2021北京初一（下）期中数学汇编：实数章节综合.pdf

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1、2021北 京 初 一（下）期 中 数 学 汇 编 实 数 章 节 综 合 一、单 选 题 1.（2021北 京 海 淀 七 年 级 期 中）如 示 意 图，小 宇 利 用 两 个 面 积 为 1 dm2的 正 方 形 拼 成 了 一 个 面 积 为 2 dm2的 大 正 方 形，并 通 过 测 量 大 正 方 形 的 边 长 感 受 了 艰 d m的 大 小.为 了 感 知 更 多 无 理 数 的 大 小，小 宇 利 用 类 似 拼 正 方 形 的 方 法 进 行 了 很 多 尝 试，下 列 做 法 不 能 实 现 的 是（）A.利 用 两 个 边 长 为 2dm的 正 方 形 感 知 的

2、大 小 B.利 用 四 个 直 角 边 为 3dm的 等 腰 直 角 三 角 形 感 知，正 d m的 大 小 C.利 用 一 个 边 长 为 在 d m的 正 方 形 以 及 一 个 直 角 边 为 2dm的 等 腰 直 角 三 角 形 感 知 d m的 大 小 D.利 用 四 个 直 角 边 分 别 为 1 d m和 3 d m的 直 角 三 角 形 以 及 一 个 边 长 为 2 d m的 正 方 形 感 知 JIU d m的 大 小 2.（2021 北 京 海 淀 七 年 级 期 中）下 列 各 数 中 一 定 有 平 方 根 的 是（）A.m2l B.m C.m+1 D.m2+13.

3、（2021北 京 海 淀 七 年 级 期 中）下 列 实 数 衣，0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1-（相 邻 两 个 1之 间 依 次 多 一 个 0）,p 4,0 中，无 理 数 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 4.（2021北 京 海 淀 七 年 级 期 中）9 的 算 术 平 方 根 是（）A.81 B.3 C.35.（2021北 京 大 兴 七 年 级 期 中）如 图，数 轴 上 有 4 B,C,（）D.4 个 D.邪 D四 点，则 这 四 个 点 所 表 示 的 数 与 5-J H 最 接 近 的 是 AB C D-1.-i i-1-“a-2-1 0 1 2A.点

4、A B.点 B C.点 C6.（2021北 京 大 兴 七 年 级 期 中）下 列 等 式 正 确 的 是（）A-9=-3 B.C.也-8）2=47.（2021 北 京 大 兴 七 年 级 期 中）16的 算 术 平 方 根 是（）D.点 OA.2 B.2 C.4 D.4二、填 空 题 8.（2021北 京 海 淀 七 年 级 期 中）为 迎 接 校 庆，某 学 校 在 东 西 走 向 的 勤 学 路 上 修 建 了 一 排 边 长 为 1m的 小 正 方 形 花 坛，如 图 1所 示.小 欢 和 小 乐 来 到 花 坛 边 欣 赏 风 景，小 欢 以 自 己 所 在 的/点 为 原 点，以

5、向 东 的 方 向 为 正 方 向，以 花 坛 对 角 线 的 长 度/m 为 单 位 长 度 建 立 数 轴，如 图 2 所 示.若 小 乐 在 小 欢 的 东 15 m 处，那 么 在 图 2 的 数 轴 上，小 乐 所 在 的 点 位 于 两 个 相 邻 整 数 之 间，这 两 个 整 数 分 别 是.1/8:12 T 3；：；。“东 图 1 图 29.（2021 北 京 大 兴 七 年 级 期 中）如 图，把 图 中 的 长 方 形 分 成 B、C两 部 分，恰 与 正 方 形 A拼 接 成 如 图 的 大 正 方 形.如 果 正 方 形/的 面 积 为 2,拼 接 后 的 大 正 方

