2022-2023学年三年级数学思维拓展-周期问题含答案.pdf

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1、2022-2023学 年 小 学 三 年 级 思 维 拓 屐 专 题 周 期 问 题 专 题 简 析：在 日 常 生 活 中，有 一 些 按 照 一 定 的 规 律 不 断 重 复 的 现 象，如：人 的 十 二 生 肖，一 年 有 春 夏 秋 冬 四 个 季 节，一 个 星 期 七 天 等 等。像 这 样 日 常 生 活 中 常 碰 到 的 有 一 定 周 期 的 问 题，我 们 称 为 简 单 周 期 问 题。这 类 问 题 一 般 要 利 用 余 数 的 知 识 来 解 答。在 研 究 这 些 简 单 周 期 问 题 时，我 们 首 先 要 仔 细 审 题，判 断 其 不 断 重 复 出

2、 现 的 规 律，也 就 是 找 出 循 环 的 固 定 数,然 后 利 用 除 法 算 式 求 出 余 数，最 后 根 据 余 数 得 出 正 确 的 结 果。【典 例 分 析 01】小 丁 把 同 样 大 小 的 红、白、黑 珠 子 按 先 2 个 红 的、后 1个 白 的、再 3 个 黑 的 的 规 律 排 列（如 下 图），请 你 算 一 算，第 32个 珠 子 是 什 么 颜 色？【思 路 引 导】从 上 图 可 以 看 出，珠 子 是 按“两 红 一 白 三 黑”的 规 律 重 复 排 列，即 6 个 珠 子 为 一 周 期。324-6=5（组）2（个），32个 珠 子 中 含 有

3、 5 个 周 期 多 2 个，所 以 第 32个 珠 子 就 是 重 复 5 个 周 期 后 的 第 2个 珠 子，应 为 红 色。【典 例 分 析 02】2001年 10月 1 日 是 星 期 一，问：10月 25日 是 星 期 几？【思 路 引 导】我 们 知 道，每 星 期 有 7 天，也 就 是 说 以 7 天 为 一 个 周 期 不 断 地 重 复。从 10月 1 日 到 1（）月 2 5 日 经 过 25 1=24天，24+7=3（星 期）3（天），说 明 24天 中 包 括 3 个 星 期 还 多 3 天。所 以 从 10月 1 日 开 始 过 3 个 星 期，最 后 一 天 还

4、 是 星 期 一，从 这 最 后 一 天 起 再 过 3 天 就 应 是 星 期 四。【典 例 分 析 03】100个 3 相 乘,积 的 个 位 数 字 是 儿？【思 路 引 导】这 道 题 我 们 只 考 虑 积 的 个 位 数 字 的 排 列 规 律。1个 3,积 的 个 位 是 3;2个 3 相 乘 积 的 个 位 数 字 是 9;3 个 3 相 乘 积 的 个 位 数 字 是 7;4 个 3 相 乘 积 的 个 位 数 字 是 1;5 个 3 相 乘 积 的 个 位 数 字 是 3 可 以 发 现，积 的 个 位 数 字 分 别 以 3、9、7、1 不 断 重 复 出 现，即 每 4

5、 个 3 积 的 个 位 数 字 为 一 周 期。100+4=25（个），因 此 100个 3 相 乘 积 的 个 位 数 字 是 第 25个 周 期 中 的 最 后 一 个，即 是 1。【典 例 分 析 04】有 一 列 数 按“432791864327918643279186”排 列，那 么 前 54个 数 字 之 和 是 多 少？【思 路 引 导】上 面 一 列 数 中，从 第 1个 数 字 开 始 重 复 出 现 的 部 分 是“43279186，周 期 数 是 8。要 求 出 这 列 数 字 的 和，就 要 先 求 出 这 列 数 里 共 有 多 少 组“43279186”。54+8

