2022-2023学年云南省曲靖市中考数学提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、单 选 题1.下列各数中，比一 1 小的数是（）A.0 B.0.5 C.-0.5 D.-22.如图，“中国天眼”即 500米口径球面射电望远镜（FAST）,是具有我国自主知识产权、世界单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把 4600表示成a x 1 0 （其中，为整数）的形式，则”为（二A.1 B.2 C.3.如图，若Nl=50。,则N 2 的度数为OA.30 B.40 C.4.下列运算中，正确的是（）A.（a3）3=a9 B.a2xa2=2a2 C.5.如图，在 RZA45C 中，Z-ACB-

2、9 0,A C =6,BC）二A.5B.6C.6.已知面积为8 的正方形边长是x,则关于x 的结论中,A.x 是有理数 B.x 没有能在数轴上 表 示 C.术平方根)3D.450D.90a-a2=-a D.(ab)2=ab28,则用A 48C 的 中 线 的 长 为(8D.10正确的是()x 是方程4x=8 的解 D.x 是 8 的算第 1 页/总60页7.如图，AABC中，Z B C D=Z A,D E/7 B C,与a ABC相似的三角形（aABC自身除外）的个数是（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个8 .用配方法解一元二次方程2X2-4X-2=1的过程中，变形正确的是()5 5

3、A.2(x-l)2=1 B.2(x-l)2=5 C.(X-1)2=2 D.(X-2”=29 .己知n A B C D,根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中没有一定成立的是（）A.Z D A E=Z B A E B.N D E A=2 Z D A B C.D E=B E D.B C=D E1 0.某工厂计划生产1 5 0 0 个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，1 5 0 0 1 5 0 0-=1 0在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程X-5 x ,则题目中用“”表示的条件应是（）A.每天比原计划多生产5 个，结果延期1 0 天完成B.每天比原计划多生产5 个，结果

4、提前1 0 天完成C.每天比原计划少生产5 个，结果延期1 0 天完成D.每天比原计划少生产5个，结果提前1 0 天完成1 1.由7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则以下结论：主视图既是轴对称图形,又是对称图形；俯视图是对称图形；左视图没有是对称图形；俯视图和左视图都没有是轴对称图形，其中正确结论是（）第 2页/总 6 0 页正面A.B.C.D.1 2 .如图，在半径为4的OO中，弦/8 O C,M O C=3 0。，则45的长为()A.2 B.2 6 C.4 D.4 g1 3 .在一个没有透明的袋子里装有2个红球1 个黄球，这 3个小球除了颜色没有同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个

5、球后放回口袋再摸一个；莹莹同学摸2个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两个摸到1 个红球1 个黄球和2个红球的概率的描述中，正确的是()A 贝 贝 摸 到 红 黄 絮 嬴 吞 红 黄 1 1 )B 贝 贝 摸 到 红 第皆泳全红 黄 1 1)Q 贝 贝 摸 到 红 带盘%红 2 )D.贝 贝 摸 到 红带 易 鼠 红 2 )1 4 .如图，在平面直角坐标系中，A(1,2),B(1,-1),C(2,2),抛物线尸a/(存0)/8 C 区域(包括边界)，则。的取值范围是()A.WT或 心 2B 或 0。2C.-a 0 或 21 1 a 第 3 页/总6 0页D a 018.没 有 等 式 组 的解

6、集是第 4 页/总60页1 9.如图，在4 18c中，8 c =Z C =5,4 8 =8,8为N3 边的高，点A在x 轴上，点B在了轴上，点在象限，若A从原点出发，沿x 轴向右以每秒I 个单位长的速度运动，则点8随之沿V轴下滑，并带动入48c在平面内滑动，设运动时间为/秒，当B 到达原点时停止运动（1）连接,线段的长随t 的变化而变化，当时，t=.（2）当A 4 8 C 的边与坐标轴平行时，t=.三、解 答 题2 0.计算张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请观察以下算式：3-l=8 x l 5,-3 =8x2 72-52=8x3请你这些算式，解答下列问题：（1）请你再

