2022-2023学年重庆市三市联考八年级下册数学期中突破模拟（AB卷）含解析.pdf

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1、2022-2023学年重庆市三市联考八年级下册数学期中专项突破模拟（A卷）4.已知y与x-1成反比，并且当x=3时，y=4,则y与x之间的函数关系是（）一、选 一 选（每小题3 分，共 30分）下列二次根式中，与G能合并的是（)A.V24 8.V32c.A/54 P.A2.下列计算中，正确的是（）A.2月+4逝=6岔 B.J(-3)2=-3c.373x372=3/6 P.技+6 =33,下列线段没有能组成直角三角形的是（）.A.。=6,6=8,c=1 0B.a=l,b=6 ,c=y/3八 5 3C.a=,b=,c=4 4D.a=2,6=3,c=8D.y =-x-1)8A.y =1 2（x-l）

2、B.y =-C.y =1 2 x5.在同一平面直角坐标系中，函数y =k x +k,y =A（左0）的图象大致是（6.直角三角形的周长为2 4,斜边长为工。，则其面积为（）A.9 6 1 3.C.2 4 D.4 87.若关于x的二次三项式/一狈+2-3是一个完全平方式，则。的值是（）A.-2 8.-4 C.-6 D.2 或 68 .为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高第 工 页/总5 2页为 2.5 米的木梯，准备把拉花挂到2.4 米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为1.5 米，但高度没有够.要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略没有计）（）A.

3、0.7 米 B.0.8 米 C.0.9 米 D.1.0 米Q.如图，在直角坐标系中，将矩形0/8 C 沿O B 对折，使点4落在点。处，已知。4 =石，4 B =1，则点。的坐标为（）W.如图是用4个全等的直角三角形与1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为4 9,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边（y），下列四个说法:X2+y2=4 9 ,x-y =2,2 盯+4 =4 9,x +y =9.其中说确的是（）A.B.C.二、填 空 题（每小题2 分，共 20分）1 1.函 数 夕=立 亘 中，自变量的取值范围是3 xD.第 2页/总5 2 页工 2.已知4/台。

4、中，AB=13,AC=15,AD_LBC 于 D,且 A D=1 2,贝 lj BC=_.1 3 .已知反比例函数的图象点(2,6),当x(9)长方形0 A B e 的边A B 的中点F，交 BC于点E,且x四边形。EBF的面积为2,求 k 的值.三、认真算一算2 1.计算：V6xV12 4-#752 2 .计算：厄+而 一(指 一 百)2 3 .计算：7 1 8-4=-+(/5-110第 3 页/总5 2 页2 4 .计算：2 s .解方程：x2+2x=3.2 6 .解方程：3=6X一227.某商场一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采

5、取适当的降价措施，经市场发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2 件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？28.若 m 是非负整数，且关于x的方程(加-1)2-2 +1 =0 有两个实数根，求 m 的值及其对应方程的根.如图，2UBC 中，ZACB=90,AB=25,8c=15.求(1)4 A B C的面积；(2)斜 边 上 的 高 CD3 0.如图，已知函数、=丘+6(人工0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点且与反比例函数27y=一(相h 0)的图象在象限交于C 点，CD_L x 轴于D 点，若NCAD=45，AB=2 7 2，CD=-x2(1

6、)求点A、B、D 的坐标；(2)求函数的解析式;(3)反比例函数的解析式；(4)求ABCD的面积.第 4 页/总5 2 页3 1.在 九章算术中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积.我国南宋的数学家秦九韶（1 2 0 8 年 1 2 6 1 年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式.在海伦（公元6 2 年左右，生平没有详）的著作 测地术中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最先是由古希腊数学家阿基米德（公元前2 8 7 年公元前2 1 2 年）得出

7、的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式.它的表达为：三角形三边长分别为。、b、c,则三角形的面积5 =疯 万 二 加 万 二 丽 二 不（公式里的P为半周长即周长的一半）.请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题：（1）三边长分别为3、6、7 的 三 角 形 面 积 为.（2）四边形中，4 B=3,B C =4,8 =7,A D =6,N B =90 ,四边形/B C D的面积为.（3 ）五边形 N 3 c D E 中，A B =B C =2 6,C D =6,D E =8,Z E =1 2,N 8 =1 2 0。，ND=9 0 ,五边形A B C D E的面积为.3 2.已知：A 4 8 C 是一

