2021学年度小升初数学试卷.pdf

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1、 鄴 n|n喪 忠 教 穽 料:n 期 绝 密 启 用 前 2021学 年 度 小 升 初 数 学 试 卷 考 试 时 间:100分 钟 注 意 事 项:1.答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息 2.请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷（选 择 题）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明、选 择 题（共 40分）1.（本 题 2 分）用 同 样 长 的 铁 丝 围 成 下 面 的 图 形,（）的 面 积 最 大。A.长 方 形 B.正 方 形 C.圆 2.体 题 2 分）某 班 同 学 去 划 船,他 们 算 了 一 下,如

2、 果 增 加 1条 船,正 好 每 条 船 坐 6 人;如 果 减 少 1 条 船，正 好 每 条 船 坐 9 人,则 该 班 有（）名 同 学。A.32 B.36 C.40 D.483.（本 题 2 分）设 矗，”分 别 表 示 三 种 不 同 的 物 体,如 下 图 所 示,前 两 架 天 平 保 持 平 衡,如 果 要 使 第 三 架 天 平 也 平 衡,那 么“？处 应 放 的 个 数 为（）至 孥 隼*至 事.W 区（SA.5 B.4 C.3 D.24.（本 题 2 分）小 明 用 张 梯 形 纸 做 折 纸 游 戏.先 上 下 对 折，使 两 底 重 合，可 得 图，并 测 出 未

3、 重 叠 部 分 的 两 个 三 角 形 面 积 和 是 20平 方 厘 米.然 后 再 将 图 中 两 个 小 三 角 形 部 分 向 内 翻 折，得 到 图.经 测 算,图 的 面 积 相 当 于 图 的.这 张 梯 形 纸 的 面 积 是（）平 方 厘 米.6黑】阳.,A.50 B.60 C.100 D.1205.（本 题 2 分）甲 数 是 a,比 乙 数 的 4 倍 多 c,表 示 乙 数 的 式 子 是（）A.4a+c B.a：4+c C.（a+c）;4 D.（a-c）:46.（本 题 2 分）舞 蹈 演 员 在 舞 台 上 排 成 5 条 直 线,每 条 直 线 上 有 4 名

4、演 员,则 最 少 需 要 舞 蹈 演 员（）。A.10 名 B.12 名 C.16 名 D.20名 7.（本 题 2 分）公 交 车 从 甲 站 到 乙 站 每 间 隔 5 分 钟 开 出 辆,全 程 走 15分 钟，某 人 骑 自 行 车 从 乙 站 往 甲 站,开 始 时 恰 好 遇 见 辆 公 交 车,骑 行 过 程 中 又 遇 见 12辆，到 甲 站 时 又 一 公 交 车 刚 要 出 发，则 这 人 从 乙 站 到 甲 站 骑 行 的 时 间 是（）。A.35分 钟 B.40分 钟 C.4 5 分 钟 D.50分 钟 8.（本 题 2 分）甲、乙、丙 三 人 去 秋 游，甲 带 了

5、 5 个 面 包,乙 带 了 4 个 面 包,丙 没 有 带 面 包，每 个 面 包 的 价 格 相 同,三 人 平 分 着 吃,后 来 丙 共 付 给 甲、乙二 人 4.5元,甲 应 得（）元。A.1.5 B.3.5 C.2.5 D.39.（本 题 2 分）（1分）将 分 别 写 有 2,3,7,8,1 四 个 数 字 的 二 张 卡 片 反 扣 在 桌 面 上,任 意 抽 两 张,和 是 奇 数 的 可 能 性（）和 是 偶 数 的 可 能 性。A,大 于 B.小 于 C.等 于 D.无 法 确 定 1 0.（本 题 2 分）（1分）8 8 4的 因 数 共 有（）个。A.3 B.6 C.

6、12 D.1511.（本 题 2 分）见 下 图,两 个 完 全 样 的 直 角 三 角 形 重 叠 一 部 分，图 中 阴 影 部 分 面 积 是（）平 方 厘 米。A.12 B.30 C.36 D.4812.（本 题 2 分）如 图,已 知 A B 为 大 圆 的 直 径,每 个 小 圆 的 直 径 相 同,大 圆 的 面 积 为 360平 方 厘 米,则 8 个 小 圆 的 面 积 之 和 等 于（）平 方 厘 米。13.（本 题 2 分）把 长 方 形 等 分 成 空 白 和 阴 影 两 部 分,以 直 线/为 轴 旋 转 一 周,空 白 部 分 所 形 成 的 图 形 与 阴 影 部