7、写出另外两个符合上述规律的算式；（2）验证规律：设两个连续奇数为2 n+l,2 n-l （其中n 为正整数），则它们的平方差是8的倍数；（3）拓展延伸：两个连续偶数的平方差是8的倍数，这个结论正确吗？请说明理由.2 1 .为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了 1 0名学生进行了口语测验，测验成绩满分为1 0 分，参加测验的1 0 名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样过程如下：收集数据甲、乙两班的样本数据分别为：甲班：679467696 1 0乙班：789757859s整理和描述数据规定了四个层次：9分以上（含 9分）为“，8-9 分（含 8 分）为“良好”，6-8 分（含 6分）为

8、第 5 页/总6 0 页“一般”，6 分以下(没有含6 分)为“没有合格”.按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图.请计算：(1)图 1 中，“没有合格”层次所占的百分比；(2)图 2 中,“”层次对应的圆心角的度数.分析数据对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：(1)甲班的平均数是7,中 位 数 是；乙 班 的 平 均 数 是,中位数是7;(2)从平均数和中位数看，一班整体成绩.解决问题若甲班50人，乙班40人，通过计算，估计甲、乙两班“没有合格”层次的共有多少人？22.如图，数轴上的点A、B、C、D、E 表示连续的五个整数，对应的数分别为a、d、e.(1)若 a+e=0,直接写出代数式6+c

9、+d 的值为;若 0+/=7,先化简，再求值：2 1a+2 a-4 4 若 a+b+c+的长为(【正确答案】A【分析】根据勾股定理求出A B,根据直角三角形的性质解答.【详解】RtaABC 中，ZACB=90,AC=6,BC=8,第 10页/总60页.A B_ C2+SC2_VCD是 RtAABC的中线，ACD=2 AB=5,故选A.本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.6.已知面积为8 的正方形边长是x,则关于的结论中，正确的是（）A.*是有理数 B.x 没有能在数轴上表示C.x 是方程4x=8 的 解D.是 8

10、的算术平方根【正确答案】D【详解】试题解析：根据题意，得：.X=y/S=2A/2,x=-2V2（舍去）,A.2&是 无 理 数，故错误.B.2正 是 实 数，实数和数轴上的点是一一对应的，2a可以在数轴上表示，故错误.C.方程4x=8 的解是：=2,没有是2近，故错误D.2及 是 8 的算术平方根.正确.故选D.7.如图，ZiABC中，NBCD=NA,DEB C,与aA BC相似的三角形（ZiABC自身除外）的个数是（）A.1个【正确答案】BB.2个C.3 个D.4 个【分析】第 11页/总60页【详解】试题解析:vDEH BC:.ADE-AABC,z.BCD=zA,zB=zB,BCD ZkA

11、BC二有两个与4AB C相似的三角形故选B.本题考查相似三角形的判定，有两组角相等的两个三角形相似.8.用配方法解一元二次方程2x2-4x-2=l的过程中，变形正确的是()5 5A.2(x-l)2=l B.2(x-1)2=5 C.(X-1)2=2 D.(X-2)2=2【正确答案】C【详解】【分析】首先将方程的未知数的项放在方程的左边，常数项放方程的右边，然后根据等式的性质，方程两边都除以2,将二次项系数化为1,再根据等式的性质，方程两边都加上项系数一半的平方1,然后左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项，即可得出答案.【详解】2x2-4x-2=l,2x2-4x=3,3x2-2x=2,3x

12、2-2x+l=2+1,c*故选c.本题考查了配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.9.已知DA B C D,根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中没有一定成立的是()A.NDAE=NBAEB.NDEA=2 ZDAB C.DE=BED.BC=DE【正确答案】C第12页/总60页【分析】根据角平分线的性质与平行四边形的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】解：A、由作法可知AE平分/DAB,所以NDAE=/BAE,故本选项没有符合题意;B、；C D A B,.N D E A=N B A E=5/D A B,故本选项没有符合题意；C、无法证明D E=B E,故本选项符

13、合题意；D、V Z D A E=Z D E A,；.A D =D E,V A D =B C,；.B C =DE,故本选项没有符合题意.故选B.本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和平行四边形的性质是解答此题的关键.1 0.某工厂计划生产1 5 0 0 个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，1 5 0 0 1 5 0 0 ，八-=1 0在这个题目中，若设实际每天生产零件X 个，可得方程X 5 x ,则题目中用“”表示的条件应是（）A.每天比原计划多生产5 个，结果延期1 0 天完成B.每天比原计划多生产5 个，结果提前1 0 天完成C.每天比原计划少生产5个，结果延期1