8、张等腰直角三角形纸板，Z B=90,AB=BC=1.（1）要在这张纸板上剪出一个正方形，使这个正方形的四个顶点都在/8 C 的边上.小林设计出了一种剪法，如图1 所示.请你再设计出一种没有同于图1 的剪法，并在图2中画出来.（2）若按照小林设计的图1 所示的剪法来进行裁剪，记 图 1 为次裁剪，得 到 1 个正方形，将它的面积记为E，则5=；在余下的2个三角形中还按照小林设计的剪法进行第二次裁 剪（如图3）,得到2个新的正方形，将此次所得2个正方形的面积的和记为S z，则邑=_:在余下的4个三角形中再按照小林设计的的剪法进行第三次裁剪（如图4）,得到4 个新的正方形，将此次所得4个正方形的面积

9、的邳记为S 3；按照同样的方法继续操作下去，第次裁剪得到 个新的正方形，它们的面积的和S.=.第 5 页/总5 2 页第6页/总52页2022-2023学年重庆市三市联考八年级下册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选 一 选（每小题3分，共30分）下列二次根式中，与 能 合 并 的 是（）A.V24 8.732 C.V54【正确答案】DD.【分析】能与G 合并的二次根式，就是与G 是同类二次根式.根据同类二次根式的被开方数相同的性质解答.【详解】解：C 的被开方数是3.A、V24=2/6.被开方数是6；故本选项没有符合题意;B、V32=472 被开方数是2；故本选项没有符合题意;C、后=3#,被

10、开方数是6 故本选项没有符合题意；被开方数是3；故本选项符合题意;故选：D.本题考查了同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.2.下列计算中，正确的是（）A.2百+46=6正 B.J(3)2=3C.3 G x3五=3痣 D.厉千百=3【正确答案】D【分析】根据二次根式的运算法则即可求解.【详解】A.2百+4 份 没有能计算，故错误;第 7页/总52页B.J（3）2 =3，故错误；C.3 c x 3啦=9瓜，故错误；D.历 地=邪=3，正确故选D.此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.3.下列线段没有能组成直角三角形的是（）

11、.A.。=6,6=8,c=1 0 B.。=1,b=c=5/3c 5 3 1-C.a=,6=1,c=D.a=2,b=3,c=j 64 4【正确答案】D【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可.【详解】解：A、.6 2+8 2=1 0 2,.能组成直角三角形,故本选项错误;B,V l2+（夜）2=（百）2,.能组成直角三角形，故本选项错误；3 5C s V （-）2+12=（）2,.能组成直角三角形，故本选项错误；4 4D,V 22+（76）3 2,.没有能组成直角三角形，故本选项正确.故选：D.本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长，b,。满足/+=，那么这个三角形就是

12、直角三角形.4.已知y与 x-1 成反比，并且当x=3 时，y=4,则 y与 x 之间的函数关系是（）8 8A.y=12（x-l）B.y=-C.y=12x p,y=-x x-1【正确答案】D【详解】分析：根据y与 x-1 成反比可以列出有关两个变量的解析式，代入己知的x、y的值即可求解函数关系式.详解：与 xT成反比，第 8 页/总5 2 页k设反比例函数的解析式丫=，把 x=3 时，y=4,代入解析式，解得k=8,x-1Q则反比例函数的解析式是y=-，x-1故选D.点睛：本题考查了待定系数法确定反比例函数的解析式，反比例函数中只有一个待定系数，因此只需知道的一个点的坐标或一对x、y 的值.S

13、.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k,y=g（左0）的图象大致是（）【详解】分析：根据函数的系数、反比例函数的系数确定直线和双曲线所的象限即可.详解：Vk0,.直线丫=+1 、二、三象限，双曲线y=、三象限，x故选D.点睛：本题主要考查了反比例函数的图象性质和函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.6.直角三角形的周长为2 4,斜边长为工。，则其面积为（）A.96 B.49 C.24 D.48【正确答案】C【详解】解：直角三角形的周长为2 4,斜边长为1 0,则两直角边的和为24-10=14,设一直角边为x,则另一边14-x,根据勾股定理可知：/+（14-.r）2=100,解得=6

