2022-2023学年浙江省湖州市中考数学提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）（考试；满分：120分）第 I卷（共 24分）一、选一选：下列每小题都给出标号为A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3 分；1.卜列命题中正确的是（）A.1的倒数是5B.百的相反数是一丑3C.4的立方根是 2D.2 0 1 8 的值是一2 0 1 8A.4 B.3 C.2 D.13 .一个几何体的三视图如图所示，则这个儿何体是（）r x 0第 1 页/总5 4 页A 5B.8C.6D.75.如图，AB是。0 的直径，点 C 在。O 上，AE是。O 的切线，A 为切点，连接BC并延长交AE于点D.若A

2、OC=80。，则NADB的度数为（）A.40 B.50 C.60D.206.小明了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图.在这 20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A.50,50071元元元元ooooO16532B.50,30C.80,50D.30,507.如图，正方形ABCD的边长为4,点 E 在对角线BD上，且 NBAE=22.5。，EF_LAB,垂B.V2C.4-2 0D.3立48.如图，已知顶点为（-3,-6）的抛物线 y=ax2+bx+c点（-1,-4）,则下列结论中错误的是（）第 2页/总 54页XA.b24acB ax2+

3、bx+c-6C.若 点（-2,m）,（-5,n）在抛物线上，则 mnD.关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=-4 的两根为-5 和-1第n卷（共96分）二、填 空 题（本题满分18分，共 有6道小题，每小题3分）10.“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到 800亿吨，将 800亿吨用科学记数法可表示为 吨.11.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,AAOB的三个顶点都在格点上.以O 为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，若把AAOB绕着点O 顺时针旋转90。得到AAQBI,则点B 旋转后的对应点B i的坐标为.12.如图所示，图

4、1 是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1 的小正方形，图 2,是一个边长S.为（a-1）的正方形，记 图 1,图 2 中阴影部分的面积分别为H.S?,则?可化简为第 3页/总54页13.如图，在菱形ABCD中，ZBAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点E,交 AB于点 F,F 为垂足，连接D E,则NCDE=度14.如图，。的直径AB=10,C 为圆周上一点，NACB的平分线CD交。0 于 D,连接 AD、B D,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.三、作 图 题（本题满分4 分）用圆规、直尺作图，没有写作法，但要保留作图痕迹.15.如图，4 良。为某公园的三个景点，景点T和

5、景点R 之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭尸，使景点3、景点。到凉亭尸的距离之和等于景点3 到景点1 的距离.请用直尺和圆规在所给的图中作出点尸.（没有写作法和证明，只保留作图痕迹）四、解 答 题（本题共有9 道题，满分74分）,、3一 工 口 90 6016.（1）解方程：-x-6 x第 4页/总54页（2）已知关于X的一元二次方程工x 2+x-加=2无实数根，求机的取值范围.2 31 7.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩的人数和率绘制成如下两个没有完整的统计图:优秀人数条形统计图优 秀 率 折 蝴 计 图（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）

6、已知该班甲同学四次训练成绩为8 5,9 5,8 5,9 5,乙同学四次成绩分别为8 5,9 0,9 5,9 0,现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛，你认为应该选派哪位同学并说明理由.1 8.小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7,-1,3.乙袋中的三张卡片所标的数值为-2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x、y 分别作为点A的横坐标和纵坐标.若点A在象限，则小华胜，若点A在第三象限则小军胜.这个游戏对

7、双方公平吗？请说明理由.1 9.如图，在教学楼的点P处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，测得办公大楼顶部点A的仰角为3 0。，测得办公大楼底部点B的俯角为3 7。，已知测量点P到对面办公大楼上部AD 的距离PM为 3 0 m,办公大楼平台C D=1 0 m.求办公大楼的高度（结果保留整3 3数）.（参考数据:s i n 3 7 -,t a n 3 7-,百 句.7 3）5 4第 5页/总54 页20.如图为某种材料温度y()随时间x(加)变化的函数图象.已知该材料初始温度为15,温度上升阶段y与时间x成函数关系，且在第5分钟温度达到值60后开始下降；温度下降阶段，温度y与时间x成

