2021-2022学年河南省南阳市内乡县人教版五年级下册期中测试数学试卷（含答案解析）.pdf

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1、2021-2022学 年 河 南 省 南 阳 市 内 乡 县 人 教 版 五 年 级 下 册 期 中 测 试 数 学 试 卷 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、填 空 题 1.在 括 号 里 填 上 合 适 的 单 位。（1）一 块 橡 皮 的 体 积 大 约 是 8（）。（2）小 华 家 的 占 地 面 积 大 约 是 126（）。（3）一 辆 小 汽 车 的 油 箱 的 容 积 大 约 是 40（）。2.3.0 5 m=c m 10,8m2=dm26050cm3=dm3 2800mL=L=dm33.因 为 36+9=4,所 以（）是（）的 倍 数,（）是（）的 因 数。4.用 不 同 的

2、 质 数 完 成 下 面 的 填 空。34=（）+（）=（）x（）5.把 7米 长 的 铁 丝 平 均 分 成 3段，每 段 的 长 度 是（）米，两 段 占 全 长 的（）。（）21-36.A=2+5,解 决 这 个 问 题，你 用 到（）这 个 知 识 点，具 体 的 内 容 是:60（）（）7.一 个 五 位 数 8a35A,如 果 这 个 数 能 同 时 被 2、3、5 整 除，那 么 口 代 表 的 数 字 是,代 表 的 数 字 是。8.分 数 单 位 是;的 最 大 真 分 数 是（）,最 小 假 分 数 是（）,把 这 个 真 分 数 再 添 上（）个 这 样 的 分 数 单

3、位 可 以 化 成 最 小 的 合 数。9.用 小 正 方 体 拼 一 个 立 体 图 形，使 得 从 左 面 看 和 从 上 面 看 分 别 得 到 下 面 的 两 个 图 形。要 搭 成 这 样 的 立 体 图 形 最 少 需 要（）个 小 正 方 体；最 多 需 要（）个 小 正 方 体。10.一 个 正 方 体 和 一 个 长 方 体 的 棱 长 之 和 相 等，已 知 正 方 体 的 棱 长 是 5cm，长 方 体 宽 3cm,高 4cm。那 么 长 方 体 长 是（）cm,表 面 积 是（）cm2,两 者 相 比，（）的 体 积 比 较 大。11.五（1）班 有 男 生 23人，女

4、 生 17人，在 棋 艺 统 计 中 发 现：全 班 同 学 中 会 下 象 棋 的有 15人，会 下 围 棋 的 有 1 0人，既 会 下 象 棋 又 会 下 围 棋 的 有 5 人。女 生 人 数 占 男 生 的（）,男 生 人 数 占 全 班 人 数 的（），会 下 围 棋 的 人 数 占 会 下 象 棋 的（）,只 会 下 围 棋 的 人 数 占 会 下 棋 的（）。二、选 择 题 12.一 个 药 水 瓶 最 多 能 容 纳 250毫 升 的 药 水，我 们 就 说 这 个 药 水 瓶 的（）是 250毫 升。A.体 积 B.重 量 C.表 面 积 D.容 积 15.能 被 2 整

5、除 的 数 是（）。A.合 数 B.质 数 C.偶 数 D.奇 数 16.用（）个 相 同 的 正 方 体 积 木，不 可 能 搭 成 一 个 较 大 的 正 方 体。A.8 B.12 C.27 D.6417.把 一 个 长 8cm、宽 6cm、高 4 cm的 长 方 体，切 成 两 个 相 同 的 长 方 体，下 图 中（）的 切 法 增 加 的 表 面 积 最 多。三、判 断 题 18.把 一 块 不 规 则 的 橡 皮 泥 捏 成 长 方 体 形 状（均 为 实 心），橡 皮 泥 的 形 状 和 体 积 都 发 生 了 改 变。（）19.一 个 木 箱 的 体 积 就 是 它 的 容 积

6、。（）20.一 个 西 瓜 的 体 积 约 是 7L。（）I 421.4 千 克 的,相 当 于 1千 克 的 彳。（）22.“一 节 课 的 时 间 是:小 时”，是 把 一 节 课 的 时 间 看 作 单 位 1”。（）试 卷 第 2 页，共 4 页四、填 空 题 2 3.在 直 线 上 面 的 里 填 上 真 分 数 或 假 分 数，下 面 的 里 填 上 带 分 数。五、图 形 计 算 六、解 答 题 2 5.张 开 慧 眼，探 索 奥 秘。长 方 体 长 宽 高 表 面 积 体 积 4cm 2cm 3cm()cm2()cm3 8cm 4cm 6cm()cm2()cm3 16cm 8c

