2022-2023学年人教九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试卷(有答案).pdf

《2022-2023学年人教九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试卷(有答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年人教九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试卷(有答案).pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年人教新版九年级下册数学 第 26章 反比例函数单元测试卷一.选 择 题（共10小题，满分30分）I.下列函数中，是反比例函数的为（）2 3.A.y=2x+l B,J=x2 C,xD.2y=x_ 12.下列函数：x y=l,尸 心（&W0）,y=3-x,其中，y 是 x 的反比例函数的有（）A.B.C.k3.函 数 y=q 的图象经过点（-I,-2）,则&的 值 为（）A.2 B.2 C.24.下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（）2A.y=2x B.y=x C.y=x+3D.D.-2D.y=NX k5.设 Z V O,那么函数y=-鼻 和丁=1在同一平面直角坐标系中

2、的大致图象是（）_ 66.已知点（3,yi）,（-2,2），（2,-3）都在反比例函数丫-的图象上，那么yi，2与 P3的大小关系是（）A.为 力 2 B.C.力2旷 3 D.）“为 丫2k27.如图，一次函数yi=Qx+人与反比例函数及=-7的图象相交于A，8 两点，点 A 的横坐标为2,点B的横坐标为-1,则不等式kiX+b 2 B.x 2 D.-l x 28.若 点（2,3）是 反 比 例 函 数 图 象 上 一 点，则此函数图象一定经过点（）XA.（2,-3）B.（3,-2）C.（1,-6）D.（-1,-6）9.如图，设直线y=Ax（k0）和尸（%2 0）的X X图 象 上.若8 D

3、y轴，点。的横坐标为3,则a+无2=（）填 空 题（共10小题，满分3 0分）H.若函数夕=旦里是关于X的反比例函数，则“满足的条件是.x12 .若函数y=（3-&）x k 2-3 b l是反比例函数，那 么 人 的 值 是.13 .请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限.14 .函数y上的图象经过点（1,-2）,则 的 值 为.15 .反比例函数 一 的 比 例 系 数 为.oX16 .如图，直线），=k i x与双曲线），=”相交于点尸、Q.若点P的坐标为（1,2）,则点。17.如图所示，A为反比例函数y上图象上一点，A B垂直x轴，垂足为B点，若S/OB=3,X则k的值为

4、.18 .设函数y=2与y=x+4的图象的交点坐标为(a,b),则1-上的值为_ _ _ _ _.x a b19.已知反比例函数=图象位于一、三象限，则，的 取 值 范 围 是.X2 0 .如图，平面直角坐标系中，。8在x轴上，N 4 B O=90 ,点A的坐标为(-1,2),将 4 0 8绕点A顺时针旋转90 ,点。的对应点。恰 好 落 在 双 曲 线 上，则k的值 T+2(X l)象经过点(-1,与)，(2,0).2(1)填空：a,b：(2)在平面直角坐标系中画出函数”的图象，并写出该函数的一条性质：；(3)若 函 数y 2=k的图象与函数巾的图象有两个交点，请直接写出常数k的取值范围2

5、2 .写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数.(1)底 边 为 的 三 角 形 的 面 积 y(cm2)随底边上的高x (c m)的变化而变化；(2)一艘轮船从相距2 0 0 h 的甲地驶往乙地，轮船的速度v (km/h)与航行时间r()的关系：(3)在检修10 0”?长的管道时，每天能完成10m,剩下的未检修的管道长y 随检修天数x的变化而变化.2 3 .已知y=)u+y 2，X与(x -1)成反比例，”与 x成正比例，且当尤=2时，y i=4,y2.(1)求 y关于x的函数解析式；(2)求当x=3时的函数值.2 4 .请根据学习函数的经验，将下列探究函数y=-l图

6、象与性质的过程补充完整：X-1(1)函 数 的 自 变 量 x的取值范围是 _ _ _ _ _ _ _：x-1(2)下表列出了 y与 x的几组对应值，请写出其中 八”的值；m=,n=；X -2-1012n2 34y._ 1tn-1-221 123 (3)在如图所示的平面直角坐标系中，描全表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象.(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：2 5.下面是九年级某数学兴趣小组在学习反比例函数的图象与性质时的一个活动片段.大家知道，对于三个反比例函数尸工、尸 公 尸 旦，只研究第一象限的情形，根据对称性,XXX便可知道对应另一象限的情况.(1)绘制函数图象:X

