2022-2023学年北京市房山区九年级上册数学期末突破模拟题（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年北京市房山区九年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）一、选 一 选（每小题3分，共36分.下列各题的选项中只有一个正确.）1.若抛物线了 =。：2+以+。与工轴的两个交点坐标是（一1,0）和（2,0）,则此抛物线的对称轴是直线（）,1 1 ,A.x =-l B.x =C.x=D.x =12 22.有 6 张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（）1 C 1 八 2A.-B.-C.-D.6 3 2 33 .如果矩形的面积为6 c m2,那么它的长yc m与宽x c m之间的函数关系用图象表示大致是（）4 .如图，将 R

2、t A B C （其中N B=3 5。,Z C=9 0）绕点A按顺时针方向旋转到A B iC i的位置,使得点C、A、B i在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.5 5 B.7 0 C.1 2 5 D.1 4 5 5 .函数y=a x +b（a*0）与二次函数y=a x?+hx+ca*0）在同一平面直角坐标系中的图象可能 是（）第 1 页/总4 5 页7 .一元二次方程/+x =0的根是（）A.X 1=O,X 2=l B.X l=o,X2=1 C.X l=l,X 2=_ 1 D.X=X2=18 .用配方法将方程X2 _ 8X_1 =0 变形为（x 4）2 =%的过程中，其中m 的值正确的是（）

3、A.1 7 B.1 5 C.9 D.79 .一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径O B=1 0,水面宽A B=1 6,则截面圆心O到水面的距离0 2 是（）A.4 B.5 C.6 百 D.61 0 .如图，0。是 A B C 的外接圆，已知/月8。=5 0。，则N Z C 8 的大小为（）B.4 O0C.4 5 D.5 0 1 1 .在一幅长8 0 c m,宽 5 0 c m的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5 4 0 0 c m2,设金色纸边的宽为x c m,那么x 满足的方程是第 2页/总 45页)(A.N+1 3 0 x -1 4

4、 0 0=0 B.x2+6 5 x -3 5 0=0C.x2-1 3 0 x-1 4 0 0=0 D.x2-6 5 x-3 5 0=01 2.如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为6 加的半圆，粮堆母线4c的中点尸处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在8处，它要沿圆锥侧面到达尸处捕捉老鼠，则小猫所的最短路程长为（）A.3 1 n B.3-/3 m C.3 5 m D.4/n二、填 空 题（本题6个小题，每小题3分，共18分）1 3 .如果关于x 的方程x2-5 x+k=0 没有实数根，那么k 的值为1 4 .圆内接正六边形的边长为1 0 c m,则它的边心距等于 cm.k2 4.31 5

5、.在双曲线 =-上有三个点 4 （x i，yO,B（X 2，次），C（x j.心），若 x i X 2 O X 3，X则川，及，心的大小关系是.（用连接）1 6 .已知抛物线y=x 2-x-l 与 x 轴的一个交点为（m,0）,则代数式m 2-m+2 0 1 7 的值为_ _.1 7 .如图，P A、P B 分别切OO于点A、B,点 E是0上一点，且/A E B=6 0。，则N P=度.第 3 页/总4 5 页E60.OAP1 8 .如图，将A A B C 绕点C旋转6 0。得到 H B C,已知A C=6,B C=4,则线段AB扫过的图形的面积为三、解 答 题1 9 .解方程：3 x(x -

6、1)=2 x 2 .2 0 .在平面直角坐标系中，N B C的位置如图所示(每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形).(1)将 Z B C沿x 轴方向向左平移6 个单位长度，画出平移后得到的 4 3 G；(2)将/3 C绕着点4顺时针旋转9 0。，画出旋转后得到的(3)直接写出点当,C2 的坐标.第 4 页/总 4 5 页2 1.已知抛物线丁=。(一3)2 +2点(1,-2).(1)求。的值；(2)若点A(“，y i)、B(n,y2)(m n 0）,从而可得y与 x为反比例函数关X系，且函数图象仅象限，即可判断【详解】解：由题意可知：y=-（x 0）xAy与 x为反比例函数关系，且函数图象

