2021-2022学年沪科版八年级数学第一学期期末复习综合训练题(附答案).pdf

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1、2021-2022学年沪科版八年级数学第一学期期末复习综合训练题（附答案）1.若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）A.14 或 15 B.13 或 14 C.13 或 14 或 15 D.14 或 15 或 162 .如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 1）和梅花图案（图 2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）3.如图，在 R t A A B C 中，Z C B A=90,/C4 8 的角平分线A 尸 和 的 平 分 线 CF相交于点力，4 0 交 CB于点P,CF交4 B的延长线于点尸，过点。作交CB的延长线于点G,交 4

2、 8 的延长线于点E,连 接 CE 并延长交FG于点”，则下列结论：NC ZM =45 ；A F -C G=C A；。E=QC；C F=2 C D+E G；其中正确的有（）A.B.C.D.4.如图，等腰直角 A B C 中，/8A C=90 ,A D _ L B C 于。，NABC的平分线分别交A C、AO于 E、F两点，M 为 E F的中点，延长4 M交 8 c于点M 连接。M,NE.下列结论:A E=A F；A M E F；4E尸是等边三角形；D F=D N,AD/N E.其中正确的结论有（）CA.1 个B.2个C.3 个D.4 个5.如图，ZACB=90,AC=C D,过 点。作 AB的

3、垂线交4 5 的延长线于点E.若 A8=C.22.5D.156.如图，在 2 X 2 的方格纸中有一个以格点为顶点的4 8 C,则与AABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个7.在等腰ABC 中，A B=B C,点 4(0,m),B(，12-2”)，C C2 m-1,0),0 m na-2（3xT）10.若 数 4 使关于X的不等式组 恰 有 3 个整数解，且使关于y 的分式,2-x 7 2方程N _ 4 _ 2 _=3 的解为整数，则符合条件的所有整数a 的 和 为（）y-1 1-yA.2 B.5 C.7 D.1011.已知出（=1,a+b+c

4、=2,。2+82+02=3,贝 ij-1-+-的值为（）ab+c-1 bc+a-1 ca+b-1A.-1 B.C.2 D.上2 312 .甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息信 息 一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多S小 时；信息二：甲4小时完成工作量与乙3小时完成的工作量相等：信息三：丙的工作效率是甲的工彳镑率的2倍。如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（）A.小时 B.13/小 时 C.1*小时 D.14小时13.如图，已知等边三角形A 8C,点O为线段B C上一点，以线段。8为边向右侧作O EB,使。E=C ,若N A

5、O 8=?,Z B D E=（180-2/n）,则/O 8E 的度数是（）A.Gn-60）B.（180-2 m）0 C.（2机-90）D.（12 0-m）14.曹老师有一包糖果，若分给m个学生，则每个学生分。颗，还剩b颗“中，/F AD=N I AD，AD=AD ,Z AD F=Z AD IAAF D AA/D (AS A),：.AF=AI,：.A F-C G=C A,故正确；同理AC。丝Z V I E。(AS 4),：.C D=D E,故正确；在。尸上截取。M=C。，则。E是C M的垂直平分线,：.CE=EM,：ZE C G ZGCD-45,NMEF=NDEF-45,ZECG=ZFEM,：E

6、F=CI,CI=CG,：.EF=CG,在 尸和 C E G中，EM=CE Z F E M=Z E C G,E F=C G：.4E M F 94C E G(S AS),：.FM=GE,：.CF=2CD+EG,故正确；故选：C.4.解：V ZBAC=90,AC=AB,ADLBC,：.ZABC=ZC=45,AD=BD=CD,ZA D N ZADB=90,工 NBAD=45=/C A ,平分 N AB C,.,.NA8E=/CBEONABC=22.5,2:.NBFD=NAEB=90-2 2.5 =6 7.5 二 /A F E=NBFD=NAEB=675,：.A F=A E,故正确；错误，TM为E F的

