2021年广东省春季高考数学模拟试卷4原卷版.pdf

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1、2021年 广 东 春 季 高 考 数 学 模 拟 试 卷(14)注：本 卷 共 22小 题，满 分 150分。一、单 选 题(本 大 题 共 15小 题，每 小 题 6 分，满 分 90分)1.已 知 集 合 4=何/+3%一 4 0,集 合 3=x e Z|-2 x 0的 解 集 是()A.-2,1,0,1 B.-1,0,1,2,3 c.0,1 D.12.已 知 向 量。=(2,3),。=(3,2),则|a-b=()A.0 B.2C.572 D.503.函 数/(无)=尹 1 的 定 义 域 为()A.-1,2)。(2,4-00)B.(-1,+1J、2则./V(4)=()A.3 B.4 C

2、.5D.14C.x|x 3 D.x|x 2 6.已 知 角。的 终 边 经 过 点 P(4,-3),则 2sina+c o sa的 值 等 于()8.如 果 b 是。和 c 的 等 比 中 项，则 函 数 y=or2+法+，的 图 像 与 x 轴 交 点 个 数 是（）2 4A.-B.一 5 53 2C.-D.-5 5G 1 2 2 q7.计 算 I)2,(_2.5)-()3+(）-2的 结 果 为（）5 1A.-B.一 2 225 3C.D.一 18 2A.0 B.1 C.2 D.0 或 29.完 成 一 项 装 修 工 程，请 木 工 需 付 工 资 每 人 500元，请 瓦 工 需 付

3、工 资 每 人 400元，现 有 工 人 工 资 预 算 20000元，设 木 工 x（xNO）人，瓦 工 y（y?O）人，则 关 于 工 资 满 足 的 不 等 关 系 是（）A.5x+4y 200C.5x+4y=200 D.5x+4yW20010.已 知 三 条 直 线。，b,c满 足：。与 b 平 行，。与 c异 面，则 人 与。（）A.一 定 异 面 B.一 定 相 交 C.不 可 能 平 行 D.不 可 能 相 交 11.两 圆:f+y2=6,C2:x2+y2+2x+2y-l=0,则 两 圆 公 切 线 条 数 为()A.1 B.2 C.3 D.412.在 如 图 所 示 的“茎 叶

4、 图”表 示 的 数 据 中，众 数 和 中 位 数 分 别（）.1 2 42 0 3 5 63 0 1 14 1 2A.23 与 26 B.31 与 26 C.24 与 30 D.26 与 30f Y 113.已 知 函 数 x)=则“2020)=()A.-1 B.-2020 C.1 D.202014.在.A 8 C 中，角 A，B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,已 知 片+尸 _ 02=，且 acsin B=2Gsin C，则 S.因=()A.B.立 C.1 D.2 215.几 何 原 本 第 二 卷 中 的 几 何 代 数 法（以 几 何 方 法 研 究 代 数 问 题）成

5、 了 后 世 西 方 数 学 家 处 理 问 题 的 重 要 依 据，通 过 这 一 原 理，很 多 代 数 的 定 理 都 能 够 通 过 图 形 实 现 证 明，并 称 之 为 无 字 证 明.现 有 如 图 所 示 的 图 形，点 尸 在 半 圆。上，且 O b L A B,点 C 在 直 径 A B 上 运 动.设 A C=a,B C=b,则 由 尸 C 2 O R 可 以 直 接 证 明 的 不 等 式 为（）A.-(a 0,0)r 1C.V(6f0,Z?0)a+bB.a2+h2 2ab(a 0,b 0)-a+bD.-0,Z?0)二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题

6、 6 分，满 分 24分）3 冗 16.己 知 a e（0,万），sina=，则 tan（a-）=.5 417.已 知 数 列 q,的 前 项 和 S=n2-n,则 数 列 为 的 第 4项 是.1 318.某 产 品 分 为 优 质 品、合 格 品、次 品 三 个 等 级，生 产 中 出 现 优 质 品 的 概 率 为-，出 现 合 格 品 的 概 率 为 一,8 4其 余 为 次 品.在 该 产 品 中 任 抽 一 件，则 抽 到 的 为 次 品 的 概 率 为.19.已 知 实 数 满 足 方 程（x 2）2+y2=i,则 上 的 取 值 范 围 是-三、解 答 题（本 大 题 共 3

7、小 题，每 小 题 12分，满 分 36分）2 0.在 平 面 四 边 形 A 8 C D中，已 知 A B=8 C=C）=1,A D=6(2)求 百 cosA-cost?.2 1.如 图，在 四 棱 锥 P-A B C D 中，底 面 A B C O为 菱 形，平 面 2 4。，平 面 ABC。，PA=P D,NA4O=6().B(1)求 证：A D P B；(2)若 A D=2,三 棱 锥 A-B Z*的 体 积 为 1，求 线 段 P B 的 长 度.22.某 山 村 为 响 应 习 近 平 总 书 记 提 出 的“绿 水 青 山 就 是 金 山 银 山”的 号 召，积 极 进 行 生 态 文 明 建 设，投 资 64万 元 新 建 一 处 农 业 生 态 园.建 成 投 入 运 营 后，第 一 年 需 支 出 各 项 费 用 11万 元，以 后 每 年 支 出 费 用 增 加 2 万 元.从 第 一 年 起，每 年 收 入 都 为 36万 元.设/()表 示 前 w 年 的 纯 利 润 总 和(/()=前 年 的 总 收 入 一 前 年 的 总 支 出 费 用-投 资 额)(1)求/()的 表 达 式，计 算 前 多 少 年 的 纯 利 润 总 和 最 大，并 求 出 最 大 值；(2)计 算 前 多 少 年 的 年 平 均 纯 利 润 最 大，并 求 出 最 大 值.