2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区部分学校八年级上期中数学试卷.pdf

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1、2021-2022学 年 安 徽 省 合 I!市 号 山 区 部 分 学 校 八 年 级（上）期 中 数 学 试 卷 一、逸 舞 题（本 大 题 共 10小 J B,每 小 题 3分，分 30分）1.（3 分）已 知 点”（x,4）在 第 二 象 限，则 点 8（-%,-4）在（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 2.（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 尸（2,-3）先 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位，得 到 的 点 坐 标 是（）A.(0,0)B.(6,-4)3.(3 分)点 P(1 m)不 可

2、能 在 第 A.-B.二 C.(6,0)象 限.C.三 D.(0,-6)D.四 4.（3 分）下 列 图 象 中，不 可 能 是 关 于 x 的 一 次 函 数 y=m x-（加-3）的 图 象 的 是（)5.（3 分）当-1WXW2时，函 数 y=o r+6满 足 y 1 0,则 常 数 a 的 取 值 范 围 是（）A.-4 a 0 B.0 a 2C.-4 a 2 且 aWO D.-4 a 26.（3 分）如 图，/8 C 顶 点 坐 标 分 别 为/（1,0）、B（4,0）、C（1,4）,将 沿 x轴 向 右 平 移，当 点 C落 在 直 线 y=2 x-6 上 时，线 段 8 c 扫

3、过 的 面 积 为（）第 1 页（共 2 2页）A.4 B.8 C.8 A/2 D.167.（3 分）平 面 直 角 坐 标 系 中，将 直 线 向 右 平 移 1个 单 位 长 度 得 到 的 直 线 解 析 式 是 夕=x+2,则 原 来 的 直 线 解 析 式 是（）A.y=2x+l B.y=x+l C.y=x+3 D.y2x38.（3 分）已 知 一 个 三 角 形 的 两 条 边 长 分 别 为 3和 7,则 第 三 条 边 的 长 度 不 能 是（）A.10 B.9 C.8 D.79.（3 分）若 直 线 y=?x+l与 卜=办-4 的 交 点 在 x 轴 上，那 么 皿 等 于（

4、）nA.4 B.-4 C.A D.4 410.（3 分）如 图，矩 形/B C D 中，E,尸 分 别 是 线 段 8C,4。的 中 点，AB=2,4 D=4,动 点 尸 沿 EC,C D,。尸 的 路 线 由 点 E 运 动 到 点 尸，则 为 8 的 面 积 y 是 动 点 P 运 动 的 路 径 总 长 x 的 函 数，这 个 函 数 的 大 致 图 象 可 能 是（）二、填 空 题（本 大 题 共 5小 J B,每 小 1 3分.，分 15分）.II.（3 分）点 尸 Cm,2+加）到 两 条 坐 标 轴 的 距 离 相 等，则 机=.12.（3 分）一 次 函 数=（4+2）x+产-

5、4 经 过 原 点，则 k=.13.（3 分）如 图，4D 平 分 NC4E,NB=30,NNCZ）=80,则/瓦 4。=第 2 页（共 2 2页）AEB C D14.（3 分）已 知。是 坐 标 原 点，点 N（2,m）在 直 线 y=2x上，在 x 轴 上 有 一 点 8,且 ZOB的 面 积 是 8,则 18 所 在 的 直 线 与 y 轴 的 交 点 的 坐 标 是.15.（3 分）在 学 校，每 一 位 同 学 都 对 应 着 一 个 学 籍 号.在 数 学 中 也 有 一 些 对 应.现 定 义 一 种 对 应 关 系/,使 得 数 对（x,y）和 数 z是 对 应 的，此 时 把

6、 这 种 关 系 记 作：/（X,j）=z.对 于 任 意 的 数?，n（m n）,对 应 关 系/由 如 表 给 出：(x,y)（，）（加，n）（，加）/(x,y)n m-n m+n如：/（I,2）=2+1=3,f（2,1）=2-1=1,f（-1,-1）=-1,则 使 等 式/（l+2x,3x）=2 成 立 的 x 的 值 是.三、（本 大 共 1小 题，每 小 题 6分，总 计 55分）.16.（6 分）已 知 y-I是 x+1的 正 比 例 函 数，并 且 当 x=-2 时，y=6.（1）求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 并 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 该 函