7、仅象限符合题意的只有C故先C.此题考查的是根据实际意义选择正确的图象，掌握矩形的面积公式、反比例函数的图象及性质是解决此题的关键.4.如图，将 R t Z SA B C（其中/B=35。，Z C=9 0）绕点A按顺时针方向旋转到 A B i G 的位置,使得点C、A、B i 在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.5 5 B.70 C.1 25 D.1 4 5【正确答案】C【详解】解：N 8=35。，Z C=9 0,ZBA C=9 0 -N B=9 Q-35 =5 5 .:点 C、A,S 在同一条直线上，第 9 页/总4 5 页:.NBA Bi=180-ZBJC=180-55=125.旋转角等于

8、125.故选：C.5.函数y=+b（4 H 0）与二次函数 =如2+乐+豌。W0）在同一平面直角坐标系中的图象可【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口方向以及对称轴与y 轴的位置关系，即可得出。、6 的正负性，由此即可得出函数图象的象限，即可得出结论.【详解】A.二 二次函数图象开口向下，对称轴在卜轴左侧，.QVO,60,bOf.函数图象应该过、三、四象限，故本选项错误；C.二次函数图象开口向下，对称轴在y 轴左侧，/.0,b0,.函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项正确；D.：二次函数图象开口向下，对称轴在y 轴左侧，0,b 第14页/总45页【分析】据题意可知方程没有实数根，

9、则有=b2-4acV0,然后解得这个没有等式求得k 的取值范围即可.【详解】,关于x 的方程x25x+k=0没有实数根，即=25-4k 4故答案为k .4本题主要考查了一元二次方程根的判别式（=bZ4ac）判断方程的根的情况：一元二次方程ax2+bx+c=0（a，0）的根与=b?-4ac有：当时，方程无实数根.基础题型比较简单.1 4.圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距等于_ _ _ _ _ _ _cm.【正确答案】573.【详解】试题解析：如图所示，连接0 8、O C,过。作。G_L8c于 G,.此多边形是正六边形，.O8C是等边三角形,.NO8G=30,边心距 O G =OB.s

10、in/OBG=1。义与=5 0(cm)；故答案为5百.+315.在双曲线=-上有三个点4（xi，yi）,B（M，玫），C（心，），若制120冷，x则?，刃，”的大小关系是.（用“V”连接）【正确答案】已%0,双曲线V=。2 在第三象限的图形单调递减，Xxl x2 0,%必 0.0/.0 y3.必%故答案为外 必 为.16.已知抛物线y=x2x-l 与 x 轴的一个交点为(m,0),则代数式m2tn+2017的值为.【正确答案】2018【分析】把 点(?，0)代入y=x 2-x-l,求出机2一 5=1,代入即可求出答案.【详解】二次函数y=-x-1 的图象与X轴的一个交点为(w,0),.,.m2

11、-m-l=o,：.m2-m=,：.m2-w+2017=1+2017=2018.故答案为2018.本题考查了抛物线与x 轴的交点问题，求代数式的值的应用，解答此题的关键是求出难度适中.17.如图，PA、PB分别切0 0 于点A、B,点 E 是0 0 上一点，且NAEB=60。，则ZP=度.【正确答案】60【分析】连接OA,B O,由圆周角定理知可知NAOB=2/E=120。，PA、PB分别切。O 于点A、B,利用切线的性质可知/OAP=NOBP=90。，根据四边形内角和可求得/P=18(r-/AOB=60。.【详解】解:连 接 OA,BO；第 16页/总45页VZAOB=2ZE=120,.,.Z

12、OAP=ZOBP=90,/.ZP=1800-ZAOB=60.故 60.本题利用了圆周角定理，切线的性质，四边形的内角和为360度求解，熟练掌运用切线的性质是解题关键.18.如图，将AABC绕点C 旋转60。得到 Z 8 C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形的面积为【正确答案】7T3【详解】扫过的图形的面积变也=12360 3故答案是：713三、解 答 题19.解方程：3x(x-1)=2x2.2【正确答案】x=l,x2=-第 17页/总45页【分析】先移项，再把方程的左边分解因式化为：(X-l)(3 x-2)=0,再解方程即可.【详解】解：3 x(x-l)=2 x-23 x(x 1)