7、1y=X_121122 23 34y=X9y=X818492_9 2 33列表：如表是X与 y 的几组对应值.描点：请根据表中各组对应值(x,y),在平面直角坐标系中描出各点;连线：请用平滑的曲线顺次连接各点，画出图象;(2)观察并猜想结论：对于任意两个不同的反比例函数y=k.Y kn L 和 yX X(ki 丰k2),它们的图象会不会相交:;你的理由是:3x所得函数值记为先，再将x=+l 代入函数中，所得函数值记为为，如此继续下去.(1)完成下表y i yi 乃 弘 7 53(2)观察上表，你发现了什么规律？猜想)，2 0 0 4=.2 7.如图，A、B两点在反比例函数)，=K(x 0)的图

8、象上，其中 0,A C L y 轴于点C,x轴于点。，且 A C=1(1)若=2,则AO的长为,B。的面积为；(2)若点B的横坐标为且当AO=AB时，求 k的值.参考答案与试题解析选 择 题（共 10小题，满分30分）1 .解：A、该函数属于一次函数，故本选项错误：8、该函数是y与 N成反比例关系，故本选项错误；C、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；D、由已知函数得到），=志，属于正比例函数，故本选项错误；故选：C.2 .解：由原方程知，y=工；符合反比例函数的定义；故本选项正确；X 符 合 反 比 例 函 数 的 定 义；故本选项正确；2x反比例函数的一般式y=a wo）可以转化为a

9、 wo）的形式.故本选项正确;y=3 -x 属于一次函数；故本选项错误；综上所述，y是 x的反比例函数的有；故 选:A.3 .解：,函数y=K的图象经过点（-1,-2）,xxy=kf 将（-1,-2）代入得：则女的值为：左=-I X（-2）=2.故选：C.4 .解：A、y=2 x 是正比例函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；B、y=!是反比例函数，故此选项符合题意；xC、y=x+3 是一次函数，故此选项不合题意；D、y=/是二次函数，故此选项不合题意；故选：B.5 .解：k0,k,函数y=-2的图象经过原点，在第一、三象限，V0,.），=&的图象在第二、四象限,故选：D.6 .解：k=-6

10、 0，3 力 2时，一次函数y i=k+b的图象在反比例函 数 九=的 图 象 的 下 方，X不等式A i x+hvi l的解集为：-1 x 2,故选：A.8 .解：；点（2,3）是反比例函数y能图象上一点,.,/=2 X3=6,A.2 X（-3）=-6,不符合题意；B.3 X（-2）=-6,不符合题意；C.I X（-6）=-6,不符合题意；D.-I X（-6）=6,符合题意；，只 有 点（-1,-6）在反比例函数图象上.故选：D.9 .解：由图象可知点A （肛，y i）B（M，2）关于原点对称,即 加=-%2 =一 丫2，把A（XI，？1）代入双曲线y=-5得Xi y i=-5,则原式=%2

11、 -3 X2)1，=-x i y i+3 x i y i，=5 -1 5,故选：A.1 0 .解：连接A C交8。于E,延长8 D交x轴于居 连接O。、O B,如图:B(3,6-a)在反比例函数y=且:AE=BE=CE=DE,设 AE=BE=CE=DE=m,D(3,a),8Oy 轴，:.B(3,。+2机),A(3+加，。+加),kV A,B 都在反比例函数y=_ L (扃 0)的图象上，X.*.1=3(a+2m)=(3+m)(。+?),加 0,*771=3-a,：.B(3,6-a),(Jti 0)的图象上，。(3,a)在 丫=(220)X的图象上，.k=3(6-a)=1 8-3a,kz=3a,

12、.一 十 左 2=18-3+3=18；故选：B.二.填 空 题(共10小题，满分30分)11.解：由题可得，a+3 H解得aW-3,故答案为：-3.12.解：函数y=(3-%)xk?-3k-l是反比例函数，二 N-3%-1 =-1,3-k于0,解得：舟=0,攵 2=3,(不合题意舍去)那么女的值是：0.故答案为：0.1 3 .解：反比例函数的图象在一、三象限，：.k0,只要是大于0的所有实数都可以.例如：2.故答案为：y=2等.X1 4 .解：设函数的解析式为：y=K,X ,图象经过点（L -2）,.仁 I X（-2）=-2,故答案为-2.1 11 5 .解：V y=8，8x-x.反比例函数尸