7、数 图 象；（2）当 时，求 x 的 取 值 范 围.四、（本 大 题 共 6小 J B,每 小 题 6分，总 计 16分）17.（6 分）某 自 来 水 公 司 为 了 鼓 励 市 民 节 约 用 水，采 取 分 段 收 费 标 准.居 民 每 月 应 交 水 费 y（元）是 用 水 量 x（吨）的 函 数，其 图 象 如 图 所 示.（1）求 y 与 x 的 函 数 解 析 式；（2）若 某 用 户 居 民 该 月 用 水 3.5吨，问 应 交 水 费 多 少 元？若 该 月 交 水 费 9 元，则 用 水 多 第 3 页（共 2 2页）18.（8分）己 知：如 图，三 角 形/B C 中

8、，A C V B C.尸 是 边 Z C上 的 点，连 接 8尸，作 E尸 8 c 且 交 力 5 于 点 E.过 点 E 作。E _ L E F,交 B F 于 点 D.求 证：Z l+Z 2=1 8 0.下 面 是 证 明 过 程，请 在 横 线 上 填 上 适 当 的 推 理 结 论 或 推 理 依 据.证 明：AC BC（己 知），/.ZACB=90（垂 直 的 定 义）.：EF/BC（已 知），A Z A F E=90（）.:D E L E F（已 知），A Z D E F=90（垂 直 的 定 义）.；.N 4 F E=N D E F（等 量 代 换），/（）.：.Z 2=Z E

9、D F（）.又/F+/1=180（邻 补 角 互 补），.,.Z l+Z 2=1 8 0（等 量 代 换）.19.（8 分）如 图，已 知 直 线 了=丘+6经 过 点 N（5,0）、B（1,4）,直 线 y=2 x-4 与 该 直 线 交 于 点 C.（1）求 直 线/18的 表 达 式;第 4 页（共 2 2页）（2）求 两 直 线 与 y 轴 围 成 的 三 角 形 面 积；（3）根 据 图 象，写 出 关 于 x 的 不 等 式 2x-4土 丘+6 的 解 集.20.（8分）直 线 了=船+2-%（其 中 左/0）,当 左 取 不 同 的 数 值 时，可 以 得 到 许 多 不 同 的

10、 直 线，我 们 一 起 来 探 究 这 些 直 线 的 某 些 共 同 特 征：（1）当 A=1时，直 线 人 的 解 析 式 为，请 画 出 图 象；当&=2 时，直 线 打 的 解 析 式 为，请 画 出 图 象；观 察 图 象，猜 想：直 线 夕=履+2-%（其 中 2 0）必 经 过 点（,）;（2）证 明 你 的 猜 想.21.（9 分）某 商 业 集 团 新 进 了 4 0台 空 调 机，6 0台 电 冰 箱，计 划 调 配 给 下 属 的 甲、乙 两 个 连 锁 店 销 售，其 中 7 0台 给 甲 连 锁 店，3 0台 给 乙 连 锁 店.两 个 连 锁 店 销 售 这 两

11、种 电 器，每 台 的 利 润（单 位：元）如 下 表：设 集 团 调 配 给 甲 连 锁 店 x 台 空 调 机，集 团 卖 出 这 100台 电 器 的 总 利 润 为 y（元）.空 调 机 电 冰 箱 甲 连 锁 店 200 170乙 连 锁 店 160 150第 5 页（共 2 2页）(1)求 关 于 X 的 函 数 关 系 式，并 求 出 X 的 取 值 范 围.(2)为 了 促 销，集 团 决 定 仅 对 甲 连 锁 店 的 空 调 机 每 台 让 利。元 销 售，其 他 的 销 售 利 润 都 不 变，并 且 让 利 后 每 台 空 调 机 的 利 润 比 甲 连 锁 店 销 售

12、 每 台 电 冰 箱 的 利 润 至 少 高 出 10元，问 该 集 团 应 该 如 何 设 计 调 配 方 案，能 使 总 利 润 达 到 最 大.22.(10分)48C中，是 N 8/C 的 角 平 分 线，/1是 48 c 的 高.(1)如 图 1,若 N8=40,NC=60,请 说 明 N O N E 的 度 数；(2)如 图 2(N 8 V N C),试 说 明/Z M E、N B、/C 的 数 量 关 系；(3)如 图 3,延 长 Z C 到 点 尸，N C 4 E 和 NBC尸 的 角 平 分 线 交 于 点 G,请 直 接 写 出 N G的 度 数.第 6 页(共 2 2页)2

