2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷解析版.pdf

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1、天 天 向 上 独 家 原 创 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 1 0个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分，每 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求，答 案 涂 在 答 题 卡 上）1.（3分）下 列 图 形 是 公 共 设 施 标 志，其 中 是 轴 对 称 图 形 的 是（）2.（3 分）如 图，两 条 直 线 AB,CD交 于 点 O,射 线 O M是/AOC的 平 分 线，若/BOD=8 0,则/C O M 的 大 小 为（）A.70 B.603.(3分)下 列 计 算 正 确 的 是(A.(a

2、3)2=a5C.a3a2=a6C.50 D.40)B.a6+a3=a2D.(-a b)3=-a3b34.（3分）随 着 人 们 对 环 境 的 重 视，新 能 源 的 开 发 迫 在 眉 睫，石 墨 烯 是 现 在 世 界 上 最 薄 的 纳 米 材 料，其 理 论 厚 度 应 是 0.0000034m,用 科 学 记 数 法 表 示 0.0000034是（）A.0.34x10-5 B.3.4x106 C.3.4x10-5D.3.4x10-65.(3 分)如 图，AABC与 S B C 关 于 直 线 I对 称，若 NA=50,Z1/3 3天 天 向 上 独 家 原 创 6.（3分）一 个 不

3、 透 明 的 盒 子 中 装 有 9个 白 球 和 1个 黑 球，它 们 除 了 颜 色 外 都 相 同.从 中 任 意 摸 出 一 球，则 下 列 叙 述 正 确 的 是（）A.摸 到 白 球 是 必 然 事 件 B.摸 到 黑 球 是 必 然 事 件 C.摸 到 白 球 是 随 机 事 件 D.摸 到 黑 球 是 不 可 能 事 件 7.（3分）地 表 以 下 岩 层 的 温 度 随 着 所 处 深 度 的 变 化 而 变 化，在 这 一 问 题 中 因 变 量 是（）A.地 表 B.岩 层 的 温 度 C.所 处 深 度 D.时 间 8.（3分）如 图，工 人 师 傅 在 安 装 木 制

4、 门 框 时，为 防 止 变 形 常 常 钉 上 两 根 木 条，这 样 做 的 依 据 是（）I.1.U _ L I.I.1.A.三 角 形 具 有 稳 定 性 B.两 点 之 间，线 段 最 短 C.直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 互 为 余 角 D.垂 线 段 最 短 2/3 3天 天 向 上 独 家 原 创 9.（3 分）若 要 植 一 块 三 角 形 草 坪，两 边 长 分 别 是 2 0米 和 5 0米，则 这 块 草 坪 第 三 边 长 不 能 为（）A.60 米 B.50 米 C.40 米 D.30 米 10.（3分）如 图，BE=CF,AB IIDE,添 加 下 列

5、哪 个 条 件 不 能 证 明 ABC当 DEF 的 是（）A.AB=DE B.zA=zD C.AC=DF D.ACllDF二、填 空 题（本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 4 分，共 16分，答 案 写 在 答 题 卡 上）11.（4 分）若 二 次 三 项 式 x2+2mx+81是 完 全 平 方 式，则 常 数 m 的 值 为 12.（4 分）如 图，在 3 B C 中,AB=AC,BC=6cm,AD 是 S BC的 中 线，且 AD=5cm,则 3 B C 的 面 积 为 13.（4 分）如 图，三 角 板 的 直 角 顶 点 落 在 矩 形 纸 片 的 一 边 上.若 ZL

6、=3 5,则 N2 的 度 数 是 3/3 3天 天 向 上 独 家 原 创 14.(4 分)某 人 购 进 一 批 苹 果 到 市 场 上 零 售，已 知 卖 出 苹 果 数 量 x与 售 价 y 的 关 系 如 下 表.数 量 x(千 克)1 2 3 4 5售 价 y(元)3+0.1 6+0.2 9+03 12+0.4 15+0.5则 当 卖 出 苹 果 数 量 为 10千 克 时，售 价 y 为 元.三、解 答 题(本 大 题 共 6小 题，共 54分，解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上)15.(12分)计 算：(l)2 5 x(-2)2-4 x(-)0+(工)-2;5 2020 3

