2022-2023学年江苏省南京市八年级下册数学第一次月考模拟卷（卷一卷二）含解析.pdf

《2022-2023学年江苏省南京市八年级下册数学第一次月考模拟卷（卷一卷二）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省南京市八年级下册数学第一次月考模拟卷（卷一卷二）含解析.pdf（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年江苏省南京市八年级下册数学第一次月考模拟卷（卷一）一、选 一 选（每题3分，共2 4分）1.下列四边形中，是对称图形，但没有是轴对称图形的是（A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2.如图，已知四边形48C。是平行四边形，下列结论中没有正确的是（)A.当4 8=6。时，它是菱形B.当力时,它是菱形C.当NZ3C=90。时，它是矩形D.当力时,它是正方形23.分式有意义,x-1则 X的取值范围是（）x,-1A.x#lB.x=lC.D.x=-14.=1 的解是正数，则”的取值范围是（关于X的方程2X-)A a 且 存0C.a D.a 1 B.”1 且存0C.a 1 D.a

2、0,解得a oc=90.故选C.8.如图，在M 5C D中，AD=2 AB,F是NO的中点，作C E J_Z 8,垂足E在线段”上，连接E F、C F,则下列结论中没有一定成立的是（）A.SGBEC=2SGCEFC.ZDCF=Y Z B CD【正确答案】AB.E F=CFD.N DF E=3N AE F【详解】解：/、延长E R交C O延长线于M,.四边形N8CD是平行四边形,：.AB/CD,第8页/总33页/.NA=NMDF,丁尸为4。中点,:.AF=FD,在/物 和DEM中，：/A=/FD M,AF=DF,/AFE=/DFM,:.AEFmADMF(ASA),:.EF=FM,SA E FUS

3、XCFM,U M O B E,*SABEC ZSXEFC故 S 5(尸2sAe错误，符合题意；B、:AEFmZXDMF(ASA),:.FE=MF,/A E F=/M,:C E U B,，/AEC=9。,：./AEC=NECD=9。,:FM=EF,:.FC=FM,故此选项正确，没有合题意；c、/是 的 中 点，:.AF=FD,在0 48C。中，AD=2ABf：.AF=FD=CD,：.4DFC=ZDCF,:ADBC,：.NDFC=NFCB,：./DCF=NBCF,：./D C F=90-x+l 80-2x=270-3x,第 9页/总 33页V ZAEF=90-x,:.NDFE=3NAEF,故此选项

4、正确，没有合题意.故选/.本题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出M EFmADMF是解题关键.二、填 空 题(每题3 分，共 30分)1 2xy 3a2b3c 5 x y -10,八 .9.在式子一、-、-、_ -1-、9x 4 中，分式有_ 个.a 7i 4 6+x 7 8 y【正确答案】315cl0【详解】一、9x+一 是分式；a 6+x y型、肛 比、工+匕是整式；n 4 7 8故答案为3.10.若口ABCD 中,ZA=50,则NC=.【正确答案】50【详解】解：因为平行四边形的对角相等，所以 NC=50。，故答案为：50.11.已知菱形两条对角线的长分别为

5、5cm和 12cm,则这个菱形的面积是 cm2.【正确答案】30【详解】菱形的面积=*x5xi2=30(cm2).故答案为30.12.如图，在AABC中，D、E 分别是边AB、AC的中点，B C=8,贝 U DE=第 10页/总33页A【正确答案】4【详解】VD.E 分别是边AB、AC的中点，BC=8,ADE=yBC=4.故答案为4.13.当=时，二 口 的值为零.12-1【正确答案】-1【分析】根据分式的值为零的条件列式计算即可.【详解】由题意得：a2-1=0,解得：a=-1.故-1.本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子为0;分母没有为0.这两个条件缺一没有

6、可.m14.如果反比例函数 =过 A(2,-3),则 m=.x【正确答案】-6【详解】把/(2,-3)代y 二一入得x/.m=.6,故答案为-6.15.已知-一上的值为正整数，则整数加的值为_.m-6第 11页/总33页【正确答案】0,3,4,5【详解】；-X的值为正整数，m 6 z6=-6,-3,-2,-1,A/w=0,3,4,5.故答案为0,3,4,5.x m16.若分式方程-=2 有增根，则这个增根是_x I X【正确答案】x=l.【详解】试题解析：根据分式方程有增根，得到xl=0,即 x=l,则方程的增根为x=l.故答案为x=l.17.x+1 x x-x J 2x+6 x2-9的最简公

