2022-2023学年天津市蓟州区中考数学提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年天津市蓟州区中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（每题3分）1.下列四个图形中，没有是对称图形的是（）与 *2.某药品原价每盒25元，两次降价后，每盒降为16元，则平均每次降价的百分率是（）A.10%B.20%C.25%D.40%k-2y=3.反比例函数 X的图象，当x 0 时，y随x的值增大而增大，则人的取值范围是（A.k2C.（3,D5）D.%22D.（D3,0 5）5.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3 的概率是（）_ L _ L _ L 2A.9 B.6 c.3 D,36.如图所示的是一个台

2、阶的一部分，其主视图是（）8.在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比.如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为3 0米的旗杆的高是（）.A.18 米B.16 米 C.20 米D.15 米9.如图，在AABC中，AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点，将4AD E绕点E旋转180。得C F E,则四边形ADCF一定是A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形10.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ZkPEF、PDC、ZPAB 的面积分别为 S、J S2,若 s=2,则 S S 2=().A.4B.6C.8D.没有能确定二、填 空 题（每题4 分）

3、11.因式分解：x y 2-4 x12.如图，在半径为5cm的。中，弦4B=6cm,O C 1 A B 于点 C,则 O C=213.点 A(2,y)B(3,y2)是二次函数y=(x W)2+3的图象上两点，则 y i y2(填“”、“0时，x的取值范围是一 1 9 3；当x 0 时，y随x的值增大而增大，则左的取值范围是()A.k2 D.k?2【正确答案】A【分析】根据反比例函数的性质得出4-2 0 时，y随x的增大而增大，：.k-2 0,：.k 2.故选：A.本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键.4 .抛物线y=2(x+3)2+5 的顶点坐标是()A.(3,5

4、)B.(C 3,5)C.(3,0 5)D.(0 3,0 5)【正确答案】B【详解】解：抛物线尸2(X+3)2+5的顶点坐标是(-3,5),故选B.5 .三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是()2 1A.9 B.6 C.3【正确答案】C2D.3【分析】画出树状图即可求解.【详解】解：画树状图得:开始8:共 有 6 种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3 有 2 种情况,.两张卡片上的数字恰好都小于3 概率=3；故选C.本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键.6.如图所示的是一个台阶的一部分，其主视图是（）正面【正确答

5、案】B【详解】试题分析：根据主视图是从正面看到的图形，可得答案.根据主视图是从正面看到的可得：它的主视图是 考点：简单组合体的三视图.7.已知鬲00，双曲线在一、三象限.故选：A.8.在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比.如果高为1.5 米的人的影长为2.5 米，那么影长为3 0 米的旗杆的高是（）.A.28 米 B.16 米 C.20 米D.15 米【正确答案】A【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似.【详解】根据题意解：标杆的高：标杆的影长=旗杆的高：旗杆的影长，即 1.5:2.5=旗杆的高：3 0,1.5x30.

6、旗杆的高=2.5 =18米.故选A.考查了相似三角形的应用，本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可得出旗杆的高.9.如图，在/X A B C 中,A C=B C,点 D、E 分别是边A B、A C 的中点，将4 A D E 绕点E 旋转180。得C F E,则四边形A D C F 一定是A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形【正确答案】A【详解】试题分析：根据旋转的性质可得A E=C E,D E=E F,再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形A D C F 是平行四边形，然后利用等腰三角形三线合一的性质求出10NADC=90。，再利用

7、有一个角是直角的平行四边形是矩形解答：,ADE 绕点 E 旋转 180得aCFE,.；AE=CE,DE=EF.四边形ADCF是平行四边形.AC=BC,点 D 是边 AB 的中点，.,ZADC=90。.二 四边形ADCF矩形.故选A.1 0.如图，P 为平行四边形ABCD边 AD上一点，E、F 分别为PB、PC的中点，ZkPEF、PDC、4PAB 的面积分别为 S、I、S2,若 s=2,则 S S 2=().B.6A.4C.8D.没有能确定【正确答案】C【详解】解：过 P 作 PQIIDC交 BC于点Q,vDCHAB,.1PQIIAB,四边形PQCD与 ABQP都为平行四边形，；.PD=CQ,C

