2022学年北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》测试卷附答案解析.pdf

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1、2022-2023学年七年级数学上册第一章 丰富的图形世界测试卷一、单 选 题（每 题 3 分，共 30分）1.如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“你”字相对的面上的字是（）2.一个棱柱有8 个面，这是一个（）A.四棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱3.一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）A.45厘米 B.30厘米 C.90厘米 D.60厘米4.一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数不可能是（）5.如

2、图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）6.用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将（）A.增加 B.减少 C.不变D.不能确定7.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A.正方体 B.长方体 C.圆柱D.圆锥8.如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）19.下列说法：柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸

3、盒，选法共有（）种C.6种D.7种二、填 空 题（每 题3分，共30分）11.一个正 棱柱有18条棱，一条侧棱为10cm,一条底边为3cm,则它的侧面积是cm2.12.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为n,则 的最少值为.从正面看从上面看13.用一个平面去截三棱柱不可能截出以下图形中的 （填序号）.等腰三角形，等边三角形，圆，正方形，五边形，梯形.14.若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是；最多是.15.如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面

4、，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90。算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌面一面的数字是.2第1次 第2次 第3次16.如图，若平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为2 0,则x+N17.如图，将 长 方 形 纸 片 沿E F折叠后，若21=110。，则N 2的度数为18.将一个长4cm,2cm宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 cm3.19.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是3 6,则 它 的 表 面 积 是.*-6=5 FTJ主视图 左视图俯视图2 0.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何体的形状图

5、如图所示.rrfi从左面看 从上面看请从4 8两题中任选一题作答.我选择 题.A.搭成该几何体的小立方块最少有 个.B.根据所给的两个形状图，要画出从正面看到的形状图，最多能画出 种不同的图形.三、解 答 题（共60分）2 1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形3连接起来.且 Q 闲 心2 2.如图是由九块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.2 3.己知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm,底面各边长都为4cm.(1)这个直棱柱是几棱柱？(2)它有多少个面?多少个顶点？(3)求

6、这个棱柱的所有侧面的面积之和.24.用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图.(1)这样的几何体只有一种吗？(2)它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？(3)画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图.25.如图所示，在 长 方 形 中，8c=6cm,CD=8cm.现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体.请解决以下问题：4（1）说出旋转得到的几何体的名称？（2）如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状（至少写出3 种）？（3）求以。边所在直线进行旋转所得几何体的体积？（结果保留兀）2 6.如图，是一个几何体的表面展开图:（1）

7、请说出该几何体的名称：（2）求该几何体的表面积；（3）求该几何体的体积.2 7.妈妈给小丽的圆柱形的玻璃杯（底面直径1 6 c m,高2 0c m）用布料做了一个水 杯 套（只包住侧面和下底面）.（计算结果用产表示）（1）求出至少用布料多少平方厘米？（2）求这个杯子最多可以盛水多少立方厘米？2 8.小 明在学习了 展开与折叠这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的和.根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了一条棱.5(2)现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原

8、成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到中的什么位置？请你帮助小明在上补全.(3)小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm,底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.2 9.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：(1)a=,b=,c=；(2)这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成;(3)当4=e=l,/=2时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图.3 0.综合实践问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动

9、.他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.旺 旺 白 皿I I IAB CD图1图2 图3操作探究：(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒.(2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的是(3)如图3,有一张边长为30cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒.请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的底面积为 cm2,当小正方形边长为5cm时，纸盒的容积为 cn?.6参考答案:I.A 2.B 3.A 4.A

10、 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B I O.A l l.1 801 2.1 0 1 3.1 4.3 7 1 5.7 1 6.1 5 1 7.40#40度 1 8.1 6%1 9.7 2 2 0.6 72 12 2 .由已知条件可知，主视图有4歹I，每列正方形的的数目从左往右分别为1,3,1,1；左视图有3歹I J,每列正方形的的数目从左往右分别为3,2,1；俯视图有4歹U，每列正方形的的数目从左往右分别为1,3,1,1.如下图所示：2 3 (1)解：因为这个直棱柱有2 1条棱，所以这个直棱柱是七棱柱.(2)解：因为这个直棱柱是七棱柱，所以它有9个面，1 4个顶点.(3)解：因为七棱柱的底

11、面边长都是4c m,侧棱长都是1 0 c m,所以侧面展开后是长为4x 7 =2 8(c m),宽 为1 0 c m的长方形，所以所有侧面的面积之和为2 8x 1 0 =2 80 (c m2).答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是2 80 c m2 4.(1)由于左侧两列的小正方体的数量不确定，所以不是一种，有多种.(2)搭这样的几何体最多时，第一层需要7块，第二层需要6块，第三次那个需要3块，共需要7 +6+3 =1 6个小正方体；最少时，第一层需要7块，第二层需要2块，第三次那个需要1块，共需要，7 +2 +1 =1 0个小正方体从 左 面 行72 5.解：(1)长方形绕一边旋转一周，得到圆

12、柱;(2)如果用一个平面去截这个圆柱,则截面可能是：长方形或圆形或梯形;(3)当以C。为边所在直线进行旋转，得到的是底面半径为6CT,高为8CT的圆柱,则体积为：6%x 8=2 88;r.2 6.(1)解：该几何体展开图中六个面均为长方形，因此该几何体为长方体.(2)解：3 x 1 x 2 +3 x 2 x 2 +2 x 1 x 2 =2 2 (平 方 米)，答：该几何体的表面积为2 2 平方米.(3)解：3 x 2 x l =6(平 方 米)，答：该几何体的体积为6 立方米.2 7.(1)解：布料的面积为：zr x+/T X 1 6x 2 0=3 84万(c m。)，答：至少用布料3 84万

13、平方厘米.(2)解：万xI x 2 0 =1 2 80 (c m3),答：这个杯子最多可以盛水1 2 80 万立方厘米.2 8.解：(1)由图可得，小明共剪了 8 条棱,故答案为：8.(3)长方体纸盒的底面是一个正方形，可设底面边长acm,长方体纸盒所有棱长的和是880 c m,长方体纸盒高为2 0 c m,.4*2 0+8“=8 8 0,解得a=1 0 0,这个长方体纸盒的体积为：2 0 x 1 0 0 x 1 0 0=2 0 0 0 0 0 立方厘米.【点睛】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平8面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键

14、.2 9 (1)解：由从正面看到的图形可知，。=3,b=,c=.(2)解：这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成，最多由6+2+3 =1 1个小立方块搭成;(1)解：A.有田字，故4不能折叠成无盖正方体；B.只有4个小正方形，无盖的应该有5个小正方形，不能折叠成无盖正方体；C.可以折叠成无盖正方体；D.有6个小正方形，无盖的应该有5个小正方形，不能折叠成无盖正方体.故选C.(2)正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“小”字相对的字是“环故答案是：环；(3)设剪去的小正方形的边长为x (c m),用含字母x的式子表示这个盒子的高为x c m,底面积为(3 0 -2 x)2cm2,当小正方形边长为5 c m时，纸盒的容积为=x (3 0-2 x)Mx(3 0 -2 x 5)2=2 0 0 0 (c m3).故答案为(3 0-2 x)2,2 0 0 0.9