13、=0,.1.(x-l)(3 x-2)=0,x -1 =0 或 3 x -2 =0,2解得：x,=1,x2=本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握把一元二次方程化为：。6 =0的形式是解题的关键.2 0.在平面直角坐标系中，/B C 的位置如图所示(每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形).(1)将 Z B C 沿x 轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的 4 8 i G；(2)将/B C绕着点力顺时针旋转9 0。，画出旋转后得到的4 8 2。2；(3)直接写出点心,C2 的坐标.【分析】(1)利用点平移的规律写出点/、B、C 的对应点小、Bi、。的坐标，然后描点即可得到(

14、2)利用网格特点和旋转的性质画出点5、C 的对应点生、C2,从而得到/&C2,第 1 8 页/总4 5 页(3)根 据(2)中图形写出点&、C2 的坐标即可.【详解】解：如 图,/山i G 即为所求：(2)如图，zU&G 即为所求，(3)由(2)可知点&(4,-2),C2(1,-3).2 1.已知抛物线丁 =。(一3)2 +2点(1,-2).(1)求。的值；(2)若点力(m,yi),B(，/)(w n 3)都在该抛物线上，试比较力与g的大小.【正确答案】(1)a=-l；(2)y)+2,解得 a=-l；(2)、：函数y =-(x-3)2 +2的对称轴为x=3,:.A (m,y i)、B (n,y

15、 2)(m n 3)在对称轴左侧，又,抛物线开口向下，,对称轴左侧y随 x的增大而增大，V m n 3,y i y 2.考点：二次函数的性质2 2.如图，一块长和宽分别为6 0 厘米和4 0 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为8 0 0 平方厘米.求截去正方形的边长.第 1 9 页/总4 5 页【正确答案】截去正方形的边长为10厘米.【详解】试题分析：可设截去正方形的边长为x 厘米，对于该长方形铁皮，四个角各截去一个边长为x 厘米的小正方形，长方体底面的长和宽分别是：（6 0-2x）厘 米 和（40-2 x）厘米，底面积为：（60-2

16、x）（40-2 x）,现在要求长方体的底面积为：800平方厘米，令二者相等求出x的值即可.试题解析：设截去正方形的边长为x 厘米，由题意得，长方体底面的长和宽分别是：（60-2x）厘 米 和（40-2 x）厘米，所以长方体的底面积为：（60-2x）（40-2x）=800,即：x2-50 x+400=0,解得xi=10,X2=40（没有合题意舍去）.答：截去正方形的边长为10厘米.考点：一元二次方程的应用2 3.已知：如图，在N B C 中，A B=A C,以N B 为直径的。交 8 c 于点O,过点。作。E_L4 c于点E.求证：O E 是。的切线.【正确答案】见解析【分析】连接只要证明即可.

17、【详解】证明：连接。；：OD=OB,：.ZB=ZO D B,：AB=AC,第 20页/总45页:.N B=N C,：.4C=40D B,：.OD/AC,：.NODE=NDEC；DE LAC,：.ZDEC=90,：.ZODE=90,即 DEOD,.OE是。的切线.本题考查了切线的判定.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可.2 4.有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2,4,6,B组的两张分别写有3,5.它们除了数字外没有任何区别，（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法

18、表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？【正确答案】（1）P（抽到数字为2）=-；（2）没有公平，理由见解析.3【分析】（1）根据概率的定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解.【详解】P=-:3（2）由题意画出树状图如下：第21页/总45页一共有6 种情况，甲获胜的情况有4 种，P=:=6 32 1乙获胜的情况有2 种，P=-=一,6 3所以，这样的游戏规则对甲乙双方没有公平.25.如图，已知反比例函数y=&的图象与函数y=x+6 的图象交于点Z(l

19、,4),点5(-4,).x(1)求和b 的值；(2)求AOAB的面积；(3)直接写出函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围.第 22页/总45页【分析】(1)把点A坐标分别代入反比例函数y =函数y =x +6,求出左、6的值，再把x点B的坐标代入反比例函数解析式求出的值，即可得出答案；(2)求出 直 线 与 y轴的交点。的坐标，分别求出A 4 c。和A50C的面积，然后相加即可;(3)根据A、8的坐标图象即可得出答案.【详解】解：(1)把A点(1,4)分 别 代 入 反 比 例 函 数 函 数 y =x +b,X得人=1 x 4,1 +6 =4,解得 k=4,b=3,4v点8(4,)也

