 表 示 成 两 个 整 数 的 平 方 和，二 此 时 无 法 满 足 C 点 在 格 点 上，故 舍 去.当 BC 为 斜 边 时，AC=qBC?AB?=525=2乖,即 AC2=2 0=42+22,工 ZAED=90.在 RtAADE 中，AD2=AE2+DE2=42+22=20,：.AD

24、=2y5.(2)证 明:由(1)知 4 4=2 0.同 理 可 得 04=5,：.AD2+C D2=25.CE=4+1=5,.*.AC2=25.:.AD2+CD2=AC2.AOC是 直 角 三 角 形.NAC=90.AD是 AABC的 中 线，.AD垂 直 平 分 线 段 3C.22.解：由 题 意 得 A8=10千 米，8 C=6 千 米，AD=BD,BCAC,：.AC=y/AB2-BC2=/102-62=8(千 米).设 AD=BD=x 千 米，则 CD=ACAD=(8x)千 米，在 RtBCD 中，BC2+C D2=BD,即 6?+(8x)2=/,解 得 答：小 渝 家 A 到 见 面

25、地 点 D 的 距 离 为 宁 千 米.点 方 法：运 用 勾 股 定 理 解 决 实 际 问 题 的 一 般 步 骤：1.从 实 际 问 题 中 抽 象 出 几 何 图 形；2.确 定 要 求 的 线 段 所 在 的 直 角 三 角 形；3.找 准 直 角 边 和 斜 边，根 据 勾 股 定 理 建 立 等 量 关 系；4.求 得 结 果.23.解：(1)由 题 意 可 知 A,2 两 点 间 的 距 离 为 N(2+3)2+(4+8)2=13.(2)由 题 意 可 知，直 线 M N 平 行 于 y 轴，N 两 点 之 间 的 距 离 为 4一(-1)=5.(3)zDEF是 等 腰 三 角

26、 形.理 由 如 下：DE=yl(-2-1)2+(2-6)2=5,EF=q(4+2)2+(22)2=6,D F=7(4-1)2+(26)2=5,.OE=QF.OEF是 等 腰 三 角 形.24.解：(1)不 是(2)2 或 V H(3)：aV/?Vc,:/+/?2 2。2,a2+b22c1.VRtA ABC是“类 勾 股 三 角 形”，.c1+a2=2b2.A b2+a1+a2=2b1,解 得 b=y2a./.c=yja2+b2=yla2+2a2=y/3a.1 1 r/2 7 2 a，C=ah-c=ay2a-y3a=(l+y+y/)a.第 十 八 章 单 元 测 试 卷 八 年 级 数 学（下

27、）（人 教 版）（满 分：120分 时 间：100分 钟）姓 名：得 分：一、选 择 题（每 题 3 分，共 3 0分）1.如 图，菱 形 八 B C D中，Z D=1 5 0,则 N l=（）2.如 图，中，对 角 线 AC,8 D交 于 点。，点 E 是 8 c的 中 点.若 O E=3cm,则 A B的 长 为（）A.12 cm B.9 cm C.6 cm D.3 cm3.下 列 四 组 条 件 中，不 能 判 定 四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形 的 是（）A.AB=D C,AD=BC B.AB/DC,AD/BCC.AB/DC,A D=BC D.AB/DC,AB=DC4.如

28、图，在 平 行 四 边 形 4 8 8 中，已 知/。加=90。，AC=10 cm,BD=6 c m,则 A D 的 长 为（）A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm（第 4 题）（第 5 题）（第 7 题）5.如 图，在 菱 形 A 8 C D中，Z B=60,4 8=4,则 以 4 C为 一 边 的 正 方 形 A C EF的 周 长 为（）A.14 B.15 C.16 D.176.下 列 说 法 中，正 确 的 个 数 有（）对 顶 角 相 等；两 直 线 平 行，同 旁 内 角 相 等；对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 为 菱 形;对 角 线 互 相 垂 直

29、平 分 且 相 等 的 四 边 形 为 正 方 形.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.如 图，已 知 在 菱 形 4 8 8 中，对 角 线 A C与 8。交 于 点。，ZBAD=120,AC=4,则 该 菱 形 的 面 积 是（）A.1 6 s B.16 C.8 3 D.88.将 五 个 边 长 都 为 2 c m 的 正 方 形 按 如 图 所 示 摆 放，点 4 B,C,。分 别 是 四 个 正 方 形 的 中 心，则 图 中 四 块 阴 影 部 分 面 积 的 和 为（）A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.8 cm2（第 8 题）悌 9 题）（第 1

