2022-2023学年初中学业水平模拟考试数学试题(含答案).pdf

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1、天天向上独家原创-选择题（本大题共8小 题，每小题3分，共2 4分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置）1、J.的倒数是B.-62、下列四个图案中，不是轴对称图案的是o然3、如 图，中间有孔的圆柱形几何体的左视图是4、实数a 0,化简+后加的结果是B.2a-bC.-2a+bD.b21世纪教育网211/1 9天天向上独家原创5、如 图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点 A 在第一象限内，将aOAB沿直线0 A 的方向平移至O AB的位置，此时点A的横坐标为3,则点B，的坐标为A.(4,2。)B.(3,3

2、/)C.(4,3 3)D.(3 2 力卜6、如 图，矩形ABCD的对角线AC与 BD相交于点匕：CEj BD,第6题 图DEllAC,AD=2JT,DE=2,贝 U 四边形 OCED 的面积AAp B.4 C.2/邛/1、7.如图，SBC 中，AD 是中线，BC=8,zB=zDACA.4 B.42 C.6 D 4 78.如图，O 为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在父轴的正半轴 上，sinzAOB=4,反比例函数 学在第一象限内的图象经过5x8题 图点 A,与 BC交于点F,贝!AACIF的面积等于A.60B.80C.30D.40二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分，只

3、要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内)9、统 计，2019年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14300000人 次，将数14300000用科学记数法表示为；10、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30。角的三角尺的短2/1 9天天向上独家原创直角边和含45。角的三角尺的一条直角边重合，贝）/1=_度;第 i o 题图人数1 9 IL05 1 1 5 2同送时间/小时第 11题图第 13题图1 1.为响应 书香成都 建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调杳了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调杳中，阅读时间的中位数是_ _ _ _ _ _ 小时；1

4、2、若H I I+-T=O,且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是；13、如图，正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上，且NBAE=22.5,EFAB,垂足为F,则EF的长为；14、如 图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,.,按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是天天向上独家原创三、解答题（本题共7 8分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）15.（本题6分）计算:3tan 3Oo+l2 小 I+（；）-】一（兀-3）o-（-1）2 0

5、1 816.（本题6分）解不等式组：3（x-l）2x-4I 2第17题图17.（本题6分）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知NB=30。，NC=45。.求B、C之间的距离（保留根号）.18.（本 题6分）某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了 2 0 m in后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度.19.（本题7分）如 图，在M B C D中,BC=2AB=4，点E、

6、F分别是BC、A D的中点.4/1 9天天向上独家原创(1)求 证:ABECDF;(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.第21题图第19题图20.(本 题7分)如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且P(-l,-2)为双曲线上的一点，点Q为坐标平面上一动 点，PA垂直于x轴，Q B垂直于y轴，垂足分别是A、B.(1)写出正比例函数和反比例函数的表达式；(2)当点Q在直线M O上运动时，直线M O上是否存在这样的点Q,使得aClBQ与OAP面积相等?如果存在，请求出点的坐标；如果不存 在，请说明理由.21.体题10分)如图，O O是S B C的外接圆，B C

7、为。O的直径，点E为aABC的内心，连接A E并延长交。O于D点，连接B D并延长至F,使得BD=D F,连接CF、BE.5/1 9天天向上独家原创(1)求 证：DB=DE;(2)求 证：直线CF为。的切线.22.(本题10分)某超市计划经销一些特产，经销前，围 绕A:王高虎头鸡，B:羊口咸蟹子，C:桂河芹菜，D:巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：我最喜欢的特产是什么？(必选且只选一种),现将调直结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图.(1)请补全扇形统计图和条形统计图；(2)若全市有110万市民，估计全市最喜欢 羊口咸蟹子”的市民约有多少

8、万人？(3)在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球(除标记外完全相同)，随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程.,切 百 双 的 特 产 扇 曲 启 发 最 面也 将=买 时 计 图第23题图6/1 9天天向上独家原创23.(本题10分)如图1,在矩形纸片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EFIIAB交PQ于F,连接BF.(1)求 证：四边形BFEP为菱形；(2)当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.当点Q与点C重合时(如图2),

9、求菱形BFEP的边长;若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.24.(本题10分)如图，已知二次函数y=ax2-2ax+c(a2x-4(2)I 2由得：X-2.2 分由得：x1 1.4 分3则不等式组的解集为-24XWZ.6 分9/1 9天天向上独家原创17.体 题 6 分）解（1）如 图 过 点 A 作 ADBC于点D 厕 AD=10m.在 RbACD 中NC=45。，R fA C D 是等腰直角三角形.BD*/zB=30,：.A D=吏BD.5 分/.BC=BD+DC=（10r+10）m.答：B、C 之间的距离是（10 3 +1）m.6 分18.（本题6 分