20、在反比例函数y =-的图象上，x-4(2)如图，设直线y二x+3 与歹轴的交点为C,第 2 3 页/总4 5 页,当x =0 时，y =3,C(0,3),SfM B=Sgoc+SBO C=x 3 x 1+-X 3 x 4=7.5 ；(3)v 5(-4,-1),4(1,4),，根据图象可知：当xl 或-4x0时，函数值大于反比例函数值.本题考查了函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，解题的关键是利用数形思想求解.2 6.某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格，每月能卖出3 万件；若按每件

21、6 元的价格，每月能卖出2万件，假定每月件数y （件）与价格x （元/件）之间满足函数关系.（1）试求y与 x之间的函数关系式；（2）当价格定为多少时，才能使每月的利润？每月的利润是多少？【正确答案】（1）y =-1 0 0 0 0 x+8 0 0 0 0 （2）当价格定为6元时，每月的利润，每月的利润为第 2 4 页/总4 5 页4 0 0 0 0 元【详解】试题分析：(1)设=去+6,再由题目已知条件没有难得出解析式；(2)设利润为少，将此用含x的式子表示出来，为关于x的二次函数，要求最值，将解析式化为顶点式即可求出.试题解析:解：（1）y=kx+b,根据题意得:3=5k+b2=6%+b解

22、得：k=1 1解8,所以，y与x的函数关系式为尸一x+8；(2)设利润为 W,则 W=(X-4)(x+8)=(x6)2+4,因为a=1 0,所以当x=6 时，少为4万元.当价格定为6元时，才能使每月的利润，每月的利润是4万元.点睛：要求最值，一般讲二次函数解析式写成顶点式.2 7.如图，已知抛物线y =x 2+b x +c与x 轴、V轴分别相交于点A (1,0)和 B (0,3),其顶点为D.(1)求这条抛物线的解析式；(2)若抛物线与x 轴的另一个交点为E,求Z k OD E 的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P 使得PA B 的周长最短.若存在请求出点P 的坐标，若没有存在说明理由.【正确

23、答案】(1)抛物线解析式为y=-x 2+2 x+3；(2)点 P 坐 标(1,2)【详解】试题分析：(1)把 A点和B点坐标分别代入产-x 2+b x+c 得到关于b、c 的方程组，然第 2 5 页/总4 5 页后解方程组即可；(2)通过解方程-x 2+2 x+3=0 得到E点坐标，再把一般式配成顶点式得到D点坐标，然后根据三角形面积公式计算O DE的面积；连接B E 交直线x=l 于点P,如图，利用两点之间线段最短可判断此时PA+PB 的值最小，然后求出BE的解析式后易得P 点坐标.试题解析：4=6；连接B E 交直线x=l 于点P,如图，则 PA=PE,；.PA+PB=PE+PB=B E,

24、此时PA+PB 的值最小，易得直线BE的解析式为y=-x+3.,当 x=l 时，y=-x+3=3,：.P(1,2).第 2 6页/总4 5 页2022-2023学年北京市房山区九年级上册数学期末专项突破模拟题(B卷)一、选一选1.下列图形是对称图形但没有是轴对称图形的是()2.一 元二次方程2x2 3x+l=0 化为(x+a)2=6 的形式，正确的是()A.-B.=C.=16 D.以上都没I 4J 16 I 4)16 I 2)有对3.如图，。的半径为5,AB为弦，OC_LAB,垂足为E,如果CE=2,那么AB的长是C.8D.10)4.把二次函数y=x2-2x 1配方成顶点式为()A.y=(x-

25、l)2 B.y=(x+l)2-25.O O 的半径为8,圆心O 到直线1的距离为4,A.相切 B.相交定6.下列说法没有正确的是()A.方程 2=有一根为0C.方程(x-l)2-l=0 的两根互为相反数C.y=(x+l)2+l D.y=(x-l)2-2则直线1与。O 的位置关系是C.相离 D.没有能确B.方程/一 1=0 的两根互为相反数D.方程f _ x +2=0 无实数根7.如图，已知。O 是AABD的外接圆，AB是。的直径，CD是。O 的弦，NABD=58。，则NBCD等 于()第 27页/总45页ADA.116B.32C.58D.648.已知a是锐角，且点 A(y,a),B(sin30