7、 分 所 形 成 的 图 形 体 积 的 比 是 3：1.符 合 以 上 描 述 的 选 项 是（）。14.（本 题 2 分）有 一 个 分 数 化 成 最 简 分 数 是,原 分 数 的 分 子 扩 大 为 原 来 的 4 倍 后 是 9 6,那 么 原 分 数 的 分 母 是（）。A.26 B.52 C.65 D.7815.（本 题 2 分）331 x7m 2xl 003的 末 尾 数 字 是（）。.鄴.無.太.駿 如-2 鄴 11.塀 出 鄙 K-疊.鄴.氐.期.-E.第 3 页 共 1 0 页 第 4 页 共 1 0 页 鄴 A.3 B.7 C.9 D.1316.（本 题 2 分）用

8、6.28分 米 的 铁 丝 分 别 围 成 长 方 形、正 方 形、圆,面 积 最 大 的 是 正 方 形。（）A,正 确 B.错 误 17.（本 题 2 分）图 中 共 有（）个 三 角 形。n|r 喪 白 忠 襄 整 料 誤-S18.（本 题 2 分）把 16米 长 的 铁 丝 剪 成 三 段,围 成 一 个 三 角 形,有（）种 不 同 的 剪 法。A.3 B.4 C.5 D.619.（本 题 2 分）在 含 盐 率 是 20%的 盐 水 中 加 盐 和 水 各 10克，则 盐 水 的 含 盐 率 会（）。A,比 20%低 B,比 20%高 C.还 是 20%D.无 法 计 算 20.（

9、本 题 2 分）用 汽 车 运 批 货,已 经 运 了 5 次,运 走 的 货 物 比 1 多 一 些,比;少 些,运 完 这 批 货 物 最 少 要 运（）次。A.7 B.8 C.9 D.10第 I I 卷（非 选 择 题）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 二、填 空 题（共 20分）21.（本 题 2 分）个 圆 柱 体 木 块，削 去 38立 方 分 米 后,正 好 削 成 一 个 最 大 的 圆 锥,这 个 木 块 原 来 的 体 积 是（）。22.（本 题 2 分）端 午 节 期 间，超 市 卖 出 面 值 为 500元 和 300元 的 购 物 卡 共 140张,

10、共 收 入 52000元，其 中 面 值 500元 的 购 物 卡 卖 出（）张，面 值 300元 的 购 物 卡 卖 出（）张。23.（本 题 2 分）把 根 竹 竿 直 插 入 水 底，竹 竿 湿 了 60厘 米。然 后 将 竹 竿 倒 过 来 再 直 插 入 水 底，两 次 使 得 竹 竿 湿 的 部 分 比 未 湿 的 部 分 的 长 40厘 米，竹 竿 全 长 为（）厘 米。24.（本 题 2 分）把 一 个 底 面 直 径 为 5 厘 米、高 为!2厘 米 的 圆 柱 沿 直 径 切 割 成 两 个 半 圆 柱，表 面 积 增 加 平 方 厘 米。25.（本 题 2 分）六（1）班

11、 6 名 同 学 进 行 乒 乓 球 比 赛,如 果 每 两 名 同 学 之 间 都 要 进 行 一 场 比 赛,那 么 一 共 要 进 行（）场 比 赛。26.（本 题 2 分）从 一 张 长 25厘 米 的 长 方 形 纸 片 的 一 端 剪 下 个 最 大 的 正 方 形,剩 下 的 纸 片 的 周 长 是 _ 厘 米。27.（本 题 2 分）如 图 中 两 个 正 方 形 面 积 之 差 为 400平 方 厘 米，那 么 两 圆 的 面 积 之 差 为 平 方 厘 米.（圆 周 率 取 3.14）28.（本 题 2 分）如 图,以 直 角 三 角 形 的 直 角 边 长 20厘 米 为

12、 直 径 画 一 个 半 圆,阴 影 部 分 的 面 积 比 的 面 积 小 16平 方 厘 米.BC=29.（本 题 2 分）甲、乙 两 包 糖 的 质 量 比 是 4：1,如 果 从 甲 包 取 出 10克 放 入 乙 包 后,甲、乙 两 包 糖 的 质 量 比 变 成 7：8,那 么 两 包 糖 的 质 量 和 是（）克.四、脱 式 计 算（共 5 分）32.（本 题 5 分）脱 式 计 算,能 简 算 的 要 简 算。2.5x（1.9+1.9+1.9+1.9）7(5 2),13 114 21丿 730.（本 题 2 分）有 一 个 圆 半 径 是 60厘 米,在 它 的 一 条 直 径

13、 上 排 满 了 10个 大 小 不 等、相 邻 两 圆 都 相 切 的 圆，我 们 不 知 道 这 十 个 圆 的 直 径 分 别 是 多 少,它 们 周 长 的 和 是（）厘 米。三、图 形 计 算（共 5 分）31.（本 题 5 分）计 算 下 图 中 阴 影 部 分 的 面 积。4cmI-1-F 3 x-五、解 答 题（共 30分）33.（本 题 10分）甲、乙 两 种 衬 衣 的 原 价 相 同。换 季 时，甲 种 衬 衣 按 原 价 的 四 折 销 售,乙 种 衬 衣 按 原 价 的 五 折 销 售,李 叔 叔 购 买 这 两 种 衬 衣 各 一 件,正 好 用 去 216元。甲、