8、D=PQ,PC=PC,PDC 三CQP,同理 4ABP 三 ZSCIPB,PDC与PCQ面积相等，aPClB与aABP面积相等,EF为4BPC的中位线，.-.EFHBC,EF=2 BC,/.PEFA P B C,相似比为L 2,面积之比为1：4,S=4 S=8:4PBe ruPEF:.S/B C =SCQP+S&QPB=S&PDC+SAABP 二 S +S2 _ g故选c.11二、填 空 题(每 题 4分)1 1.因式分解：x y2-4 x=【正确答案】【详解】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就

9、考虑用公式法继续分解因式.因此，先提取公因式x 后继续应用平方差公式分解即可：X y 2-4 x =x(y2-4)=x(y +2)(y-2)1 2.如图，在半径为5 c m 的。中，弦/8=6 c m,0 C _ L N 8 于点C,则。=.【正确答案】4 c m【详解】解：连接0 4V0C1AB,工.AC=2 /B=3 c m,:.0C=SA-=4（cm）.故 4 c m.12本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键.1 3 .点 A（2,y）B（3,丫 2）是二次函数y=（x D l）2+3 的图象上两点，则y 1 y2（填“”、或【正确答案】【详解】

10、解：当x=2 时，乃=（*口1）2+3=4;当 x=3 时，”=（X 1）2+3=7;7 4,.及，故答案为 0 且*1 2 .本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.牢记分式、二次根式成立的条件是解题的关键.a _5 a-b _1 5 .已知 b 3 ,则 2b.2【正确答案】3a 5 -a-b-5-k-3-k-.1 -1【详解】解：3 ,.设。=5 左6=3%（后0）,2 b =6k=3 .故答案为3.点睛：本题考查了比例的性质，利用“设法”求解更简便.1 6.如图，抛物线y=a x 2 +6 x+c 伍翔）的对称轴为直线x=l,与x 轴的一个交点坐标为（一 1,0）,其部分图象

11、如图所示，下列结论：4 a c 0；当j0时，x的取值范围是一1 斤 3；当x 0,所以正确；.,抛物线的对称轴为直线-1,而 点（-1,0）关 于 直 线 的 对 称 点 的 坐 标 为（3,0）,.,.方程a x 2+fc v+c=0 的两个根是x i=1,X2=3,所以正确；b2。=,即 =口 2。，而x=l 时，y=0,即 a b+c=0,a+2a+c=0,所以错误；.抛物线与x轴的两点坐标为（-1,0）,（3,0）,当-l x 0,所以错误：:抛物线的对称轴为直线=1,.当x V l 时，）随x增大而增大，所以正确.故选：B.本题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数尸3 2+

12、6 x+c （a#0）,二次项系数。决定抛物线的开口方向和大小：当a 0 时，抛物线向上开口；当“0）,对称轴在y轴左；当。与 b异号时（即 MV0）,对称轴在N轴右；常数项c 决定抛物线与y轴交点位置:抛物线与y轴 交 于（0,c）；抛物线与x 轴交点个数由决定:=炉口4 m 0时-，抛物线与x轴有2个交点；=4a c=0 时，抛物线与x 轴 有 1 个交点；=6 2 口 4/2=V22 1.如图，己知：。0的直径AB与弦AC的夹角4A=30。，AC=CP.(1)求证：CP是。的切线；(2)若PC=6,AB=4,/3,求图中阴影部分的面积.【详解】试题分析：(1)连接0 C.根据圆周角定理即

13、可求得NCOP=2ZACO=60。，根据切线的性质定理以及直角三角形的两个锐角互余，求得ZP=30。，即可证明；(2)阴影部分的面积即为RtAOCP的面积减去扇形OCB的面积.试题解析：(1)连接0C.AB 是。的直径，.-.AO=OC,.ZACO=ZA=30,.ZCOP=2zACO=60,PC 切O 0 于点 C,.-.OC1PC,2P=30,：ZA=NP,.1.AC=PC；PC(2)在 R3OCP 中，tanzP=,；.0C=2百，1 -x 6 x 2 /3 =6 7 3,SAOCP=2 CPOC=2 且 S 扇 形 COB=2TI,S 阴 影=S.O C PS 扇 形 COB=6 3 2

