2023届安徽省合肥市蜀山区九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号、考 场 号 和 座 位 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上。用 2B铅 笔 将 试 卷 类 型（B）填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上。将 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 右 上 角 条 形 码 粘 贴 处”o2.作 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 选 项 的 答 案 信 息 点 涂 黑；如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其

2、他 答 案。答 案 不 能 答 在 试 题 卷 上。3.非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 作 答，答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 位 置 上；如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 答 案；不 准 使 用 铅 笔 和 涂 改 液。不 按 以 上 要 求 作 答 无 效。4.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1.如 图，已 知 二 次 函 数 y=o

3、?+历:+C 的 图 象 与 x轴 交 于 点 A（-1,0）,对 称 轴 为 直 线 x=l,与 y 轴 的 交 点 B在（0,2）和（0,3）之 间（包 括 这 两 点），下 列 结 论：当 x 3时，y 0；3a+b 8a;其 中 正 确 的 结 论 是（）A.B.C.D.2.如 图，抛 物 线 y=ax?+bx+c（aO）的 对 称 轴 是 直 线 x=l,与 x轴 交 于 A、B（-1,0）,与 y 轴 交 于 C.下 列 结 论 错 误 的 是（）A.二 次 函 数 的 最 大 值 为 a+b+cC.当 y 0 时，-1 x 3B.4a-2b+c 0D.方 程 ax2+bx+c=-

4、2解 的 情 况 可 能 是 无 实 数 解，或 一 个 解，或 二 个 解.3.如 果 a、夕 是 一 元 二 次 方 程 f+3 x i=o 的 两 根，则+2 a 一 夕 的 值 是（）A.3 B.4 C.5 D.64.下 列 命 题 正 确 的 个 数 有（）两 边 成 比 例 且 有 一 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似；对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形；任 意 四 边 形 的 中 点 四 边 形 是 平 行 四 边 形；两 个 相 似 多 边 形 的 面 积 比 为 2：3,则 周 长 比 为 4：1.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.电

5、影 流 浪 地 球 一 上 映 就 获 得 追 捧，第 一 天 票 房 收 入 约 8亿 元，第 三 天 票 房 收 入 达 到 了 11.52亿 元，设 第 一 天 到 第 三 天 票 房 收 入 平 均 每 天 增 长 的 百 分 率 为 x,则 可 列 方 程（）A.8（1+x）=11.52 B.8（l+2x）=11,52C.8（1+x）2=11.52 D.8（1-x）2=11.526,若 x i是 方 程 浸-2 x-c=0（在 0）的 一 个 根，设 夕=（叼-1，q=ac+l.5,则 p 与 q 的 大 小 关 系 为（）A.pq D.不 能 确 定 7.如 图，矩 形 A B C

6、 D s矩 形 连 结 B O,延 长 G 分 别 交 B。、B C 于 点 I、J,延 长 C O、F G 交 于 点 E,一 定 能 求 出 面 积 的 条 件 是（）A.矩 形 和 矩 形/C D 的 面 积 之 差 B.矩 形 和 矩 形 H 0 E G 的 面 积 之 差 C.矩 形 A B C D和 矩 形 的 面 积 之 差 D.矩 形 E R/G和 矩 形 G/C E的 面 积 之 差 8.已 知 二 次 函 数 y=ax?+bx+c（a#）,当 x=l时，函 数 y 有 最 大 值，设（x”y i）,（X 2,ya）是 这 个 函 数 图 象 上 的 两 点，且 1 X 1

7、0,yiy2 B.a 0,yiyz C.a y2 D.aVO,yiVyz9.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 f+4 x 3=0 根 的 情 况 是（）A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.有 一 个 实 数 根 D.没 有 实 数 根 10.抛 物 线 y=ax?+bx+c（a#0）如 图 所 示，下 列 结 论：b?-4 a c 0；a+b+c=2；abcVO；a-b+c V O,其 中 正 确 的 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）11.如 图，在 平 面 直 角

