2022-2023学年河北省张家口市高一上学期期末考试数学试题（含解析）.pdf

《2022-2023学年河北省张家口市高一上学期期末考试数学试题（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省张家口市高一上学期期末考试数学试题（含解析）.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、绝密启用前张家口市2022-2023学年度高一年级第一学期期末考试数 学 试 卷班级 姓名注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A=x|x24,8=-1,0,2 ,则 A C 3=A.-1-0 C.0,2 D.2.是 的

2、 一 个A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知命题p：”Vxe(o,+8),3 x 2+3=3,则 p 为A.3%e(0,+),3/+3#3、B.3%(0,+=),3 3+3=3、C.V通(0,+),3/+3W3X D.3A-G(0,+g2(x1)一2 的零点所在区间为A.(O，1)B.(l，2)C.(2,3)D.(3,4)5-已 知 函 数 加 力3+一 33xx,03WWx3I,则(代/3)=27 15-27、15 -T B.-y C.一m D.一记6.设。=0.3%=0.4。汽 c=0.3-4,则 小 6 c的大小关系为A.cab B.acb

3、 C.bca D.cb0,y0,x+3 y=l,则三一的最大值为+yA9 B12 C16 D.48.已 知 方 程 2+6+7=0 在2,+8)上有实数解，则实数。的取值范围为A.7,+8)B.(8,-1 u 7,+0)C.(一8,7 u 1,+0)D.(-8,-y u 7.+)二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.在 每 小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分.9.下列命题正确的是A.若a b,则B.若。2风 贝！ja bC,若 a b,贝!|D.若 则2 a b 210.已知不等式3以2+2以+1 0,则下列说法正确的

4、是A.若。=一 1,则不等式的解集为（一1,1）B.若不等式的解集为（一2,则=一上C.若不等式的解集为（M，X 2）,则8 8*=44D.若不等式恒成立，则 ad（O,3）1 1.若函数80=总（/+如 一。），则下列说法正确的是A.若。=0,则y（x）为偶函数B.若y（x）的定义域为R,则一4 0C.若。=1,则,4 尤）的单调增区间为（一+8）D.若/（x）在（一2,1）上单调递减，则0 4的解集为.1 6 .若Vxe3 Q,4 12|,不等式4 5 一（4+3 卜+1 2 0 恒成立,则实数2 的 取 值 范 围 为,四、解答题：本题共6小题，共 7 0 分.解答应写出文字说明、证明过

5、程或演算步骤.1 7 .（本小题满分1 0 分）计算下列各式的值：争2+丹_（普(2)l o g65x l o g,1 0 0 x(l o g s 2 +l o g s 3)+5*I o1 8 .（本小题满分1 2 分）已知集合4=|2 2 3 x+l W 0 ,集合 B=X|“X2 （4 a+l）x+4 0 .（1）当=2 时，求 AUB；（2）若 尾，且满足4 U B,求实数a的取值范围.1 9 .（本小题满分1 2 分）李华计划将1 0 0 0 0 元存入银行，恰巧银行最新推出两种存款理财方案.方案一：年利率为单利（单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利

6、息周期内不计算利息的计息方法)，每年的存款利率为2.5%.方案二：年利率为复利(复利是指在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计算的计息方式，也即通常所说的“利生利”)，每年的存款利率为2%.(1)如果李华想存款x(x N)年，其所获得的利息为y 元，分别写出两种方案中，y关于x 的函数关系式；(2)李华最后决定存款10年，如果你是银行工作人员，请帮他合理选择一种投资方案，并告知原由.(参考数据：(1+2%)101.218 99,(1+2%)1.195 09)20.(本小题满分12分)已知函数/(x)=logfl(x2)+loga(x4)(a0 且 aW l).(

7、1)若。=2,且 g(x)=f(x)3,求函数g(x)的零点;(2)当xe(4,6 时，于(x)有最小值一3,求 a 的值.21.(本小题满分12分)x+1已知函数/(x)=ln亡 p(1)判断函数/(x)的奇偶性并证明你的结论：(2)在/(x)0的条件下，求函数g(x)=尸的最小值.22.(本小题满分12分)，(X W 2,已知函数/(x)为定义在R 上的偶函数，且当时，f(x)=,l|x6|,x2.(1)作 出 函 数 在 -10，10上的图象；若方程/(无)=。恰有6 个不相等的实根，求实数a 的取值范围.省(2)设 g(x)=log2(x2+1 )W ,若 VXR,3X2 1,+),使

