2021-2022学年河南省南阳市内乡县高一年级上册学期10月月考数学试题含答案.pdf

《2021-2022学年河南省南阳市内乡县高一年级上册学期10月月考数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年河南省南阳市内乡县高一年级上册学期10月月考数学试题含答案.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年河南省南阳市内乡县高一上学期10月月考数学试题一、单选题I.集合xeN+|x5的另一种表示法是()A.0,1,2,3,4 B.1,2,3,4 C.0,1,2,3 D.I,2,3,4,5【答案】B【分析】根据集合的列举法求解.【详解】由列举法可得X GN Xx+c(O)的图象经过原点且关于直线=2对称，且在 0,2 上 y 随x 的增大而增大，y 2 0 的解集是()A.0,+)B.(-,0)C.0,4 D.(ro,0 U 4,+oo)【答案】C【分析】根据二次函数的性质求解即可.【详解】因为图象经过原点且关于直线x=2对称，根据二次函数的性质可知，函数图象也过点(4,0)

2、,又因为在 0,2 上 y 随 x 的增大而增大，且 0,2 在对称轴的左侧，所以二次函数图象开口向下，所以当0 W4 时，”0,即 2 0 的解集为 0,4,故选：C.3.已知。0,则+心的最小值为()aA.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】将=4 6变2 形 为 再4 利 用 基 本 不 等 式 求 解 出。+4生-1 的最小值，由此得到结果.a a a【详解】因为 +土=。+-1 2 2、-1 =4-1 =3,取等号时a=2,a a v a所以a+三的最小值为3,a故选：B.4.已知集合 A=R-1 JTl,则 AUB=A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+oo)D.(1

3、,+oo)【答案】C【分析】根据并集的求法直接求出结果.【详解】V A=U|-l x l,A B (l,-i-oo),故选C.【点睛】考查并集的求法，属于基础题.5.命题“存在实数x,使 x l”的否定是()A.对任意实数X,都有x l B.不存在实数x,使 X4 1C.对任意实数X,都有x4 1 D.存在实数x,使 XVI【答案】C【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词.命题”存在实数x,使 x l”的否定是“对任意实数x,都有xW l”故选C.6.-l x 3 成立的必要不充分条件可以是()A.-2 x 4 B.-l x 2 C.0 x 2 D.0 x4【答案】A

4、【分析】根据必要不充分条件的定义判断求解.【详解】因为 x|-l x 3 是 x 2 x 4 的真子集，所以-2V x 4 是-l x 3 成立的一个必要不充分条件，A 正确；因为卜|-1*2 是 x l x 3 的真子集，所以-l x 2 是-l x 3 成立的一个充分不必要条件，B 错误;因为 x 0 x 2 是 x|-l x 3 的真子集，所以0 x 2 是 l x 3 成立的一个充分不必要条件，C 错误；因为 x|0 x 4 与 x|-l x 3 不存在包含关系,所以0 x4是-l x 3 成立的既不充分也不必要条件，D 错误;故选：A.7.设非空集合P,。满足P =Q,且 P=Q,则

5、下列选项中错误的是（）A.V x e g,有 x e P B.B x e P,使得xeQC.3%e Q,使得x e P D.V x g g,有x【答案】D【分析】由已知条件可得，。些P,再结合特殊值法，即可求解.【详解】：P n 0=Q 且/V Q,二。呈P,.ABC正确；不妨设。=1，2,P=,2,3,3 C Q,但 3 6 P,故 D 错误.故选：D8.已知命题p：%ceR,x2+2x+2-a=0 为真命题，则实数的值不能是（）A.1 B.2 C.3 D.-3【答案】D【分析】利用一元二次方程的根与判别式的关系求解.【详解】因为命题p：lreR,x 2+2 x+2-a=0 为真命题，所以

6、=4-4（2-。）20 解得,结合选项可得实数a 的值不能是-3,故选:D.9.已知。0 6.下列不等式恒成立的是A.d+b0 B.1 D.ba a b【答案】B【解析】给 a力赋值，判定选项，得答案.【详解】因为a （）6,所以令a=-l,b =lA 选项a+6=-l+l=0,错误；B 选项=正确：bC 选项2 =T 2y B.x2y C.x2y D.x 0,即x2y.故选：B.1 1 .若不等式4/_1 2-70与关于x的不等式Y+px+qX）的解集相同，则/一 座+4:或 x -gC.卜卜 0的解，得到方程W+px+g=0的两根，求出P应值，代入x2-px+q 0得（2x-7）（2x+l

