西方经济学微观部分(高鸿业_第五版)课后习题答案.pdf
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1、第 二 章 需 求、供 给 和 均 衡 价 格 1.已 知 某 一 时 期 内 某 商 品 的 需 求 函 数 为 b=5 0 5尸,供 给 函 数 为 0=-10+5尸。(1)求 均 衡 价 格 几 和 均 衡 数 量 2,,并 作 出 几 何 图 形。(2)假 定 供 给 函 数 不 变,由 于 消 费 者 收 入 水 平 提 高,使 需 求 函 数 变 为 2=605P。求 出 相 应 的 均 衡 价 格 几 和 均 衡 数 量 2“并 作 出 儿 何 图 形。(3)假 定 需 求 函 数 不 变,由 于 生 产 技 术 水 平 提 高,使 供 给 函 数 变 为。=5+5尸。求 出 相
2、 应 的 均 衡 价 格 匕 和 均 衡 数 量 2,,并 作 出 几 何 图 形。(4)利 用(1)、(2)和(3),说 明 静 态 分 析 和 比 较 静 态 分 析 的 联 系 和 区 别。(5)利 用(1)、(2)和(3),说 明 需 求 变 动 和 供 给 变 动 对 均 衡 价 格 和 均 衡 数 量 的 影 响。解 答:(1)将 需 求 函 数=5 0 5。和 供 给 函 数 0=-10+52代 入 均 衡 条 件 0=。,有 50-5P=-10+5PP 6将 均 衡/格 Pe=6代 入 需 求 函 数=5 0 5尸,得 4=5 0 5x6=20或 者,将 均 衡 价 格 Pe=
3、6代 入 供 给 函 数 0=-10+5P,得 所 以,均 衡 价 格 和 均 衡 数 量 分 别 为 七=6,&=2 0。如 图 21所 示。2,=10+5X6=20-20-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80。图 21(2)将 由 于 消 费 者 收 入 水 平 提 高 而 产 生 的 需 求 函 数 5。和 原 供 给 函 数 0=-10+5尸 代 入 均 衡 条 件 二。,有 6 0-5 P=-1 0+5 P得 久=7将 均 衡 价/Pe=7代 入 0=6 0 5 P,得 4=6 0 5x7=25或 者,将 均 衡 价 格 已=7 代 入 0=-10+5尸,得=-1
4、0+5x7=25(3)将 原 需 求 函 数 0=5 0 5尸 和 由 于 技 术 水 平 提 高 而 产 生 的 供 给 函 数。=一 5+5。代 入 均 衡 条 件 0”=0 s,有 505 P=5+5P得 Pe=5.5将 均 衡 价 格 已=5.5代 入 Qd=50-5P,得 4=5 0 5x5.5=22.5或 者,将 均 衡 价 格 尸 e=5.5代 入。=5+5 P,得4=5+5x5.5=22.5所 以,图 23(4)所 谓 静 态 分 析 是 考 察 在 既 定 条 件 下 某 一 经 济 事 物 在 经 济 变 量 的 相 互 作 用 下 所 实 现 的 均 衡 状 态 及 其
5、特 征。也 可 以 说,静 态 分 析 是 在 一 个 经 济 模 型 中 根 据 给 定 的 外 生 变 量 来 求 内 生 变 量 的 一 种 分 析 方 法。以(1)为 例,在 图 2-1 中,均 衡 点 E 就 是 一 个 体 现 了 静 态 分 析 特 征 的 点。它 是 在 给 定 的 供 求 力 量 的 相 互 作 用 下 达 到 的 一 个 均 衡 点。在 此,给 定 的 供 求 力 量 分 别 用 给 定 的 供 给 函 数 0s=-10+5。和 需 求 函 数 0/=5O 5 P表 示,均 衡 点 具 有 的 特 征 是:均 衡 价 格 匕=6,且 当 匕=6 时,有 Q=
6、0=0 e=2 O;同 时,均 衡 数 量 Q,=2 0,且 当 4=2 0 时,有/=尸=&=6。也 可 以 这 样 来 理 解 静 态 分 析:在 外 生 变 量 包 括 需 求 函 数 中 的 参 数(50,5)以 及 供 给 函 数 中 的 参 数(一 10,5)给 定 的 条 件 下,求 出 的 内 生 变 量 分 别 为&=6和 Qe=20o依 此 类 推,以 上 所 描 述 的 关 于 静 态 分 析 的 基 本 要 点,在(2)及 图 2-2 和(3)及 图 23 中 的 每 一 个 单 独 的 均 衡 点 区(=1,2)上 都 得 到 了 体 现。而 所 谓 的 比 较 静
