2022-2023学年陕西省太原市中考数学提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年陕西省太原市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：1.荆楚网消息，1 0 月 7 日，武汉铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客64 0 万人，64 0万用科学记数法表示为（）A 6.4 x 1 02 B.64 0 x 1 04 C.6.4 x 1 06 D.6.4 x 1 052 .如图，是由儿个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是（）田由田士疫网 左/IB3.下列计算正确的是（）AV2+V3=V5 b V2-V3=V6 c V16=4庖=-34 .一只盒子中有红球加个，白球8 个，黑球“个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球,取得白

2、球的概率与没有是白球的概率相同，那么加与的关系是（）.A 加=3,”=5 g m=n=4 c.加+及=4 D,阳+=85.如图所示，直线A B,C D 相交于点0,0 E J _ A B 于点0,0 F 平分N A O E,Z l=1 5 3 0 ,则下列结论中没有正确的是（）A.N 2=4 5 B,Z 1 =Z 3C.Z A 0 D 与 互 为 邻 补 角 D.Z1的余角等于75 30 第 1 页/总55页6.如 果 9/一 h+4是完全平方式，那么人的值是（）A.-1 2 B.1 2 C.67.一条直线y=k x+b,其中k+b=D 5、k b=6,那么该直线A.第二、四象限 B.、二、三

3、象限 C.、三象限D.6D.第二、三、四象限8.把一块直尺与一块三角板如图放置，若/1=4 5。，则N2的度数为（）A.1 1 5B.1 2 0 C.1 4 5D.1 359.下列图形中，既是轴对称图形，又是对称图形的是（）1 0.如图，点 A,B,C 在。0 上，A C/70 B,Z B A 0=2 5，则N B 0 C 的度数为（）1 1.某班小组7 名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30 分）依次为：2 5,2 3,2 5,2 3,2 7,30,2 5,这组数据的中位数和众数分别是（）A.2 5,2 3 B.2 3,2 3 C.2 3,2 5 D,2 5,2 51 2.如图，抛物线产依2

4、+加+以存0）的对称轴为直线x=l,与x 轴的一个交点坐标为（-1,0）,其部分图象如图所示，下列结论：4 ac 0；当y 0时，x的取值范围是一 1 夕 3；当x 0 时，y 随x增大而增大.其中结论正确的个数是（）第 2页/总 55页二、填 空 题:13.如图，BC=EC,/I =N 2,要使“8。丝 O E C,则应添加的一个条件为(答案没有，只需填一个)14.如图，平行四边形ABCD的边BC在x釉上，点A、点D分别在反比例函数y=-x(x 0)的图象上，则口ABCD的面积为15.函数y=mx+n的图象一、三、四象限，则 化 简 而 工 了 十 所得的结果16.分解因式：ab3-ab=.

5、17.如图所示，平行四边形A B C D中，对角线AC,B D相交于点0,过点0的直线分别交A D、B C于点M、N,若a C O N的面积为2,ZDOM的面积为4,则a A O B的面积为第3页/总55页18.如图，一束光线从点月(3,3)出发，y轴上点C反射后点8(1,0),则光线从点4到点5的路径长为3 2 219.计算：(-3)2-(5)2 x 3+6+-3|3,20.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？这些图书共有多少本？21.为了倡导“节约用水，从我做起“，黄岗市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作，市政

6、府小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，并将结果制成了(2)求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；(3)根据样本数据，估计黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量没有超过12吨的约有多少户？22.如图，某同学在测量建筑物A B的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30。，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45。，求建筑物A B的高度.第4页/总55页2 3.某农户种植一种经济作物，总用水量夕(米3)与种植时间x (天)之间的函数关系式如图所示.(1)第 2 0 天的总用水量为多少米3?(2)当它2 0 时，求y与x之间的函数关系式；(3)种植时间为多少天

7、时，总用水量达到7 0 0 0 米 3?2 4.如图,Z i A B C m A A B D,点 E 在边 A B 上,C E|B D,连接 D E.求证：(1)Z C E B=Z C B E;(2)四边形B C E D 是菱形.如图，直线/8、B C、C O 分 别 与 相 切 于 E、F、G,且 AB/CD,O B=6 c m,0 c=8 c m.求:2 5.N B O C的度数;2 6.BE+CG 的长；2 7.0O的半径.第 5 页/总5 5 页2 8.在 RSA BC中，zACB=90,AC=2,BC=4.点 D 是线段BC上的一个动点.点D 与点B、C 没有重合，过点D 作 DE1

