2021-2022学年湖南省衡阳市衡山县七年级（上）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学 年 湖 南 省 衡 阳 市 衡 山 县 七 年 级（上）期 末 数 学 试 卷 1.一 3的 倒 数 是（）A.-4 B.4 C.-3 D.32.把 3720000进 行 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的 是（）A.0.372 x 106 B.3.72 x 10s C.3.72 x 106 D.37.2 x 1053.在 一 1,12,-20,0,-（-5）,-|+3|中，负 数 的 个 数 有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下 列 各 组 的 两 个 数 中，运 算 后 的 结 果 相 等 的 是（）A.（-2）3和（-3）2 B.（-2）3和-2

2、3 C.（-2）2和-22 D.23和 325.近 似 数 3.20精 确 的 数 位 是（）A.十 分 位 B.百 分 位 C.千 分 位 D.十 位 6.已 知 a 2b=3,则 代 数 式 6b-3a+5的 值 为（）A.14 B.11 C.4 D.-47.如 图 摆 放 的 几 何 体 的 左 视 图 是（）1A.|B.I I C.I n D.8.如 图，三 角 板 的 直 角 顶 点 落 在 长 方 形 纸 片 的 一 边 上.若 41=35,则 42的 度 数 是（）A.35 B,45 C.55 D,659.如 图，在 直 角 三 角 形 ABC中，NBAC=90。，4。1 BC于

3、 点,则 下 列 说 法 错 误 的 是（）A.线 段 4 c 的 长 度 表 示 点 C 到 AB 的 距 离 B.线 段 4。的 长 度 表 示 点 A 到 BC 的 距 离 C.线 段 C D 的 长 度 表 示 点 C 到 A D 的 距 离 D.线 段 B D 的 长 度 表 示 点 A 到 B D 的 距 离 10.下 列 式 子 正 确 的 是（）A.x-（y z）=x-y zB.（x-y+z）=x y zC.x+2y 2z=x 2(z+y)D.a+c+d+b=(a b)(c d)11.下 列 各 图 形 经 过 折 叠 不 能 围 成 一 个 正 方 体 的 是()12.如 图

4、 所 示，下 列 结 论 成 立 的 是()A.若 N1=4 4,则 BC/WB.若 45=Z C,则 C.若 42=4 3,则 D.若 AB C D,则 4 c+AADC=18013.把 式 子(-3)+(-6)-(+4.8)-(-7)改 与 成 省 略 括 号 的 和 的 形 式：.14.比 较 大 小：-2.1 x 1 0 8 _1,9 x 108.15.某 种 零 件，标 明 要 求 是。2 5 0.0 2 m m 表 示 直 径，单 位：毫 米)，经 检 查，一 个 零 件 直 径 是 25.1mm该 零 件(填“合 格”或“不 合 格”).16.以 下 说 法：两 点 确 定 一

5、条 直 线；两 点 之 间 直 线 最 短：若|a|=-a,则 a 0；若 a,方 互 为 相 反 数，则，匕 的 商 必 定 等 于-1.其 中 正 确 的 是.(请 填 序 号)17.单 项 式-第 的 系 数 是,次 数 是.18.如 图，OP”QR“S T,若 42=100,43=120。，则 41=.19.计 算：(1)-2 0+(-1 4)-(-1 8)-133 5 7 1(丁 g+正)+希 2 0.如 图，点 4、0、B在 同 一 直 线 上，0。是 乙 4 0 c的 平 分 线，O D J.O E,且 乙 40c=120。.(1)试 求 4BOE的 度 数；(2)直 接 写 出

6、 图 中 所 有 与 N4。互 余 的 角.DE21.先 化 简，再 求 值 已 知|x-2|+(y+l)2=0,求 2-5xy 3(x2 y2)5(xy+y?)的 值.22.如 图，已 知 4 1+42=180。，4 3=4 8,试 说 明 EF/BC.请 将 下 面 的 推 理 过 程 补 充 完 整.证 明：41+42=180。(已 知).42=4 4().z+Z 4=1 8 0.1/().:.乙 B=z().4 3=z B().:.z3=z().二 E F/B C).23.如 图 是 一 些 小 正 方 体 所 搭 几 何 体 的 俯 视 图，方 格 中 的 数 字 表 示 该 位 置