30、0题）9.如 图，在 矩 形 A8CD中，AD=3 A 8,点 G,H 分 别 在 AD,8C上，连 接 BG,AQDH,且 8G D H,当 赤=（附，四 边 形 8”D G为 菱 形.A i U4-5A4-9C3-B.53-810.如 图，在 8c。中，CD=2AD,8 E L A D于 点 E,F为 D C的 中 点，连 接 EF,BF,下 列 结 论：ZABC=2ZABF；EF=BF；5 四 边 形 D E 8 C=2 s NCFE=3NDEF.其 中 正 确 的 结 论 有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填 空 题（每 题 3 分，共 2 4分）11.如 图，

31、M8CD 中，AC,8。相 交 于 点。，若 A D=6,AC+BD=16,则 BOC的 周 长 为.G12.如 图，四 边 形 A8CD是 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形，且。8=。，请 你 添 加 一个 适 当 的 条 件:，使 四 边 形 4 8 C D成 为 菱 形(只 需 添 加 一 个 即 可).13.若 以 4 一 0.5,0),8(2,0),C(0,1)三 点 为 顶 点 画 平 行 四 边 形，则 第 四 个 顶 点 不 可 能 在 第 象 限.14.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 O A 8C的 顶 点 B 的 坐 标 为(8,4),则 C

32、点 的 坐 标 为.15.如 图，8 D为 正 方 形 八 B CD的 对 角 线，8 E平 分 N D 8 C,交。C 于 点 E,延 长 BC到 点 F,使 C F=C E,连 接 DF.若 C E=1 c m,则 B F=.16.矩 形 A8CD 中，AB=3,AD=4,P 是 八。上 一 动 点，PEAC E,PFJ_8。于 F,贝“P E+P F的 值 为.17.以 正 方 形 4 8 8 的 边 A D为 边 作 等 边 三 角 形 4 0 E,则 N B E C的 度 数 是 18.如 图，在 边 长 为 1 的 菱 形 4 8 C D中，N D A 8=6 0。.连 接 对 角

33、 线 A C,以 4 c为 边 作 第 二 个 菱 形 ACEF,使 N FA C=60。.连 接 A E,再 以 A E为 边 作 第 三 个 菱 形 4EGH,使 N H A E=60。.按 此 规 律 所 作 的 第 n 个 菱 形 的 边 长 是.三、解 答 题(19题 8 分，20 2 2题 每 题 1 0分，其 余 每 题 1 4分，共 6 6分)19.如 图，在%8c。中，点 E,F分 别 在 边 C8,4 D 的 延 长 线 上，且 8E=D F,EF分 别 与 八 8,CD交 于 点 G,H.求 证 AG=CH.(第 19题)20.如 图，正 方 形 4 8 C D中，E是

34、8 c上 的 一 点，连 接 八 E,过 B 点 作 8”L 4 E,垂 足 为 点 H,延 长 8 H交 C D于 点 F,连 接 AF.求 证 A E=B F；若 正 方 形 的 边 长 是 5,BE=2,求 A F 的 长.（第 20题）2 1.已 知：如 图，B C D,对 角 线 A C 与 8。相 交 于 点 E,点 G 为 八。的 中 点，连 接 CG,C G 的 延 长 线 交 8 A 的 延 长 线 于 点 F,连 接 FD.求 证 AB=AF；若 AG=48,Z BCD=120,判 断 四 边 形 ACOF的 形 状，并 证 明 你 的 结 论.B（第 21题）22.在 A

35、BC中，A D 是 8c边 上 的 中 线，E 是 人。的 中 点，过 点 A 作 B C的 平 行 线 交 BE的 延 长 线 于 点 F,连 接 CF.求 证 人 F=DC；若 9 J_AC,试 判 断 四 边 形 ADCF的 形 状，并 证 明 你 的 结 论.23.如 图，ABC中，ZACB=90,。为 八 8 的 中 点，四 边 形 8CED为 平 行 四 边 形,DE,A C 相 交 于 F.连 接 DC,AE.试 确 定 四 边 形 AOCE的 形 状，并 说 明 理 由.若 A8=16,AC=12,求 四 边 形 AOCE的 面 积.当 48C满 足 什 么 条 件 时，四 边

36、 形 AOCE为 正 方 形？请 给 予 证 明.（第 23题）2 4.我 们 给 出 如 下 定 义：顺 次 连 接 任 意 一 个 四 边 形 各 边 中 点 所 得 的 四 边 形 叫 做 中 点 四 边 形.如 图，在 四 边 形 4 8 C D中，点 E,F,G,，分 别 为 边 人 8,BC,CD,CW的 中 点，求 证：中 点 四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形；（2）如 图，点 P是 四 边 形 A 8C D内 一 点，且 满 足 PA=PB,PC=PD,NAPB=NCPD,点 E,F,G,，分 别 为 边 八 8,BC,CD,的 中 点，判 断 中 点 四 边 形 E