14、 16考点：1.扇形面积的计算；2.切线的性质.2 2.阅读下列材料解决问题：材料：古希腊数学家毕达哥拉斯发现把数1，3,6,1 0,1 5,2 1 这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数.把 数 1,3,6,1 0,1 5,2 1.换一种方式排列,即1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=1 01+2+3+4+5=1 5从上面的排列方式看，把 1,3,6,1 0,1 5,.叫做三角形数“名副其实（1）设个三角形数为a i=L 第二个三角形数为a?=3,第三个三角形数为a 3=6,请直接写出第n 个三角形数为an的表达式（其中n 为正整数）.（2）根 据（1）的结

15、论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第儿个三角形数？若没有是请说明理由.（3）根 据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T 与 2的大小关系并说明理由.M（/7 +1）【正确答案】（1）a 产 2 （n为正整数）；（2）是，是第1 1 个三角形数；（3）T 2.理由参见解析.【详解】试题分析：（1）根据题意归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）66是三角形数，理由为：根据得出的规律确定出原因即可；（3）表示出T 后，利用拆项法整理判断即可.试题解析：（1）根据题意得：a n=2 （n为正整数）；（2）66是三角形数，理由如下：（+1）1 1当 2 二 66时，解得：n=ll或 n 二

16、团 1 2 （舍去），则 66是第1 1 个三角形数；（2）T=1+3 +172 J _ 2 2 2 _ _ _ _ _ 2 _ _ 2 _ 2 I 1 _ L J.1 1k +1 5 +.+(+D =lx 2 +2 x 3 +3 x 4 +4 x 5 +.+(+D =2 (w)5+5 团 +3E)W+.+”01 2n n +l )=+l ,n 为正整数，；.0 +1 1,则 T.AO=PB-tan60=1003 米，.AB=AO-BO=00V3-100）=100（V 3-l）（米）Q）从A处行驶到B处所用的时间为4秒，21(-0T4 1 0 0（7 3-1）4 =2 5 /3-1）.速度为

17、V 株/秒6 0 x 1 0 0 0 5 0.6 0 千米/时 3 6 0 0 3 米/秒，2 5而，此车超过了每小时6 0 千米的速度.此题是解直角三角形的应用，主要考查了锐角三角函数，从复杂的实际问题中整理出直角三角形并求解是解决此类题目的关键.2 6.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻没有容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理某种空气净化器，其进价时2 0 元/台。市场后发现：在一个月内，当售价是4 0 0 元/台时，可售出2 0 0 台，且售价每降低5 元，就可多售出5 0 台。若供货商规定这种空气净化器售价没有能低于3 0 元/台，代理商每月要完成没有低于4 5 0 台

18、的任务。（1）求出月量V （单位：台）与售价x （单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当售价*定为多少时，商场每月这种空气净化器所获得的利润.（单位：元）？利润是多少？【正确答案】（1）y=-1 0 x+4 2 0 0,3 0 0 W W 3 7 5.（2）3 1 0,1 2 1 0 0 0【分析】（I）根据题意给出的等量关系即可求出y与x的关系式.（2）根据题意列出w 与x的关系式，然后利用二次函数的性质即可求出W 的值.【详解】解：（1）根据题中条件价每降低5 元，月量就可多售出5 0 台，当售价为x时，降了（4 0 0-x）,所以月多了 1 0 （4 0 0-

