2022学年北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》测试卷附答案解析.pdf

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1、2022-2023学 年 七 年 级 数 学 上 册 第 三 章 整 式 及 其 加 减 测 试 卷 一、单 选 题 1.填 在 下 面 各 正 方 形 中 的 四 个 数 之 间 都 有 一 定 的 规 律，按 此 规 律 可 得 到 a+6+c+d 的 值 为（）2.若 单 项 式 2y5与 单 项 式 6产”一 野 的 和 仍 为 单 项 式，贝 的 值 为（）A.6 B.1 C.3 D.-13.已 知 一 个 多 项 式 与 3/+9 的 和 等 于 3x2+4x-l,则 这 个 多 项 式 是（）A.-5x 1 B.5x+1 C.13%1 D.13x+l4.下 列 结 论 正 确 的

2、 个 数 是（）一 2不 是 单 项 式 多 项 式 5dy-2盯-7 是 三 次 三 项 式 如 如 的 系 数 是 1,次 数 是 63 3 的 次 数 为 4A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个 5.多 项 式:/一 3 盯 2+3的 次 数 为（）A.5 B.3 C.7 D.86.已 知 x-5y=-3,贝 iJ5-x+5y 的 值 为（）A.0 B.2 C.5 D.87.一 本 笔 记 本 的 原 价 为。元，降 价 后 每 本 比 原 来 便 宜 了 6 元,小 明 买 了 4 本 这 样 的 笔 记 本，则 他 一 共 花 费 了（）A.（4。-46）元 B.（4 一 6

3、）元 C.（。-4 元 D.4b 元 8.按 如 图 所 示 的 运 算 程 序，当 输 入 x=3,y=6时，输 出 的 结 果 为（）1A.1 B.6 C.45 D.819.若（加-2）2与|+3|互 为 相 反 数，则 心 的 值 是（）A.-8 B.8 C.-9 D.910.当 x=-1时，2ax3-3以+8的 值 为 18,则 126-8“+2的 值 为（）A.40 B.42 C.46 D.56二、填 空 题 11.在 式 子 L x+y+,2022,-a,-3xzy,竦 中，整 式 的 个 数 是 个.X 312.已 知|5+a|+|b-2|=0,贝 1 J 2a 6+7 的 值

4、为 13.a,6 两 数 平 方 的 和 除 以 3 的 商 可 以 表 示 为.14.已 知 有 理 数 a、b、c 满 足 a=l,网=2,|c|=3,S.a+b-c-a+b-c,则 a+b+c=.15.如 关 于 x,的 多 项 式 4，了+7相 k-5/+14中 化 简 后 不 含 二 次 项，则 切=.16.已 知 关 于 x 的 多 项 式（m-4）*H-3 x+l是 二 次 三 项 式，则“7=,当 x=-l时，该 多 项 式 的 值 为.a b a b 1 217.对 于 任 何 有 理 数，我 们 规 定 符 号 的 意 义 是 z=ad-bc1如=1X 4-2 X 3=-2

5、,当 c d c d 3 4|x-3|+(y+l)2=0 时，x 2y:值 为.18.规 定：/(x)=|x-3|,g(y)=|y+2,例 如/(一 2)=2 3|=5,g(-2)=|-2+2|=0,则 式 子/(x-l)+g(x+l)的 最 小 值 是.三、解 答 题 19.已 知(2)2+他+3|=0,求 代 数 式 3a2。-lab1-2 ab|a2b+ab+3 加 的 值.20.已 知 彳 弋 数 式 4=2工 2+3切+2 L B-x1 一 孙+x+2.(1)当 x=l,y=2 时，求 4 一 28 的 值;2(2)若/-2 8 的 值 与 x 的 取 值 无 关，求 y 的 值.2

6、 1.某 超 市 销 售 茶 壶、茶 杯，每 只 茶 壶 定 价 2 0元，每 只 茶 杯 定 价 4 元.今 年“双 十 一，期 间 开 展 促 销 活 动，向 顾 客 提 供 两 种 优 惠 方 案：方 案 一：每 买 一 只 茶 壶 就 赠 一 只 茶 杯：方 案 二：茶 壶 和 茶 杯 都 按 定 价 的 9 0%付 款.某 顾 客 计 划 到 这 家 超 市 购 买 6 只 茶 壶 和 x 只 茶 杯 茶(杯 数 多 于 6 只).(1)用 含 x 的 代 数 式 分 别 表 示 方 案 一 与 方 案 二 各 需 付 款 多 少 元？(2)当 x=2 5时，若 规 定 每 位 顾

