2021-2022学年吉林省乾安县高二年级上册学期第一次质量检测数学试题含答案.pdf

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1、2021-2022学 年 吉 林 省 乾 安 县 高 二 上 学 期 第 一 次 质 量 检 测 数 学 试 题 一、单 选 题 1.设 复 数 z=（l+，）（3+i）,贝 i z 的 虚 部 为（）A.4 B.小 C.-4 D.毋【答 案】A【解 析】化 简 复 数 z=2+4 i,从 而 可 得 虚 部.【详 解】复 数 z=0+i）（3+i）=3+i+3i-l=2+4i,则 z 的 虚 部 为 4.故 选：A.2.已 知 空 间 向 量“=（L/），B=且 5=-3,则 向 量 与 的 夹 角 为（）兀 兀 2兀 5兀 A.6 B.3 C.3 D.6【答 案】C【分 析】由 已 知 结

2、 合 向 量 数 量 积 的 坐 标 表 示 求 参 数 人 再 利 用 空 间 向 量 夹 角 的 坐 标 表 示 求 士 与 否 的 夹 角.详 解 由 题 设，a b=l+n=-3,则=-4,.r r|厂 cos（）,可=尚 卷，.同=|*3 也,则/同 忖 又 0,乃 故 选：C.-3 1=6 23.若 直 线 经 过 两 点“（2,一 机），W-叽 2机-1）且 倾 斜 角 为 135。，则 机 的 值 为（）3 3A.2 B.2 C.1 D.2【答 案】B【分 析】k _ 2加 一 1 _（-?），fan 135根 据 直 线 的 斜 率 公 式，可 得 AB-机-2,求 解 即

3、可.【详 解】由 题 意，可 知 直 线 4 8 的 斜 率 存 在，且“出 2m-1-(-7w)=-=tan 135-m-2-=-1 m=所 以 机+2，解 得 2.故 选：B.4.Zi/bC中，角 45,C所 对 的 边 分 别 为“也。，若 a=5,b=3,c=2,则 A=()A.30。B.45。C.60=D.90。【答 案】C【分 析】利 用 余 弦 定 理 求 cos”,进 而 可 求 A 的 大 小.cos A“b_2_+_c_2_-_a_2 _9_+_ _4_-_7_ _1【详 解】由 余 弦 定 理 知：-2bc-2 乂 3、2-2,又 0/万，A=3.故 选：C5.如 图，空

4、 间 四 边 形。/8C中，OA=a,OB=B,OC=c,且 OM=2M4,BN=N C,则 丽 等 于()1-1-1-a+b cB.2 2 21 a-2br+1-cD.2 3 2【答 案】C【分 析】根 据 空 间 向 量 的 线 性 表 示，用 刀、砺 和 灰 表 示 出 而 即 可.【详 解】由 题 意 知，MN=MA+C+CN=1a4+(0C-G)+1c5=-|a4+OC+(O5-OC)=-OA+-OB+-OC3 2 2=_ 2-+l+l-3 2 2故 选：C.6.“a=-2，是“直 线 4：6-y+3=0与 J:2x-(a+l)y+4=0 互 相 平 行,，的 A.充 分 不 必 要

5、 条 件 C.充 分 必 要 条 件【答 案】AB.必 要 不 充 分 条 件 D.既 不 充 分 也 不 必 要 条 件【详 解】试 题 分 析：直 线 4：-y+3=与/2：2 x-(a+l)y+4=互 相 平 行 的 充 要 条 件 为 一(a-l)a=-1x2且 3 H g,2 4,即 a=-2 或 a=l,因 此“a=-2”是，直 线 4-y+3=0与/2：2 x-(a+l)y+4=互 相 平 行,，的 充 分 不 必 要 条 件，选 人【解 析】充 要 关 系【名 师 点 睛】充 分、必 要 条 件 的 三 种 判 断 方 法.I.定 义 法：直 接 判 断“若 p 则 q”、“若

