2022-2023学年四川省盐亭县高三第二次模拟测试数学（文科）含答案.pdf

《2022-2023学年四川省盐亭县高三第二次模拟测试数学（文科）含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省盐亭县高三第二次模拟测试数学（文科）含答案.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、四 川 省 盐 亭 名 校 2022年 秋 高 2020级 高 三 第 二 次 模 拟 测 试（文 科）数 学 1.已 知 集 合 工=xe N|x2-5x W 6,B=yy 0,命 题-V x e A,4 x,则 下 列 说 法 中 正 确 的 是()A.命 题 是 假 命 题 B.命 题 0 Ag 是 真 命 题 C.命 题 p 人（q）是 真 命 题 D.命 题 pv（?）是 假 命 题 4.已 知 向 量”=（L2）,Q.B=5,1 Q+B 1=8,则 1B 1 二()A.6B.5 C.8 D.75./(x)=ln(x+l)函 数 _2X的 零 点 所 在 的 区 间 是（）A.修）B

2、.(Le-1)C.(eT2)D.(2,e)6.已 知 曲 线 幻=/+收+1在 点（T J（T）处 切 线 的 斜 率 为 8,则/（T）=()A.7B.-4 C.-7 D.47.sin2a=a e(0,).已 知 2,4,则 sina _ c o s a=()也 _旦 A.VB.C.2D.29.已 知 函 数/（x）=x-+2cosx,设/（2）6=./（0.52）（c=/（噢。2）,则（）A.a c b B abc Q o b a g c a b10,已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数/（X）满 足/（x+2）=/（x-2）,当 x e（0,l 时，/（x）=3）则 八 2022）

3、+/（2023）=（）A.3 B.0 C,-1 D.-311.已 知 等 差 数 列 J 的 前 项 和 为 斗，公 差 d,4 和 6 是 函 数/（X）=lnx+x2-8x g _4 2 的 极 值 点，则、=（）A.一 38 B.38C.-I7 D.*312,已 知 定 义 在（，+8）上 的 函 数/（）满 足 2必 口）+/（）43x 的 不 等 式 式 的 解 集 为（）A.（0,4）B（2,+00）c,（4,+oo）D（0,2）二、填 空 题214,在 等 差 数 列 S J 中,若%+0 6+4+%。+412=12,则/3 即 的 值 为 冗 15.将 函 数/(x)=asin

4、x+bcosx(a,beH,awO)的 图 象 向 左 平 移 不 个 单 位 长 度，得 到 一 b _个 偶 函 数 图 象，则。.16.已 知 函 数/(X)是 R 上 的 减 函 数，40,-2)、8(一 3,2)是 其 图 象 上 的 两 点，那 么 不 等 式|/(e-2)|2 的 解 集 为.三、解 答 题 17.已 知 向 量 2,3 满 足=石,b=(-l,V)!(a-b)l(a+2b)(1)若(痴 方 a+4Ab,求 实 数 的 值；(2)若 设。+2否 与 3 的 夹 角 为 8,求 的 大 小./(x)=VJcos2 6yx+sin 0)18.已 知 函 数 2 的 最

5、 小 正 周 期 为 万.(I)求 函 数/(X)的 单 调 递 减 区 间；，,、后 f(x)(H)若 2,求 x 取 值 的 集 合.19,设 函 数/*)=_ 八 2 _ 6+31!1 _ 1,其 中 a 0.(1)讨 论/(X)的 单 调 性；(2)若 N=/(x)的 图 象 与*轴 没 有 公 共 点，求。的 取 值 范 围.20.在 A/8C中，内 角/，B,0 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,已 知 向 量 而，7 满 足 机=(2。,6)，n=(b,垃 sinB),且 加/(1)求 角 N；(2)若 AZBC是 锐 角 三 角 形，且。=2,求 b+c 的 取 值 范