7、 的 小 正 方 体 的 个 数.请 在 图 的 方 格 纸 中 分 别 画 出 这 个 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图.（要 求 涂 上 阴 影）24.我 区 正 在 打 造 某 河 流 夜 间 景 观 带，计 划 在 河 两 岸 设 置 两 座 可 以 旋 转 的 射 灯.如 图 1,灯 A射 线 从 A M 开 始 顺 时 针 旋 转 至 A N便 立 即 回 转，灯 B 射 线 从 B P 开 始 顺 时 针 旋 转 至 B Q 便 立 即 回 转，两 灯 不 停 交 叉 照 射.若 灯 A 转 动 的 速 度 是 2度/秒，灯 8 转 动 的 速 度 是 1度/秒，假 定

8、 河 两 岸 是 平 行 的，即 PQ M N,且 NB4M=2/2B4N.o B Q c B Q B=度.(2)灯 A射 线 从 A M 开 始 顺 时 针 旋 转 至 A N 需 要 秒；(3)若 灯 8 射 线 BD(交 M N于 点 D)先 转 动 30秒，灯 A 射 线 4 c(交 PQ于 点 C)才 开 始 转 动.设 AC转 动 时 间 为 f秒，当 AC到 达 AN之 前 时，如 图 2所 示.4PBD=度，/.MAC=度(用 含 有 f 的 代 数 式 表 示)：求 当 4 c 转 动 几 秒 时，两 灯 的 光 束 射 线 4C BD?(4)在 3。到 达 仇 2之 前，是

9、 否 还 存 在 某 一 时 刻，使 两 灯 的 光 束 射 线 AC B C?若 存 在，直 接 写 出 转 动 时 间，若 不 存 在，请 说 明 理 由.答 案 和 解 析 1.【答 案】C【解 析】【解 答】解：一：的 倒 数 是 一 3.故 选：C.【分 析】乘 积 是 1的 两 数 互 为 倒 数.本 题 主 要 考 查 的 是 倒 数 的 定 义，熟 练 掌 握 倒 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.2.【答 案】C【解 析】解：3720000=3.72 x 106,故 选：C.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axion的 形 式，其 中 ls|a|10,为 整

10、 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 10时，是 正 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，是 负 整 数.据 此 解 答 即 可.此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax 10的 形 式，其 中 1|a|8,23 8,二 符 合 题 意;C(一 2/=4,-22=-4,二 不 符 合 题 意;。、23=8,32=9,.不 符 合 题 意；故 选：B.根 据 有 理 数 的 乘 方

11、法 则 进 行 计 算.本 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 乘 方，掌 握 有 理 数 的 乘 方 法 则 是 解 题 关 键.5.【答 案】B【解 析 1 解：近 似 数 3.20精 确 到 百 分 位.故 选：B.根 据 近 似 数 的 精 确 度 求 解.本 题 考 查 了 近 似 数：“精 确 到 第 几 位”和“有 几 个 有 效 数 字”是 精 确 度 的 两 种 常 用 的 表 示 形 式，它 们 实 际 意 义 是 不 一 样 的，前 者 可 以 体 现 出 误 差 值 绝 对 数 的 大 小，而 后 者 往 往 可 以 比 较 几 个 近 似 数 中 哪 个 相 对

12、更 精 确 一 些.6.【答 案】D【解 析】解：；a-2 b=3,6b 3a+5=-3(a-2b)+5=-3 x 3+5=4.故 选：D.将 所 求 代 数 式 化 为-3(a-2 b)+5,再 整 体 代 入 计 算 可 求 解.本 题 主 要 考 查 整 体 代 入 法 求 解 代 数 式 的 值，整 体 代 入 计 算 可 求 解.7.【答 案】C【解 析】解：从 左 边 看，是 左 右 边 各 一 个 长 方 形，大 小 不 同，故 选 C.根 据 左 视 图 是 从 左 面 看 到 的 图 象 判 定 则 可.本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，左 视 图 是 从 物 体

13、的 左 面 看 得 到 的 视 图.8.【答 案】C【解 析】解：41+43=90,Z.1=35,A 43=55,由 题 意 得 纸 片 的 对 边 平 行，:.z2=z3=55,故 选：C.根 据 平 角 的 定 义，得 到 4 1+43=90。，求 出 43=55。，根 据 平 行 线 的 性 质“两 直 线 平 行，同 位 角 相 等”即 可 求 出 42的 度 数；此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质.两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 的 应 用 是 解 此 题 的 关 键.9.【答 案】D【解 析】解：4 线 段 AC的 长 度 表 示 点 C到 A 8的 距 离，说 法