6、 q 则 p”的 真 假.并 注 意 和 图 示 相 结 合，例 如“p=q”为 真，则 p是 q 的 充 分 条 件.2.等 价 法：利 用 p=q与 非 q=HE p,q=p与 非 p/E q,p Q q与 非 4=非 p 的 等 价 关 系，对 于 条 件 或 结 论 是 否 定 式 的 命 题，一 般 运 用 等 价 法.3.集 合 法：若 A U B,则 A 是 B 的 充 分 条 件 或 B 是 A 的 必 要 条 件；若 人=8,则 A 是 B 的 充 要 条 件.7.已 知 点“(2,有，BQ)两 点，直 线/过 点 C(0,2)且 与 线 段 相 交，则 直 线/的 斜 率

7、左 的 取 值 范 围 是()A.(-8,-l)U(l，+“)C.(T)B.(-8,-l U l，+8)D.R i【答 案】D【分 析】根 据 直 线 的 倾 斜 角 与 斜 率 的 变 化 关 系 求 解.所 以 Z C的 倾 斜 角 为 45。，B C 的 倾 斜 角 为 135。,因 为 直 线/过 点 C（，2）且 与 线 段 A B 相 交,所 以 的 倾 斜 角 取 值 范 围 为 0 4 a 445,或 135。4 a 4180,所 以 直 线/的 斜 率 左 的 取 值 范 围 是 T,故 选:D.8.如 图,在 正 方 体 力 8 8 口 小 8/G。/中，E,F 分 别 是

8、 上 底 棱 的 中 点，/与 平 面 田。/EF所 成 的 角【答 案】BC.60 D.90【分 析】以。为 坐 标 原 点，A”D C”D Q 为 x,v，z 轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系，求 得 平 面 O/8/E的 一 个 法 向 量 和 向 量 片 的 坐 标，结 合 向 量 的 夹 角 公 式，即 可 求 解.【详 解】以。为 坐 标 原 点，D,Ai，D/C,D Q 为 x,y,z 轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系,4(1,0,1),5,(1,1,0),(0,0,0),E(0,1)则 2 10151=(1,1,0),=(0,-,1)所 以 2,设 平 面 D R

9、E 的 法 向 量 为=（3），则 历 Z)4=x+y=0-1-1h-DXE=y+z=0 n=(1,-1,)2,可 取 2,又 福=(0,1,7),sin，=kos（,/8|设/与 平 面 8 Q/E 厂 所 成 的 角 为,则 71故/与 平 面 B Q/E 尸 所 成 的 角 为 4.故 选:B.=丽.【点 睛】本 题 考 查 了 直 线 与 平 面 所 成 角 的 求 解，其 中 解 答 中 建 立 适 当 的 空 间 直 角 坐 标 系，求 得 平 面 的 法 向 量，结 合 向 量 的 夹 角 公 式 求 解 是 解 答 的 关 键，着 重 考 查 了 推 理 与 运 算 能 力，属

10、 于 基 础 题.9.点 尸（4-2）与 圆 二 4 上 任 一 点 连 线 的 中 点 的 轨 迹 方 程 是 A.d p+3+以=B.（X-2）2+（J+1）2=4C.（X+4）2+（7-2）2=4D（X+2）2+（J；-1）2=1【答 案】A【详 解】试 题 分 析：设 圆 上 任 一 点 为。（X。”），尸 中 点 为 加。/）,根 据 中 点 坐 标 公 式 得，x0=2 x-4,y0=2y+2f因 为。（%，）在 圆=4上,所 以 年=4,即（2-4）-+（2歹+2）一=4,化 为（x-疗+1）2=1,故 选 人.【解 析】1、圆 的 标 准 方 程；2、“逆 代 法”求 轨 迹