7、m 12cm()cm2()cm3(1)完 成 统 计 表。(2)长 方 体 的 长、宽、高 都 变 为 原 来 的 2 倍，它 的 表 面 积 和 体 积 都 发 生 了 什 么 变 化?说 说 你 的 发 现：(3)大 胆 猜 想，推 理 求 证。当 长 方 体 的 长、宽、高 都 变 为 原 来 的 m 倍 时，它 的 表 面 积 和 体 积 分 别 怎 样 变 化？七、填 空 题26.下 面 这 个 图 形 是 由 8 个 小 正 方 体 拼 成 的，如 果 把 这 个 图 形 的 表 面 涂 上 红 色，那 么 只 有 1 个 面 涂 红 色 的 有（）个 小 正 方 体；只 有 2

8、个 面 涂 红 色 的 有（）个 小 正 方 体；只 有 3 个 面 涂 红 色 的 有（）个 小 正 方 体；只 有 4 个 面 涂 红 色 的 有（）个 小 正 方 体；只 有 5 个 面 涂 红 色 的 有（）个 小 正 方 体。八、解 答 题 27.蛋 糕 店 要 包 装 一 个 礼 盒，礼 盒 长 38cm,宽 20cm,高 22cm,接 头 处 的 彩 带 长 32cm,包 装 这 个 礼 盒 至 少 要 用 多 长 的 彩 带？28.学 校 要 砌 一 道 长 15m,厚 24cm,高 3.5m的 砖 墙。如 果 每 立 方 米 用 砖 525块，一 共 要 用 砖 多 少 块？

9、29.五（2）班 的 同 学 们 在 开 展“读 书 节 活 动 中，在 教 室 里 放 置 了 红 色、黄 色 气 球 来 烘 托 氛 围。一 共 有 18个 气 球，黄 色 的 气 球 占 气 球 总 数 的 红 色 气 球 占 气 球 总 数 的 几 分 之 几？黄 色 气 球 有 多 少 个？30.做 一 个 长 6dm、宽 5dm、高 8dm的 灯 笼（下 底 不 糊 纸），需 要 多 少 铁 丝？至 少 需 要 准 备 多 少 彩 纸 来 糊 呢？31.一 个 长 方 体 玻 璃 容 器，从 里 面 量 长 2.5dm,宽 1.6dm,向 容 器 中 倒 入 8L水，再 把 一 个

10、 苹 果 放 进 容 器（没 在 水 中），这 时 测 得 容 器 内 的 水 面 的 高 度 是 23.5cm。这 个 苹 果 的 体 积 是 多 少？试 卷 第 4 页，共 4 页参 考 答 案：1.立 方 厘 米#cn?平 方 米#升#L【分 析】根 据 生 活 经 验、对 容 积 单 位、体 积 单 位 和 数 据 的 大 小，可 知 计 量 一 块 橡 皮 的 体 积 用“立 方 厘 米 做 单 位；计 量 小 华 家 的 占 地 面 积 用 平 方 米 作 单 位；计 量 一 辆 小 汽 车 的 油 箱 的 容 积 用“升”作 单 位。据 此 解 答 即 可。【详 解】(1)一 块

11、 橡 皮 的 体 积 大 约 是 8 立 方 厘 米。(2)小 华 家 的 占 地 面 积 大 约 是 126平 方 米。(3)一 辆 小 汽 车 的 油 箱 的 容 积 大 约 是 40升。【点 睛】此 题 考 查 根 据 情 景 选 择 合 适 的 计 量 单 位，要 注 意 联 系 生 活 实 际、计 量 单 位 和 数 据 的 大 小，灵 活 的 选 择。2.305 1080 6.05 2.8 2.8【分 析】1米=100厘 米；1平 方 米=100平 方 分 米；1立 方 分 米=1000立 方 厘 米，1立 方 厘 米=焉 立 方 分 米；1升=1 立 方 分 米=1000毫 升，