14、乙 两 种 衬 衣 打 折 后 的 售 价 分 别 是 多 少 元?第 7 页 共 1 0页 第 8 页 共 1 0页34.（本 题 10分）草 原 上 有 一 等 边 三 角 形 建 筑 物 边 长 是 6 米,只 羊 被 拴 在 建 筑 物 的 一 个 角 上。已 知 绳 子 长 8米,这 只 羊 能 吃 到 草 的 总 面 积 是 多 少 平 方 米?（支 取 3.1 4,结 果 精 确 到 小 数 点 后 一 位）35.（本 题 10分）右 图 是 个 底 面 半 径 为 3 厘 米 的 圆 柱 木 块 被 削 去 一 半 后 的 形 状,请 你 计 算 出 它 的 体 积。参 考 答

15、 案 1.C【分 析】假 设 三 根 同 样 长 的 铁 丝 的 长 度 都 是 16厘 米,分 别 求 出 它 们 的 面 积 再 进 行 比 较,即 可 得 出 答 案。【详 解】A.164-2=8（厘 米）假 设 长 是 5厘 米,宽 是 3厘 米 长 方 形 的 面 积:5X3=15（平 方 厘 米）B.正 方 形 的 边 长:1 6+4=4（厘 米）正 方 形 的 面 积:4 X 4=1 6（平 方 厘 米）C.圆 的 面 积:3.14X（16+3.14+2）2=3.14X6.49处 20.38（平 方 厘 米）所 以:圆 的 面 积,正 方 形 的 面 积 长 方 形 的 面 积。

16、故 答 案 为:C【点 睛】本 题 考 查 了 圆 的 面 积 公 式,长 方 形 的 面 积 公 式 及 正 方 形 的 面 积 公 式 的 掌 握 与 运 用 情 况,同 时 考 查 了 学 生 的 计 算 能 力。2.B【分 析】可 以 设 计 划 准 备 的 船 的 数 量 是 未 知 数,然 后 根 据 两 种 情 况 下 的 自 然 数 相 等,列 方 程 求 解。【详 解】解:设 计 划 准 备 x 条 船;6（x+l）=9（x-l）x=5答 案 第 1页,共 1 5页6 x（5+l）=6x6=36（人）该 班 有 36人;故:答 案 选 B。【点 睛】本 题 考 查 的 是 盈

17、 亏 问 题,增 加 1条 船 相 当 于 是 多 6 人,减 少 1条 船,相 当 于 是 少 9 人。3.A【详 解】由 图 可 知,2 个 矗+，1个 蠹=+,因 此=2个,必=3 个,所 以+事=2个+3个=5个.故 此 题 选 A。4.C【解 析】本 题 是 简 单 图 形 的 折 叠 问 题,折 叠 前 后 相 重 合 的 部 分 面 积 相 等.所 以 原 梯 形 的 面 积 比 图 的 2 倍 少 20平 方 厘 米,图 的 面 积 比 图 面 积 少 了 两 个 三 角 形 面 积 和 的 一 半.根 据 折 叠 原 理 可 知,图 的 面 积 比 图 面 积 少 了 两 个

18、 三 角 形 面 积 和 的 一 半,即 少 20+2=10（平 5 方 厘 米）,又 因 为 图 的 面 积 相 当 于 图 的,所 以 图 的 面 积 为 10（1-）=60（平 方 6 6厘 米）,则 原 梯 形 的 面 积 为 60 x220=100（平 方 厘 米）.故 选 C.5.D【解 析】试 题 分 析:先 用“a-c”求 出 乙 数 的 4 倍 是 多 少,进 而 根 据 己 知 一 个 数 的 几 倍 是 多 少,求 这 个 数,用 除 法 解 答 即 可.解:表 示 乙 数 的 式 子：（a-c）+4；故 选 D.点 评：本 题 主 要 考 查 用 字 母 表 示 数,解

19、 答 此 题 用 到 的 知 识 点：已 知 一 个 数 的 几 倍 是 多 少,求 这 个 数,用 除 法 解 答.6.A答 案 第 2 页,共 1 5 页【分 析】当 直 线 两 两 相 交 时,直 线 的 交 点 个 数 最 多,此 时 需 要 的 演 员 最 少:当 所 有 直 线 都 没 有 交 点 时,需 要 的 演 员 最 多。根 据 需 要 演 员 最 多 时 的 个 数 减 去 直 线 两 两 相 交 时 的 交 点 个 数,就 是 需 要 演 员 的 最 少 个 数，据 此 解 答。【详 解】当 5 条 直 线 两 两 相 交 时，需 要 的 舞 蹈 演 员 最 少,此 时