37、FGH的 形 状，并 说 明 理 由;若 改 变 中 的 条 件，使 N A P 8=N C P D=9 0。，其 他 条 件 不 变，直 接 写 出 中 点 四 边 形 EFGH的 形 状（不 必 证 明）.（第 2 4题）答 案 一、l.D 2.C 3.C 4.A 5.C 6,B7.C 8,B9.C 点 拨：在 矩 形 4 8 8 中，A D=3 A B,设 A B=1,则 A D=3,由 AD 8C,B G/D H得 四 边 形 BHDG为 平 行 四 边 形.若 四 边 形 BHDG为 菱 形，则 BG=GD,2 5设 8 G=G D=x,则 4 G=3 x,在 RtzA8G 中，1+

38、(3 x)=x2,解 得 x=,_ 5G A 4所 以 布=丁=亨 110.D 点 拨：在 中，CD=2AD,F 为 DC 的 中 点.：.CF=CD=AD=BC,：.Z C B F=Z C F B,：AB/CD,:.NCBF=N CFB=NABF.：.Z A BC=Z A B F+Z CBF=2 A A B F,故 正 确.延 长 EF,B C,相 交 于 点 G.容 易 证 明 aD E F a C G F,，下=尸 6.：8，八。，AD 8C,N E 8G=90。.根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 得 EF=B F,故 正 确.是 aBEG

39、的 中 线，SABG=2SABEF ffil SDEF=S&CGF，SABEG=5 四 边 形 D E B C，5四 边 形 E B C=2sAEFB，故 正 确.设 N DE F=x,：AD/BC,:./D E F=/G=x.又：FG=FB,：.Z G=Z F B G=x.：.Z EFB=2x,N C FB=N CBF=x.：./C F E=N CFB+Z B F E=x+2 x=3 x=3 ND E F,故 正 确.二、11.1412.OA=OC(答 案 不 唯 一)13.三 14.(3,4)15.(2+啦)cm 点 拨：过 点 E作 E G L 8 D于 点 G.V BE-Z D B C

40、,N E G B=N BCE=90,EG=EC=1 cm.易 知 DEG为 等 腰 直 角 三 角 形,D E=jE G=cm.：.CD=(l+y2)cm,，8C=(1+娘)cm.XVCF=CE=lcm,，8F=(2+例 cm.1216,y 点 拨：设 A C 与 8。交 于 点。，连 接 P。，过。作 DG_LAC于 G,由 A。的 面 积=AOP的 面 积+A P O D 的 面 积，可 得 PE+PF=DG,易 得 PE+PF=y.17.30。或 150。点 拨：分 两 种 情 况.如 图，等 边 三 角 形 人 DE在 正 方 形 4 8 8 的 内 部，则/C D E=N C O A

41、-N4DE=90 60=30.：CD=AD=DE,：.ZDCE=75.：.ZECB=15.同 理/E8C=15。.A ZBFC=150.悌 17题)(2)如 图，等 边 三 角 形 八 OE在 正 方 形 A8CD的 外 部，则 N C D E=N Q M+NADE=90+60=150.,:CD=AD=DE,：.ZCED=15.同 理 NAE8=15.，NBEC=Z A E D-Z C E D-48=60 15 15=30.18.(厂 1点 拨：连 接。8,与 A C相 交 于 例 二 四 边 形 4BCD是 菱 形，：.AD=AB,ACDB.：ZDAB=60,.AD8是 等 边 三 角 形.

42、D B=A D=1.1D M=.亚:.AM=2-:.A C=4同 理 可 得 入=小 4：=(小)2,A G=y3A E=3y3=(y 3)3,.按 此 规 律 所 作 的 第。个 菱 形 的 边 长 为(出 广】.三、19.证 明：.四 边 形 A8CD是 平 行 四 边 形，：.A D=BC,A D/BC,N A=N C.：.Z F=Z E.：BE=DF,：.A D+D F=C B+B E,即 AF=CE.在 aA GF 中，(N A=N C,AF=CE,Z F=Z E,：.A4GFACHE(ASA).：.AG=CH.20.(1)证 明：.四 边 形 A8C。是 正 方 形，：.AB=BC

43、,Z A B E=Z B C F=90.：.Z B A E+Z A E B=90.：BH AE,/.Z B H E=90.ZAE B+Z E B H=90.：.Z B A E=Z E B H.在 A8E和 ABCF中，(ZBAE=ZC BF,AB=BC,Z A B E=Z B C F,：.A8E 8CF(ASA).：.AE=BF.(2)解：由 得 丝 8CF,BE=CF.正 方 形 的 边 长 是 5,BE=2,：.D F=C D-C F=C D-B E=5 2=3.在 RtZW DF中，由 勾 股 定 理 得 AF=NAD?+DF2=7宁+32=4.21.(1)证 明：Y 四 边 形 ABC