8、BC交 AB于点E,将aA BC沿着直线DE翻折，使点B 落在直线BC上的F 点.（1）设NBAC=a（如图），求4AEF的大小；（用含a 的代数式表示）（2）当点F 与点C 重合时（如图），求线段DE的长度；（3）设 BD=x,4ED F与aA BC重叠部分的面积为S,试求出S 与 x 之间函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.第 6 页/总 55页2022-2023学年陕西省太原市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选：1 .荆楚网消息，1 0 月 7日，武汉铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客6 4 0 万人，6 4 0万用科学记数法表示为（）A.6.4 x 1 0 2

9、B.6 4 0 x 1 0 4 C.6.4 x 1 06 D.6.4 x 1 05【正确答案】C【详解】解：6 4 0 万用科学记数法表示为6 4 x 1 0 6,故选：C2 .如图，是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是（）出 由 田*加Aj-j D葡【正确答案】A【详解】【分析】根据俯视图可知选项B没有符合，根据主视图可知选项D没有符合，根据左视图可知选项C没有符合，从而可知只有选项A符合题意.【详解】观察俯视图可知几何体的底面是由2 x 2=4 个小正方体构成，选项B没有符合，观察主视图可知几何体有两列，左边一列只有一层，右边一列有三层，选项D没有符合，观察左视

10、图，可知几何体有两列，左边一列有3 层，右边一列有2 层，选项 C没有符合，故只有选项A符合，故选A.本题考查了由三视图判断几何体，比较简单，掌握三视图的基本知识，有丰富的空间想象能力是解题的关键.3 .下列计算正确的是（）第7页/总5 5 页A V 2 +V J =5/5 B V 2 V 3 =V 6 Q/1 6-4J(-3)3 =-3【正确答案】C【详解】【分析】根据二次根式加减法的法则可对A、B选项进行判断，根据二次根式的性质可对 C、D选项的化简进行判断，从而可得.【详解】A.8 与百没有是同类二次根式，没有能合并，故 A选项错误；B.&与百没有是同类二次根式，没有能合并，故 B选项错

11、误：C.痂=4 ,故 C选项正确：D.J。）无意义，故 口选项错误，故选C.本题考查了二次根式的化简以及二次根式的加减法运算，熟练掌握只有同类二次根式才能进行合并是解题的关键.4.一只盒子中有红球“个，白球8 个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与没有是白球的概率相同，那么加与 的关系是（）.人 加=3,=5 g m n=4 Q m +n 4 p m +n=S【正确答案】D【分析】由于每个球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到臼球的概率与摸到的球没有是白球的概率，列出等式，求出m、n的关系.8【详解】根据概率公式，摸出白球的概率，机+8 +”,rn+n摸出没

12、有是白球的概率，8 +,m+n _ 8由于二者相同，故有 加+8 +-加+8 +,整理得，m+n=8,故选：D.此题考查概率公式，解题关键在于掌握如果一个有n种可能，而且这些的可能性相同，其中mA出现m种结果，那么A的概率P（A）=.第 8 页/总5 5 页5.如图所示，直线AB,CD相交于点0,0EJ_AB于点0,0F平分NAOE,Nl=15 30,则下列结论中没有正确的是()A.N2=45C.CA0D与N 1 互为邻补角【正确答案】DB.Z1=Z3D.Z 1 的余角等于75 30【分析】根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断.【详解】A、由OE_LAB,可知NAOE=9

13、0。，OF平分N A O E,则/2=45。，正确；B、N 1 与N 3 互为对顶角，因而相等，正确；C、NAOD与N 1 互为邻补角，正确；D、：N1 +7530=1530+7530=91 ,的余角等于75。3 0 1 没有成立.故选D.本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180。的两角互补，和为90。的两角互余.6.如 果 9/一履+4 是完全平方式，那么人的值是()A.-12 B.12 C.6 D.6【正确答案】B【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2 倍等于两数和或差的平方，即可得到的值.【详解】解：,.,9a2-+4=(3a)212a+22=(3a2)2,.ZF=12.故选

