2021年北京市海淀区中考数学零模试题.pdf

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1、2021年北京市海淀区首都师大附中中考数学零模试卷、选择题:本大题共16个小题,每小题2分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.（2分）“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展1万米深的深潜海试时,钛合金载人舱承受的巨大水压接近1 1 0 0个大气压、将1 1 0 0用科学记数法表示应为（）2.3.4.A.O.l l x l O4B.l.l x l O4C.l.l x l O3D.l l x l O2（2分）下列图形能折叠成三棱柱的是（2分）正十边形的每一个外角的度数为（A.3 6 B.3 0 C.1 4 4 D.1 5 0（2分）实数,b,c在数轴上的对应

2、点的位置如图所示,若 必 以 勿,则下列结论中一)定成立的是（)bA.b+c 0B.a +c 2C.-z x B.x z y C.y x z D.z y x7.(2 分)已知正方形5 c o 中心为N,建立合适的平面直角坐标系，表示出各点的坐标,下面是4 名同学表示部分点坐标的结果:甲 同 学:A(0,l),仅0,0),N(050.5)乙 同 学:5(0,-4),(3,1),N(1.5,-1.5)丙同学：5(-1,0),C(2,0),N(0.5,1.5)丁 同 学:41，),5(3,-2),N(2,7)上述四名同学表示的结果中,有错误的是()A.甲 B.乙 C.丙 D 丁8.(2 分)在场篮球

3、比赛中,某队甲、乙两队员的位置分别在如图所示的A、5 两点,队员甲抢到篮板后,迅速将球抛向对方半场,队员乙看到后同时快跑到点C 处恰好接住了球,则图中分别表示球、乙队员离点A 的距离y(单位:米)与甲队员抛球后的时间x(单位：秒)关系的大致图象是()二、填 空 题（每题2 分,满 分 16分,将答案填在答题纸上）9.（2分）分解因式:9）=10.（2分）举出个?的值,说明命题“代数式2 Z 1的值一定大于代数式一1的值”是错误的,那么这个m的值可以是.11.（2分）如图所示,点、E分别是山C的边相、AC的中点,连接8 E,过点C作C F/B E,交 E的延长线于点,若 E 尸=3,则 上 的长

4、为12.（2分）如图,在平面直角坐标系X。），中,点A,B,P的坐标分别为（1,0）,（2,5）,（4,2）,若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是 A 4 B C 的外心,则符合条件的C点有 个.13.（2分）九章算术中有这样个题:“今有醇酒斗,直钱五十;行酒一斗,直钱十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其译文是:今有醇酒（优质酒）I 4,价值50 钱:行 酒（劣质酒）1 斗,价 值 10 钱.现 有 3 0 钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为x 斗,行 酒 为 y 斗,则可列二元一次方程组为.14.（2分）某中学要举行校庆活动，现计划在学楼之间的广场

5、上搭建舞台.已知广场中心有一座边长为。的正方形的花坛.学生会提出两个方案：如 图 1,阴影部分舞台的面积记为如图2,阴影部分舞台的面积记为邑,具体数据如图所示,则5 邑（“，“”或“=”)15.（2 分）小夏同学从家到学校有A,3 两条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了 500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时（单位:分钟）的数据，统计如下:公交车用时频数公交车线25細 3()30%,3535 l+2x19.（5分）已知+3 1 =0,求代数式0 2）。3）（2 +1）（2 1）4的值.20.（5 分）下面是小如同学设计的

6、“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已 知:RtAABC,ZC=90求 作:RtAABC的外接圆.作法：如图,分别以点A 和点3 为圆心,大于丄A 8的长为半径作弧,两弧相交于P,。两点;2作直线尸。，交?于点0;以。为 圆 心,0 4 为半径作.0 0 即为所求作的圆.根据小如同学设计的尺规作图过程,（1）使用直尺和圆规,补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明:证明：连接弘，PB,QA,QB,OC,.由 作 图,PA=PB,QA=QB ,.P Q 丄AB且 AO=8 0（）（填推理的依据）.vZACB=90,:.OC=A B（）（填推理的依据）.OA=OB =O C,.-.A,

