2022-2023学年山东省东营市高二年级上册学期期末考试数学试题含答案.pdf

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1、2022-2023学年山东省东营市高二上学期期末考试数学试题一、单选题3兀1.已知经过两点（叽一2）和（3,2）的直线的倾斜角为彳，则加的 值 为（）_5_A.3 B.3 C.-5 D.-1【答案】C【分析】根据倾斜角求出直线的斜率，根据过两点的斜率公式列式求解.3兀3兀 1tan =-1【详解】因为直线的倾斜角为4,所以该直线的斜率为 4.2m-（-2）/、-一I=-l（m*3）所 以3-m。解得?=-5.故选:C.2.中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4 2）,则它的离心率为（）A.瓜 B.亚 C.2 D.【答案】Dx2 y2J-3 T=0,Z 0）y=-x,.【分析】

2、由题意设双曲线方程为4 方,则其渐近线方程为 a,将（4,2）代入y=bx b e=L p T,a”中可求出。，从而由 a 丫 可求出离心率.X2 y2,b-7*=1（。0,Z 0）y=x【详解】由题意设双曲线方程为/从，则其渐近线方程为.a,因为双曲线的一条渐近线经过点（4,2）,故选：D3.在三棱锥。-中,G 是 0 8 c 的重心，M 是线段OG的中点，若 而=而+y丽+z反,则x+y+z=（）1A.2 B.4_3C.4D.1【答案】A【分析】根据空间向量的运算，用基底表示出相关向量，根据空间向量基本定理，即可求得答案.【详解】如 图 在 三 棱 锥 中，连接/G 并延长交8 c 于。，

3、则。为8 c 的中点，M 是线段0G 的中点，G 是 8 c 的重心，-1 1 1 2 1 1-.A M =-(-OA+AG)=一 一OA+-x-A D =一 一OA+-A D则 2 2 2 3 2 31 1 1 1 1 =-O A +-x-(AB +AC)=-O A +-(AB-AC)=-OA+-(OB-OA+OC-OA)=-O A+-O B+-O C6 6 655 1 1 1x=,y=,z=x+y+z=故 6 6 6,故 2.故选：A4.在正方体 8 C 3-/4 G A 中，P,0分别为8 c,4 q 的中点，则异面直线尸。与 4 G 所成角的余弦 值 为()25/2 _ 瓜 也A.3

4、B.3 C.3 D.3【答案】D【分析】根据线线平行可用几何法找到两异面直线所成的平面角，再利用锐角三角函数即可求解.【详解】取 中 点 连 接 不 妨 设 正 方 体 的 棱 长 为 2,由 于 P 分别为AB,BC的中点，则MP/AC,又在正方体力 8 8-4 A G 中，易得C/4 G ,所以4G /儿小，故异面直线尸。与4 G 所成角为ZQP M或其补角，因为 0 /4 V /4 J 平面/8CD,所以w平面4 8 C D,又M P u 平面/B C D,故0 W M P,.MPcos Z.QPM=-QP所以在直角三角形Q?中，63易知异面直线2 与 4 G 所成角为锐角，所以其余弦值

5、为3.故选：D.5.如图，“天宫空间站”是我国自主建设的大型空间站，其基本结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分.假设有6 名航天员(4 男 2 女)在天宫空间站开展实验，其中天和核心舱安排 4 人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1 人，且两名女航天员不在一个舱内，则不同的安排方案种数为()A.14 B.18 C.30 D.36【答案】B【分析】先求出总的安排方案数，再求出两名女航天员在一个舱内的方案数，两者相减即可.【详解】将 6 名航天员安排在3 个 实 验 舱 的 方 案 数 为=30其中两名女航天员在一个舱内的方案数为C：C；C；=12所以满足条件的方案数为3 0 7 2 =

6、18种.故选:B.6.已知点尸为圆C：(x+i y+g y =4 上一点,4(0 1),8(6,0),则|以+四的最大值为()A.5 B.7 C.10 D.14【答案】D【分析】设P(。)，表 示 出 文 丽=(6 x),继 而 得 国+画=2 (/-3)2+(%+2)2,将问题转化为圆0+1)一 =4上的动点到(3，-2)的距离的最大值问题，可得答案.【详解】设尸(X。，为),则(无。+1)一+(%一1)2 =4,.4(0,-4)f 5(6,0)9,=(-x0,-4-y0)f P S =(6-x0,-y0)，则 +丽=(6-2 x 0,-4-2%),故 国 +而卜 7(6-2X0)2+(-4