8、得了(即)+3 2g(12)成立，求实数的最小值.张家口市2022-2023学年度高一年级第一学期期末考试数 学 参 考 答 案题号1234567891 01 11 2答案ACACBACDCDA B CA BA CD1.A 解析：2 r 是的一个充要条件，故选C 命题意图本题考查充分、必要条件，落实数学抽象素养，属于基础题.3.A 解析：“V x d（O,+8）,3 x 2+3=3*”的否定为 勺x d（0,+）,3x2+33x，）,故选A.命题意图本题考查含有全称量词命题的否定，落实数学抽象素养，属于基础题.4.C解析：不难发现次x）在（1，+8）上单调递增，次2）次3）=（一1）x（1演0

9、,故选C.命题意图J本题考查函数零点存在定理，落实数学抽象素养，属于基础题.5B析解9-=-49-29-4-3-rL9-4-X179-X-4故选B.命题意图本题考查分段函数求值，落实数学运算素养，属于基础题.6.A 解析：y=0.3”在R上单调递减，则 0.3 64 =Cy=_r0-3在付,+8）上单调递增，则。=0.3 3 0.4。3=匕，；.cab,故选 A.命题意图I本题考查指数函数与幕函数单调性，落实数学抽象素养，属于基础题.邛7C 角 星 析：Q T-3x+y 1+Ly x邦(X+3)T+%10 24”当且仅当工=丫=；时，等式成立，故选C.命题意图本题考查基本不等式求最值，落实数学

10、逻辑推理素养，属于中档题.8.D 解析：令火工)=/-2+6+7,当。；对 于 B：当。=1,8=0 时，ab=a3b3；对于D：若“6/落 则比功2,故选CD.命题意图本题考查不等式的性质，落实数学运算素养，属于基础题.10.ABC 解析：对于 A：-3/法+1003%2+2%-10=1令0 恒 成 立.当。#0 时，。0 且/=4q21240=0a3,.*.6 0,3),故选 ABC.命题意图本题考查含参不等式的综合应用，落实数学运算素养，属于中档题.H.AB 解析：若。=0,则无#o,则y(-x)=ig(x y in g B A/),故A正确；若7(x)的定义域为 R,则/=4+4 4

11、0,即一4“0,Ax 丹 ，令 g a in r+x 1,可知g(x)在(于2 I +8)上单调递增，且 y=lgx单调递增，.(x)的单调递增区间为(咛工，+8),故 C 错误；令次)=炉+以一a,若./(X)在(一2,T)上单调递减，则从T)0 且一拄一 1,.a 故 D 错误，故选AB.命题意图本题考查复合函数的综合应用，落实数学抽象素养，属于中档题.12.ACD 解析：函数,/(x)=0nx=0或 1,可知A 正确，B 错误；不妨设0内 +)解析：t2x+22,y=log2flog22=1,故 yG(l,+).命题意图1 本题考查复合函数求值域问题，落实数学运算素养，属于基础题.15.

12、(0,2)解 析：式 子 整 理 变 形 可 得 )2 -5X2*+40=(2-1)(2,4)K20A-0=x 4,，8=卜 卜 或 x斗，(4 分).4口8=4 忘1或工 4 .(6 分)(2)不等式 ax?(46?+1)x+40=(x4)(or1)0,/.),(9分)又AU3,./1,：.a 2 189.9,所以选择方案一.(12分)命题意图 本题考查一次函数模型和指数型函数的应用，本题从数学素养上体现对学生数学建模、逻辑推理素养的考查，考查学生的运算求解、推理论证的能力.|x20,20.解：(1)要使函数有意义，则 =x 4,故函数/(x)的定义域为(4,+8).x40(2 分)则 f (x)3=0=log2(x2)(x4)=log28,(x2)(x4)=8=x26x=0,或 x=6.(5 分),函数g(x)的零点为x=6.(6 分)(2)当 1 时，x e (4,6,f G)单调递增，无最小值，不合题意；(9 分)当 0。0=;0,：.x 0=产1=告0,：.0 x3a河,工 心 不 故 实 数4的最小值为q.（12分）I命题意图 本题考查重要函数、恒成立和存在性问题，本题从数学素养上体现对学生数学运算、逻辑推理素养的考查，考查学生的运算求解、推理论证能力.