7、B,C 三点在以。为圆心，4 9 为直径的圆上.。为4 8 c 的外接圆.21.（6 分）关于x 的兀二次方程（m+3）x+3%=0.（1）求证：方程总有实数根:（2）请给出个 m 的值,使方程的两个根中只有一个根小于4.22.（5 分）如 图,在 0ABC。中，平分/5 4 0,交 B C 于点、E,3尸平分/4 B C,交 A D于点尸.A 与 B F 交于点P,连接 F,PD.（1）求证：四边形ABE是菱形;（2）若 A8=6,AD=9,ZABC=60,求/CP的度数及tanNCDP的值.DA2 3.（6 分）在平面直角坐标系 中,直线与y轴交 于 点 A（O,/n）,与反比例函数y=3

8、（x 0）的图象交于点3.过点 B 做 8丄轴于丹.X 若 4（0,-3）,85,1）,求直线的解析式;（2）平 移（1）中的直线 若 A O B H ,直接写出,“的取值范围.324.（6 分）在 RtAABC中,Z ACB=90 ,B E 平分Z A B C,是边5上一点,以班）为直径的0。经 过点E,且交BC于点F.（1）求证:AC是。的切线:（2）若 8尸=6,的半径为5,求 AE的长.25.（5 分）某公司的午餐采用自助餐的形式,并倡导 员“适度取餐,减少浪费”.该公司共 有 10个部门,且各部门的人数相同,为了解午餐的浪费情况,从这10个部门中随机抽取了 A,3 两个部门,进行了连

9、 续四周（20个工作日）的调 查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量,以下简称“每日餐余重量”（单位:千克）,并对这些数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息.a .A部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组:0,x 2,2,x 4,4,x0）.（1）若抛物线的对称轴为x =l,，的 值 为；当x =0时,有弘 为填（“，“”或“=”）.(2)当臓/1时,若抛物线与直线有且只有一个公共点,请求出机的取值范围.2 7.(7 分)如图 1,在 A A B C 中,Z R 4 C =9 0,AB=AC,B D丄 C D于点 D,连接 4),在 C 上截取C E,使C E=B D,连

10、接A .(1)直接判断他 与 4 J 的位置关系(2)如图2,延长4),C 8 交于点，过点E作E G/A F交B C于点G ,试判断 G与 A f i之间的数量关系,并证明;(3)在(2)的条件下，若AE=2,EC=C,求 EG的长.2 8.(7 分)对于平面直角坐标系x O y 中的图形M,N和点P.给出如下定义:如果图形M,N上分别存在点E,F,使得点P为 线 段 的 中 点,那 么 称 点 P为图形加，N的关联点.特别 地,当 E,P,三点重合时，点 P也为其关联点.已知点 4(3,0),5(2,1).(1)在点(-2,-2),(-2,-1),(-1,-1)中,点 C 的坐标为 时,点

11、 为线段?,点 C 的关联点;(2)OT 的圆心为7 Q,0),半径为1.若点。为OT,线段他的关联点，求，的取值范围；(3)。的半径为3,若点S(s,0)为。0,线段A3的关联点，求s 的取值范围；(4)点。为 y =x-2 上一点,以。为圆心，为半径作圆,若点为线段3,。的关联点，直接写出Z 的取值范围.2021年北京市海淀区首都师大附中中考数学零模试卷参考答案与试 题解析、选择题:本大题共16个小题,每小题2 分,共 32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.（2分）“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展1 万米深的深潜海试时,钛合金载人舱承受的巨大水压接近

12、1100个大气压、将 1100用科学记数法表示应为（）A.O.l l x l O4 B.1.1 x l O4 C.l.l x l O3 D.l l x l O2【解答】解:1100用科学记数法表示为1.1X 10,故 选:C.2.（2分）下列图形能折叠成三棱柱的是（）【解答】解:A、折叠后可得到三棱柱,故选项正确;6、折叠后可得到三棱锥,故选项错误;C、折叠后可得到四棱锥,故选项错误;、折叠后无法得到立体图形，故选项错误.故 选:A.3.（2分）正十边形的每一个外角的度数为（）A.3 6 B.3 0 C.144 D.15 0【解答】解:正十边形的每一个外角都相等,因此每一个外角为:3 6 0。