44、。是 平 行 四 边 形，A BF/CD,AB=CD.：.ZAFC=ZDCG.：GA=GD,NAG F=N CG D,A4G FADG C(AAS).：.AF=CD.：.AB=AF.(2)解：四 边 形 ACOF是 矩 形.证 明：,.N F=C D,AF/CD,四 边 形 ACDF是 平 行 四 边 形.四 边 形 48C D是 平 行 四 边 形，：.Z B A D=Z B C D=120.：.ZFAG=60.：AB=AG=AF,.A G F是 等 边 三 角 形.：.AG=GF.：/A G F A D G C,：.FG=CG.：AG=GD,：.AD=CF.二 四 边 形 4C D F是

45、矩 形.22.(1)证 明：JAF/BC,：.NAFE=NDBE.：E A D 的 中 点，：.AE=DE.在 A FE和 D B E中，(N A F E=/D B E,N F E A=/B E D,AE=DE,：.ZiAFE丝 OBE(AAS).：.AF=BD.A D是 8 c边 上 的 中 线，/.DC=BD.：.AF=DC.(2)解：四 边 形 ADCF是 菱 形.证 明：由 得 人 F=O C,：AF/BC,：.四 边 形 ADCF是 平 行 四 边 形.：AC AB,/W 是 斜 边 8 c上 的 中 线，1：.AD=BC=DC.四 边 形 ADCF是 菱 形.2 3.解：四 边 形

46、 ADCE是 菱 形.理 由：四 边 形 8CED为 平 行 四 边 形,：.CE/BD,CE=BD,BC/DE.为 A8 的 中 点，：.AD=BD.：.CE=AD.：CE/AD,二 四 边 形 ADCE为 平 行 四 边 形.BC/DF,/.ZAFD=ZACB=90,BP AC DE.四 边 形 ADCE为 菱 形.(2)在 RtZABC 中，.乂 8=16,AC=12,：.B C=4 5V BC=DE,：.DE=4巾.：.四 边 形 ADCE的 面 积=1(?。=24声.当 A C=8 C时，四 边 形 ADCE为 正 方 形.证 明：.,ACuBC,。为 48 的 中 点，：.CDA-

47、AB,即/人 DC=90.二 四 边 形 ADCE为 正 方 形.24.证 明：如 图，连 接 8D.,点 E,H分 别 为 边 AB,D A 的 中 点，1A EH/BD,EH=QBD.,点 F,G 分 别 为 边 BC,C D的 中 点，1：.FG/BD,FG=BD.：.EH/FG,EH=FG.中 点 四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形.解：中 点 四 边 形 EFGH是 菱 形.理 由：如 图，连 接 AC,BD.：ZAPB=ZCPD,：.ZAPB+/APD=NCPD+ZAPD,即 N8PD=NAPC.在 APC和 8P。中，PA=PB,ZAPC=ZBPD,PC=PD,A Z P

48、C A BPD(SAS).：.AC=BD.点 E,F,G 分 别 为 边 48,BC,C D的 中 点，1 1EF=AC,FG=QBD.：.EF=FG.又 由 中 结 论 知 中 点 四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形,，中 点 四 边 形 EFGH是 菱 形.解：中 点 四 边 形 EFGH是 正 方 形.4 H _n（第 2 4题）八 年 级 数 学（下）第 十 九 章 单 兀 测 试 卷（人 教 版）（满 分：12 0分 时 间：100分 钟）姓 名：得 分：一、选 择 题（每 题 3 分，共 3 0分）1.寒 冷 的 冬 天 里 我 们 在 利 用 空 调 制 热 调 控 室

49、内 温 度 的 过 程 中，空 调 的 每 小 时 用 电 量 随 开 机 设 置 温 度 的 高 低 而 变 化，这 个 问 题 中 自 变 量 是（）A.每 小 时 用 电 量 B.室 内 温 度 C.开 机 设 置 温 度 D.用 电 时 间 2.12023.恩 施 州】函 数 y=百 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是（）A.x#3 B.x3C.后 一 1 且 在 3 D.xl3.【教 材 尸 8 2习 题 乃 变 式】下 列 图 象 中，表 示 y 是 工 的 函 数 的 是（）4.一 个 正 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点（2,-1）,则 它 的 解 析 式 为（）

50、A.y=-2%B.y=2%C.y=x D.y=%5.把 直 线 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度，下 列 点 在 该 平 移 后 的 直 线 上 的 是（）A.（2,2）B.（2,3）C.（2,4）D.（2,5）6.12023邵 阳】在 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 A（|，?），点 3（乎，j 是 直 线 y=kx+以 AV0）上 的 两 点，则 相，的 大 小 关 系 是（）A.mn C.mn D.mn7.12023 海 南】李 叔 叔 开 车 上 班，最 初 以 某 一 速 度 匀 速 行 驶，中 途 停 车 加 油 耽 误 了 几 分 钟，为 了 按 时 到 单 位，李 叔