2022-2023学年安徽省合肥市八年级下册数学期中提升模拟卷（卷一卷二）含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 安 徽 省 合 肥 市 八 年 级 下 册 数 学 期 中 专 项 提 升 模 拟 卷（卷 一）一、选 一 选（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3分，共 36分.每 小 题 给 出 4 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的）1.-3 的 相 反 数 是（）3.据 统 计 2014年 我 国 高 新 技 术 产 品 出 口 总 额 40570亿 元，将 数 据 40570亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.4.0570 x1098.0.40570 x10 C.40.570 x10D.4.0570 x10124.下 列 平 面 图 形 中，

2、既 是 轴 对 称 图 形 又 是 对 称 图 形 的 是（）5.如 图，Z B=Z C,N 4=N D,下 列 结 论：力 8 C D；A E D F；AE BC；Z A M C=Z B N D,C.D.6.关 于 x 的 没 有 等 式 组 3 x-l 4(x-l)的 解 集 为 x V 3,那 么 m 的 取 值 范 围 为（x 3 C.m 37.某 商 贩 同 时 以 120元 卖 出 两 双 皮 鞋，其 中 一 双 2 0%,另 一 双 盈 利 2 0%,在 这 次 买 卖 中，该 第 1页/总 55页商 贩 盈 亏 情 况 是（）A.没 有 亏 没 有 盈 B,盈 利 1 0元 C

3、.1 0元 D.无 法 确 定 8.如 图，在 中，对 角 线 4 C,8。相 交 于 点 O,添 加 下 列 条 件 没 有 能 判 定。4 8 C。是 菱 A.AC A.BD B.A B=B C C.A C=B D D.Z 1=Z 29.下 列 命 题 错 误 的 是（）A 三 个 点 一 定 可 以 作 圆 B.同 圆 或 等 圆 中，相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弧 相 等 C.三 角 形 的 外 心 到 三 角 形 各 顶 点 的 距 离 相 等 D.切 点 且 垂 直 于 切 线 的 直 线 必 圆 心 10.在 某 学 校 汉 字 听 写 大 赛 中，有 2 1名 同 学

4、参 加 比 赛，预 赛 成 绩 各 没 有 相 同，要 取 前 1 0名 才 能 参 加 决 赛，小 颖 已 经 知 道 了 自 己 的 成 绩，她 想 知 道 自 己 能 否 进 入 决 赛，只 需 要 再 知 道 这 2 1名 同 学 成 绩 的（）A.中 位 数 B.平 均 数 C.众 数 D.方 差 11.如 图，将 半 径 为 2,圆 心 角 为 1 2 0 的 扇 形 0 Z 8 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 60,点 O,8 的 对 应 点 分 别 为。，B,连 接 8 8，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是（）A,红 B.2 V 3-C.D.4 6-23 3 3 31

5、2.如 图，正 方 形 的 边 长 是 3,8 P=C 0,连 接 Z 0,。尸 交 于 点。，并 分 别 与 边 C D,B C交 于 点 F,E,连 接 A E,下 列 结 论：4。1 D P；。42=OE9P；=S四 边 形.H F；当 3 P=1时，t a n/O 4 E=U,其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）第 2页/总 55页0A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题（本 题 共 4 小 题，每 小 题 3分，共 12分.）13.因 式 分 解：4a316a=.14.在 一 个 没 有 透 明 的 袋 子 中，有 3 个 白 球 和 1个 红 球，它 们 只 有 颜 色

6、 上 的 区 别，从 袋 子 中 随 机 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色 放 回，再 随 机 地 摸 出 一 个 球，则 两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 为.15.如 图，在 R S A B C 中，N A C B=90,AC=6,BC=8,平 分 N C A B 交 8 c 于。点，E、尸 分 别 是 R C 上 的 动 点，则 CE+E F 的 最 小 值 为.16.如 图，在 菱 形 纸 片 Z 8C。中，AB=3,乙 4=60,将 菱 形 纸 片 翻 折，使 点 A 落 在 C O 的 中 点 E 处，折 痕 为 尸 G,点 尸，G 分 别 在 边/8，AD.,则 tan/