20、 5 条 直 线 有 10个 交 点。当 5 条 直 线 都 不 相 交 时,需 要 的 舞 蹈 演 员 最 多,需 要 的 舞 蹈 演 员 的 人 数 为 2 0,所 以 最 少 需 要 舞 蹈 演 员 的 人 数 为:2 0-1 0=1 0（名）故 选:A.【点 睛】解 答 此 题 的 关 键 是 明 确 当 直 线 两 两 相 交 时,需 要 的 舞 蹈 演 员 最 少,比 如 可 以 拼 成 五 角 星 状。7.D【分 析】公 交 车 每 5 分 钟 开 出 辆,全 程 15分 钟,1 5+5=3 辆,当 自 行 车 出 发 时 正 好 有 一 辆 公 交 车 到 达 乙 站，即 这

21、时 有 一 公 交 车 刚 要 从 甲 站 出 发，路 上 还 有 31=2 辆 公 交 车（后 出 发 的 辆 刚 离 站 5 分 钟），途 中 自 行 车 共 遇 见 12辆 公 交,也 就 是 说 在 自 行 车 出 发 后 又 有 122=1 0 辆 公 交 车 从 甲 站 出 发（自 行 车 出 发 后 第 10辆 出 站 的 公 交 车 刚 离 开 甲 站 5 分 钟），所 以 总 共 用 时 是 1 0 X 5=5 0分 钟，据 此 解 答。【详 解】1 2-（1 5 4-5-1）X5=1 2-（3-1）X5=1 2-2 X5=10X5=5 0（分 钟）故 答 案 为:D【点 睛

22、】此 题 考 查 的 是 行 程 问 题,解 题 时 注 意 发 车 间 隔。8.D【详 解】【分 析】此 题 考 查 按 比 例 分 配 问 题,明 确 三 人 平 均 分 着 吃 则 每 人 吃 3 个 面 包，而 丙 没 带，则 答 案 第 3 页,共 1 5 页甲 拿 出 的 个 数:乙 拿 出 的 个 数=2：1,即 得 到 的 钱 也 是 2：1。【详 解】4 5+3 X 2=3(元)9.A【详 解】2+3=52+7=92+8=1 03+7=1 03+8=1 17+8=1 5A10.C【详 解】C884=4 X 13X 17(2+1)(1+1)(1+1)=1211.B【详 解】【分

23、 析】三 角 形 与 梯 形 之 间 的 联 系,图 形 知 识 是 否 掌 握 的 很 好。【详 解】图 中 阴 影 部 分 的 面 积 就 是,另 个 梯 形 的 面 积,(8+1 2)X3+2=3 0(平 方 厘 米)。故 答 案 为:B【点 睛】此 题 考 查 的 是 图 形 之 间 关 系 的 掌 握 情 况。12.A【详 解】本 小 题 主 要 考 察 拓 展 关 系:面 积 比 是 边 长 比 的 平 方。大 圆 半 径 是 小 圆 半 径 的 6 倍，面 积 是 小 圆 的 3 6倍,所 以 小 圆 面 积 为 3 6 0+3 6=1 0,小 圆 面 积 之 和：10X 8=8

24、0。13.D【分 析】旋 转 后,空 白 部 分 形 成 的 图 形 的 体 积+阴 影 部 分 形 成 的 图 形 的 体 积=长 方 形 旋 转 后 形 成 的 图 形 的 体 积,因 为 是 等 分 成 空 白 和 阴 影 两 部 分，算 出 阴 影 或 空 白 部 分 与 原 长 方 形 旋 转 后 形 成 的 答 案 第 4 页,共 1 5 页图 形 的 体 积 比,进 而 可 以 求 出 空 白 部 分 所 形 成 的 图 形 与 阴 影 部 分 所 形 成 的 图 形 体 积 的 比。【详 解】A、空 白 部 分 与 阴 影 部 分 直 线/为 轴 旋 转 一 周 后,形 成 两

25、 个 等 底 等 高 的 圆 柱 体,所 以 它 们 的 体 积 比 是 1：1,所 以 不 符 合 题 意;B、阴 影 部 分 旋 转 后 形 成 一 个 圆 锥,原 长 方 形 旋 转 后 形 成 一 个 圆 柱，圆 锥 和 圆 柱 是 等 底 等 高 的，故 圆 锥 与 圆 柱 的 体 积 比 是 1：3,所 以 空 白 部 分 与 阴 影 部 分 的 体 积 比 是 2：1,所 以 不 符 合 题 意;C、空 白 部 分 旋 转 后,形 成 两 个 圆 锥 体,且 两 个 圆 锥 体 的 体 积 和 和 与 原 来 长 方 形 旋 转 后 形 成 的 圆 柱 的 体 积 比 是 1;3

