九年级二模数学汇编：数与式(一).pdf

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1、初三二模数学汇编：数与式一.选 择 题（共18小题）1.（2021平谷区二模）若 0m=2,a =3,则/的值为（）A.5 B.6 C.8 D.92.（2021房山区二模）根据国际疫情形势以及传染病防控的经验，疫苗接种是当前有力的防控手段，截至4 月 19日 15时，北京市累计接种新冠疫苗人数突破13000000人.将 13000000用科学记数法表示应为（）A.I.3X106 B.1.3X107 C.13义 1。7 D.0.13X1083.（2021东城区二模）下列各数中，小于“历的正整数是（）A.-I B.0 C.I D.24.（2021门头沟区二模）在学习强国平台中，5 月 16日发布的

2、“第一观察-天问落火”栏目的阅读量截止到5 月 17日中午，就已经达到了 10895538人次，将 10895538精确到万，得（）A.1089 B.1090 C.1089 万 D.1090 万5.（2021海淀区二模）如图，点 4 是数轴上一点，点 A,B表示的数互为相反数，则点8表示的数可能是（）A-3-2-1 0 1 2 3A.0 B.1 C.1.5 D.2.56.（2021房山区二模）实数。在数轴上的对应位置如图所示.若实数人满足-则 b 的值可以是（）a-3-2-1 0 1 2 3A.-3 B.0 C.1 D.27.（2021西城区二模）“沿着高速看中国”，镶嵌于正阳门前的“中国公路

3、零公里点”标志牌见证了中国高速公路从“零”出发的跨越式发展.截至2020年底，我国高速公路总里程已达160000公 里.将 160000用科学记数法表示应为（）A.0.16X106 B.1.6X106 C.1.6xl05 D.16xl048.（2021顺义区二模）如图，数轴上的4,B,C,。四个点中，表 示 加-1的点是（）-2-1 0 1 2A.点4 B.点B C.点C D.点。9.（2021 丰台区二模）2020年12月17日凌晨，嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆.已知地球到月球的平均距离约为380000千 米.将380000用科学记数法表示为（）A.3.8x105 B.3.8x106

4、C.38x104 D.0.38x10610.（2021顺义区二模）经文旅部数据中心测算，2021年“五一”假期，北京市接待旅游总人数842.6万人次，比2020年增长81.9%,恢复到2019年的98.4%,旅游总收入93亿元，比2020年增长1.2倍，恢复到2019年的8 6%.将9300000000用科学记数法表示应为（）A.93x108 B.9.3x109 C.9.3x101 D.0.93x10011.（2021朝阳区二模）目前世界上已知最小的动物病毒的最大颗粒的直径约有0.000000023米.将0.000000023用科学记数法表示应为（）A.2.3x10 8 B.2.3X10-9

5、C.0.23x10 8 D.23xl0-912.（2021东城区二模）下列式子中，运算正确的是（）A.（1+x）2=1+/B././=/C.-（x-y）=-x-y D.a2+2a2=3c213.（2021房山区二模）如果a-b=F，那么代数式（工-b）里 的 值 为（）b a+bA.V 2 B.2V2C.3A/2D.4V21 4.（2 0 2 1 海淀区二模）下列运算正确的是（）A.2a+3a=5a B.a2+ai=a51 5.（2 0 2 1 西城区二模）以下变形正确的是A.扬圾=B.3 M=7 3 X 2c.2 皋 D.V2-*V3=V5a a 2aC.（V 2）3=3 7 2）1 6.（

6、2 0 2 1 石景山区二模）单项式-盯2的系数是（）A.-1B.1C.2D.31 7.（2 0 2 1 石景山区二模）若 a,b,c 分别表示&的相反数、绝对值、倒数，则下列结论正确的是（）A.ab B.bc D.b=2c1 8.（2 0 2 1 昌平区二模）自2 0 2 1 年 I 月 1 日起，全市启动九类重点人群新冠疫苗接种工作.昌平设置4 6 个疫苗接种点位，共配备医务人员1 2 0 0 多 名.截 至 3 月 2 8 日 1 8 时，昌平区累计新冠疫苗接种共完成1 0 1 5 0 0 0 人次，整体接种秩序井然.将1 0 1 5 0 0 0 用科学记数法表示应为（）A.1 0.1

7、5 X 1 06 B.1.0 1 5 X 1 06 C.0.1 0 1 5 xl 07 D.1.0 1 5 X 1 07二.填 空 题（共9小题）1 9.（2 0 2 1 顺义区二模）如 果 式 子 有 意 义，那么x 的 取 值 范 围 是.2 0.（2 0 2 1 门头沟区二模）若J/+（n+l）2=o，则小+=.2 1.（2 0 2 1 西城区二模）分解因式：/-1 0+2 5 =.2 2.（2 0 2 1 石景山区二模）写出一个比0 大且比2 小的无理数.2 3.（2 0 2 1 昌平区二模）代数式也1%有意义时，x 应 满 足 的 条 件 是.2 4.（2 0 2 1 昌平区二模）写