13、021-2022学 年 安 做 省 合 I 沛 号 山 区 部 分 学 校 八 年 级（上）期 中 数 学 试 卷 一、逸 界 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3分，分 3 0分）1.（3 分）已 知 点/（x,4）在 第 二 象 限，则 点 8（-x,-4）在（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限【分 析】由 点/（x,4）在 第 二 象 限，可 得 x 0,所 以-x 0,据 此 可 得 点 8（-x,-4）在 第 四 象 限.【解 答】解：点 N（X,4）在 第 二 象 限，.*.x 0,-x 0,又；-4V0,:.点、B（-x,-

14、4）在 第 四 象 限.故 选：D.2.（3 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P（2,-3）先 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位，得 到 的 点 坐 标 是（）A.（0,0）B.（6,-4）C.（6,0）D.（0,-6）【分 析】让 点 尸 的 横 坐 标 减 2,纵 坐 标 减 3 即 可 得 到 平 移 后 点 的 坐 标.【解 答】解：点 尸（2,-3）先 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位，得 到 的 点 坐 标 是（2-2,-3-3）,即（0,-6）,故 选：D.3.（3 分）点 P（1-机，m）不 可 能

15、 在 第（）象 限.A.-B.二 C.三 D.四【分 析】根 据 机 的 取 值 范 围 判 断 即 可.【解 答】解：当 机 0时，1-加 0,此 时 点 尸 在 第 四 象 限，故 选 项。不 合 题 意；当 0 加 1时，1-加 0,此 时 点 P 在 第 一 象 限，故 选 项 N 不 合 题 意；当 加 1时，1-m V O,此 时 点 尸 在 第 二 象 限，故 选 项 2 不 合 题 意；第 7 页（共 2 2页）当 机=0 时，点 P 在 X轴 上；当 机=1 时，点 尸 在 V 轴 上;；.点 P(1-m,m)不 可 能 在 第 三 象 限.故 选：C.4.(3分)下 列 图

16、 象 中，不 可 能 是 关 于 x 的 一 次 函 数 3)的 图 象 的 是()【分 析】分 别 根 据 四 个 答 案 中 函 数 的 图 象 求 出 m 的 取 值 范 围 即 可.【解 答】解：A、由 函 数 图 象 可 知 山。，解 得 0 加 0B、由 函 数 图 象 可 知 m,解 得 切=3；I-(m_3)=0C、由 函 数 图 象 可 知,解 得 加 3,无 解；.-(m-3)0故 选：C.5.(3分)当-1W XW 2时，函 数 y=x+6满 足 y V 1 0,则 常 数 Q的 取 值 范 围 是()A.-4a0 B.0a2C.-4。2 且 吊 0 D.-4a2【分 析

17、】当 函 数=QX+6为 一 次 函 数，在-l x W 2 范 围 内，它 是 递 增 或 递 减 的，则 当 x=-1,y=or+6=-+6V 10；当 x=2,y=ax+6=2a+610f 解 两 个 不 等 式，得 至 U Q 的 范 围，另 外。=0 时，也 符 合 题 意.最 后 综 合 得 到。的 取 值 范 围.【解 答】解：当 Q V 0 时，函 数 歹=G+6为 一 次 函 数，它 是 递 减 的，当-时，y10.则 有 当 x=-l,歹=x+6=-。+610,第 8 页(共 2 2页)解 得：a-4,故 此 时：-4 0 时，函 数 y=ax+6为 一 次 函 数，它 是

18、 递 增 的，当 x=2,y=ox+6=2a+610,解 得 a2；故 可 得 此 时 0。所 位 置 时，四 边 形 8CEE为 平 行 四 边 形，C 点 与 尸 点 重 合，此 时 C 在 直 线 y=2x-6上，V C(1,4),:.FD=CA=4,将 y=4 代 入 y=2x-6 中 得：x=5,即 0/)=5,：A(1,0),即 04=1,：.AD=CF=OD-OA=5-1=4,第 9 页(共 2 2页)则 线 段 2 c 扫 过 的 面 积 S=S平 行 四 边 形 BCFE=CF FD=16.故 选：D.7.（3 分）平 面 直 角 坐 标 系 中，将 直 线 向 右 平 移