7、(2)2a(5a-4)+(5a+3)(4a-2).16.(6 分)先 化 简，再 求 值:(x-3 y)2+(x-2y)(x+2y)-x(2 x-5 y)+(-y),其 中 x=-2,y=-3.17.(8分)根 据 题 意 及 解 答，填 注 推 导 理 由：如 图，直 线 ABIICD,并 且 被 直 线 EF所 截，交 AB和 CD于 点 M、N,MP平 分 NAME,NQ平 分 NCNE.试 说 明 MPllNQ.解:/ABllCD,/.zAME=zCNE.()MP 平 分 NAME,NQ平 分 NCNE,/.z l=izAME,八 I Z CNE.(2 N 2而).NAME=NCNE,

8、/.z l=z2.()z l=z2,/.MPllNQ.()4/3 3天 天 向 上 独 家 原 创 18.(8 分)为 了 准 备 体 育 艺 术 节 的 比 赛，某 篮 球 运 动 员 在 进 行 定 点 罚 球 训 练，如 表 是 部 分 训 练 记 录：罚 球 次 数 20 40 60 80 100 120命 中 次 数 15 32 48 65 80 96命 中 频 率 0.75 0.8 0.8 0.81 0.8 0.8(1)根 据 上 表：估 计 该 运 动 员 罚 球 命 中 的 概 率 是；(2)根 据 上 表 分 析，如 果 该 运 动 员 在 一 次 比 赛 中 共 获 得 1

9、 0 次 罚 球 机 会(每 次 罚 球 投 掷 2 次，每 命 中 一 次 得 1分)，估 计 他 罚 球 能 得 多 少 分，请 说 明 理 由.19.(10 分)如 图，3B C 中，zABC=30,zACB=50,DE、FG分 别 为 AB、AC的 垂 直 平 分 线，E、G分 别 为 垂 足.(1)直 接 写 出 N BAC的 度 数;(2)求/D A F的 度 数，并 注 明 推 导 依 据；(3)若 R A F的 周 长 为 20,求 BC的 长.20.(1 0分)如 图，AD为 S B C 的 中 线，DE平 分 NADB,DF平 分 5/3 3天 天 向 上 独 家 原 创

10、zADC,BEJ_DE,CFDF.(1)求 证；DEDF;(2)求 证:ABDE学 DCF;(3)求 证：EFllBC.一、填 空 题（本 大 题 共 5小 题，每 小 题 4分，共 20分，答 案 写 在 答 题 卡 上）2 1.（4 分）计 算：（且）2019x（呈）-2020=7 722.（4 分）如 图，把 一 条 两 边 边 沿 互 相 平 行 的 纸 带 折 叠，在 Na与 nB的 数 量 关 系 中，若 用 N O C 的 代 数 式 表 示 邛，则 邛=,23.（4分）有 五 张 正 面 分 别 标 有 数-2,0,1,3,4 的 纸 片 做 成 无 差 别 的 纸 团，洗 匀

11、 后 从 中 任 取 一 个 纸 团，若 展 开 后 将 纸 片 上 的 数 记 为 a,则 使 关 于 x 的 方 程 a x-l-3（x+l）=-3x的 解 是 正 整 数 的 概 率 为 24.（4 分）如 图 所 示，在 3BC 中，AB=6,AC=4,AD 是 ABC的 中 线，若 AD的 长 为 偶 数，则 AD=6/3 3天 天 向 上 独 家 原 创 25.（4 分）如 图 所 示，2A0B=60,点 P是 NAOB内 一 定 点，并 且 0P=2,点 M、N 分 别 是 射 线 0A,0B 上 异 于 点 0 的 动 点，当 P M N 的 周 长 取 最 小 值 时，点 0

12、 到 线 段 M N 的 距 离 为.二、解 答 题（本 大 题 共 3个 小 题，共 30分，解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上）26.（8 分）小 明 周 末 外 出 爬 山，他 从 山 脚 爬 到 山 项 的 过 程 中，中 途 休 息 了 一 段 时 间，设 他 从 山 脚 出 发 后 所 用 的 时 间 为 t（分），所 走 的 路 程 为 s（米），s与 t之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示.（1）小 明 中 途 休 息 用 了 分 钟；上 述 过 程 中，小 明 所 走 的 路 程 为 米；（2）若 小 明 休 息 后 爬 山 的 平 均 速 度 是 25米/分，求

