2022年全国中考数学真题分类汇编17：尺规作图（附答案解析）.pdf
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1、2022年 全 国 中 考 数 学 真 题 分 类 汇 编 专 题 17：尺 规 作 图 选 择 题（共 13小 题）1.（2022盘 锦）如 图，线 段 是 半 圆。的 直 径.分 别 以 点/和 点。为 圆 心，大 于 4。的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 交 于 M,N 两 点,作 直 线 交 半 圆。于 点 C,交 4 B 于 点 E,D.3V22.（2022长 春）如 图，在 Z 8 C中，根 据 尺 规 作 图 痕 迹，下 列 说 法 不 一 定 正 确 的 是（)C.NDBF+NDFB=90B.AE=ACD.NBAF=NEBC3.（2022聊 城）如 图，/8 C 中，若 N
2、历 1C=8O,NACB=70,根 据 图 中 尺 规 作 图 的)C.AFAC D.NEQF=254.(2022营 口)如 图,在 4BC 中,AB=AC,ZA=36,由 图 中 的 尺 规 作 图 得 到 的 射 线 与 N C交 于 点。，则 以 下 推 断 错 误 的 是（)第 1页（共 54页）A.A.BD=BC B.AD=BD C.Z JO 5=1 0 8 D.CD=AD5.（2022辽 宁）如 图，O G平 分/M O N,点/,5 是 射 线 OM,CW上 的 点，连 接 按 以 下 步 骤 作 图：以 点 8 为 圆 心，任 意 长 为 半 径 作 弧，交 4 B 于 点 C
3、,交 B N于 点、D；（2）1分 别 以 点 C 和 点。为 圆 心，大 于 5。长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 E；作 射 线 8E,交 O G于 点 P.若 NN8N=140,ZM O N=50,则 NO尸 8 的 度 数 为（）0A.35 B.45 C.55 D.656.（2022百 色）如 图，是 求 作 线 段 中 点 的 作 图 痕 迹，则 下 列 结 论 不 一 定 成 立 的 是（）%上 二 刈 A.Z B=45 B.AE=EB C.AC=BC D.AB LC D17.（2022恩 施 州）如 图，在 矩 形 NBC。中，连 接 8 D,分 别 以 8、。为
4、圆 心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 P、。两 点，作 直 线 尸。，分 别 与/、B C交 于 点 M、N,连 接 BM、D N.若 4 0=4,A B=2.则 四 边 形 的 周 长 为（）第 2页（共 54页）5A.-B.5 C.10 D.2028.（2022海 南）如 图，在/8 C中，A B=A C,以 点 8 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 画 弧，交 BA1于 点 交 8 c 于 点 M 分 别 以 点 M、N 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 在 N/8 C 的 内 部 相 交 于 点 P,画 射 线 8尸，交 4 C 于 点，若
5、 4D=BD,贝 叱/的 度 数 是（）9.（2022威 海）过 直 线/外 一 点 P 作 直 线/的 垂 线 尸。.下 列 尺 规 作 图 错 误 的 是（）第 3页（共 54页）10.（2022毕 节 市）在 A8C中，用 尺 规 作 图，分 别 以 点 力 和 C 为 圆 心，以 大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点 M 和 N.作 直 线 交 Z C 于 点 O,交 B C 于 点 E,连 接 NE.则 下 列 结 论 不 一 定 正 确 的 是（）11.（2022鄂 州）如 图，直 线 人，2,点 C、/分 别 在 八、/2上，以 点 C 为 圆 心，C 4
6、长 为 半 径 画 弧，交 人 于 点 8,连 接 力 若 2801=150,则/I 的 度 数 为（）第 4页（共 54页）A.10 B.15 C.20 D.3012.（2022河 北）要 得 知 作 业 纸 上 两 相 交 直 线 C D 所 夹 锐 角 的 大 小，发 现 其 交 点 不 在 作 业 纸 内，无 法 直 接 测 量.两 同 学 提 供 了 如 下 间 接 测 量 方 案（如 图 1和 图 2）：（乍 一 直 线 G H,交 A B、CD于 点 E、F；利 用 尺 规 作 NHEN=NCFG；则 量 NAEM的 大 小 即 可.方 案 IIC-DH 作 一 直 线 GH、交