11、方 程.【方 法 点 晴】本 题 主 要 考 查 圆 的 标 准 方 程、“逆 代 法”求 轨 迹 方 程，属 于 难 题.求 轨 迹 方 程 的 常 见 方 法 有:直 接 法，设 出 动 点 的 坐 标（X J）,根 据 题 意 列 出 关 于 的 等 式 即 可；定 义 法，根 据 题 意 动 点 符 合 已 知 曲 线 的 定 义，直 接 求 出 方 程；参 数 法，把 J 分 别 用 第 三 个 变 量 表 示，消 去 参 数 即 可:%=g（x）V 逆 代 法，将”=“代 入/0 口 了 J 二%本 题 就 是 利 用 方 法 求 知 的 轨 迹 方 程 的.1 0.直 线 x+2

12、=分 别 与 X轴，y 轴 交 于 A,B两 点，点 P 在 圆（x-2）-+/=2 上，贝 尸 面 积 的 取 值 范 围 是A.2,6 B.4,8 c.&3 何 D.2日 3 旬【答 案】A【详 解】分 析：先 求 出 A,B 两 点 坐 标 得 到 RBI，再 计 算 圆 心 到 直 线 距 离，得 到 点 P 到 直 线 距 离 范 围，由 面 积 公 式 计 算 即 可 详 解：直 线 x+y+2=。分 别 与 x轴，y轴 交 于 A,B 两 点.-.A（-2,0）,B（0,-2）贝,AB|=2近；点 P 在 圆&-2?+/=2上 4=包”=2 0二 圆 心 为（2,0）,则 圆 心

13、 到 直 线 距 离。故 点 P 到 直 线 X+y+2=的 距 离 4 的 范 围 为/，3/则 2故 答 案 选 A.点 睛：本 题 主 要 考 查 直 线 与 圆，考 查 了 点 到 直 线 的 距 离 公 式，三 角 形 的 面 积 公 式，属 于 中 档 题.二、多 选 题 11.已 知 直 线/：（/+”+下 7+1=,其 中 a e R,下 列 说 法 正 确 的 是（）A.当。=-1时，直 线/与 直 线 x+N=垂 直 B.若 直 线/与 直 线 x-y=平 行，则。=0C.直 线/过 定 点（）D.当。=时，直 线/在 两 坐 标 轴 上 的 截 距 相 等【答 案】AC【

14、分 析】对 于 A,代 入 a=T,利 用 斜 率 之 积 为-1得 知 直 线/与 直 线 x+y=垂 直；-4-_-4-工/-G-对 于 B,由 两 平 行 线 的 一 般 式 有 4 层 G 求 得 a,从 而 可 判 断 正 误；对 于 C,求 定 点 只 需 令 参 数 的 系 数 为 0 即 可，故 直 线/过 定 点（）；对 于 D,代 入。=0,分 别 求 得 直 线/在 两 坐 标 轴 上 的 截 距 即 可 判 断 正 误.【详 解】对 于 A,当 a=T 时，直 线/的 方 程 为 x-N+l=,故/的 斜 率 为 1,直 线 x+N=的 斜 率为 T,因 为 l x（T

15、）=T,所 以 两 直 线 垂 直，所 以 A 正 确：1对 于 B,若 直 线/与 直 线 x-N=平 行，则/+a+l-1 1,解 得。=0或。=-1,所 以 B 错 误；对 于 C,当 x=时，则 夕=1,所 以 直 线 过 定 点（），所 以 C 正 确；对 于 D,当。=0时，直 线/的 方 程 为 尸 尸 1=,易 得 在 x 轴、y 轴 上 的 截 距 分 别 是 f l,所 以 D错 误.故 选：AC.1 2.在 正 三 棱 柱 C-4 4 G 中，AB=1,4 4=2,B Q 与 B 交 于 点 F,点 是 线 段 4 4 上 的 动 点，则 下 列 结 论 正 确 的 是（

16、）AF=-7 B+-A C+-A A.A.2 2 2 B.存 在 点 E,使 得 4尸，显 C.三 棱 锥 2-/E 尸 的 体 积 为 12 _叵 D.直 线 力 尸 与 平 面 2 圈 所 成 角 的 余 弦 值 为【答 案】AC【分 析】A.利 用 空 间 向 量 运 算 求 解 判 断；B.利 用 空 间 向 量 运 算 求 解 判 断；C.利 用 等 体 积 法 求 解 判 断；D.利 用 线 面 角 的 求 解 判 断.【详 解】由 题 意，画 出 正 三 棱 柱/s c-4 4 a 如 图 所 示，AF=4B+B F=4B+-（BC+BB.=A B+-（A C-AB）+-J A.