13、a 的 值.27.（10分）【知 识 生 成】用 两 种 不 同 方 法 计 算 同 一 图 形 的 面 积，可 以 得 到 一 个 等 式，如 图 1,是 用 长 为 a,宽 为 b（a b）的 四 个 全 7/3 3天 天 向 上 独 家 原 创 等 长 方 形 拼 成 一 个 大 正 方 形，用 两 种 不 同 的 方 法 计 算 阴 影 部 分(小 正 方 形)的 面 积，可 以 得 到(a-b)2、(a+b)2、a b三 者 之 间 的 等 量 关 系 式：；【知 识 迁 移】类 似 地，用 两 种 不 同 的 方 法 计 算 同 一 个 几 何 体 的 体 积,也 可 以 得 到

14、一 个 等 式，如 图 2,观 察 大 正 方 体 分 割，可 以 得 到 等 式：；【成 果 运 用】利 用 上 面 所 得 的 结 论 解 答：(1)已 知 x+y=6,xy=1 1,求 x-y 的 值;4(2)已 知|a+b-6|+(a b-7)2=0,求 a3+b3 的 值.28.(12分)探 究 等 边 三 角 形 手 拉 手”问 题.(1)如 图 1,已 如 3 B C,AAD E均 为 等 边 三 角 形，点 D 在 线 段 BC上，且 不 与 点 B、点 C 重 合，连 接 C E,试 判 断 CE与 BA的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；(2)如 图 2,已 知 3 B

15、 C、ADE均 为 等 边 三 角 形，连 接 CE、BD,若/DEC=60,试 说 明 点 B,点 D,点 E在 同 一 直 线 上；(3)如 图 3,已 知 点 E在 ABC外，并 且 与 点 B位 于 线 段 A C的 异 8/3 3天 天 向 上 独 家 原 创 侧，连 接 BE、CE.若 N BEC=60,猜 测 线 段 BE、AE、CE三 者 之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 30分，每 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求

16、，答 案 涂 在 答 题 卡 上）1.（3分）下 列 图 形 是 公 共 设 施 标 志，其 中 是 轴 对 称 图 形 的 是（）【分 析】根 据 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 进 行 分 析 即 可.【解 答】解：A、不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；B、不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；9/3 3天 天 向 上 独 家 原 创 C、是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；D、不 是 轴 对 称

17、 图 形，故 此 选 项 错 误；故 选：C.2.（3 分）如 图，两 条 直 线 AB,CD交 于 点 0,射 线 0 M 是 NAOC的 平 分 线，若 N BOD=80,则 NCOM的 大 小 为（）A.70 B,60 C,50 D.40【分 析】利 用 对 顶 角 的 定 义 得 出 N AOC=80。，进 而 利 用 角 平 分 线 的 性 质 得 出 NCOM的 度 数.【解 答】解：.zBOD=zA O C（对 顶 角 相 等），zBOD=80,/.zAOC=80,射 线 O M是 NAOC的 平 分 线，.zCO M=ixzAO C=ix 8 0=40.2 7故 选：D.3.（

18、3分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.（a3）2=a5 B.a6+a3=a2C.a3*a2=a6 D.（-ab）3=-a3b3【分 析】直 接 利 用 鬲 的 乘 方 运 算 法 则 以 及 同 底 数 鬲 的 乘 除 运 算 法 则、积 的 乘 方 运 算 法 则 分 别 化 简 得 出 答 案.10/33天 天 向 上 独 家 原 创【解 答】解：A、（a3）2=a6,故 此 选 项 错 误;B、a6+a3=a3,故 止 匕 选 项 专 昔 误；C、a3 a2=a5,故 此 选 项 错 误;D、（-a b）3=-a3b3,正 确.故 选：D.4.（3分）随 着 人 们 对 环 境 的

19、 重 视，新 能 源 的 开 发 迫 在 眉 睫，石 墨 烯 是 现 在 世 界 上 最 薄 的 纳 米 材 料，其 理 论 厚 度 应 是 0.0000034m,用 科 学 记 数 法 表 示 0.0000034是（）A.0.34x10-5 B.3.4x106 C.3.4x10-5D.3.4x10-6【分 析】绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 ax 10-n,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 鬲，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前