8、反比例关系.(1)分别求该材料温度上升和下降阶段，y与x间的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度高于30时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？21.如图，在平行四边形ABCD中，点O是A C中点，AC=2 A B,延长A B到G,使BG=AB,连接G O并延长，分别交B C于点E,交A D于点F.(1)求证：4ABC会ZSAOG；(2)若ABCD为矩形，则四边形AECF是什么四边形？请说明理由.22.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16m,AE=8 m,抛物线的顶点C到ED的距离是11m,

9、以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.求抛物线的解析式；第6页/总54页（2）己知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h（单位：m）随时间t（单位：h）的变化满足函数关系h=L（t-1 9）2+8（0st“0）且当水面到顶点C的距离没有大于5m时，需禁止船128只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？0 V*23.问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶.那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种没有同的走法？问题探究：为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：如图，用若干个边长都为1

10、的正方形（记为1x1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1x2矩形），要拼成一个如图中边长分别为1和的矩形（记 为 矩形），有多少种没有同的拼法？（设4“表示没有同拼法的个数）nrl-TBnu2为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题化.探究一：先从最的情形入手，即要拼成一个 1矩形，有多少种没有同拼法？显然，只有1种拼法，如图，即4*1=1种.探究二：要拼成一个1*2矩形，有多少种没有同拼法？可以看出，有2种拼法，如图，即4*2=2种.探究三：要拼成一个1x3矩形，有多少种没有同拼法？拼图方法可分为两类：一类是在图这2种”2矩形上方，各拼上一个1x1矩形，即这类拼法共有

11、4*2=2种；另一类是在图这1种1x1矩形上方拼上一个 2矩形，即这类拼法有种.如图，即 4x3=4*2+4*1=2+1=3（种）.第7页/总54页1 1 I图探究四：仿照上述探究过程，要拼成一个1x4矩形，有多少种没有同拼法？请画示意图说明并求出结果.探究五：要拼成一个1x5矩形，仿照上述探究过程，得出4*5=种没有同拼法.(直接写出结果，没有需画图).问题解决：请你根据上述中的数学模型，解答“问题提出 中的实际问题.(写出解答过程，没有需画图).2 4.如图，已知口ABCD中，AD=3cm,CD=lcm,/B=45。，点P从点A出发，沿A D方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，

12、沿CD方向匀速运动，速度为lcm/s,连接并延长QP交B A的延长线于点M,过M作M NJ_BC,垂足是N,设运动时间为f(s)(0 f 1),解答下列问题：(1)是否存在时刻3使点P在NBCD的平分线上；(2)设四边形ANPM的面积为S(cm2),求S与/之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻,使四边形ANPM与nABCD面积相等，若存在，求出相应的f值，若没有存在，说明理由；(4)求f为何值时，4ABN为等腰三角形.备用图2022-2023学年浙江省湖州市中考数学专项提升仿真模拟试题(一模)(考试；满分：120分)第8页/总54页第 I 卷（共 24分）一、选一选：下列每小题都给出标号为

13、A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得3 分;1.下列命题中正确的是（）A.1的倒数是55C.4的立方根是2【正确答案】AB.正的相反数是 正3D.2018 的值是一2018【详解】分析：根据倒数、相反数、立方根、值的意义进行判断即可.详解：A.1的倒数是5,故A正确；B.G的相反数是一百，故B错误；C.4的立方根是返，故C错误；D.2018的值是2 0 1 8,故D错误.故选A.点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是己知事项，结论是由己知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用

14、推理证实的，这样的真命题叫做定理.2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是对称图形的有（）个.A.4 B.3 C.2 D.1【正确答案】C【分析】直接利用对称图形以及轴对称图形的定义分别分析得出答案.【详解】个图形和第三个图形既是轴对称图形又是对称图形；第9页/总54页第二个图形是轴对称图形没有是对称图形；第四个图形没有是轴对称图形，是对称图形.故选C.本题主要考查了对称图形以及轴对称图形，正确把握相关定义是解题的关键.3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）O凰【正确答案】C【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.【详解】解：由于主视图和左视图为长