6、围.21.设 阳 为 实 数，函 数/(x)=lnx+2?x（1）当 机=7 时，求 函 数/（X）的 单 调 区 间；（2）若 方 程/（x）=（2m+l）x+一 2（G&）有 两 个 实 数 根 玉，吃（西 吃），证 明：2%+x2 e（注：e=2.71828是 自 然 对 数 的 底 数）四、选 做 题（二 选 一）1x=4-Zcosa,222.在 直 角 坐 标 系“伽 中，直 线/的 参 数 方 程 为 U=sin%（，为 参 数，乃）,_ 2 cos 夕 以 坐 标 原 点 为 极 点，X轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系，曲 线 C 的 极 坐 标 方 程 为 S

7、in?.（1）求 曲 线 C 的 直 角 坐 标 方 程；（2）设 直 线/与 曲 线 0 相 交 于 4,8 两 点，若|“8|=8,求 a 的 值./（x）=I x-a|（a e 7?）23.已 知 函 数,3|x-|+/（x）l（1）当。=2时，解 不 等 式 3；|x-|+/（x）x c Af（2）设 不 等 式 3 的 解 集 为 若 3 2,求 实 数。的 取 值 范 围.四 川 省 盐 亭 名 校 2022年 秋 高 2020级 高 三 第 二 次 模 拟 测 试（文 科）数 学 1.已 知 集 合 力=*6|25x46,B=yy 2,A B=（）A.0 B.I，。c,0,1,2

8、 D.T，0/，2答 案：C解 析：【分 析】解 不 等 式 得 到 集 合 4,然 后 利 用 交 集 的 性 质 求 交 集 即 可.【详 解】=xeA|x2-5x6=xe7V|-lx6=0,l,2,3,4,5,6B=y y 2 f 则/口 8=0,1,2故 选：C.2+iz=-2.复 数 1+i（i数 单 位）在 复 平 面 上 所 对 应 的 点 位 于（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 限 答 案：D.第 四 象 D解 析：【分 析】根 据 复 数 的 除 法 运 算 先 化 简，进 而 由 几 何 意 义 即 可 求 解.【详 解】_ 2+i _（2+i

9、）（l-i）_ 3-i复 数 1+i（1+i）（l-i）2.在 复 平 面 上 所 对 应 的 点 为 5）,故 位 于 第 四 象 限.故 选：D.3.己 知 命 题 P T/e R,%一 2,命 题 6 则 历|=（）A.6 B,5 C.8 D,7答 案:D解 析：【分 析】先 求 出 团 1,再 将 他+向=8两 边 平 方，结 合 数 量 积 的 运 算，即 可 求 得 答 案.【详 解】由=(1,2)得：|a|=Vl2+22=V 5j由|a+B|=8 得+2q%+B-=5+10+3-=64即 得 了=4 9,历 1=7,故 选：D.2/(x)=ln(x+l)5.函 数 x 的 零 点

10、 所 在 的 区 间 是()A.短)B.M T)c.(e-1,2)D,(2,e)答 案：C解 析：【分 析】根 据 对 数 函 数 的 性 质 可 得 而/小 一 1)0,利 用 零 点 存 在 定 理 可 得 结 果.【详 解】2f(x)ln(x+1)/八、因 为 函 数%在(a+8)上 单 调 递 增 且 连 续，2 2/(e-l)=ln(e-l+l)-=1-02,即/(e-1)/(2)0,2/(x)=ln(x+l)所 以，函 数 x 的 零 点 所 在 的 区 间 是(e-L2),故 选 c.6,已 知 曲 线/（x）=/+/+l 在 点 处 切 线 的 斜 率 为 8,则/（-1）=（