17、=-1 L B+-C+-Z4.向 量 2、2 2 1 2 2 2 故 A 正 确;假 设 存 在 点 E，设=w 塞 1,所 以 BE=AE-AB=AA+AXE-AB=AAt.+AAlBl-AB例+(/1-1)/8因 为 9 所 以 A F B E-Zg+-C+-Z I|2 2 2 J-Z+(2-l)A5=1(A-l)ZB2+|Z2+1(2-l)C-Zg+1ZZT=-(/l-l)+-x22+-(Z-l)xlxlx-=0 2=一-2V 2 2V 2.解 得 3.故 B 错 误;因 为 正 三 棱 柱/8C-4 4 G,所 以/8 44,所 以 嚏 棱 锥 E四 肝=B-ABFP:棱 锥 正 书

18、啊 一 凝 叫 V C-4BB=_ l xlxlxlxx2xl=2 2 2 2 3 12,所 以 K-jz 一 直 M X 影 S 1 2,故 c 正 确;设 8 c 中 点 为,所 以 三 棱 柱 是 正 三 棱 柱，所 以/j.平 面 8 8 C C,所 以 人 必 OF 1 2/7COS/卜()=/4 F 0 即/尸 与 平 面 8 4 G C 所 成 的 角，A F 币 1.故 D 错 误.故 选：AC.三、填 空 题 13.已 知 圆 C 经 过“(5,1)1(1,3)两 点，圆 心 在 x 轴 上，则 C 的 方 程 为.【答 案】(x-2)2+j?=10.【分 析】由 圆 的 几

19、 何 性 质 得，圆 心 在 8 的 垂 直 平 分 线 上,结 合 题 意 知，求 出 的 垂 直 平 分 线 方 程,令 卜 二,可 得 圆 心 坐 标，从 而 可 得 圆 的 半 径，进 而 可 得 圆 的 方 程.【详 解】由 圆 的 几 何 性 质 得，圆 心 在 48 的 垂 直 平 分 线 上,结 合 题 意 知，力 8 的 垂 直 平 分 线 为 y=2 x-4,令=0,得 x=2,故 圆 心 坐 标 为(2，。)，所 以 圆 的 半 径 J。-2)?+(1-0)2=而，故 圆 的 方 程 为(I P+=10.【点 睛】本 题 主 要 考 查 圆 的 性 质 和 圆 的 方 程

20、 的 求 解，意 在 考 查 对 基 础 知 识 的 掌 握 与 应 用，属 于 基 础 题.14.求 过 点 M(2,1)且 与 4(1,2),8(3,0)两 点 距 离 相 等 的 直 线 的 方 程.【答 案】x+2y=0或 y=l【分 析】确 定 所 求 直 线 斜 率 存 在，设 方 程 为 y=x x+2)+i,由 点 到 直 线 的 距 离 公 式 列 方 程 求 得 人 即 可 得.【详 解】若 直 线 斜 率 不 存 在，则 直 线 x=-2与 4 一 1,2),8(3,0)两 点 距 离 不 相 等，不 满 足 题 意；故 直 线 斜 率 存 在，设 所 求 直 线 方 程