14、0 天完成D.每天比原计划少生产5 个，结果提前1 0 天完成【正确答案】B【分析】设实际每天生产零件x个，则原计划每天生产零件（x-5）个，根据提前1 0 天完成任务，列方程即可.【详解】解：实际每天生产零件x个，那么X 5 表示原计划每天生产的零件个数，实际上每天比原计划多生产5个，1 5 0 0 1 5 0 0 ,八-=1 0X-5 x 表示原计划用的时间-实际用的时间=1 0 天，说明实际上每天比原计划多生产5个，提前1 0 天完成任务.故选B.本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可.1 1.由7 个大小相同的正方体搭成

15、的几何体如图所示，则以下结论：主视图既是轴对称图形,又是对称图形；俯视图是对称图形；左视图没有是对称图形；俯视图和左视图都没有是第 1 3 页/总6 0 页轴对称图形，其中正确结论是（)正面A.B.C.D.【正确答案】A主视图既是轴对称图形，又是对称图形；正确.俯视图是对称图形：错误.左视图没有是对称图形；正确.左视图是轴对称图形，俯视图和左视图都没有是轴对称图形,错误.故选A.12.如图，在半径为4 的0。中，弦ZBOC,NBOC=30。，则 的 长 为（）A.2 B.2百【正确答案】DC.4D.4石【详解】解：如图，过点。作月 8 于，.AD=BD=-AB,2第 14页/总60页DB:AB

16、/OC,/5 O C =30。,.Z O B D =Z B O C=30,O B =4：.OD=-O B =22 B D =NOB?-BD2=26，.1.A B =2 B D=473.故选D.本题主要考查了勾股定理，含 30度角的直角三角形的性质，平行线的性质，垂径定理等等熟知垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键.13.在一个没有透明的袋子里装有2 个红球1 个黄球，这 3 个小球除了颜色没有同外，其它都相同，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个；莹莹同学摸2 个球，两人分别记录下小球的颜色，关于两个摸到1个红球1个黄球和2 个红球的概率的描述中，正确的是()A

17、贝 贝 摸 到 红 黄变晶6 红 黄 1 1)B 贝 贝 摸 到 红 黄 宝 叙 全 红 黄 1 )C.贝 贝 摸 到 红带盘片 红 2)D.贝 贝 摸 到 红 萄 葡 媪 I 红 2)【正确答案】D【详解】【分析】根据题意用列表法表示出贝贝摸出球的所有可能结果，根据表格可知所有等可能的结果共有9 中种，其中贝贝摸到1红 1黄的共有4 种，贝贝摸到2 红的共有4 种，根据概率公式即可得出贝贝摸到1红 1黄的概率及贝贝摸到2 红的概率：莹莹同学摸2 个球，一共有 3 种情况：红 1 红 2,红 1黄，红 2 黄.根据概率公式即可得出莹莹摸到1红 1黄的概率及莹莹摸到2 红的概率，再将它们的概率进

18、行比较即可.【详解】没有透明的袋子里装有2 个红球1个黄球，贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个，红 1红 2黄第 15页/总60页红1红1,红1红2,红I黄，红1红2红1,红2红2,红2黄，红2黄红1,黄红2,黄黄，黄4 4一 种9种结果，P （贝贝摸到1红1黄）=9 ,P （贝 贝 摸 到2红）=9 ,莹莹同学摸2个球，一 共 有3种情况：红1红2,红1黄，红2黄，2J_P （莹莹摸到1红1黄）=3，P （莹 莹 摸 到2红）=3，A （贝 贝 摸 到 红 黄）鎏编到红黄1 1 ,错误，B（贝 贝 摸 到 红黄）莹羊靖i J红黄1 1 ，错误，c R贝 贝 摸 到 红）邦 摸到红2,错误，

19、D 贝贝 摸 到 红）矗区到红 2,正确，故 选D.本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点是：概率=所求情况数与总情况数之比.14.如图，在平面直角坐标系中，A（1,2）,B（1,-1）,C（2,2）,抛物线产QNAB.或 0。2第16页/总60页 tz 1c.-1 K a 0 或 2-a 时，抛物线=狈 2点（1,2）时，=2,抛物线的开口最小，a 取得值2.抛物线2歹=0厂/S C 区 域（包括边界），。的取值范围是：a 4 2.当。时，抛物线丁 =、2点时，a=T，抛物线的开口最小，。取得最小值一 L 抛物线丁=/s c 区 域（包括边界），。的取值范围是：l4 a ，开口向上，