26、,所 以 空 白 部 分 与 阴 影 部 分 的 体 积 比 是 1：2,所 以 不 符 合 题 意；D、阴 影 部 分 旋 转 后 形 成 一 个 圆 柱,这 个 圆 柱 的 高 与 原 来 方 形 旋 转 后 形 成 的 圆 柱 的 高 是 相 等 的，半 径 之 比 是!：2,则 底 的 比 是!：4,所 以 阴 影 部 分 旋 转 后 形 成 的 圆 柱 与 原 来 方 形 旋 转 后 形 成 的 圆 柱 的 体 积 比 是 1：4,则 空 白 部 分 与 阴 影 部 分 的 体 积 比 是 3：1,符 合 题 意。故 答 案 为:D【点 睛】找 出 空 白 部 分、阴 影 部 分 旋

27、 转 后 的 体 积 与 长 方 形 旋 转 后 的 体 积 之 间 的 关 系 是 解 决 此 题 的 关 键,圆 柱 体 的 体 积=底 面 积 X高,圆 锥 的 体 积 等 于 与 之 等 底 等 高 的 圆 柱 体 积 的 三 分 之 一。14.D【分 析】根 据 分 数 的 基 本 性 质;分 数 的 分 子 和 分 母 同 时 乘 或 者 除 以 相 同 的 数（零 除 外）,分 数 的 大 小 不 变;先 用 除 法 求 出 分 子 扩 大 和 缩 小 的 倍 数,要 求 分 数 大 小 不 变,则 分 母 也 扩 大 或 缩 小 相 同 的 倍 数,据 此 求 出 原 来 的

28、分 母。【详 解】由 分 析 得;原 来 的 分 子;9 6+4=2 4;因 为 化 成 最 简 分 数 是,分 子 由 2 4 变 成 4,缩 小 了 6倍，则 分 母 也 缩 小 了 6 倍 变 成 1 3,原 来 的 分 母 是 13X 6=78。故 答 案 为;D.【点 睛】耐 心 读 完 题 并 充 分 理 解 意 义;运 用 倒 推 的 原 理 一 步 步 还 原;结 合 分 数 的 基 本 性 质 解 题。15.B【分 析】答 案 第 5 页,共 1 5 页根 据 题 干 分 析 可 得,可 以 分 别 找 出、7.2 和 13m3的 个 位 数 字 的 循 环 周 期 特 点,

29、从 而 得 出 它 们 各 自 的 个 位 数 字 是 几，即 可 解 决 问 题。【详 解】(1)几 个 3相 乘 的 积 的 个 位 数 字 的 循 环 周 期 是:3、9、7、1四 次 一 个 循 环 周 期，那 么 1001个 3 相 乘 的 积 的 个 位 数 是:1001+4=2 5 0 1,即 第 250个 周 期 的 第 1个 数 字,与 第 一 周 期 的 第 1个 数 字 相 同 是 3；(2)几 个 7 相 乘 的 积 的 个 位 数 字 的 循 环 周 期 是:7、9、3、1四 次 一 个 循 环 周 期，那 么 1002个 7 相 乘 的 积 的 个 位 数 字 是:

30、l(X)2+4=2502,即 第 1002个 周 期 的 第 2 个 数 字，与 第 一 个 周 期 的 第 2 个 数 字 相 同 是 9,(3)几 个 13相 乘 的 积 的 个 位 数 字 的 循 环 周 期 是:3、9、7、1,每 四 次 一 个 循 环 周 期,那 么 1003个 13相 乘 的 积 的 个 位 数 字 是：1003+4=2 5 0 3,即 第 250个 周 期 的 第 3 个 数 字，与 第 一 周 期 的 第 3 个 数 字 相 同 是 7；3 x9x7=189所 以 x7m2xI33的 末 尾 数 字 是 9。故 答 案 为：B【点 睛】此 题 的 关 键 是

31、找 出 的 3,O O7IO O 21 31003的 个 位 数 字 的 循 环 周 期 特 点。16.B【详 解】此 题 主 要 检 测 学 生 是 否 知 道 当 平 面 图 形 的 周 长 相 等 相 等 时,圆 的 面 积 最 大。17.B【分 析】先 算 小 三 角 形 的 个 数、再 算 由 4个 小 三 角 形 组 成 的 三 角 形、再 算 由 9小 三 角 形 组 成 的 三 角 形、再 加 上 一 个 大 三 角 形:据 此 解 答。【详 解】图 中 有 16个 小 三 角 形;由 四 个 三 角 形 组 成 的 三 角 形 7 个;由 九 个 三 角 形 组 成 的 三