7、客 只 能 在 以 上 两 种 方 案 中 任 选 一 种，请 通 过 计 算 说 明 该 顾 客 选 择 上 面 两 种 购 买 方 案 中 哪 一 种 更 省 钱？2 2.某 超 市 新 进 了 一 批 百 香 果，进 价 为 每 斤 8 元，为 了 合 理 定 价,以 10元 为 标 准，超 出 10元 的 部 分 记 为 正，不 足 10元 的 部 分 记 为 负,在 前 五 天 试 行 机 动 价 格，售 出 时 每 斤 超 市 记 录 的 前 五 天 百 香 果 的 销 售 单 价 和 销 售 数 量 如 下 表 所 示,第 1天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 销

8、 售 单 价(元)+1-2+3-1+2销 售 数 量(斤)20 35 10 30 15(1)前 5 天 售 卖 中，单 价 最 高 的 是 第 天；单 价 最 高 的 一 天 比 单 价 最 低 的 一 天 多 元;(2)求 前 5 天 售 出 百 香 果 的 总 利 润；(3)该 超 市 为 了 促 销 这 种 百 香 果，决 定 推 出 一 种 优 惠 方 案：购 买 不 超 过 6 斤 百 香 果，每 斤 12元，超 出 6 斤 的 部 分，每 斤 9.6元.若 嘉 嘉 在 该 超 市 买 x(x 6)斤 百 香 果，用 含 x 的 式 子 表 示 嘉 嘉 的 付 款 金 额.323.为

9、 了 节 约 用 水，某 自 来 水 公 司 采 取 以 下 收 费 方 法：若 每 户 每 月 用 水 不 超 过 10吨，则 每 吨 水 收 费 2.6元；若 每 户 每 月 用 水 超 过 10吨，则 超 过 的 部 分 按 每 吨 3 元 收 费.8 月 份 李 老 师 家 里 用 水。吨(a10).(1)请 用 含。的 代 数 式 表 示 李 老 师 8 月 份 应 交 的 水 费.(2)当 a=13时，求 李 老 师 8 月 份 应 交 水 费 多 少 元？2 4.已 知 若 a、6 互 为 相 反 数，c、1 互 为 倒 数，根 的 绝 对 值 为 2022.(1)直 接 写 出

10、 a+b,cd,?的 值；(2)求 m+cd+a+的 值.tn25.已 知 多 项 式-3x2y+i+/夕-3/-1是 五 次 四 项 式，单 项 式 3产 2 与 该 多 项 式 的 次 数 相 同.(1)求 机、n 的 值.(2)若 lx-ll+3-2)2=0,求 这 个 多 项 式 的 值.26.阅 读 下 面 的 材 料，完 成 相 关 的 问 题.在 学 习 绝 对 值 时，我 们 已 经 知 道 绝 对 值 的 几 何 含 义，如|5-1|表 示 5,1在 数 轴 上 对 应 的 两 点 之 间 的 距 离；|5+1|=|5-(-1)|,所 以|5+1|表 示 5,-1在 数 轴

11、上 对 应 的 两 点 之 间 的 距 离;|5|=|5-0|,所 以|5|表 示 5 在 数 轴 上 对 应 的 点 到 原 点 的 距 离.一 般 地，点 4 8 在 数 轴 上 分 别 表 示 数 相，那 么 点 加，之 间 的 距 离 等 于 制 孙-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5（I）利 用 数 轴 探 究：4 若 点 P 表 示 数 2,则 在 同 一 数 轴 上 到 点 尸 的 距 离 为 5 个 单 位 长 度 的 点 表 示 的 数 是；|x+3|+|x-2|有 最 _ 值（填“大”或“小”），此 时 整 数 x 的 值 为；（2）若 点 M、N、P 是 数 轴

12、上 的 三 点，点 表 示 的 数 为 4,点 N 表 示 的 数 为-2,动 点 尸 表 示 的 数 为 x.若 PM+=12,则 x 的 值 为；（3）已 知 多 项 式 2-2 y-3 号-5 的 常 数 项 是 0,次 数 是 6,a、b 两 数 在 数 轴 上 所 对 应 的 点 分 别 为 4、B,若 点 4 点 8 同 时 沿 数 轴 正 方 向 运 动，点/的 速 度 是 点 8 的 3 倍，且 2 秒 后，使 点 8 到 原 点 的 距 离 是 点 力 到 原 点 的 距 离 的 2 倍，求 点 8 的 速 度.a b-02 7.为 了 加 强 公 民 的 节 水 意 识，合