8、坐 标 系 中，A/无 尸 是 由 AABC绕 着 某 点 旋 转 得 到 的，则 这 点 的 坐 标 是 m12.已 知 A（-4,2）,B（2,-4）是 一 次 函 数 了=+的 图 像 和 反 比 例 函 数 V=一 图 像 的 两 个 交 点.则 关 于 x 的 方 程 xkx+b=-的 解 是 _X13.（2016湖 北 省 咸 宁 市）如 图，边 长 为 4 的 正 方 形 A8C。内 接 于 点。，点 E 是 上 的 一 动 点（不 与 4、8 重 合）,点 尸 是 B C上 的 一 点，连 接 OE、O F,分 别 与 4 8、B C 交 于 点 G,H,且 N E。产=90。

9、，有 以 下 结 论:AE=B E；OG”是 等 腰 三 角 形；四 边 形 0G 8”的 面 积 随 着 点 E 位 置 的 变 化 而 变 化；周 长 的 最 小 值 为 4+0.其 中 正 确 的 是（把 你 认 为 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上）.1 4.在 矩 形 A 5 Q 9中，尸 为 边 上 一 点(OPVCP),ZA PB=90.将 AOP沿 A尸 翻 折 得 到 A P,PZT的 延 长 线 交 边 A 3于 点 M,过 点 8 作 BN M P交 OC于 点 N,连 接 A C,分 别 交 P M,尸 3 于 点 E,F.现 有 以 下 结 论：连 接。，则 4

10、 P 垂 直 平 分 四 边 形 PM 5N是 菱 形；4。2=0尸 尸。；PP C 若 A O=2 D P,则 一=-；AF 9其 中 正 确 的 结 论 是(填 写 所 有 正 确 结 论 的 序 号)15.点 尸(-6,3)关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为 X X16.若 一=2,则-=_.y x-y17.己 知 一 个 菱 形 的 边 长 为 2,较 长 的 对 角 线 长 为 2百，则 这 个 菱 形 的 面 积 是.k18.如 图，四 边 形 ABC。的 顶 点 都 在 坐 标 轴 上，若 A AOB与 CO。面 积 分 别 为 8 和 1 8,若 双 曲 线=一 恰

11、 x好 经 过 8 c 的 中 点 E,则 A的 值 为.19.(1 0分)如 图，在 矩 形 A8C。中，AB=3,B C=4,点 E 是 线 段 AC上 的 一 个 动 点 且 一=k(0*1),点 尸 在 AC线 段 BC上，且 OEP”为 矩 形；过 点 E作 M N_LBC,分 别 交 AO,BC于 点 M,N.(1)求 证：4 M E D S A N F E；(2)当 E F=f C 时，求 的 值.(3)当 矩 形 E F/O的 面 积 最 小 时，求 A的 值，并 求 出 矩 形 E fH O面 积 的 最 小 值.x-x 2 I x-220.（6 分）先 化 简，再 求 值：

12、n-+-x2-2x+l 1-x）x2-l其 中 x=插 cos45。-sin3O.221.（6 分）今 年 我 县 为 了 创 建 省 级 文 明 县 城，全 面 推 行 中 小 学 校“社 会 主 义 核 心 价 值 观”进 课 堂.某 校 对 全 校 学 生 进 行 了 检 测 评 价，检 测 结 果 分 为 A（优 秀）、8（良 好）、。（合 格）、。（不 合 格）四 个 等 级.并 随 机 抽 取 若 干 名 学 生 的 检 测 结 果 作 为 样 本 进 行 数 据 处 理,制 作 了 如 下 所 示 不 完 整 的 统 计 表 和 统 计 图.请 根 据 统 计 表 和 统 计 图

13、 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）本 次 随 机 抽 取 的 样 本 容 量 为；（2）统 计 表 中。=,b=.（3）若 该 校 共 有 学 生 5000人，请 你 估 算 该 校 学 生 在 本 次 检 测 中 达 到“A（优 秀）等 级 的 学 生 人 数.22.（8分）如 图，。的 半 径 为 2 6，A 3 是。的 直 径，尸 是 上 一 点，连 接 E O、EB.C为 劣 弧 8尸 的 中 点，过 点 C 作 垂 足 为。，C D 交 FB 于 前 E，CG/FB,交 A B 的 延 长 线 于 点 G.（1）求 证：C G 是。的 切 线；（2）连 接 B C,