12、1毫 升=焉 升；据 此 即 可 求 解。【详 解】3.05m=305cm；10.8m2=1080dm2；6050cm3=6.05dm3；2800mL=2.8L=2.8dm3；【点 睛】此 题 主 要 考 查 长 度、面 积、体 积 单 位 间 的 换 算。3.36 4 和 9 4 和 9 36【分 析】在 整 数 除 法 中，如 果 商 是 整 数 而 没 有 余 数，我 们 就 说 被 除 数 是 除 数 的 倍 数，除 数 是 被 除 数 的 因 数，据 此 解 答。【详 解】由 分 析 得，因 为 36+9=4,所 以 36是 4 和 9 的 倍 数，4 和 9 是 36的 因 数。【

13、点 睛】此 题 考 查 的 是 因 数 和 倍 数 的 意 义，解 答 此 题 关 键 是 掌 握 因 数 和 倍 数 的 意 义。4.23 11 17 2【分 析】一 个 数 的 因 数 只 有 1和 它 本 身，这 样 的 数 就 是 质 数。据 此 解 答 即 可。【详 解】34=(23)+(11)=(17)x(2)【点 睛】本 题 考 查 质 数 的 定 义，明 确 质 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键。5.-#2-3 3 3【分 析】每 段 铁 丝 的 长 度=铁 丝 的 总 长 度 一 平 均 分 的 段 数；把 整 根 铁 丝 的 长 度 看 作 单 位 力”,答 案 第

14、1页，共 13页两 段 占 全 长 的 分 率=2 十 段 数，据 此 解 答。7【详 解】7+3=:（米）2+3号【点 睛】第 一 个 问 题 求 的 是 每 段 铁 丝 的 具 体 长 度，第 二 个 问 题 求 的 是 两 段 铁 丝 占 全 长 的 分 率,注 意 二 者 的 区 别。6.24；45；分 数 的 基 本 性 质；见 详 解【分 析】先 根 据 分 数 与 除 数 的 关 系：被 除 数 相 当 于 分 子，除 数 相 当 于 分 母，除 号 相 当 于 分 数 线；将 2+5改 写 成：2；然 后 根 据 分 数 的 基 本 性 质，!2的 分 母 乘 12得 60,那

15、 么 分 子 也 要 乘 122得 24；先 计 算 213=18,即，的 分 子 乘 9 得 18,那 么 分 母 也 要 乘 9 得 45；据 此 解 答。2【详 解】2+5=：2 2x12 245 5x12-6021-3=182 _ 2x9 18 21-35-59-45-45解 决 这 个 问 题，用 到 分 数 的 基 本 性 质 这 个 知 识 点，具 体 的 内 容 是：分 数 的 分 子 和 分 母 同 时 乘 或 除 以 相 同 的 数（0 除 外），分 数 的 大 小 不 变。【点 睛】掌 握 分 数 的 基 本 性 质 以 及 分 数 与 除 法 的 关 系 是 解 题 的

16、 关 键。7.2、5、8 0【分 析】能 同 时 被 2、3、5 整 除 的 数，必 须 具 备：被 2、5 整 除 个 位 上 的 数 只 能 是 0,各 个 数 位 上 的 数 的 和 能 够 被 3 整 除；现 在 8+3+5=16,口 代 表 的 数 字 可 以 是 2 或 5 或 8,符 合 条 件。【详 解】8+3+5=16三 角 形 代 表 的 数 字 在 个 位 数，必 须 是 0。代 表 的 数 字 可 以 是 2 或 5 或 8,才 能 被 3 整 除。【点 睛】此 题 属 于 考 查 能 同 时 被 2、3、5 整 除 的 数 的 特 征，记 住 特 征，灵 活 解 答。

17、6 7 小 8.227 7【分 析】分 子 比 分 母 小 的 分 数 叫 做 真 分 数；分 子 比 分 母 大 或 分 子 和 分 母 相 等 的 分 数 叫 做 假 分 答 案 第 2 页，共 13页数；根 据 最 小 的 合 数 为 4 求 出 需 要 添 加 的 分 数 单 位 个 数。【详 解】y+y=4分 数 单 位 是。的 最 大 真 分 数 是（v），最 小 假 分 数 是（），把 这 个 真 分 数 再 添 上 7 7 7（22）个 这 样 的 分 数 单 位 可 以 化 成 最 小 的 合 数。【点 睛】掌 握 真 假 分 数 的 意 义 并 熟 记 最 小 的 合 数