14、或 8,所以面积为6x8+2=24.第 9 页/总5 2 页故选c.7.若关于x 的二次三项式/一办+2 a-3 是一个完全平方式，则“的值是（）A.-2 B.-4 C.-6 D.2 或 6【正确答案】D【详解】分析：关于x的二次三项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则 x2-ax+2a-3=0的判别式等于0,据此即可求得a 的值.详解：根据题意得：a2 4（2a-3）=0,解得：a=2 或 6.故选D.点睛：本题考查了完全平方式的定义，理解判断方法是关键.8.为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为 2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上

15、，开始梯脚与墙角的距离为1.5米，但高度没有够.要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略没有计）（）A.0.7 米 B.0.8 米 C.0.9 米 D.1.0 米【正确答案】B【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可.【详解】解：梯脚与墙角距离：72.52-2.42=0.7（米）.故梯脚应向前移动1.5-0.7=0.8（米）故选B.本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.q.如图，在直角坐标系中，将矩形。沿0 8 对折，使点4 落在点。处，已知0 4 =6 A B =1，则点D的坐标为（）第 页/

16、总 5 2 页DA.彼,旦2 2)1 2【正确答案】A【分析】过点D作D G L OA于点G,从 而 可 得=所以44。8=2V c/3 当 D.2走JI2 2)”2在R t O A B中，由。1、的长度可计算OB的长度,3 0,根据折叠的性质从而可得N0OG=60。，OD=OA=也,在直角QOG中，可分别求得OG、【详解】如图，过点。作DGL04于点GDA x.四边形O/8C是矩形ZBAO=90在即。月8中，0 4=6，OB=1,由勾股定理得：AB=OB2OG的长，从而可求得。点的坐标.08=0 +AB2=73+1=2第1工 页/总S2页 ZAOB=3 0 根据折叠的性质，得：O D=O A

17、=小,/D OB =/A O B =3 0。：.Z D OG =6 0 ,Z OD G =3 0VDG1.O A；OG =-OD =2 2由勾股定理得：D G =y O D2-OG2=J s-|=1.点G的坐标为故选：A本题主要考查图形折叠的性质、勾股定理、点的坐标的求法，关键求得乙4 0 3 =3 0。、掌握折叠的性质.1 O.如图是用4个全等的直角三角形与1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为4 9,小正方形面积为4,若用x,V表示直角三角形的两直角边（x）,下列四个说法:X2+y2=4 9，x-y =2,2xy+4 =4 9,x +y =9.其中说确的是（）A.B.C.【

18、正确答案】8D.【详解】可设大正方形边长为“,小正方形边长为6,所以据题意可得“2=4 9,=4；根据直角三角形勾股定理得=/+炉，所 以/廿=4 9,式正确：因为是四个全等三角形，所以有x=y+2,所以x-产2,式正确；第 L 2 页/总5 2 页根据三角形面积公式可得SA=?,而大正方形的面积也等于四个三角形面积加上小正方形的2面积，所以4X +4=4 9,化简得2xy+4=49,式正确；因为炉+产49,2xyM=49,所以（x+y =9 4 所以+了 =扃，因而式没有正确.故答案为B.二、填 空 题（每小题2 分，共 20分）1 1.函数丁=42中，自变量的取值范围是.【正确答案】*2-

19、2且*0.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母没有等于0,就可以求解.x+2 0【详解】解：由题意得：,解得x N 2且xwO,3X H0故 x N 2 且 x*0.此题考查函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零，注意分母没有为0.工2.已知 A/B C中，AB=13,AC=15,AD_LBC 于 D,且 A D=1 2,则 BC=_.【正确答案】14或4【详解】：（1）如图，锐角A B C中，AB=13,AC=15,BC边上高AD=12,在RtAABD中AB=13,A D=12,由勾股定理得BD2=AB2-AD13?-122=25,；.B

