2022-2023学年云南省文山州砚山县第三高一年级下册学期2月月考数学试题含答案.pdf

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1、2022-2023学年云南省文山州砚山县高一下学期2月月考数学试题一、单选题1.设集合 A=-2,0,1,2,B=x|-2 x l,则 A|B=()A.-2 B.1 C.-2,0,1)【答 案】C【分 析】根据集合交集运算求解即可.【详解】解：因 为A=-2,0,1,2,B=x|-2 x l),所以 A B=-2,0,1)故选：C2.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a 6，则 2 a+6=(A.(-2,T)B.(0,0)C.(-1,-2)D.(1,2)【答案】B【分 析】根 据a 6求 得 加，进 而 求 得2。+人【详解】由于 6，所以 lx,“=2x(-2),加=-4,6=

2、(-2,-4),D.0,1,2)所 以2+占=(2,4)+(-2,-4)=(0,0).故选：Bc-1%l n l 2sina+3cosa/3.已知tana=5,贝ij-=(3sina-2cosa)A.”13B.1c-l【答 案】B【分 析】利用同角三角函数的基本关系式即可求得结果.【详 解】2sina+3cosa 2tana+3 2x5+3 1-=-=-=1，3sina-2cosa 3tana-2 3x5-2故选：B.4.函 数 x)=3+x-2的 零 点 所 在 的 区 间 是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】A【分析】判断函数/(x)的单调性，结合零点存在

3、定理可得出合适的选项.【详解】因为函数=3，、y=x-2 在R上均为增函数，故函数/(x)=3+x 2 在 R 上为增函数,因为0)=T 0,由零点存在定理可知，函数“X)的零点所在的区间是(0,1).故选：A.2 15.已知x 0,y 0,x+y=2,一 +一 的最小值为().x yA.1.5 B.2 C.-+V2 D.12【答案】C【分析】将等式化“1”，然后构造基本不等式即可【详解】因为x+y=2 +1=1,+鸿 4+2|+及,当且仅当f=2 即 y=2艰-2,x=4-2 点 时 取 等号，2y x故选：C.6.把函数y=sin2x的图象向右平移?个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式

4、可以是()6A.y=sin2x-j B.)=sin(2 x-e)C.)=sin(2x+)D.y=sin2x+【答案】A【分析】由题意利用函数尸Asin(ox+)的图象平移变换规律，得出结论.【详解】将函数 =sin2x的图象向右平移5 个单位长度后,6所得图象对应的函数解析式是 S in 2(x-W =sin(2 x-,)故选：A7.在如图 ABC中，AD为 BC边上的中线，E 为 的 中 点，则3七=()4 43 1B.-A B +-A C4 43 1 13C.-A B+-A C D.AB+-A C4 4 4 4【答案】B【分析】根据平面向量基本定理，结合平面向量线性运算的性质进行求解即可.

5、【详解】因为AO为8C 边上的中线，所以 AO=!(A8+AC),因为E 为A 3 的中点，1 1 1 1 3 1所以可得 EB=EZ)+B=+C3=(AB+AC)+(A 3-A C)A 8 AC,2 2 4 2 4 43 1BE=_ AB+AC4 4故选:B.8.设函数f(x)满足对任意的犯“wZ+，都有/(%+)=/(_/(),且 1)=2,则f (2)3)J 2 l l)二/(D /(2)/(2010)-A.2011 B.2010 C.4020 D.4022【答案】C【详解】f ()nf 7(几)=f =/=原式=2010/。)=4020,/(加)故选C.二、多选题9.下列不等关系的结论

6、中不亚硕的是()A.若 6,则acbc B.若 6,则C.若 a-c h-c D.若则a?/?【答案】ABD【分析】举反例否定选项ABD；依据不等式性质证明选项C.【详解】选项A：若ab,当c=()时，ac=bc,A 错误；选项B：若a 0 0,则，0 g,B 错误；a b选项 C：若ab,p lj a-c b-c,C 正确;选项D：若。a 则D错误.故选：A B D10.下列说法正确的是()A.命题“V x e R,/_”的否定是“m x wR,/4-1”.B.命题“H r e(-3,4W),X?4 9 的否定是“V x w(-3,+o o),f 9”c.是 x y”的必要条件.D.“帆-”

7、的否定是“*e R,x2 9 ，故 B选项正确；对于C选项，I x|y|不能推出x y,例如卜2|1，但一2 v 1；x 3 也不能推出|x|及|,例如一2 v 1,而卜所以“国|用是“龙 厂的既不充分也不必要条件,故C选项错误；对于D选项，关于冗的方程f _ 2 x +机=0 有一正一负根。祇 。，所以是关于工的方程尤2 -2 x +m =0 有一正一负根”的充要条件，故 D选项正确.故选：A B D.11.若偶函数/(X)在(9,0 上是增函数，则下列关系式中成立 的 是()A.B./(-l)/f-|l /(2)C.2)/(-1)一|D./(2)/(-2),/(2)/(-1)/-|/(2)