14、若 BC/OF,如 图 2.求 C E 的 长；图 中 阴 影 部 分 的 面 积 等 于.23.（8 分）解 方 程：2（x-3）=3x（x-3）.24.（8 分）如 图，在 ABC中，AC1.BC,ZABC=30,点。是 延 长 线 上 一 点，且 5 O=B A,求 ta n/A O C的 值.A,“、a 3+b25.（1 0分）已 知 一=一，求-的 值.h 4 a-b26.（1 0分）天 猫 商 城 某 网 店 销 售 童 装，在 春 节 即 将 将 来 临 之 际，开 展 了 市 场 调 查 发 现，一 款 童 装 每 件 进 价 为 8 0元,销 售 价 为 120元 时，每 天

15、 可 售 出 2 0件；如 果 每 件 童 装 降 价 1元，那 么 平 均 每 天 可 售 出 2 件.（D 假 设 每 件 童 装 降 价 x 元 时，每 天 可 销 售 件，每 件 盈 利 元；（用 含 x 人 代 数 式 表 示）（2）每 件 童 装 降 价 多 少 元 时，平 均 每 天 盈 利 最 多？每 天 最 多 盈 利 多 少 元？参 考 答 案 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1、B【分 析】由 抛 物 线 的 对 称 性 可 求 得 抛 物 线 与 x轴 令 一 个 交 点 的 坐 标 为（3,1）,当 x 3时，y V L 故 正 确；b 抛 物 线

16、开 口 向 下，故 a V l,V x-=1,/.2a+b=l./.3 a+b=l+a=a 8“得：4ac-8ab2,V a l,c-2 l,.*.c 3 时，y l,故 正 确；抛 物 线 开 口 向 下，故 a V L:.2a+b=l.3a+b=l+a=a 1,故 正 确；设 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=a（x+1）（x-3）,贝！j y=o?一 2 a x-3。，令 x=l 得：y=-3a.抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 B在（1,2）和（1,3）之 间，:.2-3a3.2解 得：-1W a W,3故 正 确；.二,抛 物 线 y 轴 的 交 点 B在（1,2）和（1,3）之

17、 间，/.2c 8 a得：4ac-8a/，Ya V I,.0 及.c-2,4a-c 2,与 把 c03矛 盾，故 错 误.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，结 合 图 像,数 形 结 合 的 思 想 的 运 用 是 本 题 的 解 题 关 键.2、D【分 析】A.根 据 对 称 轴 为 x=l 时，求 得 顶 点 对 应 的 y 的 值 即 可 判 断；B.根 据 当 x=-2 时，函 数 值 小 于 0 即 可 判 断；C.根 据 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 坐 标 即 可 判 断.D.根 据 抛 物 线 与 直 线），=-2 的

18、交 点 情 况 即 可 判 断.【详 解】A-.当 x=l 时，y a+b+c,根 据 图 象 可 知，a+b+c O,正 确.不 符 合 题 意;B.，.当=-2 时，y=4 a-2 b+c,根 据 图 象 可 知，4 a-2 b+c 0,正 确.不 符 合 题 意c/.抛 物 线 是 轴 对 称 图 形，对 称 轴 是 直 线=1,点 8（-1,0）,所 以 与 X轴 的 另 一 个 交 点 A 的 坐 标 为（3,0）,根 据 图 象 可 知：当 y 0 时，-K x 3,正 确.不 符 合 题 意；D.根 据 图 象 可 知：抛 物 线 与 直 线 y=-2 有 两 个 交 点，.关

19、于 x 的 方 程 如 2+法+=_ 2有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，本 选 项 错 误，符 合 题 意.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 与 系 数 的 关 系、根 的 判 别 式、抛 物 线 与 x轴 的 交 点，掌 握 二 次 函 数 的 性 质、二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 是 解 题 的 关 键.3、B【解 析】先 求 得 函 数 的 两 根，再 将 两 根 带 入 后 面 的 式 子 即 可 得 出 答 案.【详 解】由 韦 达 定 理 可 得 a+p=-3,又 c?+2 a=。2+3。-。-=4+3。一（。+，）=1+3=4,所