20、D=5,第 工3页/总5 2页在 RtABD中 AC=15,A D=12,由勾股定理得CD2=AC2-ADZ 152-122=81,；.CD=9,ABC 的长为 BD+DC=9+5=14；(2)钝角 AABC 中，AB=13,AC=15,BC 边上高 AD=12,在 RtABD中 AB=13,A D=12,由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25,，BD=5,在 RtACD中 AC=15,A D=12,由勾股定理得CD2=AC2-AD=152-122=81,.CD=9,ABC 的长为 DC-BD=9-5=4.故答案为14或 4.1 3.已知反比例函数的图象点(2,6),当x O

21、,g 随 x 的增大而减小，x1 4.若(加一2)川 2+工一3=0 是关于4 的一元二次方程，则z 的值是.【正确答案】-2【详解】解：(2-2)川-2+工 一3=0 是关于x 的一元二次方程，加 一 2 0 0,m2-2=2,解得：m 2.第 1 4 页/总5 2 页故答案为-2.I S.方.程修=取的根是.【正确答案】=0,X 2 =5【详解】分析：把方程变形为X2-5X=0,把方程左边因式分解得x (x-5)=0,则有x=0或x-5=0,然后解一元方程即可.详解：f-5 x=0,.x(x-5)=0.x=0 或 x-5=0,.*.x i=0 X 2=5.故答案为X I=0,X2=5.点睛

22、：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，其步骤为：移项，化积，转化和求解这几个步骤.工&若y/m-3+(+1)?=0 ,则 m+n 的值为.【正确答案】2【详解】试题分析：几个非负数之和为零，则每个非负数都为零,根据非负数的性质可得：m-且八+1=。，解得：M 4=3.八=1,则 鹏+八=3+(一2)=2.考点：非负数的性质1 7.使 J(6 _X.X_ 4)2 =(4 -X)V 成立的条件是.【正确答案】x 0.X-4 W 0,解得烂4，故答案为烂4.第2 5页/总52页1 8.关于X的一元二次方程加一+2 一1 =0有两个实数根，则根的取值范围是.【正确答案】1 1 1 2-1且皿。0【详

23、解】分析：根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得=4 +4 m 2 0且m#0,求出m的取值范围即可.详解：Y关于x的一元二次方程m x2+2 x-l =0有两个实数根，.0 且 m/0,*.4+4 m 0 且 m翔，且 m，0,故答案为m -l且m#)点睛：本题考查了一元二次方程a x 2+b x+c=0 (a和，a,b,c为常数)根的判别式A u b Z-d a c.当 0,方程有两个没有相等的实数根；当A=0,方程有两个相等的实数根；当J_ 2a b、R a)6 V 4【正确答案】当 b O 时，原 式=-a b y/3 a；当 b 0 时，原 式=a b yf i a .2 2

24、【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.【详解】当 b 2 0 时，原式=2 a b J M+a b JEn gobJ荒.当 b 0.3 +V 3 3-百 x.=-,x1=-3 2 3点睛：本题考查了用公式法解一元二次方程，主要考查学生的计算能力，熟记求根公式是解答此题的关键.2 7.某商场一批衬衫，平均每天可售出2()件，每件盈利4 0 元，为了扩大量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场发现，如果每件衬衫降价1 元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1 2 0 0 元，那么买件衬衫应降价多少元？【正确答

25、案】2 0 元【分析】设每件衬衫应降价x 元，那么就多卖出2 x件，根据扩大量，增加盈利，尽快减少库存,根据每天盈利1 2 0 0 元，可列方程求解.【详解】解：设每件衬衫应降价x 元，由题意得：(4 0-x)(2 0+2 x)=1 2 0 0,即 2X2-60X+400=0,:.X2-30X+200=0,(x-1 0)(x-2 0)=0,解得：x=1 0 或 x=2 0,为了减少库存，所以x=2 0.故每件衬衫应降价2 0 元.本题考查一元二次方程的应用，理解题意的能力，关键是看到降价和量的关系，然后根据利润可列方程求解.第 2。页/总5 2 页2 8.若 m是非负整数，且关于x 的方程(阳