7、EFG的 值 为.三.解 答 题：（本 题 共 7 小 题，其 中 第 17小 题 5 分，第 18小 题 6分，第 19小 题 7分，第 20、21小 题 各 8分，第 22、2 3小 题 各 9 分，共 52分）17.计 算：（）V12+4cos30 13 2|第 3页/总 55页/7 1 4+1 a 3(Q+1)0is.先 化 简：r!_+”._ L；再 在 没 有 等 式 组)的 整 数 解 中 选 取 一 个 a2-2a+a-a-2a+2 0合 适 的 解 作 为 a 的 取 值，代 入 求 值.19.为 了 了 解 同 学 们 每 月 零 花 钱 的 数 额，校 园 小 记 者 随

8、 机 了 本 校 部 分 同 学，根 据 结 果，绘 制 出 了 如 下 两 个 尚 没 有 完 整 的 统 计 图 表.结 果 统 计 表 结 果 扇 形 统 计 图 组 别 分 组(单 位：元)人 数 A 0 x 30 4B 30 x 60 16C 6 0 x 9 0 aD 90 x120 2请 根 据 以 上 图 表，解 答 下 列 问 题：(1)这 次 被 的 同 学 共 有 人，a+b=,m=；(2)求 扇 形 统 计 图 中 扇 形 C 的 圆 心 角 度 数；(3)该 校 共 有 1000人，请 估 计 每 月 零 花 钱 的 数 额 x在 60Mx120范 围 的 人 数.20

9、.为 了 积 极 响 应 我 市 打 赢 蓝 天 保 卫 战”的 倡 议，秉 承“低 碳 生 活，绿 色 出 行”的 公 益 理 念，越 来 越 多 的 居 民 选 择 共 享 单 车 作 为 出 行 的 交 通 工 具.2018年 1 月，某 公 司 向 市 场 新 投 放 共 享 单 车 640辆.(1)若 1月 份 到 4 月 份 新 投 放 单 车 数 量 的 月 平 均 增 长 率 相 同，3 月 份 新 投 放 共 享 单 车 1000辆.请 问 该 公 司 4 月 份 新 投 放 共 享 单 车 多 少 辆？(2)考 虑 到 自 行 车 市 场 需 求 没 有 断 增 加，某 商

10、 城 准 备 用 没 有 超 过 70000元 的 资 金 再 购 进 A、B两 种 规 格 的 自 行 车 100辆，已 知 A 型 的 进 价 为 500元/辆，售 价 为 700元/辆，B 型 车 进 价 为 1000第 4页/总 55页元/辆，售 价 为 1300元/辆，假 设 所 进 车 辆 全 部 售 完，为 了 使 利 润，该 商 城 应 如 何 进 货？并 求 出 利 润 值.3 k2 1.如 图，已 知 函 数 y=x-3 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 相 交 于 点 A(4,n),与 x轴 相 交 于 2 x点 B./yDO B C X(1)填 空：n 的 值 为

11、 _,k 的 值 为 _；(2)以 AB为 边 作 菱 形 ABCD,使 点 C在 x轴 正 半 轴 上，点 D在 象 限，求 点 D的 坐 标；(3)考 察 反 比 函 数 丁=士 的 图 象，当 y 2-2时，请 直 接 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围.x22.如 图，在 AABC,O是 AC上 的 一 点，0 O 与 BC,A B分 别 切 于 点 C,D,与 AC相 交 于 点 E,连 接 BO.求 证：CE2=2DE BO(2)若 BC=CE=6,则 A E=,AD=；423.如 图，直 线 夕=fcv+2与 x轴 交 于 点 4(3,0),与 夕 轴 交 于 点 B,抛

12、 物 线 夕=-点 A,B.第 5页/总 55页(1)求”的 值 和 抛 物 线 的 解 析 式；(2)M(加，0)为 x 轴 上 一 动 点，过 点”且 垂 直 于 x 轴 的 直 线 与 直 线 4 8 及 抛 物 线 分 别 交 于 点 P,N.若 以。，B,N,尸 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时，求 机 的 值.连 接 B N,当 NPBN=45。时,求 机 的 值.第 6页/总 55页2022-2023学 年 安 徽 省 合 肥 市 八 年 级 下 册 数 学 期 中 专 项 提 升 模 拟 卷（卷 一）一、选 一 选（本 大 题 共 1 2小 题，每 小 题