20、面 的 0 的 个 数 所 决 定.【解 答】解：用 科 学 记 数 法 表 示 09000034是 3.4x10-6.故 选：D.5.（3分）如 图，S B C与 ABC关 于 直 线 I对 称，若 NA=50。，zC=20。，则 NB度 数 为（）iA A/B B7 cc11/33天 天 向 上 独 家 原 创 A.110 B.70 C,90 D,30【分 析】利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 N B,再 利 用 轴 对 称 的 性 质 解 决 问 题 即 可.【解 答】解：:ABC与 S B C 关 于 直 线 I对 称，.N B=/B,N B=180-zA-zC=180-

21、50-20=110,.N B=110。，故 选：A.6.（3分）一 个 不 透 明 的 盒 子 中 装 有 9个 白 球 和 1个 黑 球，它 们 除 了 颜 色 外 都 相 同.从 中 任 意 摸 出 一 球，则 下 列 叙 述 正 确 的 是（）A.摸 到 白 球 是 必 然 事 件 B.摸 到 黑 球 是 必 然 事 件 C.摸 到 白 球 是 随 机 事 件 D.摸 到 黑 球 是 不 可 能 事 件【分 析】根 据 可 能 性 的 大 小，以 及 随 机 事 件 的 判 断 方 法，逐 项 判 断 即 可.【解 答】解：，,摸 到 白 球 是 随 机 事 件，不 是 必 然 事 件，

22、选 项 A 不 符 合 题 意，选 项 C 符 合 题 意；,摸 到 黑 球 是 随 机 事 件，二.选 项 B、D不 符 合 题 意；故 选：C.7.（3分）地 表 以 下 岩 层 的 温 度 随 着 所 处 深 度 的 变 化 而 变 化，在 这 一 问 题 中 因 变 量 是（）A.地 表 B.岩 层 的 温 度 C.所 处 深 度 D.时 间 12/33天 天 向 上 独 家 原 创【分 析】地 表 以 下 岩 层 的 温 度 随 着 所 处 深 度 的 变 化 而 变 化，符 合 对 于 一 个 变 化 过 程 中 的 两 个 量 X和 y,对 于 每 一 个 x 的 值，y 都 有

23、 唯 一 的 值 和 它 相 对 应 的 函 数 定 义，自 变 量 是 深 度，因 变 量 是 岩 层 的 温 度.【解 答】解：地 表 以 下 岩 层 的 温 度 随 着 所 处 深 度 的 变 化 而 变 化，自 变 量 是 深 度，因 变 量 是 岩 层 的 温 度.故 选：B.8.（3 分）如 图，工 人 师 傅 在 安 装 木 制 门 框 时，为 防 止 变 形 常 常 钉 上 两 根 木 条，这 样 做 的 依 据 是（）A.三 角 形 具 有 稳 定 性 B.两 点 之 间，线 段 最 短 C.直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 互 为 余 角 D.垂 线 段 最 短【分

24、析】根 据 三 角 形 具 有 稳 定 性 解 答 即 可.【解 答】解：工 人 师 傅 在 安 装 木 制 门 框 时，为 防 止 变 形 常 常 钉 上 两 根 木 条，这 样 做 的 依 据 是 三 角 形 具 有 稳 定 性，故 选：A.9.（3 分）若 要 植 一 块 三 角 形 草 坪，两 边 长 分 别 是 2 0米 和 5 0米，则 这 块 草 坪 第 三 边 长 不 能 为（）13/33天 天 向 上 独 家 原 创 A.60 米 B.50 米 C.40 米 D.30 米【分 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理 可 得 50-2 0 x 50+20,再 解 即

25、 可.【解 答】解：由 题 意 得:50-20 x 50+20,即 30 Vx 70,观 察 选 项，D 选 项 符 合 题 意.故 选：D.10.（3 分）如 图，BE=CF,AB IIDE,添 加 下 列 哪 个 条 件 不 能 证 明 ABCaDEF 的 是（）A.AB=DE B.zA=zD C.AC=DF D.ACllDF【分 析】由 平 行 可 得 到 NB=N DEF,又 BE=C F推 知 BC=EF,结 合 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 可 得 出 答 案.【解 答】解：:A B IID E,/.zB=zDEF,BE=CF,.BC=EF.A、当 AB=DE时，可 用

26、SAS证 明 S B C D E F,故 本 选 项 错 误；B、当 NA=N D 时，可 用 AAS证 明 ABCMDEF,故 本 选 项 错 误;C、当 AC=D F时，根 据 SSA不 能 判 定 S B C D E F,故 本 选 项 正 14/33天 天 向 上 独 家 原 创 确；D、当 ACIIDF 时，可 知 N ACB=N F,可 用 ASA 证 明 ABCMDEF,故 本 选 项 错 误；故 选：C.二、填 空 题（本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 4 分，共 16分，答 案 写 在 答 题 卡 上）11.（4 分）若 二 次 三 项 式 x2+2mx+81是 完