14、 正 确，不 符 合 题 意；B.线 段 AQ的 长 度 表 示 点 A到 BC的 距 离，说 法 正 确，不 符 合 题 意；C.线 段 C。的 长 度 表 示 点 C到 的 距 离，说 法 正 确，不 符 合 题 意；。线 段 8。的 长 度 表 示 点 8 到 A。的 距 离，说 法 不 正 确，符 合 题 意 故 选：D.根 据 点 到 直 线 的 距 离 的 概 念：直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段 的 长 度 即 为 该 点 到 这 条 直 线 的 距 离 作 答.本 题 考 查 了 点 到 直 线 的 距 离 的 定 义，能 熟 记 点 到 直 线 的 距

15、离 的 定 义 的 内 容 是 解 此 题 的 关 键.10.【答 案】D【解 析】解：A、x-(y-z)=x y+z,错 误；B、-(x-y+z)=-x+y-z,括 号 前 是“-”,去 括 号 后，括 号 里 的 各 项 都 改 变 符 号，错 误；C、x+2 y-2 z=x-2(z-y),添 括 号 后，括 号 前 是，括 号 里 的 各 项 都 改 变 符 号，错 误；。、正 确.故 选 D根 据 去 括 号 和 添 括 号 法 则 选 择.运 用(1)括 号 前 是“+”，去 括 号 后，括 号 里 的 各 项 都 不 改 变 符 号，括 号 前 是，去 括 号 后，括 号 里 的

16、各 项 都 改 变 符 号.运 用 这 一 法 则 去 掉 括 号；(2)添 括 号 后，括 号 前 是“+”，括 号 里 的 各 项 都 不 改 变 符 号，添 括 号 后，括 号 前 是，括 号 里 的 各 项 都 改 变 符 号.运 用 这 一 法 则 添 掉 括 号.11.【答 案】。【解 析】解：A、8、C选 项 经 过 折 叠 均 能 围 成 正 方 体，。选 项 折 叠 后 有 两 个 面 重 合，不 能 折 成 正 方 体.故 选：D.由 平 面 图 形 的 折 叠 及 立 体 图 形 的 表 面 展 开 图 的 特 点 解 题.本 题 主 要 考 查 了 正 方 体 相 对

17、两 个 面 上 的 文 字，注 意 正 方 体 的 空 间 图 形，从 相 对 面 入 手，分 析 及 解答 问 题.12.【答 案】C【解 析】解：A、41=44,.4B CD,故 本 选 项 错 误；B.vz5=zC,.-.AB/CD,故 本 选 项 错 误；C,2=.3,-.BC/AD,故 本 选 项 正 确；D.-AB/CD,Z.C+ZT1BC=180,故 本 选 项 错 误.故 选 C.根 据 平 行 线 的 判 定 定 理 对 各 选 项 进 行 逐 一 分 析 即 可.本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 判 定 与 性 质，熟 知 平 行 线 的 判 定 定 理 是 解 答

18、此 题 的 关 键.13.【答 案】一 3-6-4.8+7【解 析】解：(-3)+(-6)-(+4.8)-(-7)=(-3)+(-6)+(-4.8)+(+7)=3 6 4.8+7,故 答 案 为：-3-6-4.8+7.根 据 有 理 数 减 法 法 则，把 减 法 都 转 化 成 加 法，并 写 成 省 略 括 号 的 和 的 形 式.本 题 考 查 的 是 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算，根 据 有 理 数 减 法 法 则，把 减 法 都 转 化 成 加 法，并 写 成 省 略 括 号 的 和 的 形 式 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】【解 析】解：因 为 一 2.1 x

19、1。8=-210000000,-i.g x 108=-190000000,而 一 210000000-190000000,所 以 2.1 x 108-1.9 x 108.故 答 案 为：.把-2.1 x 108的 小 数 点 向 右 移 动 8位 可 以 得 到 原 数，-1.9X 108的 小 数 点 向 右 移 动 8位 可 以 得 到 原 数，再 比 较 大 小 即 可.本 题 考 查 了 有 理 数 比 较 大 小、写 出 用 科 学 记 数 法 表 示 的 原 数.将 科 学 记 数 法 ax 10-表 示 的 数，“还 原”成 通 常 表 示 的 数，就 是 把 a 的 小 数 点

20、 向 左 移 动 位 所 得 到 的 数.科 学 记 数 法 a x 10表 示 的 数，“还 原”成 通 常 表 示 的 数，就 是 把 的 小 数 点 向 右 移 动 位 所 得 到 的 数；把 一 个 数 表 示 成 科 学 记 数 法 的 形 式 及 把 科 学 记 数 法 还 原 是 两 个 互 逆 的 过 程，这 也 可 以 作 为 检 查 用 科 学 记 数 法 表 示 一 个 数 是 否 正 确 的 方 法.15.【答 案】不 合 格【解 析】解：T零 件，标 明 要 求 是。25 0.02nwn,HP24.98mm 25.02mm,工 直 径 是 25.lm m的 零 件 不