13、 3分，共 3 6分.每 小 题 给 出 4 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的）1.-3 的 相 反 数 是（）A.-B.C.3 D.33 3【正 确 答 案】D【分 析】相 反 数 的 定 义 是：如 果 两 个 数 只 有 符 号 没 有 同，我 们 称 其 中 一 个 数 为 另 一 个 数 的 相 反 数，特 别 地，0 的 相 反 数 还 是 0.【详 解】根 据 相 反 数 的 定 义 可 得：一 3 的 相 反 数 是 3.故 选 D.本 题 考 查 相 反 数，题 目 简 单，熟 记 定 义 是 关 键.【正 确 答 案】B【分 析】分 别 写 出 各 选 项

14、 立 体 图 形 的 三 视 图，然 后 选 择 答 案 即 可.【详 解】A、从 正 面，从 左 面 看 都 是 矩 形，从 上 面 看 是 圆，故 本 选 项 错 误；B、从 正 面，从 左 面 看，从 上 面 看 都 是 圆，故 本 选 项 正 确；C、从 正 面，从 左 面 看 都 是 等 腰 三 角 形，从 上 面 看 是 有 圆 心 的 圆，故 本 选 项 错 误；D、从 正 面，从 左 面 看，从 上 面 看 都 是 矩 形，但 矩 形 没 有 一 定 全 等，故 本 选 项 错 误.故 选 B.本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 种 视 图,熟 悉 常 见 几 何 体 的

15、三 视 图 是 关 键.3.据 统 计 2014年 我 国 高 新 技 术 产 品 出 口 总 额 40570亿 元，将 数 据 40570亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.4.0570 x109 B.0.40570 x10 C.40.570 x10 D.4.0570 xl012第 7页/总 55页【正 确 答 案】D【详 解】试 题 分 析：1 亿 是 1()8,原 数=40570 x1()8=4.0570 x1()4*()8=4.0570 xl 0吐，故 选 D.考 点：用 科 学 记 数 法 计 数 4.下 列 平 面 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 对 称

16、图 形 的 是()【正 确 答 案】B【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 对 称 图 形 的 概 念 求 解.【详 解】A 没 有 是 轴 对 称 图 形，是 对 称 图 形；B 是 轴 对 称 图 形，也 是 对 称 图 形；C 和 D 是 轴 对 称 图 形，没 有 是 对 称 图 形.故 选 B.掌 握 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念：轴 对 称 图 形：如 果 一 个 图 形 沿 着-条 直 线 对 折 后 两 部 分 完 全 重 合，这 样 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形；对 称 图 形：在 同 一 平 面 内，如 果 把 一 个 图 形 绕 某 一

17、 点 旋 转 180。，旋 转 后 的 图 形 能 和 原 图 形 完 全 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 对 称 图 形.5.如 图，NB=NC,Z A=Z D,下 列 结 论:A E D F；AELBC-,NAMC=NBND,其 中 正 确 的 结 论 有()A.B.C.D.【正 确 答 案】A【分 析】根 据 平 行 线 的 判 定 与 性 质 分 析 判 断.【详 解】解：因 为/B=N C,第 8页/总 55页所 以 AB/C D,则 正 确；因 为 所 以 Z 4=NNEC,因 为 N/=N。，所 以 N 4 E C=N。，所 以 AEl/D F,则 正 确；没 有 能

18、 得 到 Z 4 M 8是 直 角，所 以 错 误：因 为 AE”DF,所 以 NNMC=NFNC,因 为 NFNC=NBND,所 以 N 4 M C=N B N D,则 正 确.故 选：A.本 题 考 查 了 对 顶 角 的 性 质 及 平 行 线 的 判 定 与 性 质，性 质 的 题 设 是 两 条 直 线 平 行，结 论 是 同 位 角 相 等，或 内 错 角 相 等 或 同 旁 内 角 互 补，是 由 直 线 的 位 置 关 系（平 行）到 角 的 数 量 关 系 的 过 程；判 定 与 性 质 正 好 相 反，是 对 直 线 是 否 平 行 的 判 定，因 而 角 之 间 的 数

19、量 关 系（同 位 角 相 等，内 错 角 相 等，同 旁 内 角 互 补）是 题 设，两 直 线 平 行 是 结 论，是 一 个 由 角 的 数 量 关 系 到 平 行 的 过 程.3 x-l 4（x-l）6.关 于 x 的 没 有 等 式 组 的 解 集 为 x 3,那 么 m 的 取 值 范 围 为（）x 3 C.m 3【正 确 答 案】Dx 3【详 解】解 没 有 等 式 组 得：,x m.没 有 等 式 组 的 解 集 为 x3,故 选 D.7.某 商 贩 同 时 以 1 2 0元 卖 出 两 双 皮 鞋，其 中 一 双 2 0%,另 一 双 盈 利 2 0%,在 这 次 买 卖 中