14、B.本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.7.一条直线y=kx+b,其中k+b=U5、kb=6,那么该直线第 9 页/总55页A.第二、四象限四象限【正确答案】DB.、二、三象限C.、三象限D.第二、三【详解】r k+n5,k b=6,；.k b 是一元二次方程x 2+5 x +6 =的两个根.解得，x =-2x=-3.k0,b 0,b0时，函数的图象、二、三象限；当 k ,b0时，函数歹=依+的图象、三、四象限；当 k 时，函数的图象、二、四象限；当 k 0,b 时，函数歹=依+。的图象第二、三、四象限.直线y=k x+b 二、三、四象限.故选D.8.把一块直尺与一块三

15、角板如图放置，若Nl=4 5。，则/2 的度数为（）A.1 1 5 B.1 2 0 C.1 4 5 D.1 3 5【正确答案】D【分析】由下图三角形的内角和等于1 8 0。，即可求得/3的度数，又由邻补角定义，求得N4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得N 2的度数.【详解】在 R t A A B C 中，ZA=9 0,：/1=4 5 （已知），.,.Z3=9 0-Zl=4 5 （三角形的内角和定理），二/4=1 8 0。-/3=1 3 5。（平角定义），：E F MN（已知），二/2=/4=1 3 5。（两直线平行,同位角相等）.故选D.第 1 0 页/总5 5 页此题考查了三角形

16、的内角和定理与平行线的性质.注意两直线平行，同位角相等与数形思想的应用.9.下列图形中，既是轴对称图形，又是对称图形的是（）【详解】【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念逐项进行判断即可得.【详解】A、是对称图形，没有是轴对称图形，故没有符合题意；B是轴对称图形，没有是对称图形，故没有符合题意：C是轴对称图形，也是对称图形，故符合题意：D、是轴对称图形，没有是对称图形，故没有符合题意，故选C.本题考查了对称图形与轴对称图形的概念.判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断对称图形是要寻找对称，图形旋转1 8 0 度后与原图形重合.1 0.如图，点 A,B,C 在。0

17、 上，A C 0 B,ZB A 0=2 5 ,则NB 0 C 的度数为（）【正确答案】B【详解】试题分析：先根据O A=O B,/B A O=2 5。得出NB=25。，再由平行线的性质得出第 1 1 页/总5 5 页z B=z C A B=2 5,根据圆周角定理即可得出结论.O A=O B,ZB A O=2 5,.-.ZB=2 5 .A C I I O B,.-.ZB=ZC A B=2 5O,.-.z B O C=2 z C A B=5 0.故选 B.考点：圆周角定理及推论，平行线的性质.1 1.某班小组7 名同学的毕业升学体育测试成绩（满分3 0 分）依次为：2 5,2 3,2 5,2 3,

18、2 7,3 0,2 5,这组数据的中位数和众数分别是（）A.2 5,2 3 B.2 3,2 3 C.2 3,2 5 D.2 5,2 5【正确答案】D【详解】解：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间的两个数的平均数），众数是这一组出现至多的数，从小到大重新排列：2 3,2 3,2 5,2 5,2 5,2 7,3 0,所以最中间的那个是2 5,即中位数是2 5,这一组出现至多的数是2 5,所以众数是2 5,故选D1 2.如图，抛物线夕二+法+以。/）的对称轴为直线x=,与x 轴的一个交点坐标为（-1,0）,其部分图象如图所示，下列结论：4 4 炉；方程a x

19、2+b x+c=0的两个根是x i=-1,X2=3；3 a+c 0：当y 0 时 ，x的取值范围是一 1 夕 3；当x 2D 4 a c 0,所以正确：；抛物线的对称轴为直线=1,而 点（-1,0）关于直线x=l的对称点的坐标为（3,0）,.,.方程a x 2+/w+c=0的两个根是X|=C 1 1 ,*2=3,所以正确；第 1 2 页/总5 5 页b,.%=1 2a=1,g|j b=j2a,而尸口1 时，尸0,即 aEJ6+c=0,/.a+2a+c=0,所以错误；抛物线与x轴的两点坐标为（-1,0）,（3,0）,.当-l x 0,所以错误；:抛物线的对称轴为直线x=l,当x V l时，夕随x