26、+cos30,b),C(-m2+2m-2,c)都在二次函数y=-x 2+x+3 的图象上，那么a、b、c 的大小关系是（）A.a bc B.a c b C.b c a D.c b0 且 q0 B.p0 且 q0 C.p0 D.p0 且 q010.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）.计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是（）A.x2=21x(x-l)=21二、填 空 题B.1 x(x-1)=21 C.%2=21D.11.一个足球从地面上被踢出，它距地面高度y（米）可以用二次函数产一4.9 f+i9.6x刻画，其中x（秒

27、）表示足球被踢出后的时间.则足球被踢出后到离开地面达到点所用的时间是秒.12.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1,那么它的另一个根是_ m=.13.如图，在等边AABC中，AB=6,D 是 BC的中点，将4A B D 绕点A 旋转后得到AACE,那么线段DE的长度为第 28页/总45页1 4 .已知扇形的面积为1 2 n c m：半径为1 2 c m,则 该 扇 形 的 圆 心 角 是.1 5 .某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取8 0 0 粒麦种进行实验.实验结果如表所示（发芽率到0.0 0 1 ）：在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的概率为_

28、_ _ _.实验的麦种数8 0 08 0 08 0 08 0 08 0 0发芽的麦种数7 8 77 7 97 8 67 8 97 8 2发芽率0.9 8 40.9 7 40.9 8 30.9 8 60.9 7 81 6 .一元二次方程（x +6）2 =5可转化为两个方程，其中一个方程是+6 =石，则另一个方程是.三、解 答 题1 7 .已知：0。的半径为 1 0 c m,弦 A B/CD,A B=1 2 cm,C D=1 6 c m,求/B、C D 间的距离.1 8 .某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共2 0 台，空调的采购单价y i（元/台）与采购数量 x i（台）满足y i=-2 0

29、 x 1+1 5 0 0 （0 xt 2 0,x i为整数）；冰箱的采购单价y 2 （元/台）与采购数量 X 2 （台）满足 y 2=-1 0 x 2+1 3 0 0 （0 X 2 2 0,X 2 为整数）.（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量没有少于冰箱数量的u,且空调采购单价没有低于91 2 0 0 元，问该商家共有几种进货？（2）该商家分别以1 7 6 0 元/台和1 7 0 0 元/台的单价售出空调和冰箱，且全部售完.在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润？并求利润.1 9 .解下列方程（1）M+2 x T =0（2）3（X-D-X（X-1）2 0.如图，四边形A B C D 是

30、平行四边形，以AB为直径的00点D,E是。O 上一点，且NA E D=4 5。.（1）试判断CD与。O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若。O 的半径为3,s in NA D E=3，求 AE的值.6第 2 9 页/总4 5 页D2 1.已知：如图A,B,C,D为矩形的四个顶点，A B=1 6 c m,A D=6 c m,动点P,Q分别从A,C同时出发，点 P以3 c m/S 的速度向点B移动，一直到达点B为止，点 Q以2 c m/S 的速度向点D移动(1)P，Q两点从出发点出发几秒时，四边形P B C Q 面积为3 3 c m2(2)P,Q两点从出发点出发几秒时，P,Q间的距离是为1 0

31、c m.2 2 .已知关于x的一元二次方程为：x2+2 x+2 k-4=0.(1)当方程有两实数根时，求 k的取值范围；(2)任取一个k 值，求出方程的两个没有相等实数根.2 3 .如图，A、B 是圆。上的两点，Z A OB=1 2 0 ,C 是 A B 弧的中点.(1)求证：A B 平分NOA C；(2)延长OA 至 P 使得OA=A P,连接P C,若圆0的半径R=l,求 P C 的长.第 3 0 页/总4 5 页2022-2023学年北京市房山区九年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）一、选一选1.卜列图形是对称图形但没有是轴对称图形的是（）D.【正确答案】B【详解】试题解析：A.是轴对