15、方形可得此几何体为柱体，由俯视图为四边形，只有C符合条件；故选：C.本题考查由三视图想象立体图形.做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，生活描绘出草图后，再检验是否符合题意.-X 0A.5 B.8 C.6 D.7【正确答案】D第10页/总54页【详解】分析：先求出没有等式的解集，再求出没有等式组的解集，找出没有等式组的整数解即可.详解：解没有等式1 X -2,2解没有等式5-x 2 0 得：xW5,.没有等式组的解集是-2/2故选：C.8.如图，己知顶点为（-3,

16、-6）的抛物线尸ax2+bx+c点（-1,-4）,则下列结论中错误的A.b24acB.ax2+bx+c-6C.若 点（-2,m）,（-5,n）在抛物线上，则 mnD.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4 的两根为-5 和-1【正确答案】C【分析】根据二次函数图像与系数的关系，二次函数和一元二次方程的关系进行判断.【详解】A、图象与x 轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个没有相等的实数根，b2-4ac0所以b2 4 a c,故 A 选项正确；B、抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为-6,所以ax2+bx+cN-6,故 B第 13页/总54页选项正确；C、抛物线的对称

17、轴为直线X=-3,因 为-5离对称轴的距离大于-2离对称轴的距离，所 以m n,故C选项错误；D、根据抛物线的对称性可知，（-1,-4）关于对称轴的对称点为（-5,-4）,所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1,故D选项正确.故 选C.本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系，熟练运用数形是解题的关键.第n卷（共96分）二、填 空 题（本题满分18分，共 有6道小题，每小题3分）9.计 算:技 1【正确答案】12【分析】根据二次根式的乘除运算计算即可;【详解】=J2 7 x|x 2 =J9xl6=3x4=12.故 答 案 是12.本题主要考查了

18、二次根式的乘除运算，准确计算是解题的关键.10.“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海可燃冰 储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为 吨.【正确答案】【详解】分析：科学记数法的表示形式为“X 10”的形式，其中“为 整 数.确 定 的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.当原数的值1时，”是非负数；当原数的值 1时，是负数.第14页/总54页详解：8 00 亿=8 X I 0 9故答案为8 X 10Q点睛：本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 10,其中 10,为整数，表示时关键要正确确定。

19、的值以及”的值.11.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,A A O B 的三个顶点都在格点上.以O为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，若把A A O B 绕着点O顺时针旋转90。得到AAQB”则点B旋转后的对应点B i 的 坐 标 为.一【正确答案】（4,2）【详解】分析：作 5cL，轴，田。口 轴，根据 3 0C g5。，求出80 的长，得到答案.详解:如图，作 8 c 轴轴，由题意得：A B O C 四8。，.*.O O=O C=4,8 Q=5 C=2,.点3 的坐标为：（4,2）.点睛：本题考查的是旋转的旋转和三角形全等的性质，正确理解旋转的旋转、旋转角和旋转分析是解题的关

20、键.1 2.如图所示，图 1 是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1 的小正方形，图2,是一个边长第 1 5 页/总5 4 页为伍-1）的正方形，记 图 1,图2 中阴影部分的面积分别为5,邑，则今可化简为【详解】试题分析:尹雷卜吟考点：1.平方公式的几何背景；2.分式的化简.13.如图，在菱形ABCD中，Z BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点E,交 AB于点 F,F 为垂足，连接D E,则NCDE=度【正确答案】60【分析】连接B E,根据菱形的性质得到/BAC=40。，再根据垂直平分线的性质得到AE=BE,故/A B E=N B A C,再根据菱形的邻角互补求出/A B C,