19、x）台，则月量y （台）与售价x （元/台）之间的函数关系式；y=1 0 （4 0 0-x）+2 0 0=-1 0 x+4 2 0 0.空气净化器售价没有能低于3 0 0 元/台，代理商每月要完成没有低于4 5 台G300.一 1 O x+4 2 0 0 2 4 5 0 解得 3 0 0 W忘 3 7 5（2）由题意有：所（一2 0 0 口=（x-2 0 0）（-1 0%+4 2 0 0）=-1 0 x2+6 2 0 0%-8 4 0 0 0 022=-10(x-310)2+121000当售价x 定为310元时，w 有值，为 121000本题考查二次函数的应用，解题的关键是正确理解题意列出函数

20、关系.2 7.如图，在平行四边形ABCD中，4 E平分,交8 c 于点E,B F平分N4BC,交4 D于点、F,4 E与B F交于息P,连接跖，PD,(1)求证：四 边 形 砂 是 菱 形；(2)若 4B =4,A D-6 t ZABC=60,求 tanNZ。尸的值.V3【正确答案】(1)证明见解析；(2)5.【分析】(1)根据AE平分/B A D、BF平分NABC及平行四边形的性质可得AF=AB=BE,从而可知ABEF为平行四边形，又邻边相等，可知为菱形；(2)由菱形的性质可知A P的长及/PAF=60。，过点P 作 PH_LAD于 H,即可得至U PH、DH的长，从而可求tanZADP【详

21、解】解：(1)：AE平分NBAD,BF平分NABCA ZBAE=ZEAF,ZABF=ZEBFVAD/BC，/EAF=NAEB,ZAFB=ZEBFJ.ZBAE=ZAEB,ZAFB=ZABFAAB=BE,AB=AF；.AF=AB=BEVAD/BC四边形ABEF为平行四边形又 AB=BE/.ABEF为菱形：(2)作 PHXAD 于 H23DH由 NABC=6 0。而(1)可知 NPAF=6 0。，PA=2,则有 P H=6,AH=1,DH=AD-AH=5V 3Atan ZADP=5 .本题考查平行四边形；菱形；直角三角形；三角函数.2 8.如图，抛物线y=-/+b x+c 与X 轴交于4 8两 点(

22、点/在 点 8 的左侧)，点4的坐标为(-1,0),与y 轴交于点C(0,3),作直线3 C.动点尸在x 轴上运动，过点P 作 PM_ Lx 轴,交抛物线于点M,交直线8 c 于点M设点尸的横坐标为”(I)求抛物线的解析式和直线B C 的解析式；(II)当点P 在线段08上运动时，求 线 段 的 值；(III)当以C、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出加的值.9 3+3-V IT【正确答案】(l)N=-/+2 x +3,V =-x +3 ；(2)4 ；(3)2 或 2【分析】(1)把 人 C 两点代入抛物线的解析式中列方程组可求得从c 的值，令尸0,解方程可得B的坐标，利用待定

23、系数法求直线BC的解析式；24(2)根据解析式分别表示A/、N两点的坐标，其 纵 坐 标 的 差 就 是 的 长，配方后求最值即可;(3)分两种情况：当点尸在线段0 8上时，则有匚 加2+3加，当点尸没有在线段0 8上时，则有A/N=一阳+3-(-阳？+2加+3)=加J3加，根据历2=3列方程解出即可.【详解】解：(1”抛物线过人C两点，-1-b +c=0*代入抛物线解析式可得：M=3,b=2 C D.若C D=4,则AB的弦心距为（)A.亚 B.2C.6 D.尤二、填 空 题（每小题3分，共24分）7.若 遥=2.4 4 9,=7.7 4 6,4=244.9,6=0.7746,贝Ix=8.因

24、式分解：3-6加6+3。岳=.271 1 1 1-1-1-1-.-I-92 V 1+V 2 3 啦+2 6 4 7 3+3 7 4 2 5 7 2 4+2 4 /2 5 =1 0.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，和的支付交易额突破6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 元，将6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 L 国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势.若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%,而现售价保持没有变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+1 0）%,x 等于