18、为 4 是 解 答 题 目 的 关 键。9.5 7【分 析】从 上 面 看 有 2 行，上 行 和 下 行 小 正 方 体 的 个 数 分 别 是 3,1,而 从 左 面 看 是 2 歹 I J,小 正 方 体 的 个 数 从 左 到 右 分 别 是 2,1,说 明，在 从 上 面 所 看 到 的 图 形 中，上 面 3 个 小 正 方 体 的 个 数 至 少 有 一 摞 是 2 个 的，其 余 的 或 者 是 2 个，或 者 是 1个，当 都 是 2 个 时，小 正 方 体 的 个 数 达 到 最 多，当 只 有 一 个 是 2 个 时，小 正 方 体 的 个 数 达 到 最 少，而 下 层

19、 只 有 1个 小 正 方 体；由 此，小 正 方 体 的 个 数 最 多 是 2+2+2+1=7（个），最 少 是 2+1+1+1=5（个）。【详 解】如 图：2+1+1+1=3+1+1=4+1=5（个）2+2+2+1=4+2+1=6+1=7（个）要 搭 成 这 样 的 立 体 图 形 最 少 需 要 5 个 小 正 方 体；最 多 需 要 7 个 小 正 方 体。【点 睛】本 题 主 要 考 查 从 不 同 方 向 观 察 物 体 和 几 何 图 形，意 在 训 练 学 生 观 察 能 力 和 分 析 判 断 能 力。10.8 136 正 方 体【分 析】用 正 方 体 的 棱 长 和 公

20、 式，先 求 出 棱 长 之 和。由 于 这 个 长 方 体 和 正 方 体 的 棱 长 之 和 相 等，所 以 可 用 正 方 体 的 棱 长 之 和 除 以 4,求 出 一 组 长 宽 高 的 和，从 而 利 用 减 法 求 出 长 方 体 的 长;答 案 第 3 页，共 13页根 据 长 方 体 的 表 面 积 公 式，列 式 计 算 出 它 的 表 面 积；根 据 长 方 体 和 正 方 体 的 体 积 公 式,先 分 别 计 算 出 两 个 图 形 的 体 积,再 比 较 出 谁 的 体 积 比 较 大。【详 解】5x12-434=1534=8(cm)3x8x24-3x4x2+4x8

21、x2=48+24+64=136(cm2)5x5x5=125(cm3)3x4x8=96(cm3)12596,所 以，长 方 体 的 长 是 8cm,表 面 积 是 136cm2。正 方 体 和 长 方 体 相 比，正 方 体 的 体 积 比 较 大。【点 睛】本 题 考 查 了 长 方 体 的 棱 长 和、表 面 积 和 体 积，解 题 关 键 是 熟 记 公 式。,17 23 2 I1 1.-T-23 40 3 4【分 析】(1)求 女 生 人 数 占 男 生 的 几 分 之 几，用 女 生 人 数 除 以 男 生 人 数：(2)先 用 男 生 人 数 加 上 女 生 人 数，求 出 全 班

22、人 数，再 用 男 生 人 数 除 以 全 班 人 数 就 是 男 生 占 全 班 人 数 的 几 分 之 几；(3)求 会 下 围 棋 的 人 数 占 会 下 象 棋 的 几 分 之 几，用 会 下 围 棋 的 人 数 除 以 会 下 象 棋 的 人 数 即 可；(4)先 用 会 下 围 棋 的 人 数 减 去 两 种 棋 都 会 下 的 人 数 得 到 只 会 下 围 棋 的 人 数，用 会 下 象 棋 的 人 数 加 上 会 下 围 棋 的 人 数，再 减 去 两 种 棋 都 会 下 的 人 数 得 到 会 下 棋 的 人 数，最 后 用 只 会 下 围 棋 的 人 数 除 以 会 下

23、棋 的 人 数 即 可。【详 解】(1)女 生 人 数 占 男 生 的：17+23=1|(2)男 生 人 数 占 全 班 人 数 的：23+(17+23)=23-4023-40(3)会 下 围 棋 的 人 数 占 会 下 象 棋 的：1075=3答 案 第 4 页，共 13页(4)只 会 下 围 棋 的 人 数 占 会 下 棋 的：(1 0-5)+(1 5+1 0-5)=5+204【点 睛】求 一 个 数 是 另 一 个 数 的 几 分 之 几,用 除 法 计 算;计 算 结 果 能 约 分 的 要 约 成 最 简 分 数。12.D【分 析】容 器 所 能 容 纳 物 体 的 体 积 叫 做