21、再求出N C B E,故可得到NCDE的度数.【详解】如图，连接BE,在菱形 ABCD 中，ZBAC=y ZBAD=y X80=40：EF是 AB的垂直平分线，AAE=BE第 16页/总54页Z.Z A B E=Z B A C=4 0:菱 形 A B C D 的对边A D B C,Z A B C=1 8 0-Z B A D=1 0 0,Z C B E=Z A B C-Z A B E=6 0,由菱形的对称性可得/C D E=N C B E=6 0。此题主要考查菱形的性质，解题的关键是熟知垂直平分线的性质定理.1 4.如图，。的直径A B=1 0 ,C为圆周上一点，NACB的平分线CD交。O于 D

22、 ,连接 A D、BD,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.D【正确答案】-1-7T2 4【详 解】分 析：连 接 0。，由 初 是 直 径 知 N/C 8=9 0。，CD平 分Z A CB知N A B D=N A C D=g N AC B=4 5。,从而知N 4 0 0=9 0。，根据阴影部分的面积=S 1 彩 血 可 得答案.详解：如图，连接ODT A B 是直径，且 4 8=1 0,ZAC B=9 0,AO=BO=D O=5.：。平分/4。3,，/8。=/8=1/(7 3=4 5。，A ZAO D=9 0,则阴影部分的2k 如口。9 0-7T-52 1 2 5 2 5 万面积是

23、S tMAO D+S BO C T-+X 5 X 5=+-.3 6 0 2 2 4u gg二 2 5 2 5 万故答案为+-.2 4第 1 7 页/总5 4 页点睛：本题主要考查了圆周角定理、扇形的面积，熟练掌握圆周角定理及扇形的面积公式是解题的关键.三、作 图 题（本题满分4 分）用圆规、直尺作图，没有写作法，但要保留作图痕迹.1 5.如图，乂为某公园的三个景点，景点M和景点8之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭P，使景点E、景点c到凉亭P的距离之和等于景点3到景点,（的距离.请用直尺和圆规在所给的图中作出点尸.（没有写作法和证明，只保留作图痕迹）【正确答案】作图见解析.【详解】解：

24、如图，连接A C,作线段A C的垂直平分线M N,直线M N交A B于P.点P即为所求的点.C 二.X ：/兄*、*B、N理由：；M N垂直平分线段AC,；.PA=PC,；.PC+PB=PA+PB=AB.第18页/总54页四、解 答 题(本 题 共 有9道题，满分7 4分)1 6.(1)解方程：-=x-6 x1 9 1(2)已知关于x的 一 元 二 次 方 程 一-加=2无实数根，求加的取值范围.2 33 7【正确答案】(1)x=-1 2 ;(2)m 1 8【详解】分析：(1)去分母后解整式方程即可，注意要检验;(2)根据方程无实数根，根的判别式即可得出关于用的一元没有等式，解之即可得出结论.

25、详解：(1)方程两边乘以程x-6)得:9 0 x=6 0 (x-6),解 得:x-1 2.经检验：产一1 2 是原方程的根.，分式方程的根为广一 1 2.(2).关于x 的一元二次方程1V+x一加=2没有实数根，2 31 1 3 7 3 7.,.=(-)2-4 x X(-/M-2)0 ,解得：m -,；.加的值取值范围为?-.3 2 1 8 1 8点睛：本题考查了解分式方程以及根的判别式，熟练掌握“当()时，方程没有实数根”是解题的关键.1 7.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩的人数和率绘制成如下两个没有完整的统计图:优秀人数条形统计图优 秀 率 折 维 计

26、图第 19 页/总5 4 页（1）求该班总人数；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）已知该班甲同学四次训练成绩为85,9 5,85,9 5,乙同学四次成绩分别为85,9 0,9 5,9 0,现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛，你认为应该选派哪位同学并说明理由.【正确答案】（1）4 0；（2）见解析；（3）见解析.【详解】分析：（1）利用折线统计图条形统计图，利用人数+率=总人数求出即可;（2）分别求出第四次模拟考试的人数以及第三次的率即可得出答案;（3）答案没有.回答合理即可.详解：（1）由题意可得：该班总人数是：22+5 5%=4 0（人）；（2）由（1）得：第四次的人数为:

27、4 0X 85%=3 4 （人），第三次率为:32 X=80%；40如图所示:优秀人数条形统计图优 秀 新 维 计 图乙成绩稳（选甲，理由甲乙平均分相同都是9 0分，但甲的众数是85,9 5,更易冲击高分）回答合理即可.点睛：本题主要考查了条形统计图以及折线统计图，利用图形获取正确信息是解题的关键.18.小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7,-1,3.乙袋中的三张卡片所标的数值第 20页/总5 4 页为-2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用

28、 y 表示取出卡片上的数值，把 x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.若点A在象限，则小华胜，若点A在第三象限则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.【正确答案】游戏公平，理由见解析.【详解】分析：直接利用表格列举小华获胜和小军获胜的概率，比较即可.详解：列表如下：2 -7.-2)(-1.-2)3.-2)1(-7.1)(-1,1)x x用函数的知识解决实际问题.2 1.如图，在平行四边形A B C D 中，点 0是 AC中点，A C =2 A B,延长AB 到 G,使 BG =A B,连接GO 并延长，分别交B C于点E,交 AD于点F.(1)求证：A BC g Z X A OG；(2)若

29、A B C D 为矩形，则四边形A E C F 是什么四边形？请说明理由.【正确答案】(1)见解析；(2)见解析.【详解】分析：(1)由。是 4C的中点，AC=2AB,B G=A B,得至UA C=A G.由N B 4 C=N O A G,即可得到结论；(2)由。是4 C的中点，得到/O=O C.由平行四边形的性质得到/F E C,由平行线的性质得到ND4O=N5 CO,进而得到4。尸A F=C E,得到四边形4 E C F 是第 2 3 页/总54 页平行四边形.由4 8 C g Z 4 0 G,得到N Z O G=/8 C=9 0。，即可得到4EC尸是菱形.详解：(1)；。是/。的中点，A

30、C=24 B,BG=AB,：.AO=AB,AC=AG.又,：N B A C=N 0 4 G ,：./ABC /AO G；(2)N E W是菱形.理由如下：是 4C 的中点，：.AO=O C.平行四边形/BCD,：.AF/EC,：.Z D A O=ZBC O.y.：ZAO F=ZC O E,：.AO F/XC O E,：.A F=CE,四边形 4EC尸是平行四边形.由(1)知A Z A O G=Z A B C.又,.8 8是矩形，ZABC=9 0,：.ZAO G=9 0,是菱形.点睛：本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及菱形的判定.解题的关键是掌握平行四边形的性质、矩形的性质以及菱形的判定

31、方法.2 2.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16m,AE=8 m,抛物线的顶点C到ED的距离是11m,以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h=一一(t7 9)2 +8(0=40)且当水面到顶点C的距离没有大于5m时，需禁止船128只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？D3【正确答案】(l)y=x 2+ii(2)禁止船只

32、通行时间为32小时.64【详解】二次函数的应用，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系.(1)根据抛物线特点设出二次函数解析式，把B坐标代入即可求解.第24页/总54页（2）水面到顶点C的距离没有大于5米时，即水面与河底E D的距离h至多为6,把6代入所给二次函数关系式，求得t的值，相减即可得到禁止船只通行的时间.23.问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶.那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种没有同的走法？问题探究：为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：如图，用若干个边长都为1的正方形（记 为”1矩形）和若干个边长分别为1和2

33、的矩形（记为1x2矩形），要拼成一个如图中边长分别为1和的矩形（记为lx 矩形），有多少种没有同的拼法？（设4“表示没有同拼法的个数）3=5,/5=4、3+4*4=3+5=8,.要拼成一个 1x5 矩形，有 8 种没有同拼法4*5.故答案为8.问题解决：楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步 2 个台阶.ix i=l 种,即 小*3=41*2+4”1=2+1=3（种）,Ax4=JX3+AIX2=3+2=5（种）,4x5=8（种），1*6=/1*4+/1*5=5+8=13,4x7=/1*6+4*5=13+8=21,4x8=4x6+/4ix7=13+21=34,Ax