26、一1)-2 x+l =0有两个实数根，求 m的值及其对应方程的根.【正确答案】当 m=0 时，x1=-l-V2,x2=-l +V2 ；当 m=2 时，%=1【详解】分析：根据关于x 的方程(m-1)x2-2 x+l=0 有两个实数根，得出m-l#),且对，求出m的取值范围，再根据m是非负整数，得出m的值，然后分别把m的值代入原方程，得到两个方程，分别求解即可.详解：关于x的方程(m-1)x2-2 x+l=0 有两个实数根，即 m Wl，且*，即A=4-4(m-1)=8-4 m 0,解得m 0,方程有两个没有相等的实数根；当=(),方程有两个相等的实数根；当(),方程没有实数根.2 Q.如图，A

27、/B C 中，ZACB=90,月 8=2 5,8 c=1 5.求(1)4 A B C的面积；(2)斜边力8上的高C D【正确答案】5 M 叱=1 5 0,C D =12【分析】(1)首先利用勾股定理求得4 C,进而得出三角形面积即可;(2)利用三角形的面积求得上的高。即可.第 2 1 页/总5 2 页【详解】解：(1)：z A C B=90,AB=25,BC=5,-A C=yj AB2-B C2=V2 52-1 52=2 0,.Z 8 C 的面积=g x2 0 xi 5 =1 5 0；(2)：A B C D=A C-B C：.C D=-ABA C B C 2 0 x1 5-=1 2.2 5此题

28、考查三角形的面积，掌握勾股定理和三角形的面积计算公式是解决问题的关键.3（9.如图，已知函数，=+6（4#0）的图象与x 轴、y 轴分别交于A、B两点且与反比例函数7 7 77y=（m 丰0）的图象在象限交于C点，C D,x 轴于D点，若N C A D=4 5 ，A B =2 7 2，C D =-x2（1）求点A、B、D的坐标;（2）求函数的解析式；（3）反比例函数的解析式；（4）求A B C D 的面积.3 2 1 2 1【出确答案】(1)A (-2,0)B (0,2)C (,0)；(2)y=x+2；(3)y =；(4)2 4%8【详解】分析：（1）由题意得到三角形AOB为等腰直角三角形，由

29、斜边求出直角边AO与 O B的长，即可确定出A与 B的坐标，而三角形ACD为等腰直角三角形，由CD的长求出AD的长，由A D-O A 求出OD的长，确定出D的坐标；（2）由C与 D的横坐标相同，确定出C的坐标，将 A与 C的坐标代入函数解析式中，求出k与 b的值，即可确定出函数解析式；（3）将 C的坐标代入反比例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；（4）连接B D,三角形B C D 的面积以CD为底，D的横坐标为高，利用三角形的面积公式求出第 2 2 页/总5 2 页即可.详解：(1)V Z C A D =4 5 ,A B =2及，A 0 =B 0=2,A A (-2,0),B (0,

30、2),VC D=3.5,.,.A D=3 5,O D =A D-O A=3.5-2=1.5,A D (1.5,0),则 C (1.5,3.5)；-2左+6=0(2)将A与C坐标代入函数解析式得：4 r-4 8 2 第 2 7 页/总5 2 页【详解】分析：(1)利用斜边长的!，向斜边作垂线得出正方形即可;3(2)根据题意，可求得Si,S2,S 3,同理可得规律：Sn即是第n 次剪取后面积和，根据此规律求解即可答案.详解：(I)如图所示；(2)四边形DBFE是正方形,，DE=EF=BF=DB,NEFC=NADE=90。,VAABC是等腰直角三角形，N A=N C=45。，AD=DE=EF=CF=

31、BF=BD,VAB=BC=1,.DE=EF=9S 正 方 形DBFE=S 1=；X：=：；224同理：S2即是第二次剪取后的面积和，Sn即是第n 次剪取后的面积和，次剪取后的面积和为：Si=,第二次剪取后的面积和为：S 2=-X x 2=,4 4 23 8第三次剪取后剩余三角形面积和为:1 1 1 1$3=-x-x 4=8 8 24 16第 n 次剪取后面积和为：S=X 故 答 案 为-2 1,-L-4 8 2向点睛：此题主要考查了图形的剪拼和正方形的性质以及图形变化规律等知识，注意得出图形变第 2 8 页/总5 2 页化规律是解题关键.2022-2023学年重庆市三市联考八年级下册数学期中专