11、A.7 B.-4 C.-7 D.4答 案：B解 析：【分 析】求 导,利 用 导 数 的 几 何 意 义 得 出。的 值，再 计 算/（一 1）.【详 解】/（X）=4工 3+2QX，4 2Q=8，c i=6，/（l）=l+o+l=-4，故 选：B.sin 2 a=a G（0,）7.已 知 2,4,则 sin a _ c o s a=（）V2 V 2A.T B._ L _J_C.2D,2答 案：B解 析：【分 析】根 据 正 弦 的 二 倍 角 公 式 即 可 求 解.【详 解】1 1,1sin2a=l-s in 2 a=l-2 s in a c o s a=sin a-2 s i n a c

12、 o s a+cos a=2.2,即 2（sina-c o sa）2=，a G（0,-）.4,.sina coscr,即 sina-cos a 0,sina-cosa=-则 2,故 选：B.A解 析：【分 析】判 断 函 数 的 奇 偶 性，可 判 断 3 D 的 正 误；利 用 在(，乃)之 间 的 函 数 零 点 的 个 数 即 可 判 断 A,B 的 正 误.【详 解】设/(x)=V=sin(2x)-log2|x|；则/(-X)=sin(-2x)-10g2|-X|=-/(x),故/(%)=111(28)082|出 为 奇 函 数,故 c,D 错 误：7 T而 令 歹=5沦(2刈-1082

13、民|=()时，在(0,乃)之 间 的 函 数 零 点 有 1,5 两 个，故 B 错 误，故 选：A.9.已 知 函 数/(x)=,+2cosx,设。=/(2)，=“0.52),c=/(logo5 2),则()A.a c b g abc(；o b a()c ab答 案：A解 析：【分 析】首 先 根 据 题 意 得 到/(X)是 偶 函 数，利 用 导 数 得 到 在(，+)上，/J)单 调 递 增，再 根 据 单 调 性 比 较 大 小 即 可.【详 解】/(X)=X2+2COSX 定 义 域 为 R,/(-x)=(-x)2+2cos(-x)=x2+2cosx=/(x),所 以/(x)是 偶

14、 函 数，f x)=2x 2 sin x 令 g(x)=2x-2sinx 贝 口 g(x)=2-2 cos x0所 以 在 R 上/(X)单 调 递 增，/即 在(0,+。)上/(x)0,/(x)单 调 递 增，因 为 c=/(logos 2)=/(T)=/，2$1 0,52,所 以/(2)/(1)/(0.52),即 qcb,故 选：A.10.已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数/(X)满 足/(X+2)=/(X-2),当 xe(0,l 时，/(x)=3，则/(2022)+/(2023)=()A.3 B.0 C.-1 1).-3答 案：D解 析：【分 析】利 用 函 数 的 周 期 性、

15、奇 偶 性、对 称 性 以 及 函 数 的 解 析 式 进 行 求 解 处 理.【详 解】因 为/(x+2)=/(x-2),所 以/(x+4)=/(x),所 以/(x)的 周 期 为 4,所 以/(2022)+/(2023)=/(2)+/(-I),乂“X)是 定 义 在 火 上 的 奇 函 数，所 以 八 一 2)+/(T)=-/(2)-/(I),所 以/(2022)+/(2023)=-/(2)-/(1),又 因 为 在/(x+2)=/(x 2)中，令=0,得/(2)=/(-2)=-/(2),所 以/(2)=,又 当 xe(O,l 时，/(x)=3v,所 以 令 x=l,1)=3,所 以/(2

16、022)+./(2023)=-八 2)-/=-3 故 人，B,错 误.故 选：D.11.已 知 等 差 数 列%的 前 项 和 为 公 差 d0,4 和 为 是 函 数/(x)=lnx+x2-8x g _4 2 的 极 值 点，则=()A.一 38 B.38C.*D.*答 案：A解 析：【分 析】-求 得 函 数 的 导 数，令/(x)=,求 得 函 数 的 极 值 点，得 到 4 2,2,结 合 等 差 数列 的 通 项 公 式，列 出 方 程 组 求 得,”的 值，最 后 利 用 等 差 数 列 的 求 和 公 式，即 可 求 解.【详 解】/（X）=In x+x2-8.r 八 由 题 意