19、1个 单 位 长 度 得 到 的 直 线 解 析 式 是 夕=x+2,则 原 来 的 直 线 解 析 式 是（）A.y 2x+B.y=x+l C.y x+3 D.y 2x+3【分 析】直 接 根 据“左 加 右 减”的 原 则 进 行 解 答 即 可.【解 答】解：由 左 加 右 减”的 原 则 可 知：把 直 线 y=x+2向 左 平 移 1个 单 位 长 度 后，其 直 线 解 析 式 为 y=（x+1）+2,B P y x+3.故 选：C.8.（3 分）已 知 一 个 三 角 形 的 两 条 边 长 分 别 为 3和 7,则 第 三 条 边 的 长 度 不 能 是（）A.10 B.9 C

20、.8 D.7【分 析】根 据 在 三 角 形 中 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边，任 意 两 边 之 差 小 于 第 三 边，即 可 求 第 三 边 长 的 范 围.【解 答】解：设 第 三 边 长 为 x,由 三 角 形 三 边 关 系 定 理 得：7-3 x 7+3,即 4 x 1 0,故 第 三 条 边 的 长 度 不 能 是 10.故 选：A.9.（3 分）若 直 线 y=，x+l与 卜=内-4 的 交 点 在 x 轴 上，那 么 叫 等 于（）nA.4 B.-4 C.A D.4 4【分 析】本 题 可 用 八 分 别 表 示 出 两 直 线 与 x 轴 交 点 的 横 坐

21、 标；由 于 两 条 直 线 与 x 轴 交 于 同 一 点，因 此 它 们 与 x 轴 交 点 的 横 坐 标 相 同，由 此 可 求 出 机、的 比 例 关 系.【解 答】解：令 y=0,则 m x+l=0,解 得 x=-工，m第 1 0页（共 2 2页）nx-4=0,解 得 x=2，;两 直 线 交 点 在 X 轴 上,1m4了 t m _n故 选：D.10.（3 分）如 图，矩 形 中，E,尸 分 别 是 线 段 8C,。的 中 点，AB=2,A D=4,动 点 尸 沿 EC,C D,。尸 的 路 线 由 点 E 运 动 到 点 尸,则 为 8 的 面 积 y 是 动 点 P 运 动

22、的 路 径 总 长 x 的 函 数，这 个 函 数 的 大 致 图 象 可 能 是（)【分 析】根 据 题 意 分 析 为 8 的 面 积 的 变 化 趋 势 即 可.【解 答】解：根 据 题 意 当 点 P 由 E 向 C 运 动 时，的 面 积 匀 速 增 加，当 P 由 C 向。时，R/8的 面 积 保 持 不 变，当 尸 由。向 E 运 动 时，R18的 面 积 匀 速 减 小 但 不 为 0.故 选：C.二、填 空 题（本 共 5小 题，每 小 题 3分，於 分 15分）.11.（3 分）点 尸（，2+m）到 两 条 坐 标 轴 的 距 离 相 等，则 加=-1.【分 析】分 点 尸

23、 在 第 一、三 象 限 和 点 P 在 第 二 象 限 两 种 情 况，根 据 题 意 列 式 计 算 即 可.【解 答】解：当 点 P 在 第 一、三 象 限 时，机=机+2,此 时 机 的 值 不 存 在；第 1 1页（共 2 2页）当 点 尸 在 第 二 象 限 时，m+2+加=0,解 得：加=-1,故 答 案 为：-1.12.（3 分）一 次 函 数 了=（/+2）x+铲-4 经 过 原 点，则 k=2.【分 析】直 接 把（0,0）代 入 函 数 卜=+2）x+铲-4求 出 A 的 值 即 可.【解 答】解：一 次 函 数 y=（什 2）x+$-4 经 过 原 点，.0=$-4,解

24、 得 k=2,Vj=（A+2）x+42-4 是 一 次 函 数，.斤+2W0,BP k于-2.:.k=2.故 答 案 为：2.13.（3 分）如 图，X。平 分 N O E,ZS=30,ZACD=0,则 N E 4 9=65【分 析】先 利 用 三 角 形 的 外 角 性 质，求 得 N 8/C 的 度 数，可 得 Z O E 的 度 数，再 根 据 平 分 N C 4 E,即 可 求 解.【解 答】解：VZS=30,NXC0=8O,A ZB+Z5/4C=80,Z8ZC=50,：.ZCAE=1SO-ZBAC=l30,.Z。平 分 NC4E,./EZO=/NCAE=65。，故 答 案 为:65.