32、项突破模拟（B卷）一、选 一 选（本大题10小题，每小题4分,1 .化简式子J（-4）2 结果正确的是（）A.4 8.42 .下列式子为最简二次根式的是（）A.Vo?U3.下列计算正确的是（A垂,-6=也=3B.V52）B.（用”=-君共40分）C.-4C J、2 +4C.7 1 2-7 3 =2D.2D.4.四边形/8 C D 中，对角线4C、3。相交于点O,下列条件没有能判定这个四边形是平行四边形的是（）第 2 9 页/总5 2 页A.ABHDC,AD/BC8.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB/DC,AD=BC5.在直角坐标系中，点尸（2,3）到原点的距离是（）4

33、指 B.V13 c.y/u D.26.若直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm,则斜边上的高为（）5A.cm2B.一5cm12C.5cmD.12一 cm57.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲,巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.已知小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别为a、b 且“6=6,则图中大正方形的边长为（）A.5 B.V13 C.4 D.38.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的边长分别是9、25、1、9,则正方形E 的边长是（）B.44C 2而D.无法确定d

34、 如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中没有能判定门框是否合格的是（）第 3。页/总5 2 页ABDA.AB=CD,AD=BC,A C=B DC.AB=CD,Z B=Z C=9 0 B.AC=BD,ZB=ZC=90D.AB=CD,A C=B DI O.如图，在周长为2 0 c m 的DABCD中，A BW A D,A C,BD 相交于点0,0 E J _ BD 交 A D 于 E,则4A BEA.5c m B.1 0 c m C.1 5c m D.2 0 c m二、填 空 题（每题5分，共20分）2 1.式 子 在 X I 在实数范围内有

35、意义，则实数a的取值范围是.工 2.如图，在从 48C 中，/Z C 8=9 0。，点。，E分别是边Z 8,NC的中点，延长B C到点尸,使。F=上8。,若4 8=1 2,求 EF 的长.1 3.如图，在矩形A BC D 中，M,N分别是边A D,BC 的中点，E,F 分别是线段BM,C M的中点,当 A B:A D=时，四边形ME N F是正方形.第 页/总 5 2 页1 4.如图，菱形3。（的边长为2,/Q/8 =60。，点E为5 c边的中点，点尸为对角线Z C上一动点，则P8+PE的最小值为三、解 答 题（共9 0分）3计算.5+瓜县普工已知 a=2+,b=2-y/3，求 a?2ab+b

36、2 的值.1 7 .你 见 过 像2百，J A-J行 这样的根式吗,这一类根式叫做复合二次根式.有一些复合二次根式可以化简，如：,4-2 y=。3-25/5+1 =13x+12-86=0=J（V J_1）2=6-1，请用上述方法化简:7 5-2 7 61 8 .如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线BD所在的直线上，且BE=DF,AEC F,请再添加一个条件（没有要在图中再增加其它线段和字母），能证明四边形ABCD是平行四边形，并证明你的想法.你所添加的条件：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

37、_ _ _证明:第3 2页/总5 2页z q.如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点4 先向东走1 0 米，又向南走40 米，再向西走2 0 米，又向南走40 米，再向东走70 米到达终止点艮求终止点B与原出发点A的距离AB.出发点1020 6、40、_、%TO 终 止 2 0 .如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m (踏板厚度忽略没有计)，右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点8 位置时，点 B 离地面垂直高度BC为 1 m,离秋千支柱/。的水平距离B E 为 1.5m (没有考虑支柱的直径).求秋

38、千支柱力。的高.2 1 .如图，在由边长为1 的小正方形组成的5x 6的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：(1)通过计算判断/BC 的形状；(2)在图中确定一个格点。，连接4?、C D,使四边形/B C D 为平行四边形，并求出口8。的面积.2 2 .如图，Z B C 中，ZACB=90,D、E分别是8 C、8/的中点，连结。E,F在。E延长线第 3 3 页/总5 2 页上，EL AF=AE,（1）求证：四边形IC E 尸是平行四边形；（2）若四边形N C E F 是菱形，求 的 度 数.2.3.如图工2，四边形四切是正方形，点 区/分 别 在 al,AB上，点。在物的延长线