7、）0,7 1则或 由 题 意 可 得2 2q=_7 _ 222,f -px+q0对应方程1 7x2-px+9=0的两根分别为一耳,则f 一磨十 夕 0的解集是x0和 0,则一次函数y=o x+6为增函数，二次函数 =加+加+。的开口向上，故可排除A；b_若aV O,同理可排除D.对于选项B,由直线可知a 0,b0,从而一工0,。:0,且。+3 b=1,则一 +；的最小值是_ _ _ _ _ _ _.a h【答案】2 5【分析】利 用 1 的代换，将求式子34 +33 的最小值等价于求仁4 +3：)m +3 b)的最小值，再利用基本不a b a b等式，即可求得最小值.【详解】因为&+3 =(+

8、3)(4 +3 6)=4 +9 +弛 +的 2 1 3 +2、但巨=2 5 ,a b a b a b a b等号成立当且仅当4 =(2,6 =；1故答案为：2 5.【点睛】本题考查1 的代换和基本不等式求最值，考查转化与化归思想的运用，求解时注意一正、二定、三等的运用，特别是验证等号成立这一条件.1 6 .函数y =V-6 x-3,x w 2,4 的最小值是.【答案】-1 2【分析】根据二次函数的性质求得正确答案.【详解】函数y =f-6 x-3 的开口向上，对称轴为x =3,所以当x =3 时取得最小值3?6 x 3-3 =7 2.故答案为：-1 2三、解答题1 7 .解下列不等式：(D 2

9、 +3 x-2 x2 0；(2)x(3-x)x(x+2)-l.【答案】卜(2)x|x 4-g 或 x 2 1【分析】(1)将不等式转化为2 丁-3 万-2 0,解一元二次不等式.【详解】(1)原不等式可化为2 f-3 x-2 0,所以(2 x+l)(x-2)0,解得；x 2 ,2故原不等式的解集是 x|x 2)(2)原不等式可化为2X2-X-1N 0,所以(2 x+l)(x-l)2 0,解得或,故原不等式的解集为卜|x 4 或x 1.1 8.设 U=R,已知集合4=-已 x 5,B=x|0 r 7,求：(1)A C 8；(2)A U B；(3)A U(C UB)；(4)B P(C UA).【答

10、案】(1)x|0 r 5；(2)x|-5 x 7；(3)木 5 或忘7；(4)x|5 r 7.【分析】根据集合定义，画出数轴，即可求得结果.【详解】(1)如图4 C B=x 0 W x 5.(2)如图.A U B=X-5 v 7.1-1-5 0 5 7 x图(3)如图.C UB=xx 7,U (C U B)=4 r 7.C uB IB!A!厂,-5 0 5 7 x图(4)如图.C U A=x 降-5 或后5,.,.A?n(C UA)=x5x0),若。是夕的必要不充分条件，求实数机的取值范围.【答案】川0 0),且 P 是夕的必要不充分条件，所以 x|l-机 麴 k 1 +m(m 0)?x|-2

11、融 1 01 -ni.2,解得0 v 机,，3.m 0.实数m 的取值范围是刎0 0 的解集为 x2x3,求关于x的不等式c +b x+a 0的解集.【答案】x|x g .【解析】根据一元二次不等式的解，得出对应一元二次方程的解，进而得到”,仇。关系，化简不等式,即可求解.【详解】法一：由不等式加+fer+c0的解集为 尤|2 a 3 可知，a0,且 2 和 3 是方程ax2+h x+c=0的两根，由根与系数的关系可知士=-5,=6.a a由4 0,故不等式。/+打+。0,a a即6 f 5 x+l 0,解得或x ；,所以不等式cx2+bx+a0的解集为 x x ；.法二：由不等式f+fe r

12、+o O 的解集为 x2x3 可知，0,且 2 和 3 是方程ax2+b x+c=0的两根，所以 ax2+bx+c=a(x2)(x-3)=cix2-5ax+6a=b=5a,c=6m故不等式 cx2+bx+a0f 即 6 7 X25ox+6f6i7(x-)(%-)0,3 2故原不等式的解集为 x|x J.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，深刻理解“三个二次”的关系是解题的关键，属于中档题.2 2.已知不等式：x2-ax-2a2 0.若a 0,求不等式解集；若a e R,求不等式解集.【答案】x x2。答案见解析【分析】(1)根据一元二次不等式的解法求得正确答案.(2)对进行分类讨论，结合一元二次不等式的解法求得正确答案.【详解】(1)X2 ax2a2 0,(x+o)(x 2a)0,当a 0时，解得x 2。.所以不等式的解集为 x|x 2a.(2)x2 ax2a2 0,(x+a)(x-力)0,当”0时，由(1)得不等式的解集为 x|x 2a.当a=0时，不等式的解集为 xlxwO.当a0时，不等式的解集为 x|x-a.