21、 为 y=Hx+2)+i,即 公 r-y+2%+l=0因 为 与 点(T2),8(3,0)距 离 相 等，|3.+24+1|所 以 J F I T V F+T,左+1|=|5 左+1|,%解 得 人=0 或 2,即+2蚱。或 y=i.故 答 案 为：x+2y=0 或 k 115.已 知 正 方 体 4 4 G A 的 棱 长 为 2,E,尸 分 别 是 G C，2 4 的 中 点，则 点/到 直 线 E尸 的 距 离 为.【答 案】6#67【分 析】利 用 空 间 向 量 的 坐 标 运 算，求 解 点 到 直 线 的 距 离.建 系 如 图，“(，)，“(2,2,1),F(0,l,2),EF

22、=(-2,-1,1),AF=(0,1,2)研 的 单 位 向 量 为-EF V6,_.n|T|6d所 以 点 力 到 直 线 E F 的 距 离 为 174故 答 案 为：616.直 线 y=x+6 与 曲 线*=/1-必 有 两 个 交 点，则 实 数 6 的 取 值 范 围 为【答 案】M T【分 析】数 形 结 合，根 据 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 求 解.八 外 厂 J2 解 得 6=-j2 或 b=J2（舍），要 使 直 线 V=x+6 与 曲 线 尤 二 尼 手 有 两 个 交 点,则 一&b W T,故 答 案 为：四、解 答 题 17.已 知 直 线/过 点 尸 QI

23、.（1）若 直 线/过 点 0（-1，4）,求 直 线/的 方 程；（2）若 直 线/在 两 坐 标 轴 上 的 截 距 互 为 相 反 数，求 直 线/的 方 程.答 案（i）x+y _ 3=o；11 n y=-x（2/7-1=或 2【分 析】（1）利 用 直 线 的 两 点 式 方 程 求 解 即 可：（2）利 用 直 线 的 截 距 式 方 程 求 解 即 可，注 意 讨 论 截 距 为。的 情 况；【详 解】（1）因 为 直 线/过 户（2，1）,。（一 1，4）,y-_ x-2所 以 直 线/方 程 为 整 理 得+了-3=0（2）当 直 线/经 过 原 点 时，可 设 直 线/方

24、程 为 了=区，,1 1K y=x将 点 P（21）代 入 可 得 1=2%,解 得 2.所 以 直 线/方 程 为 2.当 直 线/不 经 过 原 点 时，可 设 直 线/方 程 为 x-N=,将 点 P（21）代 入 可 得 2 7=a,解 得。=1,所 以 直 线/方 程 为 x-V-l=,1综 上 所 述，直 线/方 程 为 y=2x 或 x-y-l.=AO18.在 棱 长 为 1的 正 方 体 中，点。是 面 4 B/G。/的 中 心.求 证：O C 平 面 小 即；（2）求 点 C 到 平 面 ABD的 距 离.【答 案】（1）证 明 见 解 析；旦 3【分 析】（1）先 证 明

25、然 后 利 用 直 线 与 平 面 平 行 的 判 定 定 理 证 明/平 面/不。.AB D的 距 离.证 明：连 接 4cL BD,AC,B D,设/C 交 8。与 点 p 连 接 4 尸，因 为 几 何 体 4 4 c.为 正 方 体，所 以 Z/CG,/4=C,所 以 四 边 形 4 G。为 平 行 四 边 形，又 因 为 o 为/圈 2 的 中 心，AlO/PC Ap=pc t所 以 四 边 形/C P 为 平 行 四 边 形，所 以 o c 4 P,又 因 为。C a 平 面 4 叫 4 0 u 平 面 4 吗 所 以/平 面 4且（2）因 为 正 方 体 棱 长 为 1,所 以

26、是 边 长 为 正 的 正 三 角 形，面 积 为 2,SCO为 等 腰 直 角 三 角 形，面 积 为 5,点 4 到 平 面 8 8 的 距 离 为 1,设 C 到 平 面 4 8。的 距 离 为 北 由-43。-Q-。，得 3 2 3 2,解 得 3,C 到 平 面 石。的 距 离 为 3.19.已 知 直 线 人 2x-3y+l=0,点 力（-1,-2）求:（1）点 A 关 于 直 线/的 对 称 点 4 的 坐 标；（2）直 线/关 于 点 力 的 对 称 直 线/的 方 程.【答 案】（1）1 13 1 3【分 析】（1）根 据 点 关 于 线 对 称 列 式 求 解；（2）根 据