20、 以 答 案 选 择 B项.【点 睛】本 题 考 察 了 二 次 方 程 的 求 根 以 及 根 的 意 义 和 根 与 系 数 的 关 系，根 据 得 到 的 等 量 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键.4、A【分 析】利 用 相 似 三 角 形 的 判 定、矩 形 的 判 定 方 法、平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 及 相 似 多 边 形 的 性 质 分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项.【详 解】两 边 成 比 例 且 夹 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似，故 错 误；对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形，故 错 误；任

21、意 四 边 形 的 中 点 四 边 形 是 平 行 四 边 形，正 确；两 个 相 似 多 边 形 的 面 积 比 2:3,则 周 长 比 为 血：百，故 错 误，正 确 的 有 1个，故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 命 题 与 定 理，解 题 的 关 键 是 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定、矩 形 的 判 定 方 法、平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 及 相 似 多 边 形 的 性 质.5、C【分 析】设 平 均 每 天 票 房 的 增 长 率 为 X,根 据 第 一 天 票 房 收 入 约 8亿 元，第 三 天 票 房 收 入 达 到 了 11.52亿 元，即 可 得

22、出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程.【详 解】解：设 平 均 每 天 票 房 的 增 长 率 为 X,根 据 题 意 得：8(l+x)2=11.52.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.6、A【分 析】把 x i代 入 方 程 axZ2x c=0得 ax 2x尸 c,作 差 法 比 较 可 得.【详 解】解：刈 是 方 程 ax2 2x c=0(a#0)的 一 个 根，/.axi2-2 x i-c=0,即 axi2-2xi=c,贝!J p

23、-q=(axi-1)2-(ac+1.5)=a2xi2-2axi+l-1.5-ac=a(axi2-2xi)-ac-0.5=ac-ac-0.5=-0.5,V-0.5 0,：p-qVO,p q.故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 一 元 二 次 方 程 的 解 及 作 差 法 比 较 大 小，熟 练 掌 握 能 使 方 程 成 立 的 未 知 数 的 值 叫 做 方 程 的 解，利 用 比 差 法 比 较 大 小 是 解 题 的 关 键.7、BA r AH IJ RI【分 析】根 据 相 似 多 边 形 的 性 质 得 到=7,即 AF BC=AB AH.然 后 根 据 口 C D可 得，

24、=栏,AB BC DC BCAp AH再 结 合=：以 及 矩 形 中 的 边 相 等 可 以 得 出 LJ=AF=DE.最 后 根 据 AB BCSABIJ=-B J DE=-(BC-D H)D E=-B C A F-D H DE，结 合 可 得 出 结 论.2 2 2 2 2【详 解】解：矩 形 A B C D s矩 形 FAHG,AF AH：.=，AAF BC=AB AH,AB BC.IJ BJ又 IJ/CD,-,DC BC又 DC=AB,B J=A H,二=，.,.IJ=AF=DE.AB B C AB1 I I I I 1 I 1SABIJ=-B J 1 J=-B J DE=-(BC-

25、D H)D E=-B C A F-D H D E=-A B A H-D H DE=(S 矩 形 ABJH-S 矩 彩 2 2 2 2 2 2 2 2H D E G).能 求 出 面 积 的 条 件 是 知 道 矩 形 ABJH和 矩 形 HDEG的 面 积 之 差.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 多 边 形 的 性 质，矩 形 的 性 质 等 知 识，正 确 的 识 别 图 形 及 运 用 相 关 性 质 是 解 题 的 关 键.8、C【解 析】由 当 x=2时，函 数 y 有 最 大 值，根 据 抛 物 线 的 性 质 得“V 0,抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 m

26、 2,当 x 2 时，y 随 x的 增 大 而 减 小，所 以 由 2 VX2 X2得 到【详 解】I当 x=2时，函 数 y 有 最 大 值，抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=2.V2X2.J2J2.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征：二 次 函 数 图 象 上 的 点 满 足 其 解 析 式.也 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质.9、A【分 析】先 写 出 a,b,c 的 值，计 算。2 一 4比 的 值 进 行 判 断.【详 解】：a=,b=4,c=-3=-4ac=42-4 x l x(-3)=16+12=28 0

