九年级数学中考复习：二次函数的图象与性质.pdf

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1、九年级数学中考复习：二次函数的图象与性质一、填空题1 .若二次函数尸2（X-7的图象上有两点4Tm）,B（2,）则机”.（填或“”）2 .已知二次函数y =-（xi）2 （h为常数）,当2 4 x 4 5时，函数），的最大值为T,则的值为.3 .若二次函数丫=（工-3）2 +2机，在自变量满足，0 3 +2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5,则m的值为.4 .函数y =（机-2）,叫是二次函数，则下列关于它的图像的说法：开口向上开口向下对称轴是y轴顶点坐标为（0,0）顶点坐标为（0,-4）有最高点有最低点.其中正确的有（填序号）5 .若抛物线丫=奴2+。与y=-4/+3关于x轴对称，贝!

2、a+c=.6.已知二次函数y =2,当x a2 a3 a4 B.a2aa4a3C.Oy aA ay aA D.ax a2 aA a32 .二次函数），=2 （x-2）2-1 的图象大致是（）3 .对 于二次函数y =3/+l 的图象，下列说法正确的是()A.开口向下 B.对称轴是直线x =0 C.顶点坐标是(0,-1)D.与 x 轴有交点4 .一座拱桥的示意图如图所示，当水面宽为1 2 m 时，桥洞顶部离水面4m.已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴(向右为正向)，若 A为原点建立坐标系时，该抛物线的表1 4达式为y=-则 8为原点建立坐标系时，该抛物线的表达式为()5.关于二次函数y

3、=-2(x-3)2 的图象和性质，下列说法正确的是()A.开口方向向下，顶点坐标为(0,3)B.当x=3 时，函数有最大值0C.当x 3 时，y 随 x的增大而减小D.开口方向向下，对称轴为y 轴6.二次 函 数 y =(x-2)2+1的图像上的顶点坐标是()A.(-2,-1)B.(2,1)C.(1,2)D.(-1,-2)7 .在平面直角坐标系中，对于二次函数y =(x-2)2 +l,下列说法中错误的是()A.y 的最小值为iB.图象顶点坐标为（2,1）,对称轴为直线x=2C.当x 2 时，y 的值随x 值的增大而减小D.它的图象可以由y=V 的图象向右平移2 个单位长度，再向上平移1个单位长

4、度得到8.如图，点E、F、G、丹分别是正方形ABCD边 AB、BC、CD、D 4上的点，且AE=BF=CG=DH.设A、E两点间的距离为工，四边形E F G 的面积为 ,则 与的函数图象可能为（）三、解答题1.如图，二次函数y=（x+2+加的图象与y 轴交于点C,点 8 在抛物线上，且与点C 关于抛物线的对称轴对称，己知一次函数尸=h+6 的图象经过该二次函数图象上的点4（-1.0）及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足(x+2)2 +m N f c v+的x的取值范围.2.二次函数,=以2+左的图象顶点坐标是(0,2),且 形 状 及 开 口 方 向 与 抛 物

5、 线 相同.确定a,人 的值；画出二次函数 =以 2+4 的图象.3 .某商店销售一种商品，该商品的进价为4 0 元/件，经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x (元/件)的一次函数，部分数据如表:售价X (元/件)5 5658 08 5周销售量y (件)907 04 03 0(1)直接写出y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 为；(2)当售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少元？(3)由于某种原因，该商店进价提高了加元/件(m 0),通过销售记录发现，当销售价格大于 7 6 元/件时，每周的利润随售价的增大而减小，请 直 接 写 出 片 的 取 值 范 围 为.4.已知抛物线y=3f+2x.将抛物线的解析式化成y=a (x-A)2+&的形式(要求写出过程)；(2)写出抛物线的对称轴和顶点坐标；当x 取何值时，)，随 x 的增大而减小;(3)若直线y=m与该抛物线有两个公共点，求m的取值范围.