6、=6（组）6（个）因 此，前 6 组 数 字 和 是（4+3+2+7+94-1+8+6）x6=240,余 下 6 个 数 字 之 和 是 4+3+2+7+9+1=26o 所 以，这 列 数 中 前 54个 数 字 之 和 是 240+26=266。【典 例 分 析 05】小 红 买 了 一 本 童 话 书，每 两 页 文 字 之 间 有 3 页 插 图，也 就 是 说 3 页 插 图 前 后 各 有 1页 文 字。如 果 这 本 书 有 128页，而 第 1页 是 文 字，这 本 童 话 书 共 有 插 图 多 少 页？【思 路 引 导】已 知 这 本 童 话 书 3 页 插 图 前 后 各

7、有 1 页 文 字，也 就 是 说 这 本 书 是 按“1 页 文 字 3 页 插 图”的 规 律 重 复 排 列 的，把“1 页 文 字 3 页 插 图”看 作 一 周 期，128页 中 含 有 128+（1+3）=32个 周 期，所 以 这 本 童 话 书 共 有 插 图 3 x 32=96页。总 您 演 留 一.选 葬 题（共 5小 题，满 分 10分,每 小 题 2分）1.（2 分）（2022春 滕 州 市 期 末）2022年 的 10月 30日 是 星 期 日，那 么 2022年 11月 1 日 是（）A.星 期 一 B.星 期 二 C.星 期 三【思 路 引 导】1（）月 3 0

8、日 是 星 期 日，1（）月 3 1 日 是 星 期 一，那 么 2022年 11月 1 日 是 星 期 二。【规 范 解 答】解：2022年 的 1（）月 3（）日 是 星 期 日，那 么 2022年 H 月 1 日 是 星 期 二。故 选：Bc【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 的 日 期 分 别 是 星 期 几，然 后 再 进 一 步 解 答。2.（2 分）（2022春 陵 城 区 期 末）2022年 2 月 1 日 是 星 期 二，那 么 请 你 算 一 算，2022年 2 月 份 的 最 后 一 天 是（）A.星 期 一 B.星 期 五 C.星 期 六【思

9、路 引 导】2022+4 有 余 数，因 此 是 平 年。先 求 出 2022年 2 月 1 日 到 2022年 2 月 2 8 日 经 过 了 多 少 天，天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解：2022 4-4=505 2281=27（天）27+7=3（周）6（天）星 期 二 向 后 推 6 天 是 星 期 一。答：2022年 2 月 份 的 最 后 一 天 是 星 期 一。故 选：Ac【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。3.（2 分）（2022春 涟 源

10、 市 期 末）马 小 虎 不 小 心 把 一 张 月 历 撕 破 了，只 看 到 13日 是 星 期 四，这 个 月 的 30日 是 星 期（）A.六 B.日 C.【思 路 引 导】先 求 出 13日 到 3 0 日 经 过 了 多 少 天，天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解：30-13=17（天）17+7=2（周）3（天）星 期 四 向 后 推 3 天 是 星 期 日。故 选：Bo【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。4.（2 分）（2022春 赫 山 区

11、 期 末）2022年 5 月 1 日 是 星 期 日，6 月 21日 是 星 期（）A.日 B.-C.【思 路 引 导】先 求 出 5 月 1 日 到 6 月 2 1 日 经 过 了 多 少 天，天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解：31-1+21=51（天）51+7=7（周）2（天）星 期 日 向 后 推 2 天 是 星 期 二。答：6 月 2 1 日 是 星 期 二。故 选：Co【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。5.（2 分）（2022春 城 阳 区

12、期 末）2022年 六 一 儿 童 节 是 星 期 三，7 月 1 日 建 党 节 是（）A.星 期 三 B.星 期 四 C.星 期 五【思 路 引 导】先 求 出 6 月 1 日 到 7 月 1 日 经 过 了 多 少 天，天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解：30-1+1=30（天）30+7=4（周）2（天）星 期 三 向 后 推 2 天 是 星 期 五。答：7 月 1 日 建 党 节 是 星 期 五。故 选：。【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。二.填