20、，该 商 贩 盈 亏 情 况 是（）A.没 有 亏 没 有 盈 B.盈 利 1 0元 C.1 0元 D.无 法 确 定【正 确 答 案】C第 9页/总 55页【详 解】设 的 皮 鞋 进 价 为 X,盈 利 的 皮 鞋 进 价 为 y,则（1-20%）x=120,（1+20%）y=1 2 0,解 得 x=150,y=1 0 0,因 为 120X2-（150+100）=-1 0,所 以 10 元，故 选 C.8.如 图，在。/8 C D 中，对 角 线/C,相 交 于 点 O,添 加 下 列 条 件 没 有 能 判 定。是 菱 形 的 只 有（）A.A C 1B D B.AB=BC C.AC=B

21、D D.Z1=Z 2【正 确 答 案】C【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质.菱 形 的 判 定 方 法 即 可 一 一 判 断.【详 解】解：/、正 确.对 角 线 垂 直 的 平 行 四 边 形 的 菱 形.8、正 确.邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形.C、错 误.对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形，没 有 一 定 是 菱 形.D、正 确.理 由 如 下：.四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形，AAB/CD,Z.ZACD=Z2,V Z 1=Z 2,；./A C D=/l,；.AD=CD,根 据 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形

22、是 菱 形，即 可 判 定 是 菱 形.故 选：C.本 题 考 查 菱 形 的 判 定 定 理，平 行 四 边 形 的 性 质.熟 记 菱 形 的 判 定 定 理 是 解 题 关 键.9.下 列 命 题 错 误 的 是（）A.三 个 点 一 定 可 以 作 圆 B.同 圆 或 等 圆 中，相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弧 相 等 C.三 角 形 的 外 心 到 三 角 形 各 顶 点 的 距 离 相 等 D.切 点 且 垂 直 于 切 线 的 直 线 必 圆 心【正 确 答 案】A第 10页/总 55页【详 解】A.三 个 点 没 有 能 在 一 条 直 线 上，则 A 错 误；B.同

23、圆 或 等 圆 中，相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弧 相 等，正 确；C.三 角 形 的 外 心 到 三 角 形 各 顶 点 的 距 离 相 等，正 确；D.切 点 且 垂 直 于 切 线 的 直 线 必 圆 心，正 确，故 选 A.10.在 某 学 校 汉 字 听 写 大 赛 中，有 21名 同 学 参 加 比 赛，预 赛 成 绩 各 没 有 相 同，要 取 前 10名 才 能 参 加 决 赛，小 颖 已 经 知 道 了 自 己 的 成 绩，她 想 知 道 自 己 能 否 进 入 决 赛，只 需 要 再 知 道 这 21名 同 学 成 绩 的（）A.中 位 数 B.平 均 数 C.众

24、数 D.方 差【正 确 答 案】A【分 析】可 知 一 共 有 21名 同 学 参 赛，要 取 前 10名，因 此 只 需 知 道 这 组 数 据 的 中 位 数 即 可.【详 解】解：有 21名 同 学 参 加 比 赛，预 赛 成 绩 各 没 有 相 同，要 取 前 10名 才 能 参 加 决 赛，.小 颖 是 否 能 进 入 决 赛，将 21名 同 学 的 成 绩 从 小 到 大 排 列，可 知 第 11名 同 学 的 成 绩 是 这 组 数 据 的 中 位 数，小 颖 要 知 道 这 组 数 据 的 中 位 数，就 可 知 道 自 己 是 否 进 入 决 赛.故 答 案 为 A本 题 考

25、 查 了 用 中 位 数 的 意 义 解 决 实 际 问 题.将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.11.如 图，将 半 径 为 2,圆 心 角 为 120的 扇 形 0/8 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 60,点。，B 的 对 应 点 分 别 为。，B，连 接 88，则 图 中 阴 影 部 分 的 面