10、）解：设骑车学生的速度为x 千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时.1分10/19天天向上独家原创可 得：二+4.210 2x 60分解 得：x=15.3分经检验x=15是原方程的解.4 分2x=2x15=30.5分答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时1 5 千米/小时，30千米/小时.6 分19.(本题 7 分)(1)证 明:.在MBrCD 中，AB=CD,.*.BC=AD,zABC=zCDA.1 分又.BE=EC=1BC,AF=DF=AD,2 211/19天天向上独家原创 .BE=D F.2分/.ABECDF.3分（2）解：.四边形AECF为菱形时,AE=EC.4 分/VB兀 C又点

11、E是边BC的中点，B E=EC,即 BE=AE.又 BC=2AB=4 ,/.AB=1BC=BE,2，AB二BE=AE,即aABE为等边三角形，.5分 ABCD的BC边上的高为2xsin60二 W，.6 分，菱形AECF的面积为2平.7分k20.（本 题7分）解：（1）设反比例函数的表达式为y=（k，0）,正比例X12/19天天向上独家原创函 数 的 表 达 式 为 y=kX,.1 分 正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),k-l F,-l=-2kf,1/.k=2,k/=.1 正 比 例 函 数 的 表 达 式 为y=2x,反 比 例 函 数 的 表 达 式 为2y=x.3 分(

12、2)当 点Q在直线M 0上运动时，假设在直线M 0上存在这样的点1 1Q(x,R ,使得9 B Q与 A P的面积相等，则B(0，2x).Ill/._xx=x2xl.解得x二 士2.5分13/19天天向上独家原创1当x=2时,2x=l;.6 分1当 x=-2 时,x=-l.存 在 点 Q(2,1)或(-2,-1).7 分21.(本题10分)(1)证 明：v E 是S B C的内心，z BAE=z CAE z EBA 二 zEBC.2 分2BED=NBAE+NEBA,NDBE=NEBC+NDBC,zDBC=zEAC,./DBE=/DEB,DB=DE.4分(2)连接CD.DA 平分NBAC,./D

13、AB=NDAC,14/19天天向上独家原创-BD=CD BD=CD,.6 分.BD=DF,.CD=DB=DF,zBCF=90.8分/.BCCF,一 CF 是 O 0 的 切线.10分22.体 题10分)22.解:(1)被抽查的总人数:290-29%=1000,则 B 的人数:1000-290-180-120=410.C 所 占 的 百 分 比：180-1000=18%;.1 分补全统计图如下：15/19分天天向上独家原创S2(2)110 x41%=45.1(万人),答：估 计 全 市 最 喜 欢 羊 口 咸 蟹 子”的 市 民 约 有4 5.1万人；.6分开始(3)根据题意作出树状图如下:分一

14、共有16种情况，两次都摸到A 的有1种情况,所 以 P(A,A)二工.10分1623.(本题10分)(1)证 明：.折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,一.B点与E点关于PQ对称.16/19图1天天向上独家原创 BP=PE,BF=FE,NBPF=NEPF.1 分又.EFllAB,.NBPF=ZEFP./.zEPF=zEFP.EP=EF.2 分/.BP=BF=FE=EP.一四边形BFEP为菱形.3 分(2)如图2,四边形ABCD为矩形，-T/.BC=AD=5cm,CD=AB=3cm,2 0=9 点 B与点E关于PQ对 称，B-(Q)图 2/.CE=BC=5cm.在 RbCDE 中,DE

15、2=CE2-CD2,即 DE2=52-32,/.DE=4cm./.AE=AD-DE=5cm-4cm=lc m.在 RbAPE 中，AE=1,AP=3-PB=3-EP.即 EP2=12+(3-EP)2,解得 EP=m .3图 3菱形BFEP边长为“m.7 分317 /19天天向上独家原创当点Q与点C重合时，如图2,点E离A点最近，由知，此时AE=lcm.当点P与点A重合时，如图3,点E离A点最远，此时四边形ABQE为正方形，AE=AB=3cm，点E在 边A D上移动的最大距离为2cm.10 分24.(本题 10 分)解：(1);A (-1,0),/.OA=l/OB=3OA,/.B(0,3)图 象

16、 过A、B两 点 的 一 次 函 数 的 解 析 式 为：y=3x+3.2 分(2).二次函数y=ax2-2ax+c(a0)的图象与x轴负半轴交与点A(-1,0),与y轴正半轴交与点B(0,3),.*.c=3,a=-l.二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3抛 物 线 y=-x2+2x+3 的 顶 点 P(1,4).4 分(3)设平移后的直线的解析式为：y=3x+b直线 y=3x+b 过 P(l,4).b=l18/19天天向上独家原创 平移后的直线为y=3x+l*/M 在直线 y=3x+l 上,H tanzOAM=22设 M(x,3x+l)当点M在x轴上方时，有 把1=3x+l 2 3.*.M1(J,2).37分(4)作点D关于直线x=l的对称点D：过点6 作 A NPD于点N所 求 最 小 值 为4百.10分19/19