2022—2023学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元检测.pdf

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1、第五章相交线与平行线单元检测一、单选题1 .如 图，请你观察，N1最接近（）A.94 B.104 C.96 D,1062.如 图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段CO挖 渠，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（）A-j-r-BCA.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线C.过两点有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短3.如 图，直线4）、3E 被直线即和AC所 截，下列说法正确的是（）A.Z 3 与N 4 是同旁内角 B.N2与 N5是同位角C.a与 N6是内错角 D.N2与 N6是同旁内角4 .下列说法错误的是（）A.在同一平面内，不相交的直线互相平行B,在同一平面内，没

2、有公共点的线段平行C.平行于同一条直线的两条直线平行D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行5.如 图：能判断8 的条件是（）A.ZA=ZACD B.ZA=ADCE C.ZB=ZACB D.ZB=ZACD6.如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上若/2 =4 0 则 11=（）A.60B.50C.40D.307 .下列命题中，正确的是（A.同角的余角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.三角形的外角一定大于它的任一内角 D.相等的角是对顶角8.如 图，在长方形长30m,宽20m地块内修筑同样宽的两条“之”字 路，余下部分作为耕 地，道路宽为2 米时耕地面积为多少平方米？（）A.

3、504mB.540mC.560mD.600m9.山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（A M/C N ）,且每两个支撑架之间的索道均是直的，若NMA8=60,ZNCB=40,则（）.CAC.100D.12010.如 图：CD/AB,2 c 平分/A C。，C F平分 NACG,ZAEC=ZACG,则下列结论：尸C_LBC;ZBAE=ZFAC;NFQE=3ZACF；ZAEC=2ZF,其中正确的A.B.C.D.二、填空题11.如 图，直线A8,CO相交于O,。平分NAOF,OE_LCD于点。，Zl=50,则12.如 图，填写一个能使ABCD 的条件：13.如 图，AB/CD,点 E在

4、 A O上，ZA=50,ZC =60,则 NAEC 的度数是一.14.如图 D E F是由4 8 c通过平移得到且点B户,C尸在同一条直线上若8斤=14,EC=4,则B E的长度是15.如 图，A B/C D，点E,F分别是A8,C Q上的点，点M位于A B与C Q之间且在斯的右侧.(1)若=90。,则 A E M +ZCFM=(2 )若4/=。，与。R W的角平分线交于点N,则N N的度数为.(用含n的式子表示)三、解答题16.如 图，直线A 8,8 相交于点O,O D平分N B O E ,QF平分/AOE.FyAE DB(1)求N。尸的度数;若 NAOC:NAOD=1:5,求 NEO尸的度

5、数.17.如 图，按要求画图并回答问题：(1)过点A 画点A 到直线BC的垂线段，垂足为。；(2)过点。画线段D E/A 8 ,交 AC的延长线于点E;(3)N E 的同位角是 内错角是；(4)在线段A8,A C ,AD中，最短的是 理由为.18.如图所示，直线4尸,8。相交于点C,过点C作射线CE,使得C。平分NECF.(1)若NACE=50。，求/D C 户的度数；连接A3,若 ZB=ZACB,求 证：AB/CE.19.请把下面证明过程补充完整.如 图，已知A D 1B C 于点。，点E 在 8 4 的延长线上，EG_LBC于点C，交 AC于 点 尸，ZE=Z1.求 证：AO平分NBAC.

6、证 明：.A O/B C ,EGYBC,ZADC=ZEGC=()./.AD H EG().Z1=Z2(),Z =Z3().，/Z =Z1(已知),Z2=N _().AO 平分 NBAC().20.(1 )动手操作如图1 ,在5x5的网格中，将线段AB向右平移，得到线段AE,连接 44,BB.线段A 3平移的距离是；四边形A B B A的面积(2)如图2,在5 x5 的网格中，将折线A CB 向右平移3 个单位长度，得到折线A C月.画出平移后的折线A C 8 ；连接A 4 ,B B ,多边形A CB B C A 的面积;(3 )拓展延伸如图3 ,在一块长为。米，宽为匕米的长方形草坪上，修建一条

7、宽为，米的小路(小路宽度处处相同)，直接写出剩下的草坪面积2 1 .(1 )如 图(1 ),AB/CD,探究NB ED与 NB+ND的关系：过点E作二 Z1 =_：E M/A B ,AB/CD:.Z2=_/Z1 +Z2 =ZB+ZD,即 N5 E。与 N8 +N。的关系为：.(2 )如图(2 ),A3 C D，类比上述方法，试探究N E+N G 与N 8+N 尸+/)的关系，并写出推理过程；(3 )如 图(3 ),A B C ,请直接写出你能得到的结论.(1)(2)答案1 .B2.A3.D4.B5.A6.B7.A8.A9.C10.D11.40 10012.Z1=Z2(答案不唯一)13.1101

8、4.515.270-n 0216.(1 )解：0。平分N3O石,。产平分,ZEOD=-ZB O E ,ZEOF=-ZA O E ,2 2；ZEOD+/EO F=g(/BO E+ZAOE),ZDOF=-ZAOB=-x 180=90;2 2(2)a：ZAOC:ZAOD=1:5,ZAOC+ZAOD=SO0,ZAOC=30,NBOD=ZAOC=30。,OD 平分 NBOE,:./BOD=NEOD=30,由(1 )得：ZEOF=90o-ZEOD=90o-30o=60.17.(1 )解：如 图 所 示，A。即 为 所 求，(3)解：的同位角是NACO,内错角是/CA B,故 答 案 为：ZACD,ZCAB

9、.(4 )解：在线段AB,AC,AO中，最短的是AD,理由为垂线段最短，故 答 案 为：AD,垂线段最短.18.(1 )解：ZACE=5()o,ZACE+N：C r=180。，：.ZECF=30,YC。平分NEC户,ZDCF=65;(2 )证 明：V ZACB=ZDCF=65,ZB=ZACB,：.ZB=65,平分NEC尸,A ZDCE=ZDCF=65,：.ZB=ZECD,AB/CE.19.V AD IB C ,EG1.BC,，ZADC=NEGC=90。（垂直的定义）.AD H EG（同位角相等，两直线平行）.A Z1=Z2（两直线平行，内错角相等），ZE=Z3（两直线平行，同位角相等）.ZE=

10、Z1（已知）,；./2 =/3 （等量代换）,；AO平分（角平分线的定义）.故答案为：90;垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；3;等量代换；角平分线的定义.20.解:（1 ）由图可知，线段A 8平移的距离是3;四边形ABUA的面积为：3x2=6,故答案为：3,6;（2）折线ACB如图所示：由图可知，多边形ACBBTA的面积为：3xlx2=6,故答案为：6;（3）：小路宽度处处相同，宽为加米，剩下的草坪面积为:b（a-m）.21.解:(1 )过点 E 作,Z1=ZB,:EM AB,AB/CD,.EM CD,Z2=ZD,J N1+N2=ZB+ZE,即 与 NB+ND的关系为 NB ED =N8+N。;故答案为:N B ,EM CD f N D ,2BED=4B+ND;(2 )如 图，过点E作,过点尸作,过点G作G”C O,(2)V AB/CD,：.AB/EM/FN/GH,/.Z1=ZB,N2=N3,Z4=Z5,Z6=ZD,：.N1+N2+N5+N6=ZB+N3+N4+NO,gpZE+ZG=ZB+ZF+ZD;(3 )与(2 )同 理,得/5 +/耳+/月4-.+/-Fn_x+Z.D=Z.EX+/+.+/.