8、,A、C、D 正确，B 错误.故选：A C D.【点睛】方法点睛：根据偶函数的对称性将自变量全部转化到(f,。内，这样即可直接运用单调性分析判断.1 2.设函数/(x)=“，：，、若函数g(x)=x)有四个零点分别为王,当,工3，匕且-x-2x,x0 xtX 2x3x4,则下列结论正确的是()A.0m B.%,+x2=-2C.毛匕=1 D.+七 e(2,e+j【答案】BC D【分析】作出函数图象，数形结合，可得0 加 1,不当关于x=-l对称，0(三结合对数的运算性质，双勾函数的单调性求解.【详解】作出函数图象如下，因为函数g(x)=)一机有四个零点，所以f*),y =根的图象有4个不同的交点

9、,/(-1)=1,所以0 加 1,A错误；由图可得占，莅关于户-1对称，所以h+七=-2,B正确；由图可得。退 1，且=,则有-I n x 3=加工4,即山鼻+1 1 1匕=0,所 以 分 匕=1,C正确，1x3+x4=F x4,/令l n x =l解得x =e,所以I c v e,1根据双勾函数性质可知y =+匕 在l Z e单调递增,C 1 1所以2 一+x4 、1 6.现定义一种运算“”；对 任 意 实 数 ab=设/*)=(/_ 2 幻(x +3),若函a,a-b 数g a)=/(x)+2 的图象与x 轴恰有二个公共点，则实数2的取值范围是.【答案】(-3,-2)5-8,-7 卜 1【

10、详解】试题分析：由题意得出函数X)=：；：；，作出函数“X)的图象如图所示,若函数g(x)=/(x)+z 的 图 象 与 X 轴恰有二个公共点，则方程 x)+k =O即/(x)=-Z 恰有二个不同实根，则-Z =T 或2 -%3 或 7 4-%8,所以4的取值范围是(-3,-2)0,0 0,网0,所 以&=2；T T T T 7T根据图象可得2 x：+e=7 +2E，Z e Z；解得？二：+2 E,6 2 6因为I d e ,所以9=：,所以/(x A Z s i n Q x +E).2 b O(2)令2kli 4 2 x 4 2knT,k e Z ,解得E WXW ATCH,k w Z,2

11、6 2 3 6令2 x+g =E+W，k Z,解得对称轴方程为：x=E，k e Z；6 2 2 6jr TT klT T T综上所述，单调递增区间为 也-彳,也+Z MeZ；对称轴方程为：x=?E，keZ.L 3 6 J 2 62 i.设 函 数 x)=二 是 定 义 在(一草)上的奇函数，且dm1 +X I Z D(1)确定函数“X)的解析式;(2)试判断函数/(x)的单调性，并用定义法证明.7 Y【答案】(1)(2)f(x)在(T/)上单调递增，证明见解析【分析】(1)由函数“X)是定义在(-U)上的奇函数，则 0)=0,解得匕的值，再根据/4解得“的值，从而求得“X)的解析式.(2)设-

12、1 为 1,化简可得/(司)-/(马)0,然后再利用函数的单调性定义即可得到结果.【详解】(1)函数%)=普 9 是定义在(-1/)上的奇函数,.由/(0)=0,得6=0.1 a又=g，J-T=p 解之得4=2；1+4所以函数“力 的解析式为：/(司=合；2x(2)设-1%电 1,则/(%)-/()=二 J2%_ 2(占一马)(1-%)2)1+2(1+)(1+2)-1 X1%2 1-x2 0,1+x(2 0,1+JC22 0,./(x,)-/(x2)52+必余弦距离为1 -cos(A,5)若 A(-1,2),求 A,8 之间的曼哈顿距离d(A,8)和余弦距离;i 2已知M(sina,cosa)

13、,N(sin/7,cos，Q(s in 0-c o s/),若cos(M,N)=g,cos(M,0)=,求tan a ta n/的值【答案】1-心5 5-3【分析】Q）根据公式直接计算即可.I 2（2）根据公式得到 sin a s in/+cos a cos/?=y,sin sin/?-cos a c o s/?,计算得到答案.3 4 id【详解】（1）rf（A B）=-l-+2-=y,cos（A,8）二 1 一当；cos(A,B)=z l x-+Ax-=故余弦距离等于i-75 5 75 5-5(2)cos(M,N)=/SinaVsirra+cos asin/sin2/?+cos2 Tsiicos acos/?n2 cr 4-cos2 a7sin2；04-cos2/?=sin a s i n+cos a cos 0=；c o s Q)=-n cVsina+cos asin p5/sin2/74-cos2/7 而cos ama+cos“a-cos psin2 0 +cos2 02=sin a sin 夕-cos a cos 4=,故 si.n a si.n/?=3 ,cos a cos 八3 =-1-,则 tan a tan/?c=-s-i-n-a-s-i-n-=-3o10 10 cos a cos p