13、 空 题（共 8小 题，满 分 16分,每 小 题 2分）6.（2 分）（2023 海 安 市 模 拟）北 京 冬 奥 会 2022年 2 月 4 日（星 期 五）开 幕，2022年 2 月 20日 闭 幕,是 星 期【思 路 引 导】开 幕 和 闭 幕 都 算 作 经 过 的 天 数。用 结 束 的 日 期 减 去 开 始 的 日 期，求 出 经 过 的 天 数，再 加 上 开 头 的 一 天，计 算 天 数 即 可。天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解：2 0-4+1=16+1=17（天）17+7=2（周）3（天）星 期 五

14、向 后 推 3 天 是 星 期 一。答：2022年 2 月 2 0 日 闭 幕，是 星 期 一。故 答 案 为：-O【考 点 评 析】解 答 此 题 的 关 键 是 掌 握 日 期 推 算 的 方 法。7.（2 分）（2022春 德 江 县 期 末）2016年 2 月 2 2 日 是 星 期 一，姚 贝 贝 是 3 月 3 日 过 生 日，这 一 天 是 星 期 四。【思 路 引 导】2016+4=504,没 有 余 数，因 此 2016年 是 闰 年，2 月 有 29天。先 求 出 经 过 了 多 少 天，天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规

15、范 解 答】解：20164-4=50429-22+3=10（天）10+7=1（周）3（天）星 期 一 向 后 推 3 天 是 星 期 四。答：这 一 天 是 星 期 四。故 答 案 为：四。【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。8.（2 分）（2022春 英 山 县 期 末）小 方 不 小 心 把 一 张 日 历 撕 破 了，只 看 到 13日 是 星 期 二,这 个 月 30日 是 星 期 五。【思 路 引 导】先 求 出 13日 到 3 0 日 经 过 了 多 少 天，天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周

16、，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解：30 13=17（天）17+7=2（周）3（天）星 期 二 向 后 推 3 天 是 星 期 五。故 答 案 为：五。【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。9.（2 分）（2022春 枣 庄 期 末）7 月 1 日 建 党 节 是 星 期 五，8 月 1 日 建 军 节 是 星 期 一。【思 路 引 导】先 求 出 7 月 1 日 到 8 月 1 日 经 过 了 多 少 天，天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解

17、：31 1+1=31（天）31千 7=4（周）3（天）星 期 五 向 后 推 3 天 是 星 期 一。答：8 月 1 日 建 军 节 是 星 期 一。故 答 案 为：-O【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。10.（2分）（2022春 滨 城 区 期 末）今 年（2022年）的 六 一 儿 童 节 是 星 期 三。推 算 一 下，明 年（2023年）的 六 一 儿 童 节 是 星 期 四。【思 路 引 导】2023+4 有 余 数，是 平 年，则 两 年 儿 童 节 相 差 365天，天 数 除 以 7 求 出 经 过 了

18、 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解：2 0 2 3 4=505 3365+7=52（周）1（天）星 期 三 向 后 推 算 1 天 是 星 期 四。答：明 年（2023年）的 六 一 儿 童 节 是 星 期 四。故 答 案 为：四。【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。11.（2 分）（2022春 台 儿 庄 区 期 末）2021年 9 月 27日 是 星 期 一，1（）月 12日 是 星 期 二。【思 路 引 导】先 求 出 9 月 2 7 日 到 10月 1 2 日 经 过 了 多 少 天，

19、天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解：30 27+12=15（天）15+7=2（周）1（天）星 期 一 向 后 推 1 天 是 星 期 二。答：10月 1 2 日 是 星 期 二。故 答 案 为：O【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。12.（2 分）（2022春 鹿 泉 区 期 末）劳 动 节 在 工 月，这 个 月 有 31 天。2022年 的 劳 动 节 当 天 是 星 期 日，那 么 2022年 6 月 21日 是 星 期【思 路 引 导】劳 动 节

20、是 5 月 1 日，这 个 月 有 31天。先 求 出 5 月 1 日 到 6 月 2 1 日 经 过 了 多 少 天，天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解：劳 动 节 在 5 月，这 个 月 有 31天。21+31-1=51（天）51+7=7（周）2（天）2022年 的 劳 动 节 当 天 是 星 期 日，那 么 2022年 6 月 2 1 日 是 星 期 二。故 答 案 为：5,31,二。【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 两 个 日 期 之 间 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。13.