7、分母是【正确答案】2x(f _ 9)(详解】/2X+6=2(X+3),X2-9=(X+3)(X-3),最简公分母是x(x2-9).故答案为x(%2-9).18.在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=6,将该矩形纸片剪去3 个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是.ABD【正确答案】2.5#-2【详解】解：如图，以8 c 为边作等腰直角三角形E 8 C,延长BE交4。于凡 得/B 尸是等第 12页/总33页腰直角三角形，作 6,8于6,得EGC是等腰直角三角形，在矩形48C。中剪去48F,BCE,ZXECG得到四边形E FD G,此时剩余部分面积的最小.由勾股定理得，C E =B E

8、=3五 E G =C G =3,此时乘馀部分面积=4 x 6-：x 4 x 4-y x 3 x 6-y x3x3=2.5.故答案为2.5./，产。/、B C本题考查几何最值问题、等腰直角三角形性质，勾股定理等知识，解题的关键是探究出如何确定三个等腰直角三角形，属于中考选一选中的压轴题.三、解答题(本大题共有6 题，共 46分.解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.)19.计算：(1)-.M-；(2)1 勺 巴y-x y-x a-l a-I【正确答案】(1)-x-y；(2)-(2-1【详解】试题分析：(1)分母了一没有变，把分子相减，并把分子利用平方差公式分解因式后2与分母约分；(2)先

9、 把 勺 吆 的 分 子、分母分解因式并约分化简，然后分母没有变，把分子相a2-减.2 _ 2(1)解：原式y-x(x y)(x +y)歹一x_(x-y)(x +y)-(X 7)=-x-y第13页/总33页(2)解：原式=a+1Q(Q+1)a-lQ+1 aa-l a-ltz+l-tza-1a-Ix2 0.解下列方程：(1)=2+x 3 3 xx x+2(2)-x+2 x 28X2-4【正确答案】(1)x=7；(2)原方程无解.【详解】试题分析：(1)两边都乘以x-3,把分式方程化为整式方程求解，求出x的值后要把x的值代入原方程的分母中验根；(2)把方程的两边都乘以(x+2)(x-2),把分式方

10、程化为整式方程求解，求出x的值后要把x的值代入原方程的分母中验根；1Y(1)解:=2-x 3 x 3两边同时乘以(x-3)得1=2(x-3)-x,解得x=7；经检验x=7是原方程的解.,x x+2 _ 8解，1+2 x-2 (x+2)(x-2)两边同时乘以(x+2)(x-2)得x(x-2)-(x+2)=8,解得x=-2.经检验x=-2没有是原方程的解，所以原方程无解.2 1.先化简，再求值：组 亨 一 驾，其中a=2016.a2+a a-l a-1【正确答案】a+1,2017【详解】试题分析：先算除法，再算乘法，把分式化为最简形式，把a=2016代入进行计算即可.第14页/总33页试题解析：原

11、式需）.暑=(a-1)a+1打当 a=2016 时，原式=2017.点睛：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意把分式化为最简形式，再代入求值.22.已知：如图，在DABCD中，点E、F分别在BC、A D上，且AC、E F互相平分，求证：BE=DF.【正确答案】证明见解析.【详解】试题分析：由四边形ZBCO是平行四边形，可得4 B C；由NC、E F互相平分，可得四边形A E C F是平行四边形，从而AF=CE,所以4。力尸=8C-CE,即BE=DF.证明:连接AE、CF,:四边形ABCD是平行四边形，；.AD=BC,：AC,EF互相平分，四边形AECF是平行四边形，.AF=CE,

12、r.AD-AF=BC-CE,即 BE=DF23.2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比批的进价少5元，求批花每束的进价是多少？【正确答案】2 0元/束.第15页/总33页【分析】设批花每束的进价是X元/束，则批进的数量是：竺 竺，再根据等量关系：第二批进X的数量=批进的数量X 1.5 可得方程.【详解】设批花每束的进价是x元/束,依题意得:4000 4500-x l.5=-x x-5解得x=2 0.经检验x=2 0 是原方程的解，且符合题意.答：批花每束的进价是2