32、角 形 3 个;有 一 个 大 三 角 形。故 共 有 1 6+7+3+1=2 7个 三 角 形。故 选:B。答 案 第 6 页,共 1 5 页【点 睛】计 数 时 不 要 遗 漏 由 九 个 三 角 形 组 成 的 三 角 形。18.C【分 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系:两 边 之 和 大 于 第 三 边,可 知 最 长 边 一 定 小 于 总 长 度 的 一 半,因 此 最 长 为 16+21=7（米）,从 最 长 开 始 列 举,据 此 求 解。【详 解】符 合 题 意 的 三 角 形 各 边 分 别 为:7、7、2；7、6、3；7、5、4；6、6、4；6、5、5。故 答

33、案 为:C【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 三 边 关 系 的 应 用,解 题 关 键 是 按 照 边 长 从 大 到 小 的 顺 序 列 举,做 到 不 重 不 漏。19.B【分 析】新 加 入 的 盐 和 水 的 含 盐 率 若 大 于 原 盐 水 的 含 盐 率,则 混 合 后 的 盐 水 的 含 盐 率 会 升 高,反 之 则 降 低,据 此 求 解。【详 解】原 盐 水 的 含 盐 率 为 2 0%,加 入 的 盐 和 水 的 含 盐 率 为 二=50%2 0%,故 盐 水 的 含 盐 率 会 升 髙。故 答 案 为:Bo【点 睛】本 题 考 查 百 分 数 和 比 的 应 用,

34、对 比 新 加 入 的 盐 水 浓 度 与 原 盐 水 浓 度 即 可 得 出 结 论,本 题 也 可 通 过 取 特 殊 值 进 行 计 算 求 解。20.A【分 析】此 题 把 这 批 货 物 看 做 单 位“,那 么 这 里 可 以 假 设 5 次 最 少 运 走 了,最 多 运 走 了，由 此 即 可 计 算 得 出 运 完 这 批 货 物 至 少 需 要 的 次 数 和 最 多 需 要 的 次 数,那 么 正 确 的 答 案 应 该 在 这 个 范 围 之 内,由 此 即 可 解 决 问 题。答 案 第 7 页,共 1 5 页【详 解】假 设 5 次 运 走 了:,那 么 运 走 这

35、 批 货 物 就 需 要 5+=8丄（次）；5 5 3假 设 5 次 运 走 了,那 么 运 走 这 批 货 物 就 需 要 5+?=6（次），4 4 3由 上 述 计 算 可 以 得 出 运 走 这 批 货 物 需 要 的 次 数 应 该 在 6 A和 8丄 之 间,只 有 7 次 和 8 次 符 合 题 3 3意;所 以 运 走 这 批 货 物 最 少 需 要 7 次。故 答 案 为:A【点 睛】此 题 是 采 用 假 设 法 先 算 出 运 走 这 批 货 物 最 少 和 最 多 需 要 的 次 数 的 范 围,然 后 进 行 选 择。21.5 7立 方 分 米【分 析】把 圆 柱 木

36、块 正 好 削 成 一 个 最 大 的 圆 锥,则 圆 柱 和 圆 锥 是 等 底 等 高 的,因 为 圆 锥 的 体 积 等 于 圆 柱 体 积 的:,所 以 削 去 的 部 分 占 圆 柱 的;,正 好 是 3 8立 方 分 米。据 此 可 解 答。【详 解】384-=5 7（立 方 分 米）【点 睛】本 题 考 查 圆 锥 和 圆 柱 的 体 积 之 间 的 关 系,明 确 等 底 等 高 是 它 们 产 生 联 系 的 必 要 条 件。22.50 90【分 析】假 设 都 是 500元 的 购 物 卡,根 据 总 收 入 与 实 际 收 入 的 差,除 以 500元 和 300元 的

37、差，求 出 300元 购 物 卡 的 张 数，进 而 求 出 500元 购 物 卡 的 张 数 即 可。【详 解】假 设 都 是 500元 的 购 物 卡,则 300元 的 购 物 卡 有:（500X 140-52000）+（5 0 0-3 0 0）=18000+200=9 0（张）则 500元 的 购 物 卡 有:14090=50（张）【点 睛】此 题 属 于 鸡 兔 同 笼 问 题,解 这 类 题 的 关 键 是 用 假 设 法 进 行 分 析,进 而 得 出 结 论。答 案 第 8 页,共 15页23.280【分 析】由 题 意 得:两 次 使 得 竹 竿 沾 湿 的 部 分 是 60X