20、。Q)其中正确结论是(C.D.【分析】如图，设解直角三角形求出相应的线段，即可一一判断;【详解】解：如图，设BE=a.:.BD=2BE=2a,D E=a,:DAW NCAB,DCA.AC,DE LAB,：.DC=DE=a,:.AB=2BC=4a+2&,ZBEC是钝角，：.BCCE,:AB=2BC,故错误，/DAC/DAE,:.A E=A C=B C=6（2a+瓦）=2瓦+3”,显然4CW4Cr）,故错误，,:DE=DC,AC=AE,垂直平分线段E C,故正确，第18页/总60页、&DBE _2_S&ABC l(2a+V3a)(2/3a+3a)-q：.2=7+403,故正确，故选C16.一个数学

21、游戏，正六边形被平均分为6格(其 中1格涂有阴影)，规则如下：若个正六边形下面标的数字为为正整数)，则先绕正六边形的顺时针旋转。格；再沿某条边所在的直线/翻折，得到第二个图形.例如：若个正六边形下面标的数字为2,如图，则先绕其顺时针旋转2格；再沿直线/翻折，得到第二个图形.若个正六边形下面标的数字为4,如图，按照【正确答案】A【详解】试题解析：个正六边形下面标的数字为4,先绕其顺时针旋转4格,旋转后的图形是关于直线/的对称图形是故选A.二、填 空 题17.计算：厄+6第19页/总60页【正确答案】3百【分析】先 把 阮 化 成2百，然后再合并同类二次根式即可得解.详解原式=2百+8=3百.故答

22、案为3行本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行然后合并同类二次根式.3-x 01 8.没有等式组I2 。的解集是.1 .v x v 3【正确答案】2【分析】分别解出没有等式组中的每一个没有等式，然后根据大小小大中间找得出原没有等式组的解集即可.3-x0【详解】,解没有等式，得：x3,解没有等式，得:4石，所以没有等式组的解集为：5Vx3,_1_故答案为5 Vx当 A C y 轴时，Z A B O=Z C A B,A R t A A B O R t A C A D,A O A B _ 8C D N C,即 3 5 ,第 2 1 页/总6 0 页2 4解得，t=5 ,当

23、B C x 轴时，Z B A O=Z C B D,A R t A A B O R t A B C D,AO AB 8BD 8 C ,即 4 5 ,3 2解得，t=5 ,2 4 3 2则当t=5或5时，A A B C的边与坐标轴平行.2 4 3 2故答案为0 5或5 .本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.三、解 答 题2 0.计算张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请观察以下其式：3s-l5=xl 52-3=8x2 7-5=8*3请你这些算式，解答下列问题：(1)请你

24、再写出另外两个符合上述规律的算式；(2)验证规律：设两个连续奇数为2 n+l,2 n-l (其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数；(3)拓展延伸：两个连续偶数的平方差是8的倍数，这个结论正确吗？请说明理由.【正确答案】(1)炉-7 2=8 x 4；1 1?-9 2=8 x 5 (2)两个连续奇数的平方差是8的倍数(3)没有正确【详解】试题分析：)观察所给式子，找出规律.第2 2页/总6 0页（2）根据平方差公式，化简即可.）举例说明或者参照0）进行运算即可.试题解析：）观察所给式子：找出规律：92-72=8x4II2-92=8x5（2）验证规律：设两个连续奇数为2+1,2-1 （其中为正

25、整数），则它们的平方差是8 的倍数；（2M+1）2-（2 -1）2=（2+1-2/J+1）（2M+1 +2/1-1）=2 x 4n=8.故两个连续奇数的平方差是8 的倍数.（3）没有正确，解法一：举反例：42-22=12因为12没有是8 的倍数，故这个结论没有正确，解法二：设这两个偶数位2和 2+2,（2+2）2-（2 y=（2 2-2）（2 +2+2）=8+4因为8+4 没有是8 的倍数，故这个结论没有正确.2 1.为了解甲、乙两班英语口语水平，每班随机抽取了 10名学生进行了口语测验，测验成绩满分为10分，参加测验的10名学生成绩（单位：分）称为样本数据，抽样过程如下：收集数据甲、乙两班的

