2020-2021学年广东省揭阳市榕城区北师大版五年级下册期中测试数学试卷（含答案解析）.pdf

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1、2020-2021学 年 广 东 省 揭 阳 市 榕 城 区 北 师 大 版 五 年 级 下 册 期 中 测 试 数 学 试 卷 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、填 空 题 1.一 桶 油 每 天 用 去 它 的 5，5 天 用 去 这 桶 油 的 p 还 剩 J 7 72.3 个 2 是（）,（3 的,5是（）。73.1800dm3=()m3 L=()cm34.一 个 长 方 体 长 7.2cm、宽 4cm、高 2.5cm,体 积 是()cm3o5.一 个 正 方 体 的 棱 长 之 和 是 48dm,这 个 正 方 体 的 表 面 积 是（）dm2o6.一 个 长 方 体 的 体 积

2、是 2.451?,底 面 积 是 150cm2,高 是（）cm。7.在 括 号 里 填 上 或“=”。17x1(O3（r 7 8)17-x-(8 713)。3-()xlO10)0.538.一 件 上 衣 原 价 35元，打 七 折 出 售，是 指 现 价 是 原 价 的（），现 价（）兀 O9.一 个 蛋 糕，淘 气 吃 了!，妈 妈 吃 了 剩 下 的;，其 余 的 给 爸 爸 吃，爸 爸 吃 了 这 个 蛋 糕 3 乙 的（）。10.长 10cm、宽 8cm、高 5cm的 长 方 体 盒 子 可 容 纳（）个 棱 长 2cm的 正 方 体。11.把 一 块 棱 长 6cm的 正 方 体 钢

3、 块，锻 造 成 一 根 长 方 体 钢 材。钢 材 的 横 截 面 是 边 长 1.5cm的 正 方 形，这 根 长 方 体 钢 材 的 长 是（）cm。12.把 4 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 拼 成 一 个 长 方 体（如 图 所 示），表 面 积 减 少 了 200cm2,这 个 长 方 体 的 表 面 积 是（)cm2二、判 断 题 5 713.y X=l,那 么 X=g。()14.棱 长 是 6 厘 米 的 正 方 体 的 表 面 积 和 体 积 相 等。（)15.4 米 呜 和 3 米 的/样 长。（）16.正 方 体 的 棱 长 扩 大 2 倍，体 积 就 扩 大

4、6 倍。（）17.L J _ U 可 以 折 叠 成 一 个 正 方 体。（）21.一 个 底 面 周 长 为 24cm的 长 方 体，高 是 5 c m,它 的 棱 长 总 和 是（三、选 择 题 18.求 一 个 水 池 最 多 能 装 多 少 水，就 是 求 这 个 水 池 的（)oA.占 地 面 积 B.表 面 积 C.体 积 D.容 积 19.下 列 算 式 中，计 算 结 果 最 小 的 是（）。A.1-1 B.C.I-D.1 47 8 7 8 7 820.4 个 棱 长 5 c m 的 正 方 体 拼 成 一 个 长 方 体，体 积 是（)cm2oA.100 B.125 C.50

5、0 D.600)c m。A.44 B.68 C.116 D.120四、口 算 和 估 算 22.直 接 写 出 得 数。7 1 2 1 _ H-=12 12 3 47 2 8 3 x39=x=13 9 107 314-=-0.6=5 45 18 1 c 2 x=1.2x=27 25 3五、解 方 程 或 比 例 23.解 方 程。1 3 2 4x-X 12 4 15 90.4x0.15x=l六、脱 式 计 算 2 4.计 算。2_ 53 4+6试 卷 第 2 页，共 4 页七、图 形 计 算 2 5.计 算 下 图 的 表 面 积。27.若 干 个 棱 长 5 分 米 的 正 方 体 摆 放

6、在 墙 角（如 图），求 露 在 外 面 的 面 积。八、解 答 题 28.笑 笑 和 爸 爸 去 登 山，用 2 0分 走 完 了 全 程 的:，又 用 了 2 5分 走 了 全 程 的 一 半，最 后 用 5 分 登 上 了 山 顶。最 后 5 分 走 的 路 程 是 全 程 的 几 分 之 几？29.一 个 无 盖 的 正 方 体 玻 璃 鱼 缸，棱 长 6 分 米，制 作 这 样 的 一 个 玻 璃 鱼 缸，至 少 需 要 多 少 平 方 分 米 的 玻 璃？30.淘 气 的 身 高 是 1 5 0 cm,爸 爸 的 身 高 比 淘 气 高：，爸 爸 比 淘 气 高 多 少 厘 米？爸