24、它 们 的 容 积。据 此 解 答。【详 解】一 个 药 水 瓶 最 多 能 容 纳 250毫 升 的 药 水，我 们 就 说 这 个 药 水 瓶 的 容 积 是 250毫 升。故 答 案 为：D【点 睛】掌 握 容 积 的 定 义 是 解 题 的 关 键。13.A【分 析】根 据 正 方 体 展 开 图 的 特 点，“1 4 1”型、”23 1”型、222”型、“33”型 可 以 折 成 正 方 体；据 此 解 答。【详 解】A.不 符 合 正 方 体 展 开 图 的 特 点，不 能 折 成 正 方 体。B,是“1 4 1”型，可 以 折 成 正 方 体，C.是“1-4 1”型，可 以 折

25、成 正 方 体，D.是“1-4 1”型，可 以 折 成 正 方 体，故 答 案 为：A【点 睛】掌 握 正 方 体 展 开 图 的 特 点，同 时 结 合 空 间 想 象 力 进 行 解 答。14.B【分 析】求 游 泳 池 的 占 地 面 积 就 是 求 长 方 体 的 底 面 积，长 方 体 的 长 是 25米，宽 是 14米，利 用“长 方 形 的 面 积=长、宽”求 出 这 个 游 泳 池 的 占 地 面 积，据 此 解 答。【详 解】25x14=350(平 方 米)所 以，它 的 占 地 面 积 是 350平 方 米。故 答 案 为：B【点 睛】理 解 求 占 地 面 积 就 是 计

26、 算 长 方 体 的 底 面 积 是 解 答 题 目 的 关 键。15.C【分 析】根 据 偶 数 的 意 义，是 2 的 倍 数 的 数 叫 做 偶 数，能 被 2 整 除 的 数 一 定 是 偶 数。【详 解】能 被 2 整 除 的 数 是 偶 数。答 案 第 5 页，共 13页故 答 案 为：C【点 睛】此 题 考 查 的 目 的 是 理 解 掌 握 偶 数 与 奇 数、质 数 与 合 数 的 意 义。16.B【分 析】根 据 正 方 体 的 各 棱 长 都 相 等，据 此 判 断 即 可。【详 解】A.正 方 体 的 棱 长 是 2,2x2x2=8,所 以 8个 相 同 的 正 方 体

27、 积 木 可 以 搭 成 一 个 较 大 的 正 方 体。B.12个 相 同 的 正 方 体 积 木，不 可 能 搭 成 一 个 较 大 的 正 方 体。C.正 方 体 的 棱 长 是 3,3 x 3 x 3=2 7,所 以 27个 相 同 的 正 方 体 积 木 可 以 搭 成 一 个 较 大 的 正 方 体。D.正 方 体 的 棱 长 是 4,4 x 4 x 4=6 4,所 以 64个 相 同 的 正 方 体 积 木 可 以 搭 成 一 个 较 大 的 正 方 体。故 答 案 为：B【点 睛】本 题 考 查 正 方 体 的 特 征，明 确 正 方 体 的 特 征 是 解 题 的 关 键。1

28、7.A【分 析】A.该 切 法 增 加 两 个 底 面 的 面 积，据 此 求 出 增 加 的 面 积；B.该 切 法 增 加 两 个 左 面 的 面 积，据 此 求 出 增 加 的 面 积；C.该 切 法 增 加 两 个 前 面 的 面 积，据 此 求 出 增 加 的 面 积；D.该 切 法 增 加 两 个 左 面 的 面 积，据 此 求 出 增 加 的 面 积。【详 解】A.8x6x2=48x2=96(cm2)B.6x4x2=24x2=48(cm2)C.8x4x2=32x2=64(cm2 D.6x4x2=24x2=48(cm2)答 案 第 6 页，共 13页966448故 答 案 为：A【