26、样本数据分别为：甲班：679467696 10乙班：789757859s整理和描述数据规定了四个层次：9 分以上（含 9 分）为8-9分（含 8 分）为“良好”，6-8分（含 6 分）为“一般”，6 分以下（没有含6 分）为“没有合格”.按以上层次分布绘制出如下的扇形统计图.第 23页/总60页甲班参加则蛉的10名学生成绩的扇形统计图 乙班参加测蛉的10名学生成绩的扇形统计图请计算：(1)图1中，“没有合格”层次所占的百分比；(2)图2中,“”层次对应的圆心角的度数.分析数据对于甲、乙两班的样本数据，请直接回答：(1)甲班的平均数是7,中 位 数 是；乙 班 的 平 均 数 是,中位数是7;(

27、2)从平均数和中位数看，一班整体成绩.解决问题若甲班50人，乙班4 0人，通过计算，估计甲、乙两班“没有合格”层次的共有多少人？【正确答案】见解析【分析】整理和描述数据：(1)用没有合格人数除以总人数可得；(2)用人数除以总人数可得；分析数据：(1)根据中位数和平均数的定义求解可得；(2)在平均数相等的前提下，中位数高者；解决问题：用总人数乘以样本中没有合格人数所占比例分别求得甲乙班没有合格人数，据此可得答案.【详解】解：整理和描述数据：1(1)抽取的10人中，甲班没有合格的人数为1,10 x=10%,2x360=72.(2)抽取的10人中，乙班的人数为2,10分析数据对于甲、乙两班的样本数据

28、，请直接回答：(1)甲班的平均数是7,中位数是 地；乙班的平均数是2,中位数是7；(2)从平均数和中位数看，乙班整体成绩.第24页/总60页解决问题甲班没有合格的人数约为：5 0 xl0%=5 （人）34 0 x=1 2乙班没有合格的人数约为：1 0 （人）5 +1 2=1 7（人）答：甲、乙两班“没有合格”层次的共有1 7人.本题主要考查数据的收集与整理及其应用，解题的关键是熟练掌握中位数、平均数的定义及其意义，样本估计总体思想的运用.22.如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应的数分别为“、从以d、e.（1）若a+e=0,直接写出代数式6+c+d的值为;（2）若 a+b

29、=7,先化简，再求值：4 +2 1 a +2 a-4 J.若a +/+c+d+e=5,数轴上的点M表示的实数为w,且满足M A +M E 1 2,则的范围是_ _ _ _ A B C D E 【正确答案】（1）0；（2）2;5或m 7 分析）设4=%则 b =x+l,c =x+2,d=x+3,e =x+4,根据 a +e =0,列出方程，求出x的值，即可求出6 ”的值；Q）根据a +b =7,列出方程，求出x的值，即求出a的值，对所求式子进行化简，代入运算即可；（3）a +b +c +e=5,列出方程，求出x的值，分两种情况进行讨论.【详解】解：）设 =苍 则 =x+l,c =x+2,=x+3

30、,e =x+4a +e =0,x+x+4 =0,解得：x=-2,b=x+l =,c=x+2=0,d=x+3 =1,.b +c +d l +0 +l =0.故答案为S第25页/总6 0页(2).Q+6=7,则：x+x+l =7,解得：%=二即：”3，a +2 1 a +2 矿-4 jQ 1 c i 2a+1_ Q+2(Q+2)一,a 1 (a +2)(a-2)Q +2(Q-I J9a-2 a-53-2 _ 1当 =3时，原式=3 -1 2.(3):a +6 +c +d +e=5,x+x+l +x+2+x+3 +x+4 =5,解得：x=T即 a =T，e =3,当点M在点/的左侧时，M A +M

31、E2,即：(一1 一阳)+*一阳)1 2,解得：加 1,即：(加+1)+(?3)1 2,解得：m 7.故加 7.23.如图，点0在线段A B上，(没有与端点A、B重合)，以点0为圆心，0 A的长为半径画弧,线段B P与这条弧相切与点P,直线C D垂直平分P B,交P B于点C,交A B于点D,在射线D C上截取D E,使D E=D B.已知A B=6,设O A=r.(1)求证：O P E D;第26页/总6 0页（2）当Z A B P=3 0。时，求扇形A O P的面积，并证明四边形P D B E是菱形；（3）过点。作O F L D E于点F,如图所示，线段E F的长度是否随r的变化而变化？若