6、 形 的 面 积 是 5,则 图 中 原 长 方 形 的 长 和 宽 分 别 是.图 10.（2021北 京 大 兴 七 年 级 期 中）图 实 数 回,0,3 3.14159,y,V-9 0.010010001（相 邻 两 个 1之 间 依 次 多 一 个 0）,其 中，无 理 数 有 _ 个.11.（2021 北 京 大 兴 七 年 级 期 中）12.（2021 北 京 大 兴 七 年 级 期 中）三、解 答 题 13.（2021 北 京 海 淀 七 年 级 期 中）14.（2021 北 京 大 兴 七 年 级 期 中）15.（2021北 京 大 兴 七 年 级 期 中）16.（2021北

7、 京 大 兴 七 年 级 期 中）17.（2021北 京 海 淀 七 年 级 期 中）（1）（2）可 得 Q=,b=若(a3)2+b+2=0,则 a+b=2 的 平 方 根 是.I 十 算：y!16-!27+(J|)+V(-l)3-计 算：I M T-I G-圈+1 4+的.计 算：J(-0.5)2+避-、俱，计 算：22+y/yft+(-I)3.已 知：实 数 a,b满 足+3+(b-4)2=0当 一 个 正 实 数 x的 两 个 平 方 根 分 别 为 m+Q和 b-27n时，求 x的 值.18.（2021北 京 海 淀 七 年 级 期 中）求 出 下 列 等 式 中 x 的 值：（1）7

8、/=63；（2）y+5=l.19.（2021 北 京 大 兴 七 年 级 期 中）已 知（#1）2=4,求 x 的 值.2/8参 考 答 案 1.C【分 析】在 拼 图 的 过 程 中，拼 前，拼 后 的 面 积 相 等，所 以 我 们 只 需 要 分 别 计 算 拼 前，拼 后 的 面 积，看 是 否 相 等，就 可 以 逐 一 排 除.【详 解】A：2x22=8,（优）2=8,不 符 合 题 意；B：4x（3x3+2）=18,（V18）2=18,不 符 合 题 意；C：（并 y+2 x 2+2=4,（加 产=6,符 合 题 意；D：4x（lx 3+2）+22=10,（回）2=10,不 符

9、合 题 意.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 利 用 二 次 根 式 计 算 面 积，解 题 的 关 键 是 在 拼 图 的 过 程 中，拼 前，拼 后 的 面 积 相 等.2.D【分 析】正 数 的 平 方 根 有 两 个，0 的 平 方 根 是 0,负 数 没 有 平 方 根.题 中 要 求 这 个 数 一 定 有 平 方 根，所 以 这 个 数 不 论?取 何 值，都 得 是 非 负 数.【详 解】解：A.当 加=0 时，机 2口 1=口 1 0,不 符 合 题 意；B.当 机=1 时，m=Lll0,不 符 合 题 意；C.当?=0 5 时，/+1=0 4 0,m2+0,符 合

10、题 意.故 选：D.【点 睛】这 道 题 主 要 考 查 对 平 方 根 的 理 解，做 题 的 关 键 是 要 知 道 负 数 没 有 平 方 根.3.D【分 析】无 理 数 就 是 无 限 不 循 环 小 数，根 据 定 义 即 可 作 出 判 断.【详 解】）是 分 数，属 于 有 理 数，0=2,是 整 数，属 于 有 理 数，无 理 数 有 避，0.1010010001.（相 邻 两 个 1之 间 依 次 多 一 个 0）,P S，共 4 个，故 选：D.【点 睛】3/8本 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义，注 意 带 根 号 的 要 开 不 尽 方 才 是 无 理 数

11、，无 限 不 循 环 小 数 为 无 理 数，如 兀，衣,0.8080080008.(每 两 个 8之 间 依 次 多 1个 0)等 形 式.4.B【分 析】根 据 算 术 平 方 根 的 定 义 即 可 得.【详 解】由 算 术 平 方 根 的 定 义 得：9 的 算 术 平 方 根 是=3,故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 了 算 术 平 方 根 的 定 义，熟 记 定 义 是 解 题 关 键.5.D【分 析】估 算 3 旧 4,利 用 不 等 式 的 性 质，估 算 1 5-判 断 即 可【详 解】VO 91116,AB C D-L-i_-J-1-1.I A-2-1 0 1 2故 选