25、.1 2 .如图，E 是正方形A B C D 内一点，如果4 A B E 为等边三角形，那么N D C E=_度.1 3 .已知圆锥的底面半径是2。掰，母线长为4CTM,则圆锥的侧面积为_c m 1 4 .如图，如 1 B C 的斜边工 8 =8,心ANBC绕点。顺时 针 旋 转 后 得 到 放 则R M Z 8 C 的斜边43 上的中线C D的长度为.三、解 答 题（共10小题，满分78分）0 5 x +3 t z 1V1 5 .解关于x 的没有等式组：l 0 5 x-3 a l）其中a 为参数.1 6 .如图，一个四边形纸片A B C D,N B =N D =90 ,把纸片按如图所示折叠，

26、使点B落在AD边 上 的 点，AE是折痕.28(1)判断S E 与 DC的位置关系，并说明理由;(2)如果NC=1 3 0,求N/E 5的度数.(1)求 k 的取值范围；a B(2)若 a,。是这个方程的两个实数根，求：1 +a 1 +P的值；(3)根 据(2)的结果你能得出什么结论？1 8 .甲、乙两公司各为“希望工程 捐款2 0 0 0 元.已知乙公司比甲公司人均多捐2 0 元，且乙公4司的人数是甲公司人数的问甲、乙两公司人均捐款各多少元？1 9.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为4 B,C,。四个等级.请根据两幅统计图中的信息回

27、答下列问题：(1)本次抽样共抽取了多少名学生？(2)求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；(3)若该中学八年级共有7 0 0 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为。等级的学生有多少名？(4)若从体能为/等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.2 0 .如图，。是 的 外 接 圆，。点在5c边上，的平分线交。于点。，连接BD、C D,过点。作8c的平行线，与的延长线相交于点尸.29(1)求证：尸。是。的切线；(2)求证：D C A .(3)当力8 =6,NC=8 时，求线段P 8 的长.k2

28、1.已知反比例函数y=x 的图象与函数y=k x+m 的图象相交于点A(2,1).(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)当x 取什么范围时，反比例函数值大于0；(3)若函数与反比例函数另一交点为B,且纵坐标为-4,当 x 取什么范围时，反比例函数值大于函数的值；(4)试判断点P(1 3 1,5)关于x 轴的对称点，是否在函数y=k x+m 的图象上.2 2 .如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是 a,然后在水平地面上向建筑物前进了 m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是p.已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度.3023.实验数据显示，

29、一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量共毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=-200 x2+400 x刻画：1.5时后（包 括1.5时与x可ky-近似地用反比例函数 x（%0）刻画（如图所示）.（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到值？值为多少（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶“，没有能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20:30在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班？请说明理由.凹亳克，口有升）24.已知，抛物线y=ax2+ax+b（aNO）与直线y=2x+m

30、有一个公共点M（1,0）,且a 0）,若线段G H与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围.312022-2023学年天津市蓟州区中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（本题共6小题，第小题3分，共18分）1.下列说法没有正确的是（）A.0既没有是正数，也没有是负数C.值等于自身的数只有0和1【正确答案】C【详解】解：。即没有是正数，也没有是负数,值最小的数是0,故B正确；值等于本身的数是非负数，故C错误；平方等于本身的数是0和1，故D正确.故选：C.2,下列运算正确的是（）A.B.（x+1）2=x2+lB.值最小的数是0D.平方等于自身的数只有。和1故A正确;C.(3掰2尸

31、=9 科 D.2a3,a4=2a1【正确答案】D32【详解】试题解析：A、原式=/,没有符合题意；B、原式=+2 x +l,没有符合题意；C、原式=2 7 加 6,没有符合题意；D、原式=2 7,符合题意，故选D3.如图，已知直线Z8、被直线NC所截，A BH C D,E是直线力。右边任意一点（点E没有在直线上），设N B A E =a,N D CE=0下列各式：&+a-B,a,3 6 0。-0一 6，4EC的度数可能是（）A.B.C.D.【正确答案】A【分析】根据点E有 3 种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可.【详解】解：（1）如图，由N 8 C