25、14.（3 分）已 知。是 坐 标 原 点，点 4（2,m）在 直 线 y=2x上，在 x 轴 上 有 一 点 8,且 ZOB的 面 积 是 8,则 Z 8 所 在 的 直 线 与 v轴 的 交 点 的 坐 标 是（0,8）或（0,.【分 析】把 点/的 坐 标 代 入 直 线 方 程 可 以 求 得 点 力 的 坐 标，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 求 得 点 8 的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 可 以 求 得 直 线 的 解 析 式，然 后 再 根 据 该 直 线 解 析 式 来 求 第 12页（共 22页）4 8 所 在 的 直 线 与/轴 的 交 点 的 坐 标.【解

26、 答】解：I点 Z（2,w）在 直 线 y=2x上,；.m=2 X 2=4,即 Z（2,4）.设 8（a,0）,直 线 的 解 析 式 为 卜=履+6（4#0）.力。5 的 面 积 是 8,.108/)=工 间 X 4=8,2 2解 得，a4 或 a=-4.当 a=4 时，B(4,0).则 2k+b=4l4k+b=0解 得，卜=-2,lb=8所 以 直 线 A B 的 解 析 式 为 y=-2x+8.令 x=0,则 y=8.即 1 8 所 在 的 直 线 与 y 轴 的 交 点 的 坐 标 是（0,8）.同 理，当。=-4 时，所 在 的 直 线 与 y 轴 的 交 点 的 坐 标 是（0,&

27、）.3综 上 所 述，符 合 条 件 的 点 的 坐 标 是（0,8）或（0,旦）；15.（3 分）在 学 校，每 一 位 同 学 都 对 应 着 一 个 学 籍 号.在 数 学 中 也 有 一 些 对 应.现 定 义 一 种 对 应 关 系/，使 得 数 对（x,y）和 数 z是 对 应 的，此 时 把 这 种 关 系 记 作：f（x,y）=z.对 于 任 意 的 数?，n（?），对 应 关 系/由 如 表 给 出：(x,y)（，）（加，）(，m)/(x,y)n tn-n m+n如：/（I,2）=2+1=3,f（2,1）=2-1=1,/（-1,-1）=7,则 使 等 式/（l+2x,3x）=

28、2 成 立 的 x 的 值 是 7.【分 析】根 据 对 应 关 系/,分 三 种 情 况 求 出 x 的 取 值 范 围 以 及 相 应 的 x 的 值，再 作 出 判 断 第 13页（共 22页）即 可.【解 答】解：若 l+2x=3x,即 x=l,则 3x=2,解 得 x=2,（不 符 合 题 意，舍 去）；3 若 l+2x3x,即 xVl,则 l+2x-3x=2,解 得 x=-1,若 l+2x 1,则 l+2x+3x=2,解 得 X=（不 符 合 题 意，舍 去），5综 上 所 述，X 的 值 是-1.故 答 案 为：-1.三、（本 方 共 I 小 题，每 小 JB 6分，总 计 55

29、分）.16.（6 分）已 知 y-1是 x+1的 正 比 例 函 数，并 且 当 x=-2 时，y=6.（1）求 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式 并 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 该 函 数 图 象;（2）当 时，求 x 的 取 值 范 围.x【分 析】（1）利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 得 函 数 的 解 析 式；过（0,-2）和（-,0）两 点 画 直 线 即 可 得 出 结 论；（2）求 出 当 y=-1时 的 x 的 值，结 合 函 数 图 象 即 可 得 出 结 论.【解 答】解（1）设 y-1=4（x+1）,把 x=-2 时，y=6 代 入 y-1=

