2022-2023学年天津市红桥区高二年级上册学期期末数学试题含答案.pdf

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1、高二数学本试卷分第I卷（选择题）和 第 I卷（非选择题）两部分，共 100分，考试用时90分钟.祝各位考生考试顺利!第 I 卷1.请将试卷答案写在答题纸上;2.本卷共8 题，每 题 3 分，共 24分.一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知包 是等差数列，4=1,C，4,则公差d为（）3 _ 3 3 _ 3A.4 B.4 C.D.8【答案】B【解析】【分析】根据等差数列通项公式直接求解即可.*d,1_ _1,-_ _3 详解的 二出+d,4 4故选：B.2 .已知等比数列%）的 前 项 和 为 公 比 为3,若=3,则$6二（）A.3 6 4 B.369 c.

2、1 0 9 2 D 1 0 9 4【答案】C【解析】【分析】根据等比数列求和公式直接求解即可.【详解】由等比数列求和公式得:3 x(6)S,=-=X 便 1)=1 0 9 26 1-3 2 V 7故选：C.3 .若数列%的前项和S,=2 r+1,则下列结论正确的是（）A.%=4+23,7 7 =1an-1【答案】D【解析】【分析】利用S与劣 的关系，可得答案.详解当=时，q=S=2 x+1 =3当 1 时，=S,-S“”=2 +1一2（一1）2-1 =4 一2-3,n =l=V经检验，可得 4一2,1故选：D.4 .直线X 片+2石=被 圆/+/=4截得的弦长为（）A.五 B.2 c.G D.

3、1【答案】B【解析】【分析】根据点到直线距离公式可求得圆心到直线距离，利用垂径定理可求得弦长.【详解】由圆的方程可得：圆心（）,半径 =2,d _ 2 6_百 _ _ _ _ _ _ _ 圆心到直线距离 E，二直线被圆截得的弦长为2.2 一 片=2故选：B.5 .抛物线V=-8、的准线方程是（）11X .X A.3 2 B.歹=4 C.4 D.卜=2【答案】D【解析】【分析】根据给定条件，直接写出抛物线准线方程作答.【详解】抛物线/=-8旷的准线方程是歹=2故选：D6.已知用是2与8的等比中项，则圆锥曲线 加 的离心率等于（）石,A.2 B.后 C.&或2 D.6或V 52【答案】c【解析】【

4、分析】由等比中项定义求得加，根据加的取值确定曲线是椭圆还是双曲线，然后计算离心率.【详解】由己知=2 x 8,加=4,f+=l 2 ,当加=一4时，方程为 4 ,曲线为椭圆，T=4,/=I,c =H i=J i,离心率百e=为 2 .当加=4时，方程为“4 曲线为双曲线，1=1乃2=4,c =J?T T =石，离心率为e=6.故选：C.7.设抛物线。：丁=-1 2卜的焦点为尸，点尸在C上，。（，-9）,若 阳=|叫，贝闻=（）A.2屈 B.5亚 C.6立 D,4及【答案】C【解析】【分析】根据抛物线方程可得焦点坐标，进而得到1 可=仍日=6,利用抛物线焦半径公式和抛物线方程可得P 点坐标，利用

5、两点间距离公式可求得结果.【详解】由抛物线方程得：（，3）,则 网=6,设尸（入0,%）,，|尸 产|=3-坊=6,解得：为=-3,:.x；=3 6,|尸0|=J x；+（为+9）2 =J 3 6 +3 6 =6/2故选：C.8.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载墙最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于肛.若第一个单音的频率为了,则第六个单音的频率为（）A次/B狂f C.疗/D.疗/【答案】C【解析】【分析】根据等比数列的定义可知每一个单音的频

6、率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.【详解】因为每一个单音与前一个单音频率比为亚，所以 4 =啦%(N 2,w M),故 an=。闻a,又%=f 则 1 =/(2)5 W?f故选：C.第 II卷1.请将试卷答案写在答题纸上；2.本量共76分.二、填空题:本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分C 1a2=2,a5=9.已 知 是 等 比 数 列，-4,则公比4=.【答案】2【解析】q-m=【分析】根据等比数列的性质：，即可求出结果./=&=!【详解】因为 是等比数列，所以 的 8,所以“一Q.故答案为：2.qn-n=&【点睛】本题主要考查了等比数列的性质，数列掌握等比数列性质,是解决

7、本题的关键，属于基础题.10.若直线过两点(2，),(1 6),则 此 直 线 的 斜 率 是.【答案】一百【解析】【分析】根据两点连线的斜率公式直接求解即可./b 0）e=h|1 7.设椭圆 a b 的离心率 2 ,过 点I 2人（1）求椭圆C的方程；（2）直线y=x+?与 椭 圆 交 于 两 点，当W O N时，求团的值.（为坐标原点）兰+仁=1【答案】（I）4 3+2屈（2）7【解析】【分析】（1）根据离心率、椭圆“力,0的关系和椭圆所过点可构造方程组求得片,/,由此可得椭圆方程；（2）将直线方程与椭圆方程联立可得韦达定理的结论，根据垂直关系可得0 M .N =0,利用向量数量积坐标运算

8、和韦达定理结论可构造方程求得结果.【小 问1详解】e_C _ 1 离心率 a 2,/.a=2c 9 b1 a1=3c2 f二+E=i /i,m,_ L+J _=i,椭圆方程为4 c 2 +3c?,又 椭 圆 过 点I 2 J,4 c2 +4 c2,解得：c?=l,-,.2=4,4=3,椭圆c的方程为：4 3【小问2详解】y=x+m,二+广=1由 4 3 得：7丁+8加 工 +4加2 1 2 =0,则A =4 8（7-办0,解得：-员8加 4Z/72-12设必），N（Z,%）七=-,O M 1 O N：.O M O N-xyx2+yxy2=x,x2+（x,+m）（x,+/7?）=2xx2+m（玉 +x2）+w28/M2-24 8 m 2 2=-+m =07 7上 27 4 2,2A/4 2m =-r-r-:.m=-解得：7,均满足77?）+a2 l=（3 x 1+l）+（3 x 3 +l）+-+（3 x 19 +1）+3 1=3 x（l +3 +5 +19）+10 +3 110(1+19)=3x-+412=341故数列 ，的前21项和=341.