26、 积 是（）T B.2产 C.2 6 T D-4 6 T【正 确 答 案】c【分 析】如 图，连 接 OO、B O,利 用 旋 转 性 质 得 出 NCUO=60,之 后 根 据 同 圆 之 中 半 径 相 等 依 次 求 得 AOZO是 等 边 三 角 形 以 及 080,是 等 边 三 角 形，据 此 进 一 步 分 析 得 出 第 11页/总 55页Z BUB=12O。，利 用 图 中 阴 影 部 分 面 积=葭 8皿 一（5扇 形 0 5 S M O，B）进 一 步 计 算 求 解 即 可.【详 解】如 图，连 接。、BO,:将 半 径 为 2,圆 心 角 为 1 2 0 的 扇 形

27、0 4 8 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 60,.NCM O=60,V 00=OA,O A O 是 等 边 三 角 形,.ZAOO=ZAO0=60,VZAOB=120,：.ZBOO=60,：OO=OB,0 8 0 是 等 边 三 角 形，/.Z（9O,5=60,：.ZAOB=UO,：.ZBOB=20a,V OB=OB,:.NOBB=NOBB=30：.图 中 阴 影 部 分 面 积=S4B,oz（s扇 形 o，0 B sgOB）=2百-巴 3故 选：C.本 题 主 要 考 查 了 图 形 旋 转 的 性 质 以 及 扇 形 面 积 的 计 算 和 等 边 三 角 形 性 质 的 综 合 运 用

28、，熟 练 掌 握 相 关 方 法 是 解 题 关 键.第 12页/总 55页1 2.如 图，正 方 形 的 边 长 是 3,3 P=C。，连 接 ZQ,O P 交 于 点 0,并 分 别 与 边 CD,BC交 于 点 F,E,连 接 AE,下 列 结 论：AQ 1 DP；。T=O EOP；=S四 边 形。即；当 8 P=1时，t a n/O/E=m,其 中 正 确 结 论 的 个 数 是（）16A.1 B.2 C.3 D.4【正 确 答 案】B【详 解】.四 边 形 A B C D 是 正 方 形,A D=B C,ZDAB=ZABC=90,VBP=CQ,.AP=BQ,在 ADAP与 A B Q

29、 中，AD=AB,ZDAP=ZABQ,AP=BQ,.,.A D A PA A B Q,A Z P=Z Q,VZQ+ZQAB=90,A ZP+ZQAB=90,.,.ZAOP=90,A A Q 1 D P,则 正 确；VZDOA=ZAOP=90,ZADO+ZP=ZADO+ZDAO=90,/.Z D A 0=Z P,A D A O A A PO,4 0 OP二=，所 以 OA2=OD-OP,VAEAB,；.A EA D,.ODOE,/.OAVOE.OP；则 OD OA错 误；在 C Q F 与 ABPE 中，ZFCQ=ZEBP,ZQ=ZP,CQ=BP,/.CQ FA B PE,.,.CF=BE.AD

30、FE,在 AADF 与 ADCE 中，AD=CD,NADC=NDCE,DF=CE,A A A D FA D C E,A S AADF-SADFO=SADCE _ SADOF,即 SAAOD=S 四 边 监 ORF；则 正 确；“APB PA 4 3 13VBP=1,AB=3,，AP=4,V A A O PA D A P,；.=-,A B E=-,；.QE=,EB DA 3 4 413,QO OE QE 13 39 12V A Q O E A P A D,，=4,.Q 0=,0E=,A A0=5-Q0=,PA DA PD 5 20 5AtanZOAE=,贝 U 错 误，故 选 B.OA 16二、

31、填 空 题（本 题 共 4 小 题，每 小 题 3 分，共 1 2分.）1 3.因 式 分 解：4a3 16a=.第 13页/总 55页【正 确 答 案】4a(a+2)(a-2)【详 解】解：原 式=4。(*-4)=4a(a+2)(.a-2).故 答 案 为 4“(a+2)(a-2).14.在 一 个 没 有 透 明 的 袋 子 中，有 3 个 白 球 和 1个 红 球，它 们 只 有 颜 色 上 的 区 别，从 袋 子 中 随 机 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色 放 回，再 随 机 地 摸 出 一 个 球，则 两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 为.9【正 确 答 案】16【详 解】

32、试 题 解 析：画 树 状 图 得:白 白 白 红 白 白 白 红 白 白 白 红 白 白 白 红 共 有 16种 等 可 能 的 结 果，两 次 都 摸 出 白 球 的 有 9 种 情 况,9两 次 都 摸 出 白 球 的 概 率 是：.16考 点：列 表 法 与 树 状 图 法.15.如 图，在 R S A B C 中，N-ACB=90,AC=6,BC=8,平 分 N C A B 交 于。点,E、尸 分 别 是/、N C 上 的 动 点，则 CE+E F 的 最 小 值 为.24【正 确 答 案】5【分 析】在 上 取 点 尸，使 力 尸，过 点 C 作 C H L Z 8,垂 足 为 H