7、态 分 析 是 考 察 当 原 有 的 条 件 发 生 变 化 时,原 有 的 均 衡 状 态 会 发 生 什 么 变 化,并 分 析 比 较 新 旧 均 衡 状 态。也 可 以 说,比 较 静 态 分 析 是 考 察 在 一 个 经 济 模 型 中 外 生 变 量 变 化 时 对 内 生 变 量 的 影 响,并 分 析 比 较 由 不 同 数 值 的 外 生 变 量 所 决 定 的 内 生 变 量 的 不 同 数 值,以(2)为 例 加 以 说 明。在 图 22 中,由 均 衡 点 昂 变 动 到 均 衡 点 当 就 是 一 种 比 较 静 态 分 析。它 表 示 当 需 求 增 加 即 需
8、 求 函 数 发 生 变 化 时 对 均 衡 点 的 影 响。很 清 楚,比 较 新、旧 两 个 均 衡 点 用 和 瓦 可 以 看 到:需 求 增 加 导 致 需 求 曲 线 右 移,最 后 使 得 均 衡 价 格 由 6 上 升 为 7,同 时,均 衡 数 量 由 2 0增 加 为 25。也 可 以 这 样 理 解 比 较 静 态 分 析:在 供 给 函 数 保 持 不 变 的 前 提 下,由 于 需 求 函 数 中 的 外 生 变 量 发 生 变 化,即 其 中 一 个 参 数 值 由 5 0增 加 为 6 0,从 而 使 得 内 生 变 量 的 数 值 发 生 变 化,其 结 果 为,
9、均 衡 价 格 由 原 来 的 6 上 升 为 7,同 时 一,均 衡 数 量 由 原 来 的 2 0增 加 为 25o类 似 地,利 用 及 图 23 也 可 以 说 明 比 较 静 态 分 析 方 法 的 基 本 要 点。(5)由(1)和(2)可 见,当 消 费 者 收 入 水 平 提 高 导 致 需 求 增 加,即 表 现 为 需 求 曲 线 右 移 时 一,均 衡 价 格 提 高 了,均 衡 数 量 增 加 了。由(1)和(3)可 见,当 技 术 水 平 提 高 导 致 供 给 增 加,即 表 现 为 供 给 曲 线 右 移 时,均 衡 价 格 下 降 了,均 衡 数 量 增 加 了。
10、总 之,一 般 地,需 求 与 均 衡 价 格 成 同 方 向 变 动,与 均 衡 数 量 成 同 方 向 变 动;供 给 与 均 衡 价 格 成 反 方 向 变 动,与 均 衡 数 量 成 同 方 向 变 动。2.假 定 表 2 1(即 教 材 中 第 5 4页 的 表 25)是 需 求 函 数 Qd-5 0 0-1 0 0 P在 一 定 价 格 范 围 内 的 需 求 表:表 21某 茴 品 的 需 求 表 价 格(元)1 2 3 4 5需 求 量 400 300 200 100 0(1)求 出 价 格 2 元 和 4 元 之 间 的 需 求 的 价 格 弧 弹 性。(2)根 据 给 出
11、的 需 求 函 数,求 P=2元 时 的 需 求 的 价 格 点 弹 性。(3)根 据 该 需 求 函 数 或 需 求 表 作 出 儿 何 图 形,利 用 几 何 方 法 求 出 P=2 元 时 的 需 求 的 价 格 点 弹 性。它 与(2)的 结 果 相 同 吗?解 答:(1)根 据 中 点 公 式 ed=祭 P;之 39%,有 200 2+4 300+100 _2?2)=15(2)由 于 当 P=2 时,Qd=500100 x2=3 0 0,所 以,有 P _,2_ _ 2ed=而 0=-1 0 0300=3(3)根 据 图 2-4,在 a 点 即 P=2时 的 需 求 的 价 格 点
12、弹 性 为 GB 200 2e d=OG=300=3 _ F O _ 2或 者 e d-AF-3p显 然,在 此 利 用 几 何 方 法 求 出 的 P=2 时 的 需 求 的 价 格 点 弹 性 系 数 和(2)中 根 据 定 义 公 式 求 出 的 结 果 是 相 同 的,都 是 e d=2,。3.假 定 表 22(即 教 材 中 第 5 4页 的 表 26)是 供 给 函 数 Qs=-2+2 P 在 一 定 价 格 范 围 内 的 供 给 表:表 22 某 商 品 的 供 给 表 价 格(元)2 3 4 5 6供 给 量 2 4 6 8 10(1)求 出 价 格 3 元 和 5 元 之