34、g=AxjAix8=21 +34=55，力”（）=24”8+/”9=34+55=89.第26页/总54页答：该同学从该段楼梯底部上到顶部共有89种没有同的走法.点睛：本题主要考查了计数方法，培养学生根据已知的两组数据间的关系，进行分析推断，得出一般化关系式的能力.2 4.如图，已知C JABCD中，AD=3cm,CD=lcm,NB=45。，点 P 从点A 出发，沿 AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点 Q 从点C 出发，沿 CD方向匀速运动，速度为lcm/s,连接并延长QP交 BA的延长线于点M,过 M 作 MN_LBC,垂足是N,设运动时间为f(s),解答下列问题：(1)是否存在时刻f,使

35、点P 在/B C D 的平分线上；(2)设四边形ANPM的面积为S(cm?),求 S 与，之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻f,使四边形ANPM与DABCD面积相等，若存在，求出相应的f 值，若没有存在，说明理由；(4)求才为何值时，4ABN为等腰三角形.备用图【正确答案】弓：(2)$=巫+巫t(0 t l);见解析；(4)0 T3 4 4【详解】分析：(1)当PC平分N B C D时，则/D C P=N P C B,由平行线的性质得到/OPC=NPCB,进 而 得 到 由 等 角 对 等 边 得 到。C=P),代入求出即可；(2)求出X尸 和 的 值，根据三角形的面积公式求出即可；(3

36、)假设存在某一时刻r,四 边 形 的 面 积 等 于 平 行 四 边 形 4 8 8 的面积.根据(2)中求出的关系式，列方程求出/的值；(4)分三种情况讨论：AB=BN,A B=A N,BN=AN.详解：(1)当 PC 平分N8CD 时，则 N D C P=N PC B,：AD/BC,：.ZD PC=ZPC B,：.ZD PC=4 D C P,：.D C=PD.第 27页/总54页2V D C=1,PD=3-3t,二3-3 片 1,3/=2,t=-.3(2).四边形 Z 8 C D 是平行四边形，J.AB/C D,：.Z M AP=ZQ D P.又,：/MPA=N Q PD,：./MAP/Q

37、 D P.A M _ PA.A MD Q PD t-,解得：AM=t.3 3 7：AB=C D=,：.MB=+t.I D r-Z D /I C O /I C O M N M N yJ 2.5/2 .M N L BC,N 8=4 5,.s i n4 5 =-=-=-,.MN=-(1 +/).M B +t 2 2又：四边形/B C D 是平行四边形，.二 4 0 3。又：M V _ L 8 C,.M V _ L 4 O,SAN PM StiMAF S N AP=yAP*O M+yAP*O N=yAP*(O M+O N)AP MN1 2,V 2 .3 V 2 ,3立.=3/-(1 +/)=-1 +-

38、12 2 4 4.S 与 t之间的函数关系式为S =2+逑/(0 /d tT-,一 B F CA.BD=O B.H G=2 C.EG/FH D.GF I B C1 0.在每个小正方形的边长为1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，在 6x6的 正 方 形 网 格 图 形 中，M,N 分别是45,BC上的格点，BM=4,B N=2.若点尸是这个网格图形中的格点，连接PM,P N,则所有满足NMPN=45。的 尸 MN中，边尸河的长的值是（）C.2-710第 I I 卷（非选一选）D.3石第 32页/总54页评卷人 得分-二、填 空 题II.当“=1时，分 式 四 的 值 是.1 2.