13、0 元/束.本题考查了分式方程的应用.关键是根据等量关系：第二批进的数量=批进的数量x l.5 列方程.2 4.如图菱形A B C D 中，Z A D C=6 0,M、N分别为线段A B,BC上两点，且 B M=C N,且 A N,CM所在直线相交于E.(1)证明 B C M/A C A N；(2)Z A E M=：(3)求证DE平分/A E C：(4)试猜想A E,C E,DE之间的数量关系并证明.【正确答案】(1)证明见解析；(2)6 0 ；(3)证明见解析；(4)E D=E C+A E,理由见解析.【详解】试题分析：(1)如图，连接4C.由题意N 8 C,Z D C 都是等边三角形，根据

14、S A S即可证明 8 C N 四 C 4 M(2)由乡 C/N,推出推出N 4 E M=Z A CE+N E AC=Z J CE+Z B C A/=6 0.(3)如图中，作。GLA N于 G.交MC的延长线于.由4 D G A学/X DH C,推出DG=DH,由。G _ L 4 M D HLMC,推出即。E平分N/E C.(4)结论：E A+E C=E D.由(3)可知，ZG E D=60 ,在 R t Z k D E G 中，由N E D G=3 0。，推出第 1 6 页/总3 3 页DE=2EG,易证OEG四)/7,推出 EG=E,推出 EA+EC=EG+AG+EH-CH,由OGNgZX

15、/WC,推出 G A=C H,推出 EA+EC=2EG=DE,解：(1)如图1 中，连接AC.图1.四边形ABCD是菱形，；.AB=BC=CD=AD,VZADC=60,/.ACD,ZiABC是等边三角形，.,.BC=AC,ZB=ZACN=60,在BCM和4C A N 中，BC-AC_ :/7AMC.V.,BCMACAN.(2)如图 1 中，VABCMACAN,AZBCM=ZCAN,AEM=Z ACE+Z EAC=ZACE+Z BCM=60.故答案为60.(3)如图2 中，作 DGJ_AN于 G.DH_LMC交 M C的延长线于H.VZAEM=60,第 17页/总33页/.ZAEC=120o,V

16、ZDGE=ZH=90,NGEH+NGDH=180。，AZGDH=ZADC=60,AZADG=ZCDH,在ADGA和ADHC中，ZDG4-Z/-90,八DC；乙CDH,、DA=DCAADGAADHC,DG=DH,VDG1AN,DHMC,AZDEG=ZDEH.DE平分NAEC.(4)结论：EA+EC=ED.理由如下：如图2 中,由(3)可知，ZGED=60,在 RtADEG 中，ZEDG=30,DE=2EG,易知DEGgzDEH,EG=EH,EA+EC=EG+AG+EH-CH,VADGAADHC,AGA=CH,EA+EC=2EG=DE,EA+EC=ED.点睛：本题考查四边形综合题、全等三角形的判定

17、和性质.菱形性质.等边三角形的判定和性质、角平分线的判定定理.直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题，学会证明角平分线的添加辅助线的方法，属于中考压轴题.第 18页/总33页2022-2023学年江苏省南京市八年级下册数学第一次月考模拟卷（卷二）一.选 一 选（每题3分，共10小题，共30分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）第19页/总33页A.V o l B.不c.V20D.2.要使二次根式J 5 x-3 在实数范围内有意义，则X的取值范围是（）A.3 3x=B.#一5 53C.x 53D.x/35.下列根式中能与&合 并 的二次根式为（

18、)A.V24 B.V12C.D.V186.下列计算错误的是（）A.714x77=7 应B.屈:下=2也C.y/9a+J25a=Sy/aD.3近-正=37.在直角坐标系中，点P（2,3）到原点的距离是（)A后 B.V13C.而D.28.若a 5 5 5【正确答案】C33【详解】解：根据题意得:5 x-3 0,即x 2 一.5故选：C3.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）.A.4,5,6 B.1,I,6 C.6,8,1 1【正确答案】BD.后一5D.5,1 2,2 3【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【详解】解：A、因为4 2+5 2