7、 爸 身 高 是 多 少 厘 米？31.红 领 巾 小 学 有 学 生 9 1 0人，五 年 级 学 生 人 数 占 全 校 的 五 年 级 的 男 生 人 数 是 本 4年 级 的 五 年 级 有 男 生 多 少 人？32.一 个 长 方 体 沙 坑，长 8m、宽 2.5m、深 0.5m,一 辆 车 每 次 运 送 1 S n?的 沙 土，至 少 需 要 运 多 少 次 才 能 填 满 这 个 沙 坑？33.一 个 棱 长 10cm的 正 方 体 容 器 内 水 深 5 厘 米，奇 思 想 要 测 量 一 颗 玻 璃 弹 珠 的 体 积,他 把 10颗 玻 璃 弹 珠 放 入 水 中，测 得

8、 这 时 水 深 大 约 5.2厘 米。平 均 每 颗 玻 璃 弹 珠 的 体 积 大 约 是 多 少？试 卷 第 4 页，共 4 页参 考 答 案:【分 析】把 这 桶 油 的 总 量 看 成 单 位“1”,每 天 用 去 这 桶 油 的 上，5 天 用 去 5 个！，即。再 30 30 6用 1减 去，即 可 求 出 还 剩 下 这 桶 油 的 几 分 之 几。6【详 解】袅 5=!30 6,1 _ 5I-6 65 天 用 去 这 桶 油 的 工，还 剩 6 6【点 睛】解 决 本 题 关 键 是 理 解 把 总 量 看 成 单 位“1”，再 根 据 分 数 乘 整 数 的 意 义，以 及

9、 分 数 减 法 的 意 义 求 解。2 2 3 2【分 析】根 据 分 数 乘 法 的 意 义 解 答 即 可。【详 解】1x3=|3 5 1x-=一 5 6 23 个 2 鸿 2，火 3 是 5 入 1【点 睛】解 答 本 题 关 键 是 熟 练 掌 握 计 算 法 则 正 确 进 行 计 算。3.1.8 280【分 析】18()0dm3转 化 为 是 小 单 位 变 为 大 单 位，要 除 以 进 率 1000：先 转 化 为 应，是 大 单 位 变 为 小 单 位，乘 进 率 1000,得 280,池，280mz,=280c“3。【详 解】1800dm2 3-*71800-1000=1

10、.8(m3)7 7 L=xl000=280(mL)=2 8 0 C TT?25 25【点 睛】掌 握 不 同 单 位 之 间 的 进 率 及 转 化 方 向，采 用 合 适 的 计 算 方 法 进 行 计 算 是 解 答 本 题 的 关 键。4.72【分 析】根 据 长 方 体 的 体 积=长 乂 宽 x高，把 数 据 分 别 代 入 公 式 进 行 解 答。【详 解】72x4x2.5=28.8x2.5答 案 第 1页，共 11页=72(cm1*3)1 13()0.3()0.533 25【点 睛】分 数 与 小 数 之 间 比 较 大 小，一 般 先 统 一 形 式 后 比 较；算 式 之 间

11、 比 较 大 小，可 以 先 计 算 后 比 较，也 可 以 根 据 算 式 中 数 的 特 点 直 接 比 较。8.70%24.5【分 析】把 原 价 看 作 单 位“1”，现 打 七 折 出 售，也 就 是 现 价 是 原 价 的 7 0%,原 价 乘 70%是 现 价，那 么 现 价 比 原 价 便 宜(1-70%),根 据 一 个 数 乘 百 分 数 的 意 义，用 乘 法 解 答。【详 解】一 件 上 衣 原 价 35元，打 七 折 出 售，是 指 现 价 是 原 价 的 70%；35x70%=24.5(元)现 价 为 24.5元。【点 睛】此 题 解 答 关 键 是 确 定 单 位