13、间 的 供 给 的 价 格 弧 弹 性。(2)根 据 给 出 的 供 给 函 数,求 P=3元 时 的 供 给 的 价 格 点 弹 性。(3)根 据 该 供 给 函 数 或 供 给 表 作 出 儿 何 图 形,利 用 儿 何 方 法 求 出 P=3元 时 的 供 给 的 价 格 点 弹 性。它 与(2)的 结 果 相 同 吗?解 答:根 据 中 点 公 式 es=隼 P i;P2,Q*Q 2),有 4 3+54+8 _ 4es=V 2,2)=(2)由 于 当 P=3 E b j,-2+2、3=4,所 以,es Q=2-1.5O 根 据 图 25,在 a 点 即 P=3时 的 供 给 的 价 格
14、 点 弹 性 为 AB 6e s=OB=4=1 5显 然,在 此 利 用 儿 何 方 法 求 出 的 P=3 时 的 供 给 的 价 格 点 弹 性 系 数 和(2)中 根 据 定 义 公 式 求 出 的 结 果 是 相 同 的,都 是 es=1.5。4.图 26(即 教 材 中 第 54页 的 图 228)中 有 三 条 线 性 的 需 求 曲 线 A B、AC和 ADo图 26Q(1)比 较 a、b、c三 点 的 需 求 的 价 格 点 弹 性 的 大 小。(2)比 较 a、e、f三 点 的 需 求 的 价 格 点 弹 性 的 大 小。解 答:(1)根 据 求 需 求 的 价 格 点 弹
15、性 的 几 何 方 法,可 以 很 方 便 地 推 知:分 别 处 于 三 条 不 同 的 线 性 需 求 曲 线 上 的 a、b、c三 点 的 需 求 的 价 格 点 弹 性 是 相 等 的。其 理 由 在 于,在 这 三 点 上,都 有 FOe d=AF(2)根 据 求 需 求 的 价 格 点 弹 性 的 儿 何 方 法,同 样 可 以 很 方 便 地 推 知:分 别 处 于 三 条 不 同 的 线 性 需 求 曲 线 上 的 a、e、f三 点 的 需 求 的 价 格 点 弹 性 是 不 相 等 的,且 有 喘 高 喘。其 理 由 在 于在 a 点 有:喘=GB在 f 点 有:e;=在 e
16、 点 有:e:=OGGCOGGDOG在 以 上 三 式 中,由 于 G B V G C V G D,所 以,喘 Ve 喘。5.利 用 图 27(即 教 材 中 第 5 5页 的 图 229)比 较 需 求 价 格 点 弹 性 的 大 小。(1)图(a)中,两 条 线 性 需 求 曲 线 D i和 D2相 交 于 a 点。试 问:在 交 点 a,这 两 条 直 线 型 的 需 求 的 价 格 点 弹 性 相 等 吗?(2)图(b)中,两 条 曲 线 型 的 需 求 曲 线。和。2相 交 于。点。试 问:在 交 点。,这 两 条 曲 线 型 的 需 求 的 价 格 点 弹 性 相 等 吗?图 27
17、解 答:(1)因 为 需 求 的 价 格 点 弹 性 的 定 义 公 式 为 ed=_就,此 公 式 的 一 笔 项 是 需 求 曲 线 某 一 点 斜 率 的 绝 对 值 的 倒 数,又 因 为 在 图 中,线 性 需 求 曲 线 D1的 斜 率 的 绝 对 值 小 于 线 性 需 求 曲 线 D2的 斜 率 的 绝 对 值,即 需 求 曲 线 D1的 一 笔 值 大 于 需 求 曲 线 D2的 一 票 值,所 以,在 两 条 线 性 需 求 曲 线 D i和 D2的 交 点 a,在 P和 Q 给 定 的 前 提 下,需 求 曲 线 D,的 弹 性 大 于 需 求 曲 线 D2的 弹 性。(
18、2)因 为 需 求 的 价 格 点 弹 性 的 定 义 公 式 为 ed=-瑞,此 公 式 中 的 一 票 项 是 需 求 曲 线 某 一 点 的 斜 率 的 绝 对 值 的 倒 数,而 曲 线 型 需 求 曲 线 上 某 一 点 的 斜 率 可 以 用 过 该 点 的 切 线 的 斜 率 来 表 示。在 图 3)中,需 求 曲 线 D 过 a 点 的 切 线 A B的 斜 率 的 绝 对 值 小 于 需 求 曲 线 D2过 a 点 的 切 线 F G的 斜 率 的 绝 对 值,所 以,根 据 在 解 答(1)中 的 道 理 可 推 知,在 交 点 a,在 P 和 Q 给 定 的 前 提 下,
19、需 求 曲 线 D1的 弹 性 大 于 需 求 曲 线 D2的 弹 性。6.假 定 某 消 费 者 关 于 某 种 商 品 的 消 费 数 量 Q 与 收 入 M之 间 的 函 数 关 系 为 M=100Q2O求:当 收 入 M=6 400时 的 需 求 的 收 入 点 弹 性。解 答:由 已 知 条 件 M=100Q 2,可 得 Q=、,篇 于 是,有 dQ _ 1(M _ 1 1dM=2ll00j-2-l00进 一 步,可 得 dQ Me M=dM Q21100J 2 100 z u Q 1 0 0J J 100 2观 察 并 分 析 以 上 计 算 过 程 及 其 结 果,可 以 发 现
