2021-2022学年广西桂林市龙胜县八年级（上）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年广西桂林市龙胜县八年级（上）期末数学试卷1.8的立方根是（）A.2 B.2 C.2.下列各式的约分运算中，正确的是（）A.Q心=丫3 B 曳=2 cX B./,+c b缺=0a+bD.窗=13.在一 1.41 4,-2,y,3.1 42,2-遮，2.1 21 1 21 1 1 2-中，无理数有（A.1个 B.2个 C.3个D.4个4.不等式x W-3的解集在数轴上表示正确的是（）A,耳，B CD.3-5.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.ASA B.SAS C.AAS

2、D.S S S6.用科学记数法表示0.000068的结果是（）A.6.8 x 1 06 B.6.8x 1 0-6 C.6.8 x IO-5 D.-6.8 x 1 057.已知等腰三角形的一边长为5。，另一边长为1 0。，则它的周长为（）A.20cm B.25cm C.5cm D.20c m 或 25c?8.己知ab,下列结论中成立的是（）A.a+1 b+1 B.-3 a -h +2 D.如果 c 0,那么 2 1 0,所以能构成三角形，周长是：10+10+5=25(cm).故选：B.题目给出等腰三角形有两条边长为5c机 和 10c”,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的

3、三边关系验证能否组成三角形.本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.8.【答案】C【解析】解：A、Q V b 则一。+1 -6 +1,故原题说法错误；B、。一 3匕，故原题说法错误；C Q V b则gQ+2 gb+2,故原题说法正确；。、如果c o,那么巴?故原题说法错误；C C C故选：C.根据不等式的性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可

4、.此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.9.【答案】C【解析】解：分别用2%和 2y去代换原分式中的x 和 ZB 2x+2y 2x+2y 2(x+y)x+yj(2x)(2y)4xy 2(2xy)2xy可见新分式是原分式的故选：C.依题意，分别用2x和 2y去代换原分式中的X和 y,利用分式的基本性质化简即可.解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数.规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论.10.【答案】D【解析】解：两点之间，线段最短，是命题；画两条平行的直线，没有做出判断，不是命题；过直线

5、外一点作已知直线的垂线，没有做出判断，不是命题；如果两个角的和是90。，那么这两个角互余，是命题；故选：D.根据命题的概念判断即可.本题考查的是命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题.11.【答案】A【解析】【分析】此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，利用了转化及等量代换的思想，熟练掌握判定与性质是解决本题的关键.由5 0 为角平分线，贝 IJ4MBO=4 0 B C,再由MN平行于3 C,则乙MOB=乙。8。，可得出4MB。=乙M O B,利用等角对等边得到MO=M B,同理得到NO=N C,等量代换后可得8。等于两三角形的周长之差，将两三角形的周长代入，即可求出3C 的长

6、.【解答】解：0B平分NM8C,:.乙MBO=乙OBC,又 MN“BC,乙MOB=(OBC,乙MOB=Z.MBO,.MB=MO,同理可得N。=NC,AB+4C+FC)-(AM+4N+MN)=(AM+MB+4N+NC+BC)-(AM+AN+MN)=(AM-hMO+AN+NO+BC)一 (AM+4N+MN)=(AM+AN+MN+BC)-(AM+AN+MN)=BC,又 4BC的周长为20,的周长为12,即AB+4C+BC=20,4M+4N+MN=12,则 8C=2 0-1 2 =8.故选412.【答案】C【解析】解：:(BCA：/,ABCz LBAC=28：5：3,BCA+乙 ABC+Z.BAC=1

7、80,/.Z.BCA=1 4 0,4ABC=25,Z.BAC=15.-LABE,ADC是ABC分别沿着边48,AC翻折形成的，Z.EAB=ABAC=/-CAD=15,Z.ABC=NO=乙ABE=25,.Z1=ZD+Z.DAE=25+3 x l5=70,Z.AEF=Z-ABE+乙 EAB25+1540.4 1 =Z.AEF+Z.BFC,乙BFC=Z 1 -4AEF=7 0-4 0=3 0.故选：C.利用三角形的内角和定理先求出N B C 4、乙4 B C、N B 4 C的度数，再利用翻折关系求出AB、N B A C、/.CAD,/.ABC,N D、N 4 B E的度数，最后利用夕卜角和内角的关系

8、求出4 1、乙4 E F并得结论.本题主要考查了三角形的内角和，掌握三角形的内角和定理及翻折的性质是解决本题的关键.1 3.【答案】%2【解析】【分析】当 被 开 方 数2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解.主要考查了二次根式的意义和性质.概念：式子N 0)叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.【解答】解：根据二次根式的意义，得x-2 0,解得X 2 2.故答案为：x 2.1 4.【答案】2 5【解析】解：,A B C也A D E,:.Z.CAB=Z-EAD,*Z.CAB-Z.EAB=Z.EAD-Z-EAB,即：/.BAD=LEAC=2 5 ,故答案为