19、#6 2,所以没有能构成直角三角形，没有符合题意；B、因 为 了+1 2=（72）2,所以能构成直角三角形，符合题意；C、因为6 2+8 2 n 1 2,所以没有能构成直角三角形，没有符合题意；D、因为5 2+1 2 2,2 3 2,所以没有能构成直角三角形，没有符合题意.故选：B.此题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定边后，再验证两条较小边的平方和与边的平方之间的关系，进而作出判断.第2 3页/总3 3页4.下列各式中，正确的是（）A-J(-7)2 =-7V48-V3=3【正确答案】DB./9=3C.(初2 =4【详解】试题解

20、析：A、J（7）2 =7,故 A错误；B、也=3,故 B错误：C、（-J 5 ）2=2,故 C 错误；D、A J J =46-6=36，故 D 正确；故选D.5 .下列根式中能与正合并的二次根式为（）A.V 2 4 B.V 1 2 C.D.M【正确答案】D【分析】将二次根式化筒后比较被开方数，即可得出答案.【详解】解：,；-724=2-76 y/12=2-73,口 =-s/Ts=3/2 V2 2能与V 2 合并的二次根式为V18.故选：D.6.下列计算错误的是（）A.714x77=7 B.V 60-V 5=2A/3C 配+后18/D.3后-收=3【正确答案】D【分析】根据二次根式的加减乘除法则

21、逐项判断即可得.【详解】解：A、屈x币=7 6,，此项正确，没有符合题意;-60-j-V5=y/2-2 yfi 此项正确,没有符合题意；第 2 4 页/总3 3 页C、回+6工=38+5 8 =8赤,此项正确，没有符合题意；D、3五-五=2垃,此项错误，符合题意.故选：D.本题考查了二次根式的加减乘除法，解题的关键是熟记二次根式的运算法则.7.在直角坐标系中，点P(2,3)到 原 点 的 距 离 是()A.75 B.VB c.TH D.2【正确答案】B【分析】根据题意画出图形，根据勾股定理求解即可.【详解】解：如图所示：过点尸作以，x 轴于点4则 40=2,PA=3,tOP=yl22+32=V

22、13故选：B.此题考查勾股定理和坐标与图形的性质，解答本题的关键在于根据题意画出图形.8.若a l,化简J(a-1等 于()A.a-2 B.2-a C.a D.-a【正确答案】D【分析】由a L 得到a-l 0,再利用二次根式的性质：病=同，条件求值即可得到答案.【详解】解：(7 1 /4 2 .故答案为2 2；2.【详解】利用勾股定理即可得出答案.解：在如图所示的直角三角形中，由勾股定理得,b =6-92=1 2；C=/242+182=3 0-故答案为1 2；3 0.1 3.当 x 时，式子JT工有意义.【正确答案】W 1第 2 7 页/总3 3 页【详解】；J 1二X有意义,A l-x 0

23、,解得，x =4 m,C D -3m,A D D C ,A B -1 3 m B C=1 2m ,求这块地的面积.【分析】根据勾股定理求得ZC的长，再根据勾股定理的逆定理判定A 4 8 C 为直角三角形，从而没有难求得这块地的面积.【详解】解：连接N C.第 3 1 页/总3 3 页3,/AD-4m，CD=3m，AD DC/C =5mvl22+52=132.A 4cB 为直角三角形/.S CB=X AC x BC=；x5xl2=30m2,SACD=5/D CD=x 4 x 3=6m,这块地的面积=S CB-S CD=30-6=24m2.本题考查了学生对勾股定理及其逆定理的理解及运用能力，解题的

24、关键是掌握勾股定理的知识.2 3.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折 叠(点 E 在边DC上)，折叠后顶点 D 恰好落在边OC上的点F 处.若点D 的坐标为(10,8),则点E 的坐标为.【正确答案】(10,3)【分析】根据折叠的性质得到/尸=4 0,所以在直角/。尸中，利用勾股定理求得。尸 =6,然后设 EC=x,则 EF=Z)E=8-x,CF=10-6=4,根据勾股定理列方程求出EC可得点E 的坐标.【详解】：四边形/。8为矩形，。的坐标为(10,8),：.AD=BC=0,DC=AB=8,矩形沿4 E 折叠，使。落在BC上的点尸处，：.AD=AF=IO,DE=EF,第 32页/总33页在 R t A A O F 中=6,A FC=10-6=4,设 E C=x,贝lj Z)E=EF=8-x,在 RtACE F 中,E F E C+F C2,BP(8-X)2=X2+42,解得尸3,即EC的长为3.点E的坐标为(10,3).故(10,3).第33页/总33页