17、，函 数 4 2,其 中 x,可 得.4x x_ L5令/（x）=0,解 得 X 5 或 X 2,_ _ 15又/和 小 是 函 数“X）的 极 值 点，且 公 差 0,所 以 4 2,2,c.1a+5a=,-15,7a,+7d=,g d-所 以 1 2.解 得=一 17,2.Qx7Sg=8a,+1/=-38所 以 2故 选：A.312.已 知 定 义 在 他+上 的 函 数/满 足？。）+/。），？）4,贝 快 于/43x 的 不 等 式 的 解 集 为（）A.（0,4）B.（2，+8）C.（4，+s）D.（，2）答 案：D解 析：【分 析】构 造 函 数（x）=/（x）,得 到 函 数“（

18、X）的 单 调 性，根 据 单 调 性 解 不 等 式 即 可.【详 解】令 h（x）=x2f（x）,则”（x）=2xf（x）+x2f（x）0,所 以 力（X）在（0,+8）单 调 递 减，/(x)X2/(X)4 X-=22/(2)7/、7/a不 等 式 可 以 转 化 为 4,即 人(x)(2),所 以 x2.故 选：D.二、填 空 题 2 1 2 5兀 cos-cos13.1212答 案:V 3V解 析：【分 析】根 据 诱 导 公 式 以 及 余 弦 的 二 倍 角 公 式 化 简 即 可 求 解.【详 解】2 兀 2 5 2 1 2/冗 冗、2 1,2 汽 冗 cos-cos=cos-

19、cos(-)=cos-sin=cos=12 12 12 2 12 12 12 6 2,也 故 答 案 为：2.1 a14.在 等 差 数 列 口 中，若%+4+。8+%0+%2=120,则 9 3 的 值 为.答 案：16解 析：【分 析】根 据 等 差 数 列 的 下 标 性 质，结 合 等 差 数 列 的 通 项 公 式 进 行 求 解 即 可.【详 解】设 等 差 数 列%的 公 差 为 d,则 4+&+4+aw+。|2=5%=120=心=24,1aaw所 以 31 2=Q+d)-(as+3d)-a-16故 答 案 为：16.15.将 函 数/（x）=asinx+bcosx（a,be/?

20、,aHO）的 图 象 向 左 平 移 不 个 单 位 长 度，得 到 一 b_个 偶 函 数 图 象，则。.答 案：解 析：【分 析】.x=-心）=f（0）根 据 平 移 后 关 于 N 轴 对 称 可 知 J（x）关 于 6 对 称，进 而 利 用 特 殊 值 3 构 造 方 程，从 而 求 得 结 果.【详 解】nv/a）向 左 平 移 7 个 单 位 长 度 后 得 到 偶 函 数 图 象，即 关 于 y 轴 对 称 心）=7X0）./（X）关 于 6 对 称，.3,.7V,兀 垂 1,b 0asm-b cos=a+b=b=v3即：3 3 2 2,a,本 题 正 确 结 果：616.已

21、知 函 数/（X）是 火 上 的 减 函 数，力（，-2）、8（-3,2）是 其 图 象 上 的 两 点，那 么 不 等 式|/（e-2）|2 的 解 集 为.答 案：（In 2,+00）解 析：【分 析】不 等 式 I/e-2）|2 取 绝 对 值 符 号 得/（e-2）2 或/（e-2）-2,再 根 据 题 意 可 得 e_2_3或 e，_ 2 0,解 之 即 可 得 解.【详 解】因 为/(e 2)2,所 以 八,-2)2 或/(er-2)-2,又 因 为/()=-2,/(3)=2,且 函 数/(x)是 R 上 的 减 函 数，所 以 e、-2,所 以 x ln2,所 以 不 等 式 I