12、 D【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 数 的 估 算，不 等 式 的 性 质，数 轴 的 意 义，熟 练 运 用 不 等 式 的 性 质，准 确 进 行 无 理 数 的 估 算 是 解 题 的 关 键.6.C【分 析】根 据 算 术 平 方 根、立 方 根 的 定 义 计 算 即 可【详 解】A、负 数 没 有 平 方 根，故 错 误 B、册 表 示 计 算 算 术 平 方 根，所 以 息=卷，故 错 误 C、1(-8)2=悒=4,故 正 确 D、一 中 系=(|)=|,故 错 误 故 选：C【点 睛】4/8本 题 考 查 算 术 平 方 根、立 方 根 的 计 算，熟 知 任 何 数 都

13、 有 立 方 根、负 数 没 有 平 方 根 是 关 键 7.C【分 析】本 题 是 求 16的 算 术 平 方 根，应 看 哪 个 正 数 的 平 方 等 于 1 6,由 此 即 可 解 决 问 题.【详 解】/（4）2=16,二 16的 算 术 平 方 根 是 4.故 选：C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 算 术 平 方 根 的 运 算.一 个 数 的 算 术 平 方 根 应 该 是 非 负 数.8.10 和 1 1【分 析】1 5 1 5先 计 算 小 乐 距 离 小 欢 有&个 单 位 长 度，再 估 算 无 理 数 双 的 大 小 即 可 解 题.【详 解】解：因 为 小 乐

14、 在 小 欢 的 东 边 15m处，而 坐 标 轴 上 单 位 长 度 代 表 退 m,则 小 乐 距 离 小 欢 有 苴 个 单 位 长 度，又 泊*腭,且 1。喑 5,所 以 这 两 个 整 数 分 别 是 10和 11,故 答 案 为：10和 H.【点 睛】本 题 考 查 数 轴、无 理 数 的 估 算 等 知 识，是 基 础 考 点，难 度 较 易，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.9.2+、/5,【分 析】设 C 的 长 为 x,宽 为 乃 根 据 图 可 得 8 的 长 和 宽，根 据 正 方 形/的 面 积 可 求 出 x 的 值，根 据 拼 接 后 的 大 正 方 形

15、 的 面 积 可 求 出 B 的 长 和 宽，从 而 可 进 一 步 求 出 图 中 原 长 方 形 的 长 和 宽.【详 解】解：设 C 的 长 为 x,宽 为 y,则 8 的 长 为 x+y,宽 为 y,.正 方 形 4 的 面 积 为 2,：.x=2（负 值 舍 去）拼 接 后 的 大 正 方 形 的 面 积 是 5,.x+y=A/5（负 值 舍 去）y=依 一、/2图 中 原 长 方 形 的 长 为 x+y+x=2x+y=2、/2+、/耳 一“2=或+、,5,图 中 原 长 方 形 的 宽 为 y=7号 一、2故 答 案 为：*+平,非-陋.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 实 数

16、 的 应 用，看 懂 图 形，找 准 数 量 关 系 是 解 答 此 题 的 关 键.5/810.3.【分 析】根 据 无 理 数 的 定 义 逐 个 数 判 断 即 可.【详 解】解：716=4,0,3.1 4 1 5 9,建 是 有 理 数：p 0.010010001（相 邻 两 个 1之 间 依 次 多 一 个 0）是 无 理 数：故 答 案 为：3.【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 数 的 概 念，解 题 关 键 是 熟 练 掌 握 无 理 数 的 定 义 和 常 见 形 式.11.1【分 析】根 据 非 负 数 的 性 质 列 式 求 出 a、b 的 值，然 后 代 入 代 数