13、10=3 6。，故 选:A.4.（2分）实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|勿,则下列结论中一定成立的是（)a c bA.h+c0 B.a+cv-2 C.1 D.abc.Oa【解答】解:不 妨设a v c v/?v O,则A,错 误,a+c0 无法判断Q+C与一2的大小,b z x B.x z y C.y x z D.z y x【解答】解:由题意可得，若去掉个最高分，平均分为X,则此时的X一定小于同时去掉个最高分和一个最低分后的平均分为Z,去掉个最低分,平均分为y，则此时的y 一定大于同时去掉个最高分和一个最低分后的平均分为z,故 y z x,故选:A.7.(2 分)已知正

14、方形/WCD中心为N,建立合适的平面直角坐标系,表示出各点的坐标,下面是4 名同学表示部分点坐标的结果:甲 同 学:A(O,1),5(0,0),N(050.5)乙同学：8(0,-4),(3,1),N(1.5,1.5)丙同学：B(-1,0),C(2,0),N(0.5,1.5)丁同学：A(l,0),8(3,-2),N(2,7)上述四名同学表示的结果中,有错 误的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解答】解：甲同学：如图1,易知点8为原 点,则AB=BC=CD=A=1,故甲同学所标的四个点的坐标正确:D0(B)C图1乙同学:由8(0,-4),)(3,1).可知N(1.5,-1.5),故乙同学正确,

15、丙 同 学:由 8(-1,0),(7(2,0),可知(0.5,1.5),故丙同学正确.丁同学 A(l,),8(3,-2),可知 N(3,0)或(1,-2),故丁错误,故选：D.8.(2 分)在场篮球比赛中,某队甲、乙两队员的位置分别在如图所示的A、8 两点，队员甲抢到篮板后,迅速将球抛向对方半场，队员乙看到后同时快跑到点C 处恰好接住了球,则图中分别表示球、乙队员离点A 的距离y(单位：米)与甲队员抛球后的时间 (单位:秒)关系的大致图象是()0,C 乙。A.O*C,_【解答】解：队员A 抢到篮板球后,离,篮球距离队员A 的距离为0,球员B 距离球员A 有段距队员A 抢到篮板球后,迅速将球抛向

16、对方半场的点C 处,球 员 3 也跑向C 处接住篮球,此时球员8 和篮球距离球员A 的距离相等,综合以上C 选项符合,故选:c.二、填空题(每题2 分,满分 16分,将答案填在答题 纸上)9.(2 分)分 解 因 式:x2y2-9 2=_ y2(x+3)(x-3)_.【解答】解:原 式=(f 9)=(x+3)(x-3).故答案为：y2(x+3)(x-3).10.(2分)举出个机的值,说明命题“代数式21的值一定大于代数式1的值”是错 误的,那么这个川的值可 以 是,“=0(答 案 不 唯 一).【解答】解：当根=0时,2病1 =-1,n r-=-,此时 2m2-l =nr-1,故答案为：m=0

17、(答案不唯一).11.(2分)如图所 示,点 、E分别是4 8 c的边AB、C的中点,连接8E,过点。作C F/B E,交石的延长 线于点,若 EF =3,则石的长为-.2【解答】解:、E分别是AABC的边、A C的中点,.DE为A/WC的中位线,：.D E H B C,D E =-BC,2CF/BE,四边形5CEE为平行四边形,/.B C =EF =3,13.D E =B C =.2 2故答案为:3212.(2分)如图,在平面直角坐标系x 中,点A,B,1的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2),若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整 数,P是AABC的外心,则符合条件的C点.点

18、A、B、尸的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).PA=PB=732+22=V13,.点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整 数,P是AABC的外心,PC=PA=PB=V32+22=岳，则点C的坐标为(7,4)或(6,5)或(1,4),即:共3个.故答案为:3.13.(2分)九章算术中有这样一个题:“今有醇酒 斗,直 钱五十;行酒一斗，直钱十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其译文是:今有醇 酒(优质酒)1斗,价值50钱;行 酒（劣质酒）I斗,价 值10钱.现 有30钱,买 得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为x斗,行 酒 为y斗,则可列二元一次方程组为x+y=2