21、（2 分）（2019亳 州 模 拟）图 形 按 顺 序 排 列 下 去，从 左 往 右 数，第 58个 图 形 是.【思 路 引 导】该 图 形 排 列 规 律 是 4 个 图 形 组 成 一 个 循 环 周 期，即 为 一 组，并 且 一 直 排 列 下 去，看 看 58里 有 几 个 4,58+4=14（组）2（个），余 数 是 2,由 此 结 合 余 数 判 断 即 可.【规 范 解 答】解：58+4=14（组）2（个），第 58个 图 形 是 第 15循 环 的 第 二 个 图 形，所 以 是；故 答 案 为：.【考 点 评 析】本 题 考 查 图 形 排 列 的 规 律:认 真 找

22、出 哪 些 图 形 是 一 组 是 关 键.三.判 断 题（共 3小 题，满 分 6分,每 小 题 2分）14.（2 分）（2022春 邹 城 市 期 末）这 个 月 14日 是 星 期 二,这 个 月 30日 是 星 期 五。x（判 断 对 错）【思 路 引 导】先 求 出 1 4 日 到 3 0 日 经 过 了 多 少 天，天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解：30-14=16（天）16+7=2（周）2（天）星 期 二 向 后 推 2 天 是 星 期 四。答：这 个 月 3 0 日 是 星 期 四。故 原 题 说 法 错 误。

23、故 答 案 为：X。【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。1 5.（2 分）（2022春 高 邑 县 期 中）2022年 10月 1 日 是 星 期 六，这 一 年 的 11月 4 日 也 是 星 期 六。x（判 断 对 错）【思 路 引 导】先 求 出 2022年 10月 1 日 到 11月 4 日 经 过 了 多 少 天，天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解：31-1+4=34（天）34+7=4（周）6（天）星 期 六 向 后 推 6 天 是 星 期 五。

24、答：这 一 年 的 11月 4 日 是 星 期 五。故 原 题 说 法 错 误。故 答 案 为：X。【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。16.（2 分）（2015春 镇 江 月 考）今 年 六 一 儿 童 节 是 周 一，7 月 4 日 放 暑 假 是 周 日.x.（判 断 对 错）【思 路 引 导】先 求 6 月 1 日 到 7 月 4 日 经 过 了 多 少 天，再 求 这 些 天 里 有 几 周，还 余 几 天，再 根 据 余 数 判 断 即 可.【规 范 解 答】解：30-1+4=33（天）33+7=4（周）5（

25、天）1+5=6即，7 月 4 日 放 暑 假 是 周 六，所 以 原 题 说 法 错 误.故 答 案 为：X.【考 点 评 析】解 决 这 类 问 题 先 求 出 经 过 的 天 数，再 求 经 过 的 天 数 里 有 几 周 还 余 几 天，再 根 据 余 数 推 算.四.应 用 题（共 3小 题，满 分 18分,每 小 题 6分）17.（6 分）（2022春 寿 光 市 期 末）国 庆 节，新 兴 街 在 街 道 的 两 边 挂 上 了 彩 灯。聪 聪 站 在 新 兴 街 路 口，向 右 看 去，发 现 这 一 边 的 彩 灯 是 按 一 红 二 绿 三 黄 的 规 律 排 列 的.那 么

26、 新 兴 街 这 一 边 从 这 个 路 口 开 始 的 第 123盏 灯 是 什 么 颜 色 的（把 你 的 想 法 写 一 写、算 一 算 或 者 画 一 画）？【思 路 引 导】根 据 题 干 可 知，彩 灯 照 颜 色 特 点 排 列 规 律 是 一 红 二 绿 三 黄，1+2+3=6,即 6 盏 一 个 循 环 周 期，由 此 用 除 法 计 算 出 第 123是 第 几 个 周 期 的 第 几 盏 即 可。【规 范 解 答】解：123+（1+2+3）=123+6=2 0 3（盏）余 数 是 3,按 照 一 红 二 绿 三 黄 的 顺 序，第 三 盏 是 绿 色。答：第 123盏 灯