12、 力”，要 理 解 打 七 折 的 意 思，打 七 折 现 价 就 是 原 价 的 百 分 答 案 第 2 页，共 11页 体 积 是 72cm3o【点 睛】此 题 主 要 考 查 长 方 体 的 体 积 公 式 灵 活 运 用，关 键 是 熟 记 公 式。5.96【详 解】由 棱 长 和 求 棱 长，再 求 表 面 积 棱 长 为 48:12=4dm,表 面 积 为 4x4x6=96dm26.16【分 析】根 据 长 方 体 的 体 积 公 式：V=s h,那 么 h=V：s,据 此 解 答。【详 解】2.4dm3=2400cm32400+150=16(cm)高 是 16cm。【点 睛】此

13、题 主 要 考 查 长 方 体 的 体 积 公 式 的 灵 活 运 用，注 意 单 位 化 相 同。7.【分 析】(1)I 小 于 1,据 此 比 较；67 Q 1(2)xl0=l,据 此 比 较；(3)1=0.3,据 此 比 较；(4)1|=0.52,据 此 比 较。5【详 解】17x2()17 7-XR-(=)1 xlO6 8 7 10之 七 十，根 据 一 个 数 乘 百 分 数 的 意 义 解 答。9-I【分 析】把 这 块 蛋 糕 看 作 单 位 力”，淘 气 吃 了 g,还 剩 下 再 把 剩 下 的 蛋 糕 看 作 单 位“1”,妈 妈 吃 了 剩 下 的 g,用（1-）x l,

14、求 出 妈 妈 吃 了 蛋 糕 的 几 分 之 几，再 用 1减 去 淘 气 吃 了 蛋 糕 的 凡 分 之 几，减 去 妈 妈 吃 了 蛋 糕 的 几 分 之 几，即 可 求 出 爸 爸 吃 了 蛋 糕 的 儿 分 之 几。【详 解】C l-1）xl=2 x L3 2_ j_-31-3 3=2 _ j_-3-3一 一 个 蛋 糕，淘 气 吃 了：，妈 妈 吃 了 剩 下 的 其 余 的 给 爸 爸 吃，爸 爸 吃 了 这 个 蛋 糕 的【点 睛】本 题 考 查 分 数 乘 法 的 应 用 题，注 意 单 位“1”的 确 定。10.40【分 析】用 除 法 分 别 求 出 长 方 体 这 个

15、盒 子 的 长、宽、高 能 摆 小 正 方 体 数 量，将 长、宽、高 摆 的 小 正 方 体 数 量 连 乘 即 可。【详 解】10+2=5（个）8+2=4（个）5+2=2（个）.1（cm）5x4x2=20 x2=40（个）长 10cm、宽 8cm、高 5cm的 长 方 体 盒 子 可 容 纳 40个 棱 长 2cm的 正 方 体。【点 睛】解 答 本 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 长 方 体 体 积 公 式，长 方 体 体 积=长 乂 宽 x高。11.96答 案 第 3 页，共 11页【分 析】根 据 正 方 体 的 体 积 公 式：丫=/,长 方 体 的 体 积 公 式：V=a b

16、 h,那 么=丫+,把 数 据 代 入 公 式 解 答。【详 解】6x6x64-(1.5X1.5)=216+2.25=9 6(cm)这 根 长 方 体 钢 材 的 长 是 96cm。【点 睛】此 题 主 要 考 查 正 方 体、长 方 体 体 积 公 式 的 灵 活 运 用，关 键 是 熟 记 公 式。12.400【分 析】通 过 观 察 可 知，表 面 积 减 少 了 200cm2,减 少 的 是 小 正 方 体 的 8 个 面 的 面 积，据 此 可 以 用 总 减 少 的 面 积 除 以 8 得 出 正 方 体 一 个 面 的 面 积,拼 成 的 长 方 体 的 表 面 积 等 于 小

17、正 方 体 的 16个 面 的 面 积，再 用 求 出 的 一 个 面 的 面 积 乘 1 6即 可。【详 解】200+8x16=25x16=400(cm2)综 上 所 述：把 4 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 拼 成 一 个 长 方 体(如 图 所 示)，表 面 积 减 少 了 200cm2,这 个 长 方 体 的 表 面 积 是 400cm2,【点 睛】本 题 考 查 的 目 的 是 理 解 掌 握 正 方 体 拼 成 长 方 体 的 方 法 以 及 应 用，同 时 需 要 掌 握 正 方 体、长 方 体 表 面 积 的 意 义 和 应 用。13.47【分 析】方 程 两 边 同