32、没有变,直接写出E F的值；若变化，直接写出E F与厂的关系.4乃【正确答案】（1）见解析；（2）3 ,见解析；（3）E F=3【详解】试题分析：）根据8尸为。的切线，得到C D 1 BP t可以推出/O P B =N D C B=9 0 ,进而证明平行.G）根据3 00所对的直角边等于斜边的一半，列出方程，求出半径，根据扇形的面积公式进行即可即可.根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形证明.0）根据题意可知，。尸 皮 ;点是尸8的中点，则点。是 的 中 点，可以用 表示出，CD,BD,O F,C E.即可求出E F的长.试题解析：为。的切线/.O P 1BPCD LBP,：.N O P B=N

33、 D C B =9*：.OP/ED;（2）在 尸中，N O P 6 =9 0。，NN8 P =3 0。Z P O B =6 0,Z A O P =120,O P =1（）B,在 中，2第27页/总6 0页解得：=2.120-x22 _ 4乃S扇 形“o尸 360 3,证明：,CD 1 PB,ABP=30二 ZEDB=60,DE=BD,./XEDB是等边三角形BD=BE,又：CD LPB,CD=CE.DE与尸8互相垂直平分，四边形POBE是菱形.(3)线段EF的长度是没有会随 的变化而变化，EF=3.根据题意可知，瓦 力 点C是八5的中点，则点。是8的中点，/AB=6,=OP=CF=r,OB=6

34、-r,OD=BD=PD=DE=；(6 r)=3 ；r,CD=-O P-r,2 2:.CE=CE-CD=3-r-r =3-r.2 2EF=CE+CF=3-r+r=3.线段EF的长度是没有会随r的变化而变化，EF=3.24.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(5,3),点B(-3,3),过点A的直线y=5x+m(m为常数)与直线x=l交于点P,与x轴交于点C,直线BP与x轴交于点D.第28页/总60页（2）求直线B P 的解析式，并直接写出4PCD与4PAB的面积比；ky-（3）若反比例函数 （k为常数且k W O）的图象与线段BD有公共点时，请直接写出k的值或最小值.S4PCD _ J _【正确

35、答案】（1）P（l,1）;0S&PAB 4 ；当 k 0时，最小值为一9；当 k 0 时，值为981/i y=x+m【详解】试题分析：（J 把点A坐标代入函数 2,求得?的值，进而求得点尸的坐标.0）用待定系数法即可求得直线8P的解析式，直接计算面积即可求出它们的比值.G）分成后 和左 两种情况进行讨论.试题解析:1y=x +加(1)V 2 过点力(5,3),3=-+m.2解得:1m=211 x+.尸 2 2第 29 页/总6 0页y =+=1当 x =l 时，2 2,尸(口)(2)设直线8 P的解析式为尸a x+b,J 3 =-3Q+b根据题意，得l=a+b解得：I 21 3y=x H 直线

36、8尸的解析式为 2 2,。(一 1,0),。(3,0).忌1 4 Ic-x 4 x l i P CD _ 2_ J _S -1 -4 P AB x 8 x 22(3)当 时，点B时，有最小值为一9;1 3V=x +V 2 2k当先o时，联立方程X 整理得，x _ 3 x +2左=0,=9-8=，解得：-8-9即值为25.如 图1,图2中，正方形A B C D的边长为6,点P从点B出发沿边B C CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以B P为边作等边三角形B P Q,使点Q在正方形A B C D内或边上，当点Q恰好运动到A D边上时，点P停止运动.设运动时间为I秒(仑0).(1)当f=2时

37、，点Q到B C的距离=;(2)当点P在B C边上运动时，求C Q的最小值及此时f的值；(3)若点Q在A D边上时，如图2,求出f的值；(4)直接写出点Q运动路线的长.第30页/总60页3【正确答案】（1）2 8；t=2,CQ=3&;，=9 一.（4）18-673 分析】0）过点。作2 B C，用三角函数的知识即可求出点Q到B C的距离，G）点 P在 B C 边上运动时，有/Q 8 C =60。，根据垂线段最短，当时，最小,作图，求解即可.G）若点。在/O 边上，则 C P =2/-6,证明 0g Rt A B CP,。尸=12 -2 t,根据D Q-+D P?=Q P-,BC-+C P2=BP