39、“如果同=|4，那么。=b”的逆命题是.An 11 3 .如图，已知在/B C 中，D,E分别是4 8,/C上的点，DE/BC ,若 D E=2,AB 3则B C的长是.1 4 .一个没有透明的箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6的六个球，它们除了数字外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是.1 5 .如图，己 知 是 0O的弦，ZAO B=20,O C L A B,垂足为C,0c的延长线交。于点 D.若 是 茄 所 对 的 圆 周 角，则 的 度 数 是D1 6 .如图，已知在平面直角坐标系xO y 中，点/在 x 轴的负半轴上，点 8在y轴的负半轴

40、上,t a n 4 B 0 =3,以 为 边 向 上 作 正 方 形/BCD若图像点C的反比例函数的解析式是y =LX则图像点D的反比例函数的解析式是第 3 3 页/总5 4 页评卷人 得分-三、解 答 题1 7 .计算：（巫）+2x（-3）.1 8 .如图，已知在即A/B C中，N C=R t N,AB=5,B C=3.求4c的长和s i n J的值.1 2x b.记/B C 的面积为S.第 3 6 页/总5 4 页D图1图3(1)如图1,分别以/C,CB为边向形外作正方形4 a)5和正方形8G F C.记正方形ZCQE的面积为5,正方形8G产。的面积为&.第37页/总54页若9=9,$2=

41、1 6,求 S 的值;延长E/交 G 8的延长线于点M连结F N,交 8 c 于点，交A B 干点、H.若如图2 所示），求证：S2-S=2S.（2）如图3,分别以/C,CB为边向形外作等边三角形/C Q 和等边三角形C 8 E,记等边三角形“CQ的面积为5，等边三角形C8E的面积为邑.以4 8 为边向上作等边三角形/B F（点 C 在 4BF内）,连结EF,C F.若 E F L C F,试探索S?与 S 之间的等量关系，并说明理由.第 38页/总54页答案:1.A【分析】根据相反数的定义，即可求解.【详解】解：-5 的相反数是5.故选：A.本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握只有符号没有相

42、同的两个数是相反数是解题的关键.2.B【分析】科学记数法的表示形式为a xl O 的形式，其中”为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.【详解】解:3 7 9 0 0 0 0=3.7 9 xl 06.故 B.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其中上同1 0,为整数，表示时关键要确定。的值以及 的值.3.D【分析】主视图就是从主视方向看到的正面的图形，也可以理解为该物体的正投影，据此求解即可.【详解】解：观察该几何体发现：从正面看到的应该是三个正方形，上面左边1 个，下面2 个，故选：D.本题考查了简单组合

43、体的三视图，解题的关键是了解主视图的定义，属于基础题，难度没有大.4.C【分析】第 3 9 页/总5 4 页根据众数的定义求解.【详解】解：在这一组数据中9 出现了 4 次，次数是至多的，故众数是9；故选：C.本题考查了众数的意义.众数是一组数据中出现次数至多的数.5.D【分析】根据合并同类项、同底数黑相乘、积的乘方分别计算，对各项进行判断即可.【详解】解：A、次和没有是同类项，没有能合并，故该选项没有符合题意；B、/./=/原计算错误，故该选项没有符合题意；C、和。没有是同类项，没有能合并，故该选项没有符合题意；D、(2“y=4/正确，故该选项符合题意；故选：D.本题考查了合并同类项、同底数

44、幕相乘、枳的乘方，掌握相关运算法则是解题的关键.6.C【分析】据平移的性质可得BB=C C=,列式计算即可得解.【详解】解：/XABC沿B C方向平移1cm得到44E C,：.BB=C C=c m,BC=2c m,：.BC=BB+S,C+CC,=l+2+l=4(cm).故选：C.本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键.7.B第 40页/总54页【分析】根据二次函数图像平移规律：上加下减，可得到平移后的函数解析式.【详解】:抛物线y=x2向上平移3 个单位，平移后的抛物线的解析式为：y=x2+3.故 B.本题考查二次函数的平移，熟记平移规律是解题的关键.8.B【分析】根据三线合

45、一可得皮_L8C,根据垂直平分线的性质可得E8=E C,进而根据NE8C=45。，可得8EC为等腰直角三角形，根据斜边上的中线等于斜边的一半可得。E=：BC=3,然后根据三角形面积公式即可求解.【详解】解：AB=AC,4 0 是/B C 的角平分线，A D V BD,BD =DC,EB=EC ,v N E B C=4 5。,/EC B=/EBC =4 5。,8EC为等腰直角三角形，BC=6,D E=-B C =3,2则AEBC的面积是:“3x6=9.故选B.本题考查了等腰三角形的性质与判定，垂直平分线的性质，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，掌握等腰三角形的性质与判定是解题的关键.9.D