20、,当 收 入 函 数 M=aQ2(其 中 a 0,为 常 数)时,则 无 论 收 入 M 为 多 少,相 应 的 需 求 的 收 入 点 弹 性 恒 等 于;。7.假 定 需 求 函 数 为 Q=M P-N,其 中 M 表 示 收 入,P 表 示 商 品 价 格,N(N0)为 常 数。求:需 求 的 价 格 点 弹 性 和 需 求 的 收 入 点 弹 性。解 答:由 已 知 条 件 Q=M P-N,可 得 ed=一 瑞=-M(-N)P N 1_QM_ _eM Q P MP 1由 此 可 见,一 般 地,对 于 幕 指 数 需 求 函 数 Q(P)=MP-N而 言,其 需 求 的 价 格 点 弹
21、 性 总 等 于 塞 指 数 的 绝 对 值 N。而 对 于 线 性 需 求 函 数 Q(M)=MP-N而 言,其 需 求 的 收 入 点 弹 性 总 是 等 于 k8.假 定 某 商 品 市 场 上 有 100个 消 费 者,其 中,6 0个 消 费 者 购 买 该 市 场;的 商 品,且 每 个 消 费 者 的 需 求 的 价 格 弹 性 均 为 3;另 外 4 0个 消 费 者 购 买 该 市 场 品 勺 商 品,且 每 个 消 费 者 的 需 求 的 价 格 弹 性 均 为 6。求:按 100个 消 费 者 合 计 的 需 求 的 价 格 弹 性 系 数 是 多 少?解 答:令 在 该
22、 市 场 上 被 100个 消 费 者 购 买 的 商 品 总 量 为 Q,相 应 的 市 场 价 格 为 P。根 据 题 意,该 市 场;的 商 品 被 60个 消 费 者 购 买,且 每 个 消 费 者 的 需 求 的 价 格 弹 性 都 是 3,于 是,单 个 消 费 者 i的 需 求 的 价 格 弹 性 可 以 写 为 edi t/P Q i-3即 第=-3(i=l,2,60)(1)i=12类 似 地,再 根 据 题 意,该 市 场,的 商 品 被 另 外 40个 消 费 者 购 买,且 每 个 消 费 者 的 需 求 的 价 格 弹 性 都 是 6,于 是,单 个 消 费 者 j的
23、需 求 的 价 格 弹 性 可 以 写 为 ee 一 t/P Qj 6即 第=6(j=l,2,,40)且 Z4。Q=拳 204)J-1此 外,该 市 场 上 100个 消 费 者 合 计 的 需 求 的 价 格 弹 性 可 以 写 为(60 40、d E C+XQj=1 j=l J pdP Q 蛆 2 eddPQQ 60 久 40 Z。Z。/将 式(1)、式(3)代 入 上 式,得=一 归(一 3争+之 可 博 _ j=i r j=r J V P/=1 P 7=1p _Q再 将 式(2)、式(4)代 入 上 式,得 Q _ 6 2Q所 以,按 100个 消 费 者 合 计 的 需 求 的 价
24、格 弹 性 系 数 是 5。.9、假 定 某 消 费 者 的 需 求 的 价 格 弹 性 命=1.3,需 求 的 收 入 弹 性 eM=2.2。求:(1)在 其 他 条 件 不 变 的 情 况 下,商 品 价 格 下 降 2%对 需 求 数 量 的 影 响。(2)在 其 他 条 件 不 变 的 情 况 下,消 费 者 收 入 提 高 5%对 需 求 数 量 的 影 响。于 是 有 Q解 答:(1)由 于 e=-昌,于 是 有 P亍=百=一(L3)x(2%)=2.6%即 商 品 价 格 下 降 2%使 得 需 求 数 量 增 加 2.6%.2(2)由 于 e M=-,于 是 有 MMQ=2.2x
25、5%=ll%即 消 费 者 收 入 提 高 5%使 得 需 求 数 量 增 加 11%010.假 定 在 某 市 场 上/、B 两 厂 商 是 生 产 同 种 有 差 异 的 产 品 的 竞 争 者;该 市 场 对 4 厂 商 的 需 求 曲 线 为 巳=200Q/,对 3 厂 商 的 需 求 曲 线 为 PB=3 0 0 0.5Qs;两 厂 商 目 前 的 销 售 量 分 别 为 Q=50,QB=1 0 0。求:(1)/、3 两 厂 商 的 需 求 的 价 格 弹 性 edA和 edB各 是 多 少?(2)如 果 B 厂 商 降 价 后,使 得 B 厂 商 的 需 求 量 增 加 为 Q%=
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