33、.因 为 E F+C E=EF+C E,推 出 当 C、E、厂 共 线，且 点 F 与/重 合 时，FE+E C 的 值 最 小.【详 解】解：如 图 所 示：在 4 3 上 取 点 使 4F=4 F,过 点 C 作 垂 足 为 H.第 14页/总 55页在 RtABC中，依 据 勾 股 定 理 可 知 BA=10,v S.AABBCr=-2A C B C2=-C H A B,C H=处 受 上，AB 5,：AE 平 分 NCAB,A NEAF=NEA F，:AF=AF,AE=AE,：./E A F/E A F，：.EF=E F,：.EF+C E E F+C E,24 当 C,E,F 共 线,

34、且 点 尸 与 重 合 时，FE+E C的 值 最 小，最 小 值 为 彳.24故 答 案 为.本 题 主 要 考 查 的 是 轴 对 称 的 性 质、勾 股 定 理 的 应 用、垂 线 段 最 短 等 知 识，解 题 的 关 键 是 利 用 对 称，解 决 最 短 问 题.1 6.如 图，在 菱 形 纸 片 N8C。中，48=3,4 4=6 0,将 菱 形 纸 片 翻 折，使 点 A落 在 的 中 点 E 处，折 痕 为 尸 G,点 尸，G 分 别 在 边 A D E 贝 iJtan/E F G的 值 为.【正 确 答 案】空 3第 15页/总 55页【分 析】连 接 A E交 G F于 0

35、,连 接 BE,B D,则 ABCD为 等 边 三 角 形，设 AF=x=EF,则 BF=3-x,依 据 勾 股 定 理 可 得 R 3 B E F中，BF2+BE2=EF2,解 方 程（3-x）?+（=4 百）2=*2,即 可 得 至 I EF=2一 1,2 8/3 EO 2再 根 据 RtAEOF 中，0F=产=_巧,即 可 得 出 tan/EFG=-7 3.8 F 0 3【详 解】解：如 图，连 接 A E交 G F于 0,连 接 BE,B D,则 ABCD为 等 边 三 角 形，Y E是 C D的 中 点，；.BE _LCD,.ZEBF=ZBEC=90,3R3BCE 中，CE=cos6

36、0 x3=1.5,B E=sin60 x3=-g,2.RtAABE 中，A E=-V 7.23由 折 叠 可 得，AEXGF,E 0=v A E=-V 7,2 4设 A F=x=E F,则 BF=3-x,VRtABEF 41,BF2+BE2=EF2,o:.(3-x)2+(5/3)2=x2,2解 得 x=,即 EF=,8 8_ _ 2 _；.R 3 E 0 F 中，AF?_ AO?=_ 后,8E O 2 r-tan Z EFG=-=一.FO 3故 V3.3本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质、解 直 角 三 角 形 以 及 折 叠 的 性 质：折 叠 是 一 种 对 称 变 换，对 应 边 和

37、 对 应 第 16页/总 55页角 相 等.解 题 时，常 设 要 求 的 线 段 长 为 X,然 后 根 据 折 叠 和 轴 对 称 的 性 质 用 含 X的 代 数 式 表 示 其 他 线 段 的 长 度，选 择 适 当 的 直 角 三 角 形，运 用 勾 股 定 理 列 出 方 程 求 出 答 案.三.解 答 题：(本 题 共 7 小 题，其 中 第 17小 题 5 分，第 18小 题 6 分，第 19小 题 7分，第 20、21小 题 各 8分，第 22、23小 题 各 9 分，共 52分)17.计 算：(；尸 一 代+4cos30-|出【正 确 答 案】-4+73【分 析】分 别 计

38、 算 负 整 数 指 数 系，二 次 根 式，30。角 的 余 弦，|6 一 2 1 再 用 二 次 根 式 的 混 合 运 算 法 则 计 算.【详 解】解：(-I)-V12+4cos300-|V3-2|=-2-2 7 3+4 x-(2-73)2=2 2+2 5/3 2+5/3=4+百.Q?1/7-k 1 a 3 18.先 化 简：Y 一；再 在 没 有 等 式 组(I)的 整 数 解 中 选 取 一 个。2一 2。+1 a-a-2Q+2N 0合 适 的 解 作 为 a 的 取 值，代 入 求 值.【正 确 答 案】1【详 解】试 题 分 析：先 根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则