39、上，n CE=BK=AG.求证：)DE=DG；DE1DG；尺规作图：以线段。瓦 加为边作出正方形幽 G （要求：只保留作图痕迹，没有写作法和证明）;连接中的肺，猜想并写出四边形丽是怎样的四边形，并证明你的猜想;当。=工时，请直接写出 丝形的值.CB n 3 正 方 形QEFG2022-2023学年重庆市三市联考八年级下册数学期中专项突破模拟（B卷）一、选 一 选（本大题10小题，每小题4分，共40分）1.化简式子J（-4）2结果正确的是（）第 3 4 页/总5 2 页A.4B.4C.-4D.2【正确答案】B【详解】试题分析：J（-4）2 =|-4|=4.故选:B.本题考查了二次根式的性质：值=

40、同，熟记公式是解决此题的关键.2 .下列式子为最简二次根式的是（）A.VO?U B.7 52C.-Ja2+4【正确答案】C【详解】解：A、五 百=空 巴，没有是最简二次根式；10B、7 52 =2 7 1 3.没有是最简二次根式；C、+4 是最简二次根式;D、圣 二 去，没有是最简二次根式.故选C.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数没有含分母；（2）被开方数没有含能开得尽方的因数或因式.被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断.3 .下列计算正确的是（）A.7 5-7 3 =A/2 B.1 灼 =-#C.7 12 4-=2 D.3A-,/

41、2=3【正确答案】C第35页/总5 2页【分析】根据二次根式的加减法对A、D 进行判断；根据二次根式的性质对B 进行判断；根据二次根式的除法法则对C 进行判断.【详解】A.没有是同类二次根式，没有能合并.故错误.=半.故错误.C 疵-6=J12+3=口=2.正确.D.3 0-啦=2 0.故错误.故选C.考查实数的运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键.4.四边形45。中，对角线NC、8。相交于点0,下列条件没有能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.ABHDC,ADHBCC.AO=CO,BO=DOB.AB=DC,AD=BCD.AB/DC,AD=BC【正确答案】D【详解】A、由Z8/QC,/D

42、/8U 可知，四 边 形 的 两 组 对 边 互 相 平 行，则该四边形是平行四边形.故本选项没有符合题意；B、由Z 8=Q C,力。=8。，可知，四边形/8C。的两组对边相等，则该四边形是平行四边形.故本选项没有符合题意；C、由。=C。，80=。”可知，四边形/8C Q 的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形.故本选项没有符合题意；D、由“48/Q C,力。=8。河知，四边形N8CD的一组对边平行，另一组对边相等，据此没有能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意.故选D.S.在直角坐标系中，点 P（2,3）到原点的距离是（）第 3 6 页/总5 2 页A.亚【正确答案】BB.V13

43、c.VHD.2【分析】根据题意画出图形，根据勾股定理求解即可.【详解】解：如图所示：过点尸作为，x 轴于点则4 0=2,PA=3,O P=22+32=V13故选：B.此题考查勾股定理和坐标与图形的性质，解答本题的关键在于根据题意画出图形.6.若直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm,则斜边上的高为（)5A.cm25B.cm12C.5cmD.12一 cm5【正确答案】D【详解】试题分析：根据勾股定理，斜边=J F 工7=5，设斜边上的高为人则 8 =3*3x4=3 x5A,整理得5=12,12解得h=cm.故选D.点睛：本题考查了勾股定理以及三角形的面积的利用，根据三角形的面积列式求出斜边上

44、的高第 3 7页/总5 2 页是常用的方法之一，需熟练掌握.7 .如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成一个大的正方形，是我国古代数学的骄傲,巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.已知小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别为。、b且。6=6,则图中大正方形的边长为（)【正确答案】8C.4D.3【分析】根据大正方形而积等于4个三角形面积与小正方形面积和即可求解.【详解】解：直角三角形的两直角边分别为人b B.a b=6,:.5=ub 6=3,2 2大正方形的面积为：4 5 人+小正方形面积=4 x3 +1=1 3,所以大正方形的边长为拒.故选B.本题考查勾股弦图的应用，算术平方根，掌握