27、 全 平 方 式，则 常 数 m 的 值 为 9 或-9.【分 析】根 据 两 平 方 项 确 定 出 这 两 个 数，再 根 据 乘 积 二 倍 项 列 式 求 解 即 可【解 答】解：.x2+2mx+81是 一 个 完 全 平 方 式，/.2mx=2 x 9,解 得：m=9.故 答 案 为：9 或-9.12.（4 分）如 图，在 AABC 中，AB=AC,BC=6cm,A D A B C的 中 线，且 AD=5cm,则 4ABC的 面 积 为 15cm2.AB D C【分 析】根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 解 答 即 可.【解 答】解：，,在 冽 BC中，AB=AC,BC=6cm

28、,A D是 S B C 的 中 线，15/33天 天 向 上 独 家 原 创/.ADBC,.A B C 的 面 积=乂 A乂 J U 2,BC*AD-X 6X 5-15ciri故 答 案 为：15cm2.13.（4 分）如 图，三 角 板 的 直 角 顶 点 落 在 矩 形 纸 片 的 一 边 上.若 ZL二 35。，则/2 的 度 数 是 55.【分 析】先 根 据 平 角 的 定 义 求 出 N3,再 利 用 平 行 线 的 性 质 求 出/2=z 3 即 可.【解 答】解：VZ1+Z3=180-90=90,z l=35,/.z3=55,ABllCD,/.z2=z3=55,故 答 案 为：

29、55。.14.（4 分）某 人 购 进 一 批 苹 果 到 市 场 上 零 售，已 知 卖 出 苹 果 数 量 x与 售 价 y 的 关 系 如 下 表.数 量 x（千 克）1 2 3 4 5售 价 y（元）3+0.1 6+0.2 9+0.3 12+0.4 15+0.5则 当 卖 出 苹 果 数 量 为 1 0千 克 时，售 价 y 为 3 1 元.【分 析】根 据 图 表 中 数 据 可 得 出 力 与*的 函 数 关 系 进 而 得 出 答 案.16/33天 天 向 上 独 家 原 创【解 答】解：由 图 表 可 得 出：y=3x+0.1x=3.1x.当 x=10 时，y=3.1xlO=3

30、1,故 答 案 为：31.三、解 答 题(本 大 题 共 6小 题，共 54分，解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上)15.(12分)计 算:(1)25x(-)2-4x(-1)0+(工)-2;5 2020 3(2)2a(5a-4)+(5a+3)(4a-2).【分 析】(1)根 据 零 指 数 次 鬲，负 指 数 次 鬲 的 性 质,有 理 数 的 乘 方 进 行 计 算，再 乘 除，后 加 减 即 可 求 解；(2)根 据 整 式 乘 法 的 法 则 计 算，再 合 并 同 类 项 即 可 求 解.【解 答】解：(1)原 式=25X、4Xl+925=1-4+9=6;(2)原 式=10a2-8

31、a+20a2+2a-6=30a2-6a-6.16.(6 分)先 化 简,再 求 值：(x-3y)2+(x-2y)(x+2y)-x(2 x-5 y)+(-y),其 中 x=-2,y=-3.【分 析】原 式 中 括 号 中 利 用 单 项 式 乘 多 项 式，完 全 平 方 公 式 以 及 平 方 差 公 式 化 简，去 括 号 合 并 后 得 到 最 简 结 果，把 x与 y 的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值.【解 答】解：原 式=(x2-6xy+9y2+x2-4y2-2x2+5xy)-y17/33天 天 向 上 独 家 原 创=xy+5y2-y,当 x=-2,y=-3 时，原 式=-

32、6+45+3=42.17.（8分）根 据 题 意 及 解 答，填 注 推 导 理 由：如 图，直 线 ABII CD,并 且 被 直 线 EF所 截，交 AB和 CD于 点 M、N,M P平 分 NAME,NQ平 分 NCNE.试 说 明 MPllNQ.解:.ABllCD,.zAME=zCNE.（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）MP 平 分 NAME,NQ平 分/CNE,.zl=lzAME,乙 NCNE.（角 平 分 线 的 定 义）2 Z 2-2vzAME=zCNE,.zl=z2.（等 量 代 换）,/zl=z2,/.MPllNQ.（同 位 角 相 等，两 直 线 平 行）【分 析】