21、 合 格，故 答 案 为：不 合 格 根 据 零 件 的 要 求 判 断 即 可.此 题 考 查 了 正 数 和 负 数，弄 清 零 件 要 求 的 范 围 是 解 本 题 的 关 键.16【答 案】【解 析】解：两 点 确 定 一 条 直 线，正 确；两 点 之 间 直 线 最 短，应 为 两 点 之 间 线 段 最 短，故 此 选 项 错 误；若|a|=-a,则 a 0,故 此 选 项 错 误；若 a,b 互 为 相 反 数，则 a,b 的 商 等 于 一 l（a,b不 等 于 0）,故 此 选 项 错 误.故 答 案 为：.分 别 利 用 直 线 的 性 质 以 及 线 段 的 性 质

22、和 相 反 数、绝 对 值 的 性 质 分 别 分 析 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 直 线 的 性 质 以 及 线 段 的 性 质 和 相 反 数、绝 对 值，正 确 掌 握 相 关 定 义 是 解 题 关 键.17.【答 案】一|；4【解 析】解：根 据 单 项 式 定 义 得：单 项 式-写 的 系 数 是：-|,次 数 是 4.故 答 案 为：，4.根 据 单 项 式 系 数、次 数 的 定 义 来 求 解.单 项 式 中 数 字 因 数 叫 做 单 项 式 的 系 数，所 有 字 母 的 指 数 和 叫 做 这 个 单 项 式 的 次 数.此 题 主 要 考 查 了 单

23、 项 式，确 定 单 项 式 的 系 数 和 次 数 时，把 一 个 单 项 式 分 解 成 数 字 因 数 和 字 母 因 式 的 积，是 找 准 单 项 式 的 系 数 和 次 数 的 关 键.注 意 兀 属 于 数 字 因 数.18.【答 案】40。【解 析】解：O P/Q R/ST,42=100。，43=120,Z2+乙 PRQ=180,Z3=4 SRQ=120,乙 PRQ=180-100=80,41=4 R Q 4 PRQ=40,故 答 案 是 40。.根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 42+4 PRQ=180,Z3=4 SRQ=1 2 0,求 出 NPRQ的 度 数，根 据

24、41=乙 SRQ-NPRQ代 入 即 可 求 出 答 案.本 题 主 要 考 查 对 平 行 线 的 性 质 的 理 解 和 掌 握，能 灵 活 运 用 平 行 线 的 性 质 进 行 计 算 是 解 此 题 的 关 键.19.【答 案】解：(1)原 式=-2 0-14+1 8-13=-4 7+18=-2 9；(2)原 式=(焉+:)x 36=-2 7 20+21=-26.【解 析】(1)原 式 利 用 减 法 法 则 变 形，计 算 即 可 求 出 值；(2)原 式 利 用 除 法 法 则 变 形，再 利 用 乘 法 分 配 律 计 算 即 可 求 出 值.此 题 考 查 了 有 理 数 的

25、 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.20.【答 案】解：OD平 分 乙 4OC,/.AOC=120,Z.AOD=乙 COD=*40C=60,OD 1 OE,乙 DOE=90,NAOE=AOD+乙 DOE=150,v Z.AOE+乙 BOE=180,乙 BOE=180-/.AOE=30；(2)4 COE 与 乙 BOE.【解 析】利 用 0。是 乙 4OC的 平 分 线，得 出=4C。=*4 0 C,求 出 N 4 0 E,再 利 用 平 角 的 定 义 求 得 答 案；(2)利 用 互 余 两 角 的 和 是 90。直 接 写 出 即 可.此 题 考

26、查 两 角 互 余 的 关 系、角 平 分 线 的 定 义、平 角 的 定 义，以 及 角 的 和 与 差 等 知 识 点.21.答 案 解：原 式=2x2 5xy+3(x2 y2)-5(xy+y2)=2x2-5xy+3x2-3y2+5xy 5y2=5x2 8y 2,因 为|x-2|+(y+1)2=0,所 以 x=2,y=-1,所 以，原 式=5 x 22-8 X(-1)2=20-8=12.【解 析】先 去 括 号、合 并 同 类 项 化 筒 原 式，继 而 根 据 非 负 数 的 性 质 得 出 x,y 的 值，再 将 x,y 的 值 代 入 计 算 可 得.本 题 主 要 考 查 整 式