27、 是 绿 色 的。【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 明 确 多 少 盏 是 一 个 周 期，然 后 再 进 一 步 解 答。18.（6 分）（2021春 平 山 县 期 中）五 一 广 场 的 四 周 按 照“一 黄 三 红 二 绿”的 顺 序 挂 了 900个 灯 笼，你 知 道 红 灯 笼 挂 了 多 少 个 吗？【思 路 引 导】一 黄 三 红 二 绿，也 就 是 1+2+3=6（个）灯 笼 一 个 周 期，求 出 900里 面 有 多 少 个 6,再 乘 3即 可 求 出 红 灯 笼 的 个 数 一【规 范 解 答】解：1+2+3=6（个）900 4-6 x 3=150 x 3

28、=450（个）答：红 灯 笼 挂 了 450个。【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 明 确 有 多 少 个 周 期，然 后 再 进 一 步 解 答。19.（6 分）已 知 一 列 数：40214021 由 此 可 推 出 第 25个 数 是 多 少？前 30个 数 字 的 和 是 多 少？【思 路 引 导 厂 40214021”这 一 列 数 字 是 按 照 4、0、2、1 这 4 个 数 字 为 一 组 进 行 循 环 出 现 的，求 出 25（或 30）里 面 有 多 少 个 这 样 的 一 组，还 余 几；求 出 每 组 和，进 而 求 出 前 30个 数 字 的 和.【规 范 解

29、 答】解：4、0、2、1这 4 个 数 字 为 一 组 进 行 循 环 出 现，25+4=6（组）1（个）6 组 还 余 1个 数 字，余 下 的 1个 是 4,所 以，第 25个 数 字 是 4;4+04-2+1=730+4=7（组）2（个）7 x 7+4+0=53.答：第 25个 数 是 4;前 30个 数 字 的 和 是 53.【考 点 评 析】解 决 这 类 问 题 往 往 是 把 重 复 出 现 的 部 分 看 成 一 组，先 找 出 排 列 的 周 期 性 规 律，再 根 据 规 律 求 解.五.解 答 题（共 8小 题，满 分 50分）20.（6 分）（2022春 滕 州 市 期

30、 末）今 年 6 月 1 日 儿 童 节 是 星 期 三，推 算 一 下，7 月 1 日 建 党 节 是 星 期 工。请 你 根 据 信 息 编 制 今 年 七 月 份 的 月 历 表。星 期 日 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六【思 路 引 导】先 求 7 月 1 日 到 8 月 1 日 经 过 了 多 少 天，再 求 这 些 天 里 有 几 周，还 余 几 天，再 根 据 余 数 判 断。【规 范 解 答】解：6 月 有 30天，所 以 今 年 的 6 月 1 日 到 7 月 1 日 有 3（）天，30+7=4（周）2（天）余 数 是 2,那 么 7

31、月 1 日 是 星 期 五。星 期 日 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30故 答 案 为：五。【考 点 评 析】解 决 这 类 问 题 先 求 出 经 过 的 天 数,再 求 经 过 的 天 数 里 有 几 周 还 余 几 天，再 根 据 余 数 推 算。21.（6 分）（2021春 龙 口 市 期 中）今 年 七 月 一 日 是 星 期 四，请 问 国 庆 节 是 星 期 几？【思 路 引 导】先 求 出

32、 7 月 1 日 到 10月 1 日 经 过 了 多 少 天，天 数 除 以 7 求 出 经 过 了 多 少 周，再 根 据 余 数 推 算。【规 范 解 答】解：31-1+31+30+1=92（天）92+7=13（周）1（天）星 期 四 向 后 推 1 天 是 星 期 五，答：国 庆 节 是 星 期 五。【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 求 出 经 过 了 多 少 天，然 后 再 进 一 步 解 答。22.（6 分）2017年 9 月 10日 是 星 期 日，那 么 2018年 9 月 10日 是 星 期 几？【思 路 引 导】先 用 2018+4,判 断 出 2018年 是 平