39、把 原 式 进 行 化 简，再 求 出 没 有 等 式 的 解 集，在 其 解 集 范 围 内 选 取 合 适 的。的 值 代 入 分 式 进 行 计 算 即 可.、上(Q+1)(。-1)d 试 题 解 析：解：原 式:一；Q-(。一 1)。+1aa-a-a-aa-1 a-1第 17页/总 55页解 没 有 等 式 3-（a+1）0,得：a 2,解 没 有 等 式 2a+2 0,得：则 没 有 等 式 组 的 解 集 为 其 整 数 解 有-1、0,1.VaI,：.a=0,则 原 式=1.点 睛：本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 筒 求 值 及 一 元 没 有 等 式 组 的 整 数 解

40、，解 答 此 类 问 题 时 要 注 意 的 取 值 要 保 证 分 式 有 意 义.19.为 了 了 解 同 学 们 每 月 零 花 钱 的 数 额，校 园 小 记 者 随 机 了 本 校 部 分 同 学，根 据 结 果，绘 制 出 了 如 下 两 个 尚 没 有 完 整 的 统 计 图 表.结 果 统 计 表 组 别 分 组（单 位：元）人 数 A 0 x 3 0 4B 30 x 60 16C 6 0 x 9 0 aD 90 x120 2结 果 扇 形 统 计 图 请 根 据 以 上 图 表，解 答 下 列 问 题：（1）这 次 被 的 同 学 共 有 人，a+b=,m=；（2）求 扇 形

41、 统 计 图 中 扇 形。的 圆 心 角 度 数；（3）该 校 共 有 1000人，请 估 计 每 月 零 花 钱 的 数 额 x在 60Wx120范 围 的 人 数.【正 确 答 案】（1）50,28,8；（2）144。；（3）在 6 0 K x 120范 围 内 的 人 数 为 560人.【分 析】（1）利 用 B 组 人 数 与 百 分 率，得 出 样 本 的 人 数；再 求 出 b,a;再 根 据 所 有 百 分 率 之 和 为 1,求 出 m.（2）利 用 C 组 的 百 分 率，求 出 圆 心 角 度 数.（3）用 全 样 的 总 人 数 乘 以 在 这 个 范 围 内 人 数 的

42、 百 分 率 即 可.【详 解】解：（1）人 数：16-32%=50,b:50 x 16%=8,a=50-4-16-8-2=20,a+b=28;C 组 点 有 率：第 18页/总 55页20+50=40%,m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)360 x 40%=144;28(3)在 6 0 K x 1 2 0范 围 内 的 人 数 为：1000 x=560.50本 题 主 要 考 查 频 率，扇 形 统 计 图，利 用 百 分 率 求 圆 心 角 以 及 用 样 本 估 计 总 体，解 题 的 关 键 是 求 总 出 样 本 总 量 以 及 各 组 别 与 样 本 总

43、量 的 百 分 率.2 0.为 了 积 极 响 应 我 市 打 赢 蓝 天 保 卫 战”的 倡 议，秉 承“低 碳 生 活，绿 色 出 行”的 公 益 理 念，越 来 越 多 的 居 民 选 择 共 享 单 车 作 为 出 行 的 交 通 工 具.2018年 1 月，某 公 司 向 市 场 新 投 放 共 享 单 车 640辆.(1)若 1月 份 到 4 月 份 新 投 放 单 车 数 量 的 月 平 均 增 长 率 相 同,3 月 份 新 投 放 共 享 单 车 1000辆.请 问 该 公 司 4 月 份 新 投 放 共 享 单 车 多 少 辆？(2)考 虑 到 自 行 车 市 场 需 求

44、没 有 断 增 加，某 商 城 准 备 用 没 有 超 过 70000元 的 资 金 再 购 进 A、B两 种 规 格 的 自 行 车 100辆，己 知 A型 的 进 价 为 500元/辆，售 价 为 700元/辆，B型 车 进 价 为 1000元/辆，售 价 为 1300元/辆，假 设 所 进 车 辆 全 部 售 完，为 了 使 利 润，该 商 城 应 如 何 进 货？并 求 出 利 润 值.【正 确 答 案】(1)1250辆；(2)为 使 利 润，该 商 城 应 购 进 6 0辆 A型 车 和 4 0辆 B型 车，利 润 为 24000 元.【分 析】(1)首 先 设 平 均 增 长 率