32、称图形，没有是对称图形.故错误.B.没有是轴对称图形，是对称图形.故正确.C.是釉对称图形，没有是对称图形.故借误.D.是轴对称图形，也是对称图形.故错误.故选B.点睛：根据对称图形的定义，把一个图形绕某一点旋转1 8 0。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称.2.一元二次方程2/_3+1=0 化为（x +a）2=b的形式，正确的是（）A.（x-=B.=C.=1 6 D.以上都没I 4；1 6 I 4）1 6 I

33、2）有对【正确答案】A【分析】先把常数项1 移到等号的右边，再把二次项系数化为1,在等式的两边同时加上项系数一半的平方，然后配方即可.【详解】解：2 x 2-3 x+1=0,*.2 x2-3 x=-l,第 3 1 页/总4 5 页23 9 1 9X x+=-1-,2162 16，一元二次方程2x23x+l=0化 为（x+a）?=b的形式是:116故选：A.此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时，使方程的二次项的系数为1,项的系数是2 的倍数.3.如图，0 0

34、 的半径为5,AB为弦，0C J_A B,垂足为E,如果C E=2,那么A B的长是（）【正确答案】CB.6C.8D.10【分析】由于半径OCJ_48,利 用 垂 径 定 理 可 知又 CE=2,OC=5,易求O E,在 R 3/O E中利用勾股定理易求X E,进而可求【详解】如右图，连接。4,;半径 O CA.A B,1.A E=BE=A B,2：O C=5,CE=2,：.O E=3,在 R S/O E 中，A E=y j o -O E2=752-32=4，；.AB=2AE=8,第 32页/总45页故选c.本题考查了垂径定理和勾股定理，垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对

35、的两段弧.4 .把二次函数y =x 2 2 x l 配方成顶点式为()A.y=(x-l)2 B.y=(x+l)2-2 C.产(*+1)4 1 D.y=(x-l)2-2【正确答案】D【详解】试题分析：利用配方法把一般式配成顶点式即可.解：y=x2-2 x+l -2=(x -1)2-2.故选D.考点：二次函数的三种形式.5 .的半径为8,圆心0到直线1 的距离为4,则直线1 与。0的位置关系是A.相切 B.相交 C.相离 D.没有能确定【正确答案】B【分析】根据圆0的半径和圆心0到直线L 的距离的大小，相交：d r；即可选出答案.【详解】：00的半径为8,圆心0到直线L 的距离为4,V 8 4,即

36、：d 找出a=l,b=-1,c=2,则=-8=-7 0,所以此方程无实数根，此选项正确，没有符合题意.故选C.此题考查了一元二次方程的解法，考查了利用根的判别式没有解方程判断方程解的情况，是一道基础题.7.如图，已知。是AABD的外接圆，AB是。的直径，CD是0 0 的弦，ZABD=58,则NBCD等 于()A.116 B.32 C.58 D.64【正确答案】B【详解】试题分析：由AB是0 0 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得ZADB=90。，VZABD=58,继而求得NA=9()o-NABD=32。，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，NBCD=NA=32。.故选B.考点

37、：圆周角定理.8.已知a是锐角，且点 A(1,a),B(sin30+cos30,b),C(-m2+2m-2,c)都在二次函数y=-x?+x+3 的图象上，那么a、b、c 的大小关系是()A.a b c B.a c b C.b c a D.c b ,抛物线开口向下时离2 2 2 2 2 2对称轴越近的点的y 值越大，故 b c,所以c b 0 且 q 0 B.p 0 且 q 0 C.p 0 D.p VO 且 q 0【正确答案】A【详解】试题解析：设 X 1,X 2是该方程的两个负数根，则有 X l+X 2O,Vx i+x 2=p x i X 2=q-p 0/.p 0,q 0.故选A.1 0.学校

38、要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是()A.%2=21 B.-x(x-l)=21 C.-x2=21 D.2 2x(x-l)=21【正确答案】B【详解】试题分析：设有x个队，每个队都要赛(x-1)场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x(x 1)=2 1,故选 B.考点：由实际问题抽象出一元二次方程.二、填 空 题1 1.一个足球从地面上被踢出，它距地面高度y (米)可以用二次函数y=-4.9 f+i 9.6x 刻画，其中x (秒)表示足球被踢出后的时间.则足球被踢出后到离开地面达到点