7、中点，.,.A M 1.E F,故正确；JAMLEF,：.ZAM F ZAME=90,/.ZDAN=90-6 7.5 =2 2.5 =NMBN,在F B。和 N AO中，2F B D=/D AN-B D=AD ，,ZB D F=ZAD N：./F B D N A D(AS A),：.D F=D N,故正确；4 4，l=16故选：C.ABC是等边二角形，：.ZC=ZABC=60,V ZADB=m,ZBDE=(180-2加),A ZADC=180-m,ZAD=180-in,J ZADC=ZADE,AD=AD,DC=DE,：./XADCAADE(SAS),：.ZC=ZAED=60,ZDAC=ZDAE

8、,NDEA=NDBA,J ZBDE=ZBAE=S00-2m,9：AE=AC=AB9：.ZA B E ZA E B=(180-180+2m)=m,2；.NDBE=NABE-NABC=(w-60)0,故选：A.14.解：I根据分给个学生，则每个学生分。颗，还剩b 颗 可 得 共 有(机 颗 糖，根据分给(w+10)个学生，则每个学生分3 颗，还 剩(b+l)颗，可得共有 3(计10)+(b+l)】颗糖，ma+b3(，+10)+(6+1),.=341,m Z,杨为正整数，：.fn=31 或 1,当 m=3 1 时，。=4,当忆=1 时，。=3 4,没有这个选项，舍弃.故选：A.15.解：根据题意得:

9、2 2c3力=263,+2c=6,h 1,Z,4c 为自然数，当 c=0 时，a=6；当 c=l 时，a=4；当 c=2 时，a=2；当 c=3 时，4=0,a+b+c不可能为8.故选：D.16.解：如图，过点尸作于M,P N IA C于N,PKJ_48于 K,在 仍 上 取 一 点 九使得M J=F N,连接R/.c平分N B C,雨 平 分NC4B,PMVBC,PNLAC,PK1,AB,：.PM=PK,PK=PN,：.PM=PN,:ZC=ZPMC=NPNC=90,.,.四边形PMCN是矩形，.四边形PMCN是正方形，：.CM=PM,:.NMPN=90,在和PNF 中，rP M=P NC=2

10、4,A ZBAC=4SQ./.Z C A G=180-/BAC=132.在 RtA/ADG 和 RtAADN 中，DN=DN,DG=DN,V/.R tAA D G R tA A D (HL).：.ZGAD=ZNAD.ZDAN=/_QQ=X 132=66,即NC4)=66。.故答案为：66.1 8.解：延长A尸交8 c于“，延长AG交8C于Q,如图,:BD 平分 NA3C,工 /HBF=/ABF,VAFBD,:/AFB=/HFB=90,:/BHA=/BAH,:AB=BH=6,AF=FH,同理，AC=CQ=5,AG=QG,J CH=BH-BC=6-4=2,：.HQ=CQ-CH=5-2=3,9：AF

11、=FHf AG=QG,FG是AHQ的中位线，1 Q .H7=铲。=|,故答案为：.ZBAO=45a,由Kw解得；CE垂直平分线段48,：.CB=CA,PA=PB,：.ZCBA=ZCAB=45,A ZBCA=90,：.OC=2,AC=BC=4,：OD=DA=3,：.CD=OD-CD=,V XPAD W=PD+PA+AD=PB+PA+3,又,：BP+PD,BD,：.B,P,。共线时BP+P。的值最小，直线C E的解析式为y=x-2,直线B D 的解析式为y=-4x+12,14T4，5,满足条件的点P（工支，匡）.5 5故答案为：（1,1）.5 52 0.解：延长CE交 AB于 F,过点。作。”_L

12、AB于”，D N LAC于N,过点A 作 AM_L8C于 M,如图所示：.CE1.AD,：.ZAEF=ZAEC=90,.A。平分 N8AC,.ZFAEZC AE,DH=DN,/FAE=/CAE在AEF与AEC 中，AE=AE，,ZAEF=ZAEC.4E飞 4EC（ASA）,.AF=AC=S,ZAFE=ZACE,EF=CE,?NAFC=NB+NECD,：.NACF=NB+NECD,NACB=2NECD+/B,:Z A C B=3 Z B,；.2 N E C D+N B=3 N B,：.N B=N E C D,：.CF=BF,:BC=ZBD,4.BD _4 ,CD 3SADB=H-ABAM-BD,