9、2 5.根据全等三角形对应角相等可以得到N C 4 B =A E A D,然后两个相等的角减去同一个N E A B即可得到4 a 4 E =4 B 4 D,从而得到结论.本题考查了全等三角形的性质，属于基础题，相对比较简单，解题的关键是发现N B 2 D和N E 4 C之间的关系.1 5.【答案】6 5。，6 5。或8 0。，5 0【解析】解：分情况讨论：(1)若等腰三角形的顶角为5 0。时，另外两个内角=(1 8 0 -5 0)+2 =6 5。；(2)若等腰三角形的底角为5 0。时，它的另外一个底角为5 0。，顶角为1 8 0。-5 0。-5 0。=8 0。.故答案为：65,65。或80。，

10、50.已知给出了一个内角是50。，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立.本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键.16.【答案】6【解析】【分析】本题考查了二次根式的混合运算，先把二次根式化为最简二次根式，再相加即可.【解答】解：原式=3+3=6.故答案为6.17.【答案】-2【解析】解：一通 久 -X*=工一 四士！2=丝L .&2)2=叶Z l.k u/一 畔.U x+2J,X2+4X+4 X+2,(X+2)2 X+2 X(X

11、+1)X,当x =企 时，原式=1 +V 2.【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入原式进行计算即可.本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.22.【答案】解：解不等式2(x -1)x +1,得：x 0,则不等式组的解集为0 x 3,所以不等式组的整数解为0、1、2.【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可.此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.【答案】解：(1)如图所示：D,E即为所求;(2)D E垂直平分4 8,A AD=BD=4cm

12、,AE=B E,BCE的周长为：EC+BE+BC=AC+BC=26-AB=26-8=18(cm).【解析】(1)直接利用线段垂直平分线的作法得出O,E 的位置；(2)结合线段垂直平分线的性质得出4E=B E,进而得出答案.此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键.24.【答案】解：(1)添加一个角方面的条件为：ABAC=A E D A,使得 4BC四 D E A,理由如下：在 ABC和。瓦4中，AB=DE,Z.BAC=Z-EDA,AC=AD,48CgZiDE4(S4S)；(2)在(1)的条件下，,:AA B C/DEA,Z.ACB=Z.DAE,v Z-CAD=6 5 ,4

13、8=110。，乙ACB+Z.BAC=180 一乙B=70,Z,DAE+Z,BAC=乙ACB+乙BAC=70,Z.BAE=Z.DAE+BAC+乙CAD=700+65=135.【解析】(1)添加=根据SAS即可判定两个三角形全等；(2)根据全等三角形对应角相等，运用三角形内角和定理，即可得到NB4E的度数.本题主要考查了全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.25.【答案】解：(1)设 A 型学习用品的单价为x 元，则 8 型学习用品的单价为(x+10)元，由题意得：180 _ 120 x+10 x 解得：x=2 0,经检验久=20是原分式方程的根，且符合实

14、际，则 x+10=30.答：A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元.(2)设购买B型学习用品)，件，则购买A 型学习用品(1000-y)件，由题意得：20(1000-y)+30y 28000,解得：y S 800.答：最多购买5 型学习用品800件.【解析】(1)设A型学习用品单价x元，利 用“用180元购买8型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同”列分式方程求解即可；(2)设可以购买B型学习用品件，则A型学习用品(1000-a)件，根据这批学习用品的钱不超过28000元建立不等式求出其解即可.本题考查了列分式方程解应用题和一元一次不等式解实际问题的运用，解

15、答本题时找到等量关系是建立方程的关键.26.【答案】证明：4CB和ACCE均为等边三角形，CA=CB,CD=CE,Z.ACB=乙DCE=60,Z.ACD=60-Z.CDB=乙BCE.(AC=BCz-ACD=/.BCE，kcD=CE:小 ACD迫X BCE(SAS).解：MACD A BCE,Z-ADC=乙BEC.DCE为等边三角形，4CDE=乙CED=60.,点A,D,E在同一直线上，Z.ADC=120,(BEC=120.乙AEB=乙BEC-MED=60.(2)解：乙4EB=90。，4E=BE+2cM.理由如下:如图2所示：M4CB和ADCE均为等腰直角三角形,/.CA=CB.CD=C E,乙

16、ACB=乙DCE=90.Z-ACD=乙BCE.在4CD和BCE中,(CA=CBz-ACD=乙 BCECD=CE.4CDBCE(S4S).AD=B E,乙ADC=(BEC.OCE为等腰直角三角形，点A,D,E在同一直线上,乙CDE=Z.CED=45./.2LADC=135,Z-BEC=1 3 5 .乙4 E B =乙BEC-乙CED=90.v CD=C E,C M I DE,D M =ME.乙DCE=90,:.D M =M E =CM.A E =A D +D E =BE 2C M.【解析】(1)先证出乙4 C D =/BCE,由S A S证明 4 C D丝 8 C E即可；根据全等三角形证出乙A D C =(B E C,求出4 4。=1 20,得出4 B E C =1 20,从而证出乙4 E B =6 0。；(2)证明得出=最后证出。M=ME=CM即可.此题是三角形综合题目，考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键.