39、所用的时间是秒.第 35页/总45页【正确答案】2【详解】试题分析：求点所用的时间实际上就是求这个二次函数图形的顶点横坐标，即x=考点：二次函数的顶点坐标.12.已知方程3 x2-19x+m=0的一个根是1,那么它的另一个根是_,m=.【正确答案】.，16.【分析】【详解】试题分析：把方程的一个根代入方程，可以求出字母系数的值，然后根据根与系数的关系，由两根之和求出方程的另一个根.解：把1代入方程有：3-19+m=0.*.m=16.设方程的另一个根是x,有两根之和有：考点：一元二次方程的解；根与系数的关系.13.如图，在等边a A B C中，AB=6,D是BC的中点，将4 A B D绕点A旋转

40、后得到aACE,那么线段D E的长度为_.【正确答案】3石第36页/总45页【详解】：在等边A B C中，ZB=60,AB=6,D是BC的中点，；.AD_LBD,ZBAD=ZCAD=30./.AD=ABcos30=6x 3=36.2根据旋转的性质知，ZEAC=ZDAB=30,AD=AE,A ZDAE=ZEAC+ZBAD=60.二.ADE的等边三角形.；.D E=A D=35即线段DE的长度为3百.14.已知扇形的面积为12 n c m,半径为12cm，则 该 扇 形 的 圆 心 角 是.【正确答案】30【详解】设圆心角为n。，由题意得：=12n,360解得：n=3O,故答案为30.15.某农场

41、引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒麦种进行实验.实验 结 果 如 表 所 示（发 芽 率 到0.001）：实验的麦种数800800800800800发芽的麦种数787779786789782发芽率0.9840.9740.9830.9860.978在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这彳羊的麦种发芽的概率为_ _ _ _.【正确答案】0 98【详解】解：根据表中的发芽的频率，当实验次数的增多时，发芽的频率越来越稳定在0.98左右，所以可估计这种大蒜发芽的机会大约是0.9 8.故答案为0.98；点睛：本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，发生的频率在某个固置左右摆动，

42、并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个的概率；用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来第37页/总45页越.16.一元二次方程（x+6）2=5 可转化为两个方程，其中一个方程是x+6=石，则另一个方程是.【正确答案】x+6=-V5【详解】：（X+6）2=5 ,x+6=土:另一个方程是x+6=-J -三、解 答 题1 7.已知：。的半径为 10cm,弦 4BCD,4ff=12cm,CD=16cm,求 43、CD 间的距离.【正确答案】14cm或 2cm【分析】在。中，两平行弦48、CD间的距离就是它们的公垂线段的长度

43、，若分别作弦4 5、8 的弦心距，则可用弦心距的长表示这两条平行弦4 3、CQ间的距离，没有过本题要按平行线与圆间的位置关系分类讨论.【详解】（1）如图1,当。的圆心。位于48、CD之间时，作于点，并延长MO,交。于 N 点.分别连结4 0、CO.AB/CD,：.O N L C D,即 ON为弦CD的弦心距.VJ=12cm,CZ)=16cm,AO=OC=10cm,/.AM=；AB=6cm,CN=；CD=Scm,MN=MO+NO=O2+7102-82=8+6=14(cnw图 1图 2(2)如图2 所示，当。的圆心。没有在两平行弦4 8、1）8 之 间（即弦4 8、C。在圆心。的第 38页/总45

44、页同侧）时，同理可得：M N=O M-O N=8-6=2（cm）中，平行弦4 8、8 间的距离是14cm或 2cm.【点评】本题考查了垂径定理，解这类问题时，要按平行线与圆心间的位置关系分类讨论，千万别丢解.18.某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价yi（元/台）与采购数量 xi（台）满足yi=-20 xi+1500（0 xi20,xi为整数）；冰箱的采购单价y?（元/台）与采购数量 X 2（台）满足 y2=-10 x2+1300（0 X2 （2 0-x）由题意得，,V.-2 0 x+1 5 0 0）1 2 0 0 解没有等式得，X11,解没有等式得，X=1 7 6