7、 A B、CD于 点 E、F：则 量/A E H和 NCFG的 大 小$觥 算 IHON A E H-N C FG 即 可.对 于 方 案 I、H,说 法 正 确 的 是（）A.I可 行、II不 可 行 B.【不 可 行、H 可 行 C.I、II都 可 行 D.I、n 都 不 可 行 13.（2022舟 山）用 尺 规 作 一 个 角 的 角 平 分 线，下 列 作 法 中 错 误 的 是（）二.多 选 题（共 1小 题）（多 选）14.（2022湘 潭）如 图，小 明 在 学 了 尺 规 作 图 后，作 了 一 个 图 形，其 作 图 步 骤 是:作 线 段 48=2,分 别 以 点 4、8
8、 为 圆 心，以 N 8 长 为 半 径 画 弧，两 弧 相 交 于 点 C、D；连 接 4C、B C,作 直 线 8,且 C。与 相 交 于 点，.则 下 列 说 法 正 确 的 是（）第 5页（共 54页）A./8C是 等 边 三 角 形 C.A H=B H三.填 空 题（共 8 小 题）B.AB L C DD.ZACD=45O15.（2022通 辽）如 图，依 据 尺 规 作 图 的 痕 迹，求/a 的 度 数 16.（2022郴 州）如 图，在 N2C中，NC=90,A C=B C.以 点 4 为 圆 心，以 任 意 长 为 半 径 作 弧 交 48,4 c 于 D,E 两 点；分 别
9、 以 点。，E 为 圆 心，以 大 于 今 石 长 为 半 径 作 弧,在/8/C 内 两 弧 相 交 于 点 P；作 射 线 Z P 交 8 c 于 点 尸，过 点 尸 作 尸 G L 4 3,垂 足 为 G.若 AB=8cm,则 BFG的 周 长 等 于 cm.17.（2022辽 宁）如 图，在 Z8C中，AB=AC,ZS=54,以 点 C 为 圆 心，C 4 长 为 半 径 第 6页（共 54页）作 弧 交 于 点 O,分 别 以 点/和 点。为 圆 心，大 于 夕。长 为 半 径 作 弧，两 弧 相 交 于 点,作 直 线 C E,交 Z 8 于 点 尸，则 N 4 C F的 度 数
10、是.118.（2022衡 阳）如 图，在/8 C 中，分 别 以 点 N 和 点 8 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 作 圆 弧，两 弧 相 交 于 点 M 和 点 M 作 直 线 A/N交 C 8于 点。，连 接 力。.若 4c=8,BC=19.（2022天 津）如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1的 网 格 中，圆 上 的 点 B,C 及 4DPF的 一 边 上 的 点 E,尸 均 在 格 点 上.（I）线 段 E尸 的 长 等 于；（II）若 点 河，N 分 别 在 射 线 尸,P F 上,满 足/8 N=9 0 且 请 用 无 刻 度 的 直 尺，在 如 图
11、所 示 的 网 格 中，画 出 点 M,N,并 简 要 说 明 点 M,N 的 位 置 是 如 何 找 到 的 第 7页（共 54页）A21.（2022连 云 港）如 图，在 口 4 8。）中，/3 C=1 5 0.利 用 尺 规 在 3C、8/上 分 别 截 1取 BE、BF,使 BE=B F；分 别 以 E、尸 为 圆 心，大 于 5 M 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 NCBN内 交 于 点 G：作 射 线 B G交。于 点，.若 4。=百+1,则 8 的 长 为.22.（2022达 州）如 图，在 4 5 C 中,N C=90,4 8=2 0,分 别 以 点/,2 为 圆 心,
12、1大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 分 别 相 交 于 点 M,N,作 直 线 M V,交 8 c 于 点。，连 接 A D,则 N C/D 的 度 数 为.23.（2022牡 丹 江）在 菱 形 N8C。中，对 角 线 N C和 8。的 长 分 别 是 6 和 8,以 4）为 直 角 边 向 菱 形 外 作 等 腰 直 角 三 角 形/O E,连 接 C E.请 用 尺 规 或 三 角 板 作 出 图 形，并 直 接 写 出 线 段 C E的 长.24.（2022长 春）图、图、图 均 是 5 X 5的 正 方 形 网 格，每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1，其 顶 点