27、 相 关 点 法 分 析 运 算.【详 解】（1）设“（见），由 题 意 可 得+2 2,-X=-1加+1 3C m-n-2,八 2x-3x-4-1=02 2，解 得 33m=-134n=13f_33故 八 13可.（2）在 直 线 一 上 任 取 一 点 p G M,设，（“）关 于 点 工 的 对 称 点 为 P（x。/。），x（）+x=,2 _y0+y=2 P0=-2-x则 I 2 一，可 得 1%=-4-匕 由 于 尸（-2-x,4_y）在 直 线/：2x-3y+l=0上，则 2（-2_x）_3（_4-y）+1=0,即 2x_3y-9=0故 直 线/关 于 点 力 的 对 称 直 线/

28、的 方 程 为 2、-3y-9=20.如 图，四 棱 锥 尸 一/8。中，PZ51平 面 力 8 C O,底 面 48。是 正 方 形，PD=AB=2,E 为 P C 中 占 求 证：D E 1 平 面 PC 8；（2）求 平 面 B D E 和 平 面 PBD夹 角 的 余 弦 值.【答 案】（1）证 明 见 解 析 逅 3【分 析】（1）利 用 线 面 垂 直 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理 求 解 即 可；（2）以。为 原 点，为 x 轴，D C为 V轴，。f 为 z轴 建 立 坐 标 系，利 用 空 间 向 量 法 求 解 即 可.【详 解】（1）因 为。，平 面 力 8CO,

29、8 C u 平 面/8 C O,所 以 PO J.5C,因 为 底 面 N8CO是 正 方 形，所 以 5C_LZC,又 因 为 P D cO C=O,P D,O C u平 面 尸。，所 以 8 C/平 面 尸 OC,因 为 D E u平 面 P O C,所 以。_L8C,因 为 E 为 P C中 点，PD=D C,所 以 D E L PC,又 因 为 B C cP C=C,8C,P C u平 面 P C S,所 以 平 面 尸 CB.（2）因 为 P O,平 面/B C D,4 O C u平 面/8 C O,且 平 面/8CZ）为 正 方 形，所 以 D4,DC,。尸 两 两 垂 直，以。为

30、 原 点，为 X轴，O C为 y 轴，。尸 为 z轴 建 立 如 图 所 示 坐 标 系，由 题 意 可 知 演 2,2,0),。(0,0,0),E(OJl),P(0,0,2),所 以 丽=(2,2,0),诙=(0,1,1),而=(0,0,2),n-DB=2x+2y=0*设 平 面 的 法 向 量 百=(x/,z),则 万 g E=y+z=0,令 x=i得=(1,7,1),m-DB=2a+2h=0设 平 面 尸 8 D 的 法 向 量 机=(也。)，则 B 丽=2。=。，令 a=l得 加=。,-1,0),n-m2cos 所 以=_=|m V3 x/276所 以 平 面 朋 DE和 平 面 尸

31、8。夹 角 的 余 弦 值 为 3.21.如 图，在 三 棱 锥 S-Z8C 中，平 面 S8C_L 平 面/8C,SB=SC=AB=AC=y/2 t 8c=2,若。为 8 c 的 中 点.（1）求 异 面 直 线 4 8 和 S C 所 成 角；V30（2）设 线 段 S上 有 一 点 M,当 力”与 平 面 相 8 所 成 角 的 正 弦 值 为 丁 时，求 长.TC【答 案】（1）3；3.【分 析】（1）连 接。儿 以 点。为 原 点 建 立 空 间 直 角 坐 标 系，利 用 空 间 向 量 求 出 异 面 直 线 夹 角 作 答.（2）利 用（1）中 空 间 直 角 坐 标 系，求