19、50 x+10y=30【解答】解:依题意得:x+y=250 x+l Oy=30故答案是:x+y=250 x+10y=3014.（2分）某中学要举行校庆活动，现计划在学楼之间的广场上搭建舞台.已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛.学生会提出两个方案：如 图1,阴影部分舞台的面积记为5,如 图2,阴影部分舞台的面积记为邑，具体数据如图所示，则 負 .52（“”,【解答】解：方案一：如 图!,方案二:如图 2,S2=(a-b)(-+b+-)-b2=(a-b)(a-b)-b2=a2-b2-b2=a2-2b2,2 2St-S2=a2-b2-(a2-2b2)=a2-b2-a2+2b2=b2 0,S、.故

20、答案为：.15.（2分）小夏同学从家到学校有A,两条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了 500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据,统计如下：公交车用时频数公交车线25到 3030 4,3535厶,4040 1 +2x【解答】解:由 得:2x+10.6,2x.-4,X.-2,（2 分）由得：-4x-2,x,x 即+3%=1,.一.原 式=-3（+3）+7=-3*1+7=4.20.（5 分）下面是小如同学设计的“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：RtAABC,ZC=90求作：RtAABC的外接圆

21、.作法：如图,分别以点A 和点3 为圆心,大于丄A 8 的长为半径作弧,两弧相交于P,。两点;2作直线尸。，交 回 于点0;以。为圆心，为半径作.即为所求作的圆.根据小如同学设计的尺规作图过程,（1）使用直尺和圆规,补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明:证明：连接 A4,PB,QA,Q B,OC,.由 作 图,PA=PB,QA=QB ,:.PQ丄A3且A O =B O（线段的垂直平分线的定义）（填推理的依据）.ZACB=90 ,:.OC=A B（）（填推理的依据）.OA=OB =O C 9.A,B,。三点在以。为 圆 心,AB为直径的圆上.0。为AABC的外接圆.（2）连接 R4,P

22、B,QA,QB,O C,.由作图,PA=PB,QA=QB,PQ丄AB且AO=80（线段的垂直平分线的定义）.vZACB=90,:.OC=-A B （直角三角形斜边中线等于斜边的一半），2:.OA=OB=O C,：.A,B,C三点在以。为 圆心,为直径的圆上.0。为AABC的外接圆.故答案为:线段的垂直平分线的定义，直角三角形斜边中线等于斜边的一半.21.（6分）关于x的一元二次方程-（加+3）x+3胆=0.（1）求证:方 程总有实数根;（2）请 给出个机的值，使方程的两个根中只有一个根小于4.【解答】（1）证明:依题意，得=|-（/n+3）f-4xlx3/n=（/n-.（w-3）2.O,方程总

23、有实数根.（2）解:解方程。*+3+37 =0.得!=3,x2=m.v方程的两个根中只有一个根小于4,.加.4,可取/77=4.22.(5分)如 图,在 中,AE平分/B 4 D,交B C于点、E,B平分/A B C,交AD于点.A E与3 F交于点P,连 接 ,PD.(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若/W=6,AD=9,ZABC=6 0 ,求NDC尸的度数及 tan/C D P的值.【解答】(1)证明:四边形?C是平行四边形,：.A D/B C.;.ZD AE=ZAEB.AE平分:.ZD AE=ZBAE.:.ZBAE=ZAEB.*.AB=B E.同 理:AB=A F.:,A F =B

24、E./.四边形?F是平行四边形.AB=BE,.四 边 形 是 菱 形;(2)解:过P作丄 于”,交8 c于G,如图所示:则G H丄B C,.四边形ABE是 菱 形,ZAfiC=60,AB=6,.-.AB=AF=6,A E丄B F,BP=FP,ZABF=ZAFB=30,:.A P =-A B =3,FP=BP=6 A P =3 出,2/.A H =一1 AP =3，PDLHJ =1 PF=3-v-3-，2 2 2 23 15：.DH=A D-A H =9-=，2 2PD=yPH2+DH=J（色）2 +（y）2=3 ,同 理:PG=PH=,BG=y/3PG=-,2 2.四 边形ABCZ）是平行四边