32、D,可得乙4 O C=N O C E i=N 4 O C=N B A E i+N A E C：.N 4EtC=6-a.（2）如图，过 及 作 力 8平行线，则由4 8 8,可得/1=/8 4 瓦=如/2=/。邑=汽，33BA(3)当点E 在。的下方时，同理可得，ZAEC=a-p.综上所述，/NEC的度数可能为e a,a+p,a-p.即a+S，a/,P-a,都成立.故选A.本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行,内错角相等.4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()【正确答案】B4B.136C.124D.84【详解】试题解析：该几何体是三棱柱

33、.如图:34由勾股定理5?-42=3,3x2=6,6 x 4 x 1 x 2 +5 x7x2 +6x7=24+70+42=136.全面积为：2故该几何体的全面积等于136.故选B.5.如图为某班35名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损导致数据没有完全.已知此班学生投篮成绩的中位数是5,则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（）A.3球以下（含3球）的人数 B.4球 以 下（含4球）的人数C.5球以下（含5球）的人数 D.6球 以 下（含6球）的人数【正确答案】C【详解】试题解析：因为共有35人，而中位数应该是第18个数，所以第18个数是5,从图中看出第四个柱状图的范围在6以上，所以投4

34、个球的有7人.可得：3球 以 下（含3球）的人数为10人,4球以下（含4球）的人数10+7=17人，6球 以 下（含6球）的人数35D1=34.故只有5球 以 下（含5球）的人数无法确定.故选C.6.己知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC1BD,ABCD.若CD=4,则AB的弦心距为（）35A.石B.2C.6D.加【正确答案】B【详解】试题解析：如图，设ZC与8 0的交点为0,过点。作于G,交4B于H；作MN _L N3于，交CD于点N.在 RtACOQ 中，ZCOD=90,0G 1C DZDOG=NDCO；乙GOD=ABOH,NDCO=NABO:.AABO=ZBOH,即 BH=0 H,同理

35、可证，/“=Q”；即H是RtOB斜边4 8上的中点.同理可证得，比是RtCOD斜边8 上的中点.设圆心为0,连接0 M o H；则 CD 上8/MN AB,GH LCD：.0H/MN.0M/GH-,即四边形。力OW是平行四边形；因此0M=0H,由于0M是RtACO。斜边CD上的中线，OM=O，HCD=2.所以 2二、填 空 题（每小题3分，共24分）7.若 逐=2.449,=7.746,6=244.9,6=0.7746,则 x=【正确答案】.60000.0.6【详解】试题解析：,次 =2.449,4=244.936.X =6 0 0 0 0；厢=7.7 4 6,占=0.7 7 4 6/.y=0

36、.6.故答案为点睛：主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意小数点的位置的变化规律：被开方数小数点向左或向右移动了两位，则它的平方根就向左或向右移动一位.被开方数小数点向左或向右移动了四位，则它的平方根就向左或向右移动两位.8 .因式分解：3 a3 -6 a2b+3ab2=.【正确答案】3 (a-b)2【分析】首先提取公因式3 a,再利用完全平方公式分解即可.【详解】3 a3 -6 a2b+3ab2,=3a(a2-2ab+b2=3a(a-b)2.故 3 a(a-b)2.此题考查多项式的因式分解，多项式分解因式时如果有公因式必须先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根据多项式的特点用适合的

37、分解因式的方法是解题的关键.1 1 1 1-+-+-+-9 .2&+夜 3 V 2 +2 V 3 4 7 3+3 7 4 2 5 7 2 4 +2 4 7 2 5 =4【正确答案】5._ _ _ _ _ _ _ _ _ 1_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ J_ _ _ _ _ _ 1【详解】试题解析：(+1)册+标Ti品 而i.原1+忌-卷5 54故丁1 0.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，和的支付交易额突破6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 元，将3767 000000000元 用 科 学 记 数 法 表 示 为.【正确答案】6.7 x10”,【分析】科学记数法的表示

38、形式为ax1。1 1的形式，其中lW|a|1时,n 是正数；当原数的值1时 I n 是负数.【详解】67 000000000的小数点向左移动10位得到6.7,所以67 000000000用科学记数法表示为6-7 xlO1(),故答案为6 7x l 0,本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO的形式，其中lW|a|10,n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.11.国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势.若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%,而现售价保持没有变，那么他的利润率(按进货价而定)可由目前的X%增加到(x+10