30、k（x+1）得：第 1 4页（共 2 2页）6-l=k（-2+1）,解 得 k=-5,-5x-4；令 x=0,贝 Uy=-2,令 y=0,贝 i j x=-5过（0,-2）和（-生 0）两 点 画 直 线，如 图 所 示:（2）当 y=-l 时，-5x-4=-l,解 得：1=-.5:-50,.y=-5x-4中 y 随 x 的 增 大 而 减 小.，由 图 象 可 知：当 时，x-3.5四、（本 大 共 6小 题，每 小 8 6 分，总 计 16分）17.（6 分）某 自 来 水 公 司 为 了 鼓 励 市 民 节 约 用 水，采 取 分 段 收 费 标 准.居 民 每 月 应 交 水 费 y（

31、元）是 用 水 量 x（吨）的 函 数，其 图 象 如 图 所 示.（1）求 y 与 x 的 函 数 解 析 式；（2）若 某 用 户 居 民 该 月 用 水 3.5吨，问 应 交 水 费 多 少 元？若 该 月 交 水 费 9 元，则 用 水 多 少 吨？第 1 5页（共 2 2页）y（元）6.3TZ1JI 5 8 我 吨)【分 析】(1)由 前 半 部 分 图 象 可 求 出 x W 5 时，y 与 x 之 间 的 函 数 解 析 式；由 后 半 部 分 可 求 出 x 5 时，y 与 x 之 间 的 函 数 解 析 式；(2)分 别 根 据 给 出 的 x 和 夕 值 来 求 y 和 x

32、 的 值.【解 答】解：(1)当 x W 5 时，设 y 与 x 之 间 的 函 数 解 析 式 为：y=ax,把 点(5,3.6),代 入 得：5a=3 6解 得 a=0.72.故 y=0.72x(xW5)；当 x 5 时，设 y 与 x 之 间 的 函 数 解 析 式 为：y=kx+b.而 该 函 数 图 象 经 过(5,3.6)和(8,6.3),得 5k+b=3.618k+b=6.3解 得:b=-0.9,40.9.故 y=0.9x-0.9(x5),.JO.72x(0 x5),(2)x=3.5吨 时,则 将 x 的 值 代 入 y=0.72x,得 y=2.52.则 交 水 费 2.52元；

33、交 水 费 9 元 时，V3.69,交 水 费 9 元 时 用 水 超 过 5 吨.将 y=9 代 入 y=0.9x-0.9,得 0.9x-0.9=9,解 得 x=ll.故 交 水 费 9 元 时，用 水 11吨.18.(8分)已 知：如 图，三 角 形 4 8 C 中，A C V B C.尸 是 边/C 上 的 点，连 接 8尸，作 E尸 第 16页(共 22页)8 c 且 交 4 8 于 点 E.过 点 E 作 D E L E F,交 B F 于 点、D.求 证：Z l+Z 2=1 8 0.下 面 是 证 明 过 程，请 在 横 线 上 填 上 适 当 的 推 理 结 论 或 推 理 依

34、据.证 明：AC BC（已 知），/.Z A C B=90（垂 直 的 定 义）.,JEF/BC（已 知）,/.NAFE=NACB=90（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）.:D E L E F（已 知），/.Z D E F=90（垂 直 的 定 义）.；.NAFE=N D E F（等 量 代 换），A DE/AC（内 错 角 相 等，两 直 线 平 行）.：.N2=NEDF（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等）.又 1=180（邻 补 角 互 补），1+22=180（等 量 代 换）.【分 析】由 垂 直 的 定 义 以 及 平 行 线 的 性 质，不 难 得 到 乙 4 E E=

35、/C 8=9 0,再 由。E_LEF,可 求 得/C D,从 而 有 N 2=N E D F,再 结 合 NEDF+N 1=180,即 可 得 证.【解 答】证 明：1CL BC（已 知）,.4 1 0 8=9 0（垂 线 的 定 义）.：EF/BC（已 知），:.NAFE=NACB=90（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）.:D E L E F（已 知），A ZF=90（垂 线 的 定 义）.；.N A F E=N D E F（等 量 代 换）.LE 4 c（内 错 角 相 等，两 直 线 平 行）.第 17页（共 22页）.N2=/E。尸(两 直 线 平 行，内 错 角 相 等).V