38、2=120（厘 米）;且 这 部 分 比 未 湿 的 部 分 的 长 40厘 米,则 要 求 未 湿 的 部 分 可 列 式 为（60X240）最 后 再 加 上 沾 湿 的 部 分,就 是 竹 竿 的 总 长。【详 解】60X2+（60X2-40）+丄=120+（120-40）丄=120+80X2=120+160=280（厘 米）【点 睛】题 意 较 为 复 杂,关 键 是 理 解 这 样 两 点:两 次 使 得 竹 竿 沾 湿 的 部 分 是 2 个 60厘 米;沾 湿 的 部 分 比 未 湿 的 部 分 的 长 40厘 米,就 是 用 沾 湿 的 部 分 先 减 去 40厘 米,得 到

39、的 结 果 是 未 湿 部 分 的 一 半,所 以 再 用 这 个 结 果 除 以,则 是 未 湿 部 分 的 总 长。24.120【分 析】圆 柱 沿 直 径 切 割 成 两 个 半 圆 柱,表 面 积 增 加 了 两 个 以 圆 柱 的 底 面 直 径 和 高 为 长 和 宽 的 长 方 形 的 面 的 面 积。【详 解】5X 12X2=120（平 方 厘 米）【点 睛】立 体 几 何 中,每 切 一 刀,会 增 加 两 个 面,沿 着 不 同 的 方 向 且,增 加 的 面 的 形 状 也 不 相 同。25.15【分 析】每 个 人 都 和 另 外 5 名 同 学 比 赛,那 么 每 人

40、 要 赛 5场,6个 人 就 要 赛 6 X 5 场，因 为 是 两 两 比 赛,这 样 计 算 就 多 算 了 1倍,再 除 以 2 即 可。【详 解】答 案 第 9 页,共 1 5页6X（6-1）4-2=6 X 5+215（场）答:共 要 赛 15场。【点 睛】本 题 是 典 型 的 握 手 问 题,如 果 人 数 比 较 少,可 以 用 枚 举 法 解 答;如 果 人 数 比 较 多,可 以 用 公 式:n（n 1）+2 解 答。26.50【分 析】因 为 长 方 形 的 宽 没 有 告 诉，即 正 方 形 的 边 长 不 知 道,只 有 设 个 字 母 表 示,实 际 上“从 张 长

41、25厘 米 的 长 方 形 纸 片 的 一 端 剪 下 个 最 大 的 正 方 形“剩 下 的 纸 片 周 长 正 好 是 原 来 长 方 形 的 两 个 长。【详 解】解:设 正 方 形 的 边 长 为 a厘 米,则 长 方 形 的 长 剩 下 部 分 的 长 度 为（2 5-a）厘 米。现 在 长 方 形 的 周 长 是：（2 5-a+a）X 2=2 5 X 2=5 0（厘 米）答：剩 下 的 纸 片 的 周 长 是 50厘 米。故 答 案 是 50。【点 睛】在 条 件 看 似 不 是 很 充 分 的 情 况 下，可 设 未 知 数 表 示，根 据 题 目 中 的 数 量 关 系，最 后

42、 未 知 数 会 消 去。27.314【分 析】设 大 正 方 形 的 边 长 为 a 厘 米,小 正 方 形 的 边 长 为 b 厘 米，则 大 正 方 形 的 面 积 为 a2平 方 厘 米，小 正 方 形 的 面 积 为 b2平 方 厘 米，则 两 个 圆 的 面 积 之 差:a?4?=400平 方 厘 米;那 么 大 圆 的 半 径 是 号,小 圆 的 半 径 是,这 样 表 示 出 大 圆 和 小 圆 的 面 积 之 差,化 简 式 子 后 即 可 求 出 面 积 之 差.【详 解】设 大 正 方 形 的 边 长 为 a 厘 米,小 正 方 形 的 边 长 为 b 厘 米，则 大 正

43、 方 形 的 面 积 为 a 平 方 厘 米，小 正 方 形 的 面 积 为 b2平 方 厘 米，答 案 第 1 0 页,共 1 5 页a2-b2=400平 方 厘 米,大 圆 的 面 积 与 小 圆 的 面 积 的 面 积 差 是:W b3 过(a2-b2)=4 x 3.14X4004=314(平 方 厘 米)故 答 案 为 31428.17.3 厘 米【详 解】略 29.30【分 析】本 题 考 查 比 的 应 用 问 题.先 根 据 质 量 比 设 甲、乙 两 包 糖 的 质 量 为 4 x和 x,变 化 之 后 再 用 式 子 表 示 出 来,列 成 比 例,解 比 例 即 可.【详

44、解】解:设 原 来 甲 乙 两 包 糖 分 别 是 4 x克 和 x 克.后 来 甲 变 为(4 x-1 0)克,乙 变 为(x+1 0)克,8(4x-10)=7(x+10)32x-80=7x+7032x-7x=70+8025x=150 x=6两 包 糖 的 质 量 和 是 4x+x=5x=5x6=3030.376.8【分 析】由 题 意 可 知:10个 圆 的 直 径 之 和 应 等 于 大 圆 的 直 径,则 10各 圆 的 周 长 之 和 就 等 于 大 圆 的 周 长,据 此 即 可 求 解。【详 解】答 案 第”页,共 1 5页解:设 大 圆 的 直 径 为 d,10个 小 圆 的