45、勾股弦图的应用，算术平方根是解题关键.8 .如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的边长分别是9、2 5、1、9,则正方形E的边长是（【正确答案】CB.4 4C 2而D.无法确定第 3 8 页/总5 2 页【详解】试题分析：正方形A、B、C、。的面积分别是9、25、1、9,由勾股定理得，正方形G 的面积为：9+25=34,正方形，的面积为：1+9=10,则正方形E 的面积为：34+10=44,所以正方形E 的边长为：V44=2VH.故选C.点睛：本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是。，b,斜边长为c,那么 a2

46、+b2=c2.q.如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中没有能判定门框是否合格的是（）ABDA.AB=CD,AD=BC,AC=BDB.AC=BD,Zfi=ZC=90C.AB=CD,ZB=ZC=90D.4B=CD,AC=BD【正确答案】D【详解】解：人、：AB=CD,4Z）=8C,.四边形/BC。是平行四边形,第 3 9 页/总5 2 页：A C=B D,：.四边形A B C D是矩形,故能判定门框合格；B、在 Rt/XABC 和 Rt ADCB 中，AC=BDBC=CB：.Rt/ABC Rt/DCB(HL),:.AB=CD,：ZB=ZC=

47、90,C.AB/CD,四边形A B C D是平行四边形，四边形N8CD是矩形，故能判定门框合格；C、./8=N C=9 0。，:.ABCD,:AB=CD,四边形48C D是平行四边形，：ZB=ZC=90,四 边 形 是 矩 形，故能判定门框合格；D、当四边形Z8 C Q是等腰梯形时，也满足/8=C Q,A C=B D,故没有能判定门框合格.故选D.本题考查了矩形判定的实际应用，熟记矩形的判定方法是解决此题的关键.10,1 -,2故 在 一 L2本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义，即使得被开方式大于等于零.1 2.如图，在用Z8C 中，/4。=90。，点。，E 分 别 是 边 4 c

48、 的中点，延长8 c 到点尸,【正确答案】5【分析】如图，连接D C,根据三角形中位线定理可得，D E=/C,DE/BC,又因C尸 =gsC,第 4 1 页/总5 2 页可得。E=C F,进而得出四边形。E F C 是平行四边形，即可得出答案.【详解】解：连接。C,:点、D,E分 别 是 边/C的中点，:.DE=；BC,DE/BC,:CF=*BC,：.DE=CF,.四边形C 0 E F 是平行四边形,：.DC=EF,D C=，B=5,所以E r=O C=5.本题考查三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线，掌握三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的

49、中线是解题关键.1 3.如图，在矩形A B C D 中，M,N分别是边A D,B C 的中点，E,F分别是线段B M,C M的中点,当A B:A D=时，四边形ME N F 是正方形.【正确答案】1:2【详解】试题分析：当4 B：A D=1：2时，四边形M E N 尸是正方形,理由是：AB-.4 0=1：2,A M=D M,AB=CD,第 4 2 页/总5 2 页：.ABAM=DM=DC,VZJ=Z=90,/.NABM=ZAMB=ZDMC=ZDCM=45,：.Z BMC=90,四边形/BCQ 是矩形，：.ZABC=ZDCB=90,：.NMBC=ZMCB=45,：.BM=CM,:N、E、F 分别

50、是8C、BM、CM的中点,:.BE=CF,ME=MF,NF/BM,NE/CM,二四边形MEN厂是平行四边形，：ME=MF,N 5/C=90,，四边形MENF是正方形，即当/8：AD=t 2 时，四边形MENF是正方形，故答案为1 ：2.点睛：本题考查了矩形的性质、正方形的判定、三角形中位线定理等知识，熟练应用正方形的判定方法是解题关键.i 4.如图，菱形N8CD的边长为2,ND48=6 0 ,点 为5 C 边的中点，点尸为对角线ZC上一动点，则 P8+PE的 最 小 值 为.【正确答案】也【分析】根据月8c。是菱形，找出8 点关于4 c 的对称点。，连接。E 交/C 于 尸，则。E 就是尸 8