45、0 x-(-2 0 x+1 5 0 0)x+(1 7 0 0 -lO x-1 1 0 0)(2 0 -x),=1 7 6 0 x+2 0 x2-1 5 0 0 x+lO x2-8 0 0 x+1 2 0 0 0,=3 0 x2 -5 4 0 x+1 2 0 0 0,=3 0 (x-9)2+9 5 7 0,当x 9 时，W 随 x 的增大而增大，V ll x 0,x=二2土*=二22也=_ 1 正2 2X =V 2 l,x,V 2 +1方程左边可化为3(xT)2-x(xT)=0,因式分解得,(xT)(2 x-3 尸0,3故 x-l=0 或 2 x-3=0,解得 X,=L x2=2 0.如图，四边

46、形A B C D 是平行四边形，以AB为直径的。O点D,E是。O上一点，且/A E D=4 5。.(1)试判断CD与00的位置关系，并证明你的结论；(2)若。O的半径为3,s i n Z A D E=-,求 AE的值.第 4 0 页/总4 5 页D【正确答案】(1)CD与圆0 相切；(2)AE=5.【分析】(1)连接O D,则/人。口=为直角，由四边形ABCD是平行四边形，则 ABC D,从而得出NCDO=90。，即可证出答案；(2)连接B E,则NADE=NABE,根据题意得sin/A B E=*.由AB是圆O 的直径求出AB的6长.再在RtzABE中，求得AE即可.【详解】解:(1)CD与

47、圆O 相切.证明：连接O D,则NAOD=2NAED=2x45=900:四边形ABCD是平行四边形，.AB/DCZCDO=ZAOD=90/.ODCD/.C D 与圆O 相切(2)连接 B E,贝 ljNADE=NABE5sin Z ADE=sin ZABE=6：AB 是圆 O 的直径，NAEB=90,AB=2x3=6AE 5在 RtaABE 中，sinZABE=AB 6；.AE=5.此题考查了切线的判定、圆周角定理、垂线定理、平行四边形的性质以及三角函数等知识.此题综合性较强，难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形思想与转化思想的应用.2 1.已知：如图A,B,C,D 为矩形的四个顶点，AB

48、=16cm,AD=6cm,动点P,Q 分别从A,C 同时出发，点 P 以3cm/S的速度向点B 移动，一直到达点B 为止，点 Q 以2cm/S的速度向点D 移动(1)P.Q 两点从出发点出发几秒时，四边形PBCQ面积为33cmz(2)P,Q 两点从出发点出发几秒时，P,Q 间的距离是为10cm.第41页/总45页8 24【正确答案】(1)5 秒；(2)P,Q 两点出发g 秒或彳 秒时，点 P 和点Q 的距离是10cm.【分析】当运动时间为t 秒时，PB=(16-3t)cm,CQ=2tcm.(1)利用梯形的面积公式四边形PBCQ的面积为33cm2,即可得出关于t 的一元方程，解之即可得出结论；(

49、2)过点Q 作 QMJ_AB于点M,则 PM=16-5t|cm,QM=6cm,利用勾股定理PQ=10cm,即可得出关于t 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论.【详解】解：当运动时间为t 秒时，PB=(16-3t)cm,CQ=2tcm.(1)依题意，得：gx(16-3t+2t)X6=33,解得：t=5.答：P,Q 两点从出发开始到5 秒时，四边形PBCQ的面积为3女n?.(2)过点Q 作 QMJ_AB于点M,如图所示.V PM=PB-CQ=|16-5t|cm,QM=6cm,/.PQ2=PM2+QM2,即 102=(16-5t)2+62,“8 24解 得:t|=,t2=-5 58 24答：

50、P,Q 两点出发g 秒或工-秒时，点 P 和点Q 的距离是10cm.本题考查了一元方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)根据梯形的面积公第 42页/总45页式，找出关于t 的一元方程；(2)利用勾股定理，找出关于t 的一元二次方程.2 2.已知关于x的一元二次方程为：x2+2x+2k-4=0.(1)当方程有两实数根时，求 k 的取值范围；(2)任取一个k 值，求出方程的两个没有相等实数根.【正确答案】(1)kW*；(2)玉=0,x2=-2 .4【详解】(1)根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k 的没有等式，求出k 的取值范围；(2)先确定k=l或 2,再根据方程的根都是整数