33、利 用 平 行 线 的 性 质 定 理 和 判 定 定 理 解 答 即 可.【解 答】解：:ABIICD,.NAME=zCNE.（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等），.MP 平 分 NAME,NQ平 分 NCNE,/.zl=izAM E,-/CNE.（角 平 分 线 的 定 义），2 4 218/33天 天 向 上 独 家 原 创 vzA M E=zCN E,.zl=z2.（等 量 代 换），z l=z2,.MPII N Q.（同 位 角 相 等，两 直 线 平 行）.故 答 案 为：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；角 平 分 线 的 定 义；等 量 代 换；同 位 角 相 等，

34、两 直 线 平 行.18.（8 分）为 了 准 备 体 育 艺 术 节 的 比 赛，某 篮 球 运 动 员 在 进 行 定 点 罚 球 训 练，如 表 是 部 分 训 练 记 录：罚 球 次 数 20 40 60 80 100 120命 中 次 数 15 32 48 65 80 96命 中 频 率 0.75 0.8 0.8 0.81 0.8 0.8（1）根 据 上 表：估 计 该 运 动 员 罚 球 命 中 的 概 率 是 0.8;（2）根 据 上 表 分 析，如 果 该 运 动 员 在 一 次 比 赛 中 共 获 得 1 0 次 罚 球 机 会（每 次 罚 球 投 掷 2 次，每 命 中 一

35、 次 得 1分），估 计 他 罚 球 能 得 多 少 分，请 说 明 理 由.【分 析】（1）直 接 由 表 格 数 据 可 估 计 该 运 动 员 罚 球 命 中 的 概 率；（2）根 据（1）可 知 运 动 员 罚 球 命 中 的 概 率，由 题 意 可 知 2 0次 罚 球 得 分 多 少.【解 答】解：（1）根 据 表 格 数 据 可 知 该 运 动 员 罚 球 命 中 的 概 率 0.8,故 答 案 为 0.8;（2）由 题 意 可 知，罚 球 一 次 命 中 概 率 为 0.8,则 罚 球 1 0次 得 分 为 10 x2x0.8=16,19/33天 天 向 上 独 家 原 创 估

36、 计 他 能 得 16分.19.(10 分)如 图，3B C 中，zABC=30,zACB=50,DE、FG分 别 为 AB、AC的 垂 直 平 分 线，E、G分 别 为 垂 足.(1)直 接 写 出 N BAC的 度 数;(2)求 N DAF的 度 数，并 注 明 推 导 依 据；(3)若 DAF的 周 长 为 20,求 BC的 长.【分 析】(1)根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 计 算，得 到 答 案；(2)根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 计 算；(3)根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、三 角 形 的 周 长 公 式 计

37、 算，得 到 答 案.【解 答】W：(1)vzABC+zACB+zBAC=180,/.zBAC=180-30-50=100;(2)-.DE是 线 段 A B的 垂 直 平 分 线，/.DA=DB,/.zDAB=zABC=30,同 理 可 得，zFAC=zACB=50,.N DAF=zBAC-zDAB-zFAC=100-30-50=20;(3)”DAF的 周 长 为 20,/.DA+DF+FA=20,20/33天 天 向 上 独 家 原 创 由(2)可 知，DA=DB,FA=FC,/.BC=DB+DF=FC=DA+DF+FA=20.20.(1 0分)如 图，A D为 S B C 的 中 线，DE

38、平 分 NADB,DF平 分 zADC,BEDE,CFDF.(1)求 证；DEDF;(2)求 证:BDEDCF;(3)求 证:EFllBC.【分 析】(1)由 角 平 分 线 的 性 质 和 平 角 的 性 质 可 求 结 论；(2)由 A A S 可 证 ABDE2DCF;(3)通 过 证 明 四 边 形 DEFC是 平 行 四 边 形，可 得 EFIIBC.【解 答】证 明：(1);D E平 分 NADB,DF平 分 NADC,/.zPD E=izAD B,zFDP=xzADC,*2 5.N EDF=N PDE+N PDF=N ADB+N ADC=I(zADB+zADC)T T Y=90,