22、/(e-2)|2 的 解 集 为(In 2,+8).故 答 案 为：0n 2,+8)三、解 答 题 17.已 知 向 量。，书 满 足 旧 1=6,3=(1,1),(a B)，(a+2B).(1)若(2。/方 a+4Ah,求 实 数 X 的 值；(2)若 设+23与 3 的 夹 角 为，求 的 大 小.答 案：见 解 析：解 析：【分 析】(1)利 用 向 量 垂 直 数 量 积 为，得 出=从 而 确 定 向 量，B 不 共 线，可 作 为 一 组 基 底，再 根 据 共 线 定 理 得 出 实 数 九 的 值；(2)根 据 两 向 量 的 夹 角 公 式 的 需 要，首 先 求 出 两 向

23、 量 的 数 量 积，再 求 出 a+26 的 模 长，最 后 代 入 夹 角 公 式 即 可.【详 解】(1)由(a B)J_ Q+2在)可 得：(a-B).(a+2母=0,即/+a.B-2片=0,又 由 1回=6,B=(-I,D得 a=5,h-2 t代 入 解 得：a b=-l,所 以 5,B 是 不 共 线 的 向 量.由 题 可 设：.+,(.+4确，因 为。，5 是 不 共 线 的 向 量,2=所 以 之=4 且 4沏=1,解 得 一 2.(2)由 于(a+2b)b=a b+2b=1+4=3a+2b=a+4Q.B+4否=,5-4+8=3八(a+2h)-b 3 V2cos(7 _:一

24、由 a+2B与 否 的 夹 角 为 e：a+2b-b 3x72 2,由 于 G 0,所 以 4./(X)=V3cos2 c9x+sinx-(0 0)1 8.已 知 函 数 2 的 最 小 正 周 期 为 乃.(I)求 函 数/(X)的 单 调 递 减 区 间;/，(/、五 X)(H)若 2,求 x取 值 的 集 合.答 案:见 解 析;解 析:【分 析】试 题 分 析：(I)根 据 二 倍 角 的 正 弦 公 式、二 倍 角 的 余 弦 公 式 以 及 两 角 和 的 正 弦 公 式 化 简 f(x)=sin(2cyx+)+Ikji 2x+sin(2x+-)即 可 求 得 函 数 的 单 调

25、递 减 区 间；(II)2,即 3 2,由 正 _+2k兀 2x 4 _F 2k兀 弦 函 数 的 性 质 得 4 3 4,k e Z,化 简 后，写 成 集 合 形 式 即 可.【详 解】试 题 解 析：(I)/(X)=V3cos2ax+sinyxcosx-+cos25)+(sin25 日 CGS2 8 x+；sin2Gx=sin(2s+y)2万-=71因 为 周 期 为 2。，所 以&=1由 27T/(x)=sin(2x+)故 371，兀】+2k兀 2 x+sin(2x+)(II)2,即 3 27C _._ 7C 3万 _.h 2k兀 2x+-h 2k 兀 由 正 弦 函 数 得 性 质

26、得 43 4，k G Z，解 得 1 2一-+2k兀 2 x 4-2攵 412,所 以 2471 5乃，-F K7T X-F K7V24k e Zx|-+k/r x+k7r,k.e Z则 x 取 值 的 集 合 为 2 4 2 419,设 函 数/()=一/2-公+3111 一 1,其 中。0(1)讨 论/(X)的 单 调 性;(2)若 丁 二 八 刈 的 图 象 与 x轴 没 有 公 共 点，求。的 取 值 范 围.答 案:见 解 析;解 析:【分 析】(1)求 导，根 据 导 函 数 的 正 负 分 析/(幻 的 单 调 性 即 可:(2)将 N=/(X)的 图 象 与 X轴 没 有 公