8、 出 一 个 比 近 小 的 正 整 数 是.2 5.（2 0 2 1 平谷区二模）若 代 数 式,有 意 义，则实数x 的取值范围为_ _ _ _ _ _.x-32 6.（2 0 2 1 平谷区二模）化简：（1 一 1）+=_ _ _ _ _.a+1 a +2a+l2 7.（2 0 2 1 平谷区二模）分解因式：2/-2=.三.解 答 题（共18小题）28.（2021 北京二模）计算：2sin60+卜2 T|-（a）。-8）工29.（2021东城区二模）计算：（_5）际+2T-tan60 30.（2021朝阳区二模）计算：V 1 2+（V 5-2）（）-+tan60.331.（2021房山区

9、二模）计算：（工）r -2sin602|-（it-2021）0.332.（2021门头沟区二模）计算：I M I-（兀+2021）0-2sin60+（y）-2.33.（2021海淀区二模）先化筒再求值：（a-1）2-2（“-1）,其中”=7巧.2 口34.（2021东城区二模）先化简代数式三”+1 一a，再求当满足-2=0时、此代数式a-1的值.35.（2021朝阳区二模）先化简再求值：（-j+1.）其 中 义=料-1.x+1 x2-l x36.（2021顺义区二模）已知。=3,求代数式的值.a+1 a2-l37.（2021西城区二模）计算：4sin450-V 8+（n-4）+|1-V2I-3

10、8.（2021丰台区二模）计算：F+A）-1-202 1-2COS4 5 39.（2021西城区二模）已知/+2。-1=0,求代数式（q-冬）+且二聿的值.a a240.（2021石景山区二模）计算：|-4巧|+（TI-3.14）-6-6tan30.41.（2021昌平区二模）计算：V 8-（-）+|-2|-4sin45o.42.（2021昌平区二模）已知+尤-1=0,求代数式（3x+l）2-x（%-2）的值.43.（2021石景山区二模）已知及+3）2=1,求代数式（2x+y）2-4y（x-y）的值.44.（2021丰台区二模）已知x=2 y,求代数式（工-工）十*二_ 的值.y x x2v

11、45.(2021门头沟区二 模)已知x-2 y=0,求 j(x-y)的值.x2-2 x y+yZ2021北京十一区初三二模数学汇编：数与式参考答案选 择 题（共18小题）1.【分析】由 +=d z ,根据同底数基的乘法的运算法则求解即可.【解答】解：=2 3=6.故选：B.【点评】本题考查了同底数基的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则.2.【分析】科学记数法的表示形式为axlO的形式，其 中 上 同 10,为整数.确定”的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值多0 时，是正数；当原数的绝对值 1 时，是负数.【解答】解：将 1

12、3000000用科学记数法表示应为1.3x107.故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定“的值以及的值.3.【分析】估算确定出我的大小，判断即可.【解答】解：,-1V 2 4.故答案为：应4.【点评】本题考查二次根式的意义，关键在于利用被开方数为非负数，建立不等式求解集.2 0 .【分析】根据非负数的性质列出方程，解方程求出，小 的值，计算即可.【解答】解：忿+(n+l)2=o,而 在 工 0,(+1)2 0,.-2=0,“+1=0,解得，m=2,n-1.则 m+n 2-1 =1,故答案为：1.【点评】本题考查了算术平方根和完全平方的非负数性质，掌握非负数之和等于

13、0时，各项都等于0是解题的关键.2 1 .【分析】首先提取公因式x,进而利用完全平方公式分解因式得出即可.【解答】解：/-1 0/+2 5 X=x (A2-10A-+25)=X(X -5)2.故答案为:x (x-5)2.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键.2 2 .【分析】只需要写出一个符合题意的无理数即可.【解答】解：比0大比2小的无理数都可以，如：圾，圾,故答案为：&(答案不唯一).【点评】本题考查了无理数的比较大小，掌握无理数的定义是解题的关键.2 3.【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到2 x-4羽，求解即可.【解答】解：由题意，

14、得2 x-4 N 0,解得应2.故答案为：.心2.【点评】考查了二次根式的意义和性质.概念：式子F(0)叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.24.【分析】先估计近的大小，再根据条件确定答案.【解答】解：*；48 9,.2V 83,.写出一个比近小的正整数是2.故答案为：2(答案不唯一).【点评】本题考查了估计无理数的大小，知道算术平方根与平方的关系是解题的关键.25.【分析】根据分式有意义，分母不等于0 列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，x-3 加，解 得/3.故答案是：*3.【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)

15、分式无意义0 分母为零；(2)分式有意义=分母不为零；(3)分式值为零o分子为零且分母不为零.26.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.2 2【解答】解：原式=a+11.(a+l)=q.(a+l)=,a+1 a a+1 a故答案为：a+1【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.27.【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=2(a+b)(a-b).故答案为：2(a+b)(a-b)【点评】此题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.三.解 答 题(共18小题)28 .【