45、直 径 分 别 为 5、d2、dio则 大 圆 的 周 长=?td10个 小 圆 的 周 长 和=jrd i+兀 d2 H-l-ndion(di+d2T-Fdio)=?td=3.14X(2X 60)=3.14X 120=376.8(厘 米)答:10个 小 圆 的 周 长 和 为 376.8厘 米。故 答 案 为:376.8【点 睛】解 答 此 题 的 关 键 是：设 出 圆 的 直 径,利 用 圆 的 周 长 公 式 即 可 求 解。31.2 8平 方 厘 米【分 析】阴 影 部 分 是 一 个 平 行 四 边 形,它 的 高 和 三 角 形 的 髙 相 等,据 公 式:三 角 形 的 面 积

46、=底 X高+2,推 出 三 角 形 的 高=三 角 形 的 面 积 X 2 底,再 利 用 公 式:平 行 四 边 形 的 面 积=底 X高,据 此 求 出 阴 影 部 分 的 面 积 即 可。【详 解】21 X 24-6X 4=424-6X 4=7X 4=28(平 方 厘 米)【点 睛】知 道 阴 影 部 分 的 高 和 三 角 形 的 高 相 等,根 据 三 角 形 面 积 公 式 计 算 出 高,这 是 解 决 此 题 的 关 键。32.19；I；222【分 析】2.5x(1.9+1.9+1.9+1.9),先 将 括 号 里 的 4 个 1.9相 加 写 成 4X 1.9,再 利 用 乘

47、 法 结 合 律 进 行 简 算;y-l-l-y,先 将 除 号 改 成 乘 号,除 数 变 倒 数,将 后 边 利 用 乘 法 分 配 律 进 行 简 算，再 答 案 第 1 2 页,共 1 5 页利 用 交 换 律 继 续 进 行 简 算;5 T+V+3xr 将 前 3个 甲 数 写 成 几 义 的 形 式,利 用 乘 法 分 配 律 进 行 简 算。【详 解】2.5x(1.9+1.9+1.9+1.9)=2.5X(4X 1.9)=2.5X4X1.9=10X1.9197 _3-421J 7_7 5 r 2 rx7+x73 1 4217-5-1-2-3 2 37 2 5+-3 3 2=3-i2

48、2+纥 璽+3 5 5 5 5=9 x1+9 9 x1+9 9 9 x1+3x15 5 5 5=(9+99+999+3)x1=1110 x15=22233.96 元;120 元【分 析】有 题 意 壳 子,甲、乙 两 种 衬 衣 的 原 价 相 同,则 可 设 两 种 衬 衣 的 原 价 为 X元,列 出 等 量 关 系,即 甲 种 衬 衣 的 售 价+乙 种 衬 衣 的 售 价=2 1 6,据 此 可 解 答。【详 解】解:设 两 种 衬 衣 的 原 价 是 x 元。40%x+50%x=216答 案 第 1 3 页,共 1 5 页0.9x=216x=240240X40%=96（元）240X

49、50%=120（元）答:甲、乙 两 种 衬 衣 打 折 后 的 售 价 分 别 是 9 6元,120元。【点 睛】本 题 考 查 打 折 销 售 问 题,明 确 折 扣 和 百 分 数 之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键。34.175.8平 方 米【分 析】根 据 题 意 可 知:羊 可 以 吃 到 草 的 面 积 是 以 8米 为 半 径、圆 心 角 为:360。60=3 0 0。的 扇 形 的 面 积,加 上 2 个 半 径 是：86=2（米）、圆 心 角 是 180。-6 0=1 2 0 的 扇 形 面 积 的 和。利 用 扇 形 面 积 公 式 计 算 即 可。【详 解】如 图

50、：360-6 0=300180-6 0=120 X3.14X 82+X3.14X(8-6)2X2360 360与 X 3 1 4+*3/4=56X 3.14生 175.8（平 方 米）答:这 只 羊 能 吃 到 草 的 总 面 积 是 175.8平 方 米。【点 睛】本 题 主 要 考 查 组 合 图 形 的 面 积,会 利 用 扇 形 面 积 公 式 计 算,这 是 解 决 此 题 的 关 键。答 案 第 1 4 页,共 1 5 页35.169.56立 方 厘 米【分 析】可 以 把 这 个 组 合 形 体 看 成 两 部 分,上 面 是 圆 柱 的 一 半,下 面 是 圆 柱,它 们 的