39、)%,x 等于.【正确答案】15【详解】试题解析：设进货为X,售价为匕 由题意可得,y-92%Y-X92%X(x+10)%-x%,X解得 Y=115%X,77%,代 入 X解得：=15,等 于 15.故答案为15.12.如图，E是正方形ABCD内一点，如果4ABE为等边三角形，那么NDCE=度.38【正确答案】1 5【详解】试题解析：四边形Z88是正方形，A B =B C,/A B C =Z B C D=9 0.4 8 E 为等边三角形，A E =A B =B E,A B E=6 0,-.Z 5 C =9 0-6 0 =3 0 ,B C =B EN E C B =N B E C=1（1 8 0

40、 一3 0）=7 5 ,-.Z Z）C E =9 0-7 5 =1 5 .故答案为1 5.1 3 .已知圆锥的底面半径是2c 加，母线长为4 c？，则圆锥的侧面积为_c m2.【正确答案】37 c【分析】圆锥的侧面积=底面周长x 母线长+2.【详解】底面圆的半径为2,则底面周长=4 兀，侧面面积=2 x 4 兀 x 4=8 7 T c m 2.故答案是.8 万考查圆锥的计算，关键是利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解.1 4 .如图，的斜边 8 =8,心A N 8 C 绕点。顺 时 针 旋 转 后 得 到 则Rt B C的斜边A B 上的中线C D的长度为_ _ _ _ _ _ _.39【分析

41、】根据图形旋转的性质，可知旋转前后两个图形全等，即H 3=/5 =8,然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求解.【详解】：R t BC绕点。顺时针旋转后得到Rt A B C,AB =4 B =8，C D为Rt A B C的斜边4 8 上的中线，,1 ,.C D=-A B=42,故4.本题主要考查图形旋转的性质、直角三角形中线的性质，较简单，掌握基本的概念是解题关键.三、解 答 题（共 1 0 小题，满 分 7 8 分）0 5x+3j 1V15.解关于x的没有等式组：lO 5 x-3 a l（其中a为参数.【正确答案】见解析【详解】试题分析：求出没有等式组中每个没有等式的解集，分

42、别 求 出 当5 5时、当1一3 l+3a 3 l+3a 3-3a-=-d-C I -5 5时、当5 5 时、当5 5时。的值，没有等式的解集，即可求出在各段的没有等式组的解集.05x+3 a l0试题解析：解没有等式得：_3a5xl_3a,3,1 3。a x-5 5解没有等式得：3a5xl+3a,3 1 +3。a x-5 53 3 a a.当 5 5 时，0=0,401-3。1 +3。当 5 5 时，a=o,当5 5 时，63 i-3a 1-d -C L ，当5 5 时，61 1a N Q 当 6或 6 时，原没有等式组无解；“1 3 ,1 3。0 a a x-；当 6 时，原没有等式组的解

43、集为5 51 a 0n 3 a x 01；(2)2；(3)见解析.【详解】试题分析：(1)由方程 2+2 一左=有两个没有相等的实数根，可以求出八 0,由此可求出发的取值范围；a 0(2)欲求1 +a 1 +夕 的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可.a B(3)只要满足A (或用 的取值范围表示)1 +1 +4 的值就为一定值.试题解析：(1)A=4+4%,方程有两个没有等实根，A 0,4+4 Q 0,:.k 1.(2)由根与系数关系可知a+/=_ Z邓=-匕.a p _ a(1+.)+7(1 +a)_ a+2a _-2-2：_ 21 +a 1 +/?+14-tz