39、/.DEDF;(2)-.BEDE,DFCF,/.zBED=zDFC=90,vzBDE+zCDF=90,zCDF+zDCF=90,21/33天 天 向 上 独 家 原 创/.zBDE=zDCF,/.DE IICF,.D 是 BC中 点，/.BD=DC,在 BDE和 DCF中，ZBED=ZDFC，ZBDE=Z D C F，,BD=CD.BDE 乎 D C F（A A S）,（2）BDE当 DCF,/.DE=CF,DEllCF,四 边 形 DEFC是 平 行 四 边 形，/.EFII BC.一、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 4 分，共 2 0分，答 案 写 在 答 题 卡 上）

40、2 1.（4 分）计 算：（旦）2019义（旦）-2 0 2 0=2.7 7 8【分 析】根 据 负 整 数 指 数 鬲 的 定 义 以 及 同 底 数 鬲 的 乘 法 法 则 计 算 即 可.【解 答】解：（）2019x（国）-2020 二 邑 2019-202。=昌-1=工.7 7%，,7，8故 答 案 为：7.822.（4 分）如 图，把 一 条 两 边 边 沿 互 相 平 行 的 纸 带 折 叠，在 N O C与 NB的 数 量 关 系 中，若 用 N C X的 代 数 式 表 示 邛，则 邛=180-2z22/33天 天 向 上 独 家 原 创 a【分 析】利 用 平 行 线 的，性

41、 质 可 得/a=/3,z l=z p,再 利 用 平 角 定 义 可 得 答 案.【解 答】解：:ABIICD,/.za=z3,z l=zp,由 折 叠 可 得 N3=z2,/z2+z3+zl=180,/.zp+2za=180,/.zp=180-2za,故 答 案 为：180-2za.23.(4 分)有 五 张 正 面 分 别 标 有 数-2,0,1,3,4 的 纸 片 做 成 无 差 别 的 纸 团，洗 匀 后 从 中 任 取 一 个 纸 团，若 展 开 后 将 纸 片 上 的 数 记 为 a,则 使 关 于 x的 方 程 a x-l-3(x+l)=-3x的 解 是 正 整 数 的 概 率

42、 为 2.5【分 析】当 a 分 别 取 2,0,1,3,4 时，解 方 程 ax-1-3(x+1)23/33天 天 向 上 独 家 原 创 二-3x得 到 正 整 数 的 个 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解.【解 答】解：当 a=-2 时，方 程 ax-1-3(x+1)=-3x化 为-2x-1-3x-3=-3x,解 得 x=-2;当 a=0 时，方 程 a x-l-3(x+l)=-3x 化 为-1-3x-3=-3x,无 解；当 a=1 时，方 程 ax-1-3(x+1)=-3x 化 为 x-1-3x-3=-3x,解 得 x=4;当 己=3时，方 程 2*-1-3+1)=-3*化

43、为 3*-1-3*-3=-3x,解 得 x=_;3当 行 4 时，方 程 故-1-3(*+1)=-3*化 为 4*-1-3*-3=-3x,解 得 x=l;所 以 使 关 于 x 的 方 程 a x-l-3(x+l)=-3x的 解 是 正 整 数 的 结 果 数 为 2,所 以 展 开 后 将 纸 片 上 的 数 记 为 a,则 使 关 于 x 的 方 程 ax-1-3(x+1)=-3x的 解 是 正 整 数 的 概 率=2.5故 答 案 为 2.524.(4 分)如 图 所 示，在 3BC 中，AB=6,AC=4,AD 是 MBC的 中 线，若 AD的 长 为 偶 数，则 AD=2或 4.【分

44、 析】延 长 AD至 E,使 D E=AD,连 接 C E,由“SAS可 证 24/33天 天 向 上 独 家 原 创 ABDAECD,可 得 CE=AB=6,由 三 角 形 的 三 边 关 系 可 得 1 AD 5,即 可 求 解.【解 答】解：延 长 A D至 E,使 DE=AD,连 接 CE,在“BD与 ECD中，BD=CD ZADB=ZEDC，,AD=DE.ABD斗 ECD(SAS),/.CE=AB=6,在 SCE 中，CE-AC AE CE+AC,即 2 2AD 10,.,.1AD5,;A D 为 偶 数，.，AD=2 或 4,故 答 案 为 2 或 4.25.(4 分)如 图 所