38、-列出方程求解即可.0）点。运动路线的长等于点尸运动的路线长:2x-3 行）=1 8-6 百.【详解】）如图:过点。作。S BC,当 f =2 时,B P=2 x2 =4,V8P0是等边三角形，B Q =4,N Q B E =6 0,AQ E =8 0 s i n 60。=4 x 三=2 73.故答案为第 31页/总60 页）点P在8 c边上运动时，有N03C=6O。，根据垂线段最短，当C Q L 8。时，最小,如图，在直角三角形8 c o中，N08C=60。/B C Q=30.BQ=B C =3,.BP=BQ=3,3t /.2.CQ=BQtanZQBC=3瓜(3)若点。在Z。边上，则CP=2

39、f-6,.BA=BC,BQ=BP NZ=NC=90.RtA0RtASCF(HL),.AQ=CP=2 t-6,.DQ=DP=2-2 t,.BP=PQt 且由勾股定理可得，DQ-+DP2=QP2,BC2+CP2=BP2.2 0 2-2 f)2 =62+-6)2解得：4=9+3 6 （没有合题意，舍去），2=9-3君 f=9-（4）点0运动路线的长等于点P运动的路线长:2*0-3 0)=1 8-6 6.第32页/总60页Q HD_jJC备用图本题考查几何图形中的动点问题，需要熟练运用三角函数、全等三角形、勾股定理相关知识.2 6.某商场经销一种商品，已知其每件进价为40 元.现在每件售价为70 元，

40、每星期可卖出50 0 件.该商场通过市场发现：若每件涨价1 元，则每星期少卖出10 件；若每件降价1元，则每星期多卖出机（加为正整数）件.设价格后每星期的利润为此元.（1）设该商品每件涨价x（x 为正整数）元，若尸5,则每星期可卖出_Q件，每星期的利润为&_艮元；当x 为何值时，W,爪的值是多少？（2）设该商品每件降价y（y为正整数）元，写出/与夕的函数关系式，并通过计算判断：当尸10 时每星期利润能否达到（1）中沙的值；若使产10 时，每星期的利润忆 直接写出的值为D.（3）若每件降价5 元时的每星期利润，没有低于每件涨价15元时的每星期利润，求m的取值范围.【正确答案】（1）450、157

41、50;当 10 时，W,值 为 160 0 0.（2）当炉10 时每星期利润没有能达到（1）中的值；2 0 0 0 0 元：（3）机的取值范围是用力2 6.【分析】（1）直接进行计算即可，根据利润=每件的利润x 量即可写出函数关系式，进而求得利润的值；（2）根据利润=每件的利润x 量写出少与歹的关系式，根据二次函数的性质求出值和（1）中的值进行比较即可，直接写出利润即可;（3）根据题意，列出没有等式，解没有等式即可.【详解】解：（1）当=5 时，每星期可卖出：50 10 x5=450 件，后 日 甘 甘 的 工，|、门 在（70-40 +5）x450 =15750 -每星期的利润为：v 7 兀

42、.故答案为45，15750.根据题意得 J=（7 4 +x）（50 T 0 x）,第 33页/总60 页%=-10 x2 +2 0 0 x+150 0 0,.沙是x 的二次函数，且一 10 0,2 0 0X=-7-=10.当 2 x(-10)时，忆形值=-10 x10 2 +2 0 0 0 +150 0 0 =160 0 0.答：当x=1 0 时，W,值为160 0 0.(2)=(70 40 y)(50 0+叩)，叩 _-m y2+(30 2 -50 0)y +150 0 0当旭=10 时,-1 0/-2 0 0 y +150 0 0(.沙是y的二次函数，且一 10 一 10 时，%随 y 的

43、增大而减小,.?为正整数，.当尸1 时，W,W=-1 0-2 00+1 5 000=1 4 7 9 0,1 4 7 9 0 1 6000答：利润没有能达到(1)中少的值，3 0-5 00 1 八当夕=1。时，即2 x(一加)解得：加=5 0,此时 =-5 0 x l 02+(1 5 00-5 00)x 1 0+1 5 000=2 0000 元故答案为2 0000元.(3)降价 5 元时利润为:W=(7 0-4 0-5)(5 00+5 m)=1 2 5/n+1 2 5 000,涨价 1 5 元时的利润为：/=T x 1 5?+3 000+1 5 000=1 5 7 5 0,根据题意，得 1 2