33、 年 还 是 闰 年，再 求 出 2017年 9 月 1 0 日 到 2017年 9 月 10日 经 过 的 天 数 里 有 多 少 周，余 多 少 天,再 根 据 余 数 判 断 星 期 几 即 可。【规 范 解 答】解：20184-4=504 22018年 是 平 年，2 月 28天，所 以 从 2017年 9 月 1 0 日 到 2018年 9 月 1 0 日 刚 好 是 一 个 平 年 的 天 数，共 365 天。365+7=52（周）1（天）星 期 日 再 过 一 天 是 星 期 一。答：2018年 9 月 10日 是 星 期 一。【考 点 评 析】此 题 的 关 键 是 先 判 断

34、 出 2。18年 是 平 年，然 后 再 进 一 步 解 答。2 3.（6 分）有 一 列 数 135791357913579 前 48个 数 之 和 是 多 少？【思 路 引 导、3、5、7、9 这 样 的 连 续 5 个 数 看 成 一 组，求 出 48里 面 有 几 个 这 样 的 一 组，还 余 几,根 据 余 数 判 断 第 48个 数 是 什 么，求 出 一 组 的 和，然 后 乘 上 组 数，再 加 上 余 数 部 分 的 数 即 可.【规 范 解 答】解：1、3、5、7,9 这 样 的 连 续 5 个 数 看 成 一 组；48+5=9（组）3（个）所 以 48个 数 经 过 了

35、 9 组，还 余 1、3、5,3 个 数.1+3+5+7+9=2525x9+1+3+5=225+9=234答：前 48个 数 之 和 是 234.（考 点 评 析】解 决 这 类 问 题 往 往 是 把 重 复 出 现 的 部 分 看 成 一 组，先 找 出 排 列 的 周 期 性 规 律，再 根 据 规 律 求 解.24.（6分）五 年 级（5）班 开 联 欢 晚 会，同 学 们 布 置 教 室，按 照 顺 序“蓝 黄 黄 红 红 红 红”反 复 挂 气 球.（1）买 了 48个 红 气 球，要 买 几 个 蓝 气 球,几 个 黄 气 球？（2）如 果 一 共 买 了 84个 气 球，其 中

36、 红 色 气 球 有 多 少 个？蓝 色 气 球 多 少 个？【思 路 引 导】根 据 图 示，可 得 1个 蓝 球、2 个 黄 球、4 个 红 球 是 一 个 循 环，一 个 循 环 一 共 有 7 个 球，（1）根 据 红 气 球 的 数 量 是 蓝 气 球 数 量 的 4 倍，是 黄 球 数 量 的 2 倍 解 答 即 可；（2）用 84除 以 7,求 出 循 环 周 期 的 个 数，再 分 别 乘 4、乘 1解 答 即 可.【规 范 解 答】解：根 据 图 示，可 得 1个 蓝 球、2 个 黄 球、4 个 红 球 是 一 个 循 环，一 个 循 环 一 共 有 7 个 球，（1）蓝 气

37、 球 数 量:48+4=12（个）黄 球 数 量：48+2=24（个）答:还 要 买 12个 蓝 气 球，24个 黄 气 球.（2）84+7=12（个）12 X4=48（个）12 xl=12（个）答：红 色 气 球 有 48个，蓝 色 气 球 12个 球.【考 点 评 析】此 题 主 要 考 查 了 事 物 的 间 隔 排 列 规 律 问 题 的 应 用，解 答 此 题 的 关 键 是 判 断 出：1个 蓝 球、2个 黄 球、4 个 红 球 是 一 个 循 环，一 个 循 环 一 共 有 7 个 球.2 5.（6 分）桌 子 上 摆 了 很 多 硬 币，按 一 个 一 角，两 个 五 角，三