7、-20)2:2y/(x0-3)2+(y0+2)2而/Xo-3)2+(yo+2)2的几何意义为圆(x +1)一+0-1 =4 上的动点到(3,-2)的距离，其最大值为7(3+1)2+(-2-1)2+2 =5 4-2 =7,咏 闾 的 最 大 值 为 1 4,故选：D7.已知三棱锥S-4 8 C 的所有顶点都在球。的球面上，/B C 是等腰三角形，N A 4 c =1 2 0。，8 c =如 且 球 o的直径”=4,则该三棱锥的体积七 一,为()y/2也 I 乖!A.6 B.6 C.2 D.2【答案】C【分析】结合正弦定理求出/B C 外接圆半径，利用勾股定理求出用=由，进 而 得 到 的=26，

8、结合三棱锥体体积公式即可求解.【详解】由 A B C 是等腰三角形，N 8 ZC =1 2 0。，8 c =6,易得 4 c =4B =1,如图，设/8 C 外接圆圆心为A f,则 W平面/8 C,作平面/8 C,sA M =r又1 B C 16-_ _ _ -2 sinl20-2 百一1OA=S A=222故O M =lOA2 AM=J 4-1 =y/3,则 S H =2y/3,S H =-xxlxlx x2y/3=-、-AUL 3/ioc 3 2 2 29故选：c.二、多选题8.文心雕龙中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立，意思是自然界的事物都是成双_ 25 3成对的.已知动点尸与

9、定点尸（3，）的距离和它到定直线乙的距离的比是常数S.若某条直线上存在这样的点P,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是（）x2/T -1A.动点尸的轨迹方程为16 7B.动点尸的轨迹与圆C：0-3）、必=4没有公共点C.直线L 4x+5y-10=为成双直线D.若直线 =依与点尸的轨迹相交于A,8 两点，点为点尸的轨迹上不同于A,8 的一点，且直线团,例 8 的斜率分别为勺，心 ,则 k,-k2-25【答案】CD【分析】根据题意先求出动点p 的轨迹方程为椭圆，再借助判别式判断直线4、圆C 与椭圆的位置关系即可；选项D 直接计算妙鱼的值.【详解】解:设 G M,则3,=1化简得25 16,

10、故A错；%”2 1 25 16联 立 黑 _ 3)-+丁=4 消了得(x-3)2+1 6-x2=4v 7 25整理得 3-5 X+1 7 5 =,A=(-50)2-4x3x175 0故动点尸的轨迹与圆C：(X-3 Y+/=4 有两个公共点，故 B 错;联 立 4x+5y-10=0 消去、得8X2-2 0X-7 5 =0,A,=(-2 0)2+4X8X7 5 09故直线4上存在这样的点尸，所以直线 4x+5y-10=为成双直线，故 对;X2 y2.-1-=1,25 16联立日 消y 整理得(16+25 公卜2 =4002020解 得 J16+25-2，2 J16+25,20k,20k必=厂/2=

11、3=/,故 V16+25*2,1 6+25公/20 20k 1 n(20 20k不妨设(J16+25公 J16+25公/(J16+25、J16+25、设 伙*。，匕)，故 元+记 一；%一%,/：,=为 一 盟则%它一，-X2-Xoj2-(x+%)x+y；司”(项+)/+%-4002 216+2 5/+”一 任 一+Y16+25F 0y；=1 6-将。2 5。代入上式,-400A2 16 2-r+16 x16+25公 25-400,-v+x；16+2 5/01625，故 D 对.故选：CD.k.k=_ _ _【点睛】本题D 的结论应当记住，也 即 2 一 /.当“=b 时，=-1,此时动点尸的

12、轨迹为圆，而这个结论是显然的，可以帮助我们记忆上述结论.9.已知机，是两条不相同的直线，/夕是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（）A.若夕m u a,则加与夕相交B.若 z-La,m 工/3,u a,则4C.若。工0 ,加_L a,门上。，则?_L D.若/wJLa,/,a /B,则？_L【答案】BCD【分析】对于A,判断m 与尸可能相交也可能平行；对于B,根据线面垂直以及面面平行的性质即可判断；对于C,根据平面的法向量可判断正误；对 于 D,根据面面平行的性质以及线面垂直的性质可判断正误.【详解】对于A,若a n/=，加u a,则机与尸可能相交也可能平行，错误；对于B,若 a,m，/