20、增大而增大，所以正确.故选：B.本题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数尸“N+bx+c（0）,二次项系数决定抛 物 线 的 开 口 方 向 和 大 小:当 时，抛物线向上开口；当。0）,对称轴在y轴左；当。与b异号时（即劭 0时，抛物线与x轴有2个交点；=1 4=0时，抛物线与x轴 有1个交点；=从口4 0时，抛物线与x轴没有交点.二、填 空 题：13.如图，BC=EC,Z1=Z 2,要使J8C学D E C,则应添加的一个条件为（答案没有，只需填一个）【正确答案】AC=DC（答案没有）【详解】根据乙1=/2可得NBC/=4ECD,添加/C=OC可以利用S/S来进行判定；添加UB=NE

21、可以利用A S A来进行判定：添加乙4=40可以利用A A S来进行判定.故/C=OC（答案没有）314.如图，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，点A、点D分别在反比例函数y=-x（x 0）的图象上，则口ABCD的面积为第13页/总55页【正确答案】4【详解】【分析】连结O A、OD,AD交 y 轴于E,由于A D J _y 轴，根据反比例函数ky=x（k#O）系数k 的几何意义得到S-EA与SM D E，从而可得S.AD，然后根据平行四边形的性质得到S平 行 四 边 形ABCD=2S/OAB=4.【详解】连接O A、O D,如图，.四边形A B C D 为平行四边形，.,.A D 垂直y

22、轴，3 1,SAOAE=2*卜 3|=2 ,SAODE=2 x|l|=2 SAOAD=2.SQABCD=2SAOAD=4,故答案为4.k k本题考查了反比例函数y=x （HO）系数k 的几何意义：从反比例函数y=x （k翔）图象上任意一点向x 轴和y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|.1 5.函数y=m x+n 的图象一、三、四象限，则化简J（加一+而所得的结果【正确答案】m-2 n【详解】【分析】根据题意可得m 0,n 0,n0,Y 7=|m-n|+|n|=m-n-n=m-2n,故答案为m-2n.本题考查了二次根式的性质与化简以及函数的图象与系数的关系，是基础知识比较简单，解决

23、此类问题的关键是熟练掌握相关知识.16.分解因式：ab3-ab=.【正确答案】ab(b+1)(b-1).【详解】试题解析：ab3-ab,=ab(b2-l),=ab(b+1)(b-1).考点：提公因式法与公式法的综合运用.17.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,过点0 的直线分别交AD、BC于点M、N,若C 0N 的面积为2,ZiDOM的面积为4,则AAOB的 面 积 为.A M DBV C【正确答案】6【分析】【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，.-.AD/BC,OA=OC,.,.Z.CAD=ZACB,vzA0M=zN0C,.-.AC0N=AA0M,.oCON M

24、 O M 乙.=4+2=6,，又.OB=OD,第 15页/总55页.S/O B =M O D=6-故答案：61 8.如图，一束光线从点4(3,3)出发，y轴上点C 反射后点8(1,0),则光线从点4到点8的路径长为【分析】延长/C 交x轴于夕.根据光的反射原理，点 8、9关于夕轴对称，CB=CB.路径长就是/夕的长度.4点坐标，运用勾股定理求解即可.延长Z C 交x轴 于 .则 点 8、夕关于y轴对称，CB=C8，.作 NO _ L x 轴于。点.则/。=3,。8 =3+1=4.由勾股定理/夕=5：.AC+CB=AC+CB=AB=5.即光线从点A 到点B 的路径长为5.故 5三、解 答 题：第

25、 1 6 页/总5 5 页3 2 21 9 .计算：(-3)2-(2)2 x+6+|-氏3【正确答案】2 8 4【详解】【分析】按运算顺序先分别进行平方运算、立方运算，然后再进行乘除法运算，进行加减法运算即可得.，2 +6二【详解】原式=9 1 4 92 71 2 79-+6 x 289+迎2 4本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则，确定好运算顺序是解题的关键.2 0 .把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余2 0 本；如果每人分4本，则还缺 2 5 本.问这个班有多少学生？这些图书共有多少本？【正确答案】见解析【详解】设这个班有x个学生3 x+2 0=4 x-2 5x=4 5