25、形,.-.CD=AB=6,BC=AD =9,9:.CG=B C-B G =-,2：.PC=JPG +CG =PC2+CD2=PD2,.APC。是直角三角形,ZDCP=90P,方法2:由（1）得:.四边形ABE尸是菱形,.-.AB=AF=6,A E 1.B F,ZEBP=-ZABC=30,2.ZABC=60。,/.A B E是等边三角形,.8 =60。,BE=AE=AB=6,.P E =AP=-A E =3f BP=y/3PE=3y/3 92 BC=AD=9,;.CE=BC-BE=3,:.PE=CE,/ZAEC=180-60=l 20,:.ZECP=ZEPC=30。,四 边形ABCD是平行四边形

26、,ZABC=60,-.CD=AB=6,ZBCD=180-60=120,ZPCD=120-30=90,又.ZEBP=ZECP=30,:.CP=BP=3后,.，如:生=述=旦CD 6 24 H F_nB G E C23.（6分）在平面直角坐标系xO y中,直线与y轴交 于 点A(0,相),与反比例函数y=-(x 0)的图象交于点8.过点8做3丄x轴于H.X若A(,-3),8(”,1),求直线/.的解析式;(2)平 移(1)中的直线，若AOBH,直接写出3、,/0/x4【解答】解:(1)把8(/)代入y=?(x 0)得:=4,X即 5(4,1),设直线的解析式为=履+,fAL _ i_ A 1把 5

27、的坐标代 入 得:0,的取值范围.一次函数的解析式是y=x 3.（2）由题意可知直线 为 y=x+w,由题意,A（0,，C（一 机,）,:.OA=O C m ,.ABC”是等腰直角三角形,A O =-B H,则 B=3|川,3当他v 0 时,5（-,一 3加），3m则有-4.=-2,解得机=3或迫（舍弃），3m 3 3当相0时,5（匕,3m）,3m则有-4加=-,解 得 机=3（舍弃）或更,3m 336 T x/3m 或/n -3324.（6 分）在 RtAABC中,厶。5=90。,B E 平分Z A B C,是边 河 上一点，以 皮）为直径的。经过点 E,且交8 c 于点F.（1）求证:AC

28、是 的切线;（2）若 BF=6,的半径为 5,求 AE的长.二,【解答】(1)证明:连接O七.,E=OB,.NOBE=NOEB,瓦:平分N/WC,BE=ZEBC,，ZEBC=NOEB,:.OE/BC,.NOE4=NC,vZACB=90,/.ZOEA=90,.AC是0 0的切线;(2)解:连接。E、O F,过点0作OH丄B交BF于H,则四边形OECH为矩 形,BH=FH=LBF=3,2:.OH=CE,CH=OE=5,:.BC=BH+H=8,在 RtABHO 中,05=5,:.0H=y/52-32=4,.CE=4,/ZOE4=ZBC4=90,ZA=ZA,AAQEsAABC,.AE _OEAC BC

29、B P-AE4+AE 8解 得:AE-25.（5 分）某公司的午餐采用自助餐的形式,并倡导 员“适度取餐,减少浪费”.该公司共 有 10个部门,且各部门的人数相同,为了解午餐的浪费情况,从这10个部门中随机抽取了 A,5 两个部门,进行了连 续四周（20个工作日）的调 查,得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量,以下简称“每日餐余重量”（单位:千 克）,并对 这些数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息.”.A 部门每日餐余重量的频数分布直方图如下（数据分成6组:（）,x 2,2,x 4,4,x 6,6,x 8,8,x 10,1 験 k 12）:懸0）7.6-.5.3-2-）-1 0 2