27、的 加 减-化 简 求 值 与 非 负 数 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 整 式 的 加 减 的 本 质 即 为 去 括 号、合 并 同 类 项.22.【答 案】对 顶 角 相 等 1 等 量 代 换 D F A B 同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 FC两 直 线 平 行，同 位 角 相 等 已 知 尸 C C 等 量 代 换 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行【解 析】解：N1+42=180。，42=N4（对 顶 角 相 等），Zl+Z4=180,AB CF（同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行），.2B=N FDC（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等

28、），v 43=NB（己 知），43=4FDC（等 量 代 换），EF BC（内 错 角 相 等，两 直 线 平 行）.故 答 案 为：对 顶 角 相 等；1;等 量 代 换；AB,D F,同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行；F D C,两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；已 知；F D C,等 量 代 换；内 错 角 相 等，两 直 线 平 行.先 由 已 知 和 对 顶 角 相 等 得 41+44=180。，证 出 再 由 平 行 线 的 性 质 得 4B=N F C C,然 后 结 合 已 知 证 出 43=Z.FDC,即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 平 行 线 的

29、 判 定 与 性 质 以 及 对 顶 角 相 等 等 知 识；熟 练 掌 握 平 行 线 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.23.【答 案】解：由 分 析 作 图 如 下:L _ 1,_ _ 1-1-1 _-J主 视 图 左 视 图【解 析】由 已 知 条 件 可 知,主 视 图 有 3 列，每 列 小 正 方 数 形 数 目 分 别 为 3,1,2；左 视 图 有 3 歹 U，每 列 小 正 方 形 数 目 分 别 为 3,2,1.据 此 可 画 出 图 形.本 题 考 查 几 何 体 的 三 视 图 画 法.由 几 何 体 的 俯 视 图 及 小 正 方 形 内 的 数 字，

30、可 知 主 视 图 的 列 数 与 俯 视 图 的 列 数 相 同，且 每 列 小 正 方 形 数 目 为 俯 视 图 中 该 列 小 正 方 形 数 字 中 的 最 大 数 字.左 视 图 的 列 数 与 俯 视 图 的 行 数 相 同，且 每 列 小 正 方 形 数 目 为 俯 视 图 中 相 应 行 中 正 方 形 数 字 中 的 最 大 数 字.24.【答 案】6090t+302t【解 析】解：（1）；NB4M+4BAN=180,Z.BAM：Z.BAN=2：1,:.乙 BAN=180。xg=60。，故 答 案 为:60；（2）灯 A 射 线 从 A M 开 始 顺 时 针 旋 转 至

31、A N,旋 转 了 180,.所 需 时 间 为 180+2=90（秒），故 答 案 为：90；(3)灯 B 射 线 BD(交 M N 于 点 C)先 转 动 30秒，灯 A 射 线 AC(交 P。于 点 C)才 开 始 转 动.设 AC转 动 时 间 为 1秒，乙 PBD=(t+30),4MAC=2t,故 答 案 为：t+30,2t；设 A 灯 转 动，秒，当 A C 到 达 A N 之 前，即 0 t 9 0 时，两 灯 的 光 束 互 相 平 行，理 由 如 下：如 图：v PQ/MN,Z.PBD=Z.BDA,:AC“BD,Z.CAM=Z-BDA,乙 CAM=乙 PBD:.2t=1-(3

32、0+t),解 得 t=30(秒)；(4)BD到 达 B Q 之 前，即 9 0 t 1 5 0 时，还 存 在 某 一 时 刻,使 两 灯 的 光 束 射 线 AC BD,如 图:图 2v PQ/MN,NPBD+NBM=180。，v AC/BD,：./.CAN=Z.BDA乙 PBD+乙 CAN=1801-(30+t)4-(2t-180)=180,解 得 t=110(秒).(1)根 据 N B 2 M+/B4N=180。，/.BAM：/LBAN=2：1,即 可 得 到/BAN的 度 数;(2)求 出 灯 A 射 线 转 动 180。所 需 时 间 即 可；(3)用 速 度 乘 以 每 条 光 线

33、 转 动 的 时 间 即 可 得 答 案；设 A 灯 转 动 f秒，当 A C 到 达 A N之 前，即 0 t 90时，两 灯 的 光 束 互 相 平 行,根 据 2t=1-(30+t),即 可 解 得 t=30；(4)当 90 c t 150时，根 据(30+t)+(21-1 8 0)=1 8 0,可 得 t=110.本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 角 的 和 差 关 系 的 运 用，解 决 问 题 的 关 键 是 运 用 数 形 结 合 思 想 进 行 求 解，解 题 时 注 意：两 直 线 平 行，内 错 角 相 等；两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补.