27、；方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 故 选 A【点 睛】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，是 常 见 考 点，当/0 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 A=()时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当/l.故 正 确；抛 物 线 y=ax?+bx+c的 图 象 经 过 点(1,2),二 代 入 得 a+b+c=2.故 正 确；根 据 图 示 知，抛 物 线 开 口 方 向 向 上，又,对 称 轴*=-1,2a 抛 物 线 与 y 轴 交 与 负 半 轴，.a b c l.故 正 确；当 x=-l 时，函 数 对 应 的 点

28、 在 X轴 下 方，贝！|a-b+c V L故 正 确；综 上 所 述，正 确 的 结 论 是：，共 有 4 个.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系.会 利 用 对 称 轴 的 范 围 求 2 a与 b 的 关 系，以 及 二 次 函 数 与 方 程 之 间 的 转 换，根 的 判 别 式 的 熟 练 运 用.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 2 4分)11、(0,1)【解 析】利 用 旋 转 的 性 质，旋 转 中 心 在 各 对 应 点 的 连 线 段 的 垂 直 平 分 线 上，则 作 线 段 AD、BE、F C的 垂 直 平

29、分 线，它 们 相 交 于 点 P(0,1)即 为 旋 转 中 心.【详 解】解：作 线 段 AD、BE、F C的 垂 直 平 分 线，它 们 相 交 于 点 P(0,1),如 图，所 以 ADEF是 由 AABC绕 着 点 P逆 时 针 旋 转 90。得 到 的.故 答 案 为(0,1).【点 睛】本 题 考 查 坐 标 与 图 形 变 化-旋 转：图 形 或 点 旋 转 之 后 要 结 合 旋 转 的 角 度 和 图 形 的 特 殊 性 质 来 求 出 旋 转 后 的 点 的 坐 标.常 见 的 是 旋 转 特 殊 角 度 如：30。，45,60。，90,1 8 0.解 决 本 题 的 关

30、 键 是 利 用 旋 转 的 性 质 确 定 旋 转 中 心.12、xj=-4,xi=l【分 析】利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 决 问 题 即 可.m【详 解】VA(-4,1),B(l,-4)是 一 次 函 数 尸 5 的 图 象 和 反 比 例 函 数)二 一 图 象 的 两 个 交 点，Xm工 关 于 x 的 方 程 A x+Z=的 解 是 x i=-4,xi=l.x故 答 案 为：X 1=-4,X 1=1.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常

31、考 题 型.13、【解 析】解：如 图 所 示，；NBOE+NBOF=90。,/CO尸+NB。尸=90。，:/B O E=/C O F,在 A/OE与 ACO尸 中，V OB=OC,NBOE=NCOF,OE=OF9:.ABOE/ACOF,:.BE=CF,：.AE=BF 正 确；E TOGOB,NCOH=NBOG,是 等 腰 直 角 三 角 形，正 确；如 图 所 示，,：4H0MW4GoN,(DX/X CE：4B0G义 4coH,：.BG=CHNOCH=NOBG=15。,J.ABOGACOH,：.OG=OH.：ZGOH=90,:.OGH四 边 形 OGBH的 面 积 始 终 等 于 正 方 形

32、 ONBM的 面 积，错 误；:.BG+BH=BC=1.设 8 G=x,贝!J 8/=1-x,贝！GH=BG2+B H2=次+(”2=72X2-8 X+16=J 2(x-2了+8，二 其 最 小 值 为 2百，工 4GBH周 长 的 最 小值=68+8/+6/=1+2近，D 错 误.故 答 案 为.14、（D【分 析】根 据 折 叠 的 性 质 得 出 AP垂 直 平 分。少，判 断 出 正 确.过 点 尸 作 尸 G_L43于 点 G,易 知 四 边 形 O P G A,四 边 形 PC3G是 矩 形，所 以 AO=PG,DP=AG,G B=P C,易 证 A P G s P B G,所 以