45、示，2A0B=60,点 P是 NAOB内 一 定 点，并 且 OP=2,点 M、N 分 别 是 射 线 OA,OB上 异 于 点 O 的 动 点，当 PM N的 周 长 取 最 小 值 时，点 O 到 线 段 M N的 距 离 为 1.25/33天 天 向 上 独 家 原 创【分 析】作 点 P关 于 0 B 的 对 称 点 P,点 P关 于 0 A 的 对 称 点 P,连 接 PP”与 0A,0 B分 别 交 于 点 M 与 N 则 PP”的 长 即 为 WMN周 长 的 最 小 值；连 接 OP Q P”，过 点 0 作 OC J_PP”，在 RfOCP中 求 出 0 C 即 可.【解 答

46、】解：作 点 P关 于 0 B 的 对 称 点 P,点 P关 于 0 A 的 对 称 点 P,连 接 PP”与 0A,0 B分 别 交 于 点 M 与 N则 PP”的 长 即 为 W M N周 长 的 最 小 值，连 接 0P,0 P,过 点。作 OCJ_PP于 点 C由 对 称 性 可 知 0P=0P=O P,0P=2,zAOB=60,.-.ZP=ZP=3O,OP=OP”=2,.,=1；26/33天 天 向 上 独 家 原 创 故 答 案 为 1.二、解 答 题（本 大 题 共 3 个 小 题，共 3 0分，解 答 过 程 写 在 答 题 卡 上）26.（8 分）小 明 周 末 外 出 爬

47、山，他 从 山 脚 爬 到 山 项 的 过 程 中，中 途 休 息 了 一 段 时 间，设 他 从 山 脚 出 发 后 所 用 的 时 间 为 t（分），所 走 的 路 程 为 s（米），s与 t 之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示.（1）小 明 中 途 休 息 用 了 2 0 分 钟；上 述 过 程 中，小 明 所 走 的 路 程 为 3 8 0 0 米；（2）若 小 明 休 息 后 爬 山 的 平 均 速 度 是 2 5米/分，求 a 的 值.【分 析】（1）根 据 函 数 图 象 中 的 数 据，可 以 计 算 出 小 明 中 途 休 息 用 了 多 少 分 钟，小 明 所 走

48、的 路 程 是 多 少；（2）根 据 函 数 图 象 中 的 数 据 和 题 意，可 以 计 算 出 a 的 值.【解 答】解：（1）由 图 象 可 得，小 明 中 途 休 息 用 了 60-4 0=20（分 钟），上 述 过 程 中，小 明 所 走 的 路 程 为 3800米，故 答 案 为：20,3800;（2）由 题 意 可 得，a-60=（3800-2800）+25,解 得，a=1 00,27/33天 天 向 上 独 家 原 创 即 a 的 值 是 100.27.(1 0分)【知 识 生 成】用 两 种 不 同 方 法 计 算 同 一 图 形 的 面 积，可 以 得 到 一 个 等 式

49、，如 图 1,是 用 长 为 a,宽 为 b(a b)的 四 个 全 等 长 方 形 拼 成 一 个 大 正 方 形，用 两 种 不 同 的 方 法 计 算 阴 影 部 分(小 正 方 形)的 面 积，可 以 得 到(a-b)2、(a+b)2、a b三 者 之 间 的 等 量 关 系 式：(a+b)2-4 ab=(a-b)2;【知 识 迁 移】类 似 地，用 两 种 不 同 的 方 法 计 算 同 一 个 几 何 体 的 体 积,也 可 以 得 到 一 个 等 式，如 图 2，观 察 大 正 方 体 分 割，可 以 得 到 等 式:(a+b)3=a3+b3+3a2b+3ab2;【成 果 运 用

50、】利 用 上 面 所 得 的 结 论 解 答：(1)已 知 x+y=6,x y=j j _,求 x-y 的 值；4(2)已 知|a+b-6|+(ab-7)2=0,求 a3+b3 的 值.【分 析】【知 识 生 成】利 用 面 积 相 等 推 导 公 式(a+b)2-4ab=(a-b)2;【知 识 迁 移】利 用 体 积 相 等 推 导(a+b)3=a3+b3+3a2b+3ab2;(1)应 用 知 识 生 成 的 公 式，进 行 变 形，代 入 计 算 即 可；28/33天 天 向 上 独 家 原 创(2)先 根 据 非 负 数 的 性 质 得：a+b=6,ab=7,由 知 识 迁 移 的 等