13、3,则e 0，由于 u a,则 /，正确；对于C,若切_ L a,，?，则可在直线机上取向量前作为a 的法向量,在直线n上取向量”作为尸的法向量,因为故机即有正确；对于D,由“，a/P,可得 a或 ua,由于切La,故机_L，正确，故选：B C D1 0.某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则下列说法正确的有（）A.若不选择政治，选法总数为；种B.若物理和化学至少选一门，选法总数为C；C；c.若物理和历史不能同时选，选法总数为C-C种D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为（C；C：-C；）种【答案】A C【分析】根据组合数性质判

14、断A；若物理和化学至少选一门，分物理和化学选一门和物理和化学都选，求出选法数，判断B：物理和历史不能同时选，即六门课程中任意选3门减去物理和历史同时选的选法数，判断C；物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，分三种情况考虑，求得选法数，判断D.【详解】对于A,若不选择政治，选 法 总 数 为 种,正 确；对 于B,若物理和化学选一门，选法总数为C；C；,若物理和化学都选，则选法数有CC种，故物理和化学至少选一门，选法总数为C；C；+C；C,=1 6种，而C；C；=2 0,B错误;对于C,若物理和历史不能同时选，即六门课程中任意选3门有：种选法，减去物理和历史同时选的选法数C；,故 选 法

15、总 数 为 种，c正确；对于D,当物理和化学中只选物理时，有0；种选法；当物理和化学中只选化学时，有0：种选法;当物理和化学中都选时，有C；种选法，故物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为C；+C：+C；=1 2种，而C_ C；=8,D错误,故选：A C1 1.已知抛物线0：/=2 (0 0)的焦点为尸，直线的斜率为G且 经 过 点/，直线/与抛物线C交于点A、8两 点(点A在第一象限)，与抛物线的准线交于点。，若1 刊=8,则以下结论正确的是A.P =4 B.D F =FA c 叫=2阿I d 阳=4【答案】A B C【解析】作出图形，利用抛物线的定义、相似三角形等知识来判断

16、各选项命题的正误.【详解】如下图所示：分别过点A、5作抛物线C的准线加的垂线，垂足分别为点E、M .抛物线C的准线，交x轴于点尸，则归曰二0，由于直线/的斜率为右，其倾斜角为6 0 ,./以/轴，/瓦4尸=6 0”,由抛物线的定义可知，“可为“丹，则ZU E尸为等边三角形,:.N EFP=N 4EF=6 0 ,贝ijN尸E F =3 O ,M尸|=|防|=2仍尸|=2 p =8 ,得 p =4,A选项正确；,-AE=EF=2PF,又为4。的中点，则 方=或，B选项正确；D A E =6 Q .-.Z ADE=30 ：.B D=2B M=2B F（抛物线定义），c 选项正确;1 1 Q：B D=

17、2B Ft.|5 F|=-|D F|=-|=-口 选项错误.故选：A B C.【点睛】本题考查与抛物线相关的命题真假的判断，涉及抛物线的定义，考查数形结合思想的应用,属于中等题.1 2.已知在边长为2的菱形月2 c D,N 8/O =60。，/C与8。相交于点O,将沿8。折起来，使顶点4至点M的位置，在折起的过程中，下列结论正确的是（）A.B D V C MV=迈B.当 8为等边三角形时，M-B S 3C.当8 c时，二面角-8。一。的大小为60。D.直线。阳 与平面88所成的角的最大值为60。【答案】AB D【分析】通 过 证 明 平 面OC可判断A：当 8”为等边三角形时，-88是棱长为2

18、的四面体，根据体积公式可判断B；D M L BC ,收-8。是棱长为2的四面体，求解二面角-8。-0可判断；先找出线面角，然后考虑其正弦值范围即可判断D.【详解】对于A,因为四边形88是菱形，依题易知因为 M O c O C =O,MO,OC u 平面 M O C所以8。/平面M .又MCU平面“O C,所以8。，CM,故选项A正确.对于B,当A C O M为等边三角形时，知-88是棱长为2的四面体，C 1 V 3 H 、2 2也2 2 ,8。的外接圆半径为2 3 3,故四面体河-8。的高为(Z巫巫所以*亍 一 亍，故选项B正确.对于C,取8 c的中点，连搂D H M H,由 DC=Z)8知：