27、共 点 转 化 为/(“)max小 于 零，解 不 等 式 即 可.【详 解】(1)由 题 意，/(X)的 定 义 域 为(，+8),3fx)=-2ax Q+一 二 2a2x2+ax-3(ax-l)(2ax+3)x x x则 当 a 时，/(X)单 调 递 减；当 a 时，/(x)单 调 递 增.f()(0，)(,+oo)故 函 数 J(x)在 a 上 单 调 递 增，在 a 上 单 调 递 减.(2)./()由(1)知 函 数/(X)的 最 大 值 为。，要 使 歹=/(*)的 图 象 与 x轴 没 有 公 共 点，只 需 用 的 最 大 值 恒 小 于 0,即 a 恒 成 立，-a2(-)

28、2-a-+31n-l-(-,+oo)故。a a，得 e,所 以 a 的 取 值 范 围 为 e20.在 AZBC中，内 角“，B,0 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,已 知 向 量 阳，3 满 足 w=(2a,V6)=(/),72 sin 5)日 加/(1)求 角 4;(2)若 ANBC是 锐 角 三 角 形，且 a=2,求 6+c 的 取 值 范 围.答 案：见 解 析；解 析：【分 析】(1)由 加/可 得 2asin8=J i b,由 正 弦 定 理 可 得 2sin/sin8=GsinB,即 可 结 合 角 的 范 围 求 出 角 力；A C-B(2)NBC是 锐 角 三 角

29、形，3,3，结 合 正 弦 定 理 得b+c=-sin B+sin（-5）b+c=4 sin（B+-）3 3,由 三 角 恒 等 变 换 得 6，根 据 B的 范 围 讨 论 值 域 即 可【详 解】（1）因 为 机=（2a,太），”=（6,夜 sinB）,且 布/，所 以 2 a&s in 8=厢），即 2a sin B=43bsinA=叵 在 中，由 正 弦 定 理 得 2 sin/sin 8=J J s i n 8,而 s in 8 0,所 以 2,又/J,-7-1 2 乃 0 4（万，所 以 3 或 3.（2）7 1 2,T C 7 1A=-C=B 0 B-因 为 NBC是 锐 角 三

30、 角 形，所 以 3,所 以 3，又 2,且 0-5-B-3 2,所 以 6 2.b _ c _ a _ 2 _ 4 Gsin 5 sinC sin 4 J3 3 4、行 Z)=sin由 a=2及 正 弦 定 理 得 2，则 3,4 G.4V3.(2兀 八 c-sine=-sin(-B)3 3 3b+c=s in B+s i n(-B)=(sin B+cos 5+sin5)所 以 3 3 3 2 2=4(sin B+geos B)=4sin(5+5+sin(5+)1 r-而 3 6 3,则 2 6,故 2,3Z?+c 4所 以 b+。的 取 值 范 围(2 6，4.2 1.设 加 为 实 数，

31、函 数/(x)=lnx+2“x（1）当 加=T 时，求 函 数/（制 的 单 调 区 间;（2）若 方 程/（x）=（2m+l）x+2（e R）有 两 个 实 数 根$,x2（x,e.（注：e=2.71828 是 自 然 对 数 的 底 数）答 案:见 解 析;解 析:【分 析】（1）首 先 求 出 定 义 域，再 对 函 数 求 导，利 用 导 数 与 函 数 的 单 调 性 的 关 系 求 解 即 可;（2）首 先 把/（X）代 入 化 简 方 程，然 后 根 据 方 程 有 两 个 实 数 根，得 出 两 根 的 取 值 范 围，利 用 换 元 法 得 出 两 根 的 表 达 式，接 着

32、 运 用 分 析 法 从 构 造 函 数 的 角 度，利 用 函 数 的 单 调 性，极 值 和 最 值 情 况 证 明 不 等 式.【详 解】(1)1 1-2 rx x,(x 0),A1 1/,/、c 0 X 一 令/(x)0 解 得：2；令/(x)0 解 得：2d+oo）二 函 数/（X）在 上 单 调 递 增，在 2 上 单 调 递 减.(2)证 明：ln x+2 x=(2m+l)x+-2,二 Inx x=2,令/(x)=In x-x(x 0)(X)l-xXE（x）在（0,1）上 单 调 递 增，在（1，+）上 单 调 递 减,则 E（x）的 极 大 值 为：/=一 1,:1,不 妨 设