29、点 睛】本 题 考 查 长 方 体 的 表 面 积，明 确 每 种 切 法 增 加 的 面 积 是 解 题 的 关 键。18.x【分 析】根 据 长 方 体 的 特 征 和 长 方 体 体 积 的 计 算 方 法，由 题 意 知：把 一 块 不 规 则 的 橡 皮 泥 捏 成 长 方 体 形 状（均 为 实 心），橡 皮 泥 的 形 状 改 变 了，体 积 没 有 发 生 改 变。【详 解】把 一 块 不 规 则 的 橡 皮 泥 捏 成 长 方 体 形 状（均 为 实 心），橡 皮 泥 的 形 状 改 变 了，体 积 没 有 发 生 改 变。故 答 案 是：x【点 睛】能 理 解 把 不 规

30、则 物 体 捏 成 长 方 体（均 为 实 心），形 状 改 变 了，体 积 没 有 改 变，是 解 决 此 题 的 关 键。19.x【分 析】求 物 体 的 体 积 是 从 物 体 的 外 面 测 量 它 的 长、宽、高 进 行 计 算，而 求 物 体 的 容 积 则 必 须 从 里 面 测 量 它 的 长、宽、高，然 后 计 算。一 般 地 说，它 的 容 积 要 比 体 积 小。【详 解】木 箱 的 体 积 不 等 于 它 的 容 积。故 答 案 为：x【点 睛】本 题 中 的 容 积 是 木 箱 里 面 的 测 量 计 算，体 积 是 物 体 外 面 测 量 计 算 出 来 的。20.

31、x【分 析】根 据 生 活 经 验，对 体 积 单 位 和 数 据 的 大 小 可 知：一 个 西 瓜 的 体 积 约 7 立 方 分 米。【详 解】由 分 析 可 知：一 个 西 瓜 的 体 积 约 是 7 立 方 分 米。所 以 原 题 干 说 法 错 误。故 答 案 为：x【点 睛】此 题 考 查 根 据 情 景 选 择 合 适 的 计 量 单 位，要 注 意 联 系 生 活 实 际、计 量 单 位 和 数 据 的 大 小，灵 活 的 选 择。21.【分 析】根 据 求 一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少，用 乘 法 计 算 即 可。【详 解】4 x 11=4-（千 克）4 41

32、 x=（千 克）7 7所 以 原 题 干 说 法 正 确。故 答 案 为：4答 案 第 7 页，共 13页【点 睛】本 题 考 查 求 一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少，明 确 用 乘 法 是 解 题 的 关 键。22.x【详 解】略 23.见 详 解【分 析】观 察 数 轴 可 知，每 个 小 格 表 示!，然 后 根 据 真 分 数、假 分 数 和 带 分 数 的 定 义 进 行 填 4空 即 可。【详 解】由 分 析 可 知:田 田 小 竽【点 睛】本 题 主 要 考 查 真 分 数、假 分 数 和 带 分 数 的 认 识。24.220cm2；200cm3；384cm2；512

33、cm3【分 析】正 方 体 的 表 面 积=棱 长 x棱 长 x 6,正 方 体 的 体 积=棱 长 x棱 长 x棱 长；长 方 体 的 表 面 积=(长 x宽+宽 x高+长 x高)x 2,长 方 体 的 体 积=长、宽 x高；据 此 解 答。【详 解】长 方 体 的 表 面 积：(10 x5+10 x4+5x4)x2=(5 0+4 0+2 0)x2=110 x2=220(cm2)长 方 体 的 体 积：10 x5x4=50 x4=200(cm3)正 方 体 的 表 面 积：8x8x6=64x6=384(cm2)正 方 体 的 体 积：8x8x8=64x8=512(cm3)答 案 第 8 页，

34、共 13页25.（1）见 详 解（2）表 面 积 4 倍；体 积 8倍（3）表 面 积 n?倍；体 积 nf倍【分 析】（1）根 据 长 方 体 的 表 面 积=（长 x宽+长 x高+宽 x高）X2,长 方 体 的 体 积=长、宽 x高，代 入 数 据 计 算，并 将 统 计 表 补 充 完 整。（2）根 据 积 的 变 化 规 律：一 个 因 数 不 变，另 一 个 因 数 乘 几 或 除 以 几（0 除 外），积 也 乘（或 除 以）几；长 方 体 的 长、宽、高 都 变 为 原 来 的 2 倍，则 长 方 体 的 表 面 积 变 为 原 来 的（2x2）倍，长 方 体 的 体 积 变 为