19、B C L D H,又BC 1 D M、D HcD M =D,D H,D M u平面D M H,所以8 c l平面。M”.因为“M u平面D W 7,则8C_LHA/,于是C =8 =2,故8 8是棱长为2的四面体.设二面角-8 O-C的大小为a,276tan a =-k -=一 尸 3-=2/2G ,1 3,1由选项B的解析可得 2 3 2 3故。片60。，故选项c错误.对于D,设点M在平面BC D射影为Q,则是直线D M与平面B C D所成角,SL。照=幽贝 IJ IM 2 ,易知 14 1M o i =色石所 以 当 阳 最 大 时，阿|=百，此时s i n/。最大为7,则直线D M与平

20、面BC D所成的角的最大值为60.选项D正确.故选:AB D.三、填空题1 3.若直线/：（”+1卜一尸3=0与直线加+（21）1=0互相平行，则=【答案】-5#-0.51 1【分析】根据两直线方程，判断斜率存在，由题意可得 2”1,解出“后，验证是否符合题意，可得答案.【详解】由题意可知直线/：（a +l）x-N-3 =的斜率为+1,因为直线/：（0+1卜 十3=0与 直 线 皿x +（2”l）y _ 3=0互相平行，故直线m、+（21）=0的斜率存在，且 为 一 七,2”l x 0,。+1 =-a =则 2 a-l,解得a =0或 2,当 0时，直线/：x，3=与直线 x，3=。重合，不合

21、题意，当“-5时，直线/：-6=0与直线出工一2k3 =0互相平行，故答案为：1 4.已知（2 +x）=%+（1 +）+（1 +X）2+%（l +x）则/=【答案】10【分析】（2 +x）-口 +（1 +明，根据二项式定理即可求解【详解】（2 +x）;l +（l +切其二项展开式的通项为J=G（1 +X）1=0,L2,3,4,5,%是展开式0+x）的系数，令/*=3,可得的=C；=10故答案为:1015.已知直线乙kx+y-2+k=0t则圆x2-4x+y 2-2 y-ll=截直线/所得的弦长的取值范围是【答案】2 同【分析】求出直线/所过的定点、圆心及半径，根据垂径定理可求弦长的最小值，最大值

22、为直径的长度.【详解】直线/的方程即N x+l）+&-2）=0,故直线/恒过定点M（T 2）.圆的标准方程为（I+0 1）2 =1 6,圆心为（21），半径为因为（T-2）-+（2 T）=*1 6,所以（-1,2）在圆内，直线/恒与圆相交.圆心）到点从（T，2）的距离为J（2+iy+（l-2）=M,则圆截直线/所得的弦长的最小值为2年历=2 6，最大值为直径的长度2x4=8.所以圆截直线/所得的弦长的取值范围是2迷 可.故答案为:2，8四、双空题16.Cassini卵形线是由法国天文家JeanDominique Cassini（1625 1712）引入的.卵形线的定义:线上的任何点到两个固定点

23、工，邑 的 距 离 的 乘 积 等 于 常 数 b 是正常数，设工，身的距离为2 a,如果。就得到一个没有自交点的卵形线；如果。=3 就得到一个双纽线；如果。以就得到两个卵形线.若5（0，一 2）,$2（0,2）.动点满 足 网 眼1 =4,则动点p 的轨迹c 的方程为：若/和/是轨迹。与y 轴交点中距离最远的两点，则“户 才 面 积 的 最 大 值 为.【答案】(X2+/)2+8(X2-/)=0 272【分析】由题意可得。=6 =2,即可确定曲线形状，结 合 归 刈&2|=4,可求得曲线方程；由此可求 出/和 的 坐 标，利用曲线的对称性，可考虑尸在第一象限内情况，要求PH面积的最大值,需求