13、SAACD=1DN-ACXAM-CD,yD N-A CAlb CD即 胆=弛 _=生AC CD 3：.AB=-AC=,3 3，。尸=8/=四-8=旦，3 3CE=CF=A,2 3故答案为：A.32 1 .解：根据三角形的三边关系，得第三根木条的取值范围是大于4,而小于1 6.又该木条是偶数，则应是6,8,1 0,1 2,1 4.故这样的三角形有5个，且最大周长是1 6+1 4=3 0 (/n).2 2 .解：.在 4 B A 中，Z B=4 0 ,A B=A1B,：.ZBA.A=-(1 80 0 -ZB)=工(1 80 -4 0 )=70 ,2 2VAIA2=A1C,28&A 是A&C 的外角

14、，A ZCA?A,=ZBA,A=X 700=35。；2 2 2同理可得，ZDA3A2=-1X70O=17.5。，ZA4A3=AX70,以此类推，第 个 三 角 形 的 以 为 顶 点 的 底 角 的 度 数=亚=.2H l故答案为：17.5,.21rl23.解：.,/1+N 2+(360-Z 3)+Z4+Z5+(360-Z 6)+Z7+Z8+(360-Z 9)=180(9-2)=1260 度，二(Z 1+Z 2-Z 3)+(Z 4+Z 5-Z 6)+(Z 7+Z 8-Z 9)=1260-360X3=180.24.解：设BD交FH于点、J.YBDLFD,：.ZFJD+ZF=90,：FHBE,：.

15、/BJG+NDBE=90,：ZFJD=ZBBJG,=ZDBE=NF,正确；：BE平分/ABC,NABE=NCBE,NBEF=NCBE+NC,：.2 ZBEF=ZABC+2 Z C,ZBAF=ZABC+ZC,：.2 NBEF=NBAF+NC,正确；4 8。=90-ABAC,ZDBE=/A B E -NABD=ZABE-900+ZBAC=ZCBD-NDBE-90+ZBAC,：ZCBD=90-ZC,二 NDBE=ZBAC-Z C-ZDBE,由得，NDBE=NF,/F=ABAC-ZC-/DBE,：.ZF=(ZBAC-ZC)；2正确；V NAEB=ZEBC+ZC,：NABE=NCBE,：.ZAEB=ZA

16、BE+ZC,BDLFC,FHLBE,:FG D=/FEB,：./BGH=NABE+NC,正确，故答案为：.2 5.解：延长尸尸交4 8于点N,延长A P交E F于点M.:四边形4 8 8是正方形.NABP=NCBD又：NPLAB,PEBC,：.四边形BNPE是正方形，NANP=A EPF,：.NP=EP,：.AN=PF在ANP与FPE中，N P=E Pv-/A N P=/E P F，,A N=P F.ANP丝 P E (5A5),：.AP=EF,ZPFE=ZBAP(故 正确)；APN 与FPM 中，ZAPN=ZFPM,ZNAP=ZPFM/ANP=90J.APLEF,(故正确);P是BO上任意一

17、点，因而AP。是等腰三角形和PD=EC不一定成立，（故错误）;故正确的是：.画第四个图的时候，需 要再往右走1个格.画 第1 0个图时，网 格 的 长 为4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21 个.需要再往右用三个格,2 7.解：如图，作点A关于直线CD的对称点M,作 点B关于直线CE的对称点N,连接DM,CM,CN,MN,NE.由题意 AD=E8=2,AC=CB=2,DM=CM=CN=EN=2,：.NAC)=ZADC,NBCE=ZBEC,V ZZ)CE=120,A ZACD+ZBCE=60Q,ZDCA=ZDCM,ZBCE=ZECN,：.ZACM+ZBCNnO,./MCW=60,：CM=CN=2,；.A C M N是等边三角形,：.MN=2,YDEWDM+MN+EN,:.DE&6,.当O,M,N,E共线时，OE的值最大，最大值为6,故答案为：6.