26、图书：3 x+2 0=3 x 4 5+2 0=1 5 5（本）答这个班有4 5 名学生，图书有1 5 5 本.2 1 .为了倡导“节约用水，从我做起“，黄岗市政府决定对市直机关5 0 0 户家庭的用水情况作，市政府小组随机抽查了其中的1 0 0 户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将结果制成了如图所示的条形统计图.第 1 7 页/总5 5 页家庭户数户（2）求 这 1 0 0 个样本数据的平均数，众数和中位数：（3）根据样本数据，估计黄岗市直机关5 0 0 户家庭中月平均用水量没有超过1 2 吨的约有多少户？【正确答案】（1）见解析（2）众数为：1 1 中位数为：1 1 （3）3 5 0

27、（户）【详解】解：（1）根据条形图可得出：平均用水1 1 吨的用户为：1 0 0-2 0-1 0-2 0-1 0=4 0 （户）,补充条形统计图如下：（2）平均数为：1 0 0X1 1 +1 2 X=1 1.6根 据 1 1 出现次数至多，故众数为：1 1；根据1 0 0 个数据的最中间为第5 0 和第5 1 个数据，按大小排列后第5 0,5 1 个数据是1 1,故中位数为：1 1.（3）.样本中没有超过1 2 吨的有2 0+4 0+1 0=7 0 （户）,7 05 0 0 x =3 5 0 黄冈市直机关5 0 0 户家庭中月平均用水量没有超过1 2 吨的约有：1 0 0 （户）.（1）根据条

28、形图中数据得出平均用水1 1 吨的户数，进而画出条形图即可.第 1 8 页/总5 5 页（2）根据平均数、中位数、众的定义分别求法即可.（3）根据样本估计总体得出答案即可.2 2.如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C 处测得点A 的仰角为30。，向前走60米到达D 处，在 D 处测得点A 的仰角为45。，求建筑物AB的高度.【正确答案】（3 0+306）米.【详解】解：设建筑物AB的高度为x 米iE RtAABD 中，ZADBM50，AB=DB=x,.BC=DB+CD=x+60 RtAABC 中，ZACB=3O,AB.,tanzACB=CBxtan 30=-.x+60y/3 _ X

29、.3 x+60 x=3O+3O 建筑物AB的高度为（30+30）米2 3.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米 3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示.（1）第 20天的总用水量为多少米3?（2）当它20时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米 3?第 19页/总55页【正确答案】(1)1000;(2)尸300“口 5000;(3)40【分析】根据题意得出第20天的总用水量：y 与 x 的函数关系式为分段函数，则需要分两段分别求出函数解析式；将 y=7000代入函数解析式求出x 的值.【详解】(1)第 20天的总用水量为1000米 3当 0

30、x20 时，设 y=mx .,函数图象点(20,1000),(30,4000).m=50y 与 x 之间的函数关系式为：y=50 x当 xRO 时，设丫=1+6 函数图象点(20,1000),(30,4000)1000=20A:+6 k=300 1 4=3 b 解得b=-5000.y与*之间的函数关系式为：y=300 x-5000(3)当 y=7000 时，有 7000=300 x-5000,解得 x=40考点：函数的性质2 4.如图,Z ABC三 4ABD,点 E 在边A B 匕CEIIBD,连接DE.求证：(1)ZCEB=ZCBE;(2)四边形BCED是菱形.【正确答案】证明见解析【详解】

31、试题分析：(1)根据已知条件易证NCEB=NABD,NCBE=/ABD,即可得ZCEB=ZCBE；(2)易证明四边形CEDB是平行四边形，再根据BC=BD判定四边形CEDB是菱形即可.第 20页/总55页试题解析：证明；(1)vAABCAABD,.-.ZABC=ZABD,vCEHBD,.Z.CEB=zDBE,.ZCEB=ZCBE.(2)VAABCAABD,BC=BD,.ZCEB=ZCBE,CE=CB,CE=BDvCEHBD,四边形CEDB是平行四边形,BC=BD,四边形CEDB是菱形.考点：全等三角形的性质；菱形的判定.如图，直线48、BC、8 分别与。相切于E、F、G,且 AB/CD,O8=

32、6cm,OC=8cm.求：26.BE+CG 的长；27.。的半径.【正确答案】25.ZBOC=9026.10cm 27.O F=4-8 c m第 21页/总55页【分析】（1）连接O F,根据切线长定理得：BE=BF,CF=CG,N O B F=N O B E，N O C F=N O C G；再根据平行线性质得到/8 0。为直角;（2）由勾股定理可求得8 c的长，进而由切线长定理即可得到BE+CG的长；（3）由三角形面积公式即可求得O F的长.【25题详解】连接O F；根据切线长定理得：BE=BF,CF=CG,ZOBF=ZOBE,Z O CF=ZOCGi：AB/CD：.ZABC+ZBCD=O,