32、出 平 面 S48的 法 向 量，再 借 助 线 面 角 求 解 作 答.【详 解】（1）连 接 O/,因 为 S8=SC=V i,。为 8 c 的 中 点，则 S,8C,而 平 面 S 8 C L 平 面 A B C,平 面 SBCCI平 面 48C=8C,QSu平 面 S 8 C,则 有 O S,平 面/8 C,而。lu平 面 力 8C,则 O S L O/,又 AB=AC=血,于 是 得 因 此 射 线。氏。/,O S 两 两 垂 直,以 点。为 原 点 建 立 如 图 所 示 的 空 间 直 角 坐 标 系，而 8c=2,则 8(l,0,0),/(0,l,0),C(-l,0,0),S(

33、0,0,l),AB=(l,-l,0),5C=(-1.0.-1),令 异 面 直 线 AB 和 SC 所 成 的 角 为,cos=|cos N8,SC|=任 乏=厂 1 厂 Q 00)与 直 线 3x4 y+15=0 相 切.(1)若 直 线/：y=2 x+5与 圆。交 于 M,N 两 点，求 附 川；(2)设 圆。与 x 轴 的 负 半 轴 的 交 点 为 4,过 点 工 作 两 条 斜 率 分 别 为 分，左 2的 直 线 交 圆。于&C 两 点，且 肩 心=一 3,试 证 明 直 线 8 c 恒 过 一 点，并 求 出 该 点 的 坐 标.【答 案】(1)4(2)证 明 见 解 析,【分

34、析】(1)根 据 圆 O：/+产=户(,0)与 直 线 3 一 4伊+15=0 相 切，求 得 半 径，再 利 用 弦 长 公 式求 解;0=K（x+3）（2）易 知 4-3,0）,设 8（打，力），C（x2,y2）,直 线/B：y=kl（x+3）,联 立 一+/=9,利 用 韦 达 3-3k；X-2定 理 求 得 1+公，再 结 合&后=一 3,进 而 得 到 8,C 的 坐 标，分 直 线 8 c 的 斜 率 存 在 与 不 存 在,写 出 直 线 方 程 求 解.【详 解】（1）解：因 为 圆。：x 2+V=W g O）与 直 线 3x-4y+15=0相 切，所 以 圆 心。到 直 线

35、3x4y+15=0的 距 离 等 于 半 径，15即 d=J9+16=3=r,所 以 圆。：x2+y2=9.5又 因 为 圆 心 O 到 直 线/：y=-2 x+5 的 距 离 d产 同=加,2 4 _ d 2=2卜-（&+=4所 以 1=4.（2）易 知 4（3,0）,设 8（,刃），C S，），则 直 线 力 比 y=k/（x+3）f卜=人（工+3）由/+/=9,得（1+匕 2卜 2+6勺 2+9勺 2-9=0,1 9k；-9 3-36-3X.=!r-X.=-1+”,所 以 1+垢，J 3-34 6kl J 3-3右 2 6k2、所 以 11+4 1+1,同 理 可 得 11+宕 1+行 12 3_由 左 色=一 3 得 后=一 尢，将 一 1 代 替 上 面 的 2,（3婷 一 27 1队、一,C 9+2 9+i可 得 I y+勺 丫+）,3-3婷 36-27当 1+在 9+%即/36kl 18k_ 1+i,2+9+2 _ 4klBC-3-3 3.2 27-3-k11+女,9+/2所 以 直 线 8 c 的 方 程 为:斗 R,0即 3-h I 2人 所 以 直 线 8 c 过 定 点 I 2_ _ 3 _当 k、-+V3 k2=干 历 时 Xr 2 Xc3x=所 以 直 线 B C的 方 程 为 2,所 以 直 线 8 c 过 定 点 综 上:直 线 8 C过 定 点