13、 理 利 用 水 资 源，某 市 采 用 价 格 调 控 的 手 段 达 到 节 水 的 目 的，该 市 自 来 水 收 费 的 价 目 表 如 表（注：水 费 按 一 个 月 结 算 一 次）：请 根 据 价 目 表 的 内 容 解 答 下 列 问 题：每 月 用 水 量（/）单 价（元/加 3）不 超 出 26小 的 部 分 3超 出 26加 3不 超 出 的 部 分 4超 出 3 4/的 部 分 7（1）填 空：若 该 户 居 民 1月 份 用 水 2 0立 方 米，则 应 收 水 费 元：若 该 户 2 月 份 用 水 3 0立 方 米，则 应 收 水 费 元；（2）若 该 户 居 民

14、 3 月 份 用 水 x 立 方 米（其 中 2 6 V x 3 4）,则 应 收 水 费 多 少 元？（结 果 用 含 x 的 代 数 式 表 示）（3）若 该 户 居 民 3 月 份 用 水。立 方 米（其 中“3 4）,则 应 收 水 费 多 少 元？（结 果 用 含。的 代 数 式 表 示）528.在 解 决 数 学 问 题 的 过 程 中，我 们 常 用 到“分 类 讨 论”的 数 学 思 想，下 面 是 运 用 分 类 讨 论 的 数 学 思 想 解 决 问 题 的 过 程，请 仔 细 阅 读，并 解 答 题 目 后 提 出 的【探 究】.【提 出 问 题】两 个 不 为 0 的

15、有 理 数 6 满 足 a,6 同 号，求+也 的 值.a h【解 决 问 题】解：由 a、6 同 号 且 都 不 为。可 知。、6 有 两 种 可 能：a、6 都 是 正 数：a、6 都 是 负 数.若 a、6 都 是 正 数，即 a0,b 0,有 同=a及 川=6,则+=1+1=2；a b a b 若、6 都 是 负 数，即 a0,b 0,有 同=-。及 例=-6,回+回=上 口+上 幺=2a b a b所 以 q+班 的 值 为 2 或-2.a b【探 究】请 根 据 上 面 的 解 题 思 路 解 答 下 面 的 问 题：(1)已 知 同=3且 同=7,且。0,则 回+率+”的 值 可

16、 能 是 多 少？a b c6参 考 答 案：2,r21.D2.D3.A4.B5.A6.D7.A8.A9.DIO.Bll.512.-513.14.4或 0 或 6315.-216.-4-417.-28 18.719.解：3a2/?-2ab-2 ab-a2b+ab+3ab=3a2b-(2ab2-lab+3a2b+ab)+3ab?=3a2b-2ab2+lab-3a2b-ab+3ab2=ah2+ah,V(a-2)2+|6+3|=0,(a-2)20,|/+3|0,(a-2)=O,|Z+3=0,a-2=0,6+3=0,；.a=2,h=3,二 原 式=2x(-3/+2x(-3)=18-6=12.20.(1

17、)解：由 题 意 可 得，A-2B-2X1+3xy+2y-l-2(x2-xy+x+2)=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy-2x-4=5xy-2x+2y-5,当 x=-l,y=2时,4-28=5中-2x+2y-5=5x(-l)x2-2x(-l)+2x2-5=-10+2+4-5=-9；(2)解：由 题 意 可 得，A-2B=x(5y-2)+2y-5,2的 值 与 x 的 取 值 无 关，Sy-ZnO,解 得：j=-;21.(1)解：某 顾 客 计 划 到 这 家 超 市 购 买 6 只 茶 壶 和 x 只 茶 杯(茶 杯 数 多 于 6 只)，根 据 题 意 可 得:方 案 一：6x20+

18、4(x-6)=(4x+96)元；方 案 二：(6x20+4x)x90%=(3.6x+108)元；(2)当 x=25时，方 案 一 需 付 款 4x25+96=196(元),方 案 二 需 付 款 36x25+108=198(元),V 196198,7选 择 方 案 一 更 省 钱.22.、(1)解：V+3+2+1-1-2,前 5 天 售 卖 中，单 价 最 高 的 是 第 3 天；V+3-(-2)=5.价 最 高 的 一 天 比 单 价 最 低 的 一 天 多 5 元，故 答 案 为：3,5；(2)解：以 10元 为 标 准 每 斤 百 香 果 所 获 的 利 润 为 10-8=2(元)，前