13、 称 为 格 点，Z 8 C的 顶 点 均 在 格 点 上.只 用 无 刻 度 的 直 尺，在 给 定 的 网 格 中，按 下 列 要 求 作 图，保 留 作 图 痕 迹.（1）网 格 中 Z B C的 形 状 是；（2）在 图 中 确 定 一 点。，连 结。8、D C,使 A D B C 与 A 4 B C 全 等;（3）在 图 中 N 8 C的 边 8 c 上 确 定 一 点 E,连 结 Z E,使&4 B E s A C B 4；（4）在 图 中 N BC的 边 上 确 定 一 点 尸，在 边 8 c 上 确 定 一 点。，连 结 P 0,使 4第 8页（共 54页）PBQS/X A B
14、 C,且 相 似 比 为 1：2.（1）请 用 尺 规 作 出 O O 的 切 线（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）；（2）在（1）的 条 件 下，若 4?与 切 线/。所 夹 的 锐 角 为 75,的 半 径 为 2,求 BC26.（2022贵 港）尺 规 作 图（保 留 作 图 痕 迹，不 要 求 写 出 作 法）：如 图，已 知 线 段 小，n.求 作/8C,使 N/=90,AB=m,BC=n.rn n27.（2022青 岛）已 知：RtABC,ZB=90.求 作：点 尸，使 点 尸 在 NBC内 部.且 尸 8=PC,/PBC=45.28.（2022赤 峰）如 图，已 知 中，
15、/NC8=90,/8=8,BC=5.第 9页（共 54页）（1）作 8 c 的 垂 直 平 分 线，分 别 交 48、8 c 于 点。、，；（要 求：尺 规 作 图，不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）（2）在（1）的 条 件 下，连 接 C。，求 8 8 的 周 长.29.（2022绥 化）已 知:AABC.（1）尺 规 作 图：用 直 尺 和 圆 规 作 出 ZBC内 切 圆 的 圆 心。（只 保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法 和 证 明）（2）如 果 48。的 周 长 为 14c机，内 切 圆 的 半 径 为 1.3cm,求 的 面 积.30.（2022湖 北）已 知 四 边
16、形 月 8CD 为 矩 形，点 E 是 边 月。的 中 点，请 仅 用 无 刻 度 的 直 尺 完 成 下 列 作 图，不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹.（1）在 图 1中 作 出 矩 形/8CD的 对 称 轴 使 机“8；（2）在 图 2 中 作 出 矩 形/BCD的 对 称 轴“，使/1。.第 10页（共 54页）AED AEDB B图 1C图 2U31.（2022无 锡）如 图，/8C为 锐 角 三 角 形.（1）请 在 图 1 中 用 无 刻 度 的 直 尺 和 圆 规 作 图：在 N C 右 上 方 确 定 点。，使 且（不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）（2）在（1）的
17、 条 件 下，若 NB=60,/8=2,8C=3,则 四 边 形 Z 8 C D 的 面 积 为.（图 1）（图 2）32.（2022荆 州）如 图，在 10X10的 正 方 形 网 格 中，小 正 方 形 的 顶 点 称 为 格 点，顶 点 均 在 格 点 上 的 图 形 称 为 格 点 图 形，图 中/8C为 格 点 三 角 形.请 按 要 求 作 图，不 需 证 明.（1）在 图 1 中，作 出 与/8C全 等 的 所 有 格 点 三 角 形，要 求 所 作 格 点 三 角 形 与 ZBC有 一 条 公 共 边，且 不 与 重 叠；（2）在 图 2 中，作 出 以 8 c 为 对 角 线
18、 的 所 有 格 点 菱 形.佟 1233.（2022陕 西）如 图，已 知 48C,CA=CB,N Z C D 是 ABC的 一 个 外 角.第 11页（共 54页）请 用 尺 规 作 图 法，求 作 射 线 C尸，使 C尸 4 8.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）34.（2022宁 波）图 1,图 2 都 是 由 边 长 为 1的 小 等 边 三 角 形 构 成 的 网 格，每 个 小 等 边 三 角 形 的 顶 点 称 为 格 点，线 段 的 端 点 均 在 格 点 上，分 别 按 要 求 画 出 图 形.（1）在 图 1中 画 出 等 腰 三 角 形/8 C,且 点 C 在