38、个 一 元 的 次 序 排 列，一 共 19枚 硬 币.问：第 十 四 个 是 多 少 钱 的？这 些 硬 币 一 共 多 少 钱？【思 路 引 导】根 据 桌 子 上 硬 币 摆 的 顺 序，可 知 6 个 硬 币 一 循 环，用 14+6=2 2,根 据 余 数 是 2 和 硬 币 摆 的 顺 序 即 可 求 出 第 14个 硬 币 是 五 角 的；再 用 19除 以 6 等 于 3 余 1,即 可 求 出 第 19个 硬 币 是 一 角 的，用 每 个 循 环 的 钱 数 乘 3再 加 上 1 角 就 是 这 些 硬 币 的 总 钱 数;据 此 解 答.【规 范 解 答】解：1+2+3=

39、614+6=2 2所 以 第 14个 硬 币 是 五 角 硬 币，19+6=3 1,所 以 第 19个 硬 币 是 一 角 硬 币，1 角+5角 X2+1元 X3+1 角=4 元 2 角 答：第 十 四 个 是 五 角 的，这 些 硬 币 一 共 4 元 2 角 钱.【考 点 评 析】根 据 观 察，得 出 硬 币 的 排 列 周 期 特 点 是 解 决 此 类 问 题 的 关 键.26.（7分）4、B、。四 个 盒 子 里 依 次 放 有 8、5、3、2个 小 球，第 一 个 小 朋 友 找 到 放 球 最 多 的 盒 子,从 中 拿 出 3 个 球 放 在 其 它 盒 子 中 各 一 个;

40、第 2个 小 朋 友 也 找 到 放 球 最 多 的 盒 子，从 中 拿 出 3 个 球 放 在 其 它 盒 子 中 各 一 个 当 1999个 小 朋 友 放 完 后，4、B、C、。四 个 盒 子 中 依 次 放 有 几 个 球？【思 路 引 导】从 第 一 个 小 朋 友 找 到 放 球 最 多 的 盒 子，从 中 拿 出 3 个 球 放 在 其 它 盒 子 中 各 一 个 后 写 出 球 的 对 应 数，再 从 第 2 个 小 朋 友 也 找 到 放 球 最 多 的 盒 子，从 中 拿 出 3 个 球 放 在 其 它 盒 子 中 各 一 个 后 写 出 球 的 对 应 数，依 此 类 推

41、 找 出 规 律 即 可 解 答.【规 范 解 答】解：A B C D第 一 次 5 6 4 3第 二 次 6 3 5 4第 三 次 3 4 6 5第 四 次 4 5 3 6第 五 次 5 6 4 3由 此 可 以 看 出 经 过 四 次，盒 子 中 的 球 和 原 来 第 一 次 盒 子 对 应 球 的 数 相 同，又 因 1999+4=499 3,所 以 当 1999个 小 朋 友 放 完 后，4 B、。、。四 个 盒 子 中 依 次 放 有 3,4,6,5 个 球.【考 点 评 析】根 据 题 意，进 行 分 析，得 出 每 经 过 4 人，四 个 盒 子 中 球 的 情 况 重 复 出

42、 现 一 次，是 解 答 此 题 的 关 键.27.（7分）桌 子 上 摆 了 很 多 硬 币，按 一 个 一 角，两 个 五 角，三 个 一 元 的 次 序 排 列，一 共 19枚 硬 币.问：最 后 一 个 是 多 少 钱 的？第 十 四 个 是 多 少 钱 的？【思 路 引 导】根 据 桌 子 上 硬 币 摆 的 顺 序，可 知 1+2+3=6 个 硬 币 一 循 环，用 19除 以 6 等 于 3 余 1,根 据 余 数 是 1和 硬 币 摆 的 顺 序 即 可 求 出 第 19个 硬 币 是 一 角 的，再 用 14+6=2 2;即 可 求 出 第 14个 硬 币 是 五 角 的.【规 范 解 答】解：1+2+3=6（个）19+6=3-1,所 以 第 19个 硬 币 是 一 角 硬 币，14+6=2 2,所 以 第 14个 硬 币 是 五 角 硬 币，答:一 共 19枚 硬 币 最 后 一 个 是 一 角 的，第 十 四 个 是 五 角.【考 点 评 析】根 据 观 察，得 出 硬 币 的 排 列 周 期 特 点 是 解 决 此 类 问 题 的 关 键