33、 PG2=AG G 8,即 AZ2=op.pc判 断 出 正 确；D P/A B,所 以 NOE4=N B 4M,由 题 意 可 知：Z D P A=Z A P M,所 以 N E 4M=N A PM,由 于 NAPB-NP4M=NA尸 5-Z A P M,即 N 4 3 P=N M P 8,从 而 可 知 PM=M B=A M,又 易 证 四 边 形 PM8N是 平 行 四 边 形，所 以 四 边 形 PMBN是 菱 形；判 断 出 正 确；DP 1由 于=-,可 设 OP=1,4 0=2,由（1）可 知：AG=DP=1,P G=A D=2,从 而 求 出 G 8=PC=4,AB=AG+GB

34、AD 2A 77 5 4石 5=5,由 于 C尸 A 8,从 而 可 证 PCFS 2R 4F,A P C E s M A E,从 而 可 得 一=一，一=一，从 而 可 求 出 EFAC 9 AC 135 5 20 FF 4=A F-A E=-A C-AC=A C,从 而 可 得=,判 断 出 错 误.9 13 117 AE 9【详 解】解：.将 4 4 0 尸 沿 4尸 翻 折 得 到 4OP,.4尸 垂 直 平 分。沙，故 正 确；解 法 一：过 点 尸 作 PGJ_AB于 点 G,二 易 知 四 边 形 D P G A,四 边 形 PCBG是 矩 形，：.AD=PG,DP=AG,GB=

35、PCVZAPB=90,：.NAPG+NGPB=NGP8+NPBG=90,:.NAPG=NPBG,:.A A P G sPB G,.PG GB=9AG PG：.PG2=AG*GB,即 AD2=DP-PC；解 法 二：易 证：AADPsAPCB,A D-P C=9DP CB由 于 AO=C3,：.AD2=DP-PC；故 正 确；.,DP/AB,:.ZDPA=ZPAMf由 题 意 可 知：ZDPA=Z A P M9:.ZPAM=Z A P M9,:ZAPB-Z.PAM=Z.APB-ZAPMf即 NA3P=NM PS：.AM=PM,PM=MB9:.PM=MB9又 易 证 四 边 形 PM6N是 平 行

36、 四 边 形，四 边 形 PM5N是 菱 形；故 正 确；可 设 D P=L AD=29由（1）可 知：AG=DP=1,PG=AD=2,:PG?=AG GB,A4=1*GB,工 GB=PC=4,AB=AG+GB=59:CP AB,:PCFS BAF,.CF PC 4-=-=-fAF AB 5.AE 5.-=一 AC 9又 易 证：MCES AMAE,AM=-A B=-2 2.CE PC 8 A?_ 5=9AC 135 5 20:.EF=AF-AE=-A C AC=AC9 13 117p p 4故 错 误，AE 9即：正 确 的 有，故 答 案 为：.本 题 是 一 道 关 于 矩 形 折 叠

37、的 综 合 题 目，考 查 的 知 识 点 有 折 叠 的 性 质，矩 形 的 性 质，相 似 三 角 形 的 性 质，菱 形 的 判 定 等,此 题 充 分 考 查 了 学 生 对 所 学 知 识 点 的 掌 握 情 况 以 及 综 合 利 用 能 力，是 一 道 很 好 的 题 目.15、(-6,-3).【分 析】根 据“在 平 面 直 角 坐 标 系 中，关 于 x 轴 对 称 的 两 点 的 坐 标 横 坐 标 相 同、纵 坐 标 互 为 相 反 数”，即 可 得 解.【详 解】尸(-6,3)关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为(-6,-3)故 答 案 为：(-6,-3)【点

38、 睛】本 题 比 较 容 易，考 查 平 面 直 角 坐 标 系 中 关 于 x 轴 对 称 的 两 点 的 坐 标 之 间 的 关 系，是 需 要 识 记 的 内 容.16、1x【分 析】根 据 一 二 1,得 出 产 叮，再 代 入 要 求 的 式 子 进 行 计 算 即 可.yX【详 解】一=1,y尤 一 y 2y-y故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 比 例 的 基 本 性 质.解 答 此 题 的 关 键 是 根 据 比 例 的 基 本 性 质 求 得 x=ly.17、2 百【解 析】分 析：根 据 菱 形 的 性 质 结 合 勾 股 定 理 可 求 出 较 短