35、 原 来 的（2x2x2）倍。（3）由 上 一 题 可 知，当 长 方 体 的 长、宽、高 都 变 为 原 来 的 m 倍 时，长 方 体 的 表 面 积 变 为 原 来 的（mxm）倍，长 方 体 的 体 积 变 为 原 来 的（mxmxm）倍。【详 解】（1）（4x2+4x3+2x3）x2=（8+12+6）x2=26x2=52（平 方 厘 米）4x2x3=8x3=24（立 方 厘 米）（8x4+8x6+4x6）x2=（32+48+24）x2=104x2=208（平 方 厘 米）8x4x6=32x6=192（立 方 厘 米）（16x8+16x12+8x12）x2=（128+192+96）x2

36、=416x2=832（平 方 厘 米）16x8x12=128x12答 案 第 9 页，共 13页=1536（立 方 厘 米）填 表 如 下：长 方 体 长 宽 高 表 面 积 体 积 4cm 2cm 3cm 52cm2 24cm3 8cm 4cm 6cm 208cm2 192cm3 16cm 8cm 12cm 832cm2 1536cm3（2）如：统 计 表 中，长 方 体 的 长、宽、高 是 长 方 体 的 2 倍；表 面 积：208 52=4体 积：192+24=8通 过 观 察 统 计 表 可 知，长 方 体 的 长、宽、高 都 变 为 原 来 的 2 倍，它 的 表 面 积 变 为 原

37、 来 的 4倍，体 积 变 为 原 来 的 8 倍。（3）当 长 方 体 的 长、宽、高 都 变 为 原 来 的 m 倍 时，它 的 表 面 积 变 为 原 来 的 n?倍，体 积 变 为 原 来 的 n?倍。【点 睛】本 题 考 查 长 方 体 的 表 面 积、体 积 计 算 公 式 以 及 积 的 变 化 规 律 的 应 用。26.1 0 1 4 2【分 析】首 先 我 们 需 要 明 确“把 这 个 图 形 的 表 面 涂 上 红 色，即 底 面 也 需 要 计 算 在 其 中。由 于 正 方 体 有 6 个 面，因 此 首 先 可 以 确 定 的 是 只 有 5 个 面 涂 红 色 的

38、 小 正 方 体，即 只 有 一 面 没 有 涂 色 的 正 方 体，很 显 然 两 个 独 立 凸 出 的 小 正 方 体 即 为 所 求，所 以 第（5）问：只 有 5 个 面 涂 红 色 的 有 2 个 小 正 方 体；接 下 来 考 虑 只 有 4 个 面 涂 红 色 的，即 只 有 2 个 面 被 遮 挡 的，很 显 然 几 何 体 四 个 角 上 的 小 正 方 体 即 为 所 求，所 以 第（4）问：只 有 4 个 面 涂 红 色 的 有 4 个 小 正 方 体；由 于 几 何 体 是 由 8 个 小 正 方 体 拼 成，现 在 己 经 确 定 了 6 个 小 正 方 体，剩 下

39、 的 2 个 我 们 可 以 通 过 排 除 法 发 现，即 第 2 行、第 2 列 和 第 3 行、第 2 列 这 2 个 小 正 方 体，其 中 第 2 行、第 2列 的 小 正 方 体 5 个 面 均 被 遮 挡，只 有 底 面 被 涂 色，因 此 这 是 只 有 1面 图 色 的 小 正 方 体；第 3行、第 2 列 的 小 正 方 体 3 个 面 被 遮 挡（正 面、左 面、右 面），因 此 这 是 只 有 3 面 图 色 的 小 正 方 体；所 以 第（1）问：只 有 1个 面 涂 红 色 的 有 1个 小 正 方 体，第（3）问：只 有 3 个 面 涂 红 色 的 有 1个 小

40、正 方 体；自 此 8 个 小 正 方 体 都 已 被 找 到，所 以 第（2）问：只 有 2 个 面 涂 红 色 的 有 0 个 小 正 方 体。答 案 第 1 0页，共 13页【详 解】根 据 分 析 可 知，下 面 这 个 图 形 是 由 8 个 小 正 方 体 拼 成 的，如 果 把 这 个 图 形 的 表 面 涂 上 红 色，那 么 只 有 1个 面 涂 红 色 的 有 1个 小 正 方 体；只 有 2 个 面 涂 红 色 的 有 0 个 小 正 方 体；只 有 3 个 面 涂 红 色 的 有 1个 小 正 方 体；只 有 4 个 面 涂 红 色 的 有 4 个 小 正 方 体；只