24、的尸点横坐标的最大值，利用换元法结合二次函数的性质即得.【详解】由题意可得，2a =4,h2=4,:.a =h=2 故动点尸的轨迹为双纽线,设尸(x,y),因 为 阀|附2 1 =4,所 以 卜+(y +2/.&+(y _2 f =4 ,即，+/)2+8,-/)=0 ,所以不妨设4，-2五)/(0,2&),由对称性，故可考虑P在第一象限的情况，因为|N/=4&为 定 值，所以“尸/，面积最大时，即点P的横坐标最大,又(x2+/)2+8,-/)=o 即d +(2y2+8)X2+/-8/=0所以J?=_/_4 +4折 +,令f =J/+i,则/=/一 因为y e 0,2&,所以故/。)=-/-3

25、+4 f =-(f-2 +1 ,当U2时，/取得最大值1,即X?的最大值为1,则x的最大值为1,0 -x 4 V2 x l =2 V2所 以 工,的最大值为2 ,故P#面积的最大值为2五.故答案为：（x2+/）2+8（x2-/）=0.2 7 2.【点睛】难点点睛：求出曲线的方程，可判断曲线形状，由此求“产才的面积的最大值时，根据曲线的对称性，考虑点尸在第一象限内，要利用方程，采用换元法，结合二次函数的性质求得点p的横坐标的最大值.五、解答题1 7.已知向量Z =（T ），三0，-2，。）求 与。一，夹角;若y+5与-正垂直，求实数，的值.兀【答案】（1）K 1【分析】（1）结合向量数量积性质夹

26、角公式的坐标表示即可求解;（2）由向量垂直的坐标表示即可求解.【详解】a =（T，l）,5=（1，-2,0）,.a b =(2,2,1)|a|=卜-=J 4 +4 +1 =3令。与 一 ）的夹角为e.Ta-bc os 0 =丁 二1-2 +0 +1 _ 7 27 2 x 3 -2则则之 与G 的夹角为4.(2).2 a+6 =(1,2,2)a tb =又如+5与垂直，.+联即-l x(-l-/)+2 f x(-2)+l x 2 =0,解得/=1.1 8.在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.条件：第3项与第7项的二项式系数相等；条件：只有第5 项的二项式系数最大；条件：所有

27、项的二项式系数的和为2 5 6.flx1-1=（r i e N*）问题：在 N x）展开式中，（1）求”的值与展开式中各项系数之和；（2）这个展开式中是否存在有理项？若存在，将其一一列出；若不存在，请说明理由.【答案】（1）选三个中的任意一个，=8；展开式中各项系数之和为1.存在，展开式中有理项分别为1=2 56x 二7；=-1 792X9；【分析】（1）利用二项展开式的性质列方程即可求得的值，利用赋值法即可求得展开式中各项系数之和；（2）利用二项展开式的通项公式，由x的寨次为整数列方程即可求得展开式中有理项.【详解】（1）选 ，第 3项与第7 项的二项式系数相等，则C：=C,所以=2 +6=

28、8；f2x l2-=18=1令x =l,贝 八 中）,则展开式中各项系数之和为1.n A 4选，只有第5 项的二项式系数最大，所以2 ,解得=8；（2xl2=18=1令x =l,则I V I J ,则展开式中各项系数之和为1.选 ，所有项的二项式系数的和为2 56,则2 =2 5 6,解得：=8.令x =l,则I V 1 J ,则展开式中各项系数之和为1.（2 2 一 ）8（2）二项式 V%展开式的通项公式为：却=C；（2x2=（-1/2 飞 农 4依题意可知，当厂=0,3,6 时，二项展开的项都是有理项.所以:当r=0 时，=2 5 6/：当厂=3 时，=-1 792 x ；当厂=6 时，7

29、 ,=1 1 2 x2所以展开式中有理项分别为汇=2 56XM ；7；=-1 792/；7；=1 1 2 炉.1 9.如图，在平行六面体88-EGA中，底面/8 C Z）是菱形，E为 4 的中点,AAXAD=AAXABG 求证：4 c 平面EBD；求证：8。2平面/4 C【答案】(i)证明见解析.(2)证明见解析.【分析】(1)根据线面平行的判定定理即可证明结论；(2)作,平面4 88于点/，作4 G ,“8于点G,于点K,连接K/,G/,需证明/在“C上，再证明结合8O1/C,根据线面垂直的判定定理即可证明结论.【详解】(1)证明：如图，在 平 行 六 面 体 4 4 GA中，底面4 88是