39、的 对 角 线 的 长，再 根 据 菱 形 的 面 积 公 式 即 可 求 出 该 菱 形 的 面 积.详 解：依 照 题 意 画 出 图 形，如 图 所 示.D在 RtAAOB 中，AB=2,0 8=7 3-.OA=7A B2-(9B2=I；.AC=2OA=2,S 菱 彩 ABCD=_ ACBD=x2x2=2/3 故 答 案 为 2 G.点 睛：本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理，根 据 菱 形 的 性 质 结 合 勾 股 定 理 求 出 较 短 的 对 角 线 的 长 是 解 题 的 关 键.18、1【分 析】由 平 行 线 的 性 质 得 N 0 A B=N

40、0 C D,N0BA=N 0 D C,两 个 对 应 角 相 等 证 明 A O A B s 其 性 质 得,再 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式，等 式 的 性 质 求 出，=2,线 段 的 中 点，反 比 例 函 数 的 性 质 求 出 的 值 为 1.OD 0 C 3:AB CD,：.ZO AB=ZO CDt ZOBA=ZODC,工 OABs OCD,.OB OA.-=-fOD OCe OB OA若-二-=m，OD OC由 0B=m*0D,OA=m，OC,又：S：O A O B,S MCD=；OC.OD,.S 4 OAB=2 0 A B=0 4 0 8=m2 0 c.O DS OC

41、D J OC-OD C D OC-OD2又,.,SA(MB=8,SOCD 18,2 2解 得：，”=一 或，=(舍 去)，3 3设 点 A、5 的 坐 标 分 别 为(0,a),(b,0),.OA OB _ 2 OCOD3,.3 点 C的 坐 标 为(0,-a),2又 点 E 是 线 段 8 c 的 中 点，1 Q点 E 的 坐 标 为(二,一:a),2 4又.点 E在 反 比 例 函 数 V=,左 0)上，Xk=-a|=-ab=x(16)=6,2 I 4 J 8 8故 答 案 为：L【点 睛】本 题 综 合 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，平 行 线 的 性 质，线

42、段 的 中 点 坐 标，反 比 例 函 数 的 性 质，三 角 形 的 面 积 公 式 等 知 识，重 点 掌 握 反 比 例 函 数 的 性 质，难 点 根 据 三 角 形 的 面 积 求 反 比 例 函 数 系 数 的 值.三、解 答 题(共 6 6分)19、(1)见 解 析；(2)；(3)矩 形 的 面 积 最 小 值 为 出，*=.25 25 25【分 析】(1)由 矩 形 的 性 质 得 出 N B=9 0。，A O=8 C=4,DC=AB=3,AD/BC,证 出 N E M D=N fN E=9 0。，N N E F=M D E,即 可 得 出 M E D s2N F E；3 3

43、NF(2)设 A M=x,则 M D=N C=4-x,由 三 角 函 数 得 出 M E=-x,得 出 N E=3-x,由 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 4 4 MEEN 9 9 25 _=，求 出 N F n 7 x,得 出 f C=4-x-7 X M 4 x,由 勾 股 定 理 得 出 E P=J f而 际 笆=MD 16 16 16x)+()，当 E F=F C 时，得 出 方 程 4-|x=+(j，解 得*=4(舍 去)，或 工=|，进 而 得 出 答 案；DE ME 4 4 4(3)由 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 7=-,得 出。6=7 后，求 出 矩 形 尸。

44、的 面 积=D E XE尸=不 石 尸=EF NF 3 3 37 口 一+当”=(兽 九 一，由 二 次 函 数 的 性 质 进 而 得 出 答 案.4)y 1 o)3 1 1 6)25【详 解】(D 证 明：.四 边 形 A8CZ)是 矩 形，.,.ZB=90,AD=BC=4,DC=AB=3,AD/BC,：MN1.BC,：.MNAD,：.NEMD=N PN E=90,四 边 形 O E F 是 矩 形，二 ZMED+ZNEF=9Q,：.ZNEF=ZMDE,:.MEDsANFE.；(2)解：设 A A 7=x,贝!|A/Z)=NC=4-x,ME DC 3：tanZDAC=tanZM AE=-=