33、：.ZOBF+ZOCF=90,：.ZBOC=90；【26题详解】由（1）得，ZBOC=90 V 0 B=6cm,0C=8cm,.由勾股定理得BC=10cm,BE+CG=BF+CF=BC=1 Ocm.【27题详解】OF BC：S&BC=；O FBC=；OBOC-O F x lO =-x 6 x 8即2 2/.（9F=4.8cm本题考查了切线长定理，勾股定理以及平行线的性质，熟练掌握并能够灵活运用知识点是解题的关键.28.在RtZkABC中，ZACB=9O,AC=2,BC=4.点D是线段BC上的一个动点.点D与点第22页/总55页B、C没有重合，过点D作DE_LBC交A B于点E,将aAB C沿着

34、直线DE翻折，使点B落在直线BC上的F点.（1）设z_BAC=a（如图），求4AEF的大小；（用含a的代数式表示）（2）当点F与点C重合时（如图），求线段DE的长度;（3）设BD=x,ZXEDF与aA B C重叠部分的面积为S,试求出S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围.1 ,/(C1 3 x +4x 4(2 玄)4【正确答案】(1)180-2a.(2)1；(3)S=4【详解】试题分析：（1）首先在RtaABC中，判断出/ABC=90O-zBAC=90O-a；然后根据翻折的性质，可得NEFB=NEBF；根据三角形外角的性质，可得/AEF=NEFB+NE B F,据此解答即可.（2）当

35、点F与点C重合时，BD=CD时，判断出ACIIED,即可判断出AE=BE；然后根据三角形中位线定理，求出线段DE的长度是多少即可.（3）根据题意，分两种情况：当点F在A C的右侧时，即0 xW2时；当点F在A C的左侧时，即2Vx 4时；然后分类讨论，求出S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围即可.试题解析：（1）如图，图，在 RtAABC 中，4ABe=900-zBAC=90-a,沿着直线DE翻折，使点B落在直线BC上的F点,第23页/总55页/EFB=zJEBF,.-.ZAEF=ZEFB+Z,EBF=2ZEBF=2(90-zBAC)=180-2a.(2)如图,图，当点F与点C重合而

36、，BD=CD时,ED1BC,AC1BC,ACHED,AE=BE,.,.DE=2 AC=2 x2=l.(3)当点F与点C重合时,BD=CD=2 BC=2 x4=2.如图，图，当点F在A C的右侧时，即0VxW2时，重叠部分是4EDF.v ACHED,A BCM ED B,ED _ BD二 就 二 疏，ED _ x即2 4,1x.-.ED=2,SAEDF=5XEDXDF=2 x 2 xx=4 x2,(0 x 2).第2 4页/总5 5页如图,设 EF与 AC相交于点M,则重叠部分是四边形EDCM.AFC=FD-CD=X-(4-x)=2x-4vzACB=zMCF=90,zEFB=zEBF,ABC M

37、FC,MC FC fMC _ 2 x-4即2 4.MC=x-2,S 四 边 形 EDCF=SAEDF-SAEDF1 x=2 XXX 2.2 X(x-2)X (2x-4)3=-4 x2+4x-4,(2x 4).综上，可得1 ,-x2(0)r 2，4i i-X2+4X-4(K)4S=4考点：函数综合题.第 25页/总55页2022-2023学年陕西省太原市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（本大题共1 0个小题，每小题3分，共30分）1 .-2 的相反数是（）A.-2 B.2 C.22 .下列运算正确的是（）4a2-（2 ）2=2a2（-）2 a3=ah（-2 x2 =-8 x6A

38、 t 5.L.（-x）+x =-x3.在学校春季运动会上，参加男子跳高的1 5 名运动员的成绩如下表：1D.2D.这些成绩的中位数和众数分别是（）跳高成绩（m）r.s o3 51.6(91.6 51.7。1.7 5跳高人数（人）132351第 2 6 页/总5 5 页A.2.7。3二.6 5 3B.C.r.(oZ5w,r.70wD.x 1 1 0)的图像相交于点B (m,2)第 3 0 页/总5 5 页（1）求反比例函数的表达式；（2）若将直线了 =2 -1 向上平移4 个单位长度后与y 轴交于点c,求 A A B C 的面积；（3）如 图（2）将直线V =2 x-1 向上平移，与反比例函数的