18、 时 乘(，即 可 求 得 x 的 值，再 进 行 判 断。据 此 解 答。【详 解】|x=lq 7 5,7解:-X y X=lX y7x=5原 题 说 法 正 确。故 答 案 为：7【点 睛】本 题 考 查 了 倒 数 的 认 识。明 确 乘 积 为 1的 两 个 数 互 为 倒 数 是 解 答 本 题 的 关 键。14.x【分 析】表 面 积 表 示 立 体 图 形 各 个 面 的 面 积 之 和，而 体 积 表 示 物 体 所 占 空 间 的 大 小，正 方 体 答 案 第 4 页，共 11页的 表 面 积 和 体 积 的 单 位 不 相 同，没 法 比 较 它 们 的 大 小。据 此

19、判 断。【详 解】表 面 积：6x6x6=216（平 方 厘 米）体 积：6x6x6=216（立 方 厘 米）这 个 正 方 体 的 表 面 积 和 体 积 从 数 值 上 看 是 相 等 的，但 是 两 个 数 的 单 位 不 相 同，不 能 比 较 大 小。故 答 案 为：x【点 睛】此 题 主 要 考 查 正 方 体 的 表 面 积 和 体 积 的 意 义，表 面 积 和 体 积 是 两 个 完 全 不 同 的 概 念,不 能 比 较 大 小。15.x【分 析】把 4 米 平 均 分 成 3 份，它 的 一 份 是 4:米，把 3 米 平 均 分 成 4 份，它 的 一 份 是 3=米,

20、3 4然 后 再 比 较 即 可。【详 解】4 米 的;1 是 三 4 米，3 米 的 1;3是:米，4 3所 以 原 题 干 说 法 错 误。3 3 4 4 3 4故 答 案 为：x【点 睛】本 题 解 题 关 键 是 理 解 分 数 的 意 义。16.x【分 析】设 原 来 的 棱 长 是 1,棱 长 扩 大 2 倍 后 是 2,分 别 计 算 体 积，然 后 确 定 体 积 扩 大 的 倍 数，再 进 行 判 断。【详 解】设 原 来 的 棱 长 是 1,棱 长 扩 大 2 倍 后 是 2；Ixlxl=l2x2x2=8对 比 发 现，体 积 扩 大 8倍，故 题 干 阐 述 错 误 故

21、答 案 为：X。【点 睛】正 方 体 的 棱 长 扩 大 2 倍，棱 长 和 扩 大 2 倍，表 面 积 扩 大 4 倍，体 积 扩 大 8倍。17.【分 析】根 据 正 方 体 展 开 图 的 11种 特 征，此 图 属 于 正 方 体 展 开 图 的“33”型，可 以 折 叠 成 一 个 正 方 体。【详 解】L L 口 可 以 折 叠 成 一 个 正 方 体。原 题 说 法 正 确。故 答 案 为：、答 案 第 5 页，共 11页【点 睛】考 查 了 正 方 体 的 展 开 图，识 记 正 方 体 的 表 面 展 开 图 的 11种 情 形 是 解 决 问 题 的 关 键。18.D【分

22、析】表 面 积 是 指 物 体 所 有 面 的 总 面 积；体 积 是 指 物 体 所 占 空 间 的 大 小；容 积 是 指 容 器 所 能 容 纳 物 质 的 体 积，根 据 概 念 进 行 选 择。【详 解】求 一 个 水 池 最 多 能 装 多 少 水，就 是 求 这 个 水 池 的 容 积。故 答 案 为：D【点 睛】解 决 此 题 要 明 确 表 面 积、体 积 和 容 积 的 概 念。19.A【分 析】根 据 分 数 加 减 法 的 计 算 法 则 算 出 得 数，再 比 较 大 小 即 可。【详 解】AA.-1-1=-8-7-=17 8 56 56 561 7 1 6 6 48