44、+/?+C L/3 1 2%a P-1-(3)由(1)可知，人 一1时，a 1 +4 的值与左无关.42点睛：一元二次 方 程 办-+云+。=0(。工0)的两根分别为：再,法b cX j +%2 =,X%二 一 则：一 a a1 8.甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2 0 0 0 元.已知乙公司比甲公司人均多捐2 0 元，且乙公4司的人数是甲公司人数的问甲、乙两公司人均捐款各多少元？【正确答案】甲、乙两公司人均捐款分别为80 元、1 0 0 元.【详解】试题分析：本题考察的是分式的应用题，设甲公司人均捐款X元，根据题意列出方程即可.试题解析：设甲公司人均捐款X元2 0 0 0 4 2 0 0

45、0-X -x 5 x +2 0解得：、=8经检验，80 为原方程的根，80+2 0=1 0 0答：甲、乙两公司人均各捐款为80 元、1 0 0 元.1 9.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为N,B,C,。四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次抽样共抽取了多少名学生？(2)求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；(3)若该中学八年级共有7 00名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为。等级的学生有多少名？(4)若从体能为力等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的对象，请用列表法或画树

46、状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.43【正确答案】(1)5 0；(2)1 6；(3)5 6 (4)抽取的两人恰好都是男生的概率为6 ,树状图见解析【分析】(1)用4等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；(2)用总人数分别减去小B、。等级的人数得到C等级的人数，然后补全条形图；(3)用7 00乘以D等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数；(4)画树状图展示1 2 种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】(1)l(R2 0%=5 0(名)答：本次抽样共抽取了 5 0名学生.(2)5 0-1 0-2 0-4=1

47、 6 (名)答：测试结果为C等级的学生有1 6 名.图形统计图补充完整如下图所示：4(3)7 00 x 5 0=5 6 (名)44答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有5 6名.(4)画树状图为：男 男 女 女/N /T /1 /N男女女男女女 男男女 男男女共 有1 2种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2,2_ _ 1_所以抽取的两人恰好都是男生的概率=1 2 6 .本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符 合/或8的结果数目”，然后利用概率公式计算4或8的概率.也考查了统计图.2 0.如图，。是N B C的外接圆

48、，。点在8c边上，的 平 分 线 交 于 点。，连接BD、C D,过点。作8c的平行线，与 的 延 长 线 相 交 于 点P.(1)求证：0 0是。的切线；(2)求证：囱。D C A.(3)当Z8 =6,Z C =8时，求线段P 8的长.2 5【正确答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)4【分析】(1)连接0,根据工。是N 8 ZC的角平分线，进而可得/氏4 0=/。，D B =DC ,根据垂径定理的推论可得OO,BC,由PD/B C,即可证明0 0 J _尸 ,即可证 明 是。的切线；(2)由尸O 8 C可得，N 4 B C =N P ,根据同弧所对的圆周角相等可得乙4 8 c =N N

49、O C ,进而可得N/0 C =NP,根据圆内接四边形的对角互补，可得N A B D +/D C A =1 8 0 =/A B D +Z.PB D,可得/P B D =Z.D CA,即可证明D C A(3)连接0,根据直径所对的圆周角等于9 0。，进而勾股定理求得8C,由=进45而 求 得 根 据 心)的 结 论，列出比例式，代入数值计算即可求得线段尸8的长.【详解】(1)证明：连 接 如 图，-8,是NA4。的角平分线，NBAD=ZCADDB=DCDO BC.PD/BCOD1 PD,”是。的切线；(2)PD/BC；.NABC=ZP:.AC=ACNABC=ZADC:AD C=NPZABD+ND

50、CA=180。=ZABD+ZPBD,APBD=NDCA四。DCA(3)如图，连接4681O 5C是0。的直径，:.ZBAC=90 t NBDC=90。在 RtABC 中，AB=6,AC=8：.BC=ylAB2+AC2=10.DB=DC：.BD=DCO C=-BC=5在RaBDC中 2DC=DB=B C =5母2 图。DCAPB BD：.DCCAPB 57 2即5 0 8：.PB=4本题考查了切线的证明，勾股定理，垂径定理的推论，相似三角形的性质与判定，直径所对的圆周角等于90。，等弧所对的圆周角相等，弧、弦、圆周角之间的关系，掌握以上知识是解题的关键.k21.已知反比例函数y=x的图象与函数y