39、图像交于点D,连接D A,D B.若 A B C 的面积为3,求平移后直线的表达式.2 1.某服装店专营一批进价为每件2 0 0 元的品牌衬衫，每件售价为30 0 元时，每天可售出4 0件，若每件降价1 0 元，则第天多售出1 0 件，请根据以上信息解答下列问题：（1）为了使该品牌衬衫每天获利4 5 0 0 元，并且让利于顾客，每件售价应为多少元；（2）该服装店将该品牌的衬衫完，在补货时厂家只剩1 0 0 件，经协商每件降价a元，全部拿回.按（1）中的价格售出8 0 件后，剩余的按八折.售完这1 0 0 件衬衫获利2 0%,求 a的值.2 2.综合与实践问题情境如图，同学们用矩形纸片A B C

40、 D 开展数学探究，其中A D=8,C D=6.操作计算（1）如 图（1）,分别沿B E,D F 剪去R t A A B E 和 R t A C D F 两张纸片，如果剩余的纸片B E D F 菱形，求 A E 的长;c)B(D)C(A)图 第 31 页/总5 5 页把矩形纸片A B C D 沿对角线A C 剪开，得到八1 5（：和公0 0 4 两张纸片（2）将两张纸片如图（2）摆放，点 C和C 重合，点 B,C,D 在同一条直线上，连接/工，记/力 的 中点为M,连接B M,M D,发 现 A B M D 是等腰三角形，请证明：（3）如 图（3）,将两张纸片叠合在一起，然后将以 纸片绕点B

41、顺时针旋转a （0。水9 0。），连接4 0 和 0 ,探究并直接写出线段力 与HC的关系.2 3.综合与探究如 图（1）,线段A B 的两个端点的坐标分别为（7 2,4）（0,1 0）,点 P 从点B出发，沿 B A 方向匀速向点A 运动：同时，点 Q 从坐标原点0出发，沿 x 轴的反方向以相同的速度运动，当点P 到达点A时，P,Q两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒，A 0 P Q的面积S （平方单位）与时间t （秒）之间的函数图象如图（2）所示.（1）求点P的运动速度；（2）求面积S与 t的函数关系式及当S 最值时点P的坐标；（3）点 P 是 S 取值时的点，设点M 为 x 轴上的点，

42、点 N为坐标平面内的点，以点0,P,M,N 为顶点的四边形地矩形，请直接写出点N的坐标.第 32 页/总5 5 页2022-2023学年陕西省太原市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.-2 的相反数是（）11 -A.-2 B.2 C.2 D.2【正确答案】B【分析】根据相反数的定义可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2 的相反数是2,故选：B.本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键.2.下列运算正确的是（）A 4/-（2 =2 力（-4）=1（-2X2J=-8X6（-X）+x=-x【正确答案】C【详解】A、错误,应为4

43、a2-（2a）2=4a2-4a2=0;B、错误，应 为（-a2）a3=-a5;C、（-2X2）3=-8X6,正确;第 33页/总55页D、错误，应 为（-X）2+X=x2+x=X.故选c.3.在学校春季运动会上，参加男子跳高的1 5 名运动员的成绩如下表:这些成绩的中位数和众数分别是（）跳高成绩（m）1.5。1.5 51.6(91.6 51.7。1.7 5跳高人数（人）132351A.2.7。3_工.6 5 3 B.工.6514/11.7。%C.L625Tzv 二D.【正确答案】B【详解】由于数据按照从小到大依次排列，中位数为第7 名运动员的身高，1.65 米;身高1.7 0 米的有5 个运动

44、员，众数为1.7 0 米,故选B.x-l l4.没有等式组I *的解集在数轴上表示正确的是（）虱一一 1 T T F；A.一/2 B.-7 0 12 c.-10 12 D.-10 12【正确答案】B【分析】先根据没有等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可.X-1 1 【详解】T 由没有等式组得，x 2.没有等式组的解集为：-1%96%x 20 0 0【详解】设培育甲种树苗x 棵，根据题意得没有等关系：甲树的成活数+乙树的成活数 96%x 20 0 0 列出没有等式得：94%x+99%(20 0 0-x)96%x 20 0 0,故答案是：94%x+99%(20 0 0-x)96%x 20