33、 再 1*2,则 n 玉 一 玉=一 2,In x2-x2=-2,故 n-=x1-x2x2xi _ In，_ rln f令/一,nt=tx2-x2)所 以 2=口，玉 二 百 0/12rIn/+In/,要 证 2X|+2 e,只 要 证：z-1,只 要 证：(2f+l)ln，e(I),，/、,八 h(t)=F2inZ e+2令 人=(2t+l)ln-e(f-l),.t1 2/-1g)3=ht)=-+2 In/e+2/(t)=-设,/,在 5 上 单 调 递 减，在 弓）上 单 调 递 增，.咱=,”也=人 一。+10,则 存 在 廿 除,使 得（幻=,.以，）在 上 单 调 递 增，在（9）上

34、 单 调 递 减，在&，上 单 调 递 增,G=e-Q。力=o人=+1)山,一 e(/-1)在 0/.四、选 做 题（二 选 一）-1x=+tcosa,222.在 直 角 坐 标 系 x S 中，直 线/的 参 数 方 程 为 U=sine,为 参 数，&）,_ 2 cos 6以 坐 标 原 点 为 极 点，X轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系，曲 线 C 的 极 坐 标 方 程 为 sin?6（1）求 曲 线。的 直 角 坐 标 方 程；（2）设 直 线/与 曲 线 0 相 交 于 4,8 两 点，若|48|=8,求 a 的 值.答 案:见 解 析；解 析：【分 析】(1)根

35、 据 极 坐 标 和 直 角 坐 标 之 间 的 转 化 即 可 求 解，(2)根 据 直 线 的 参 数 方 程 以 及 参 数 的 几 何 意 义 即 可 求 解 弦 长.【详 解】(1)_ 2cos8由 一 sir?。，得 Qsin2(9=2cos(9,.0 沦 2，=20cos8 gp y2-2x(2)v2-2x(p)jy 的 焦 点 为 2,直 线/经 过 焦 点，将 直 线 1的 参 数 方 程 代 入 曲 线 C 的 方 程 得 sin2 a-2r cosa-1=0设 4,%是 方 程 的 根,2 cos a则-1品=一 赤-2又|四=8 1 4 一，21=&+,2 一 4他=嬴

36、%=8.2 1 1)5万 sin a=sincr=a=4,又 a 1(1)当。=2时，解 不 等 式 3(2)设 不 等 式 3 的 解 集 为“，若 我”求 实 数 a 的 取 值 范 围.答 案：见 解 析;解 析:【分 析】xW,1 1 vx2C(1)分 别 在 3、3 和 X2 2三 种 情 况 下，去 除 绝 对 值 符 号 后 解 不 等 式 求 得 结 果:二 白(2)将 问 题 转 化 为 13一 11+匕-0 区 3x在 3 2 上 恒 成 立，得 到 一。区 1，从 而 确 定 a-1,a-l x 3,解 得：x0,x0.1 c一 x 3,解 得：%1,lx2.|x 1+f(x)1.|/八.n综 上 所 述：不 等 式 3-的 解 集 为 x|x或 xNl，.由 I 一 字+)、：|3x-l|+|x-a 区 3x,J%M J&VL35?-,.|3 A 1|+|A*3x在？5 上 恒 成 立，.3x-l+1x-。区 3x,即 区 1,；9-x-a,解 得：a-x a+,a-l 93八 1 1 4 r 1 4.Q+1 2-,-,一 J.l 2,解 得：2 3,即 实 数 a的 取 值 范 围 为 2 3.