23、7 7 7 7 7 56小 1 1 8 1 7 7 498 8 8 8 8 56-1 1 7 8 15D.I-1-=7 8 56 56 561 15 48 49 56 56 56 56因 止 匕,一,+7 8 7 8 7 8故 答 案 为：A【点 睛】解 答 本 题 关 键 是 熟 练 掌 握 计 算 法 则 正 确 进 行 计 算。20.C【分 析】先 根 据 正 方 体 体 积=棱 长 x棱 长 x棱 长，求 出 1个 棱 长 是 5cm的 正 方 体 的 体 积，再 乘 4 即 可 解 答。【详 解】5x5x5x4=25x20=500(cm3)体 积 是 500cm3o故 答 案 为：C

24、【点 睛】本 题 考 查 的 是 正 方 体 体 积 的 计 算，关 键 是 熟 记 公 式。21.B【分 析】根 据 长 方 体 的 特 征，一 个 长 方 体 底 面 周 长 是 2 4 c m,那 么 它 的 另 外 一 个 底 面 的 周 长 答 案 第 6 页，共 11页同 样 也 是 2 4 c m,用 高 乘 4 加 上 两 个 底 面 的 周 长 之 和，就 是 它 的 棱 长 总 和。【详 解】由 分 析 可 得：5x4+24+24=2 0+2 4+2 4=44+24=68(cm)故 答 案 为：Bo【点 睛】本 题 考 查 了 对 长 方 体 的 特 征 掌 握 以 及 棱

25、 长 和 的 计 算 方 法，需 要 能 够 结 合 题 目 灵 活 运 用。22.*2|；0.15；21；-8【详 解】略。23.x=；x=x=46 451 3 1【分 析】x七=/方 程 两 边 同 时 加 吉，通 分 后 化 简 成 最 简 分 数 方 程 得 解;-x=152方 程 两 边 同 时 减 记 后，方 程 得 解；0.4x-0.15x=l,合 并 方 程 左 边 的 未 知 数 得 0.25x=l,两 边 再 同 时 除 以 0.25,方 程 得 解。1 3【详 解】(1)x-=.1 1 3 1解：X+=+12 12 4 1210 x=125x=6(2)+x=i15解:15

26、 15 9 152；42 4992,2-1-x-4 220 6x-45 4514x 45(3)0.4x-0.15x=l答 案 第 7 页，共 11页解:0.25x=l0.25x0.25=R0.25x=424.-；1-4 5【分 析】根 据 异 分 母 分 数 加 减 法 的 规 则 即 根 据 分 数 的 基 本 性 质，把 异 分 母 分 数 化 成 同 分 母 分 数，再 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行 计 算；根 据 减 法 的 性 质 将 学-4-3 转 化 成 学 一。+!，先 算 再 算 加 法。7 7 5 7 7 5 7 72 I 5【详 解】+73 4 6刍 _ 1

27、01212 125.10-1-12 1215125410_3 _T-7+5=1+-51-525.426dm2【分 析】根 据 长 方 体 的 表 面 积 公 式：长 方 体 表 面 积=(长 x宽+长 x高+宽 x高)X2,将 数 值 代 入 即 可 得 长 方 体 的 表 面 积。【详 解】(12x5+12x9+5x9)x2=(60+108+45)x2=213x2=426(dm2)长 方 体 的 表 面 积 是 426dm2o26.512立 方 厘 米【分 析】根 据 正 方 体 的 体 积 公 式：V=a3,把 数 据 代 入 公 式 解 答。答 案 第 8 页，共 11页【详 解】8x8

28、x8=64x8=512（立 方 厘 米）这 个 正 方 体 的 体 积 是 512立 方 厘 米。27.450平 方 分 米【分 析】根 据 正 方 形 的 面 积=边 长 x边 长，可 知 每 个 小 正 方 体 的 面 的 面 积 是 5x5=25（平 方 分 米）；根 据 图 形 可 知，前 面 露 出 6 个 正 方 形 面，上 面 露 出 6 个 正 方 形 面，右 面 露 出 6 个 正 方 形 面，把 所 有 露 出 的 面 的 个 数 加 起 来，再 乘 25,即 可 解 决 问 题。【详 解】5x5=25（平 方 分 米）（6+6+6）x25=18x25=450（平 方 分