16、分析】先化简，即可计算.【解答】解：2 s in 6 0 +I-2 V 3 l-（V s）1=2 X*+2后b2=373-3.【点评】本题考查了实数运算、指数幕计算、特殊角三角函数值，关键在于知识点的应用，熟记特殊角的三角函数值.属于基础题.29.【分析】根据零指数累，二次根式的性质，负整数指数基，特殊角的三角函数值计算即可.【解答】解：原式=1+3后导加=尚+2仃【点评】本题考查了二次根式的性质，负整数指数基，零指数基，特殊角的三角函数值，考核学生的计算能力，解题时注意（。和）.ap30.【分析】根据二次根式，负整数指数累，零指数嘉，特殊角的三角函数值计算即可.【解答】解：原式=2+卜3+正

17、=3技2.【点评】本题考查了二次根式，负整数指数累，零指数累，特殊角的三角函数值，考核学生的计算能力，解题时注意加。=一（存0）.a-p31.【分析】根据负整数指数累，零指数幕，绝对值，特殊角的三角函数值计算即可.【解答】解：原式=3-2 x 亭+晶-13-1=2.【点评】本题考查了负整数指数累，零指数累，绝对值，特殊角的三角函数值，考核学生的计算能力，解题时注意（a#）.J P3 2 .【分析】首先计算绝对值、零指数累、特殊的三角函数和负整数指数累，然后计算加减法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.解答解：7|-(T l+2 0 2 1)-2 s in6 0。+/)2=F-1-2

18、 X 字+9=8.【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.3 3 .【分析】本题需先根据整式的混和运算顺和法则分别进行计算，再把所得的结果进行合并，最后把。的值代入即可.【解答】解：(a-1)2-2 a(a-1)=a2-2 a+l-2cr+2a.=-a2+l.,=二原式=-()2+l-=4.【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意混合运算的顺序和结果的符号是本题

19、的关键.3 4 .【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将。的值代入计算即可.【解答】解：原 式=二1-(-1)a-la2+l _(a-1 )2a-1 a-1a2 +_ a2-2 a+la-1 a-l=2 a当 a-2=0,即=2 时，原 式=任=4.2-1【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法贝卜35.【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算即可.解答解：（士T-）.王工x+1 x2-l x=x-1 -1 k x-1(x+1)(x-l)(x+1)(X-1)X-x-1+1 x-l(x+1)(x-l)X_X

20、_a X-l(x+1)(x-l)X=1x+1当=&-1时，原式=4=返.V 2-1+1 V 2 2【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.36.【分析】应用分式的化简求值的方法进行计算即可得出答案.【解答】解：(i r)小。一a+1 a2-i_(a+1 1)乂(a+1)(a-1)a+1 a+1 a=a(a+1)(a-l)一 初 乂 -=a-当=3 时，原式=a-1=3-1=2.【点评】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的化简求值的方法进行计算时解决本题的关键.3 7 .【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数累的性质、二次根式的性质、特殊角的三角

21、函数值分别化简得出答案.【解答】解：原式=4 x券-2a+1+&-1=2我-2扬1+加-1=后【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.3 8 .【分析】根据算术平方根，负整数指数累，零指数幕，特殊角的三角函数值计算即可.【解答】解：原式=2折-l-2 x返1 23=2 扬 3 -1-7 2=扬2.【点评】本题考查了算术平方根，负整数指数幕，零指数累，特殊角的三角函数值，考核学生的计算能力，解题时注意，。=工(存0).ap3 9.【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据已知等式可得答案.【解答】解：原式=(_ a _-9)a a a2;(a+2)(a-2).a.

22、a a-2=a(+2)=a2+2a.9：a2+2a-1=0,*。?+2=1,则原式=1.【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.4 0 .【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数累的性质、二次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案.【解答】解：原式=4 后1 -2-6 x 返3=4 后 1 -2-2=1.【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.4 1 .【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幕的性质、二次根式的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=2 -2+2-4 x 唱=2 y-2+2-2 亚=0.【点评】此题主要考

23、查了实数运算，正确化简各数是解题关键.4 2 .【分析】根据完全平方公式、单项式乘多项式把原式化简，把己知等式变形，代入计算即可.【解答】解：（3 x+l）2-x（X-2）=9X2+6X+1-X2+2X=8 f+8 x+l,1=0,/.x2+x=l,工原式=8 （f+x）+1=9.【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键.4 3 .【分析】根据完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则把原式化简，整体代入计算即可.【解答】解：（2 x+y）2-4 y （x -y）=4 f+4 x y+y 2 -4 x y+5)2=4 产+6/：2 占 3 9=1,原式=2 (2 f+

24、3 y 2)=2.【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键.4 4 .【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 x=2 y 代入计算即可求出值._ 2【解答】解：原式=卫.x缶。=上,x y (x-y )2 x-y当 x=2 y 时，原式=-NY-=2.2 y-y【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4 5 .【分析】先 把 分 式 的 分 子 因 式 分 解 得 到 原 式=&y(X-P,约分后得空工，(x-y)2 x-y然后把x=2 y 代入计算即可.【解答】解：原式=2 X+V?.(x-y)V x-2 y=0,.*.x=2 y,J 原 式=生”=5.2 y-y【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后约分得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入(或整体代入)进行计算即可.