45、为 X,根 据 增 长 率 问 题 的 应 用 问 题 列 出 一 元 二 次 方 程，求 出 x 的 值，从 而 得 出 4 月 份 的 销 量；(2)设 购 进 A 型 车 x 辆，则 购 进 B 型 车(100-x)辆，根 据 资 金 列 出 没 有 等 式，从 而 求 出 x 的 取 值 范 围，然 后 根 据 题 意 列 出 利 润 与 x 的 函 数 关 系 式，根 据 函 数 的 增 减 性 求 出 最 值，得 出 进 货.【详 解】设 平 均 增 长 率 为 x,根 据 题 意 得：640(x+1)2=1000解 得：x=0.25=25%或 x=2 2 5(舍 去)四 月 份

46、的 销 量 为：1000(1+25%)=1250辆，答：新 投 放 共 享 单 1250辆(2)设 购 进 A 型 车 x辆，则 购 进 B 型 车 100-x辆，根 据 题 意 得：500 x+1000(100-%)6 0.利 润 w=(700-500)x+(l 300-1000)(100-x)=200 x+300(l 0-x)=-l 00 x+30000V-1000,第 19页/总 55页.W随 着 x 的 增 大 而 减 小.当 x=60 时，利 润=100 x 60+30000=2400答：为 使 利 润，该 商 城 应 购 进 60辆 A 型 车 和 4 0辆 B 型 车 本 题 考

47、 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用.错 因 分 析：中 等 题.失 分 的 原 因 是：1.没 有 理 解 题 意 导 致 未 正 确 列 出 一 元 二 次 方 程；2.没 有 正 确 列 出 函 数 关 系，没 有 掌 握 函 数 的 性 质 求 最 值；3.计 算 时 出 错.3 k21.如 图，已 知 函 数 y=-x-3 与 反 比 例 函 数 夕=一 的 图 象 相 交 于 点 A(4,n),与 x 轴 相 交 于 2 x点 B./yJ DO B C X(1)填 空：n 的 值 为 _,k 的 值 为 _；(2)以 A B为 边 作 菱 形 A B C D,使 点 C在

48、x 轴 正 半 轴 上，点 D在 象 限，求 点 D 的 坐 标；(3)考 察 反 比 函 数 少=人 的 图 象，当 时，请 直 接 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围.X【正 确 答 案】(1)3,12；(2)(4+V 13，3)；(3)*4-6 或*03【分 析】(1)把 点 A(4,n)代 入 函 数 得 到 n 的 值 为 3：再 把 点 A(4,3)代 入 反 比 例 函 数 y=得 到 k 的 值 为 12；x(2)根 据 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 特 征 可 得 点 B 的 坐 标 为(2,0),过 点 A 作 AEJ_x轴，垂 足 为 E,过 点 D 作 D F

49、 L x轴，垂 足 为 F,根 据 勾 股 定 理 得 到 AB=内，根 据 A A S可 得 A B E gaD C F,根 据 菱 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 点 D 的 坐 标；(3)根 据 反 比 函 数 的 性 质 即 可 得 到 当 先-2 时，自 变 量 x 的 取 值 范 围.第 20页/总 55页3 3【详 解】ft?：（1）把 点 A（4,n）代 入 函 数 y=-x-3,可 得 n=-x4-3=3；2 2把 点 A（4,3）代 入 反 比 例 函 数 歹=,可 得 3=5，解 得 k=12.3（2）,函 数 y=-x-3与 x 轴 相 交

50、于 点 B,23 x-3=0,2解 得 x=2,点 B 的 坐 标 为（2,0）,如 图，过 点 A 作 AE，x 轴，垂 足 为 E,过 点 D 作 DF，x 轴，垂 足 为 F,VA(4,3),B(2,0),OE=4,AE=3,OB=2,ABE=OE-OB=4-2=2,在 RtZABE 中，AB=J AE，+BE=旧+2?=V 1 3，.四 边 形 ABCD是 菱 形，.,.AB=CD=BC=V13(AB CD,r.ZA B E=ZD C F,：AE_Lx 轴，DF_Lx 轴，.,.ZAEB=ZDFC=90,在 A A B E与 D C F中，NAEB=NDFC NABE=NDCF,AB=