17、式 进 行 计 算 即 可 得 解.【详 解】解：根 据 题 意 得,a-3=0.b+2=0,解 得 a=3,b=-2,所 以 a+b=3+（-2）=1.故 答 案 为 1.【点 睛】本 题 考 查 平 方 数 非 负 数，算 术 平 方 根 非 负 数 的 性 质，根 据 几 个 非 负 数 的 和 等 于 0,则 每 一 个 算 式 都 等 于 0 列 式 是 解 题 的 关 键.12.7 2【分 析】直 接 根 据 平 方 根 的 定 义 求 解 即 可（需 注 意 一 个 正 数 有 两 个 平 方 根）.【详 解】解：2 的 平 方 根 是 土 姆 故 答 案 为 衣.【点 睛】本

18、题 考 查 了 平 方 根 的 定 义.注 意 一 个 正 数 有 两 个 平 方 根，它 们 互 为 相 反 数；0 的 平 方 根 是 0:负 数 没 有 平 方 根.113.【分 析】直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 立 方 根 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案.【详 解】解：原 式=4 3+11=3【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 的 关 键.14.372-16/8【分 析】先 估 算 无 理 数，比 较 大 小 后，去 掉 绝 对 值，计 算 即 可【详 解】V 1720,平-也 0,4+#0,|

19、-/2 1|3/21+y3+y/2=72-1-(乖 二、/2-173+2+3+2=3/1.【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 数 的 大 小 比 较，绝 对 值 的 化 简，二 次 根 数 的 加 减，熟 练 进 行 无 理 数 的 大 小 比 较 是 去 绝 对 值 的 关 键.5-5.4【分 析】根 据 开 平 方 的 运 算 法 则 及 开 立 方 的 法 则 分 别 计 算，再 进 行 加 减 计 算 即 可.【详 解】解：原 式=0.5+2q=.【点 睛】本 题 考 查 了 开 平 方 的 运 算 法 则 及 开 立 方 的 法 则，正 确 运 用 运 算 法 则 及 运 算 顺

20、序 是 解 题 的 关 键.16.4【分 析】根 据 乘 方 运 算，算 术 平 方 根，绝 对 值 的 化 简 计 算 即 可【详 解】22+|1 91/4+(-I)3=4+3-2-1=4.【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 乘 方，算 术 平 方 根 的 定 义，绝 对 值 化 简，熟 练 进 行 实 数 的 乘 方 运 算，准 确 求 一 个 非 负 数 的 算 术 平 方 根 是 解 题 的 关 键.17.(1)-3,4；(2)4【分 析】(1)根 据 二 次 根 式 和 平 方 的 非 负 性 可 得 到 a+3=0,6-4=0,运 算 求 解 即 可；(2)根 据 一 个 正

21、 数 的 平 方 根 为 一 对 相 反 数，列 式 运 算 即 可.【详 解】(1)a=3,b=4：(2)依 题 意，得 m+a+b 2m=0.即 zn 3+4 2m=0.7/8 m=1.%=(m 4-a)2=(1-3)2=4.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 和 平 方 的 非 负 性，一 个 数 平 方 根，熟 悉 掌 握 概 念 是 解 题 的 关 键.18.(1)x=3；(2)x=-2.【分 析】(1)先 根 据 等 式 的 性 质 化 为 一=9,再 根 据 平 方 根 的 定 义 即 可 求 解；(2)先 根 据 等 式 的 性 质 得 到=-4,再 化 为

22、炉=-8,根 据 立 方 根 的 定 义 即 可 求 解.【详 解】解：(1)7x2=63；%2=9,x=3；(2)+5=1,X35=-4,%3=-8,x=-2.【点 睛】本 题 考 查 了 根 据 平 方 根、立 方 根 的 定 义 解 方 程，熟 知 平 方 根，立 方 根 的 定 义，理 解 解 方 程 就 是 将 方 程 转 化 为“X=a”的 形 式 是 解 题 的 关 键.19.%=3 或 尸-1.【分 析】先 开 平 方 求 出(%1)的 值，继 而 求 出 x 的 值.【详 解】解：(xDl)2=4,开 平 方 得：xai=2,解 得：x=3或【点 睛】本 题 考 查 了 平 方 根 的 知 识，解 答 本 题 关 键 是 掌 握 开 平 方 的 运 算.8/8