30、4 6 8 10 12 毎日餐余重量千克b.A 部门每日餐余重量在6,x 0）.（1）若抛物线的对称轴为x =l,加 的 值 为 1 ;当尤=0 时,有,填（“”，“”或“=”）.（2）当噫（k 1 时,若抛物线与直线有且只有一个公共点,请求出用的取值范围.【解答】解:由 y-（nix-1）2=;n2x2-2nvc+1 ,贝对称轴x=1,Inr m把 =0 分别代入其与得,M =（-I）2=1,%=隕2=1,y =%;（2）联立必、的解析式可得，裙-2 如+1=x +72,整 理 得,m2x-（2m+l）x +1-m2=0 ,则=-(2m+1)J3-4m2(1 -m2)=4m4+4/n+1 ,

31、加 0，/.4 +4 z +1 0 ,即就是没有直线与抛物线相切的情况.当=0 时,代入方程,得涼 二1 ,:.m=(负值舍去)，.m =1,当 =1 时,代入方程,得 -(2m+1)4-1 -7 7?2=0 ,/.m=0 ,又，,加 0 ,.加 的取值为:,1.2 7.(7 分)如 图 1,在 A A 3C 中,N B 4 C =9 0。,AB=AC,B D 丄 C D 于点 D,连接 4),在 8 上截取CE,使C E=B D,连接 A E.图 1(1)直接判断AE与 AD的位置关系(2)如图 2,延长 D,C B 交于点F之间的数量关系,并证明;(3)在(2)的条件下,若A E =2,E

32、【解答】解:(1)A E 1 A D；理 由 如 下:.ZBDF=Z B A C =90,;.ZDBA=ZACE,在 M C E和 M B D中,CE=BD/2AB,:.FG=y/2AB；(3)AD=AE=2,厶ADE为等腰直角三角形,:.DE=6 A E =2立,-CE=y/2，DC=3 旅,.BD=CE=6,/.DM=叵BD=2,.CEG 2 MF,;.EG=FM,EG=FM=x,:.DF=2+x,EGHDF,:.CEGCDF,EG CE Hn x V2DF CD x+2 3 及解 得,x=l,:.EG=.图2图128.(7 分)对于平面直角坐标系xOy中的图形 M,N 和点P.给出如下定

33、义:如果图形 M,N 上分别存在点E,尸,使得点P 为线段 F 的中点,那么称点。为图形 M,N 的关联点.特别地，当,P,三点重合时，点 P 也为其关联点.已知点 A(3,0),5(2,1).(1)在点(-2,-2),(-2,-1),(-1,-1)中,点 C 的坐标为 _(-2,-1)_ 时,点 为线段 45,点C的关联点;(2)0T 的圆心为T(r,O),半径为1.若点。为OT,线 段 他 的 关 联 点,求 f 的取值范围;(3)00的半径为3,若点S(s,0)为。,线 段 A3 的关联点，求s 的取值范围;(4)点。为 y =x-2 上一点,以。为 圆 心,，为半径作圆,若点为线段他,

34、。的关联点，直接写出z 的取值范围.【解答】解:(1)如 图 1 中,观察图像可知,点C的坐标为(-2,-1).图1故答案为:(-2,-1).(2)如 图 2中,线 段 q与线段A B 关于点。对称，当。T 与线段有交点时，满足条件.设。与线段A 相切于点，连接7F,TB,A BT=；x0 xl=-X 1 X AT,:.AT=竝,血3,0),观察图像可知满足条件的f的值为T 細72-3.(3)如图3-1中,当 点8关于点S的对称点尸落在上时,过点 作 即 丄x轴于P.图3-1.0=3,PF=,ZO P F=90,OP=-J OF2-PF2=/32-l2=2 夜，F(2.y p 2.,1),8(2,1),5(1-72 ,0),观察图像 可 知,满足条件的s的取值范围为:1-&效 卜0.如图3-2中,当 点 在第四象限时,同法可得S(l +75,0),图3-2观察图像可知,满足条件的S的取值范围为:1 +唸水 3.综上所述,满足条件的s 的取值范围为:1 亚 細0 或 1 +蒯3.(3)如 图 4 中，线段A 与线 段 至 关于点。对称，当。与线段ATr有交点时，满足条件.直线他的垂直平分线与直线月的交点为Q(-丄，-),2 2当。经过点时,=夜,2当。经过点A 时,r=-V 2,2观察图像可知,满足条件的的值为物 处-7 2 .2 2