45、-,AM AD 43；.M E=-x,43：.N E=3-x,4:AM EDsNFE,NF _ ENME-MDNF，即 2*1 33 x_ 4 _4 4-x9解 得：NF=X9169/.FC=4-x-x=4-1625一 x,16/?=7NE2+NF2=3425当 E尸=尸。时，4-x=16(9+-XU6228解 得：*=4或*=一,25由 题 意 可 知 x=4不 合 题 意,2 7当 x=一 时，A E=-925 5；AC=V/W2+BC2=V32+42=5,（3）解：由（1）可 知：M E D S N F E,.DE M E 4=-=-，EF NF 34：.DE=-EF,3仁 3=3 4,

46、4 忆 3 丫（9 Y1 4,15 12?81二 矩 形 EFHO 的 面 积=OExEf=E尸 2=3一 一 X+X=-X+一 当 x-=0 时,即 x=-16 5 2A M AD 4:cosZMAE=-=AF AC 5一 5 5 64 16.AE=_ A M x=,4 4 25 53,AE 16此 时 k=-=AC 25【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 与 相 似 三 角 形，的 关 键.720、x+1,原 式=一.43 3 4；0；3 110)233 时，矩 形 EfW。的 面 积 最 小，最 小 值 为：-X,5 3 25 259以 及 二 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关

47、键 是 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 建 立 二 次 函 数 模 型 是 解 题【分 析】先 把 分 式 进 行 化 简，得 到 最 简 代 数 式，然 后 根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值,到 答 案.【详 解】解：原 式=V-2(x-1)X-1J X-2_(x _2_|(x-1 x)x 2x-2+x 1 x 2=x+l；当 x=y/2cos45-sin30=后 x 1 x=。时，2 2 2 2 43 7原 式=尤+1=+1=.4 4【点 睛】本 题 考 查 了 特 殊 值 的 三 角 函 数 值，分 式 的 化 简 求 值，以 及 分 式 的 加 减 混 合 运 算,求

48、 出 X 的 值，把 X代 入 计 算，即 可 得 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 运 算 法 则 进 行运 算.21(1)100；(2)30,0.3；(3)1500人【分 析】(D 用 B 组 的 人 数 除 以 B组 的 频 率 可 以 求 得 本 次 的 样 本 容 量；(2)用 样 本 容 量 X A 组 的 频 率 可 求 出 a 的 值，用 C 组 的 频 数 除 以 样 本 容 量 可 求 出 b 的 值；(3)用 5000X A 组 的 频 率 可 求 出 在 本 次 检 测 中 达 到“A(优 秀)等 级 的 学 生 人 数.【详 解】解：(1)本 次 随 机 抽 取

49、 的 样 本 容 量 为：35+0.35=100,故 答 案 为：100；(2)a=100 x0.3=30,b=304-100=0.3,故 答 案 为:30,0.3；(3)5000 x0.3=1500(人)，答：达 到“A(优 秀)”等 级 的 学 生 人 数 是 150()人.【点 睛】本 题 考 查 条 形 统 计 图、统 计 表、样 本 容 量、用 样 本 估 计 总 体，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件,利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.22、(1)见 解 析；(2)CE=2,S削=2万.【分 析】(1)连 接 O C

50、,利 用 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 的 性 质 证 得 0 c L 再 根 据 CG 尸 8 即 可 证 得 结 论；(2)根 据 已 知 条 件 易 证 得 是 等 边 三 角 形，利 用 三 角 函 数 可 求 得 C D的 长，根 据 三 角 形 重 心 的 性 质 即 可 求 得 答 案；易 证 得 S.BC=S.F B C，利 用 扇 形 的 面 积 公 式 即 可 求 得 答 案.【详 解】(1)连 接 CO.是 B F 的 中 点，:.NBOC=NFOC.又 QOF=OB,O C B F.Q C G/F B,:.O C C G.C G是。的 切 线.(2)Q Q F/C