13、 的比例系数是5，8x 8故答案为：、.O1 6 .解：直 线 与 双 曲 线），=”的图象均关于原点对称，x.点。的坐标与点P 的坐标关于原点对称，:点 P 的坐标为（1,2）,二点。的坐标为（-1,-2）.1 7 .解：由于点A是反比例函数图象上一点，则$=存 川=3；又由于函数图象位于一、三象限，则=6.故答案为6.1 8 .解：函数y=2与=x+4 的图象的交点坐标为（4,b）,X:.ab=2,b-a=4f 1 1 b-a 4?a b ab 2故答案为21 9.解：.反比例函数y=虫心图象位于一、三象限，X-（7 7?-6）0,解得机V 6.故答案是：fn6.2 0.解：过点。作垂足为

14、尸，延 长 CD交 x轴于点区 则 C E L x 轴，A (-1,2)XAOB绕点A顺时针旋转9 0 A ZB A C=9 0 又 N C=N A 3 O=9 0 ,四边形A C E 8 是矩形,：.AC=DF=EB=AB=2f CD=BC=AF=l,：.DE=BF=AB-AF=2-1 =1,OE=OB+BE=2+1=3,：.D(-3,1)点D恰好落在双曲线y=K上,X：.k=(-3)X l=-3.2 1.解：.函数的图象经过点(-1,擀)，(2,0),+2,0=3 x 2+,2-1-1 2C.a=-1，h=-3,故答案为：-1,-3；(2)列表:X-5-4-3-24012345.y1371

15、1T947352332032392描点、画出函数X 的图象如图:由图象可得：函数值最小是-微，在 x V l时 y 随 x 的增大而增大等；故答案为：答案不唯一，比如：函数值最小是-冷，在 x 2 时，与之对应的有两个点，即 函 数 的 图 象 与 函 数 X 的图象有两个交点，故答案为：k2.2 2.解：(1)根据三角形的面积公式可得：y-y X 3 X x-|x,所以不是反比例函数；(2)VvZ=200,，两 个 变 量 之 间 的 函 数 表 达 式 为 是 反 比 例 函 数；(3)+10戈=100,两个变量之间的函数表达式为y=100-10%,不是反比例函数.k 12 3.解：(1)

16、设 刃=_,yi=k*(比W O),X-lk i,.y=匚+七%，x-lki=4把 x=2,力=4 和 x=2,y=2 分别代入得 ，k +2 k 2=2ki=4解得，k2=-1关于x的函数解析式为y=-X-.x-1(2)当 x=3 时，y=-3-1.3-12 4.解：(1)1#0,故答案为x W 1;(2)当 x=-时，x-1-1-1 2当)=2 时，则 2=I，解得x=3，x-1 2（4）由图象可得，当x l时，y随 x的增大而减小（答案不唯一），故答案为当x l 时，y随x的增大而减小（答案不唯一）；（5）由图象可知，一 一 -1 时 x的取值范围为x V O 或 x l.x-1故答案为

17、：x l.2 5.解：（1）画出函数图象如图：yk k(2)观察并猜想结论：对于任意两个不同的反比例函数y=_l_和y=_ 2 (A W 6)，它X Xk k c们的图象永远不会相交；理由是：反比例函数y=_ L和y=_ 2,由于火1之七，所以当xx x相等时，各自对应的函数y 一定不相等，即对应点的横坐标相同，纵坐标不同，也就是不同的点，因此反映到图象是即不相交.故答案为：不相交，反比例函数=和 =_2,由于心力七，所以当工相等时，各自X X对应的函数y一定不相等，即对应点的横坐标相同，纵坐标不同，也就是不同的点，因此反映到图象是即不相交.9 o o 1 -26.解：(1)x=，y i =-

18、2=-一；工=-+1=-,yi=-1 =2；x=2+l=3,力3 5 2 2 2 不1 1 .2 4 3 3、1 ；)=-5；彳=-寸1=矛%=-2=-不；-不+1 =-不，乃=-1 =2,o o o-Z 2 2 丁填表如图所示：y yi 为 4 5.3 2.1 .2 22 3 2(2)由 计 算 结 果 可 知，结果依次为：Y，2,-g，Y，2,，三个数循环，2 3 2所以，)，2004=y668*3=3=一9，0故答案为：-127.W：(1).AC=1,k=2,点 A(1,2),，=2,OA=VAC2+OC2V5-点8在反比例函数y=K (x 0)的图象上，xSBOD =1 故答案为：1.(2)A,3两点在函数y=K (x 0)的图象上,X A(1,k),B(左,1),：.AO=yJ l2+k2,AB=y1(k-l)2+(l-k)2-A0=A8,V l2+k2=V(k-l)2+(l-k)2解得：&=2+或k=2-%.*./:=2+/3.