29、米）露 在 外 面 的 面 积 是 450平 方 分 米。C。128.10【分 析】根 据 题 意，25分 走 了 全 程 的 一 半，即 走 了 全 程 的 g；把 全 长 看 作 单 位 力”，用 1减 去 20分 走 了 全 程 的 分 率，减 去 25分 走 了 全 程 的 分 率，即 可 求 出 最 后 5 分 走 了 全 程 的 分 率。【详 解】1W3 1-5 2-6-5-10 101答：最 后 5 分 走 的 路 程 是 全 程 的 卡。【点 睛】本 题 考 查 分 数 加 减 混 合 运 算，关 键 明 确 走 了 全 长 的 一 半 就 是 全 程 的 g;注 意 单 位

30、力”的 确 定。29.180平 方 分 米【分 析】求 制 作 这 样 一 个 无 盖 正 方 体 玻 璃 鱼 缸 需 要 多 少 平 方 分 米 的 玻 璃，就 是 求 这 个 正 方 体 5 个 面 的 面 积 和，根 据 正 方 体 表 面 积 公 式：表 面 积=棱 长 x棱 长*5,代 入 数 据，即 可 解 答。【详 解】6x6x5答 案 第 9 页，共 11页=36x5=180（平 方 分 米）答：至 少 需 要 180平 方 分 米 的 玻 璃。【点 睛】熟 练 掌 握 正 方 体 表 面 积 公 式 是 解 答 本 题 的 关 键。30.30厘 米，180厘 米【分 析】以

31、淘 气 的 身 高 为 单 位“1”,爸 爸 的 身 高 比 淘 气 高 g,也 就 是 求 150的 g 是 多 少，用 乘 法 计 算。求 爸 爸 的 身 高 利 用 淘 气 的 身 高 加 上 爸 爸 比 淘 气 高 的 数 量 即 可。【详 解】150 x1=30（厘 米）150+30=180（厘 米）答：爸 爸 比 淘 气 高 30厘 米，爸 爸 身 高 是 180厘 米。【点 睛】本 题 考 查 了 求 一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少 的 应 用。求 一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少 用 乘 法 计 算。31.80 人【分 析】把 全 校 学 生 人 数 看

32、作 单 位 T,五 年 级 学 生 人 数 占 全 校 的 12，用 全 校 人 数 唁 2，求 出 五 年 级 学 生 人 数，再 把 五 年 级 学 生 人 数 看 作 单 位“1”，五 年 级 的 男 生 人 数 是 本 年 级 的;，4用 五 年 级 学 生 人 数 X,即 可 求 出 五 年 级 有 男 生 人 数。【详 解】910 x=2 x?413 74=140 x 7=80（人）答：五 年 级 有 男 生 80人。【点 睛】解 答 本 题 的 关 键 是 单 位“1”的 确 定，求 单 位“1”的 几 分 之 几，用 乘 法。32.7 次【分 析】根 据 长 方 体 的 体 积

33、 公 式：V=abh,把 数 据 代 入 公 式 求 出 求 出 需 要 沙 的 体 积，然 后 用 需 要 沙 的 体 积 除 以 每 次 运 沙 的 体 积 即 可。【详 解】8x2.5x0.54-1.5=20 x0.5+1.5=10+1.5答 案 第 10页，共 11页7(次)答：至 少 需 要 运 7 次 才 能 填 满 这 个 沙 坑。【点 睛】此 题 主 要 考 查 长 方 体 体 积 公 式 的 灵 活 运 用，“包 含”除 法 的 意 义 及 应 用，关 键 是 熟 记 公 式。33.2 立 方 厘 米【分 析】根 据 题 意 可 知，水 面 上 升 的 部 分 的 体 积 就

34、 是 10颗 玻 璃 弹 珠 的 体 积，根 据 正 方 体 体 积 公 式：体 积=长、宽 x高，代 入 数 据，高 是(5.2-5)厘 米 水 的 体 积，即 10颗 弹 珠 的 体 积，再 除 以 1 0,即 可 求 出 平 均 每 颗 玻 璃 弹 珠 的 体 积。【详 解】lOxlOx(5.2-5)4-10=100 x0.210=20+10=2(立 方 厘 米)答：平 均 每 颗 玻 璃 弹 珠 的 体 积 大 约 是 2 立 方 厘 米。【点 睛】本 题 考 查 不 规 则 物 体 的 体 积 的 计 算，关 键 明 确，水 面 上 升 部 分 的 体 积 就 是 10颗 玻 璃 弹 珠 的 体 积。答 案 第 11页，共 11页