46、第41页/总54页【分析】根据矩形的性质以及勾股定理即可判断A,根据折叠的性质即可求得/T O,8G,进而判断B,根据折叠的性质可得NEG8=NF4D=9（F,进而判断C 选项，根据勾股定理求得C F的长，根据平行线线段成比例，可判断D 选项【详解】是矩形/B C D 的对角线，AB=6,8 c=8,BC=AD=S,AB=CD=6：.BD=JBC2+CD2=10故 A 选项正确，将/B E 沿 BE翻折，将）6沿。尸翻折，/.BG=AB=6,DH=CD=6.DG=4,BH=BD HD=4:.HG=0-B H-D G=0-4-4=2故 B 选项正确，EG A.BD.HF LDB:EGHF,故 C

47、 正确设ZE=Q,则EG=Q,ED=AD-AE=8-Q,ZEDG=ZADBtan Z.EDG=tan ZADBnnEG AB 6 3即-=-=-=DG AD S 4=60。，再根据圆周角定理可得N 4 P D=g ZAOD=30.【详解】：O C L A B,为直径，*BD =A D 工 Z A O B=Z B O D14 0 8=1 2 0。，J ZAOD=60f：.N A P D=；ZAOD=30,故 30.本题考查了圆周角定理、垂径定理等知识，掌握垂径定理是解答本题的关键.316.y=x【分析】过点C 作 CE_Ly轴于点E,过点。作 O FL c轴于点尸，设08=x,O A=3 x,正

48、方形的性质，全等三角形的判定和性质，得到A4O尸2 AB4。丝ACBE,然后表示出点C 和点。的坐标，求出/=:，即可求出答案.2【详解】解：过点C 作 CE_Ly轴于点E,过点。作。FJ_x轴于点F,如图:第 46页/总54页*/tan Z.ABO-.=3,OB设 OB=x,OA=3x,点/为（一 3%，0）,点 8 为（0,-x）；,四边形力8 8 是正方形，A AD=AB=BC,NDAB=ZABC=90。,：.ZADF+ADAF=ADAF+ZBAO,：.ZADF=ZBAO,同理可证：ZADF=ZBAO=ZCBE9.ZAFD=ZBOA=ZCEB=90,MDF 也 BAO 四 CBE,：.O

49、A=FD=EB=3x f OB=FA=EC=xf：.OE=OF=2x,点。的坐标为x 2 x,点。的坐标为-2x3x,；点 C 在函数y=的函数图像上，X2x2=1.即/=1：2 2x3x=-6x=6 x =3,2点 D 的反比例函数解析式为y=-2；X故y=-3.X本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，反比例函数的性质，三角函数，余角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的表示出点C 和点。的坐标，从而进行解题.17.0【分析】先算乘方，再算乘法和减法，即可.【详解】第 47页/总 54页+2 x(3)=6 +(-6)=6-6=0本题考查实数的混合运算，关键是掌握(G)

50、2=a.31 8.AC=4,s i n J=5【分析】根据勾股定理求出N C,根据正弦的定义计算，得到答案.【详解】解：,:N C=RtN,AB=5,BC=3,AC =yj AB B C1=V 52-32=4 本题考查的是勾股定理、锐角三角函数的定义，掌握正弦的定义是解题的关键.1 9.x 1【分析】分别解出没有等式和，再求两没有等式解的公共部分，即可.【详解】解没有等式：x 2解没有等式：x l原没有等式组的解是x l本题考查解没有等式组，注意最终结果要取没有等式和的公共部分.2 0.(1)2 0 0 人；3 6(2)见解析(3)4 0 0 人【分析】第4 8页/总5 4页(1)从两个统计图