41、有 5 个 面 涂 红 色 的 有 2 个 小 正 方 体。【点 睛】本 题 考 查 表 面 涂 色 的 正 方 体，需 要 学 生 有 较 强 的 空 间 想 象 和 推 理 能 力。27.236cm【分 析】根 据 长 方 体 的 特 征：12条 棱 分 为 互 相 平 行 的 3 组，每 组 4 条 棱 的 长 度 相 等，由 图 形 可 知：需 要 彩 带 的 长 度 等 于 2 条 长+4 条 高+2 条 宽+接 头 处 的 32cm即 可。【详 解】38x2+20 x2+22x4+32=76+40+88+32=236(cm)答：包 装 这 个 礼 盒 至 少 要 用 236cm的

42、彩 带。【点 睛】此 题 考 查 的 目 的 是 理 解 掌 握 长 方 体 的 特 征，以 及 长 方 体 关 于 棱 长 的 应 用，解 决 实 际 的 问 题。28.661500 块【分 析】根 据 长 方 体 的 体 积 公 式：V=abh,求 出 砖 墙 的 体 积，然 后 再 乘 525即 可 解 答。【详 解】15x24x3.5x525=360 x3.5x525=1260 x525=661500(块)答：一 共 要 用 砖 661500块。【点 睛】本 题 考 查 长 方 体 的 体 积，熟 记 公 式 是 解 题 的 关 键。29.；，12 个【分 析】把 气 球 的 总 数

43、看 作 单 位 力”，已 知 黄 色 的 气 球 占 气 球 总 数 的|,则 红 色 气 球 占 气 球 2 1总 数 的 1彳=t，然 后 根 据 求 一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少,用 乘 法 即 可 求 出 黄 色 气 球 的 个 数。J J答 案 第 11页，共 13页【详 解】17=3118x-=12(个)答：红 色 气 球 占 气 球 总 数 的;，黄 色 气 球 有 12个。【点 睛】本 题 考 查 求 一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少，明 确 用 乘 法 是 解 题 的 关 键。30.76dm 206dm2【分 析】求 需 要 多 少 铁 丝 即 求 长

44、 方 体 的 总 棱 长，根 据 长 方 体 的 总 棱 长=(长+宽+高)x4,据 此 代 入 数 值 即 可 解 答；求 需 要 准 备 多 少 彩 纸，根 据 长 方 体 的 表 面 积 公 式：S=(ab+ah+bh)x2,据 此 解 答 即 可。【详 解】(6+5+8)x4=19x4=76(dm)6x5+6x8x24-5x8x2=30+96+80=126+80=206(dm2)答：需 要 76dm铁 丝，至 少 需 要 准 备 206dm2彩 纸 来 糊。【点 睛】本 题 考 查 长 方 体 的 总 棱 长 和 表 面 积，熟 记 公 式 是 解 题 的 关 键。31.1.4dm3【

45、分 析】根 据 倒 入 水 的 体 积 求 出 倒 入 水 后 的 水 面 高 度，再 利 用 放 入 苹 果 后 的 水 面 高 度 与 原 来 水 面 高 度 的 差 求 出 苹 果 的 体 积 所 对 应 的 水 面 高 度，苹 果 的 体 积=容 器 的 底 面 积 x苹 果 的 体 积 所 对 应 的 水 面 高 度，据 此 解 答。【详 解】8L=8dm3,23.5cm=2.35dm。原 来 的 水 面 高 度：82.54-1.6=3.24-1.6=2(dm)苹 果 的 体 积：2.5x1.6x(2.35-2)=2.5x1.6x0.35=4x0.35=1.4(dm3)答 案 第 12页，共 13页答：这 个 苹 果 的 体 积 是 1.4dm3。【点 睛】本 题 主 要 考 查 不 规 则 物 体 体 积 的 计 算 方 法，求 出 苹 果 放 入 玻 璃 容 器 后 所 对 应 的 水 面 高 度 是 解 答 题 目 的 关 键。答 案 第 1 3页，共 1 3页