45、 0 0.1 5.如图，在 R t A A B C 中，A B=A C=4,N B A C=90。.点 E为 A B 的中点，以A E 为对角线作正方形A D E F,连接C F 并延长交B D 于点G,则线段C G 的长等于.H8 西【正确答案】5【详解】延长AF交 BC于 M,AB交 CG于 O.第 40 页/总55页B.趾=.+4-=472,/AE=EB=2，四边形AFED是正方形，；.AF=EF=&,.zEAF=zEAD=45,.-.ZMAB=ZMAC=45,；.CM=BM=AM=2 2；.FM=AM-AF=&在 RtACMF 中，CF=J。+MF?=J(2 扬2 +(扬-=屈,AC=

46、AB,ZCAF=ZBAD=45,AF=AD,CAF=ABAD,.,.ZACF=ZABD,.ZAOC=ZBOG,.Z=ZBGO=90,ZMCF=ZBCG,ZCMF=ZCGB=9O,CMF zSCGB,CM _ CF;.CGBC2V2 V10.而 一 港，8厢；.CG=5.8厢故 答 案 是.5运用了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定第 41页/总55页和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题.三、解 答 题(本 大 题 共8个小题，共75分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(-1)+际-X|l-V2|1 6.(1)计算

47、：4 2(2)先化筒，再求值：(24)(+1)-(x-2 f,其中X=2【正确答案】(1)3；(2)0【详解】试题分析：(1)根据零指数系的意义以及负整数指数呆的意义即可求出答案.(2)根据整式的运算法则即可求出答案.试题解析：(1)原式=1 +2血-2*(0-1)=1 +2 0-2/+2=3原式二 x +4x 4 +4x 4=x -8当 x=2时，原式=2-8 =0.1 7.如图，大楼A B 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼D E,在小楼的顶端D 处测得障碍物边缘点C的俯角为3 0。，测得大楼顶端A的仰角为45。(点B,C,E 在同一水平直线上).已知A B=50 m,D E=1 0

48、 n i,求障碍物B,C两点间的距离.(结果到1 m,参考数据:【正确答案】障碍物B,C 两点间的距离约为23 m【详解】试题分析：过点D 作 D F 1 A B 于点F,过点C 作 C H 1 D F 于点H,贝 UDE=BF=CH=20m,根据直角三角形的性质得出D F的长，在 R t a C D E 中，利用锐角三角函数的第42页/总55页定义得出C E的长，根据BC=BE-CE 即可得出结论.试题解析：过点 D 作 DF 1 A B 交于 A B 于点 F,贝 U ZDF A=9 Oo,z A DA=45o,z.F DC=3O0,V A BXBE 于点 B,DE BE 于点 E,.ZB

49、F D=ZF BE=ZBE D=9 O0.四边形BE DF 是矩形.BF=DE,F D=BE,F D|BE.A B=50,DE=1 0,.-.A F=A B-BF=40APt a n Z A D F =在 Rt A A F D 中，F D ,DF=A F=40F D|BE,.-.DCE=ZF DC=3O0.t a n Z D C E =在 Rt CDE 中 C E ,1,C=V3D=10V3=40-10/3 40-10 x1.732a 23答：障碍物B,C两点间的距离约为23m.1 8.为进一步丰富学生课余文化生活和营造朝气蓬勃的校园文化氛围，学校组织学生开展了各种文体、社团，现在开展的社团有

50、音乐，体育，美术，摄影四类，每个同学必须且只能从中选择参加一个社团，为了解学生参与社团的情况，学生会成员随机了一部分学生所参加的社团类别并绘制了以下两幅没有完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：社团条形统计图 社团扇形统计图第43页/总55页社团活动条形统计图社团活动扇形统计图（1）本次一共了 名同学；（2）补全统计图；在扇形统计图中，“美术”所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为；（3）小明和小亮都想报美术，摄影，体育社团，用画树状图或列表的方法，求他们恰好参加同一社团的概率._【正确答案】（1）500；（2）图见解析，9 0 （3）3【分析】（1）根据音乐的人数和所