36、 ZfZ)F+Zl=180o(邻 补 角 互 补)，.1.Zl+Z2=180(等 量 代 换).故 答 案 为：N 4 C B；两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；DE-,AC；内 错 角 相 等，两 直 线 平 行；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等，19.(8分)如 图，已 知 直 线 了=丘+6经 过 点 N(5,0)、B(1,4),直 线 y=2x-4与 该 直 线 交 于 点 C.(1)求 直 线/18的 表 达 式；(2)求 两 直 线 与 y 轴 围 成 的 三 角 形 面 积；(3)根 据 图 象，写 出 关 于 x 的 不 等 式 2x-4fcv+6的 解 集.【分

37、析】(1)利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 解 答 即 可；(2)联 立 两 直 线 解 析 式，解 方 程 组 得 到 点。的 坐 标；再 分 别 求 出 直 线 y=2 x-4 V y=-x+5分 别 与 y 轴 的 交 点 E 和 点 D 的 坐 标，然 后 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 列 式 计 算 即 可；(3)根 据 图 形，找 出 点 C 右 边 的 部 分 的 x 的 取 值 范 围 即 可.【解 答】解：(1):直 线 经 过 点/(5,0),B(1,4),(5k+b=0,解 得(k=-l,lk+b=4 I b=5直 线 力 8 的 表

38、达 式 为 y=-x+5；(2)：直 线 y=2x-4与 直 线 Z 8 相 交 于 点 C,fy=2x-4,解 得(x=3,故 点 c(3,2).ly=-x+5 I y=2设 直 线 y=2x-4 与 y=-x+5分 别 交 y 轴 于 点 E 和 点 D,则。(0,5),E(0,-4),直 线 CE：y=2 4 与 直 线 4 8 及 夕 轴 围 成 图 形 的 面 积 为：。肥 叼=工 义 9X 3=Z L；2 2 2第 1 8页(共 2 2页)（3）根 据 图 象 可 得，关 于 x 的 不 等 式 2x-4土 丘+6 的 解 集 为 x23.20.（8分）直 线 了=船+2-%（其

39、中 左/0）,当 左 取 不 同 的 数 值 时，可 以 得 到 许 多 不 同 的 直 线，我 们 一 起 来 探 究 这 些 直 线 的 某 些 共 同 特 征：（1）当 我=1 时，直 线 1 的 解 析 式 为 y=x+l,请 画 出 图 象；当&=2 时，直 线，2的 解 析 式 为 v=2x,请 画 出 图 象；观 察 图 象，猜 想：直 线 y=fcr+2-（其 中 kK 0）必 经 过 点（1,2）；（2）证 明 你 的 猜 想.【分 析】（1）当 左=1和&=2 时，写 出 对 应 的 函 数 解 析 式，然 后 画 出 两 函 数 图 象，再 写 出 两 直 线 的 交 点

40、 坐 标；（2）利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 进 行 证 明.【解 答】（1）解：当 A=1 时，直 线/i的 解 析 式 为 y=x+l,如 图；当 A=2 时，直 线/2的 解 析 式 为 y=2x,如 图；观 察 图 象，猜 想：直 线 y=fcr+2-左（其 中 必 经 过 点（1,2）；故 答 案 为 y=x+l,y2x；1,2；（2）证 明：当 x=l 时，y=kx+2-k=k+2-k=2,第 19页（共 22页）所 以 直 线 y=a+2-4 必 经 过 点（1,2）,21.（9 分）某 商 业 集 团 新 进 了 40台 空 调 机，60台 电 冰

41、 箱，计 划 调 配 给 下 属 的 甲、乙 两 个 连 锁 店 销 售，其 中 70台 给 甲 连 锁 店，30台 给 乙 连 锁 店.两 个 连 锁 店 销 售 这 两 种 电 器，每 台 的 利 润（单 位：元）如 下 表：空 调 机 电 冰 箱 甲 连 锁 店 200 170乙 连 锁 店 160 150设 集 团 调 配 给 甲 连 锁 店 x 台 空 调 机，集 团 卖 出 这 100台 电 器 的 总 利 润 为 y（元）.（1）求 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式，并 求 出 x 的 取 值 范 围.（2）为 了 促 销，集 团 决 定 仅 对 甲 连 锁 店 的 空 调