19、格 点 上.（画 出 一 个 即 可）（2）在 图 2 中 画 出 以 为 边 的 菱 形 且 点。，E 均 在 格 点 上.35.（2022扬 州）【问 题 提 出】如 何 用 圆 规 和 无 刻 度 的 直 尺 作 一 条 直 线 或 圆 弧 平 分 已 知 扇 形 的 面 积？【初 步 尝 试】如 图 1，已 知 扇 形 048,请 你 用 圆 规 和 无 刻 度 的 直 尺 过 圆 心 O 作 一 条 直 线,使 扇 形 的 面 积 被 这 条 直 线 平 分；【问 题 联 想】如 图 2,已 知 线 段 请 你 用 圆 规 和 无 刻 度 的 直 尺 作 一 个 以 脑 V 为 斜
20、边 的 等 腰 直 角 三 角 形 M N P；【问 题 再 解】如 图 3,已 知 扇 形。18,请 你 用 圆 规 和 无 刻 度 的 直 尺 作 一 条 以 点。为 圆 心 的 圆 弧，使 扇 形 的 面 积 被 这 条 圆 弧 平 分.（友 情 提 醒：以 上 作 图 均 不 写 作 法，但 需 保 留 作 图 痕 迹）第 12页（共 54页）AAO B M N 0 B图 1 图 2 图 336.（2022甘 肃）中 国 清 朝 末 期 的 几 何 作 图 教 科 书 最 新 中 学 教 科 书 用 器 画 由 国 人 自 编（图 1）,书 中 记 载 了 大 量 几 何 作 图 题，
21、所 有 内 容 均 用 浅 近 的 文 言 文 表 述，第 一 编 记 载 了 这 样 一 道 几 何 作 图 题：原 文 释 义 甲 乙 丙 为 定 直 角.以 乙 为 圆 心，以 任 何 半 径 作 丁 戊 弧；以 丁 为 圆 心，以 乙 丁 为 半 径 画 弧 得 交 点 己；再 以 戊 为 圆 心，仍 以 原 半 径 画 弧 得 交 点 庚；乙 与 己 及 庚 相 连 作 线.如 图 2,N/8 C 为 直 角，以 点 8 为 圆 心，以 任 意 长 为 半 径 画 弧，交 射 线 氏 4,8 c 分 别 于 点。，；以 点。为 圆 心，以 8。长 为 半 径 画 弧 与 庞 交 于
22、点 F；再 以 点 E 为 圆 心，仍 以 8。长 为 半 径 画 弧 与 历 交 于 点 G；作 射 线 2尸,BG.（1）根 据 以 上 信 息，请 你 用 不 带 刻 度 的 直 尺 和 圆 规，在 图 2 中 完 成 这 道 作 图 题（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）；（2）根 据（1）完 成 的 图，直 接 写 出 ND8G,ZGBF,/F 8 E 的 大 小 关 系.图 1 图 237.（2022江 西）课 本 再 现（1）在。中，N/O 8 是 前 所 对 的 圆 心 角，/C 是 脑 所 对 的 圆 周 角，我 们 在 数 学 课 上 第 13页（共 54页）探 索
23、两 者 之 间 的 关 系 时，要 根 据 圆 心。与 N C 的 位 置 关 系 进 行 分 类.图 1是 其 中 一 种 情 况，请 你 在 图 2 和 图 3 中 画 出 其 它 两 种 情 况 的 图 形，并 从 三 种 位 置 关 系 中 任 选 一 种 情 况 证 明 NC=ZAOB；知 识 应 用（2）如 图 4,若。的 半 径 为 2,PA,P8 分 别 与。相 切 于 点 4,B,ZC=60,求 PA的 长.38.（2022江 西）如 图 是 4X4 的 正 方 形 网 格，请 仅 用 无 刻 度 的 直 尺 按 要 求 完 成 以 下 作 图（保 留 作 图 痕 迹）.（1
24、）在 图 1中 作 N/8C 的 角 平 分 线;（2）在 图 2 中 过 点 C 作 一 条 直 线/,使 点 4,8 到 直 线/的 距 离 相 39.（2022丽 水）如 图，在 6X6 的 方 格 纸 中，点 4,B,C 均 在 格 点 上，试 按 要 求 画 出 相 应 格 点 图 形.（1）如 图 1,作 一 条 线 段，使 它 是 向 右 平 移 一 格 后 的 图 形;（2）如 图 2,作 一 个 轴 对 称 图 形，使 和 Z C 是 它 的 两 条 边；（3）如 图 3,作 一 个 与 相 似 的 三 角 形，相 似 比 不 等 于 1.第 14页（共 54页）40.（20
25、22重 庆）我 们 知 道，矩 形 的 面 积 等 于 这 个 矩 形 的 长 乘 宽，小 明 想 用 其 验 证 一 个 底 为 a,高 为 的 三 角 形 的 面 积 公 式 为 5=/爪 想 法 是：以 8 c 为 边 作 矩 形 8 C F E,点/在 边 F E 上，再 过 点/作 8 c 的 垂 线，将 其 转 化 为 证 三 角 形 全 等，由 全 等 图 形 面 积 相 等 来 得 到 验 证.按 以 上 思 路 完 成 下 面 的 作 图 与 填 空：证 明：用 直 尺 和 圆 规 过 点/作 8 C 的 垂 线 交 B C于 点。.（只 保 留 作 图 痕 迹）在 4 O
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