19、5 天 售 出 百 香 果 的 总 利 润 为：20X(1+2)+35X(-2+2)+10X(3+2)+30X(-1+2)+15X(2+2=20 x3+35x0+10 x5+30 x1+15x4=200(元)，答：前 5 天 售 出 百 香 果 的 总 利 润 为 200元；(3)解：根 据 题 意 得，12x6+9.6(x-6)=(9.6x+14.4)元，即 嘉 嘉 在 该 超 市 买 x(x 6)斤 百 香 果，付 款 金 额 为(9.6x+14.4)元.23.、(1)26+3(a-10)(2)当 4=13时 26+3(10)=35阮)24.(1)解：；纵 6 互 为 相 反 数，c、d

20、互 为 倒 数，的 绝 对 值 为 2022,.。+6=0,cd=1,m-2022；(2)解：当 m=2022时，m+c d+-=2022+1 4=2023,m 2022当 加=-2022 时，m+cd+9 吆=-2022+1 H=与 021,m-2022m+cd+空 的 值 为 2023 或-2021.m25.、解：(1),多 项 式 3/川+d y _ 3/-l 是 五 次 四 项 式，；+1=3,解 得 m=2,单 项 式 3/广 方 与 该 多 项 式 的 次 数 相 同，3+3-加+1=5,即 3+3 2+1=5,解 得=1,m=2,n=1；(2)歹 一 2)2=0,Ax-l=0,一

21、 2=0,A x=l,y=2f由(1)得 这 个 多 项 式 为：-3/一 1,8 3xyJ+y 3x4 1=-3xl2 x23+I3x 2-3 x l4-1=-24+2-3-1=-26,所 以 这 个 多 项 式 的 值 为-2 6.2 6.、解：(1)设 在 同 一 数 轴 上 到 点 尸 的 距 离 为 5 个 单 位 长 度 的 点 表 示 的 数 是 x,由 题 意 得：|x-2|=5,/.x-2=，x=-3 或 x=7,故 答 案 为：3 或 7；当 x 2时，|X+3|+|X-2|=X+3+X-2=2X 4-15；当 x 5；当 一 3SxW 2 时，|x+3|+|x-2|=x+

22、3-(x-2)=5；二 卜+3|+,一 2|有 最 小 值，此 时 一 3 4 x 0 2；故 答 案 为：小，-3 x 4 时，|x-4|+|x+2|=x-4+x+2=2 x-2=1 2,解 得=7；当 xV 2时，|x-4|+|x 4-2|=(x 4)(x+2)=2x+2=12,解 得 x=5；当-2 4 时，-4|+卜+2|=-(x-4)+(x+2)=6 w 12；综 上 所 述，x=-5 或 x=7,故 答 案 为：5 或 7；(3)多 项 式 2 3/、-3号-5的 常 数 项 是，次 数 是 6,：=，0=3设 8 的 运 动 速 度 为 也 则 力 的 运 动 速 度 为 3口

23、则 2 s后 4 表 示 的 数 为-5+6y,8 表 示 的 数 为 3+2-3 到 原 点 的 距 离=3+2 4 到 原 点 的 距 离 为 卜 5+6 4；2 秒 后，使 点 5 到 原 点 的 距 离 是 点 力 到 原 点 的 距 离 的 2 倍，.3+2尸 2卜 5+6吨 解 得 丫=金 或 丫=*.27.(1)V 20 26用 水 2 0立 方 米，则 应 收 水 费 为 20 x3=60元;92630 34用 水 30立 方 米，贝 ij应 收 水 费 为 26x 3+（30-26）x 4=94元；故 答 案 为：60；94.（2）依 题 意 得：应 收 水 费 为 3 26

24、+4（x-26）=（4 x-26）元.故 应 收 水 费（4 x-26）元；（3）依 题 意 得：应 收 水 费 为 3 26+4（3 4-26）+7（。-34）=（7。7 2 8）元.故 应 收 水 费（7&T28）元.28.（1）解：；同=3,同=7,.a=3 或-3,人=7 或-7,a 0,/?0,当。0,3 0时，瓜+=1-1=0；a b当 a 0时,+-=-1+1=0,a b综 上，回+回 的 值 为 0：a b（3）解：由 题 意 得：a,b,c三 个 有 理 数 都 为 正 数 或 其 中 一 个 为 正 数，另 两 个 为 负 数.当 a,b,c 都 是 正 数，即 Q 0,b 0,c 0 时，e I c i I I h I I c I a h c.一 贝 U：-1-1-=F I=1+1+1=3；a h c a b c 当 m b,c 有 一 个 为 正 数，另 两 个 为 负 数 时，设 Q 0,6 0,c 0,贝 lj：-+L+!-L=+=1-1-1=-1a b c a b c所 以：+的 值 为 3 或 T.a b c10