42、 机 每 台 让 利。元 销 售，其 他 的 销 售 利 润 都 不 变，并 且 让 利 后 每 台 空 调 机 的 利 润 比 甲 连 锁 店 销 售 每 台 电 冰 箱 的 利 润 至 少 高 出 10元，问 该 集 团 应 该 如 何 设 计 调 配 方 案，能 使 总 利 润 达 到 最 大.【分 析】（1）首 先 设 调 配 给 甲 连 锁 店 电 冰 箱（70-x）台，调 配 给 乙 连 锁 店 空 调 机（40-x）台，电 冰 箱 60-（70-x）=（x-10）台，列 出 不 等 式 组 求 解 即 可；（2）由（1）可 得 几 种 不 同 的 分 配 方 案；依 题 意 得

43、出 y 与 的 关 系 式，解 出 不 等 式 方 程 后 可 得 出 使 利 润 达 到 最 大 的 分 配 方 案.【解 答】解：（1）由 题 意 可 知，调 配 给 甲 连 锁 店 电 冰 箱（70-x）台，调 配 给 乙 连 锁 店 空 调 机（40-x）台，电 冰 箱 为 60-（70-x）=（x-10）台，则 y=200 x+170（70-x）+160（40-x）+150（x-10）,BP y=20 x+16800.第 2 0页（共 2 2页）x 0.40-x 0 70-x 0 x-10010 xW40.y=20 x+16800(10WxW40)；(2)由 题 意 得：y=(200

44、-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),即 尸(20-a)x+16800.V200-170+10,，4W20.当 0VaV20时，2 0-4 0,函 数 y 随 x 的 增 大 而 增 大，故 当 x=40时，总 利 润 最 大，即 调 配 给 甲 连 锁 店 空 调 机 40台，电 冰 箱 30台，乙 连 锁 店 空 调 0 台，电 冰 箱 30台；当。=20时，x 的 取 值 在 10WxW40内 的 所 有 方 案 利 润 相 同；22.(10分)/8C中，是 N 5/C 的 角 平 分 线，Z E 是 NBC的 高.(1)如 图 I,若 N8=40,ZC=

45、60,请 说 明 N D 4 E 的 度 数；(2)如 图 2 Q B N C),试 说 明 N D 4 E、/B、N C 的 数 量 关 系；(3)如 图 3,延 长/C 到 点 尸，N C 4 E 和 N 8 C F 的 角 平 分 线 交 于 点 G,请 直 接 写 出 N G【分 析】(1)根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 可 求 得 N8/C=80,由 角 平 分 线 的 定 义 可 得 N。的 度 数，利 用 三 角 形 的 高 线 可 求 N C 4 E 得 度 数，进 而 求 解 即 可 得 出 结 论；(2)根 据(1)的 推 理 方 法 可 求 解/D 4 E、N

46、 B、Z C 的 数 量 关 系；(3)由 三 角 形 外 角 的 性 质 结 合 角 平 分 线 的 定 义 可 求 解 Z 4 E C=2 Z G,根 据 三 角 形 的 高 线 可 求 解/G 的 度 数.【解 答】解：(1)V ZB=40,ZC=60,Z5JC+ZB+ZC=180,第 2 1页(共 2 2页)：.Z B A C=a,是/历 IC的 角 平 分 线，2.I E 是 4 8 C 的 高，A ZAE C=90,V Z C=60,；.N C 4 E=9 0-60=30,：.Z D A E ZCAD-ZCT 4=10；(2)V Z 5 JC+Z S+Z C=1 8 0,，/A 4

47、 C=1 8 0-N B-N C,是/比 IC的 角 平 分 线，Z.NCAD=Z B A D=L N BAC,2.I E 是 4 8 C 的 高，A ZAE C=90,，Z C A E=90-Z C,：.Z D A E Z C A D-Z C A E=Z B A C-(9 0 0-Z C)(1 8 0 0-Z B-Z C)-902 2+z c=A z c-A z s,2 2即 N D 4 E=L N C-A z f i；2 2(3)；N C 4 E和/B C F 的 角 平 分 线 交 于 点 G,:.N C A E=2 N C A G,4 FC B=24F C G,：NCAE=NFCB-ZAE C,ZC A G=ZFC G-Z G,：.2 Z F C G-NAEC=2(ZFCG-N G)=2Z F C G-2 Z G,即 N 4E C=2N G,.I E 是 4 8 C 的 高，A ZAE C=90,，N G=45.故 答 案 为 45.第 2 2页（共 2 2页）