44、5 加+1 2 5 00*5 7 5 0,解得：论 2 6,答：，的取值范围是用2 2 6.第 3 4 页/总60页2022-2023学年云南省曲靖市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（本题共12个小题，每小题3 分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.4的平方根是（）A.2 B.-2 C.2 D.42.如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A.B.C.D.x-a 0 时，y 值随x 值的增大而减小的是（）_A.y=x B.y=2 x D 1 C.y=x9 .如果等腰三角形的两边长分别为2和 5,则它的周长为（）A.9 B.7

45、 C.1 2D.-1D.y=x2D.9 或 1 21 0.已知A A B C 的三边长分别为4、4、6,在a A B C所在平面内画一条直线，将A A B C分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线至多可画（）条.A.3 B.4 C.5 D.61 1 .如图，。是a A B C 的外接圆，BC=2,Z BAC=3 0,则 劣 弧 的 长 等 于（）1 2 .如图，垂直于x 轴的直线AB分别与抛物线G：（x 2 o）和抛物线G：*2y=r4（x 2 0）交于A,B 两点，过点A 作 C D x 轴分别与y 轴和抛物线C 2 交于点C,D,9AOBF过点B 作 E F x 轴分别与

46、y 轴和抛物线CI交于点E,F,则,A以及的值为（）第 3 6 页/总6 0页4V|V|j_ _A.6 B.4 c.4 D,6二、填 空 题（本题共6 小题，每小题4 分，共 24分）13.因式分解：2/-18=.14.随着“建设的没有断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系.去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将 8200000用 科 学 记 数 法 表 示 为.15.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将aA BC如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为D E,则 tan/C B E 的值是./X。公、B D A16.如图，在四边形/8CD 中，ZA=9 0

47、,A D=4,连接 8。，BD LCD,Z A D B=Z C.若尸是B C边上一动点，则DP长 的 最 小 值 为.17.如图，AB为O 0 的弦，A B=6,点 C 是。0 上的一个动点，且NACB=45。，若点M、N 分别是AB、BC的中点，则 MN长的值是.第 37页/总60页1 8 .在平面直角坐标系中，点 P(x,y)某种变换后得到点P，(-y+l,x+2),我们把点P(y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P)的终结点为P 2,点 P2的终结点为P 3，点 P3的终结点为P 4，这样依次得到P l，P2,P 3,P 4，P m 若点P|的坐标为(2,0),则点P 2

48、0”的坐标为三、解 答 题(本 大 题 共 9 小题，共 90分)1 9 .计算：(无 3.1 4)。+|1 口 2&|口.+(5)1X +1 1 12 0.先化简，再求值：x-l -1 +x +l ,其中x=2.2 1 .如图，点 8、E、C、尸在一条直线上，AB=D F,AC=D E,BE=FC.(1)求证：&A B C 冬 4 D F E；(2)连接/尸、B D,求证：四边形尸是平行四边形.2 2 .为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的是：水坝加高 2 米(即 C D=2 米)，背水坡DE的坡度i=l:l (即 D B:E B=1:1),如图所示，已知A

49、E=4 米,Z E A C=1 3 0,求水坝原来的高度 B C.(参考数据：s i n 5 0 0.7 7,c o s 5 00 0.6 4,t a n 5 0 1.2)2 3 .某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校3 0个班中随机抽取了 4个班(用 A,B,C,D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅没有完整的第 38 页/总6 0 页统计图.作品致量条形统L图作品致量,奇形纥1-图（1）杨老师采用的方式是_ （填“普查”或 抽样”）：（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5 件获得一等奖，其中有3 名作者

50、是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率.2 4 .如图,在aABC中，点 D是 AB边的中点,点E是 CD边的中点,过点C作 C F AB交 A E的延长线于点F,连接B F.求证:D B=C F；如 果 A C=B C,试判断四边形B D C F 的形状,并证明你的结论.2 5 .某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格没有断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1 0 0 0 元，如果卖出相同数量的电脑，去年额为1 0 万元，今年额只有 8万元.（1）今年三月份甲种电脑每台售价多