30、菱形，连接C,交 8。于。点，则。为 ZC的中点，连接,因为E为4 4 的中点，故4 c因为Ou平面E 8。，4 0仁平面晶。,故4 c 平面E 8 D；(2)证明：作平面Z 8 C。于点/,作 4 GL/8于点G,4 K L 4 D于点长,连接M，G/,所以4 G=4 K三 RtZX/Q.4/L平面/B C D,6/,k（-a,0,0）S（O,a,O）C（-a,a,O）尸（0,0,a）,由题可设。仲 ,DQ=（a,t,a）EC=（-a,a,0）/DQ 工 EC,DQ EC=0 g|j-a2+at=0,;.t=a,于是。（O,。，。），.四边形PQ8E为矩形，故 同 I .（2）设点厂为4 8

31、 中点，连结E F,Q8_L 平面 N8CD,QB LEF,而D 4E8为等腰直角三角形，.尸,/5,平面_F=f-,-,0|政为平面48。的一个法向量，而 2 2）.设方=（x,y,z）为平面/O Q 的个法向量，而。4=（2a,0,0）,DQ=（a,a,ari-DA=0 6 0)V22 2.已知椭圆C：的右焦点为月，离心率为 T,过鸟的直线4 与椭圆c交于M,N两点，且当原点。到直线4 的距离最大时，2 .(1)求椭圆C的标准方程；(2)过原点。且垂直于直线乙的直线1 2 与椭圆C相交于P,。两点，记四边形PMQN的面积为S,求S归 的取值范围.X2 2一+V =1【答案】(1)24i V

32、T【分析】（1）由原点O到直线4 的距离最大时 2 得 a,6 间的关系，由离心率公式得a,c间的关系，再结合a,b,c间的关系求出a,b的值，即可写出椭圆C的标准方程；（2）分直线4 的斜率不存在、斜率为0、斜率存在且不为。三种情况讨论，前两种情况可直接求出S归的值，第三种情况，先设直线方程，并联立直线与椭圆的方程，利用根与系数的关系及弦长S公式求出WM,再根据0 P l 及两点间的距离公式求出1。斤，进而求出归0 的表达式，利用函数的性质即可求解.【详解】（1）直 线 过 定 点 入，故 当 直 线 轴 时，原点。到直线MN的距离最大，且最大值为I%,将代 入 椭 圆 方 程 得 吟 吟,

33、所 以 阿4鼻V 2 _ 正因为椭圆的离心率为2 ,所以。一亍.由及/n+c1得&=8 ,b=l,X2 2 1一+V =1所以椭圆C的标准方程为2 ；（2）由（1）知，鸟的坐标为（L）.S _ 7 2当直线4 的斜率不存在时，阿M =园=2 佟则s =2,阂165 _ V 2当直线4 的斜率为0 时，河=2&,|尸。|=2,则$=2 五，|。（4.当直线4 的斜率存在且不为0 时，设直线4 的方程为y =T）9 W 0）,y =Z:（x-l）联立得二，得 磔 2 +1*-4以+2 入2 =。，设知（不，必），N g%）4 k2则占+Z=5 F节，占 2k2-22k2+1,|W|=J l +卜.

34、（X,+X2）2-4X,X2=yl+k2、2二+1-4 x2k2-2 2 及（？+l）2k2+1 2k2+14 22y0_ _ _ _（一o）+2 _ 设（x。，）,则x工，即 与=-仅），代 入 椭 圆 方 程 得22.2所以比-+2 ,贝/=冷，所 以 的 二 不 火 二 坐?由 对 称 性 知 闻=2。尸|,乂$小M间|S _ MN-PO _ MN _ 1 MN 所 以 同=2同F=市才二研2加6+1）2 r+1 啰 卜+2）（2公+乎2（/+1）-2 r+1k2+22k2+_3 _7_2_ _72+-2（2 i2+l）2MN 又2/+1 1,所以依尸厂的取值范围是亭 可故归S的取值范围是1而V2 彳V2而s rv|V 2综上所述，P。的取值范围是口6 4【点睛】方法点睛：圆锥曲线中最值或范围问题的常见解法,（1）几何法，若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用几何法来解决：（2）代数法，若题目的条件和结论能体现某种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值或范围.